003 hmb-02- velcidadcurva radioperalte

EL DISEÑO GEOMETRICO DE LA VIA

Diseño Geométrico de vías. Ing. Henry Martínez Barbosa -2013

RELACION ENTRE VELOCIDAD ESPECIFICA DE LA CURVA

HORIZONTAL (VCH), RADIO DE LA

CURVA (RC) Y EL PERALTE ( e )

CAPITULO 3, Manual de diseño geométrico de carreteras 2008

RADIO Y PERALTE DE CURVAS

Curvas que se tomen a velocidades inferiores a los 15 Km/h, son consideradas tomadas a baja velocidad.

Las curvas que se consideran tomadas a alta velocidad son las que se efectúan a velocidades cercanas al 70% de la Velocidad de Proyecto.

Un vehículo se sale de una curva por:• Insuficiente peralte para contrarrestar la velocidad.• Fricción entre ruedas y pavimento falla.

Cuando un vehículo se desplaza a lo largo de una curva horizontal, actúa sobre este una Fuerza Centrífuga que tiende a sacarlo de su trayectoria normal.


Fuerza Centrífuga

F = Fuerza CentrífugaM = Masa del vehículoA = Aceleración radial

P = Peso del Vehículog = Aceleración de la gravedadV = Velocidad del vehículoR = Radio de la curva horizontal

amF *

g

Pm

R

va

2

Relación entre la masa (m) y la Aceleración radial (a)

Rg

vPamF

*

**

2

qFy

Fx

F

q

y

x

Según las leyes de la dinámica la magnitud de esta fuerza centrifuga es:


F

P

Las componentes Normales y Paralelas de las fuerzas P y F son:Py, Fy – Normales al pavimentoPx, Fx – Paralelas al pavimento

DEPENDIENDO DE ESTA RELACION ENTRE Px y Fx SE TIENEN LOS SIGUIENTES CASOS:

CASO 1Px = 0

La calzada es horizontal. No hay inclinación Transversal. Fy alcanza su máximo valor F


q

Fy

FPx

Py

P

q

y

x

CASO 2Px = Fx

La fuerza resultante es PERPENTICULAR al pavimento. La fuerza centrifuga NO SE SIENTE en el vehículo. «Velocidad de equilibrio»

q

qFy

Fx

FPx

Py

Pq

y

x

P+

F

Fx

CASO 3Px < Fx

La fuerza resultante actúa en el sentido de la Fuerza centrifuga F.El vehículo tiende a deslizarse hacia el exterior de la curva.Volcamiento típico de los vehículos livianos.

P+F


q

Fy

FPx

Py

P

q

y

x

CASO 4Px > Fx

La fuerza resultante actúa en sentido contrario a la fuerza centrifuga F. El vehículo tiende a deslizarse hacia el interior de la curva.Volcamiento típico en vehículos pesados.

P+

F

Fx


q

qFy

Fx

FPx

Py

P

Ftq

y

x

La única fuerza que se opone al deslizamiento lateral del vehículo es la Fuerza de Fricción Ft entre las llantas y el pavimento.

txx FPF

tyyt fPFF )( Fuerza de Fricción = Fuerza Normal x Coef. de Fricción (ft)

tyyxx fPFPF )(

yy

xxt PF

PFf

cos

cos

PFsen

PsenFft

PF

PFft

tan

tan

Esta fuerza por si sola generalmente no es suficiente para impedir el deslizamiento transversal, Por lo que se

busca un complemento inclinado a la calzada.

