02 s balance de masa
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TRATAMIENTO DE DESECHOS INDUSTRIALES:Balance de masa.
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Balance de Masa
Ing. Miguel Alcala
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FUNDAMENTOS DELBALANCE DE MASA
• El ingeniero debe comprender la aplicación de principiosde Física y de Fisico-Química en los diversos pasos del
proceso.• Los cuales producen cambios físicos tales como
vaporizaciones, condensaciones, cristalizaciones etc.
• Puesto que el trabajo del ingeniero debe ser cuantitativo
la Matemática es una herramienta clave.
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FUNDAMENTOS DELBALANCE DE MASA
Proceso intermitente Proceso continuo
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ECUACIÓN GENERAL DE
BALANCE
• El balance de materiales y de energía permitenestablecer el tamaño de una planta.
Entrada + generación - salida - consumo = acumulación
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PROCESOS CONTINUOS
• En un proceso continuo en régimen permanente, enoperación continua y “estable” o estacionaria el termino deacumulación debe ser nulo
• En procesos sin reacción química y sin acumulación demateriales:
Entrada = Salida
PROCESOEntradaSalida
Entrada + generación = salida + consumo
SIN REACCION
QUIMICA
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• Se trata de concentrar una disolución de alcohol en un destilador.• Entra 2000 kg/h a 25 ºC con una concentración de etanol del 12%.• Por la parte superior sale el alcohol con 78% de etanol.•
Y por la parte inferior sale un concentrado con mucha agua y conuna concentración de etanol de 0,02%.• Determinar los flujos de las corrientes.
Etanol
D
ES
T
I
L
A
C
I
O
N
F
G
L
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• Se trata de concentrar una disolución de alcohol en un destilador.• Entra 2000 kg/h a 25 ºC con una concentración de etanol del 12%.• Por la parte superior sale el alcohol con 78% de etanol.• Y por la parte inferior sale un concentrado con mucha agua y con
una concentración de etanol de 0,02%.• Determinar los flujos de las corrientes.
Etanol
F: Etanol 12 % =2000 Kg/h
G: Etanol 78%L: Etanol 0,02%
Base de calculo: 1 Hora
DE
S
T
I
L
A
C
I
O
N
F
G
L
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Etanol
F: Etanol 12 % =2000 Kg/h
G: Etanol 78%
L: Etanol 0,02%
Base de calculo: 1 Hora
Balance total F = G + L
2000 = G + L Ec. 1
Balance Parcial Etanol Etanol en F = Etanol en G + Etanol en L
2000 * 0,12 = G * 0,78 + L * 0,0002
Balance Parcial Agua Agua en F = Agua en G + Agua l en L
2000 * 0,88 = G * 0,22 + L * 0,9998 Ec2
Resolviendo Ec.1 y Ec2
G = 307,2582714 Kg/h
L = 1692,741729 Kg/h
D
E
S
T
I
L
AC
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N
F
G
L
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MANUFACTURA DE
MERMELADA
• En una manufactura de mermelada se mezcla el azúcar con fruta (45%fruta y 55% azúcar).
• Se le añade la pectina necesaria, aproximadamente 250g/100Kg deazúcar.
• La mezcla se evapora hasta que los sólidos solubles llegan al 65%.• ¿Qué cantidad de mermelada se obtendrá a partir de una fruta con 12% de
sólidos solubles?• ¿Cuántos kg de mermelada se obtienen por kg de fruta en el proceso? La
pectina se considerará como sólido soluble.
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M1 Fruta 12% solidos soluble
M2 Azucar
M3 Pectina 250 g /100 kg de Azucar
M4 Mezcla
M5 Agua evaporada
M6 Mermelada 65% solidos soluble
Base de calculo 100 kilos de azucar
Azucar 100 kilos
Fruta (100 x 0.45) / 0.55 81,81818182 Kilos
Pectina 0,25 kilos
B total M1 + M2 + M3 = M5 + M6
B total 81,818182 + 100 + 0,250 = M5 + M6
Luego: 182,0681818 = M5 + M6
Manufactura de mermelada
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Manufactura de mermelada
B parcial de solidos solubles:Solidos en M1 + Solidos en M2 + Solidos en M3 = Solidos en M5 + Solidos en M6
Luego: 0,12 * 81,818182 + 100 + 0,25 = 0 + M6 * 0,65
M6 = 169,335664 Kilos Mermelada
M5 = 12,7325175 Kilos Agua evaporada
Mermelada por kilo de fruta: 169,335664 kg mermelada / 81,818182 kg de fruta
2,06965812
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ZUMO DE NARANJA
CONCENTRADO
Se desea preparar un zumo de naranja concentrado dulce. El zumo inicial recién
exprimido M1 , tiene un 5% de sólidos. Y se desea elevar esta cantidad en un 10%
mediante evaporación.
Añadiendo después azúcar hasta alcanzar un 2% en el zumo concentrado M5.
Calcular la cantidad de agua que debe eliminarse y el azúcar que debe añadirse por
cada 1000kg de zumo inicial exprimido.
