03 boletin geomet - 5to prim

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Boletín de matemáticas a nivel primario

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  • INDICE

    CAPITULOS TEMAS PG.

    CAP. 1 Bisectriz De Un ngulo 3

    CAP.2 Polgonos 7

    CAP. 3 Tringulos 11

    CAP.4 rea De Una Regin 15

    CAP.5 Cuadrilteros 19

    CAP.6 reas De Cuadrilteros 22

    CAP. 7 Principio Y Final 25

    CAP. 8 El nmero 29

    CAP. 9 Propiedades De La Circunferencia 32

  • IEP "Leonard EULER" - Primaria 3Pg.

    Bisectriz de un nguloUSANDO REGLA Y COMPS

    Definicin _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    A

    P

    B

    O

    Vrtice

    Siendo OP bisectriz del nguloAOB.

    Se cumple que: m AOP = m POB.

    Usando comps y reglatraza la bisectriz

    Ejemplo 1:

    M

    BO

    Siendo OM bisectriz del ngulo AOB.

    A

  • 5to Grado

    IEP "Leonard EULER" - Primaria 4Pg.

    1. Usando tu regla y tu comps trazarla bisectriz de los siguientes ngulos.

    a. Si: mAOB = 80

    P

    BO

    A

    OP bisectriz del ngulo AOBdonde: mAOP = 40 y

    mPOB = 40

    b. Ahora t solo construye unngulo de 60 con tu trans-portador y luego trazar subisectriz.

    c. Construye un ngulo de 120 ytrazar su bisectriz.

    d. Construye un ngulo de 53 yluego trazar su bisectriz.

  • IEP "LeonardEULER" -Primaria 5Pg.

    Geometra

    e. Construye un ngulo de 90 ytrazar su bisectriz.

    f. Construye un ngulo de 85 ytrazar su bisectriz.

    g. Construye un ngulo de 45 ytrazar su bisectriz.

  • 5to Grado

    IEP "Leonard EULER" - Primaria 6Pg.

    1. De la figura, calcular y 2. En la figura, calcular

    20

    0

    120

    3. En la figura, calcular

    27

    4. De la figura, calcular " "

    56

    5. Hallar " "

    40

  • IEP "LeonardEULER" -Primaria 7Pg.

    Geometra

    PolgonosDefinicin _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    ngulointerno

    diagonal

    ladovrtice

    Elementos:- Vrtices- Lados- Diagonales- Med. de Internos- Permetro

    : __________________: __________________: __________________: __________________: __________________

    E

    D

    CB

    A

    F

    Completa el siguiente cuadro:

    Polgono Nombre N de lados N de vrt ices

  • 5to Grado

    IEP "Leonard EULER" - Primaria 8Pg.

    Nongono o enegono, tiene _______ lados y _______ vrtices.

    Decgono, tiene _______ lados y _______ vrtices.

    Undecgono, tiene _______ lados y _______ vrtices.

    Dodecgono, tiene _______ lados y _______ vrtices.

    Pentadecgono, tiene _______ lados y _______ vrtices.

    Icosgono, tiene _______ lados y _______ vrtices.

    CLASIFICACIN DE LOS POLGONOS

    1. Polgono Convexo

    2. Polgono no Convexo

  • IEP "LeonardEULER" -Primaria 9Pg.

    Geometra

    5. Dibujar un heptgono convexo.

    6 . D i b u j a r u n h e x g o n o n o c o n v e x o c o n

    u n n g u l o m a y o r q u e 1 8 0 .

    7. Dibujar un nongono no convexo contres ngulos mayores que 180.

    1. Cuntas diagonales se puede trazaren el grfico?

    2. Trazar las diagonales en el siguientegrfico.

    3. En el hexgono mostrado trazar lasdiagonales de un vrtice.

    4. En el octgono mostrado trazar lasdiagonales desde dos vrticesconsecutivos.

  • IEP "Leonard EULER" - Primaria 10Pg.

    8. Indicar verdadero (V) o falso (F)

    Al tringulo se le puede trazar diagonales .......................................... ( )

    Un cuadrado tiene 2 diagonales ........................................................ ( )

    El cuadrado es un polgono convexo ................................................. ( )

    El pentgono tiene 5 diagonales ........................................................ ( )

    El octgono tiene 8 diagonales .......................................................... ( )

  • IEP "LeonardEULER" -Primaria 11Pg.

    Geometra

    TringulosDefinicin ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    Elementos:- Vrtices- Lados- ngulos Internos

    A

    B

    C

    : ______________________: ______________________: ______________________

    CLASIFICACIN

    1. Segn la medida de sus ngulos:

    A. Tringulo acutngulo B. Tringulo obtusngulo

    _________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ _________________________

  • 5to Grado

    IEP "Leonard EULER" - Primaria 12Pg.

