02 cep variáveis
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Controle Estatístico do Processo (CEP)Dados Variáveis
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2
No final deste módulo, o participante será capaz de:
• Aplicar as regras do CEP
• Interpretar padrões de execução e tendências em gráficos de controle
• Criar e interpretar
- Gráficos Xbar-R
- Gráficos I-MR
- Gráficos I-MR Alvo
Objetivos do Módulo
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3
Por Que Aprender sobre CEP para Variáveis?
O CEP para dados variáveis irá:
• Manter o processo centralizado
• Minimizar a variação
• Reduzir divagações
• Validar as melhorias
• Focar a atividade do processo Seis Sigma
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4
O que é CEP para Variáveis?
O CEP para dados variáveis é
• A linguagem de controle padrão industrial
• Um método fácil e confiável para determinar
- a variação originada por causas comuns
- a variação originada por causas especiais
• Uma comunicação gráfica
• Um conjunto de ferramentas estatísticas para analisar dados variáveis de performance
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Introdução ao CEP
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CEP - Controle Estatístico do Processo
Aplicável apenas a variáveis independentes
Monitoramento das variáveis principais de saída
Relação da Causa & Efeito entre varíaveis de entrada e saída
Foco nas varíaveis de entrada
Ações corretivas ou preventivas nas entradas antes da ocorrência de não conformidades
Recálculo dos Limites nos momentos adequados
Monitoramento contínuo pelos executores do processo – requer treinamento intensivo e acompanhamento das lideranças locais
variáveis independentes
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7
CEP e o Modelo de Processo
Fornecedor
Processo
Cliente
CONTROLE ESTATÍSTICO
DE PROCESSOComunicação Comunicação
KP
IV
KP
OV
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8
Definição de CEP
CEP é um conjunto de ferramentas usado no levantamento e na análise de dados para:
descobrir e resolver problemas
prevenir a ocorrência de erros
melhorar continuamente um produto ou serviço, agindo para entender e remover fontes de variação no seu processo
tomar decisões baseadas em fatos
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Objetivos do CEP
Conhecer processos de trabalho
Reduzir a variabilidade dos processos
Tornar processos previsíveis
Manter processos sob controle
Tomar decisões baseadas em fatos
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Função do CEP
Gráficos de Controle
• Utilizados para monitorar e controlar o processo sob responsabilidade local
• Requer que os Donos do Processo:
- Façam medições
- Plotem e interpretem dados
- Tomem ações
• Fornecem um histórico do processo
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Componentes de um Gráfico de Controle
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 5 10 15 20
Limite de Controle Superior
Limite de Controle Inferior
Média
Região de Variação Não-aleatória
Número da observação
Val
or
da
ob
serv
ação
Região de Variação AleatóriaObservação 10
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12
Estatísticas de um Gráfico de Controle
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 5 10 15 20
Região de Variação Não-aleatória
Número da observação
Val
or
da
ob
serv
ação
Região de Variação Aleatória
LCL
- 3
UCL
+ 3
Média
Área de 99,73%
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Estabelecendo Limites de Controle do Processo
Os limites de controle são
• Limites estatísticos definidos a +/- 3 desvios padrão da média
• Definidos quando o processo está sob controle
- Fixados em valor da performance atual
- Ajustados para melhorias
- Nunca ampliados
• Os limites de controle não estão relacionados aos limites da especificação
Os limites de controle não são os limites da especificação
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Definição de Controle
Sob controle
• Um termo estatístico para a variação do processo
- Dentro de três desvios padrão da média
- É aleatório
- Não mostra padrões de execução
- Não mostra padrões de tendência
• Não tem variação de causa atribuível
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Regras de Controle da Western Electric
2 4 6
A
CC
B
BA
1. Qualquer ponto fora dos limites de controle
2. 7 pontos consecutivos do mesmo lado da linha central
3. 7 pontos consecutivos crescentes ou decrescentes
4. 2 de 3 pontos na mesma zona A ou além
