1/30/2015

1

2 Desain Elemen Tarik2 Desain Elemen TarikKL3202 Struktur Baja

Semester II 2014/2015

Rildova / Paramashanti

Capaian BelajarCapaian Belajar

Memahami pola kegagalan pada elemen struktur yang mengalami elemen struktur yang mengalami tarik.Mampu merencanakan elemen struktur yang mengalami tarik.

2

1/30/2015

2

TopikTopik

Kegagalan tarik:◦ Deformasi berlebihan / yieldDeformasi berlebihan / yield

◦ Fracture

Kekuatan tarik penampangLuas penampang netto dan luas penampang efektifKegagalan geser blokPerancangan elemen tarik

3

Kabel

Contoh Elemen TarikContoh Elemen Tarik

Tension chordpada rangka p gbatang

4

1/30/2015

3

Contoh Penampang Elemen TarikContoh Penampang Elemen Tarik

Round bar Flat bar Angle Double angle Starred angle

Doublechannel

Channel Latticedh l

W-section( id fl )

S-section

5Built-up box sections

channel channels (wide-flange)

Tegangan pada penampang akibat gaya aksial tarik:

Tegangan akibat Gaya Aksial TarikTegangan akibat Gaya Aksial Tarik

P

Tegangan tarik bernilai seragam di seluruh

=PfA

f = tegangan tarikP = gaya aksial tarikA = luas penampang

penampang, kecuali:◦ di dekat lokasi beban bekerja◦ pada penampang yang memiliki lubang atau

diskontinyuitas lainnya.

6

1/30/2015

4

Tinjau pelat yang tersambung ke gusset plate seperti tergambar:

IlustrasiIlustrasi

p p g

7

Luas penampang pada potongan a – a:

◦ Luas penampang ini disebut gross area, Ag.

Luas penampang pada potongan b b harus

( )( ) 218 4 in.2A = =

Luas penampang pada potongan b – b harus dikurangi dengan lubang pada penampang tersebut:

◦ Luas penampang ini disebut net area, An.

( )( ) ( )( ) 271 1 18 2 3 in.2 8 2 8A = − =

p p g n

8

net area (An) gross area (Ag)

P P

1/30/2015

5

Pola Kegagalan Elemen TarikPola Kegagalan Elemen Tarik

Kegagalan elemen tarik:◦ Deformasi berlebihan

◦ Fracture (retak dan akhirnya putus)

Deformasi besar terjadi pada saat baja mengalami yield (ingat diagram σ – ε baja)

Fracture terjadi setelah baja mengalami tegangan ultimate.◦ Penampang An akan mengalami tegangan yang

lebih besar daripada Ag.

◦ Tetapi panjang elemen berpenampang An biasanya jauh lebih kecil daripada elemen yang berpenampang Ag.

9

Kekuatan Elemen TarikKekuatan Elemen Tarik

Kekuatan elemen struktur ditentukan oleh pola kegagalan (limit state) yang mungkin terjadi pada elemen tersebut.

Deformasi berlebihan saat yield akan terjadi pada batang dengan penampang Ag.

Fracture akan terjadi pada penampang An.

Oleh karena itu, kekuatan tarik akan dibatasi oleh nilai terkecil antara:◦ Gaya tarik yang mengakibatkan Fy pada

penampang Ag, atau

◦ Gaya tarik yang menyebabkan Fu pada penampang An.

10

1/30/2015

6

Yield StrengthYield StrengthUntuk menghindari deformasi berlebihan, tegangan pada penampang gross Ag tidak g

boleh melebihi tegangan yield Fy:

Dengan demikian, kekuatan yield nominal

yg

Pf FA

= ≤

g , ymenjadi:

11

n g yP A F=

Fracture StrengthFracture StrengthUntuk menghindari fracture, tegangan pada penampang net tidak boleh melebihi tegangan ultimate Fu:

Dengan demikian, kekuatan fracture nominal menjadi:

ue

Pf FA

= ≤

12

n e uP A F=

Ae = luas penampang efektif, dibahas pada beberapa slidesetelah ini

1/30/2015

7

Diameter Lubang StandarDiameter Lubang Standar

Menurut AISC, diameter lubang standar dibuat 1/16” lebih besar daripada diameter fastener (bolt atau rivet).

