Repetition Mathematik 7. Klasse Koordinaten und Graphen

Nr. Aufgabe Pkt

1.Welches Diagramm gibt die Körpergrösse von 0–18 Jahren etwa korrekt an? Begründe.

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2.Untenstehende Gefässe werden mit Wasser aufgefüllt. Dabei sind alle Gefässe gleich hoch und fassen gleich viel. Welcher Graph passt zu welchem Gefäss?Skizziere auch für die übrigen Gefässe einen Füllgraphen.

I II III IV V

1

3.Zeichne ein Koordinatensystem. Zeichne ein Quadrat mit den Ecken A(5/4); B (-2/-3) und C(12/-3). Gib die Koordinaten der Ecke D an.

ProportionalitätNr. Aufgabe Pkt

1.Die Darstellung rechts zeigt einen Ausschnitt einer Skala mit proportionaler Zuordnung. Die oberen Werte zeigen den Preis in Fr., die unteren Werte das Gewicht in kg an. Berechne mit Hilfe der T-Darstellung

a.) den Preis für 2,5kg b.) das Gewicht für 3,2Fr.

2.a.) Du kommst von deinen Ferien in Florida (USA) wegen Wirbelstürmen verfrüht zurück und hast deshalb noch 1500 $ im Portemonnaie. Auf der Bank wechselst du die $ in CHF. Wie viel erhältst du?

2

b.) Du willst nach Holland in die Ferien gehen und hast dafür 600 CHF Erspartes. Wie viel € bekommst du dafür auf der Bank?

c.) Zeichne zum Kaufkurs des £ einen Graphen.

3.Ein Futtervorrat für 24 Tiere reicht 20 Wochen lang. Wie lange reichte dieser Vorrat für 30 Tiere?

4.Welche Geschwindigkeit hat ein Flugzeug, welches in 0,75h eine Strecke von 648km zurücklegt?

3

Winkel und ParallelogrammeNr. Aufgabe Pkt

1.Zeichne in folgenden Parallelogrammen alle Höhen ein. Beschrifte alle Seiten und Ecken.

2.Konstruiere ein Rhomboid aus folgenden Stücken:

a b ha

3.Konstruiere alle möglichen Parallelen zu g im Abstand von 2 cm.

4

g

4.Zeichne eine Senkrechte durch den Punkt A auf die Gerade g.

5.Berechne den Flächeninhalt A und die Höhe h: a = 12 cm b = 9 cm c = 15 cm

6.Berechne den Flächeninhalt der acht Teilfiguren (Masse in cm). Schreibe alle Berechnungen mit korrekter Darstellung auf!

7. Die Pyramide hat eine quadratische Grundfläche. Berechne ihre Oberfläche in cm2.

5

c

a

xA

h b

8.Zeichne in den folgenden Dreiecken die Höhen ein.

9.Konstruiere ein Dreieck ABC mit a = 5,3 cm , c = 7,8 cm und γ = 110°. Mit Konstruktionsbericht. Beschrifte korrekt.

10.Berechne von einem Parallelogramm mit der Fläche A = 0,4m2, der Seite b = 15dm und der Höhe ha = 0,8m den Umfang u.

11.Miss alle Winkel an dieser Figur und bezeichne sie mit griechischen Buchstaben. Wie heissen die „Winkelsorten“, die du in dieser Figur findest?

6

Terme findenNr. Aufgabe Pkt

1.a.) Zeichne den vierten Körper.

b.) Bestimme die Formel für die Anzahl Würfel des x-ten Körpers.

1. Körper 2. Körper 3. Körper 4. Körper x-ter Körper

c.) Bestimme die Formel für die Anzahl sichtbarer Quadrate des x-ten Körpers.

1. Körper 2. Körper 3. Körper 4. Körper x-ter Körper

d.) Bestimme die Formel für die Anzahl unsichtbarer Quadrate des x-ten Körpers.

1. Körper 2. Körper 3. Körper 4. Körper x-ter Körper

2.Ergänze die fehlenden Figuren und Zahlen. Suche die Terme.

Knack die BoxNr. Aufgabe Pkt

1.Jeweils eine Gleichung, eine Tabelle und eine Boxendarstellung beschreiben die gleiche Situation. Welche gehören zusammen?