(PERALTE e )

q

qFy

Fx

FPx

Py

P

Ftq

y

x

Reemplazando el valor de la Fuerza Centrífuga y el valor tan q por el peralte (e), se tiene:

PgR

ePv

PegR

Pv

ft

2

2

12

2

gR

ev

egR

v

ft )1(2

efgR

vfe tt

Rg

vPamF

*

**

2

R

va

2

g

Pm amF *

PF

PFft

tan

tan

Recordemos formulas iniciales


Para valores normales de peralte, el producto del Coeficiente de fricción y el peralte tiende a cero, por lo tanto: gR

vfe t

2

Expresando la velocidad en Km/h, el Radio de curvatura en metros y sustituyendo el valor de la gravedad, se tiene:

R

vfe t

2

007865.0

La relación entre el Radio R y el Grado de Curvatura G para el sistema arco-grado, se establece como sigue: Ra

G o

2360

R

aG

o

180

La relación entre el radio R y el grado de curvatura G para el sistema cuerda-grado, se establece como sigue:

R

cG

sen 22

R

csenG

22 1


PERALTE MÁXIMO

12% Lugares sin heladas ni nevadas y % de vehículos pesados mínimo.10% lugares sin nieve pero con alto % de vehículos pesados.8% lugares donde hay heladas y nevadas.6% en zonas urbanas

Establecido un peralte máximotfe

vR

max

2

min

*007865.0

2max

max

)(*146000

v

feG t


RC: Radio de la curva circular, en metros.

VCH: Velocidad Específica para la que se diseña la curva, en km/h.

e: Peralte de la calzada en la curva, en tanto por uno.

fT: Coeficiente de fricción transversal.

RELACION ENTRE VELOCIDAD ESPECIFICA DE LA CURVA HORIZONTAL (VCH), RADIO DE LA CURVA (RC) Y EL PERALTE ( e )


El radio mínimo (RCmín) es el valor límite de curvatura para una Velocidad Específica (VCH) de acuerdo con el peralte máximo (emáx) y el coeficiente de fricción transversal máxima (fTmáx). El Radio mínimo de curvatura solo debe ser usado en situaciones extremas, donde sea imposible la aplicación de radios mayores. El radio mínimo se calcula de acuerdo al criterio de seguridad ante el deslizamiento mediante la aplicación de la ecuación de equilibrio:



Depende de el estado de la superficie de rodadura, la velocidad del vehículo y el tipo y condiciones de las llantas de los vehículos.

8%Peralte Máximo

emaxCARRETERAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS.

-No incomoda vehículos con centro de gravedad muy alto al circular con velocidades menores que podrían volcarse.

6% TERCIARIAS.-Terreno montañoso y escapado que no permite tener amplias entre tangencias para transición de peralte.

Friccion transversal máxima fTmax

Para asignar peraltes máximos a curvas con radios mayores que el Radio Mínimo, Rmin, se realiza una repartición

inversamente proporcional.En el manual colombiano se adopto metodo 5 de la AASHTO. (Asociación Americana de Autoridades Estatales de Carreteras y Transporte (American Association of

State Highway and Transportation..Aquellas curvas con radios superiores al mínimo se les debe asignar un peralte menor en forma tal que la circulación sea

cómoda para todo tipo de vehículos.

minmax

1

Re

Re

1

maxmin eR

Re


VIAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS.


EL DISEÑO GEOMETRICO DE LA VIAVIAS TERCIARIAS

Ejemplo de aplicaciónLa velocidad de proyecto del primer tramo de una carretera es de 100 Km/h. Se encuentra emplazada en una zona donde no existen heladas y el % de vehículos pesados es mínimo; se requiere calcular el Rmin de una curva que garantice una operación segura. Si a esta curva se le asigna un sobreperalte máximo de 0.08 ¿Cuál es el Rmin necesario?. En un segundo tramo de la carretera, la velocidad de proyecto es 50 Km/h , se desea determinar el Rmin de otra curva proyectada con sobreperalte de 0.08.

tfe

vR

max

2

min

*007865.0

130.012.0

100*007865.0 2

min R

mR 60.314min

130.008.0

100*007865.0 2

min R

mR 52.374min

190.008.0

50*007865.0 2

min R

mR 82.72min



TRANSICION DEL PERALTEEl peralte es la inclinación transversal, en relación con la horizontal, que

se da a la calzada hacia el interior de la curva, para contrarrestar el efecto de la fuerza centrífuga de un vehículo que transita por un alineamiento horizontal en curva.Dicha acción está contrarrestada también por el rozamiento entre ruedas y pavimento.


