0 machines hydrauliques cours hamid ouaamou
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MACHINES HYDRAULIQUES Classification et Définitions
On désigne par machine hydraulique , toute machine qui utilise un
liquide pour engendrer (recevoir ou donner ) un travail dit de
transvasement.
Travail de Transvasement ( Énergie hydraulique ) .
Machine 1 2
Le travail de transvasement Wtr dans un écoulement entre
deux points 1 et 2 a pour valeur :
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2
Wtr = W12 = Ecinétique + Epotentielle.pesanteur + Epotentielle.pression + Pertes
= ½( V22 – V1
2 ) + g( z2 – z1 ) + (P2 – P1 ) / + Pertes
Ainsi selon , l’importance de chacun des trois termes , on aura
les aspects suivants :
• Les termes Ecinétique et Epotentielle.pesanteur sont prépondérants :
Aspect dynamique ( Convertisseurs , Coupleurs – Pompes
centrifuges et turbines ).
• Le terme Epotentielle.pression est prépondérant : aspect hydrostatique
( Pompes , moteurs et vérins hydrauliques )
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Autre Nom et autre Classification:
Une turbomachine est un ensemble mécanique
dont le rôle est d’assurer un échange d’énergie
entre un fluide en écoulement et un rotor animé
d’un mouvement de rotation généralement
uniforme autour de son axe.
Selon le sens de l’échange d’énergie, la
turbomachine est dite :
génératrice lorsqu’elle communique de l’énergie au fluide ;
réceptrice lorsqu’elle en reçoit de celui-ci.
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Une turbomachine doit nécessairement être
accouplée à une autre machine jouant le rôle de :
moteur dans le cas des turbomachines
génératrices (moteur électrique, moteur Diesel,
turbomachine réceptrice) ;
machine entraînée dans le cas des turbomachines
réceptrices (dynamo, alternateur, turbomachine
génératrice).
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Encore une autre Terminologie:
Les turbomachines génératrices sont aussi
appelées turbomachines de compression car
leur apport d’énergie au fluide s’accompagne
d’une augmentation de sa pression .
Les turbomachine réceptrices sont aussi
appelés turbomachines de détente car leur
emprunt d’énergie est associé à une diminution
de pression .
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Et une autre Classification:
Parmi les différentes familles de turbomachines, les hélices marines et aériennes, ainsi que les éoliennes, tiennent une place particulière
du fait qu’elles empruntent et rejettent le fluide dans un même milieu illimité.
Les turbomachines de détente portent le nom de turbines, alors que celles de compression se subdivisent en :
pompes, dans lesquelles le fluide en mouvement est liquide, et donc incompressible ;
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ventilateurs, dans lesquels le fluide gazeux se comporte de manière incompressible c’est-à-dire que sa variation de volume massique au cours de la traversée de la machine est négligeable ;
les compresseurs et soufflantes dans lesquelles la compressibilité du fluide gazeux ne peut être négligée.
Ces turbomachines sont largement utilisées pour réaliser des cycles thermodynamiques ; c’est le cas des compresseurs axiaux et des turbines axiales accouplés dans les réacteurs aéronautiques ou les turbines à gaz industrielles (qui portent un nom ambigu,puisqu’elles comprennent au sens strict des termes, un compresseur et une turbine). C’est le cas également des centrales thermiques qui comportent une pompe à eau et une turbine à vapeur.
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Pompes
Classification des pompes.
Les pompes peuvent être classées en deux grandes catégories:
• Les pompes volumétriques qui comprennent les pompes
alternatives et les pompes rotatives;
• Les turbo pompes qui comprennent les pompes centrifuges,
les pompes Hélico centrifuges et les pompes hélices :
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Pompes Centrifuges
E
X
E
M
P
L
E
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Pompes Centrifuges
E
X
E
M
P
L
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2
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Pompes Centrifuges Description / Fonctionnement 1 :
T1 : conduite d’aspiration sert
à amener le fluide à l’entrée de
la pompe(bride B1) ;
T2: conduite de refoulement ,
fixée à la pompe par la bride B2
R roue ou rotor porte les aubages
mobiles M appelés encore
aubes,pales ou ailettes et tourne
à vitesse angulaire constante
autour de l’axe OO′.