1 y + 2 = 2x2 x + 2 = 2y3 2x + 1 = 3y4 x + 2y = 12

7

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2.Die hellen Boxen werden mit x bezeichnet, die dunklen Boxen mit y. Erstelle zum gegebenen Text eine Gleichung und bestimme fünf Zahlenpaare x/y, welche die Gleichung erfüllen: „In drei weissen Boxen hat es 8 Hölzchen mehr als in vier schwarzen Boxen.“

Gleichung: =

Flächen und Volumen / MasseinheitenNr. Aufgabe Pkt

1.Rechne die angegebene Einheit um:

a.) 0,8cm = m b.) 2km = dm c.) 9,07dm = mm

d.) 101’010µm = cm e.) 0,00006t = g f.) 107g = kg

g.) 50’500’500mg = t h.) 0,01kg = mg i.) 0,7l = ml

j.) 20hl = cl k.) 2’020ml = l l.) 3’000dl = hl

2.Rechne die angegebene Einheit um:

a.) 405‘000 cm2 = m2 b.) 28’500 dm2 = ha

c.) 0,0004 km2 = a d.) 2‘500‘000’000 mm2 = km2

3.Ordne der Grösse nach, beginne beim kleinsten:

a) 6.3 l 60 cl 3 ml 6.03 dl 6dl 3 cl 6 l 30 cl 60 dl 30 ml 60 dl 3 ml

b) 707 mm 7.07 cm 0.77 dm 7 dm 7 mm 0.077 m 0.707 dm 7 dm 7 cm

4.Ein Würfel mit der Kantenlänge 1dm wiege 4kg. Wie schwer wäre dann ein Würfel mit der Kantenlänge 1km aus demselben Material?

5.Berechne die Oberfläche O eines Quaders mit a = 2dm, b = 3dm und c = 5dm. Notiere korrekt die einzelnen Ausrechnungsschritte.

8

6.Ergänze zu einem Quadernetz.

7.Wie viele 1mm3-Würfelchen haben in einem Würfel mit der Kantenlänge 0,5m Platz? Notiere die Rechnung.

8.Berechne die Oberfläche und das Volumen des untenstehenden Quaders.

9.Wahr oder falsch?

A) Es gibt unendlich viele verschiedene Quader mit V=1000 cm3 (a, b, c müssen nicht ganzzahlig sein).

B) Quader mit der gleichen Oberfläche haben auch ungefähr das gleiche Volumen.C) 31 Würfel mit s=2cm lassen sich auf verschiedenen Arten zu einem Quader zusammen

bauen.D) In 1 m2 haben 1 000 000 mm3 Platz.

9

Brüche – Dezimalbrüche – ProzenteNr. Aufgabe Pkt

1.Rechne im Kopf und notiere nur das Resultat:

a.) 0,08 : 4 = b.) 0,025 : 5 = c.) 0,0024 : 8 =d.) 0,12 : 5 = e.) 0,35 : 2 = f.) 0,39 : 30 =g.) 0,93 : 20 = h.) 0,065 : 13 = i.) 0,03 : 5 =j.) 0,15 : 6 = k.) 0,1 : 50 = l.) 0,0008 : 16 =

2.Berechne für die weisse / orange / grüne / blaue Teilfläche, welchen Anteil sie an der ganzen Rechtecksfläche hat:

weiss orange grün blaugem. BruchDezimalbruchProzent (%)

3.Färbe vom Rechteck:

a.) 15% mit rot

b.) 720mit grün

c.) 0,4 mit blau

4. Fülle die untenstehende Tabelle aus:

Gekürzter gem. Bruch

Dezimalbruch Prozent (%)

0.4

4

0.6

62.5

940

5.Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 50cm hat ein Gewicht von 50kg. Berechne das Gewicht eines Würfels mit einer Kantenlänge von 80cm.

10

blaugrün

orange

BruchoperationenNr. Aufgabe Pkt

1.Berechne / vereinfache:

a.) 724

+¿ 732

=¿ b.) 320

−¿ 225 =

c.) 8581· 6334 = d.)

34von 1

5 =

e.) 258: 548 = f.)

3512 ·

2021 ·

14 =

g.)567 ·

495 ·

3516 ·

27 h.)

36+¿ 23+ 57=¿

2. Subtrahiere von der Summe aus 78 und

35 die Zahl

34

3.Fülle die restlichen Felder der Zahlenmauer aus.

ProzenteNr. Aufgabe Pkt

1.Bestimme die Häufigkeit der angegebenen Buchstaben im genannten Wort und gib die Resultate absolut und relativ (gekürzter gemeiner Bruch) an.

Wort abs. | a | rel. abs. | e | rel. abs. | n | rel.

Rennraeder

11

2.Ergänze die fehlenden Werte.

Inhalt 200 ml 60 ml 150 ml 1 lAnteil in % 60 % 100% 12% 90% 0.2%

ZehnerpotenzenNr. Aufgabe Pkt

1.a.) Nenne die um 1’000 kleinere Zahl von 1'101'011

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b.) Schreibe die folgende Zahl auf: 700 Billiarden 700 Billionen 708 Milliarden 2 Millionen

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c.) Notiere in wissenschaftlicher Schreibweise: 5.58 · 106 · 1000 =

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d.) Notiere die Zahl mit Hilfe einer Zehnerpotenz: 45,1 Trillionen

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e.) Schreibe die um 100 kleinere Zahl von 10'100'101'010 in wissenschaftlicher Schreibweise

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f.) Rechne -6 und schreibe als Zahl: Zwei Milliarden dreihundertneunundzwanzigtausend

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g.) Bestimme die Anzahl Nullen der Zahl: 90 Trilliarden

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h.) Schreibe in wissenschaftlicher Schreibweise: 568‘230‘000

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2.Wenn auf einem Zahlenstrahl die Zahl 100 von der Zahl 1'000 18cm entfernt ist, wie weit ist dann die Zahl 1'000 von der Zahl 1'000'000 entfernt?