TRANSICION DEL PERALTE

Cuando se presenta en el alineamiento horizontal una curva es necesario modificar la inclinación transversal desde el bombeo hasta el peralte requerido para la curva y luego después de la curva desde el peralte hasta el bombeo nuevamente. Esta modificación en la inclinación transversal, que se debe realizar a lo largo de una longitud apropiada, se denomina transición del peralte.

Para realizar la transición del bombeo al peralte se pueden utilizarse tres procedimientos:1.Rotando la calzada alrededor de su eje central.2.Rotando la calzada alrededor de su eje interior.3. Rotando la calzada alrededor de su eje exterior.

El primer procedimiento es el más conveniente, ya que sus desniveles de los bordes son mas uniformes con respecto al eje .Produciendo un desarrollo más armónico y con menos distorsiones de los bordes de las calzadas





Lt = Longitud de transiciónN = Longitud de aplanamientoL = Longitud de curva circulare = Peralte necesario de la curva circular

Lt = Longitud de transición. Va desde donde el carril exterior no tiene bombeo. (esta a nivel) hasta donde esta todo el peralte completo eN = Longitud de aplanamiento. Es la longitud necesaria para que el carril exterior pierda su bombeo o se aplane.



En una vía con curvas circulares simples se realiza la transición en las tangentes y en el caso de no disponer de suficiente magnitud en ella, se realiza 1/3 de su longitud de transición dentro de la curva circular, y en una vía con curvas de transición se realiza en las espirales.

Cuando no hay suficiente espacio en las tangentes entre curvas, se debe realizar la transición una parte en la tangente y el resto dentro de la curva. Para el segundo caso, el peralte en el PC y/o en el PT debe estar entre sesenta y ochenta por ciento (60% - 80%) del peralte total, siempre que por lo menos la tercera parte de la longitud de la curva quede con peralte total.



En curvas con espiral de transición Para terrenos ondulado, montañoso y escarpado la transición de peralte corresponde a la longitud de la espiral (Le = L) más la distancia de aplanamiento (N). Para terrenos planos con uso de espirales cuyo radio y longitud sea alto, la longitud de la espiral puede incluir las dos longitudes de la transición total (Le=L+N).



Métodos para realizar la transición del peralte

Rotación de la calzada respecto al eje de la carretera 1




Rotación de la calzada respecto a uno de sus bordes




Rotación de la calzada respecto a uno de sus bordes 2



Métodos para realizar la transición del peralte Rotación en carreteras de dos calzadas

Método A. La totalidad de la vía incluyendo el separador, es peraltado como una sola sección plana, ver caso 2. (separadores estrechos del orden de uno a dos metros (1 m – 2 m) y moderadas ratas de peralte máximo)

Método B. El separador es mantenido en un plano horizontal y las dos calzadas en forma separada son rotadas alrededor de los bordes del separador, ver caso 3 (se aplica para anchos mayores del separador, hasta del orden de diez metros (10 m)

- Método C. Para el desarrollo del peralte, las calzadas son tratadas en forma separada, con una diferencia variable de la elevación de los bordes del separador central, ver caso 4. (se aplica para anchos de separadores intermedios mayores a 5 metros (5 m), en los que las diferencias de elevación de los bordes de la calzada son mínimas )




Disposición de los carriles que giran respecto a su eje de rotación



Las curvas horizontales amplias no requieren peralte.

En general es aceptable utilizar secciones en curva con contraperalte en Radios ≥ tres mil quinientos metros (3.500 m).

El valor máximo del contraperalte para dichos Radios debe ser de dos por ciento (2%) (Bombeo Normal).

Es necesario asegurar que las curvas amplias tengan una sección transversal que sea suficiente para proveer un buen drenaje.