Akibat pembuatan lubang, sisi lubang selebar 1/32” dianggap mengalami kerusakan sehingga tidak dimasukkan ke dalam perhitungan.

Ol h k it il i di t l b t d Oleh karena itu, nilai diameter lubang standar yang digunakan dalam analisis adalah:

13

( )hole bolt bolt1 1 12 inch16 32 8d d d= + + = +

Net AreaNet Area

Net area diperoleh dengan mengurangi luas penampang lubang dari penampang elemen.

Pengaruh sambungan terhadap suatu elemen

bt

dhole

dbolt

( )hole holenA b n d t⎡ ⎤= −⎣ ⎦b

Pengaruh sambungan terhadap suatu elemen struktur disebut joint efficiency. Banyak faktor yang mempengaruhi joint efficiency, namun yang paling penting adalah shear lag.

14

1/30/2015

8

Shear LagShear Lag

Apabila terdapat bagian dari elemen yang tidak tersambung, bagian tersebut

Akibatnya luas penampang yang diperhitungkan haruslah berupa penampang

mengalami tegangan yang lebih rendah daripada bagian yang tersambung.

15

diperhitungkan haruslah berupa penampang efektif, yang mengakomodir ketidakseragaman tegangan tersebut.

Shear lag mempengaruhi baik sambungan baut maupun sambungan las.

Effective AreaEffective Area

Luas penampang efektif dihitung dari:

e nA A U=di mana U adalah faktor reduksi yang nilainya diberikan pada Tabel D3.1 AISC Specifications.

Rumus umum faktor reduksi U:

e n

1 xU = −l

di mana adalah jarak antara centroid elemen yang disambung dengan bidang sambungan, dan adalah panjang sambungan.

16

x

l

1/30/2015

9

17

18

1/30/2015

10

Panjang sambungan ditentukan dari:◦ Untuk sambungan baut: jarak antara centroid baut

terluar dalam arah memanjang.

◦ Untuk sambungan las: jarak antara kedua ujung las (dalam arah gaya aksial).

l

◦ Apabila terdapat beberapa segmen las dengan panjang yang berbeda dalam arah gaya aksial, gunakan nilai panjang rata-rata dari segmen tersebut.

19

Contoh 1Contoh 1

Tentukan net area An, faktor reduksi U, dan effective area Ae dari batang tarik yang tersambung dengan baut seperti tergambar.

20

1/30/2015

11

Dari AISC Manual, Tabel 1-7, diperoleh propertydari profil L5×5×3/8 yaitu:

21.37 in. ; 3.61 in.gx A= =Net area:

( )( ) 23 313.61 3.28 in.4 8 8nA = − + =( )( )4 8 8n

Faktor reduksi: 1.371 0.8489

U = − =

◦ Formula di atas menggunakan Case 2 pada Tabel D3.1 AISC Specifications.

◦ Jika menggunakan Case 8, diperoleh U = 0.80

21

gg , p

◦ Jika perhitungan dilakukan dengan kedua kasus tersebut,ambil nilai U yang lebih besar.

Effective area:( )( ) 23.28 0.848 2.78 in.eA = =

Kriteria Desain TarikKriteria Desain Tarik

LRFD:u t nP Pφ≤ φt = 0.9 untuk yield

φt = 0.75 untuk fracture

ASD:

◦ Nilai faktor reduksi kekuatan φ yang lebih kecil

Ωt = 1.67 untuk yieldΩt = 2.0 untuk fracture

na

t

PP ≤Ω

untuk kegagalan fracture menunjukkan konsekuensi yang lebih serius apabila kegagalan ini terjadi.

