03 dsk matematik tahun 1 - bt
TRANSCRIPT
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH
MATEMATIK ��������������������
TAHUN SATU
2010
DRAF
Cetakan Pertama 2010 © Kementerian Pelajaran Malaysia
Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.
iii
��������������������������������
�� ��������� ��������� ��������� �������
100 ������� �� ���� 1
��� !" Á$% �&� !" 4
��(� 6
RM10 ���,��� �½ 7 /���/���/���/���� � � � �0��Â�0��Â�0��Â�0��Â1111
���� �2�� 8
245����� 9
2�% !���� 10
������7 11
�0��Â" 12
�������� iii
�!��� ���5��: iv
�!�� �"�� ! <� v
=�>2� ?�� vii
�(@�� ix
�½�!B ��� !�5� !�( ��C!��B �> <½�7 ix
=��> ix
>�����> ix
�!��ÂB ��� !�5� �5�� x
����Â�" �½�!� �"��Â�( /�ÁBD ��� xi
�2��� xi
�½�!B ���B������( �5�� xi
?����� !� Á$% �$�" !� xx
�$�" �$�� !" / >��� xx
?������ D !���� xxi
Á!�B�4: xxii
v
�!��� ���5��:�!��� ���5��:�!��� ���5��:�!��� ���5��:
=���( Á4< 2�=���( Á4< 2�=���( Á4< 2�=���( Á4< 2����� �� !"���� �� !"���� �� !"���� �� !"
�������> 2�50$> ��E��� ��1 <!"�������> 2�50$> ��E��� ��1 <!"�������> 2�50$> ��E��� ��1 <!"�������> 2�50$> ��E��� ��1 <!"
/���Â��ÁBDF �5� �! ?%!�Â��� ���/���Â��ÁBDF �5� �! ?%!�Â��� ���/���Â��ÁBDF �5� �! ?%!�Â��� ���/���Â��ÁBDF �5� �! ?%!�Â��� �����0 !"��0 !"��0 !"��0 !"
�5����B�0 G5�� 2� <!"�5����B�0 G5�� 2� <!"�5����B�0 G5�� 2� <!"�5����B�0 G5�� 2� <!"
2(�� �!�� H��� �!� �� !"2(�� �!�� H��� �!� �� !"2(�� �!�� H��� �!� �� !"2(�� �!�� H��� �!� �� !"
vi
�!��Â� �"�� ! <��!��Â� �"�� ! <��!��Â� �"�� ! <��!��Â� �"�� ! <� Á����Â� �"��Â��< =�� 2�����,
=���&� 2�$�" �@ /0B����"
/����$�", G(Á4�, ?��, ?�" G��Â��
H(���½C< �Á(2���� =�ÂD ���, !��
Á��!��( G$��� ���ÁÂ�� �Á�: < H�
�!��� �Â$��Â�>. =�Â$��Â��< /��7,
��"D, 2(����, ���%BD½�F��, 2"��K7
��% G$�" G���$��B ��$%�
>:� !�$> ��!� !�$> 2�50$>
H��ÁB ��5��� ��&�B��� 2">
Á����Â�� ?����> �2��� �!�
�����!�>.
�!��Â� �"�� ! <��!��Â� �"�� ! <��!��Â� �"�� ! <��!��Â� �"�� ! <� Á����Â� �"��Â��< =�� 2�����,
=���&� 2�$�" �@ /0B����"
/����$�", G(Á4�, ?��, ?�" G��Â��
H(���½C< �Á(2���� =�ÂD ��� !��
Á��!��( G$��� ���ÁÂ�� �Á�: < H�
�!��� �Â$��Â�>. =�Â$��Â��< /��7,
��"D, 2(����, ���%BD½�F��, 2"��K7
��% G$�" G���$��B ��$%�
>:� !�$> ��!� !�$> 2�50$>
H��ÁB��5��� ��&�B��� 2">
Á����Â�� ?����> �2��� �!�
�����!�>.