L’espace compris entre deux
aubages mobiles constitue un
canal mobile.
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Pompes Centrifuges Description / Fonctionnement 2 :
• le fluide est aspiré à travers le
conduit d’entrée, généralement
convergent, de façon à assurer
une répartition homogène des
vitesses à l’entrée C des canaux
mobiles que l’on appelle l’ouïe
de la pompe.
• les pales exercent des efforts
de pression sur le fluide, qui se
traduisent par l’existence d’une
surpression le long de leur
extrados (face menante) et
d’une dépression sur leur
intrados (face menée).
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Pompes Centrifuges Description /Fonctionnement 3 :
Le travail de ces forces exige un
apport permanent d’énergie
mécanique par l’arbre A . il y a
transfert d’énergie entre l’arbre et
le fluide : L’énergie mécanique
fournie par l’arbre au fluide
pendant la traversée des canaux
mobiles se manifeste par un
accroissement, d’une part, de la
pression du fluide et, d’autre
part, de son énergie cinétique :
C’est le principe même de
fonctionnement d’une
turbomachine génératrice ;
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Pompes Centrifuges Description / Fonctionnement 4:
Le stator S de la pompe, encore
appelé corps , enveloppe ou
bâche,porte une couronne
d’aubages fixes F .
En ralentissant le fluide, la
couronne d’aubages fixes,
appelée aussi diffuseur,
provoque une augmentation de
pression par conversion d’une
partie de l’énergie cinétique.
Le fluide est collecté et conduit
vers la tuyauterie T2 ,via la
capacité V qui s’enroule autour
du diffuseur et qui doit à sa forme
géométrique le nom de volute ;
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Pompes Centrifuges Composantes des vitesses d’écoulement 1:
• Le fluide possède à l’entrée de la roue une vitesse absolue V1, qui
se décompose , dés qu’il est entraîné par la rotation de celle ci , en
U1, vitesse d’entraînement , qui est tangente à la circonférence
interne de la roue, et W1, vitesse relative, qui est la vitesse avec
laquelle l’eau glisse sur l’aube.
• A la sortie, la particule considérée à une vitesse d’entraînement
U2,tangente à la circonférence extérieure de la roue , et une vitesse
relative W2, tangente au dernier élément de l’aube;dés que la
particule est sortie de la roue, ces deux vitesses se composent pour
former la vitesse absolue V2 de sortie.
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Pompes Centrifuges Composantes des vitesses d’écoulement 2 :
On est conduit à décomposer les vitesses V ou W Considérées en
un point M de l’écoulement en deux composantes orthogonales :
• une composante projetée sur U, dite tangentielle, désignée par
Vu ou Wu et mesurée positivement dans le sens de la rotation ;
•une composante projetée dans le sens de l’écoulement dite
méridienne, désignée par Vm ou Wm ; les vitesses méridiennes
sont en principe, toujours positives, sauf dans des régimes de
fonctionnement perturbés.
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Pompes Centrifuges
Trajectoires d’une particule :
Soit la roue de pompe
centrifuge alimentée
radialement par une
vitesse uniforme v1 .
l’observateur est « fixé »
sur la roue et dans ce
repère relatif, il ne voit
que la trajectoire relative
de la particule.Il observe
en particulier,du fait de
l’évolution croissante des
sections, que le fluide
ralentit depuis l’entrée
jusqu’à la sortie de la roue.
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Pompes Centrifuges
Equations fondamentales :
Pour toute l’étude ultérieure, nous utiliserons les triangles des
vitesses précités avec les conventions suivantes :
• On utilisera l’indice 1 pour les variables à l’entrée et l’indice 2
pour celles à la sortie de la roue.
• On désignera par α l’angle formé par la vitesse absolue et la vitesse
d’entrainement et par l’angle formé par la tangente à la circonférence
et la tangente à l’aube dans le sens opposé au mouvement.
On adoptera aussi, dans une première approche théorique les
hypothèses classiques de mécanique de fluides ( Fluide parfait,
pompe idéale , écoulements laminaires…).
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Pompes Centrifuges
Equations fondamentales :
1°) Vitesses
• Vitesses d’entrainement
N=Vitesse de rotation
en trs/mn
Ce qui donne :
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• Vitesses débitante ou méridienne
Pompes Centrifuges
Equations fondamentales :
et
Cette vitesse est radiale dans le cas d’une pompe à écoulement radial et
axiale dans le cas d’une pompe à écoulement axial.
