02 circuitos, resist. resistores

7/31/2019 02 Circuitos, Resist. Resistores

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CURSO TCNICODEAUTOMOBILSTICA

ELETRICIDADEE ELETRNICA VEICULAR

2004

CIRCUITOS, RESISTNCIAE RESISTORES


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2003. SENAI-SP1 reviso - 2004

Eletricidade e Eletrnica Veicular - Fundamentos

Srie de fascculos tcnicos organizada e editorada pela Escola SENAI Conde Jos Vicente de Azevedo

Coordenao geral

Coordenador do projeto

Planejamento e

organizao do contedo

Assessoria pedaggica

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Arthur Alves dos Santos

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SENAI. SP. Circuitos, Resistncia e Resistores. So Paulo, 2004. 61p. il. (Eletricidade e Eletrnica

Veicular, 2)

Fascculo tcnico

1. Eletricidade 2. Eletrnica 3. Automobilstica

CDU 621.3.012.8


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Sumrio

Circuitos

eltricos

Resistncia

eltrica

Resistores

Apresentao

Materiais condutores

Materiais isolantes

Componentes do circuito eltrico

Fonte geradora

Carga

Condutores

Simbologia Tipos de circuitos eltricos

Circuito srie

Circuito paralelo

Circuito misto

Resistncia e corrente eltrica

Unidade de medida

Fatores determinantes da resistncia eltrica Resistividade eltrica

Temperatura e resistncia eltrica

Caractersticas eltricas

Resistncia nominal

Percentual de tolerncia

Dissipao nominal de potncia

Simbologia

Tipos de resistores

Resistor de filme carbono

Resistor de filme metlico

Resistor de fio

SMR

Especificao de resistores

Cdigo de cores para resistores fixos

Interpretao do cdigo

Associao de resistores

3

5

8

9

9

10

10

1213

13

14

14

16

17

1920

21

24

25

25

26

26

27

27

28

29

29

30

31

31

38


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Associao em srie

Associao em paralelo

Associao mista

Resistncias equivalentes das associaes

Resistncia equivalente da associao em srie

Resistncia equivalente da associao em

paralelo

Resistncia equivalente da associao mista

Exerccios

Bibliografia

39

39

40

40

40

41

45

51

61


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Apresentao

Neste volume, voc ter a oportunidade de obter um conjunto de informaes sobre:

circuitos eltricos; resistncia eltrica; resistores e associao de resistores.

Esses assuntos so da maior importncia para voc que pretende desenvolver

atividades relacionadas eletricidade e eletrnica veicular, pois esto fundamentando,

isto , fornecendo a base ou os alicerces para outros conhecimentos mais complexos

que viro pela frente.

Leia tudo com muita ateno. E, sempre que possvel, procure relacionar as

informaes apresentadas com questes e prticas do dia a dia. Esse relacionamento

certamente permitir que voc assimile os assuntos com maior facilidade e, em

conseqncia, o seu estudo ser mais proveitoso e agradvel.

Lembre-se de que voc conta com o apoio de seu Professor para a resoluo das

dvidas que possam surgir.

Bom estudo! V em frente!


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Resistncia eltrica

No nenhuma novidade que a eletricidade utilizada em diferentes situaes. Basta

observarmos, por exemplo, o movimento dos motores, as luzes acesas, o calor do

ferro de passar roupas e inmeras outras aplicaes de energia eltrica, em nosso dia

a dia.

Os diversos efeitos provocados pela utilizao da energia eltrica, como, a luz, o calor,

o som e o movimento tm um ponto em comum: necessitam de um circuito eltrico.

Mas, o que vem a ser um circuito eltrico?

- Circuito eltrico o caminho fechado por onde circula a corrente eltrica.

Voc conhecer, agora, as caractersticas, as funes e os componentes do circuito

eltrico para poder reconhecer um circuito, identificar seus componentes e represent-

los com smbolos. Para isso, voc j dever ter dominado alguns contedos referentes

estrutura da matria e corrente eltrica. Sempre que possvel, relacione o seu

estudo com as situaes prticas do dia a dia para garantir um aprendizado eficiente.

Materiais condutores

So aqueles que permitem a passagem de corrente eltrica todas as vezes que se

aplica uma diferena de potencial (ddp) entre suas extremidades.


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Voc sabia que:

Os condutores so empregados em todos os dispositivos e

equipamentos eltricos e eletrnicos?

Existem materiais slidos, lquidos e gasosos que so condutores eltricos. Entretanto,

nas reas da eletricidade e da eletrnica, os materiais slidos, como o cobre, por

exemplo, so os mais importantes.

Mas, o que faz um material slido ser condutor de eletricidade?

Para responder a esta pergunta, vamos retomar algumas noes sobre cargas

eltricas, que voc j estudou:

os eltrons livres so cargas eltricas que se movimentam no interior dos materiaisslidos;

a corrente eltrica formada pelos eltrons livres que se movimentam

ordenadamente.

sem ddp

com ddp


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Pois bem, dependendo da intensidade da atrao existente entre o ncleo do tomo e

os eltrons livres, temos um material slido condutor de eletricidade.

Quanto menorfor a atrao entre o ncleo do tomo e os eltrons livres, maiorser a

capacidade do material em deixar fluir a corrente eltrica.

Os metais so considerados excelentes condutores de corrente eltrica porque os

eltrons da ltima camada da eletrosfera (eltrons de valncia) esto fracamente

ligados ao ncleo do tomo. Por causa disso, desprendem-se com facilidade o que

permite o seu movimento ordenado.

Tomando, como exemplo, a estrutura atmica do cobre, sabe-se que cada tomo tem

29 eltrons, estando apenas um deles na ltima camada. Esse eltron desprende-sedo ncleo do tomo e se movimenta livremente no interior do material. A estrutura

qumica do cobre compe-se de numerosos ncleos fixos, rodeados por eltrons livres

que se movimentam intensamente de um ncleo para o outro.

Voc sabia que:

A intensa mobilidade ou liberdade de movimentao dos eltrons no

interior da estrutura qumica do cobre faz dele um material de grande

condutividade eltrica. E que os bons condutores so os materiais

com baixa resistncia eltrica?

estrutura do cobre


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O quadro a seguir indica a resistncia eltrica de alguns materiais condutores em

ordem crescente.

Por esse quadro, voc pode observar que, depois da prata, o cobre considerado o

melhor condutor eltrico. Em geral, o cobre o metal mais usado na fabricao de

condutores para instalaes eltricas.

Materiais isolantes

So aqueles que apresentam comportamento totalmente oposto ao dos materiais

condutores, pois apresentam forte oposio circulao de corrente eltrica no interior

de sua estrutura.

A oposio dos materiais isolantes passagem da corrente eltrica acontece porque

os eltrons livres dos tomos que compem a sua estrutura qumica so fortemente

ligados a seus ncleos e dificilmente so liberados para a circulao.

A estrutura atmica dos materiais isolantes compe-se de tomos com cinco ou mais

eltrons na ltima camada energtica.

