02. analisis rangkaian
TRANSCRIPT
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 1/43
HUKUMRANGKAIAN
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 2/43
Hukum Hukum Rangkaian
Hukum OhmHukum Kirchhoff I
Hukum Kirchhoff II
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 3/43
Hukum Kirchhoff I Untuk suatu lingkungan tertutup : jumlah arus = 0
0
0
654321 =+++++
=∑ I I I I I I
I
I1 I2
I3
I4I5
I6
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 4/43
Hukum Kirchhoff II Untuk sebuah loop tertutup : jumlah tegangan = 0
0
0
0
87654321
=+++++++
=+++++++
=
∑
HAGH FG EF DE CD BC ABV V V V V V V V
V V V V V V V V
V
A B C
D
EFG
H
V1 V2
V5V6
V3
V4
V8
V7
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 5/43
Pembagi Arus
N
N
N
S
N
SSS
N N S
N S
R R R R I I I I
R
V I
R
V I
R
V I
R
V I
R I R I R I R I V
I I I I I
I
1...............:
1:
1:
1.............:::
...........;.........;;
.................
...............
0
321
321
3
3
2
2
1
1
332211
321
=
====
=====
++++=
=∑
Vs
+
-
Is I1 I2 I3 IN
R1 R2 R3 RN
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 6/43
Pembagi Tegangan
N N
N S N SSS
N
N
S
N S
R R R RV V V V
R I V R I V R I V R I V
R
V
R
V
R
V
R
V I
V V V V V
V
..................:::....................:::
.........;.........;;
.....................
...............
0
321321
332211
3
3
2
2
1
1
321
=
====
====
+++=
=∑
Vs+-
IsR1 R2
RN
R2
V2V1
V3
VN
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 7/43
Drop Tegangan
R
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 8/43
ANALISIS
RANGKAIAN
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 9/43
Analisis Rangkaian
Analisis Titik ( Node Analysis )Analisis Loop ( Loop Analysis )
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 10/43
Analisis Titik
Identifikasi seluruh titik simpul dan arus cabangpada rangkaian
Tuliskan persamaan Kirchhoff I untuk setiap titik
simpul rangkaian Tuliskan persamaan tegangan untuk seluruh
cabang antara 2 titik simpul yang tidak memiliki
sumber arusSelesaikan seluruh persamaan yang terbentuk.
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 11/43
Lingkungan tertutup
Analisis Titik
i1i3
i2
i4i5
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 12/43
Analisis TitikPenyelesaian Soal ??
i1 – i2 –i3 = 0
VA – 3 i3 = 0
i2 – i4 –i5 = 0
VA – VB – 3i2 = 0
VA + 3 i1 = 6
VB – i4 = 0
VB – 3i5 = 8
Selesaikan persamaan yang terbentuk !
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 13/43
Analisis TitikHasil akhir :
i1 = 23/ 21 = 1 2/21 = 1.095238 A
i3
= 19/ 21 = 0.904762 A
i2 = 4/ 21 = 0.190476 A
i4 = 45/ 21 = 2 1/ 7 = 2.142857 A
VB = 45/ 21 = 2 1/ 7 = 2.142857 V
i5 = -41/ 21 = -1 20/ 21 = -1.952381 A
VA = 57/ 21 = 2.714286 V
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 14/43
Analisis Loop
Buat arus loop untuk setiap loop tertutup. Tuliskan persamaan Kirchhoff II untuk setiap loop
yang tidak melewati sumber arus
Buat persamaan khusus untuk loop yang melaluisumber arus
Selesaikan seluruh persamaan yang terbentuk
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 15/43
Analisis Loop
6 V 8 V
1Ω
2Ω
3Ω1Ω 2Ω
A B3Ω 1Ω
i4i3i1
i2
i5
I1 I2 I3
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 16/43
Analisis LoopPenyelesaian Soal ??
-6 + 3 I 1 + 3( I 1 –I 2 ) = 0
… … … … … … … … … … … … … . Rapikan !
3 I2 + 1( I 2 - I3 ) + 3( I2 – I 1) = 0
3 I3 + 8 + ( I 3 - I2 ) = 0
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 17/43
Analisis LoopPenyelesaian Soal ??
6 I1 – 3 I 2 = 6
Selesaikan persamaan yang terbentuk !
-3 I 1 + 7 I 2 - I 3 = 0
-I 2 + 4 I3 = -8
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 18/43
Analisis LoopHasil akhir :
I1 = 23/ 21 = 1 2/21 = 1.095238 A (= i1)
I2 = 4/ 21 = 0.190476 A (= i2)
i4 = I2 – I3 = 45/ 21 = 2 1/ 7 = 2.142857 A
VB = 1 x 45/ 21 = 2 1/ 7 = 2.142857 V
I3 = -41/ 21 = -1 20/21 = -1.952381 A (= i5)
VA = 3 x 19/ 21 = 19/ 7 = 2 5/ 7 = 2.714286 V
i3 = I1 – I2 = 19/ 21 = 0.904762 A
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 19/43
Contoh 1
i1 i2 i3
i4
i5
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 20/43
Analisis Titik Penyelesaian Soal ??