• Vitesses tangentielle ou giratoire
Représente la projection de la vitesse absolue sur la vitesse d’entrainement :
et
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2°) Couple transmissible
Pompes Centrifuges
Equations fondamentales :
L’application du PFD , et surtout du théorème du moment cinétique à la masse de
liquide traversant les aubages donne la valeur du couple résultant des actions
appliquées à la roue :
•Où représente le débit massique et
la variation du moment cinétique entre l’entrée et la sortie de la roue.
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Pompes Centrifuges
Equations fondamentales :
3°) Hauteur d’élévation Théorique
La puissance théorique de la pompe est donnée à partir de la relation
de Bernoulli par :
Or cette puissance est la puissance mécanique appliquée à l’entrée du rotor et
dont la valeur en fonction du couple est :
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On a alors :
D’où :
Utilisant le fait que :
et
On aura l’équation
d’Euler:
Cette hauteur théorique correspond à l’énergie par unité de masse du
liquide traversant la pompe .
Pompes Centrifuges
Equations fondamentales :
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Tenant compte des relations suivantes qu’on peut déduire des triangles des vitesses :
l’équation d’Euler s’écrira :
Pompes Centrifuges
Equations fondamentales :
Le premier terme représente l’augmentation de l’énergie cinétique du fluide ,
le second et le troisième représentent l’augmentation de l’énergie potentielle
de pression:
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Pompes Centrifuges
Courbes caractéristiques théoriques :
Par courbes caractéristiques théoriques, on désigne les courbes donnant la
hauteur et la puissance de la pompe en fonction du débit :
.
Pour cela on fera l’hypothèse que le fluide arrive à l’entrée de la pompe avec une
vitesse absolue purement radiale ( V1u = 0 )
L’équation d’Euler devient :
.
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Pour atteindre des hauteurs élevées, il faut :
• une vitesse circonférentielle du rotor grande ( U2=r2.ω2) ;
• un angle α2 petit .
Expression du débit A la sortie 2 de la roue le débit s’exprime par :
Où V2m est la vitesse méridienne
( vitesse débitante) et S la section
de la roue au niveau du point 2 :
Le débit Q s’écrit :
Pompes Centrifuges
Courbes caractéristiques théoriques :
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Avec b2 la largeur du canal de sortie de la roue.
Sachant que :
Le débit Q vaut alors :
En isolant le terme V2cosα2 dans cette relation et en remplaçant dans la relation
d’Euler , on aura :
Et
Pompes Centrifuges
Courbes caractéristiques théoriques :
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Dans cette relation ,les paramètres r2 , b2 et β2 sont fixes pour une roue donnée.
La vitesse U2=πr2N/ 30 , indépendante de Hth et de Q , est fixe aussi.
La représentation de la fonction Hth = f ( Q) est une droite dont la pente dépend du
signe de cot β2 , donc de la construction de la roue :
On a alors les trois cas suivants :
• β2 = 90° d’où cot β2 = 0, la hauteur théorique est constante et indépendante
du débit :
• β2 < 90° ( angle aigu) , d’où cot β2 > 0 , la hauteur théorique diminue, quand le
débit augmente.
• β2 > 90° ( angle obtus ) , cot β2 < 0 , la hauteur théorique augmente lorsque le
débit augmente.
Pompes Centrifuges
Courbes caractéristiques théoriques :
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Pompes Centrifuges
Courbes caractéristiques théoriques :
β2 < 90° ( angle aigu) β2 > 90° ( angle obtus )
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Ces droites représentent la caractéristique Hauteur théorique d’une pompe
centrifuge idéale, dans les trois cas de construction précités.
Pompes Centrifuges
Courbes caractéristiques théoriques :
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Sachant que et que
on aura :
comme pour la hauteur théoriques trois cas de figures se présentent :
Pompes Centrifuges
Courbes caractéristiques théoriques :
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Pompes Centrifuges
Courbes caractéristiques théoriques :
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L’analyse des courbes représentant ces caractéristiques théoriques , montre qu’on
a les meilleurs résultats pour des roues à aubes couchées vers l’avant β2 > 90° ( la hauteur et la puissance théoriques augmentant avec le débit) ;
mais dans la pratique ,le rendement est faible dans ce cas .