Os exemplos mais conhecidos de materiais isolantes so: a madeira, o plstico, o

teflon, o polister, a borracha, o vidro, a cermica, a l e o papel.

resistncia

prata cobre ouro alumnio constantan nquel-cromo

nitrognio (N) enxofre (S)


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Voc sabia que:

Em condies anormais, um material isolante pode tornar-se

condutor? Trata-se do fenmeno conhecido porruptura dieltrica.

A ruptura dieltrica ocorre quando uma grande quantidade de energia

aplicada a um material normalmente isolante, fazendo com que os

eltrons normalmente presos aos ncleos dos tomos sejam

arrancados das rbitas e, com isso, provoquem a circulao de

corrente.

No desligamento de um interruptor eltrico, a formao de fascas um exemplo tpico

de ruptura dieltrica. A tenso elevada entre os contatos no momento da abertura

fornece grande quantidade de energia, provocando a ruptura dieltrica do ar e gerandoa fasca.

Componentes do circuito eltrico

Como j foi dito, o circuito eltrico o caminho fechado em que circula a corrente

eltrica. Dependendo do efeito desejado, o circuito eltrico faz com que a eletricidade

assuma as mais diversas formas: luz, som, calor e movimento.

O circuito eltrico mais simples que se pode montar constitudo de trs

componentes:

fonte geradora;

carga;

condutores.

Fonte geradora

Todo circuito eltrico necessita de uma fonte geradora, tambm chamada de fonte de

alimentao ou simplesmente fonte. A fonte fornece a tenso necessria para aexistncia da corrente. Exemplos de fontes: bateria, pilha e alternador.


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Carga

Tambm chamada de consumidorou receptorde energia eltrica, o componente

do circuito eltrico que transforma a energia eltrica fornecida pela fonte geradora em

outro tipo de energia. Essa energia pode ser mecnica, luminosa, trmica e sonora.

Exemplos de cargas so as lmpadas que transformam energia eltrica em energia

luminosa; o motor que transforma energia eltrica em energia mecnica; o rdio que

transforma energia eltrica em sonora.

Ateno:

Um circuito eltrico pode ter uma ou mais cargas associadas.

Condutores

Atuam como elo de ligao entre a fonte geradora e a carga, servindo de meio detransporte da corrente eltrica. Os condutores mais comuns so: os fios metlicos, os

cabos e os cordes eltricos.

Uma lmpada, ligada por condutores a uma bateria, um exemplo tpico de circuito

eltrico simples, formado por trs componentes.

Veja como se forma o circuito eltrico indicado na figura anterior:

a lmpada traz em seu interior uma resistncia, chamada filamento; a resistncia fica incandescente e gera luz quando percorrida pela corrente

eltrica;

a corrente formada quando o filamento recebe a tenso por meio dos terminais

de ligao;

a lmpada, quando ligada bateria por meio de condutores, permite a formao de

um circuito eltrico, pois os eltrons, em excesso no plo negativo da pilha,

movimentam-se pelo condutor e pelo filamento da lmpada em direo ao plo

positivo da pilha.


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A figura a seguir ilustra o movimento dos eltrons livres. Esses eltrons saem do plo

negativo, passam pela lmpada e se dirigem ao plo positivo da pilha.

Ateno:

Enquanto a pilha for capaz de manter o excesso de eltrons no plo negativo

e a falta de eltrons no plo positivo; a lmpada permanecer acesa, pois

continuar a existir passagem de corrente eltrica no circuito.

Alm da fonte geradora, do consumidor e condutor, o circuito eltrico possui um

componente adicional chamado de interruptorou chave. A funo desse componente

comandar o funcionamento dos circuitos eltricos.

Quando aberto ou desligado, o interruptor provoca uma abertura em um dos

condutores. Assim, o circuito eltrico no corresponde a um caminho fechado, porque

um dos plos da pilha (positivo) est desconectado do circuito e no h circulao da

corrente eltrica.


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Quando o interruptor est ligado, seus contatos esto fechados, tornando-se um

condutor de corrente contnua. Nessas condies, o circuito constitui novamente um

caminho fechado por onde circula a corrente eltrica.

Simbologia

Por facilitar a elaborao de esquemas ou diagramas eltricos, existe uma simbologia

para representar graficamente cada componente num circuito eltrico.A tabela a seguir

mostra alguns smbolos utilizados nos esquemas ou diagramas eltricos e seus

respectivos componentes.

Designao Figura Smbolo

Condutor

Cruzamento sem conexo

Cruzamento com conexo

Fonte, gerador ou bateria

Lmpada

Interruptor


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O esquema a seguir representa um circuito eltrico formado por lmpada, condutores,

interruptor e pilha. Nesse esquema, a corrente eltrica representada por uma seta

acompanhada pela letra I.

Tipos de circuitos eltricos

Os tipos de circuitos eltricos so determinados pela maneira como seus

componentes so ligados. Assim, existem trs tipos de circuitos: srie; paralelo e

misto.

Circuito srie

Todos os componentes (cargas) so ligados um aps o outro, existindo um nico

caminho para a corrente eltrica, a qual sai do plo positivo da fonte, passa pelo

primeiro componente (R1); passa pelo seguinte (R2) e, assim por diante, at chegar aoplo negativo da fonte.

Veja representao esquemtica do circuito srie no diagrama a seguir.

R2

U

R1

I

Ateno:

O valor da corrente eltrica sempre o mesmo em qualquer ponto do circuito

srie, pois a corrente tem apenas um nico caminho para percorrer.

+


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O circuito srie tambm chamado de dependente porque se houver falha ou se

qualquer um dos componentes for retirado do circuito, a circulao da corrente cessa.

R2

U

R1

I

Circuito paralelo

Os componentes esto ligados em paralelo entre si, conforme indica o circuito a

seguir.

R2R1U

I1 I2

No circuito paralelo, a corrente diferente em cada ponto do circuito. Depende da

resistncia de cada componente passagem da corrente eltrica e da tenso aplicada

sobre ele. Todosos componentes ligados em paralelo recebem a mesma tenso.

Circuito misto

Os componentes esto ligados em srie e em paralelo, conforme o esquema a seguir.

R3

R1

R2I2

UI

!

+

+

+


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No circuito misto, o componente R1 ligado em srie, ao ser atravessado por uma

corrente, causa uma queda de tenso porque uma resistncia. Assim, os resistores

R2 e R3 que esto ligados em paralelo, recebero a tenso da rede menos a queda de

tenso provocada por R1.

Responda, agora, as questes referentes ao contedo aqui tratado, que se encontram

no final deste volume. Sempre que tiver dvidas, volte ao texto. Se, mesmo assim, as

dvidas continuarem, entre em contato com o seu monitor o mais breve possvel.


