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La Cooperativa, Empresa Eléctrica de Godoy Cruz - Mendoza, Argentina
FACTOR DE UTILIZACIÓN DE LA POTENCIA (FUP)
Ing. Roberto CáceresIEEE Senior Member
1
INTRODUCCIÓN
• El extensivo uso actual de equipos que emplean electrónica de
potencia requiere que se ponga especial atención al impacto que éstos
producen en los sistemas de distribución de energía eléctrica.
• Los primeros análisis se efectuaron en base al tradicional estudio de
armónicas y su interrelación con el factor de potencia y con el cos
φk, los que fueron insuficientes.
• Entre las cargas que emplean electrónica de potencia, merecen
especial estudio las que presentan una “toma de corriente” sobre una
parte pequeña de la duración del ciclo de tensión, (fuentes conmutadas
y lámparas de bajo consumo, por ejemplo).
• Donde realmente radica entonces el problema es en la capacidad
adicional que debe tener el sistema para que este efecto no se
transforme en una deformación importante de la tensión.
2
3
REPASO DE DEFINICIONES
•Valor eficaz
La definición formal del valor eficaz de una función F, en un periodo T,
está dada por su valor cuadrático medio (rms = root mean square) y
se calcula de la siguiente manera:
Los valores eficaces son una interfaz que permite utilizar las
ecuaciones que relacionan a la tensión y a la corriente continua (Ley
de Ohm y Joule, por ejemplo) para la alterna. Ese fue su origen y se
adaptan perfectamente cuando la tensión y la corriente son
sinusoidales.
dttfT
FTt
trms
0
0
2))((1
n
n
n
n
n
nnn
IV
IVIV
S
PFP
1
2
1
2
1
00 cos
cos
cos
11
12
1
111
I
IFP
IV
IV
S
PFP
n
•Factor de potencia
Se lo interpreta como una expresión del rendimiento de la transmisión
de energía, porque relaciona la potencia utilizable P con la que es
necesario aportar S
4
•Coseno Φk o Factor De Desplazamiento (DFP)
Es un caso particular del factor de potencia para ondas
sinusoidales, que permite determinar el desequilibrio de energías
inductiva y capacitiva del circuito para una frecuencia determinada.
ANALISIS DE CARGAS CON Y SIN DISTORSIÓN
Se analizarán dos ejemplos posibles de cargas que pueden representar,
como extremos, a la mayoría de los usuarios.
Sin Distorsión: ejemplo simulado con computadora. La reglamentación
actual supone que este tipo de carga es dominante en la distribución de la
energía para los clientes residenciales, lo que está muy lejos de ser
realidad.
- 1, 500
- 1, 000
- 0, 500
0, 000
0, 500
1, 000
1, 500
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73
POTENCIA
CORRIENTE
TENSION
5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
0
0,9
2
1,7
0
2,4
9
3,2
7
4,0
5
4,8
3
5,6
1
6,3
9
7,1
8
7,9
6
8,7
4
9,5
2
10
,30
11
,08
11
,87
12
,65
13
,43
14
,21
14
,99
15
,78
16
,56
17
,34
18
,12
18
,90
19
,68
Co
rrie
nte
(A
)
Ten
sió
n (
V)
Tiempo (ms)
TENSION
CORRIENTE
Con Distorsión: se representa una carga real de 150 W con alta
distorsión, constituida por 10 lámparas de bajo consumo de 15 W.
6
-50
50
150
250
350
450
550
650
750
850
0
0,9
2
1,7
0
2,4
9
3,2
7
4,0
5
4,8
3
5,6
1
6,3
9
7,1
8
7,9
6
8,7
4
9,5
2
10
,30
11
,08
11
,87
12
,65
13
,43
14
,21
14
,99
15
,78
16
,56
17
,34
18
,12
18
,90
19
,68
Po
ten
cia
(W
)
Tiempo (ms)
POTENCIA
No hay Energía Reactiva?