Les roues à aubes couchées vers l’arrière β2 < 90° sont les plus utilisées , car
elles permettent un fonctionnement optimal.
Pompes Centrifuges
Courbes caractéristiques théoriques :
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Pompes Centrifuges
Courbes caractéristiques réelles :
Les courbes représentées jusqu’ici sont des courbes qui ne tiennent pas en compte les
différentes pertes qui ont lieu dans une pompe.
Ces pertes peuvent être classées en trois catégories :
• Des pertes Hydrauliques appelées communément pertes de charges;
• Des pertes par fuites appelées aussi pertes volumétriques;
• Des pertes mécaniques .
La tenue en compte de ces différentes pertes , permettra de tracer les courbes
caractéristiques réelles des pompes et de trouver les points de fonctionnement
optimums
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pertes de charges linéaires :
Appelées aussi pertes de charges régulières ou systématiques , elles sont
dues à la perte d’énergie nécessaire pour vaincre les forces de frottement
internes ( viscosité / turbulence).
L’expérience montre que la perte de charge dans un tube est :
• proportionnelle à la longueur L du tube ;
• inversement proportionnelle au diamètre D du tube ;
• proportionnelle au carré de la vitesse moyenne débitante Vm du fluide;
• proportionnelle à un coefficient sans dimension noté λ
Pompes Centrifuges
Pertes de Charges :
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pertes de charges linéaires :
(en Joule / kg) (en Pascal) (en Mètre de fluide)
Le coefficient sans dimension λ dépend du type d’écoulement : écoulement laminaire ou écoulement turbulent
Pompes Centrifuges
Pertes de Charges :
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Le paramètre qui permet de déterminer le type d'écoulement est le nombre sans dimension appelé nombre de Reynolds.
pertes de charges linéaires :
Avec :
• Vm = vitesse moyenne débitante en ( m /s) ;
• nû = = viscosité cinématique du fluide en ( m2 /s) ( stocke : st) ;
• mû =µ= viscosité dynamique du fluide en ( Newton.Seconde /mètre) ( Poiseuil : Pl) ;
• 𝜌= masse volumique du fluide en (m3 /s).
Pompes Centrifuges
Pertes de Charges :
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Dans ce cas λ est donné par des abaques ( Abaque de Moody-Mourine ) ou des
relations semi-empiriques ( Relation de Blasius par exemple : λ=0 .316.(Re)-o .25 ) .
pertes de charges linéaires :
Pompes Centrifuges
Pertes de Charges :
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Appelées aussi pertes de charges localisées , elles sont dues aux formes des
tuyaux ( raccords , coudes , robinets , filtres …) et aux variations brusques de
sections et de direction .
pertes de charges singulières :
elles sont données par les relations :
(en Joule / kg) (en Pascal) (en Mètre de fluide)
𝛏 noté aussi K = coefficient de perte de charge localisée sans dimension = f ( formes , diamètres …) . Il est donné sous forme d’abaques , de tableaux ou de relations empiriques :
Pompes Centrifuges
Pertes de Charges :
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Pertes
de charges
singulières :
Pompes Centrifuges
Pertes de Charges :
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pertes
de charges
singulières :
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pertes de charges Totales dans un circuit hydraulique :
C’est la somme des pertes de charges linéaires et des pertes de charges
singulières dans tout le circuit.
Pompes Centrifuges
Pertes de Charges :
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Exemple pratique de calcul de pertes de charges par utilisation d’abaques
et de documents de constructeurs:
Pompes Centrifuges
Pertes de Charges :
1°) Méthode :
• Faire un schéma complet du circuit ;
• Déterminer pour chaque composant la perte de charge dans les
conditions d’emploi ( par calcul ou en utilisant des documents de
constructeurs ) et en déduire la longueur équivalente de la tuyauterie ;
• Evaluer les pertes de charges linéaires;
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Pompes Centrifuges
2°) Exemple de projet d’installation :
On utilise , pour déplacer une
charge de 1100 daN , un vérin
double effet, commandé par un
distributeur 4/2 et régulé par un
réducteur de débit.