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Resistncia eltrica

Voc j viu que para haver tenso, necessrio existir uma diferena de potencial

(ddp) entre dois pontos. E, ainda que:

a corrente eltrica o movimento orientado de cargas provocado pela ddp;

os corpos eletrizados procuram restabelecer o equilbrio eltrico por meio da

corrente;

no basta haver ddp, preciso que o circuito esteja fechado para que haja

corrente eltrica.

Assim, podemos afirmar que:

- existe tenso sem corrente, mas no possvel haver corrente sem tenso.

Agora, voc vai estudar o conceito de resistncia eltrica; suas grandezas e seus

efeitos sobre a circulao da corrente. Para entender os contedos aqui apresentados,

voc j deve ter adquirido conhecimentos sobre a estrutura da matria, tenso e

corrente.

Resistncia e corrente eltrica

Resistncia eltrica a oposio apresentada por um material ao fluxo da corrente

eltrica. Todos os dispositivos eltricos e eletrnicos apresentam certa oposio

passagem da corrente eltrica.


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A resistncia dos materiais passagem da corrente eltrica tem origem em sua

estrutura atmica. Para aplicar uma ddp a um material que d origem a uma corrente

eltrica, preciso que a estrutura desse material permita a existncia de eltrons livres

para movimentao.

Quando os tomos de um material liberam eltrons livres entre si com facilidade, a

corrente eltrica flui facilmente atravs dele. Nesse caso, a resistncia eltrica desses

materiais pequena.

Em materiais, cujos tomos no liberam eltrons livres entre si com facilidade, a

corrente eltrica flui com dificuldade, porque a resistncia eltrica desses materiais

grande.

Portanto, a resistncia eltrica de um material depende da facilidade ou da dificuldade

com que esse material libera cargas para a circulao.

O efeito causado pela resistncia eltrica tem muitas aplicaes prticas em

eletricidade e eletrnica. Pode gerar aquecimento no chuveiro, nos ferros de passar e

soldar e no secador de cabelo. Pode gerar tambm iluminao por meio das lmpadas

incandescentes.

Unidade de medida

A unidade de medida da resistncia o ohm, indicado pela letra grega (l-se

mega). A tabela a seguir indica os mltiplos do ohm, que so os valores usados na

prtica.

Denominao Smbolo Valor em relao unidade

Mltiplo Megohm M 106 ou 1000000

Quilohm k 103 ou 1000

Unidade Ohm ---


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Para converter os valores, o procedimento o mesmo utilizado para outras unidades

de medida.

M K

Observe os exemplos a seguir:

120 = ___________k

k K

1 2 0 0 1 2 0

(posio da vrgula) (nova posio da vrgula)

120 = 0,12k

390k = ______________M

M k M k

3 9 0 0 3 9 0

390k = 0,39M

5,6k = ____________

k K 5 6 5 6 0 0

5,6k = 5600

470 = ____________ M

M M k

4 7 0 0 0 0 0 4 7 0

470 = 0,00047M

Ateno:

Embora o instrumento de medio da resistncia eltrica seja o

ohmmetro, em geral ela medida pelo multmetro.


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Fatores determinantes da resistncia eltrica

George Simon Ohm, o cientista que estudou a resistncia eltrica, verificou que em

um condutor a resistncia eltrica depende basicamente de quatro fatores:

1. material de que feito o condutor;

2. comprimento (L) do condutor;

3. rea de sua seo transversal (S);

4. temperatura no condutor.

Para analisar a influncia de cada um desses fatores sobre a resistncia eltrica,

vrias experincias foram realizadas, variando um dos fatores e mantendo sem

alterao os demais.

Na anlise da influncia do comprimentodo condutor, foram mantidos constantes: o

tipo de material, sua temperatura e a rea da sesso transversal, variando apenas o

seu comprimento.

S ------ Resistncia obtida = R

S ----------------------------------------- Resistncia obtida = 2R

S ----------------------------------------- ------------------------------------------ Resistncia obtida = 3R

Nessas condies, verificou-se que a resistncia eltrica aumentavaou diminua na

mesma proporo em que aumentava ou diminua o comprimento do condutor.

Portanto:

-A resistncia eltrica diretamente proporcional ao comprimento do condutor.

Para verificar a influncia da seo transversal, foram mantidos constantes o

comprimento do condutor, o tipo de material e sua temperatura, variando apenas sua

seo transversal.

S Resistncia obtida = R

2 . S Resistncia obtida = R/2

3 . S

Resistncia obtida = R/3


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Nesse caso, verificou-se que a resistncia eltrica diminua medida que aseo

transversaldo condutoraumentava. Inversamente, a resistncia eltrica aumentava,

quando diminua a seo transversal do condutor. Portanto:

-A resistncia eltrica de um condutor inversamente proporcional sua rea de

seo transversal .

Para verificar a influncia do tipo de material, foram mantidas as constantes de

comprimento, seo transversal e temperatura.

S Cobre resistncia obtida = R1

S Alumnio resistncia obtida = R2

S Prata resistncia obtida = R3

Utilizando, pois, materiais diferentes, verificou-se que no havia relao entre eles. A

resistncia eltrica mantinha o mesmo valor, utilizando o mesmo tipo material.

A partir dessas experincias, estabeleceu-se uma constante de proporcionalidade que

foi denominada de resistividade eltrica.

Resistividade eltrica

Resistividade eltrica a resistncia eltrica especfica de um certo condutor com 1

metro de comprimento, 1mm2 de rea de seo transversal, medida em temperatura

ambiente constante de 20oC.

A unidade de medida de resistividade o m/mm2, representada pela letra grega

(l-se r).

Veja na tabela a seguir a indicao de alguns materiais e de seus respectivos valores

de resistividade:

L

L


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Material ( m/mm2) a 20oC

Alumnio 0,030 m/mm2

Chumbo 0,21 m/mm2

Cobre comercial 0,017 m/mm2

Estanho 0,1195 m/mm2

Ferro 0,12 m/mm2

Nquel-cromo 1,09 m/mm2

Prata 0,015 m/mm2

Zinco 0,061 m/mm2

A partir desses experimentos, George Simon Ohm estabeleceu a chamada 2 Lei de

Ohm que diz:

A resistncia eltrica de um condutor diretamente proporcional ao produto da

resistividade especfica pelo seu comprimento, e inversamente proporcional a sua

rea de seo transversal.

Matematicamente, essa lei representada pela seguinte equao:

Ateno:

R= resistncia eltrica expressa em ;

L = comprimento do condutor expressa em metros (m);

S = rea de seo transversal do condutor expressa em milmetros

quadrados (mm2);

= resistividade eltrica do material em . m/mm2.

Temperatura e resistncia eltrica

Como j foi visto, a resistncia eltrica de um condutor depende do tipo de material de

que ele constitudo e da mobilidade das partculas em seu interior.

Voc sabia que:

Na maior parte dos materiais, o aumento da temperatura significa

maior resistncia eltrica? E que isso acontece porque o aumento

da temperatura provoca aumento da agitao das partculas que

constituem o material, aumentando as colises entre elas e os

eltrons livres no interior do condutor?