22

1/30/2015

12

Contoh 2Contoh 2

Tentukan kekuatan desain dari batang tarik baja A36 seperti pada Contoh 1 menggunakan:◦ LRFD

◦ ASD

Kemudian periksa apakah batang tersebut memenuhi syarat untuk menerima 60 kips beban mati dan 20 kips beban hidup.

23

◦ LRFD

( )( )0.9 0.9 3.61 36 116.96 kipst n g yP A Fφ = = =◦ Yield:

◦ Fracture: ( )( )0.75 0.75 2.78 58 120.93 kipst n e uP A Fφ = = =

Design strength

116.96 kipst nPφ∴ =

( )( )3.61 3677.82 kips

1.67 1.67g yn

t

A FP= = =

Ω◦ Yield:

( )( )2.78 58P A F

◦ ASD

24

◦ Fracture:( )( )2.78 58

80.62 kips2 2

n e u

t

P A F= = =

Ω

77.82 kipsn

t

P∴ =Ω

1/30/2015

13

Required strength

( )( ) ( )

1.4 1.4 60 84 kips

1.2 1.6 1.2 60 1.6 20 104 kipsu D

u D L

P P

P P P

= = =

= + = + =

◦ LRFD

104 kips 116.96 kips uP∴ = ≤

◦ ASD

OK, memenuhi syarat LRFD

60 kips60 20 80 kips

a D

a D L

P PP P P= =

= + = + =

80 kips 77.82 kips aP∴ = >

25

tidak memenuhi syarat ASD

Staggered FastenersStaggered Fasteners

Susunan baut dapat dibuat tidak segaris karena berbagai alasan, seperti:◦ meningkatkan kapasitas

sambungan dengan menambah net area◦ mengurangi panjang sambungan

◦ mengikuti geometri sambungan

26

g g g

Fracture dapat terjadi membentuk garis lurus ataupun zig-zag.

Semua kemungkinan tersebut harus diperiksa.

1/30/2015

14

Staggered FastenersStaggered Fasteners

Pada bidang yang miring (misalnya bagian b-cpada ilustrasi di bawah), tegangan yang terjadi tidak hanya tegangan normal tetapi juga tegangan geser.

Oleh karena itu perlu dilakukan koreksi perhitungan.

Koreksi dilakukan terhadap lebar penampang.

27

P

g

AA−BB −

sNet area:

2

4n gsw w dg

= − +∑ ∑

n nA w t=

28

wn = lebar net terkoreksiwg = lebar grossd = diameter lubangs = stagger, komponen longitudinal dari

jarak miring antar lubangg = gage, komponen transversal dari

jarak miring antar lubang

1/30/2015

15

Contoh 3Contoh 3

Tentukan net area terkecil pada pelat seperti tergambar. Semua lubang adalah untuk baut berdiameter 1 inch.

29

11 1.125 in.8d = + =

( )16 2 1.125 13.75 in.nw = − =

Diameter lubang

Jalur a-b-d-e

( ) ( )2316 3 1.125 2 13.52 in.

4 5nw⎛ ⎞

= − + =⎜ ⎟⎝ ⎠

Jalur a-b-c-d-e

( )( ) 213.52 0.75 10.1 in.n nA w t∴ = = =

30

Catatan: Dalam analisis sambungan, masing-masing baut dianggap menerima beban yang sama. Oleh karena itu, jalur kegagalan (failure line) yang berbeda mungkin akan menerima beban yang berbeda. Misalnya, jalur i-j-f-h pada contoh di atas hanya menerima 8/11 dari total gaya yang bekerja, karena 3/11 dari gaya telah ditransfer lewat baut b, c, dan d.

1/30/2015

16

Jika staggered hole terdapat pada bagian penampang yang berbeda, misalnya pada profil siku atau kanal, jarak g diukur di tengah-tengah dari ketebalan penampang.

2 2a b a bt tg g g g g t= − + − = + −

31

Contoh 4Contoh 4

Tentukan kekuatan desain dari batang tarik baja A36 dengan susunan baut seperti tergambar.

Semua lubang adalah untuk baut 7/8 in.