Cette charge induit dans la
chambre du vérin une pression
de 35 bar ( conditions de sortie).
Quelle doit être la pression de
la pompe ( conditions d’entrée) ,
si on veut un fonctionnement
correct de l’installation ?
Schéma du circuit
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Pompes Centrifuges
2°) Exemple de projet d’installation :
Longueur équivalente :
• Longueur droite ( linéaire ) estimée à 1.5 m ( encombrement) ;
• Deux coudes ( r = 3.dext) : 0 m
• Huit raccords : 8.0,25 = 2 m
• Un raccord en « té » : 0,25 m
Doc 1
• Le = 1,5 + 2 + 0,25 = 3,75 m
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Pompes Centrifuges
2°) Exemple de projet d’installation :
Pertes de charges ( doc 2 , 3 et 4) :
• Tuyauterie : Q= 20 l/mn et V = 4 m/s
d’où ΔP/m = 0,46 bar/m et Φint = 10 mm
ΔPTuyauterie = 0,46 . 3,75 = 1,73 bar
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• Autres composants ( pertes singulières) :
• Distributeur ( doc 2): 3 bar
Pompes Centrifuges
2°) Exemple de projet d’installation :
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• Autres composants ( pertes singulières) :
• Réducteur de débit ( doc 3): 10 bar
ΔPtotal = 1,73 + 3 + 10 = 14,73 bar
Ppompe= 35 + 14,73 = 50 bar
Pompes Centrifuges
2°) Exemple de projet d’installation :
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Pompes Centrifuges
Pertes de Charges :
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Courbes caractéristiques réelles :
Hmt = Hth - ΔHT Sachant que :
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Point de fonctionnement :
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La puissance utile 𝜂g = Puissance utile / Puissance sur l’arbre
Puissance sur l’arbre = c.𝝎
Courbes caractéristiques réelles :
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Etude des pompes couplées : Pompes en série
Pompes Centrifuges
Couplage de pompes
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Etude des pompes couplées : Pompes en parallèle
Pompes Centrifuges
Couplage de pompes
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Turbines Hydrauliques
Introduction
Depuis la roue à aubes entraînant un moulin, les machines hydrauliques ont
subi une évolution technique considérable
Il existe actuellement plusieurs types de turbines, et pour chaque type, une
large plage de caractéristiques.
Définition d’une turbine hydraulique
C’est une machine alimentée en eau sous pression, qui met en mouvement une
roue à aubes et produit de la force, ou puissance mécanique, par l’intermédiaire
d’un arbre en rotation .
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VR: vanne de réglage du débit
d’eau (nommée distributeur ou
injecteur selon le type de turbine).
Elle permet de régler la puissance
en fonction des besoins du
consommateur et de l'eau à
disposition
RA: roue à aubes ou à augets
AR: arbre en rotation
Phyd : puissance hydraulique fournie à la turbine par un débit d’eau sous pression Pmec : puissance mécanique délivrée par la turbine
Définition d’une turbine hydraulique
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Principaux types de turbines
On peut classer les turbines selon leur principe de fonctionnement en deux grandes catégories :
Les turbines à action
Une turbine à action est une turbine dans laquelle :
L’eau en pénétrant dans le rotor , possède toute la vitesse dont la chute utilisable dans ce point est capable ;elle est sans pression effective ;son énergie est entièrement cinétique et il y’a donc seulement dans le rotor , transformation d’énergie cinétique en énergie mécanique de rotation.
les deux principales turbines à action sont :
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Principaux types de turbines
Les turbines à action la turbine PELTON
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la turbine CROSSFLOW
Principaux types de turbines
Les turbines à action
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Principaux types de turbines
Les turbines à réaction
Une turbine à réaction est une turbine dans laquelle :
L’eau, en arrivant au rotor , a une vitesse réduite, correspondant à une fraction seulement de la chute utilisable en ce point ;elle est par contre sous pression.
La portion de chute utilisée sous forme de vitesse est :
celle sous forme de pression :
Les deux principales turbines à réaction sont :
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Principaux types de turbines
Les turbines à réaction
la turbine FRANCIS
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Principaux types de turbines
Les turbines à réaction la turbine KAPLAN
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Turbines Hydrauliques Etude théorique
L’étude des turbines hydrauliques , qui sont des machines réceptrices d’énergie , montées sur des conduites gravitaires , se fera avec les mêmes outils que les pompes centrifuges , à savoir :
•le théorème de BERNOUILLI , •la relation d’EULER , •les triangles des vitesses.