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Zumo de naranja concentrado
M1 Zumo de naranja 5% solidos
M2 Vapor de agua
M3 Zumo concentrado 10% solidos
M4 Azucar
M5 Zumo concentrado 2% Azucar
BASE DE CALCULO: M1 = 1000 kg
EN EL EVAPORADOR: Balance Total
M1 = M2 + M3
1000 = M2 + M3
BP: solidos. Sólidos en M1 = Solidos en M2 + sólidos en M3
0,05 * 1000 = 0 + 0,10 * M3
50 = 0,10 * M3
Luego : M3 = 500 kilos
M2 = 500 kilos
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Zumo de naranja concentrado
EN LA MEZCLADORA Balance total
M3 + M4 = M5
500 + M4 = M5 Ec (1)
BP: azucar Azucar en M3 + azucar en M4 = azucar en M5
0 + M4 = 0,02 * M5 Ec (2)
Resolviendo Ec(1) y Ec(2) M5 = 510,2040816 Kilos
M4 = 10,20408163 Kilos
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MANTEQUILLA
Es conveniente añadir a la mantequilla obtenida en una máquina de elaboración de
mantequilla en continuo, añadiendo una solución (60% sal, 40% agua), si la
composición final de la mantequilla es del 15,8% de humedad y de 1,4% de sal.
Calcular la humedad inicial de la mantequilla antes de salarla.
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Mantequilla
M1 = Mantequilla inicial ? Agua
M2 = Solucion de sal 60% Sal 40% Agua
M3 = Producto 1,48% Sal 15,8% Agua
Base: M3 = 100 kilos
Balance total: M1 + M 2 = M3
M1 + M 2 = 100
Balance Parcial Sal Sal en M1 + Sal en M2 = Sal en M3
0 + 0,60(M2) = 0,0148 ( 100,0 )
M2 = 2,46666667 kilos
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Mantequilla
Balance parcial Agua: Agua en M1 + Agua en M2 = Agua en M3
Agua en M1 + 0,4000 ( 2,46667 ) = 0,1580 ( 100,0 )
Agua en M1 = 14,8133333 kilos
Del Balance total: M1 + 2,466667 = 100,0
M1 = 97,5333333 kilos
Humedad inicial en M1 14,813333 / 97,53333 = 0,151879699
Humedad inicial en M1 15%
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AZÚCAR DE CAÑA
• En la figura se muestra un diagrama de flujo simplificado de la fabricación de azúcar.• La caña de azúcar (M1, 16% azúcar, 25% agua y 59% pulpa) se alimenta a un
molino.• Donde se extrae jarabe por trituración; el bagazo resultante (M2) contiene un 80% de
pulpa.• El jarabe (M3, 13% azúcar, 14% pulpa) que contiene fragmentos finamente divididos
de pulpa se alimenta a una malla que separa toda la pulpa y produce un jarabe
transparente (M4) que contiene 15% de azúcar y un 85% de agua en peso.• El evaporador produce un jarabe pesado (M7, 40% azúcar) y el cristalizador
produce 900kg/h de cristales de azúcar.• Determinar:
• a. El agua eliminada en el evaporador, M6.• b. Las fracciones de masa de los componentes del flujo de deshecho (M5, 95% Pulpa)• c. El caudal de alimentación de caña de azúcar, M1.• d. El porcentaje del azúcar que entra con la caña que se pierde con el bagazo, M2.
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AZÚCAR DE CAÑA
• La caña de azúcar (M1, 16% azúcar, 25% agua y 59% pulpa) se alimenta a unmolino.
• Donde se extrae jarabe por trituración; el bagazo resultante (M2) contiene un 80%de pulpa.
• El jarabe (M3, 13% azúcar, 14% pulpa) que contiene fragmentos finamentedivididos de pulpa se alimenta a una malla que separa toda la pulpa y produce un
jarabe transparente (M4) que contiene 15% de azúcar y un 85% de agua en peso.• El evaporador produce un jarabe pesado (M7, 40% azúcar) y el cristalizador produce 900kg/h de cristales de azúcar.
M1 M2 M3 M4 M5 M7
Azucar 16% 13% 15% 40%
Agua 25% 73% 85% 60%
Pulpa 59% 80% 14% 95%
Total 100% 100% 100% 100%
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AZÚCAR DE CAÑA
• El evaporador produce un jarabe pesado (M7, 40% azúcar) y el cristalizador produce 900kg/h de cristales de azúcar.