Curvas amplias que no requieren peralte



Para la longitud mínima de transición se usa laDonde:Lmin = longitud mínima de transición del peralte (m)V = velocidad (kph)R = radio de curvatura de la curva circular simple (m)K = constante que depende del tipo de víaK=1 FerrocarrilesK=2 Carreteras

Longitud Mínima

formula de Shortt:

Lmin no puede ser menor de 30 metros.


TRANSICION DEL PERALTEEsquema de transición

peralte


TRANSICION DEL PERALTELongitud de transición

Por comodidad y apariencia, se recomienda que la longitud del tramo donde seRealiza la transición del peralte debe ser tal que la pendiente longitudinal de los Bordes relativa a la pendiente longitudinal del eje de la vía no debe ser mayor de Un valor «m».m es la máxima diferencia algebraica entre las pendientes longitudinales de los Bordes de la calzada y el eje de la misma..

La tabla 3.6 presenta valores recomendados.

Rampa de peraltes. Se define la rampa de peraltes, como la diferencia relativa que existe entre la inclinación del eje longitudinal de la calzada y lainclinación de los bordes de la misma.



N

Lt

N

W =ancho del carrilni= numero de carril que rotanbw= factor de ajuste por el Numero e carriles.


TRANSICION DEL PERALTEEJERCICIO DE

APLICACIONPara el diseño de una curva circular simple en una carretera principal de una calzada, se dispone de la siguiente información:

Velocidad especifica = 60km/hRadio de la Curva = RminDeflexión al PI = 106°30’ DAbscisa de PI = K6+582.930Ancho de la calzada = 7.30mBombeo normal =2%Transición =70% en la recta.Rotación de calzada sobre eje de la via.Calculara) Los elementos de la curvab) las abscisas y la posición de los bordes con respecto al eje en aquellas

secciones importantes en a transición del peralte de esta curva tanto en entrada como en la salida.


TRANSICION DEL PERALTEENTRETANGENCIA

HORIZONTAL Entretangencia mínima

Considerando el empleo de curvas espirales, se puede prescindir de tramos de entretangencia rectos.

Si el alineamiento se hace con curvas circulares únicamente, la longitud de entretangencia debe satisfacer la mayor de las condiciones dadas por la longitud de transición, de acuerdo con los valores de pendiente máxima para rampa de peraltes y por la distancia recorrida en un tiempo de 5 segundos (5 s) a la menor de las Velocidades Específicas (VCH) de las curvas adyacentes a la entretangencia en estudio.

Para curvas de distinto Sentido



HORIZONTAL Entretangencia mínima

Para curvas del mismo sentido

En el diseño con curvas espirales la entretangencia no puede ser menor a la distancia recorrida en un tiempo de 5 segundos (5 s) a la Velocidad Específica de la entretangencia horizontal (VETH). Para diseños con curvas circulares, especialmente en terreno plano, la entretangencia no puede ser menor al espacio recorrido en un tiempo no menor de quince segundos (15 s) a la Velocidad Específica de la entretangencia horizontal (VETH).

Por su misma naturaleza, las curvas del mismo sentido se deben considerar indeseables en cualquier proyecto de carreteras, por la inseguridad y disminución de la estética que representan. Ya que por dificultades del terreno, son a veces imposibles de evitar, se debe intentar siempre el reemplazo de dos curvas del mismo sentido por una sola curva que las envuelva.



HORIZONTAL

Se deben acondicionar entretangencias suficientemente largas que permitan cumplir con la Distancia de Visibilidad de Adelantamiento (Da), pero en el caso que se excedan estas distancias por razones propias del diseño es necesario procurar que la longitud máxima de recta no sea superior a quince (15) veces la Velocidad Específica de la entretangencia horizontal (VETH) expresada en kilómetros por hora (km/h). Este criterio se aplica de igual forma para curvas de igual sentido como para curvas de diferente sentido.