5. 4 de 5 pontos na mesma zona B ou além
6. 14 pontos consecutivos alternando-se para cima e para baixo
7. 14 pontos consecutivos em qualquer zona C
LCL
UCL
Regras estabelecidas para análise de
execução e tendência
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16
ABC
CBA
Regra 1 da Western Electric
Regra 1: Qualquer ponto fora dos limites de controle
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Regra 2 da Western Electric
Regra 2: 7 pontos consecutivos do mesmo lado da linha central
ABC
CBA
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18
Regra 3 da Western Electric
Regra 3: 7 pontos consecutivos crescentes ou decrescentes
ABC
CBA
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Regra 4 da Western Electric
Regra 4: 2 de 3 pontos na mesma zona A ou além
ABC
CBA
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Regra 5 da Western Electric
Regra 5: 4 de 5 pontos na mesma zona B ou além
ABC
CBA
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Regra 6 da Western Electric
Regra 6: 14 pontos consecutivos alternando-se para cima e para baixo
ABC
CBA
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Regra 7 da Western Electric
Regra 7: 14 pontos consecutivos em qualquer zona C
ABC
CBA
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Regras da Western Electric no Minitab®
Stat>Control Charts>Xbar-R
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Fluxograma dos Gráficos de Controle
Variável
Gráfico Xbar-R
Gráfico I-MR
GráficoXbar-s
n<10Não
Sim
n=1NãoSim
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Xbar-R: Gráficos de Média e Amplitude
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Princípios do Gráfico Xbar-RGráficos Xbar-R (e Xbar-s) são dois gráficos
separados dos mesmos dados de subgrupo
• O Gráfico Xbar é uma plotagem das médias do subgrupo
• O gráfico R é uma plotagem das amplitudes do subgrupo (ou, se for s, uma plotagem do desvio padrão do subgrupo)
• Gráficos mais sensíveis para acompanhar e identificar as causas atribuíveis de variação
• São baseados em fatores do gráfico de controle que assumem uma distribuição normal dentro dos subgrupos
• Estabelecem limites de processo 3 sigma
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Xbar-R e Dados de Subgrupo
O departamento de QC mede a porcentagem de transmissão de uma luz de 560 nanômetros através de um produto feito de vidro tingido.
O processo está sob controle?
Como os dados são dados de subgrupo, será utilizado um gráfico Xbar-R
X1 X2 X3 X4 X5SG 1 43.8 43.7 47.2 46.3 44.4SG 2 44.7 43.2 45.7 45.8 44.4SG 3 45.3 43.8 44.3 46.2 46.6SG 4 45.4 44.1 44.6 45.3 45.0SG 5 43.8 45.6 44.6 44.8 45.0SG 6 45.7 46.0 45.6 45.9 46.5SG 7 46.5 45.6 45.7 46.9 45.6SG 8 46.1 45.8 45.5 45.9 45.1SG 9 44.5 44.0 45.4 45.8 44.7
SG 10 47.8 43.6 44.5 46.0 44.5SG 11 45.5 45.4 42.8 47.0 45.1SG 12 46.8 43.5 43.4 46.0 45.0SG 13 44.2 44.7 46.1 44.5 45.8SG 14 44.6 44.7 45.2 43.0 45.5SG 15 46.0 46.0 45.0 44.5 47.2SG 16 46.3 43.7 44.8 46.0 45.4SG 17 43.2 43.0 45.6 44.8 45.4SG 18 45.2 45.1 46.9 45.0 44.8SG 19 44.6 44.5 44.6 43.7 45.1SG 20 45.6 44.2 46.0 43.5 45.9
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Construindo um Gráfico Xbar-RX1 X2 X3 X4 X5 Xbar Amplit
SG 1 43.8 43.7 47.2 46.3 44.4 45.1 3.5SG 2 44.7 43.2 45.7 45.8 44.4 44.8 2.6SG 3 45.3 43.8 44.3 46.2 46.6 45.2 2.8SG 4 45.4 44.1 44.6 45.3 45.0 44.9 1.3SG 5 43.8 45.6 44.6 44.8 45.0 44.8 1.8SG 6 45.7 46.0 45.6 45.9 46.5 45.9 0.9SG 7 46.5 45.6 45.7 46.9 45.6 46.1 1.3SG 8 46.1 45.8 45.5 45.9 45.1 45.7 1.0SG 9 44.5 44.0 45.4 45.8 44.7 44.9 1.8
SG 10 47.8 43.6 44.5 46.0 44.5 45.3 4.2SG 11 45.5 45.4 42.8 47.0 45.1 45.2 4.2SG 12 46.8 43.5 43.4 46.0 45.0 44.9 3.4SG 13 44.2 44.7 46.1 44.5 45.8 45.1 1.9SG 14 44.6 44.7 45.2 43.0 45.5 44.6 2.5SG 15 46.0 46.0 45.0 44.5 47.2 45.7 2.7SG 16 46.3 43.7 44.8 46.0 45.4 45.2 2.6SG 17 43.2 43.0 45.6 44.8 45.4 44.4 2.6SG 18 45.2 45.1 46.9 45.0 44.8 45.4 2.1SG 19 44.6 44.5 44.6 43.7 45.1 44.5 1.4SG 20 45.6 44.2 46.0 43.5 45.9 45.0 2.5
45.13 2.36Média
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29
Definindo os Limites Superior e Inferior do Xbar-R
2
2
X
X
UCL X A R
LCL X A R
4
3
R
R
UCL D R
UCL D R
A2, D3 e D4 são constantes de controle de Shewhart
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30
n D4 D3 A22 3.27 0.00 1.883 2.57 0.00 1.024 2.28 0.00 0.735 2.11 0.00 0.586 2.00 0.00 0.487 1.92 0.08 0.428 1.86 0.14 0.379 1.82 0.18 0.34
Constantes do Gráfico de Controle de Shewhart
n é o tamanho do subgrupo
2
2
45.13 *2.355 46.49
45.
