02) ing de cimentaciones- semana 2 (25-08-14) rev nsa.pdf

EN ESTA CLASE N2, SE DESARROLLAR:

Zapatas sometidas a carga axial y momentos flectores

Diferentes casos que se presentan: zapatas sometidas a momentos unidireccionales y zapatas

sometidas a momentos bidireccionales

Expresiones que permiten evaluar los diferentes casos

Desarrollo de ejemplo Control de Lectura N 1 (CL1-1)

24/08/2014 MSc. Ing. Natividad Snchez Arvalo

24/08/2014 MSc. Ing. Civil Natividad Snchez A. 3

Se ha aprendido a dimensionar zapatas concntricas sometidas

nicamente a cargas axiales, lo cual se da en los siguientes casos:

1. En columnas que soportarn solo cargas

axiales de gravedad

2. En las edificaciones usuales con luces

mximas de 7 u 8 m, la magnitud de los

momentos, en las columnas extremas, en

relacin a la carga aplicada no es es crtica

y las cargas de sismo pueden ser

absorbidas por vigas de conexin

3. En general se pueden disear zapatas

aisladas considerando solo carga axial , en

zapatas con el uso de vigas de conexin, si

es necesario, para los casos de existencia

de momentos originados por: sismo,

asentamientos diferenciales, carga de

gravedad excntrica como es el caso de

columnas ubicadas en linderos.


CASO DE MOMENTOS

UNIDIRECCIONALES EN LA BASE DE LA

ZAPATA ADEMAS DE CARGA AXIAL DE

GRAVEDAD


1)En los casos de estructuras de prticos cuando las luces entre

columnas extremas son muy grandes (mayores de 8 m) o cuando

una columna soporta voladizo en un extremo, se presentaran

momentos flectores significativos, en la zapata por efecto de cargas

de gravedad .


2)En estructuras de prticos con luces importantes, donde la estructura

estara sometida nicamente a cargas de gravedad con losa armada

unidireccional. Los momentos flectores mas significativos seran en la

direccin Y (Myg). La accin de los momentos se analizan por separado en

cada direccin.

L B

6M

A

P q2 q1,

2Para este caso generalmente se tienen

reacciones con distribucin trapezoidal

24/08/2014 7

3)Caso de estructuras aporticadas, ubicadas en zonas ssmicas, que no

resistirn momentos flectores significativos por cargas de gravedad; pero si

resistirn momentos flectores significativos por cargas de gravedad tal como

se muestra, en los diagramas, del anlisis estructural obtenidos con el SAP.

L B

6M

A

P q2 q1,

2

En este caso se dimensiona la zapata para carga

axial y momentos de sismo en las dos direcciones,

analizando por separado para cada X, Y.

Generalmente se da el caso de reacciones del suelo

con distribucin trapezoidal


4) ALBAILERA CONFINADA DUAL DE CONCRETO ARMADO

Mx (1) = 222 ton-m; cimentacin armada

Mx (2) = 219 ton-m, cimentacin con vigas de conexin para tomar momento

Mx (3) = 142 ton-m zapata combinada

Mx (X11) = 28 ton-m cimiento corrido-concreto ciclpeo

CONCENTRACIN DE ESFUERZOS EN

CIMENTACIONES DE ALBAILERA PORTANTE

My(2) = 196 ton-m Mx(1) = 171 ton-m My(1) = 141 ton-m

CONCENTRACIN DE ESFUERZOS EN CIMENTACIONES DE

ESTRUCTURA DUAL DE CONCRETO ARMADO, SE PREFIRI CONECTAR

LA CIMENTACIN


5. PARA UN SISTEMA CON POCO PESO, SOMETIDO A CARGAS DE VIENTO


CASO DE MOMENTOS

BIDIRECCIONALES EN LA BASE DE LA

ZAPATA ADEMAS DE CARGA AXIAL DE

GRAVEDAD


1) Casos de simultaneidad de momentos flectores para cargas

verticales, en losas armadas en dos direcciones


2) Caso de simultaneidad de momentos , cuando momento sismico en la

direccin X sucediendo, momento por carga de gravedad en la direccin Y.

o viceversa. Ojo: Los momentos ssmicos no suceden simultneamente.