    C. Tringulo rectngulo_____________________________________________________________________________________________________________________________

    2. Segn la longitud de sus lados:

    A. Tringulo equiltero B. Tringulo issceles

    _________________________ _________________________

    _________________________ _________________________

    _________________________ _________________________

    _________________________ _________________________

    _________________________ _________________________

    En todo tringulo la sumade las medidas de sus ngulos

    interiores es 180

    Sabas que . . .

    a a

    a

    a a

    b

    C. Tringulo escaleno_____________________________________________________________________________________________________________________________

    a

    c

    b

  • IEP "LeonardEULER" -Primaria 13Pg.

    Geometra

    1. Indicar el tipo de tringulo.

    2cm 2cm

    2cm

    a.3cm 3cm

    1cm

    b. c.3cm2cm

    4cm

    2. Graficar un tringulo cuyos ladosmiden: 6cm, 3cm y 4cm e indicar eltipo de tringulo.

    3. Graficar un tringulo cuyos ladosmiden 5cm, 5cm y 3cm e indicar eltipo de tringulo.

    4. Indicar verdadero (V) o falso (F):

    El tringulo es un polgono ............................................................... ( )

    Los ngulos interiores de un tringulo suman 180 ............................ ( )

    El tringulo issceles tiene tres lados iguales .................................... ( )

  • IEP "Leonard EULER" - Primaria 14Pg.

    5. Ahora desarrolla tu clculo mental aplicando esta propiedad en cada caso paradeterminar el valor de "x"

    53

    x

    x 30

    153x

    60

    x

    100

    40

    75

    x x

    60 70

    6. Segn la clasificacin de tringulos, completa la tabla marcando con una cruz en losespacios en blanco.

    Tringulo Issceles Escaleno Equiltero Rectngulo Acutngulo Obtusngulo

    60

    60 60

    70

    60

    50

    4040

    100

    7070

    40

    50 40

  • IEP "LeonardEULER" -Primaria 15Pg.

    Geometra

    rea de una regin

    40m2

    Regin

    rea

    Obs.: El rea de una reginse expresa en (cm , m , km , . . .)2 2 2

    REA DE UNA REGIN TRIANGULARPara calcular el rea de una regin triangular es necesario conocer la altura y el ladorelativo a dicha altura.

    Como se muestra en el grfico.

    1. Tringulo acutngulo

    h

    b

    A = b . h2Abh

    reabasealtura

    2. Tringulo obtusngulo

    b

    A = b . h2h

  • 5to Grado

    IEP "Leonard EULER" - Primaria 16Pg.

    3. Tringulo rectngulo

    b

    A = a . b2a

    Ejemplos:

    1. Calcular el rea de la regin triangularABC.

    10cmCA

    B

    8cm

    Solucin:A = 10.82 A = 40cm

    2

    2. Calcular el rea de la regin triangularABC.

    C

    Solucin:A = 4.62 A = 12cm

    2

    4cm

    B

    A 6cm

    3. Calcular el rea de la regin triangularABC.

    Solucin:A = 4.122 A = 24cm

    2

    4cm

    12cmB C

    A

  • IEP "Leonard EULER" - Primaria 17Pg.

    Calcular el rea de la regin sombreada en cada ejercicio.

    5.

    8cm

    5cm

    A = _______________A = _______________

    8cm

    10cm

    A = _______________A = _______________

    6.

    7.

    8cm

    A = _______________A = _______________

    6cm

    8.10cm

    A = _______________A = _______________

    4cm

    1.

    2.

    3.

    4.

    10cm

    A = _______________A = _______________

    4cm

    3cm

    A = _______________A = _______________

    5cm

    10cm

    4cm

    A = _______________A = _______________

    5cm

    12cm

    A = _______________A = _______________

    12cm

    6cm

  • 5to Grado

    IEP "Leonard EULER" - Primaria 18Pg.

    11.

    12.

    9.

    10.

    3cm

    A = _______________A = _______________

    4cm

    6cm

    A = _______________A = _______________

    3cm

    4cm

    A = _______________A = _______________

    3cm

    4cm

    8cm

    A = _______________A = _______________

    8cm

    5cm

  • IEP "Leonard EULER" - Primaria 19Pg.

    CuadrilterosDefinicin ________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    Elementos:- Vrtices- Lados- Diagonales- ngulos InternosA

    B

    D

    : ______________________: ______________________: _______