0.5
13 *2.355 4
8
0.5 78 3. 6
X
X
UCL X A R
LCL X A R
4
3
*2.355 4.97
*2.355
.
0
2 11
0
R
R
UCL D R
UCL D R
Os valores calculados estão de
acordo com o Minitab®
Calculando os Limites Superior e Inferior do Xbar-R
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31
Gráficos Xbar-R no Minitab® Etapa 1
Copie ou digite os dados por subgrupo na planilha
Abra o arquivo SPC VARIABLE XBAR.MTW
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32
Gráficos Xbar-R no Minitab® Etapa 2
Empilhe os dados
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33
Gráficos Xbar-R no Minitab® Etapa 3
Stat>Control Charts>Xbar-R
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34
Gráficos Xbar-R no Minitab® Etapa 4
![Page 35: 02 Cep VariáVeis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081506/55b2b68fbb61ebda168b4748/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Gráficos Xbar-R no Minitab® Etapa 5
![Page 36: 02 Cep VariáVeis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081506/55b2b68fbb61ebda168b4748/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Xbar-R - Exercício em Classe
Utilizando a guia “Xbar Charts Data” do arquivo SPC Variable Class Exercises.xls
1. Encontre Xbars, Xdbar e Rbar
2. Determine as constantes de Shewhart aplicáveis
3. Calcule os limites superior e inferior para Xbar e R
4. Copie os dados para o Minitab®
5. Empilhe os dados
6. Verifique seus cálculos
7. Determine se o processo está sob controle
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I-MR: Gráficos Individual e de
Amplitude MóvelTambém chamado X-MR
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38
Princípios do Gráfico I-MR
Os Gráficos I-MR são dois gráficos separados dos mesmos dados
• O gráfico I é uma plotagem dos dados individuais
• O gráfico MR é uma plotagem da amplitude móvel dos dados individuais anteriores
• Os gráficos I-MR são sensíveis a tendências, ciclos e padrões
• Utilizados quando a variação do subgrupo é zero ou quando não existem subgrupos
- Teste destrutivo
- Processamento em lote
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39
Dados I-MR e IndividuaisPull Test
2.382.062.461.962.222.442.162.131.972.292.071.972.092.162.572.832.042.132.552.39
A cada hora, o departamento de QC mede a resistência pelicular das soldas nas braçadeiras para suporte de vidros planos.
O processo está sob controle?
Como se tratam de dados individuais, será utilizado um gráfico I-MR. Este é um exemplo de teste destrutivo.
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40
Construindo um Gráfico I-MRPull Test MR (2)
1 2.382 2.06 0.323 2.46 0.404 1.96 0.505 2.22 0.266 2.44 0.227 2.16 0.288 2.13 0.039 1.97 0.16
10 2.29 0.3211 2.07 0.2212 1.97 0.1013 2.09 0.1214 2.16 0.0715 2.57 0.4116 2.83 0.2617 2.04 0.7918 2.13 0.0919 2.55 0.4220 2.39 0.16
Ave 2.244 0.270
1n n nMR X X Obs.: calculado para uma amplitude móvel de 2
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41
E2, D3 e D4 são constantes de controle de Shewhart
Definindo os Limites Superior e Inferior do I-MR
2
2
X
X
UCL X E R
LCL X E R
4
3
MR
MR
UCL D R
UCL D R
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42
n D4 D3 A2 E22 3.27 0.00 1.88 2.663 2.57 0.00 1.02 1.774 2.28 0.00 0.73 1.465 2.11 0.00 0.58 1.296 2.00 0.00 0.48 1.187 1.92 0.08 0.42 1.118 1.86 0.14 0.37 1.059 1.82 0.18 0.34 1.01
n é o tamanho do subgrupo
Constantes de Shewhart do Gráfico de Controle
4
3
*0.270 0.88
*0.270
3
0
.27
0
MR
MR
UCL D R
UCL D R
2
2
2.244 *0.270 2.96
2.244 *0.270 1.52
2.66
2.66
X
X
UCL X E R
LCL X E R
Os valores calculados estão de
acordo com o Minitab®
Calculando os Limites Superior e Inferior do I-MR
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43
Gráficos I-MR no Minitab® Etapa 1
Copie ou digite os dados por subgrupos na planilha
Abra o arquivo SPC VARIABLE IMR.MTW
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44
Gráficos I-MR no Minitab® Etapa 2
Stat>Control Charts>I-MR
![Page 45: 02 Cep VariáVeis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081506/55b2b68fbb61ebda168b4748/html5/thumbnails/45.jpg)
45
Gráficos I-MR no Minitab® Etapa 3
![Page 46: 02 Cep VariáVeis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081506/55b2b68fbb61ebda168b4748/html5/thumbnails/46.jpg)
46
Gráfico I-MR Sobre Uma Melhoria de Processo
Uma “melhoria” do processo foi feita para aumentar a resistência pelicular. Ela é real?