3.Welche Zahl liegt in der Mitte zwischen 104 und 108?

12

4.Für welche natürlichen Zahlen x gilt : 100 < x4 < 1'000 ?

Summen und ProdukteNr. Aufgabe Pkt

1.Berechne (notiere als Potenz):

a.)x ⋅ x2⋅ x ⋅ x6⋅ x3 b.) x16 : x4

2.Vereinfache:

a.) 20x + 18y – 16x - 14y = b.) 8x – 8y + 8x + 8y =

c.) 7x – 7y – 3x – 3y = d.) (4x + 5y) - (6x + 7y) =

e.) (x – 2y) + 3(4x + 5y) = f.) (6x + 7y) – (8x + 9y) =

g.) 3(4x - 5y) – 5(4x + 3y) = h.) 4(2x – 4y) + 2(4x – 2y) =

i.) 5(x + 3y) – 2(4x – y) = j.) 6(3x + y) – 3(x + 6y) =

3.Berechne/ vereinfache :

a.) 4x(5x+6y-7z) = b.) 2xyz(x-7y+3z) =

c.) 2(3x-4y) - 5(4x-3y) - 2(x-2y) = e.) (x-5)(5x+1) =

f.) (2x-4y)2 = f.) (3r + 6s) (3rs + r) – 6rs (8s – 2r) =

4.Vervollständige untenstehende Zahlenmauer:

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KopfrechnenNr. Aufgabe Pkt

1.Ein neugeborenes Kätzchen wiegt bei der Geburt durchschnittlich 100g. Es nimmt in den ersten 8 Wochen pro Woche 60g zu. Wie viel beträgt nachher die Gewichtszunahme pro Woche, wenn die Katze nach 38 Wochen 4kg wiegt?

2.100ml Milchschoppen enthält 1,5mg Eisen, 100ml Muttermilch 30µg. Wie viel Muttermilch müsste ein Baby trinken, um gleich viel Eisen zu sich zu nehmen wie in 2dl Milchschoppen enthalten ist?

3.Das Licht legt pro Sekunde eine Strecke von 300’000km zurück. Wie oft ist das Licht schneller als ein Passagierflugzeug, welches mit 1’000km/h unterwegs ist?

4.Notiere das Resultat (mit oder ohne Zwischenschritte):

a.) 4 + 5 ⋅ 6 – 3 = b.) 8 : 8 + 4 - 2 =

c.) 10 - 8 : 2 + 1 = d.) 20 ⋅ 15 + 10 : 5 =

e.) 80 - 40 · 20 : 10 = f.) 16 : 4 - 2 =

g.) 64 - 32 : 16 = h.) 24 + 12 : 6 – 3 ⋅ 2 =

5.Notiere das Resultat (mit oder ohne Zwischenschritte):

a.) 16 ⋅ (8 + 4 : 2) = b.) (16 ⋅ (8 - 4)) : 2 =

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c.) 24 : (12 - 6 : 3) = d.) 24 ⋅ (12 : 6 + 3) =

e.) (180 - (5 · 7 + 5)) : 4 = f.) 42 - (42 - 4 · 2) - 4 · 2 =

g.) (8 + 7) · 6 + 5 · 4 = h.) 7 + (6 - (5 - 4)) - 3 =

i.) 20 - (18 - (16 - 14)) = j.) 36 : ( 8 - 2 ⋅ 3 ) - 8 ⋅ 2 + 3 =

k.) 12 ⋅ 3 - 2 ⋅ (56 : 4 - 2 ⋅ 3) = l.) 15 ⋅ 2 - 18 : 3 + 2 ⋅ (15 : 3 - 18 : 6) + 4 - 4 : 2 =

Symmetrien und OrtslinienNr. Aufgabe Pkt

1.Konstruiere alle Punkte, welche sowohl von g und h wie auch von P und Q den gleichen Abstand haben.

2.Konstruiere die Achse g einer Achsenspiegelung sowie die Bildfigur, wenn A’ der Bildpunkt von A ist. Färbe die Lösung rot.

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3.Konstruiere den Spiegelpunkt P einer Punktspiegelung sowie die Bildfigur, wenn A’ der Bildpunkt von A ist. Färbe die Lösung rot.

4.Konstruiere das Lot von P auf g.

5.Konstruiere alle Punkte P, die von allen 3 Geraden denselben Abstand haben.

6.Konstruiere im Dreieck den Inkreis. Beschreibe deine Konstruktion mit Worten.

16

P x

7.Schreibe in Grossbuchstaben ein Wort, dasa) achsensymmetrisch istb) punktsymmetrisch ist.c) sowohl achsensymmetrisch als auch punktsymmetrisch ist.

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