1°) Cas général
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Turbines Hydrauliques
Etude théorique
En utilisant BERNOUILLI entre les points 1et 2 , puis entre 2 et 5 on aura :
Hn = Hauteur nette : c’est la charge
absorbée par la turbine.
HG = Hauteur géométrique = z1-z5
ΔH12 = charge dans la conduite gravitaire
Hu = Hauteur utile = charge restituée par la turbine
ΔHt = perte de charge à l’intérieur de la turbine
Le rendement global de la turbine vaut alors :
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2°) Turbine PELTON
Turbines Hydrauliques Etude théorique
Le jet arrive sur l’arête centrale en 3 , puis se partage en deux et quitte l’auget aux points 4 ;
La hauteur de chute est donc considérée entre 1 et 4 et non entre 1 et 5 :
HG = z1-z4
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Turbines Hydrauliques Etude théorique
2°) Turbine PELTON
• L’étude de la conduite gravitaire , nous permet de connaitre les conditions au point 2 et notamment la hauteur nette Hn.
• L’étude de l’injecteur , où en général les pertes de charge sont très faibles , nous permet de déterminer la vitesse du jet d’eau C3 ( Notée V3 au début du cours: vitesse absolue).
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Turbines Hydrauliques Etude théorique
2°) Turbine PELTON
• L’étude de la roue , nous donne des triangles de vitesse aplatis, si nous considérons que les augets sont sans angles d’ouvertures :
• La charge H43 représente la charge disponible sur l’arbre de la turbine, c'est-à-dire la charge utile
• Charge utile qui est fonction de la vitesse d’entrainement U :
• Le maximum récupéré sera obtenu pour : c'est-à-dire :
• En réalité compte tenu de l’ouverture des augets , des frottements dans la roue et des pertes par chocs, nous aurons en pratique :
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Turbines Hydrauliques Etude théorique
3°) Turbine FRANCIS
• L’eau arrivant par la conduite forcée est mise en pré-rotation dans la bâche spirale comportant des directrices : celles-ci servent à donner le bon angle à la vitesse d’arrivée C3 de l’eau sur la roue et peuvent aussi régler le débit.
• Le fluide traverse ensuite une roue hélicocentripète ( la particule fluide se déplace sur un cône en se rapprochant du centre ) puis un diffuseur , qui a la forme d’un cône légèrement divergent , avant de retrouver le canal de fuite
•La hauteur nette est calculée en étudiant la conduite gravitaire ( trajet 1-2).
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Turbines Hydrauliques Etude théorique
3°) Turbine FRANCIS
•Dans la bâche spirale ( trajet 2-3) , il y’a transformation de l’énergie de pression en énergie cinétique. La position des directrices fixe le débit et la perte de charge est donnée par le constructeur.
•Pour la traversée de la roue ( trajet 3-4) l’application de la relation d’EULER donne :
•En appliquant BERNOUILLI dans le diffuseur et en ne considérant que la perte de charge pour l’élargissement brusque à la sortie du cône, on obtient :
•Cette expression est négative : le diffuseur est donc en dépression
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Turbines Hydrauliques Etude théorique
4°) Turbine KAPLAN
•On retrouve à peu près les mêmes relations que pour la Turbine FRANCIS:
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Machines Centrifuges Lois de similitude
Les propriétés énoncées ,ont trait soit à des appareils identiques,
dont les vitesses de rotation sont identiques, soit à des appareils
géométriquement semblables ( mêmes angles de construction) dont
les vitesses sont différentes.
• Pour une turbopompe d’un type donné :
• Le débit Q varie proportionnellement à la vitesse N ;
• La pression H varie proportionnellement au carré de la
vitesse N ;
• La puissance absorbée P varie proportionnellement au cube
de la vitesse N.
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Machines Centrifuges Lois de similitude
Dans le cas de similitude des dimensions de machines dans un
rapport donné k, on a les propriétés suivantes:
Q1/Q2 = k3 (N1/N2)
H1/H2=k2(N1/N2)2
P1/P2=k5(N1/N2)3
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Machines Centrifuges Lois de similitude / Vitesse spécifique
Toutes ces propriétés émises par Rateau au 19ème siècle,
ont été validées expérimentalement.