7
Cuando las ondas de tensión y, sobre todo, la de corriente, comienzan
a deformarse por efectos de la no linealidad de las cargas, la onda de
potencia refleja estos alejamientos de las condiciones sinusoidales.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Co
rrie
nte
(A
)
Número de Armónica
DISTORSIÓN ARMONICA DE CORRIENTE
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Tens
ión
(V)
Número de Armónica
DISTORSION ARMÓNICA DE TENSIÓN
Las ondas simétricas no generan componentes pares
8
Potencia
Tensión
(V)
Corriente
(A)
W 124 RMS 224,4 0,945
VA 212 Pico 312,1 2,902
VAR 50 CC Offset 0,1 0,09
Pico W 833 Factor Cresta 1,39 3,07
Hz 49,97 HRMS 10,8 0,72
Fase 22° ad %THD Rms 4,81 76
FP 0,58 %THD Fund 4,81 118
DFP 0,93
•Mediciones en el punto común de acoplamiento
A partir de estos valores registrados se puede deducir lo
siguiente:
9
Para la Tensión:
•La distorsión es muy baja
Para la Corriente:
•Sólo se suministra corriente en periodos muy cortos, con una duración
de unos 2,5 mseg y con picos de 2,90 A por cada semi ciclo de 10 mseg
.
•La lectura de I = 0,945 A, nos indicaría que, durante los 20 ms del
análisis, circula una corriente constante de ese valor, y que la fuente la
entrega a lo largo de todo ese tiempo.
•Por lo tanto, los valores eficaces no son indicativos de las
corrientes que realmente circulan por el sistema.
•No se respetan las relaciones de Imax con I esperado para ondas
sinusoidales, pues el factor de cresta es 3,07. Además, para el valor pico
medido (2,90 A) le corresponderían 2,04 A de corriente en valor eficaz
o, desde otro punto de vista, para I = 0,945 A le corresponderían 1,34 A
de pico.
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Para la Potencia:
• La fuente ve una carga prácticamente resistiva. Según las definiciones
clásicas, un FP = 0,58 indicaría energía reactiva, es decir, debería
observarse una parte de la curva de potencia en el área negativa.
•Para disipar 124 W (en valor eficaz), se generan picos 6,7 veces
mayores (833 W). Sin embargo, realmente el consumo se produce sólo
en dos picos muy estrechos de aproximadamente 1/8 ciclo = 2,5 ms
cada uno, con una utilización de la potencia igual a cero.
•Es necesario disponer de 458,26 VA (calculados a partir de los valores
máximos de I y V), con un pico de 920 VA, para que se usen 124 W (o
VA pues la carga es prácticamente resistiva), con su pico de 833 W.
•El factor de utilización de la potencia disponible es mínimo.
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POTENCIA DISPONIBLE EN LA RED Y LA REALMENTE UTILIZADA
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PROPUESTA DE DEFINICIÓN DEL FACTOR DE
UTILIZACION DE LA POTENCIA (FUP)
Además del valor eficaz , hay otro elemento a tener en cuenta y que es
cuantificable pero no mesurable por los métodos clásicos, y que tiene que
ver con la “potencia puesta a disposición de la carga”, y que ésta no
utiliza. Por ello se propone utilizar el FUP, definido como:
Potencia activa utilizada: Es la potencia transformada en otra forma de
potencia, y que se mide como energía, integrando el producto de los valores
instantáneos de tensión y corriente durante un tiempo t.
Potencia puesta a disposición: Potencia aparente nominal calculada como
el máximo valor que toman la tensión e intensidad de la carga, en ese punto del
circuito, y que se calcula como : SF = VF IF
DISPONIBLE
UTILIZADA
P
PFUP
FFF IV
P
S
P
13
14
VF e IF son los valores eficaces calculados a partir de los picos de
tensión e intensidad que toma la carga. El sub índice F se utiliza para
distinguir estos valores utilizados para el cálculo del FUP de los de S,
V e I
El Factor de Utilización de la Potencia es, según esta definición, una
cuantificación de la disponibilidad de la fuente de alimentación en el
punto de acoplamiento de la carga, referida a su real utilización.
2
22
cos
1
00
picopicopicopico
n
nnn
IV
P
IV
IVIV
FUP
Relación entre el FUP y el factor de potencia
2
2
FP FF
IVF
V I FP
S
PFUP
CVCICI
F
FCI y FCV = factores de cresta de la corriente y de la tensión
respectivamente.
El FUP es el factor de potencia reducido por un factor que cuantifica la
diferencia de la forma de onda de la corriente con respecto a la sinusoidal,
a condición de que la tensión se mantenga sin distorsión.