R =. L

S


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No caso dos metais e de suas ligas, necessrio um grande aumento na temperatura

para se notar uma pequena variao na resistncia eltrica. por esse motivo que

eles so usados na fabricao de resistores.

Podemos, ento, concluir que em um condutor, a variao na resistncia eltrica

relacionada ao aumento de temperatura depende diretamente da variao de

resistividade eltrica prpria do material com o qual o condutor fabricado. Assim,

uma vez conhecida a resistividade do material do condutor em uma determinada

temperatura, possvel determinar seu novo valor em uma nova temperatura.

Para isso, utilizamos a expresso:

f = o.(1 + . )

Onde: f a resistividade do material na temperatura final em . m/mm2;

o a resistividade do material na temperatura inicial (geralmente 20o C) e

m . m/mm2;

o coeficiente de temperatura do material (dado de tabela) e

a variao de temperatura (temperatura final - temperatura inicial) em oC.

A tabela a seguir mostra os valores de coeficiente de temperatura dos materiais quecorrespondem variao da resistncia eltrica que o condutor do referido material

com resistncia de 1 sofre quando a temperatura varia de 1oC.

Material Coeficiente de temperatura

(oC

-1)

Cobre 0,0039

Alumnio 0,0032

Tungstnio 0,0045

Ferro 0,005

Prata 0,004

Platina 0,003

Nicromo 0,0002

Constantan 0,00001


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Como exemplo, vamos determinar a resistividade do cobre na temperatura de 50oC,

sabendo-se que temperatura de 20oC, sua resistividade corresponde a

0,0173m/mm2.

o = 0,0173

(oC-1) = 0,0039 . (50 - 20)

f = ?

Como: f = o.(1 + . ), ento:

f = 0,0173 . (1 + 0,0039 . (50 - 20))

f = 0,0173 . (1 + 0,0039 . 30)

f = 0,0173 . (1 + 0,117)

f = 0,0173 . 1,117

f = 0,0193 m/mm2





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Resistores

Voc j deve ter ouvido falar que a maioria dos circuitos eletrnicos utilizam resistores,

que so componentes fabricados com materiais de alta resistividade com a finalidade

de oferecer maior resistncia passagem da corrente eltrica. Ao limitar a corrente

eltrica, nos circuitos eletrnicos, os resistores reduzem ou dividem as tenses.

Resistor, portanto, um componente formado por um corpo cilndrico de cermica

sobre o qual depositada uma camada espiralada de material ou filme resistivo. Esse

material determina o tipo e o valor de resistncia nominal do resistor. O resistor

dotado de dois terminais colocados nas extremidades do corpo em contato com o filme

resistivo.

Vamos tratar agora dos resistores, de suas caractersticas eltricas, de sua

simbologia, tipos e especificaes.

Caractersticas eltricas

Os resistores apresentam caractersticas eltricas que os diferenciam de outros

componentes. So elas:

resistncia nominal;

percentual de tolerncia;

dissipao nominal de potncia.


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Resistncia nominal

O valor da resistncia eltrica especificada pelo fabricante denomina-se resistncia

nominal. O valor expresso em ohms (), em valores padronizados. Temos, por

exemplo, resistores de 18, 120, 4k7 e 1 M.

Os valores comerciais de resistncia nominal so encontrados multiplicando-se por 10-

1 a 105 os nmeros 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51,

56, 62, 68, 75, 82 e 91. Veja os exemplos:

resistor de 1 = (10 x 10-1);

resistor de 15 = (15 x 100);

resistor de 220 = (22 x 101).

Percentual de tolernciaEm decorrncia do processo de fabricao, os resistores esto sujeitos a imprecises

em seu valor nominal. A variao de valor de resistncia nominal que um resistor pode

apresentar em relao ao valor padronizado denomina-se percentual de tolerncia.

A diferena no valor pode ser para mais ou para menos em relao ao valor nominal.

Existem quatro faixas de valores percentuais de tolerncia:

para resistores de uso geral:

10% de tolerncia

5% de tolerncia.

para resistores de preciso:

2% de tolerncia

1% de tolerncia.

Voc sabia que:

Os resistores de preciso somente so empregados em circuitos em

que os valores de resistncia so crticos?

A tabela a seguir apresenta alguns valores de resistores e seus respectivos

percentuais de tolerncia e os limites entre os quais se situa o valor real do

componente.


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Resistncia

nominal ( )

Tolerncia

(%)

Variao

( )

Valor real do componente

( )

220 5% 11+5% = 220 + 11 = 232-5% = 220 - 11 = 209

1000 2% 20+2% = 1000 + 20 = 1020- 2% = 1000 - 20 = 980

56 1% 0,56+1% = 56 + 0,56 = 56,56- 1% = 56 - 0,56 = 55,44

470k 10% 47k+10% = 470k + 47k = 517k-10% = 470k - 47k = 423k

Observe na tabela anterior que um resistor de 220 com 5% (tolerncia), pode

apresentar valor real de resistncia entre 232 e 209.

Dissipao nominal de potncia

O resistor pode trabalhar com diversos valores de tenso e corrente, transformando a

energia eltrica (potncia eltrica) em calor.

Entretanto, o resistor pode sofrer danos ou, at mesmo, ser destrudo se a potncia

dissipada for maior que seu valor nominal. Em condies normais de trabalho, o

acrscimo de temperatura proporcional potncia dissipada.

Dissipao nominal de potncia ou limite de dissipao a temperatura que oresistor atinge sem que sua resistncia nominal varie mais que 1,5%, em uma

temperatura ambiente de 70oC.

A dissipao nominal de potncia expressa em watt(W), que a unidade de medida

da potncia. Por exemplo, o valor da resistncia nominal de um resistor de uso geral

com dissipao nominal de potncia de 0,33W no ser maior que 1,5%.

Simbologia

Observe nas figuras a seguir os smbolos utilizados para representao dos resistores

segundo as normas da Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT).


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Nos diagramas, as caractersticas dos resistores aparecem ao lado do smbolo.

Tipos de resistores

Segundo a sua constituio, os resistores classificam-se em:

resistor de filme de carbono;

resistor de filme metlico;

resistor de fio;

resistor para montagem em superfcie (SMR).

De acordo com a sua constituio, os resistores apresentam caractersticas que os

tornam mais adequados determinada aplicao.

Resistor de filme de carbono

Tambm conhecido por resistor de pelcula, apresenta formatos e tamanhos

variados, como indica a ilustrao a seguir.

outra formaforma preferida


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28

Oresistor de filme de carbono constitudo por um corpo cilndrico de cermica que

serve de base fabricao do componente. Sobre o corpo do componente

depositada uma fina camada de filme de carbono, que um material resistivo.

A camada resistiva determina a resistncia nominal do resistor. Os terminais, tambm

chamados lides de conexo, so colocados nas extremidades do corpo do resistor,

ficando em contato com a camada de carbono.

Os terminais permitem a ligao do elemento ao circuito. O corpo do resistor recebe

um revestimento que d o acabamento e isola o filme de carbono da ao da umidade.