EXPRESIONES QUE PERMITEN EVALUAR LAS

ZAPATAS AISLADAS SOMETIDAS A

MOMENTOS Y CARGAS AXIALES

Caso (a): carga axial

actuando en el ncleo

central

Caso (b): carga axial

actuando en el lmite

del ncleo central

Caso (c): carga axial

actuando fuera del

ncleo central


PARA EL CASO DE CARGAS AXIALES CON PRESENCIA DE MOMENTOS

UNIDIRECCIONALES EN LA ZAPATA


Para el caso de Momentos flectores aplicados

simultneamente en las dos direcciones se trabajan con las

siguientes expresiones

q1 = P + 6Mx + 6My

A B L LB

q2 = P + 6Mx - 6My

A B L LB

q3 = P - 6Mx + 6My

A B L LB

q1 = P - 6Mx - 6My

A B L LB


EJEMPLO DE DISEO DE UNA ZAPATA AISLADA CON CARGA Y

MOMENTOS

Datos: columna de 40 x 80; 80 en X ; 40 en Y

Pm = 130 ton; Pv = 70 ton; q adm = 3 k/cm2

Mmx = 10 ton x m ; Mmy = 2 ton x m

Mvx = 6 ton x m ; Mvy = 1 ton x m

Msx = 15 ton x m ; Msy = 13 ton x m

Psx = 10 ton ; Psy = 9 ton

1) Calculamos un rea tentativa, asumiendo la resistencia

del terreno castigada aproximadamente en 3, para prever la

presencia de momentos

Area Tentativa=200 x 1.05 =7.77 m2; Dimensiones=3x 2.60

27


2) Verificamos solo para momentos en X por cargas de

gravedad (dimensin en la direc. Mas larga)

q1 = P + 6Mx = 200 x 1.05 + 6 (10+6) = 31.02 ton/m2

A B L 2.60x3.00 2.60x3

Como el esfuerzo actuante es mayor que lo admisible, se

aumentan las dimensiones en 10 cm a cada lado. La nueva

seccin asumida es: 2.70 x 3.10

2) Continuamos verificando solo para carga de gravedad, pero

esta vez teniendo en cuenta que los momentos actan

simultneamente en las 2 direcciones

q1 = P + 6Mx + 6My = 200x1.05 + 6(10+6) + 6(2+1) = 29.56 ton/m A B L LB 2.70x3.10 2.70x3.1 10x2.7


Continua el ejemplo

3) Verificamos biaxialmente para sismo x

NO OLVIDEMOS!

q adm incrementado = 30 ton/m2 x 1.3 = 39 ton/m2

q1 actuante < q adm incrementado

q1 = P + 6Mx + 6My

A B L LB

q1 = 210x1.05 + 6(10+6+15) + 6(2+1) = 34.29 ton/m2 2.70x3.10 2.70x3.1 3.10x2.7


Continua el ejemplo

3) Verificamos biaxialmente para sismo Y

Para el diseo por el mtodo de la resistencia deberamos

amplificar las cargas segn la combinacin, lo cual significara

repetir los clculos anteriores amplificando las cargas y los

momentos segn las combinaciones para obtener para

presin ltima. Esto puede simplificarse amplificando

directamente las presiones obtenidas para cargas de servicio

multiplicando por coeficientes ponderados.

q1 = P + 6Mx + 6My = 209x1.05 + 6(10+6) + 6(2+1+13) = 34.14 ton/m A B L LB 2.70x3.10 2.70x3.1 3.10x2.7


Ej. Para el presente ejemplo para la primera combinacin de

carga el peso muerto representa el 65% y el piso vivo representa

el 35% se tendra un coeficiente promedio de amplificacin de

carga = 1.51

Para las combinaciones de carga con 1.25, los porcentajes para

las diferentes cargas son: Pm = 77.5%; Pv = 41.3%; Ps = 5% . El

coeficiente promedio para estas combinaciones es 1.24.

1) Condicin biaxial sin sismo: q1=29.56 t/m2

qu1 = 29.56 x 1.51 =44.64 t/m2

2) Condicin biaxial obtenida con sismo X: q2=34.29 t/m2

qu2 = 34.29 t/m2 x 1.24 = 42.52 t/m2

3) Condicin biaxial obtenida con sismo Y: q3=34.14 t/m2

qu3 = 34.14 x 1.24 = 42.33 t/m2

Por tanto se efectuar el diseo con la mayor presin ltima:

qu1 = 44.64 t/m2, asumindola uniformemente distribuida.

Continuar guindose por pag. 28 a 31 Blanco (Programa de actualizacin 1998-1999)


TERMINAR EL DISEO COMPLETO

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