01 aproksimasi dan galat - maulana.lecture.ub.ac.id galat sebenarnya mengacu pada nilai analitis...
TRANSCRIPT
![Page 1: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/1.jpg)
#01
METODE NUMERIK
#01 Prinsip Pendekatan Numerik
AproksimasiGalat
Eka Maulana
![Page 2: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/2.jpg)
Penyelesaian Persamaan
![Page 3: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/3.jpg)
Karakteristik Metode Pendekatan
![Page 4: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/4.jpg)
Mengapa Metode Numerik?
![Page 5: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/5.jpg)
Mengapa Metode Numerik?
![Page 6: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/6.jpg)
Case Study
![Page 7: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/8.jpg)
Langkah Solusi Numerik
![Page 9: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/9.jpg)
Prinsip Metode Numerik
Algoritma dalam metode numerik adalah algoritmapendekatan, sehingga perhitungannya pun dilakukanberulang-ulang sampai mendekati nilai penyelesaianeksak
Contoh:
Fenomena lain, ANN
![Page 10: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/10.jpg)
Ruang Lingkup Metode Numerik
![Page 11: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/11.jpg)
Ketelitian dan Ketepatan
![Page 12: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/12.jpg)
Galat Numerik
� Metode numerik tidak mengutamakan diperolehnya jawabaneksak dari persoalan yang diselesaikan.
� Penyelesaian yang digunakan adalah penyelesaian pendekatan, sehingga biasanya munculnya error (kesalahan)
� Galat Numerik muncul dari adanya aproksimasi untuk� Galat Numerik muncul dari adanya aproksimasi untukmenyatakan operasi dan besaran matematis yang eksak.
� Dalam penyelesaian error dibuat sekecil mungkin.
� Error yang kecil ditunjukkan oleh Konvergenitas
![Page 13: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/13.jpg)
Jenis Kesalahan/Galat
![Page 14: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/14.jpg)
Kesalahan Pemotongan disebabkan adanya pemotonganpembatasan pada prosedur matematis yang tidak berhingga(infinite mathemathics) menjadi berhingga (finite mathemathics)
� Error data Input Error yang terjadi akibat gangguan pada data input yang akanError yang terjadi akibat gangguan pada data input yang akandiproses, atau informasi tertentu yang tidak diketahui.
� Blunders (gross error)Error yang terjadi akibat kesalahan manusia atau mesinhitung.
![Page 15: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/15.jpg)
Perhitungan Galat
nilai_sebenarnya = pendekatan + galat
galat (Et) = nilai sebenarnya - pendekatan
![Page 16: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/16.jpg)
Perhitungan Kesalahan/Galat
� Galat sebenarnya� Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya)
� Galat aproksimasi/pendekatan
x100%narnyanilai_sebe
narnyanilai_sebeekatannilai_pendε t
−=
� Galat aproksimasi/pendekatan� Digunakan untuk proses iterasi tanpa mengetahui nilai sebenarnya
Toleransi
![Page 17: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/17.jpg)
Persoalan
![Page 18: 01 Aproksimasi dan Galat - maulana.lecture.ub.ac.id Galat sebenarnya Mengacu pada nilai analitis (nilai sebenarnya) Galat aproksimasi /pendekatan x100% …](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081801/5b0a29287f8b9ae61b8bacb6/html5/thumbnails/18.jpg)
Hasil
x=0,5 dan SN=5