A figura a seguir indica a conexo entre os terminais e o filme resistivo em um resistorem corte.

Resistor de filme metlico

Com o mesmo formato do resistor de filme de carbono, o resistor de filme metlico

fabricado da mesma maneira que o resistor de filme de carbono. O que os diferencia

o material resistivo depositado sobre o corpo de cermica.

No resistor de filme metlico, o material resistivo uma pelcula de nquel que resulta

em resistores com valores hmicos mais precisos, isto , com baixo percentual de

tolerncia, e mais estveis, isto , com baixo coeficiente de temperatura.


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29

Devido a essas caractersticas, os resistores de filme metlico devem ser empregados

em situaes que exigem maior preciso e estabilidade.

Resistor de fio

constitudo de um corpo de porcelana ou cermica. Sobre esse corpo, enrolado

um fio especial, geralmente de nquel-cromo. O comprimento e seo desse fio

determinam o valor do resistor, que tem capacidade para operar com valores altos de

corrente eltrica e, normalmente, se aquece quando em funcionamento.

As ilustraes a seguir apresentam alguns resistores de fio e os terminais, o fio

enrolado e a camada externa de proteo do resistor.

Para facilitar o resfriamento nos resistores que produzem grandes quantidades de

calor, o corpo de porcelana macia substitudo por um tubo, tambm de porcelana.

SMR

O resistor SMR, do ingls Surface Mounted Resistor, que significa resistor montado

em superfcie, constitudo de um minsculo corpo de cermica com alto grau de

pureza. Nesse corpo, depositada uma camada vtreo metalizada formada por uma

liga de cromo-silcio.

O valor de resistncia hmica do resistor SMR obtido pela variao da composio

da camada de vtreo e uso do raio laser. Devido ao seu tamanho mnimo, este resistor

indicado para ser fixado em circuitos eletrnicos por meio de mquinas de insero

automtica.


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O quadro a seguir resume as caractersticas desses resistores e suas aplicaes.

Resistor Elemento resistivo Aplicao

Filme de carbono Carbono puro Uso geral: circuitos eletrnicos, aparelhos desom e vdeo.

Filme metlico Nquel Preciso e uso geral: temporizadores,computadores, controladores lgicos.

Fio Liga de nquel-cromo

ou nquel-cobre

Dissipao de grandes potncias em pequenovolume: carga (sada) em circuitos eltricos oueletrnicos.

SMR Liga de cromo-silcio Miniaturizao de aparelhos eletrnicos comreduo de custo de produo: filmadoras,relgios, notebooks, agendas eletrnicas,aparelhos de surdez.

Especificao de resistores

Sempre que necessrio descrever, solicitar ou comprar um resistor necessrio

fornecer sua especificao completa, que deve estar de acordo com a seguinte ordem:

1. tipo;

2. resistncia nominal;

3. percentual de tolerncia;

4. dissipao nominal de potncia.

Veja alguns exemplos de especificao de resistores:

a) resistor de filme de carbono 8205% 0,33W;

b) resistor de filme metlico 1501% 0,4W;

c) resistor de fio 4,75% 10W;

d) resistor para montagem em superfcie 1k5% 0,25W.


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Cdigo de cores para resistores fixos

A resistncia nominal, o percentual de tolerncia e a dissipao nominal de potncia

dos resistores de fio esto impressos no prprio corpo do componente.

Nos SMRs, o percentual de tolerncia e a dissipao nominal de potncia so

fornecidos na embalagem do componente. No corpo, est impresso apenas o valor da

resistncia nominal.

Nos resistores de filme, as caractersticas eltricas esto codificadas em forma de

anis coloridos e padronizados internacionalmente.

Assim, a cor de cada anel e sua posio em relao aos demais anis fornecem o

valor da resistncia nominal e do percentual de tolerncia. Esse tipo de codificao

permite que os valores sejam compreendidos independentemente da posio do

resistor no circuito.

Antigamente, a dissipao nominal de potncia do resistor era determinada pelo

tamanho fsico do resistor. Atualmente, alguns fabricantes especificam-na junto com o

tipo de resistor, por meio da cor do revestimento do componente. Por essa razo,

necessrio consultar o manual do fabricante.

Interpretao do cdigo

Existem resistores de filme com quatro, cinco e seis anis coloridos. Veja a seguir as

caractersticas de cada um deles.

Resistores com quatro anis Nesse caso, o cdigo de cores se compe de trs

cores para representar o valor da resistncia nominal (valor hmico) e uma para

representar o percentual de tolerncia. O primeiro anel a ser lido aquele que se

encontra mais prximo da extremidade. Seguem-se pela ordem o 2o, o 3o e o 4o anel

colorido.


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A cada algarismo corresponde uma cor. Veja a seguir.

0 - preto1 - marrom2 - vermelho3 - laranja

4 - amarelo5 - verde6 - azul

7 violeta8 cinza9 branco

O primeiro anel colorido representa o primeiro algarismo que formar o valor do

resistor.

Ateno:A primeira cor do anelnunca apreta.

O segundo anel colorido representa o segundo algarismo que forma o valor do

resistor.

O terceiro algarismo representa a quantidade de zeros que seguem os dois primeiros

algarismos. chamado de fator multiplicativo.

indica a tolerncia (+ afastado)4o1o 2o 3oindicam o valor daresistncia em ohms

560000

560000

560000


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A cada quantidade de zeros corresponde uma cor:Nenhum zero

Umzero (0)

Doiszeros (00)

Trszeros (000)

Quatro zeros (0000)

Cinco zeros (00000)

Seis zeros (000000)

preto

marrom

vermelho

laranja

amarelo

verde

azul

Ateno:

As cores violeta, cinza e branca no so encontradas no 3o anel, porque os

resistores padronizados para uso geral no alcanam valores que

necessitem de 7, 8 ou 9 zeros.

A seqncia descrita corresponde a um resistor:

560000

O quarto anel colorido representa a tolerncia do resistor. A cada percentual

corresponde uma cor caracterstica. Desse modo temos:

10% - prateado

5% - dourado

2% - vermelho

1% - marrom

Ateno:

A ausncia do quarto anel indica a tolerncia de 20%.

Acrescentando-se uma tolerncia em torno de 5% ao valor do resistor usado como

exemplo, temos: 560000 5% - verde, azul, amarelo e dourado. A tabela a seguir

apresenta o cdigo de cores completo para resistores com quatro anis coloridos.

verde

azul

amarelo


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Cor DgitosSignificativos

Multiplicador Tolerncia

PretoMarrom

VermelhoLaranja

Amarelo

VerdeAzulVioletaCinza

BrancoOuroPrata

sem cor

01234

56789

1 X10 X100 X1000 X10000 X

100000 X1000000 X---

0,1 X0,01 X

1%

2%

5 % 10 %

20 %

1a

faixa

1o

dgito

2a

faixa

2o

dgito

3a

faixa

Multiplicador

4a

faixa

Tolerncia

Cor Dgito Cor Dgito Cor Dgito Cor Dgito

MarromVerm.