Entretangencia máxima


LONGITUD MINIMA DE LA CURVA CIRCULAR

LONGITUD MÍNIMA DE LA CURVA CIRCULAR Para ángulos de deflexión entre tangentes menores o iguales a seis grados (6°), en el caso de que no se puedan evitar, se realizará la unión de las mismas mediante una curva circular simple de tal forma que se cumplan los criterios indicados en la Tabla 3.10. La aplicación de estos criterios define la longitud mínima de las curvas circulares puesto que evita diseñar curvas circulares con longitudes demasiado cortas que generan una defectuosa apariencia de la vía y producen la sensación de quiebre forzado entre dos alineamientos rectos.


CURVAS HORIZONTALES QUE NO REQUIEREN ESPIRAL DE TRANSICIÓN

El diseñador puede omitir la espiral de transición, independientemente de la categoría de la carretera y la Velocidad Específica de la curva horizontal (VCH), solo cuando el Radio de la curva horizontal sea superior a mil metros (1000 m).

El alineamiento horizontal con curvas circulares simples esta compuesto por tramos rectos enlazados por arcos circulares. Un tramo recto, o en tangente, presenta un radio de curvatura infinito mientras que un arco circular presenta una radio de curvatura constante lo que significa que en el PC y PT de una curva circular se presenta un cambio brusco y puntual de curvatura, ocasionando a su vez un cambio inmediato en la fuerza centrifuga.

Lo anterior obliga a los conductores a desarrollar una trayectoria errónea durante un tramo de vía, principalmente a la entrada y salida de las curvas, mientras se asimila el cambio en dicha fuerza centrifuga.


CURVAS ESPIRALES DE TRANSICION

Por la razón expuesta se hahecho necesario implementar una curva de transición que permita un cambio gradual de curvatura entre una recta y una curva circular mejorando de manera ostensible la comodidad, seguridad y estética en una vía



Además de brindar una mayor comodidad y seguridad para los usuarios de unavía, las curvas de transición presentan otras ventajas de gran importancia como son:

• Permite un cambio de curvatura gradual y cómodo entre un elemento con un radio de curvatura infinito (recta) y un elemento con radio de curvatura constante (arco circular). Cuando se emplean solo líneas y arcos este cambio se realiza de una manera puntual ocasionando incomodidad e inseguridad en los conductores.

Permiten ajustar el trazado de la vía a la trayectoria recorrida por los vehículos en las curvas, evitando que estos invadan el carril contrario.

Brinda una mejor apariencia a la carretera.

• Permiten desarrollar la transición del peralte de forma que el valor de este encualquier punto corresponda al requerido por la curvatura en dicho punto.

VENTAJA DE LAS CURVAS DE TRANSICIÓN



• Incrementa la visibilidad

• Permite reemplazar largas tangentes por curvas cómodas y seguras sin alargarmucho la longitud de la vía y sin afectar la visibilidad.

• Facilita el cambio en el ancho de calzada en curvas donde, de acuerdo a suradio principalmente, se requiere un ancho adicional. Este ancho adicional sedenomina sobreancho.

• Se evita la necesidad de entretangencias.Ya que las curvas con espirales no requieren entretangencias, la tendenciamundial en diseño de vías es la de obtener alineamientos suaves con curvasespiralizadas y sin tramos rectos.


CURVAS ESPIRALES DE TRANSICIONTIPOS DE CURVAS DE

TRANSICIÓN• La parábola cúbica• La espiral cúbica• Curva de transición de Klein• Curva de transición senoide de Bloss• Curva de transición de Schram (parábola de cuarto grado)• Curva de transición de Lange (ecuación de quinto grado)• Curva de transición de óvalos de Cassini o curva elástica (radioide a las abscisas)• La lemniscata de Bernoulli (radioide a las cuerdas)• Clotoide o espiral de Euler (radioide a los arcos)• Curva de transición de séptimo grado• Espiral de Searles• Espiral logarítmica

Dentro de todas las anteriores las más utilizadas son la espiral de Euler, lalemniscata de Bernoulli y la curva elástica. Siendo la primera la más conveniente y empleada en ferrocarriles y carreteras.