Selesaikan persamaan yang terbentuk !
i1 – i2 – 3 = 0
VA – (-2) = -6 i1
i2 – i3 – i4 = 0
VA – VB = 2 i2
i4 – i5 + 3 = 0
VB = 4 i3
VB – VC = 8 i4
VC = 2 i5
VA + 2 = -6 i1 -6 i1 – VA = 2
–2 i2 + VA – VB = 0
–4 i3 +VB = 0
–8 i4 + VB – VC = 0
–2 i5 +VC = 0
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 21/43
Contoh 1
3 A
I
1
I2
i1 i2 i3
i4
i5
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 22/43
Analisis LoopPenyelesaian Soal ??
2 + 6 I 1 + 2 (I 1 – 3 ) + 4 (I 1 - I2) = 0
Selesaikan persamaan yang terbentuk !
4 (I 1 - I 2) + 8 (I2 – 3) + 2 I2 = 0
… … … … … … … … Rapikan !
12 I 1 - 4 I2 = 4
-4 I 1 + 14 I 2 = 24substitusi
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 23/43
Analisis LoopHasil akhir :
I1 = i1 = 1 A
I2 = i5 = 2 A
i4 = I2 – 3 = -1 A
VB = 4 x i3 = -4 V
i3 = I1 – I 2 = -1 A
VA = (2 x i2) +VB = -4 - 4 = -8 V
i2 = I 1 – 3 = -2 A
VC = 2 x i5 = 4 V
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 24/43
Contoh 2
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 25/43
Contoh 3
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 26/43
Contoh 3 : analisis titik
6 V
3 Ω
1 Ω
2 ΩR=2 Ω
1 Ω
2 Ω
1 Ω
3Ω
16 V
2 A
1 A
i1
i2
i3
i4 i
5
i6
A B
CD
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 27/43
Contoh 3 : analisis titikPenyelesaian Soal ??
(A) i1 + i2 – i3 = 0 VA – 6 = – 3 i1
(B) i3 + 1 + i5 = 0
VA – -16 - VB = 3i3
Selesaikan persamaan yang terbentuk !
(C) -i5 – i4 – i6 = 0
(D) 2 – i2 + i4 = 0
VB – VC = -2i5
VC – VD = 2i4
VC = i6
VA – VD = -i2
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 28/43
Contoh 3 : analisis loop
6 V
3 Ω
1 Ω
2 ΩR=2 Ω
1 Ω
2 Ω
1 Ω
3Ω
16 V
2 A
1 A
i1
i2
i3
i4 i
5
i6
A B
CD
I 2
I1
I3
-1
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 29/43
Analisis LoopPenyelesaian Soal ??
Selesaikan persamaan yang terbentuk !
… … … … … … … … Rapikan !
16 + 3 I 1 + 2 (I 1 + 1 ) + 2 (I 1 – I3) + 1 (I 1 – I2) = 0
Loop I1 :
2 = I 3 - I 2
Loop I3 :
Loop I2 : ? Melewati sumber arus ???
Ambil loop yang lebih besar !
-6 + 3 I 2 + 1 (I 2 - I1 ) + 2 (I 3 – I1) + 1 (I3 +1) = 0
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 30/43
Analisis Loop
Penyelesaian Soal ??
Selesaikan persamaan yang terbentuk !
8 I1 – I 2 - 2 I 3 = -18
I3 – I2 = 2
-3 I 1 + 4 I2 + 3 I3 = -5
I1 = -131/ 47 = -2 37/ 47 = -2.78723 A
I2 = -130/ 47 = -2 36/ 47 = -2.76596 A
I3 = -36/ 47 = -0.76596 A
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 31/43
Contoh 4
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 32/43
Contoh 5
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 33/43
Superposisi
Respon yang disebabkan oleh lebih dari satu buahsumber merupakan penjumlahan linier responyang merupakan kontribusi masing masingsumber
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 34/43
Superposisi
2R 2R
R
R2R
2R 2R
V1I
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 35/43
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 36/43
Superposisi
2R 2R
R
R
2R
R
V1
2R 2R
R
2R2R
V1
II
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 37/43
Superposisi
2R 2R
R
2R2R
V1 I
2R 2R
R
R
V1 I
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 38/43
Superposisi
2R 2R
R
R
V1 I
2R 2R
2R
V1 I
1)( 2
11
I I v
=
I1
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 39/43
Superposisi
2RR
2R2R
V2
R
2R 2R
I
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 40/43
Superposisi
2RR
2R
V2
R
2R
I
I2
2R 2R
22)(4
1.
2
1.
2
12 I I I v ==
½ x I2
½ x ½ x I2
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 41/43
Superposisi
I3 2R2R 2R
V3
R
2R
I
R
I3
2R
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 42/43
Superposisi
2R 2R 2R
V3
R
2R
I
R
33)(8
1.
2
1.
2
1.
2
13 I I I v ==
I3
2R
8/14/2019 02. Analisis Rangkaian
http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 43/43
Superposisi
)()()()(
...321 N
vvvvI I I I I ++++=