Empilhe os dados
![Page 47: 02 Cep VariáVeis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081506/55b2b68fbb61ebda168b4748/html5/thumbnails/47.jpg)
47
O I-MR Mostra Duas Populações
O recálculo dos limites com base nas estatísticas melhoradas mostra claramente
que o processo “antigo” é significativamente diferente. A resistência pelicular é maior.
![Page 48: 02 Cep VariáVeis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081506/55b2b68fbb61ebda168b4748/html5/thumbnails/48.jpg)
48
I-MR Exercício em Classe
Utilizando a guia “IMR Charts Data” do arquivo SPC Variable Class Exercises.xls,
1. Encontre Xbar, Xdbar e Rbar
2. Determine as constantes de Shewhart aplicáveis
3. Calcule os limites superior e inferior para Xbar e R
4. Copie os dados para o Minitab®
5. Empilhe os dados
6. Verifique seus cálculos
7. Determine se o processo está sob controle
![Page 49: 02 Cep VariáVeis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081506/55b2b68fbb61ebda168b4748/html5/thumbnails/49.jpg)
Gráficos I-MR Alvo
![Page 50: 02 Cep VariáVeis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081506/55b2b68fbb61ebda168b4748/html5/thumbnails/50.jpg)
50
Princípios do Gráficos I-MR Alvo
Gráficos I-MR Alvo são dois gráficos separados dos mesmos dados
• Dados individuais plotados como diferença do alvo
• O gráfico MR é uma plotagem da amplitude móvel dos dados individuais anteriores
• Os gráficos I-MR são sensíveis a tendências, ciclos e padrões
• Úteis para tentar predizer dados individuais “pais” variando amplamente
- Níveis de inventário
- Previsão
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51
I-MR Alvo e Dados Reais
O departamento de vendas utiliza um processo de previsão de demanda para prever as vendas semanais.
O processo de previsão de demanda deles está sob controle?
Como se tratam de dados individuais, é utilizado um
gráfico I-MR.
Actual13296
127177126120133185152148189148163139131111143166134135
![Page 52: 02 Cep VariáVeis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081506/55b2b68fbb61ebda168b4748/html5/thumbnails/52.jpg)
52
Gráfico I-MR de Dados Reais
Parece que a previsão está sob controle, mas indo um pouco mais
fundo…
![Page 53: 02 Cep VariáVeis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081506/55b2b68fbb61ebda168b4748/html5/thumbnails/53.jpg)
53
Necessidade dos Gráficos I-MR Alvo
Actual Target Delta132 138 696 99 3127 127 0177 175 -2126 128 2120 123 3133 135 2185 166 -19152 154 2148 154 6189 186 -3148 153 5163 161 -2139 143 4131 136 5111 133 22143 143 0166 171 5134 138 4135 135 0
A previsão de demanda não produz a “realidade” – os clientes sim.
A previsão de demana produz uma demanda alvo. A diferença entre a previsão e a realidade é a medição real do processo.
O I-MR plota a diferença
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Gráfico I-MR Alvo
O processo de previsão de demanda não está sob controle. Possível área para um trabalho
de projeto six sigma!
![Page 55: 02 Cep VariáVeis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081506/55b2b68fbb61ebda168b4748/html5/thumbnails/55.jpg)
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Revisão dos Objetivos
O participante será capaz de:
• Aplicar as regras do CEP
• Interpretar padrões de execução e tendências em gráficos de controle
• Criar e interpretar
- Gráficos Xbar-R
- Gráficos I-MR
- Gráficos I-MR Alvo