Se puede interpretar también como el límite a partir del cual la distorsión
de corriente comienza a generar potencia armónica debido a la distorsión
de tensión que provoca.
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Resulta entonces, en ese punto de acoplamiento:
FP = P/S = 124/212,06 = 0,58
Partiendo de los valores picos medidos, se calculan los eficaces
correspondientes, con su aparente, y luego se determina el FUP
Para Ipico = 2,90 A corresponde I = 2,04 A
Para Vpico = 312,1 V corresponde V = 220,7 V
Para Spico = 905,1 VA corresponde S = 452,5 VA
P = 124 W
FUP = P/S = 124/452,5 = 0,27
Este valor de 0,27, a diferencia del factor de potencia que indica el
rendimiento entre lo suministrado y lo consumido, es indicativo de la
forma en que se aprovecha la potencia instalada. En este caso, sólo se
utiliza un 27 %, quedando el resto desaprovechado.
16
-3
-2
-1
0
1
2
30
11
23
34
45
56
68
79
90
101
113
124
135
146
158
169
180
191
203
214
225
236
248
259
270
281
293
304
315
326
338
349
Co
rrie
nte
(A
)
Grados
Carga real
Esperado de Ief
Disponible
I eficaz
CORRIENTE PARA CALCULAR FUP
CORRIENTE PARA CALCULAR FP
CORRIENTES EN LA CARGA NO LINEAL PARA EL CÁLCULO
DEL FP Y DEL FUP
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18
EJEMPLO DE UTILIDAD PRÁCTICA DEL FUP( ENSAYO EN LABORATORIO)
Se midieron FP, DFP y FUP con una carga no lineal de 100 W (5 LFC
de 20 W c/u), alimentada por :
a) Línea de 220 V (mediciones en línea).
b) Transformador ( V1 = 380 V, V2 = 220 V ,S = 100 VA , mediciones en
primario y secundario)
0,750,69
0,48
1 0,98
0,86
0,460,41
0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
PRIM (380 V) SEC (220 V) LÍNEA (220 V)
FP- DFP- FUP * CARGA: 5 LFC 20 W
FP Total DPF FUP
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DEDUCCIONES
a) Alimentación de Línea: FUP = 0,2
•Este valor de FUP tan bajo indica que la carga no lineal exige a la fuente
picos de corriente muy estrechos y muy superiores al eficaz, para
alimentar la distorsión.
•La forma de onda de corriente es muy deformada, con factor de cresta
muy alto comparado con el √2 que correspondería una onda sinusoidal.
•Esto se manifiesta en la diferencia FUP Vs. FP. Si el FUP es bajo, la
distorsión de corriente es alta, en contrapartida de la de tensión, que,
mientras la fuente sea capaz de entregar los picos de corriente solicitados
por la carga, se mantiene relativamente baja.
b) Alimentación con transformador
b-1) Primario: FUP = 0,46
Es reflejo del secundario.
20
b-2) Secundario: FUP = 0,41
•Aumento del FUP (mejor uso de la potencia disponible)
•Aumento de la distorsión de tensión (THDv) y del valor eficaz de la
tensión armónica (HRMSv).
•Mejora del FP con respecto a la alimentación de línea (que no está
limitada por la potencia del transformador)
•Forma de onda menos deformada, donde los valores de cresta tienden
al √2 esperado sin distorsión.
• Disminución de la distorsión de corriente y de su HRMSi
•El valor eficaz de la corriente armónica (HRMSi) medido en el
secundario es mayor que el de los tres mientras que el HRMSv es el
más bajo.
•Las potencias activas no tienen grandes diferencias entre las tres
mediciones.
21
CONCLUSIONES
•El uso del FUP permite obtener una mejor idea sobre el aprovechamiento
de las instalaciones eléctricas, especialmente frente al uso masivo de
cargas que absorben corriente sólo durante una pequeña parte del ciclo.
•En estos casos los medidores de energía activa registran una disminución
del consumo real, pero la utilización de estas cargas conduce a una
disminución de la capacidad del sistema eléctrico, afectando la calidad del
producto técnico.
•Se sugiere profundizar las consecuencias que producen en el sistema de
distribución los equipos con un FUP muy bajo, con el objetivo de
establecer un valor a partir del cual no debería permitirse su instalación.