LaranjaAmarelo

VerdeAzulVioletaCinza

Branco

123456789

PretoMarromVerm.

LaranjaAmar.VerdeAzulVioletaCinza

Branco

0123456789

PretoMarromVerm.

LaranjaAmar.VerdeAzulPrataOuro

110100100010000100000100000

00,010,1

PrataOuroSemfaixa

MarromVerm.

10% 5%

20% 1% 2%


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Resistores de cinco anis A maioria dos resistores apresenta cinco anis

coloridos para a codificao de seus valores. So mais precisos que os de quatro

anis, pois apresentam um percentual de tolerncia menor, na ordem de 1%, 2% e

5%.

Nesses resistores, os trs primeiros anis so dgitos significativos; j o quarto anel

representa o nmero de zeros (fator multiplicativo) e o quinto a tolerncia.

preto

marrom

vermelho

laranja

amarelo

verde

azul

violeta

cinza

branco

ouro

prata

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 X

10 X

100 X

1000 X

10000 X

100000 X

1000000 X

-

-

-

0,1 X

0,01 X

1%

2 %

5%

CorDgitos

significativosMultipl icador Tolerncia


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1a

Faixa1

oDgito

2a. Faixa

2o

Dgito3

aFaixa

3o

Dgito4

aFaixa

Multiplicador5

aFaixa

Tolerncia

Cor Dg Cor Dg Cor Dg Cor Dg Cor Dg

Preto 0 Preto 0 Preto 1 Marrom 1%

Marrom 1 Marrom 1 Marrom 1 Marrom 10 Vermelho 2%

Vermelho 2 Vermelho 2 Vermelho 2 Vermelho 100 Ouro 5%

Laranja 3 Laranja 3 Laranja 3 Laranja 1000

Amarelo 4 Amarelo 4 Amarelo 4 Amarelo 10000

Verde 5 Verde 5 Verde 5 Verde 100000

Azul 6 Azul 6 Azul 6 Azul 1000000

Violeta 7 Violeta 7 Violeta 7 Prata 0,01

Cinza 8 Cinza 8 Cinza 8 Ouro 0,1

Branco 9 Branco 9 Branco 9

Por exemplo, resistores que apresentam as cores na seqncia indicada a seguir,tero os seguintes valores de resistncia nominal e tolerncia.

Dgitos significativos Multiplicador Tolerncia Valor hmico

Marrom, verde, preto vermelho ouro 15k5%

Amarelo, violeta, preto marrom marrom 4k71%

Azul, cinza, preto prata vermelho 6,82%

Vermelho, vermelho,

preto

vermelho vermelho 22k2%

Marrom, preto, preto ouro ouro 10 5%


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Resistores com seis anis coloridos - Resistores com seis anis coloridos so

empregados em situaes especiais que exigem elevada preciso e ambiente

controlado. A especificao do coeficiente de temperatura (CT), codificado no 6o anel,

diferencia esses resistores dos demais.

Os valores dos coeficientes de temperatura encontrados nestes resistores podem ser

de:

100 ppm (marrom); 50 ppm (vermelho), 15 ppm (laranja) e 25 ppm (amarelo).


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Associao de resistores

Como voc j viu, todos os dispositivos eltricos e eletrnicos apresentam uma certa

oposio ou resistncia passagem da corrente eltrica. As resistncias, portanto,

entram na constituio da maioria dos circuitos eltricos e eletrnicos formando

verdadeiras associaes de resistncias.

Por essa razo, importante que voc conhea os tipos e caractersticas eltricas

destas associaes, pois elas so a base de qualquer atividade ligada

eletroeletrnica.

Agora, voc vai ver como identificar os tipos de associao de resistncias e

determinar suas resistncias equivalentes. Para isso, preciso que voc j saiba oque so resistncias.

Associao de resistncias a reunio de duas ou mais resistncias em um circuito

eltrico. Na associao de resistncias, temos que considerar dois elementos: os

terminais e os ns.

Mas, o que vem a serterminaise ns?

Terminais so os pontos da associao de resistncias conectados fontegeradora.

Ns so os pontos em que ocorre a interligao de trs ou mais resistncias.

As resistncias podem ser associadas de modo a formar diferentes circuitos eltricos,

conforme mostram as figuras a seguir.

Ateno:

Ramoou brao a poro do circuito que liga dois ns consecutivos.

R1R2

R3

R1 R2 R3

R1

R2 R3


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No temos apenas um tipo ou modelo de associao de resistncias. Dependendo de

como essas resistncias esto interligadas, podemos obter associaes bastante

diferentes. As associaes classificam-se em:

associao em srie;

associao em paralelo;

associao mista.

Associao em srie

Nesse tipo de associao, as resistncias so interligadas de forma que exista apenas

um caminhopara a circulao da corrente eltrica entre os terminais.

Um exemplo muito comum de associao em srie o da iluminao utilizada nas

rvores de natal em que a intensidade da corrente a mesma para qualquer ponto do

circuito. Se uma das lmpadas queimar, o circuito imediatamente interrompido.

Associao em paralelo

a associao em que os terminais das resistncias esto interligados de forma que

existe mais de um caminho para a circulao da corrente eltrica.


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A associao em paralelo a que existe nas casas em geral. Esse tipo de associao

permite, por exemplo, que uma lmpada seja apagada enquanto as demais

permanecem acesas. Tambm permite que um aparelho eltrico seja desligado

enquanto os outros permanecem ligados.

Associao mista

a associao formada por grupos de resistncias em srie e em paralelo.

Resistncias equivalentes das associaes

A resistncia apresentada nos terminais de uma associao de resistncias denomina-

seresistncia totalou resistncia equivalente(Req).

Voc deve estar pensando, mas por que resistncia total ou equivalente?

A resistncia totalde uma associao em srie corresponde ou equivale soma das

resistncias parciais que compem o circuito. Isto significa que o conjunto dessas

resistncias associadas pode ser substitudo por uma nica resistncia, da ser

chamada de resistncia equivalente (Req).

Resistncia equivalente da associao em srie

Nas associaes em srie, a resistncia eltrica entre os terminais diferente das

resistncias individuais. Matematicamente, obtemos a resistncia equivalente da

associao em srie pela seguinte frmula: Req = R1 + R2 + R3 + ... + Rn


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Conveno

R1, R2, R3,... Rn so os valores hmicos das resistncias associadas em srie.

Ateno:

Rn representa a ltima resistncia de uma associao.

Exemplo

Numa associao em srie, temos uma resistncia de 120 e outra de 270. Nesse

caso, a resistncia equivalente entre os terminais obtida da seguinte forma:

Req = R1 + R2

Req = 120 + 270

Req = 390

Ateno:O valor da resistncia equivalente de uma associao de resistncias em

srie sempre maiorque a resistncia de maior valor da associao.

O resultado encontrado no exemplo anterior comprova que Req (390) maiorque a

resistncia de maiorvalor (270).