M1 M2 M3 M4 M5 M7
Azucar 16% 13% 15% 40%
Agua 25% 73% 85% 60%
Pulpa 59% 80% 14% 95%
Total 100% 100% 100% 100%
M9 = 900 Kg/h Cristales de azúcar
M 8 = 100% Agua
M6 = 100% Agua
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Azúcar de caña
M1 M2 M3 M4 M5 M7
Azucar 16% 13% 15% 40%
Agua 25% 73% 85% 60%
Pulpa 59% 80% 14% 95%
Total 100% 100% 100% 100%
Balance en el cristalizador M7 = M8 + M9
M7 = M8 + 900
Balance parcial de azucar en el Cristalizador Azucar en M7 =
Azucar en M8 + Azucar en M9 (0,4)M7 = 0 + 900
M7 = 2250 Kg/h
Luego: M8 = 1350 Kg/h
M9 = 900 kg/h
M9 = 900 Kg/h
M 8 = 100% Agua
M6 = 100% Agua
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Azúcar de caña
M1 M2 M3 M4 M5 M7
Azucar 16% 13% 15% 40%
Agua 25% 73% 85% 60%
Pulpa 59% 80% 14% 95%
Total 100% 100% 100% 100%
Balance en el evaporador M4 = M6 + M7
M4 = M6 + 2250
Balance parcial de azucar en el evaporador
Azucar en M4 = Azucar en M6 + Azucar en M7 (0,15)M4 =
0 + 900
M4 = 6000 Kg/h
Luego: M6 = 3750 Kg/h
M9 = 900 kg/h
M8 = 1350
M7 = 2250
M 8 = 100% Agua
M6 = 100% Agua
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M4 = 6000
M6 = 3750
Azúcar de caña
M1 M2 M3 M4 M5 M7
Azucar 16% 13% 15% 40%
Agua 25% 73% 85% 60%
Pulpa 59% 80% 14% 95%
Total 100% 100% 100% 100%
Balance en la Malla M3 = M4 + M5
M3 = 6000 + M5 Ec (1)
Balance parcial de Pulpa en la Malla Pulpa en M3 = Pulpa en M4
+ Pulpa en M5 (0,14)M3 = 0 + (0,95)M5 Ec (2)
M3 = (6,785714286)M5
Resolviendo ecuaaciones (1) y (2) M3 =
7037,037037 Kg/h M5 = 1037,037037 Kg/h
M9 = 900 kg/h
M8 = 1350
M7 = 2250
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Azúcar de caña
M1 M2 M3 M4 M5 M7
Azucar 16% 13% 15% 40%
Agua 25% 73% 85% 60%
Pulpa 59% 80% 14% 95%
Total 100% 100% 100% 100%
Balance en el Molino M1 = M2 + M3 M1 = M2 +7037,037037 Ec (3)
Resolviendo ecuaciones (3) y (4) M1 = 22116,40212
Kg/h M2 = 15079,36508 Kg/h
M9 = 900 kg/h
M8 = 1350
M7 = 2250
M4 = 6000
M6 = 3750
M3 = 7037.037
M5 = 1037.037
Balance parcial de Pulpa en el Molino Pulpa en M1
= Pulpa en M2 + Pulpa en M3 (0,59)M1 = (0,80)M2 +
(0,14)6255,14403 (0,59)M1 = (0,80)M2 + 985,1851852 Ec (4)
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Azúcar de caña
M1 M2 M3 M4 M5 M7
Azucar 16% 13% 15% 40%
Agua 25% 73% 85% 60%
Pulpa 59% 80% 14% 95%
Total 100% 100% 100% 100%
Balance parcial de Azúcar en el Molino Azucar en M1 =
Azucar en M2 + Azucar en M3 (0,16)M1 = Azucar en M2 + (0,13)M3
Azucar en M2 = 2758,624339 Kg/h
Fracciòn Azucar en M2 = 0,182940351 18,2940% En porcentaje
Fracciòn Agua en M2 = 1 - 0,80 - 0,182940351
Fracciòn Agua en M2 = 1,7060%
M9 = 900 kg/h
M8 = 1350
M7 = 2250
M4 = 6000
M6 = 3750
M3 = 7037.037
M5 = 1037.037
M2 = 15079.365
M1 = 22116.402
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Azúcar de caña
M1 M2 M3 M4 M5 M7
Azucar 16% 18.294 13% 15% 40%
Agua 25% 1.706 73% 85% 60%
Pulpa 59% 80% 14% 95%
Total 100% 100% 100% 100% 100%
Balance parcial de Azucar en la Malla Azucar en M3 =
Azucar en M4 + Azucar en M5 (0,13)M3 = (0,15)M4 + Azucar en M5
Fracciòn Agua en M5 = 1 - 0,95 - 0,014285714
Fracciòn Agua en M5 = 3,5714%
M9 = 900 kg/h
M8 = 1350
M7 = 2250
M4 = 6000
M6 = 3750
M3 = 7037.037
M5 = 1037.037
M2 = 15079.365
M1 = 22116.402
Azucar en M5 =14,81481481 Kg/h
Fracciòn Azucar en M5 = 0,014285714 1,4286% En porcentaje
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Azúcar de caña
M1 M2 M3 M4 M5 M7
Azucar 16% 18.294 13% 15% 1.4286 40%
Agua 25% 1.706 73% 85% 3.5714 60%
Pulpa 59% 80% 14% 95%
Total 100% 100% 100% 100% 100%
M9 = 900 kg/h
M8 = 1350
M7 = 2250
M4 = 6000
M6 = 3750
M3 = 7037.037
M5 = 1037.037
M2 = 15079.365
M1 = 22116.402
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