32

1/30/2015

17

Luas penampang 26.80 in.gA =

Net area:

( )( ) 27 1 16.80 2 5.80 in.8 8 2nA = − + =◦ Jalur a-b-d-f

◦ Jalur a b c e g

( )( ) ( )( ) ( )

221.57 1 1 16.80 3 5.41 in.8 8 2 24 2.5nA = − + + =

◦ Jalur a-b-c-e-g

Jalur kegagalan a-b-c-e-g menerima 0.9 dari total gaya karena di depannya terdapat baut d yang telah menerima 0.1 dari total gaya. Oleh karena itu An di atas perlu dikalikan dengan 10/9 agar dapat dibandingkan dengan jalur kegagalan yang menerima beban penuh.

( )10

33

3 2.25 0.5 4.75 in.cdg = + − =

( ) 2105.41 6.01 in.9nA = =

◦ Jalur a-b-c-d-e-g

( )( ) ( )( )

( )( )

( )( ) ( )

2 2 221.5 1.5 1.51 16.80 4 1 5.065 in.2 24 2.5 4 4.75 4 3nA

⎡ ⎤= − + + + =⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

Luas efektif 25.065 in.e nA A= =

Kekuatan nominal

( )( )6.80 36 244.8 kipsn g yP A F= = =◦ Yield

( )( )5.065 58 293.8 kipsn e uP A F= = =◦ Fracture

karena disambung di kedua kaki penampang

◦ LRFD ( )0.9 244.8 220.3 kipst nPφ = =

220.3 kipst nPφ∴ =

244.8 146 6 kinP

Design strength

◦ ASD

( )0.75 293.8 220.3 kipst nPφ = =

34

146.6 kips1.67

n

t

= =Ω

293.8 146.9 kips2

n

t

P= =

Ω

146.6 kipsn

t

P∴ =Ω

1/30/2015

18

Block Shear Block Shear (Geser Blok)(Geser Blok)Untuk konfigurasi sambungan tertentu, elemen tarik dapat mengalami kegagalan karena “ b k” d b “robek”nya penampang pada sambungan. Kegagalan ini disebut geser blok (block shear).

Kegagalan geser terjadi pada penampang memanjang (a-b pada contoh di bawah) dan kegagalan tarik terjadi pada penampang melintang (b-c).

35

Kegagalan block shear dapat terjadi pada pelat penyambung dan/atau pada elemen tarik.

36

1/30/2015

19

Kekuatan block shear merupakan gabungan dari kekuatan geser dan kekuatan tarik penampang terhadap fracture pada jalur kegagalan.

Kekuatan geser tidak boleh melebihi kekuatan yield dari penampang geser gross.

0.6 0.6n u nv bs u nt y gv bs u ntR F A U F A F A U F A= + ≤ +

Rn = kekuatan nominal geser blokAnv = net area dari penampang geserAnt = net area dari penampang tarikAgv = gross area dari penampang geser Ubs = faktor keseragaman tegangan tarik

37

Faktor reduksi kekuatan:

bs g g g= 1.0 jika tegangan tarik seragam= 0.5 jika tegangan tarik tidak seragam

φ = 0.75 (LRFD)Ω = 2 (ASD)

Contoh 5Contoh 5

Tentukan kekuatan block shear dari elemen tarik seperti tergambar menggunakan LRFD dan ASD.

Diketahui mutu baja A36, dan semua lubang untuk baut 7/8 in.

38

1/30/2015

20

Luas penampang

( )( )

( ) ( )( )( ) ( )( )

2

2

2

3 7.5 2.813 in.83 7 17.5 2.5 1.875 in.8 8 83 7 11 5 0 5 0 375 in

gv

nv

A

A

A

= =

= − + =

+( ) ( )( )3 7 11.5 0.5 0.375 in.8 8 8ntA = − + =

Kekuatan nominal( )( ) ( )( )0.6 58 1.875 1 58 0.375 87 kipsnR = + =

Batas atas kekuatan( )( ) ( )( )0.6 0.6 36 2.813 1 58 0.375 82.51 kipsy gv bs u ntF A U F A+ = + =

39

82.51 kipsnR∴ =

Kekuatan desain( )0.75 82.51 61.9 kips (LRFD)

82.51 41.3 kips (ASD)2

n

n

RRφ = =

= =Ω

Desain Elemen TarikDesain Elemen Tarik

Mencari penampang baja yang paling ringan dengan kekuatan desain (φPn atau Pn/Ω) yang lebih besar atau sama dengan kekuatan yang dibutuhkan (Pu atau Pa).