Resistncia equivalente da associao em paralelo

Na associao em paralelo h dois ou mais caminhos para a circulao da corrente

eltrica. Por essa razo, a intensidade da corrente divide-se por vrios caminhos do

circuito eltrico ou eletrnico.


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A resistncia equivalente de uma associao em paralelo de resistncias dada pela

equao:

Conveno

R1, R2, ..., Rn so os valores hmicos das resistncias associadas.

Exemplo

Vamos calcular a Req da associao em paralelo a seguir que apresenta:

R1 = 10

R2 = 25

R3 = 20

Para obtermos a resistncia equivalente, basta aplicarmos a equao:

Temos, ento:

Req = 5,26

n21 R

1...

R

1

R

11

Req+++

=

Req1

1

R

1

R...

1

R1 2 n

=+ + +

Req1

1

10

1

25

1

20

1

0,1+0,04+ 0,05 0,195,26=

+ += = =

1


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Ateno:

O valor da resistncia equivalente de uma associao de resistncias em

paralelo sempre menorque a resistncia de menorvalor da associao.

O resultado encontrado no exemplo anterior indica que a resistncia equivalente da

associao em paralelo (5,26) menorque a resistncia de menorvalor (10).

Em associaes em paralelo com apenas duas resistncias, podemos usar uma equao

mais simples, deduzida da equao geral.

Invertendo ambos os membros, obtemos:

Colocando o denominador comum no segundo membro, temos:

Invertendo os dois membros, obtemos:

Portanto, R1 e R2 so os valores hmicos das resistncias associadas.

Observe exemplo de associao em paralelo no circuito a seguir que emprega a frmula

para duas resistncias.

Assim, tomando-se a equao geral, com apenas duas resistncias, temos:

Req1

1

R

1

R1 2

=

+

1

Req= +

1 1

1 2R R

1 1 2

1 2Req

R R

R xR=

+

ReqR xR

R R=

+1 2

1 2


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Req = 434

Podemos associar em paralelo duas ou mais resistncias, todas de mesmo valor.

Veja:

Nesse caso, empregamos uma terceira equao, que especfica para associaes

em paralelo, em que todas as resistncias tm o mesmo valor. Esta equao tambm

deduzida da equao geral.

Vamos tomar a equao geral para "n" resistncias. Nesse caso temos:

Como R1, R2, ... e Rn tm o mesmo valor, podemos tambm escrever da seguinte

forma:

ReqR xR

R R

x=

++

+= =1 2

1 2

1200 680

1200 680

816000

1880434


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Operando o denominador do segundo membro, obtemos:

O segundo membro uma diviso de fraes. De sua resoluo, temos:

Conveno

R o valor de uma resistncia (todas tm o mesmo valor), sendo n o nmero de

resistncias de mesmo valor associadas em paralelo.

Trs resistncias de 120 associadas em paralelo tm uma resistncia equivalente a:

Req = 40

Como j foi dito, o valor de Reqde uma associao de resistncias em paralelo

sempre menorque a resistncia de menorvalor da associao.

Resistncia equivalente da associao mista

Para determinar a resistncia equivalente de uma associao mista, utilizamos osseguintes procedimentos:

1. A partir dos ns, dividimos a associao em pequenas partes para calcular as

associaes em srie ou em paralelo.

Req1

=n

R

ReqR

=n

ReqR

= = =n

120

340


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2. Identificados os ns, verificamos como esto ligadas as resistncias entre cada dois

ns do circuito. Nesse caso, as resistncias R2 e R3 esto em paralelo.

3. Desconsideramos, ento, tudo o que est antes e depoisdos ns e conferimos a

forma como R2 e R3 esto associadas para verificar se trata de uma associao em

paralelo de duas resistncias.

Determinamos ento a Req dessas duas resistncias associadas em paralelo,

aplicando-se a frmula a seguir:


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Portanto, as resistncias associadas R2 e R3 apresentam 108 de resistncia

passagem da corrente no circuito.

Se as resistncias R2 e R3 em paralelo forem substitudos por uma resistncia de108, identificada por RA, o circuito no se altera.

Substituindo a associao mista original, temos, portanto, uma associao em srie

simples constituda pelas resistncias R1, RA e R4.

Determinamos a resistncia equivalente de toda a associao pela equao da

associao em srie:

Req = R1 + R2 + R3 + ...

Usando os valores do circuito, obtemos:

Req = R1 + RA + R4

Req = 560 + 108 + 1200 = 1868


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O resultado indica que toda a associao mista original tem o mesmo efeito para a

corrente eltrica que uma nica resistncia de 1868 .

A seguir, apresentamos um exemplo de circuito misto, com a indicao da seqncia

de procedimentos para determinarmos a resistncia equivalente.

Da anlise do circuito, deduzimos que as resistncias R1 e R2 esto em srie e podem

ser substitudas por uma nica resistncia RA que tenha o mesmo efeito resultante. Na

associao em srie, empregamos a frmula a seguir.

Req = R1 + R2 + ....

Portanto:

RA = R1 + R2

RA = 10000 + 3300 = 13300

1868 1868


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49

Substituindo R1 e R2 pelo seu valor equivalente no circuito original, obtemos:

Da anlise do circuito formado por RA e R3, deduzimos que essas resistncias esto

em paralelo e podem ser substitudas por uma nica resistncia, com o mesmo efeito.

Para a associao em paralelo de duas resistncias, empregamos a frmula a seguir.

Assim, toda a associao mista pode ser substituda por uma nica resistncia de11.124 .

Aplicando-se a associao de resistncias ou uma nica resistncia de 11.124 a

uma fonte de alimentao, o resultado em termos de corrente o mesmo.


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Exerccios

Circuitos eltricos

1 Assinale com um (x) a alternativa correta.

O cobre e a prata so considerados bons condutores porque apresentam:

a ( ) grande atrao entre o ncleo dos tomos e os eltrons livres

b ( ) movimento desordenado dos eltrons de valncia

c ( ) baixa resistncia eltrica

d ( ) alternncia entre os intervalos de alta e de baixa resistncia

e ( ) alta resistncia eltrica


A alta resistncia eltrica caracterstica dos:

a ( ) materiais condutores

b ( ) materiais energticos

c ( ) materiais protetores

d ( ) crculos

e ( ) materiais isolantes


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O caminho fechado por onde circula a corrente eltrica denomina-se

a ( ) crculo eltrico

b ( ) condutor de eletricidade

c ( ) corrente contnua

d ( ) circuito eltrico

e ( ) alimentao


Uma elevada carga de energia aplicada sobre um material isolante transforma-o

em:a ( ) material energtico

b ( ) circuito paralelo

c ( ) fonte de alimentao

d ( ) resistncia

e ( ) material condutor

5 A coluna da esquerda relaciona os principais componentes de um circuito eltrico e

a da direita as funes desses componentes.