LA CLOTOIDE O ESPIRAL DE EULEREs también conocida como espiral de Cornu y espiral de Arquímedes y se trata de una curva plana que se desarrolla a partir de un punto dando vueltas, alejándose de él cada vez más y disminuyendo su radio. Para el diseño geométrico de vías se utiliza solo su parte inicial.

Ley de curvatura de la espiral de Euler. Cuando un vehículo transita sobre una curva de radio Rc a una velocidad constante V, experimenta una aceleración centrífuga o radial cuya magnitud se calcula como:


CURVAS ESPIRALES DE TRANSICIONLA CLOTOIDE O ESPIRAL

DE EULER

cc RV

a2

En el tramo recto

R 02

Vac

En la curva circular

cRR

cc RV

a2



La variación de la aceleración centrifuga por unidad de Le es:

Le representa la longitud total de la curva de transición.

L representa la longitud acumulada de la curva de transición desde su origen hasta un punto cualquiera P de la curva donde el radio es R.

m

segm

LR

V

L

R

V

L

a

ece

c

e

c22

2

/

cc RV

a2

En el punto P, la aceleración centrifuga valdrá:

RV

LLRV

La

ece

c22

ecLR Podemos igualar este producto a:

22 _ AoK

K es una magnitud constante ya que Rc y Le también lo son.De este modo:2KRL ECUACION DE LA CLOTOIDE

O ESPIRAL DE EULER.


CURVAS ESPIRALES DE TRANSICIONECUACION DE LA CLOTOIDE

O ESPIRAL DE EULER.2KRL

Esta ecuación indica que el radio de curvatura R es inversamente proporcional a la distancia L recorrida a lo largo de la curva desde su origen. De otra manera, en un punto cualquiera de la curva el producto del radio R y la distancia L es constante e igual k2 o A2.

La constante k se denomina parámetro de la espiral y permite hallar el radio de la curva en un punto cualquiera de esta con la expresión:

LKR /2


Por ejemplo en una curva espiral donde el radio final es R = Rc = 90 y la longitudfinal L = Le = 40, el valor de K2 es 3600 se tienen los siguientes valores de R a lolargo de la curva:

ELEMENTOS DE LA CURVA ESPIRAL

TE = Punto de empalme entre la recta y la espiralEC = Punto de empalme entre la espiral y el arco circularCE = Punto de emplame entre el arco circular y la espiralET = Punto de emplame entre la espiral y la rectaΔ = Deflexión de la curva.Rc = Radio curva circularLe = Longitud curva espiralθe = Delta o deflexión curva espiralXc = Coordenada X de la espiral en los puntos EC y CEYc = Coordenada Y de la espiral en los puntos EC y CEP = Disloque = Desplazamiento del arco circular con respecto a la tangenteK = Abscisa Media. Distancia entre el TE y el punto donde se produce eldisloqueTe = Tangente de la curva. Distancia TE – PI y PI - ETEe = ExternaTl = Tangente larga. Distancia entre TE o ET y PIeTc = Tangente corta. Distancia entre PIe y EC o CECe = Cuerda larga de la espiral. Línea que une TE con EC y CE con ETΦ = Angulo de la cuerda larga de la espiralΔc = Deflexión de la curva circularG = Grado de curvatura circularLc = Longitud curva circularCc = Cuerda larga circular



Ecuaciones de la clotoide. Para calcular los elementos de una curva Espiral Circular – Espiral se deben conocer inicialmente tres valores:

- El delta de la curva (Δ) que se puede leer en el terreno, en el plano o en elcomputador de acuerdo al procedimiento utilizado.- El radio de la curva circular (Rc) que se define a partir de los mismosparámetros y criterios que el de la curva circular simple.- La longitud espiral (Le) cuya longitud mínima se estudiará más adelante.



Los valores de θ están en radianes y son suficientes los tres primeros términos de laserie para el cálculo de los valores de x , y en un punto cualquiera de la espiral auna distancia l del origen.