(LRFD)

(ASD)

n u

na

P PP P

φ ≥

≥Ω

Kekuatan desain ditentukan dari nilai terkecil antara kondisi yield pada penampang gross, fracture pada penampang net, atau robek block shear.

40

1/30/2015

21

Agar tidak yield

0.90

0.90

y g u

ug

y

F A P

PAF

≥

≥1.67

0.6

y ga

ag

y

F AP

PAF

≥

≥

Agar tidak fracture

0.75

0.75

u e u

ue

u

F A PPA

F

≥

≥

y

2

0.5

u ga

ag

u

F AP

PAF

≥

≥

41

LRFD ASD

KelangsinganKelangsingan

Merupakan ukuran relatif penampang terhadap panjang elemen.

Dinyatakan dalam rasio L/r di mana r adalah jari-jari girasi terkecil dari penampang.

Untuk elemen tarik, AISC tidak mensyaratkan

minmin

min

; IL rr A

λ = =

, ybatas kelangsingan tertentu, namun menyarankan agar λ ≤ 300, untuk menghindari gerakan lateral atau vibrasi elemen jika terlalu langsing.

42

1/30/2015

22

Contoh 6Contoh 6

Sebuah elemen tarik dengan panjang 5 ft 9 in. menerima beban mati 18 kips dan beban hidup 52 kips.

Tentukan penampang segiempat A36 yang memenuhi syarat.

Anggap sambungan menggunakan sebaris baut 7/8” .

43

LRFD

( ) ( )1.2 1.6 1.2 18 1.6 52 104.8 kipsu D LP P P= + = + =

◦ Kekuatan yang dibutuhkan

2104.8 iP◦ Luas penampang yang dibutuhkan

( )( )

( )( )

2

2

104.8 3.235 in.0.9 36

104.8 2.409 in.0.75 58

ug

y

ue

u

PAF

PAF

φ

φ

= = =

= = =

3 235 ingAw = =

◦ Coba tebal t = 1 in.

Gunakan penampang 1 3 5

44

3.235 in.gwt

= =

( )( ) ( ) 2 27 11 3.5 1 2.5 in. > 2.409 in.8 8eA = − + =

penampang 1 × 3.5

OK

1/30/2015

23

( ) ( )( )( )

( )

3

minmin

1 1 3.512 0.2887 in.1 3.5

5 12 9= 239 300

0 2887

IrA

Lλ

= = =

+= = <

◦ Periksa kelangsingan

OK

min 0.2887r

Gunakan pelat berukuran 1” × 3.5”.

45

ASD

18 52 70 kipsa D LP P P= + = + =

◦ Kekuatan yang dibutuhkan

270 iP◦ Luas penampang yang dibutuhkan

( )( )

( )( )

2

2

70 3.24 in.0.6 0.6 36

70 2.414 in.0.5 0.5 58

ag

y

ae

u

PAF

PAF

= = =

= = =

3.24 in.gg

Aw = =

◦ Coba tebal t = 1 in.

Gunakan penampang 1 3 5

46

g t

( )( ) ( ) 2 27 11 3.5 1 2.5 in. > 2.414 in.8 8eA = − + =

penampang 1 × 3.5

OK

1/30/2015

24

( ) ( )( )( )

( )

3

minmin

1 1 3.512 0.2887 in.1 3.5

5 12 9= 239 300

0 2887

IrA

Lr

λ

= = =

+= = <

◦ Periksa kelangsingan

OK

min 0.2887r

Gunakan pelat berukuran 1” × 3.5”.

