01-luas & volume

[email protected] Created by: Capt. Hadi Supriyono, Sp1, MM

Dedicated to: PIP Makassar 1

LUAS & VOLUME Bentuk Bidang Datar

Letak titik berat benda Rumus-rumus Luas

Luas permukaan & Volume Ship shapes

Coefficient of fineness of waterplane Block coefficient Simpson Rules

Next



Bentuk Bidang Datar

Bentuk Bidang Datar Segi Tiga

Sama Sisi Sama Kaki Siku-siku Segitiga sembarang

Empat Persegi Panjang Bujur sangkar Jajaran Genjang Trapisium Belah Ketupat Lingkaran Oval Next



Segi tiga

Sama Sisi: ke tiga sisinya sama panjang, ke tiga sudutnya adalah 60o

Sama kaki: Dua sisi sama panjang, membentuk sudut yang sama dengan sisi ketiga

Siku-siku: dua sisi berpotongan saling tegak lurus membentuk sudut 90o

Segitiga sembarang: sisi-sisi dan sudut-sudutnya tidak beraturan

Next



Letak Titik Berat Segi 3:

perpotongan angara ke-3 garis beratnya

Bujur Sangkar, 4-persegi panjang, belah ketupat: perpotongan ke-2 garis diagonal

Lingkaran: di titik pusat lingkaranNext



Rumus-rumus Luas Segi-3 = 1/2 x tinggi x alas Bujur sangkar, 4-persegi panjang =

alas x tinggi Belah ketupat, Jajaran genjang =

perkalian antara suatu sisi dengan sisi disebelahnya

Lingkaran = πr2

Next



Luas Permukaan & Volume Kubus:

Luas permukaan = 6 x sisi2 (6a2) Volume = sisi x sisi x sisi (a3)

Bentuk kotak: Luas permukaan = 2 (ac x bc x ab) Volume = Luas Alas x tinggi

Bulatan (Bola) Luas permukaan = 4πr2

Volume = 4πr2/3Next



Ship-shapes

‘Bidang’, pada perhitungan stabilitas banyak di bahas tentang bentuk badan kapal yang memotong garis air (sea water plane) yang bentuknya tidak tetap pada setiap perobahan sarat kapal Next



Mengukur luas bentuk kapal yang berpotongan dengan garis air tidaklah mudah karena bentuk kapal yang melengkung. Untuk mengukurnya maka kita harus tahu koefisien bentuk kapal terhadap segi-4 yang mengelilinginya. Dinamakan Koefisien bentuk datar (Coefficient of fineness of the water plane area) Cw, yang rumusnya:

Cw = Luas area badan kapal (A) dibagi dengan luas area persegi-4 yang mengelilinginya

Bila segi-4 yang mengelilingi badan kapal memiliki panjang = L dan lebar = B, maka Cw = (Luas area bidang air)/(LxB)

So, Luas bidang air (A) = L x B x Cw

Koefisien Bentuk – (A)

L

B

Next



Luas area bidang air (A) Misalnya panjang bidang air

= 36 m dan lebarnya = 6 m sedangkan Cw = 0,8

Luas area bidang air (A) = L x B x Cw = 36 x 6 x 0.8 = 172.8 m2

L = 36 m

B = 6 m Next



Kegunaan Luas bidang air Untuk menghitung TPC (Ton Per Cm

Immersion), yaitu berat beban (bobot) yang diperlukan untuk menenggelamkan kapal setinggi 1 cm

Rumus TPC = A/100 (di air tawar) atau 1.025 x (A/100) (di air laut)

Next



Block Coefficient (Cb) Kegunaan: untuk

menghitung Isi Displacement kapal.

Dengan cara yang sama, Cb = merupakan perbandingan antara volume badan kapal dengan volume kotak yang mengelilinginya

Maka Volume of Displacement adalah L x B x D x Cb, dimana D adalah sarat kapal

Next



Contoh penggunaan Cb Misalnya panjang garis air = 125 m

lebarnya = 25 m, sarat kapal = 6 m, Cb = 0,7. Berapa Volume of Displacement kapal?

Volume of Displacement = 125 x 25 x 6 x 0,7 = 13125 M3

Block coefficient ini sering digunakan untuk menentukan jumlah awak kapal yang dapat di angkut oleh sebuah sekoci penolong SOLAS Bab III Jumlah penumpang sekoci = (L x B x D x Cb)/0.283

Next



Cb juga digunakan untuk menghitung Bobor Mati (DWT)

Contoh:

Sebuah kapal panjangnya = 64 m, lebarnya 10 m. Pada saat kosong saratnya = 1,5 m dengan Cb = 0,6. Pada saat dimuati penuh saratnya 4 m dengan Cb = 0, 75. Berapa DWT kapal tersebut?

Saat kosong, displacement = 64 x 10 x 1,5 x 0,6 = 576 m3

Saat penuh, displacement = 64 x 10 x 4 x 0,75 = 1920 m3

DWT (isi) = 1920 – 576 = 1344 m3

DWT kapal tersebut = 1344 x 1,025 = 1377,6 tonNext



Cara lain menghitung Cb Yaitu dengan cara menghitung

koefficient bagian tengah kapal (midship coefficient = Cm) dikalikan dengan koeficient prismatik (Cp)

Cb = Cm x Cp Cm = perbandingan antara bagian tengah-

tengah kapal dengan lebar bidang air dan sarat kapal

Cp = volume displacement kapal pada sarat tertentu dengan isi bentuk prisma yang mengeliling badan kapal Next



Simpson Rules (Trapezoide measurement)

Kegunaannya: untuk mengukur luas bidang datar dan volume benda yang permukaannya tidak teratur

Simpson First Rule : Luas = (h/3) (y1 + 4y2 + 2y3 + 4y4 + y5)

Simpson Second Rule : Luas = (3/8)hx(y1 + 3y2 + 3y3 + 2y4 +3y5 +3y6

+y7)

Simpson’s 5/8 RuleLuas = h/12 (5y1 + 8y2 – y3) Next



Contoh penggunaan Simpson First Rule:

Sebuah kapal panjangnya 120 m pada garis air yang mempunyai semi ordinat yang berjarak antara masing2 dari depan ke belakang: (a; b; c; d; e; f; g)

0; 3.7; 7.6; 7.6; 7.5; 4.6; 0.1

Hitung luas area bidang kapal tersebut



Penyelesaian:

h = 120/6 = 20 mLuas WP = 2 x

h/3(a+4b+2c+4d+2e+4f+g)

= 2 x 20/3 x 93.3 = 1252 m2

20 m120 m

20 m

a b c d e f g

No ½ ordina

t

Simpson Multiplie

r

Hasil luas

abcdefG

03.77.67.67.54.60.1

1424241

014. 815.230.415

18.40.1

93.9Next



Aplikasi rumus Simpson Untuk menentukan letak titik apung kapal secara

membujur (Center of Floatation = c.o.f) Untuk menentukan letak titik apung kapal secara

melintang (titik B KB) Catatan: Sebagaimana rumus simpson

didasarkan pada perhitungan ‘integral’, maka yang dapat dihitung secara akurat adalah bentuk yang secara matematis dapat dihitung (conform, misalnya bentuk parabola, juring lingkaran dsb). Adanya perobahan bentuk pada bagian-bagian ujung kapal, dihitung dengan cara lain. Bentuk itu biasa disebut sebagai ‘Apendage’

Daftar IsiNext

01-luas & volume

Documents