Complete a coluna da direita, escrevendo a letra correspondente dentro dos

parnteses. Ateno! Uma das alternativas no tem correspondente.

(a) condutores

(b) fonte geradora

(c) receptor

(d) chave ou interruptor

eltrico

( ) transformar a energia recebida em outra forma de

energia

( ) efetuar a ligao que permite ou interrompe a

passagem da corrente eltrica

( ) servir de meio de transporte da corrente eltrica

( ) atuar como fonte de alimentao do circuito eltrico

( ) medir a intensidade da corrente eltrica


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A corrente eltrica que percorre um mesmo circuito, movimentando-se de um plo

para outro, passando seqencialmente por todos os componentes, caracteriza um:

a ( ) circuito paralelo

b ( ) circuito misto

c ( ) circuito srie

d ( ) circuito aberto

e ( ) circuito rpido

Resistncia eltrica


A dificuldade que um determinado material apresenta movimentao dos

eltrons livres denomina-se:

a ( )

b ( )

c ( )

d ( )e ( )

tenso eltrica

voltagem

potncia

circuitoresistncia eltrica


A unidade de medida da resistncia eltrica indicada em:

a ( )

b ( )

c ( )

d ( )

e ( )

volt(v)

ohm ()

ampre (A)

hertz (Hz)

watt (W)


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3 Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada uma das converses:

a ( ) 80 = 0,080k e ( ) 3,3k = 3300

b ( ) 1,5M = 15000 f ( ) 180k = 0,018M

c ( ) 2,7k = 2700 g ( ) 0,15K = 1500

d ( ) 3,9K = 0,039M h ( ) 0,0047M = 4700


O instrumento destinado medio de resistncia eltrica denomina-se:

a ( )

b ( )

c ( )

d ( )

e ( )

voltmetro

ampermetro

ohmmetro

wattmetro

paqumetro


A iluminao por meio de lmpadas incandescentes resultado de:

a ( )b ( )

c ( )

d ( )

e ( )

conservao de energiaenergia potencial

resistncia eltrica

energia cintica

condutncia


A seo de um fio de alumnio com resistncia de 2 e comprimento de 100m :

a ( )

b ( )

c ( )

d ( )

e ( )

1,5mm2

15,0mm2

159mm2

0,15mm2

15,9mm2


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A resistncia eltrica de um condutor de cobre na temperatura de 20oC cuja

seo 1,5 mm2 para L = 50 cm; L = 100 m e L = 3 km respectivamente:

a ( ) 0,00577 115,3 34,6

b ( ) 0,00577 1,153 3,46

c ( ) 0,00577 11,53 34,6

d ( ) 0,00577 1,153 34,6

e ( ) 0, 005 1,153 34

Resistores

1Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada uma das afirmativas.

a ( ) Quando corrente eltrica circulao por apenas um caminho, temos uma

associao em srie.

b ( ) Temos mais de um caminho para a circulao da corrente, na associao em

paralelo.

c ( ) Malha ou brao a poro do circuito que liga os ns entrelaados.

d ( )O valor da resistncia equivalente de uma associao de resistncias em srie

equivalente a resistncia de maior valor da associao.

e ( ) O valor da resistncia equivalente de uma associao de resistncias em

paralelo sempre menor que a resistncia de menor valor da associao.


Os circuitos (1), (2) e (3) a seguir apresentam respectivamente os seguintes tipos de

associao:a ( ) (1) srie (2) paralelo (3) mista

b ( ) (1) mista (2) srie (3) paralelo

c ( ) (1) srie (2) mista (3) paralelo

d ( ) (1) mista (2) paralelo (3) srie

e ( ) (1) paralelo (2) srie (3) mista


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56

(1) (2)

(3)


A resistncia equivalente das associaes (1), (2) e (3) a seguir so

respectivamente:

(1) (2)


61/67

57

(3)

a ( ) (1) = 1970 (2) = 128 (3) = 1010

b ( ) (1) = 1010 (2) = 1970 (3) = 128

c ( ) (1) = 128 (2) = 1010 (3) = 1970

d ( ) (1) = 1970 (2) = 128 (3) = 1010

e ( ) (1) = 1010 (2) = 128 (3) = 1970


A resistncia equivalente das associaes em paralelo (1), (2) e (3) a seguir

so respectivamente:

(1) (2)

(3)


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a ( ) (1) = 1,02 (2) = 27,6 (3) = 2,5

b ( ) (1) = 2,5 (2) = 1,02 (3) = 27,6

c ( ) (1) = 27,6 (2) = 2,5 (3) = 1,02

d ( ) (1) = 28,3 (2) = 1,02 (3) = 2,5

e ( ) (1) = 1,02 (2) = 2,5 (3) = 27,6


A resistncia equivalente entre os ns A e B da figura 1 e dos ns B e C da figura

2 so respectivamente:

(1) (2)

a ( ) (1) = 102 (2) = 2,2

b ( ) (1) = 10,2 (2) = 0,20

c ( ) (1) = 102 (2) = 2,2

d ( ) (1) = 2,76 (2) = 1,02

e ( ) (1) = 1,02 (2) = 2,5


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Os valores de RA, RB e Req da associao a seguir so respectivamente:

a ( ) RA = 4,5k RB = 9,75 Req = 4509,75

b ( ) RA = 45k RB = 97,5 Req = 450,975

c ( ) RA = 5,4k RB = 9,7 Req = 45,0975

d ( ) RA = 4,5k RB = 9,5 Req = 4509,75

e ( ) RA = 54k RB = 9, 57 Req = 45097,5


Os valores de RA, RB e Req da associao a seguir so respectivamente:


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a ( ) RA = 3,9M RB = 1,36M Req = 303k

b ( ) RA = 1,36M RB = 0,39M Req = 3,03k

c ( ) RA = 0,39M RB = 1,35M Req = 300k

d ( ) RA = 0,39M RB = 13,6M Req = 30,3k

e ( ) RA = 39M RB = 13,6M Req = 303k


As resistncias equivalentes das associaes (1) e (2) a seguir so

respectivamente:

(1)

(2)

a ( ) RT = 23,68 RT = 9,6kb ( ) RT = 236,68k

RT = 9,6k

c ( ) RT = 236,68 RT = 9,36k

d ( ) RT = 2366 RT = 13,6k

e ( ) RT = 23,68 RT = 13,6k


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Bibliografia

GUSSOW, Milton. Eletricidade bsica. So Paulo: Makron Books, 1985.

NISKIER, Jlio. e MACINTYRE, Joseph. Instalaes eltricas. Rio de Janeiro:

Editora Guanabara Koogan S. A., 1992.

SENAI - SP. Eletricista de Manuteno I Eletricidade bsica.So Paulo: SENAI

SP. 1993.

____. Produo do frio - Eletricidade. Mecnica de Refrigerao Ensino aDistncia.

unid. 3. So Paulo: SENAI - SP, 1996.

____. Eletricidade Bsica. Educao a distncia. So Paulo: SENAI - SP, 1999.


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02 circuitos, resist. resistores

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