47

Contoh 7Contoh 7

Pilih penampang wide-flange W8 dengan mutu baja A992 (Fy = 50 ksi, Fu = 65 ksi) yang y

mampu menerima gaya tarik berupa 30 kips beban mati dan 90 kips beban hidup.

Diketahui panjang elemen tarik tersebut 25 ft.

Gunakan LRFD dan ASD, dengan kondisi sambungan seperti tergambar. Anggap block h tid k t k d l d i i ishear tidak menentukan dalam desain ini.

48

1/30/2015

25

LRFD

( ) ( )1.2 1.6 1.2 30 1.6 90 180 kipsu D LP P P= + = + =◦ Kekuatan yang dibutuhkan

( )( )2180 4 in.

0 9 50u

gPAFφ

= = =

◦ Luas penampang yang dibutuhkan

( )( )

( )( )2

0.9 50

180 3.69 in.0.75 65

gy

ue

u

F

PAF

φ

φ= = =

◦ Coba W8×15 dengan property: Ag = 4.44 in.2

bf = 4.02 in.tf = 0.315 in.d = 8.11 in.

49

d 8.11 in.ry = 0.876WT4×7.5 = 0.998 y

( )( ) 23 14.44 4 0.315 3.3375 in.4 8nA = − + =◦ Net area

tidak memenuhi, karena kurang dari effective area yang dibutuhkan

◦ Net area

◦ Coba W8×21 dengan property: Ag = 6.16 in.2

bf = 5.27 in.tf = 0.4 in.d = 8.28 in.ry = 1.26WT4×10.5 = 0.831 y

Nilai ini diperoleh menggunakan formula Case 2. Hasilnya lebih besar daripada hasil yang diberikan oleh Case 7 (0.85 atau 0.90)

( )( ) 23 16.16 4 0.4 4.76 in.4 8nA = − + =

◦ Effective area

0.8311 1 0.9089

xU = − = − =l

50

besar daripada hasil yang diberikan oleh Case 7 (0.85 atau 0.90) sehingga digunakan U = 0.908.

( ) 2 20.908 4.76 4.32 in. 3.69 in.e nA UA= = = > OK

1/30/2015

26

( )min

25 12= 238 300

1.26L

rλ = = <

◦ Periksa kelangsingan

OK

Profil W8×21 memenuhi syarat.

51

ASD

30 90 120 kipsa D LP P P= + = + =◦ Kekuatan yang dibutuhkan

( )( )2120 4 in.

0 6 0 6 50a

gPA

F= = =

◦ Luas penampang yang dibutuhkan

( )( )

( )( )2

0.6 0.6 50

120 3.69 in.0.5 0.5 65

gy

ae

u

F

PAF

= = =

◦ Coba W8×15 dengan property: Ag = 4.44 in.2

bf = 4.02 in.tf = 0.315 in.d = 8.11 in.

52

d 8.11 in.ry = 0.876WT4×7.5 = 0.998 y

( )( ) 23 14.44 4 0.315 3.3375 in.4 8nA = − + =◦ Net area

tidak memenuhi, karena kurang dari effective area yang dibutuhkan

1/30/2015

27

◦ Net area

◦ Coba W8×21 dengan property: Ag = 6.16 in.2

bf = 5.27 in.tf = 0.4 in.d = 8.28 in.ry = 1.26WT4×10.5 = 0.831 y

Nilai ini diperoleh menggunakan formula Case 2. Hasilnya lebih besar daripada hasil yang diberikan oleh Case 7 (0.85 atau 0.90)

( )( ) 23 16.16 4 0.4 4.76 in.4 8nA = − + =

◦ Effective area

0.8311 1 0.9089

xU = − = − =l

53

besar daripada hasil yang diberikan oleh Case 7 (0.85 atau 0.90) sehingga digunakan U = 0.908.

( ) 2 20.908 4.76 4.32 in. 3.69 in.e nA UA= = = > OK