En éliminant k entre la première et la deuxième expression,
il vient : (Q1/Q2)1/2 = (N2/N1).(H1/H2)
3/4
D’où l’expression de la vitesse spécifique NS qui se conserve
entre points correspondants de machines semblables :
NS = N1.( Q11/2 / H1
3/4) = N2.( Q2 1/2 / H2
3/4)
La vitesse spécifique est ainsi la vitesse à laquelle
tournerait la pompe semblable débitant 1m3/s sous
une hauteur de 1m .
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Machines Centrifuges
Vitesse spécifique
n [tr/min]
q [m3/s], H [m]
Radial Demi radial
Demi axial
Axial
nq 12-35 35-80 80-200 150-400
Hauteur
élevé moyen moyen faible
Débit faible moyen moyen élevé
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Machines Centrifuges
Lois de similitude appliquées aux turbines
Il est possible de calculer les nouvelles caractéristiques d’une turbine
construite pour un site donné et qu’on veut déplacer sur un nouveau site de chute différente ( achat d’une turbine d’occasion par exemple).
• Changement des caractéristiques de fonctionnement d’une turbine donnée
Exemple 1
On se propose d’acheter une turbine KAPLAN, afin de l’installer sur un site dont la
chute vaut : H = 3.5 m.
On nous propose une machine complète d’occasion ( turbine + génératrice) ,dont
la plaque signalétique indique les données suivantes :
N = 600 trs / mn H = 4.50 m Q = 2 m3 / s P = 75 KW = Puissance à l’arbre
Peut –on utiliser l’ancienne génératrice ?
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Machines Centrifuges
Lois de similitude appliquées aux turbines
Les lois de similitudes rappelées ci contre , nous permettront de déterminer les nouvelles caractéristiques à partir de la nouvelle hauteur de chute imposée :
• Changement des caractéristiques de fonctionnement d’une turbine donnée
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Machines Centrifuges
Lois de similitude appliquées aux turbines
• Changement des caractéristiques de fonctionnement d’une turbine donnée
Sachant que : : H1 = 4.5 m et que H2 = 3.5 m
l’application numérique donne :
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Machines Centrifuges
Lois de similitude appliquées aux turbines
• Changement des caractéristiques de fonctionnement d’une turbine donnée
La nouvelle vitesse de rotation n’est pas en correspondance avec la fréquence du réseau ( fraction de 50 Hz ou de 3000 trs /mn ), la génératrice ne peut être directement entrainée par la turbine .
Un système d’adaptation mécanique de vitesse ( poulie-courroie, chaine , réducteur …), doit être interposé entre la turbine et sa génératrice.
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LA CAVITATION
Notion de pression de vapeur saturante
θ [°C] P [Pa] θ[°C] P [Ppa]
0 611 40 7375
5 872 45 9582
10 1227 50 12335
15 1704 60 19919
20 2337 70 31160
25 3166 80 47359
30 4242 90 70109
35 5622 100 101325
A une température donnée, la pression qui règne lors
du changement de phase EAU VAPEUR,
s’appelle la pression de vapeur saturante : pvs.
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LA CAVITATION
• A l’entrée de la roue la pression absolue se réduit à sa tension de vapeur, une valeur qui dépend de la nature et de la température du liquide. • La brusque explosion des bulles de vapeur provoque l’érosion des pièces métalliques en formant des cavités sur leurs surfaces • Baisse de performances et Vibrations menant à une panne complète
Surface érodée par cavitation d’une hélice d’un navire
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LA CAVITATION
N.P.S.H. : Net Positive Succion Head (hauteur pratique de charge absolue)
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LA CAVITATION:
Au dessus d’un certain débit,
le phénomène de cavitation
est presque inévitable.
• Minimiser les pertes de charges singulières et linéaires au niveau d’aspiration, soit une longueur de tuyau minimum, qui donne le moins d’accident possibles.
• Minimiser la hauteur géodésique
• Pressuriser la conduite d’aspiration
• Minimiser la vitesse de rotation de la pompe
• Minimiser la température du fluide
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