Normalmente la longitud de la espiral inicial o de entrada es igual a la longitud de la espiral final o de salida teniéndose una curva simétrica. Inicialmente trataremoseste tipo de curva, por lo tanto para hallar las coordenadas cartesianas del EC y del CE se reemplaza l por Le y θ por θe quedando:

El punto p está ubicado a una distancia K desde el TE en la dirección de la tangente. El valor de K se conoce como abscisa media ya que su valor esaproximadamente igual a la mitad de Le. Podría decirse entonces, que el disloque es el valor de Y en la mitad de la curva espiral y que la mitad de la curva espiral reemplaza parte de la curva circular.


CURVAS ESPIRALES DE TRANSICIONLONGITUD MINIMA DE LA ESPIRAL DE

TRANSICIONLongitud mínima según variación de la aceleración centrifuga.

V = Velocidad (Km/h)Rc = Radio de la curva (m)e = Peralte (decimales).C = (También llamado J) Variación de la aceleración radial por unidad de tiempo (m/s3)El parámetro C es una constante empírica que se asume de acuerdo al grado de comodidad que se desee obtener y se ha demostrado experimentalmente que varía entre 0.3 y 0.9 recomendándose un valor promedio de 0.6 m/s3.

Formula de Smirnoff

La fórmula de shortt no tiene en cuenta el peralte por lo que se convierte en

Por último se tiene la fórmula de Barnett que es la misma de Shortt pero con unvalor de C de 0.6 m/s3:


CURVAS ESPIRALES DE TRANSICIONLONGITUD MINIMA DE LA ESPIRAL DE

TRANSICIONLongitud mínima de acuerdo a la estética

Se recomienda que por estética elvalor de la deflexión de la espiral θe sea mínimo de 3.15 grados.Despejando Le y reemplazando θe por 3.15 de la expresión:

Debe tenerse en cuenta además que la longitud de la espiral no difiera demasiado de la circular. Desde el punto de vista estético no es aconsejable emplear longitudes muy largas de espiral con longitudes muy cortas de curva circular o viceversa.

Longitud mínima de acuerdo a la transición del peralte

m

aeLe c

a = ancho edl carrilec = Peralte de la curva circularm = Pendiente relativa de los bordes

Longitud mínima de acuerdo a la Percepción

cRLe 6


CURVAS ESPIRALES DE TRANSICIONLONGITUD MAXIMA DE LA ESPIRAL DE

TRANSICION

cRLe 21.1

El valor máximo del parámetro (Amáx), debe ser igual a uno punto uno veces (1.1) el Radio (RC) de la curva en estudio

Fuentes consultadas

MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO PARA CARRETERAS.MINISTERIO DE TRANSPORTE – INVIAS -2008

Diseño Geométrico de carreteras. Eco Ediciones.James Cárdenas GrisalesSegunda edición Abril de 2013

Diseno Geometrico de vias_-john-jairo-agudelo_UNAL_Medellin 2002

http://books.google.com.co/books?id=C6Q7WgnHkv0C&pg=PA122&lpg=PA122&dq=curva+compuesta+de+dos+radios&source=bl&ots=BFn3QJXR_n&sig=Qpvc_JQOwwmNCpNeC84bIf2klTY&hl=es&sa=X&ei=zZZAUt2YEong8wT_roEg&ved=0CFIQ6AEwBQ#v=onepage&q=curva%20compuesta%20de%20dos%20radios&f=true

Diseño Geométrico de vías. Ing. Henry Martínez Barbosa -2013

http://books.google.com.co/books?id=C6Q7WgnHkv0C&pg=PA122&lpg=PA122&dq=curva+compuesta+de+dos+radios&source=bl&ots=BFn3QJXR_n&sig=Qpvc_JQOwwmNCpNeC84bIf2klTY&hl=es&sa=X&ei=zZZAUt2YEong8wT_roEg&ved=0CFIQ6AEwBQ





003 hmb-02- velcidadcurva radioperalte

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