vii
ix
�(@���(@���(@���(@�� L���C! ���� /����$�" Á�>C! ��!� �! ?����>M �(��! �"�� /�ÁF��( =����>. Á���� 2�50( �"�� !�� Á��!��( G$���, !�Á�� �"��Â�( N� �Á�: !�F ��C!��> O���� ���BD�( ��Â"���P0 ��!� �! ?����>��! �2���Á��� ����:��<. ����Â�" /Á"�: !B�: ��� !�5�Á��< /�����C! Á�½����� ?������, !$��� Á$% �!����� ���"��� �!������Q !��(���� ��D���� ��$���B��! ?%!� ����!$���B ��� !�5� �!���C< �4��: !B�5: ����(�<. �½�! R�½Á��7 ����Á��@ ��C!� < ����"�Q�> !4�7 ��: �0��:B�!$> �&��>���(�<. �½�! =Â"����� �Â(Á��� �$��� S�>��B�<�( ��C!���7 T�:��(�<. /!��"!�( Á��! ��K��" �½�! H� ����ÂÁ�� <��Â�� ���U>��(�<. �!��Â� �"�� ! <� !�( /0B���Â�" ��� !�5� R$D�� 2���Â�" �0��Á��B�5:��<. �!����B �������� �½�! !� ��� !�5� Á%�4��ÁBD�( 2��"�: !B�5:��<. /: < ����(� 2������1 H� �!���F��Â��B��!� �� !�$����: Á%�4��ÁBD ���ÂB�5:��<. ��!�B�5� ��(�V���� !��(���� ����� Á�½���Q�>� �½�! /����� !����� S5:
��½ 2��0����� �Á$�����B�:��(��. �Á$P�� /����� !����� ����: Á�½���� D< /������B ��� !���Á7, �4��ÁBD Á$% D������ ���(��$�� �Á$����: �!����� ���"����, Á�$�U���� �!�������!�" W:�:��.
�½�!B ��� !�5� !�( ��C!��B �> <½�7�½�!B ��� !�5� !�( ��C!��B �> <½�7�½�!B ��� !�5� !�( ��C!��B �> <½�7�½�!B ��� !�5� !�( ��C!��B �> <½�7 ��C!�� !��(Á��� !�� 2��� ?�����7, R�½Á�� ��C!���7, /�� ��5��Â�� ?½�7, �>B���7 ���Â7, �!��2��� �2�����: ��C!���7 �X!B��� �&��>���(�<. �½�!B ��� �!� �$% /Á"�: <�!( N� Á�½���� �� /��7 !��(, /@Á��� !", ��C!��> �&������, ���F�����> !4�7 �� !" ���(� !��(���" D��ÁB ��%��. �½�!B ��� �!� �$�!( �&� Á�½���� G����Á�� �Â�$�����F ����!$> Á��K7� �$�7 D<�ÁÂ���$�� /��C< �����!$> ���BD =!( N� R$�:��(�<. =Y�@�� !�( N� Á�½�����( W:��5�� /!������7 �$��$�� �>B��� ����Â�1 Á$% ?Â�2���� �"��� P�U���1 �Â(�: !7 �&� �>���(�<.
=��>=��>=��>=��>
�!����B �����Q���� !� �½�!B ��� !�5�Á��< Á�½�������� �� �� <�, �½�! !�" /0B��� !��(��, E��Á�� �½�! R���B D��C< �����" ���(��$��� ����:��<. �Á1 ��"D��Á��( /����� �½�! !����� ���%BD�@ �����Â(Á��� ���Â�1 /(��� ��K��" �Â(�: ! ��� ������<.
x
>�����>>�����>>�����>>�����>
�½�!B ��� �$�" �$�� !��" Á�½���� �½�! /���� ��%�!�1 /�$��B D��C< �����!�1 ���� <� !� ���:. /< Á�½���� �� <�, ��Â"���, ���5��: G��Â�$�� /Á"�: ! R<��� =��>. Z��1�> [�7 �� !", !��" �\Á�$�, ���½B�: <!", �!���D, ]�!�^O <�, �!�&�" _5� ���(��$��B �Â(�: !� �>B������" �$�" �$�� !�� �Á$�����!( N� �½�! ��Â���� Á�½�����( ��C!�� !���� ����� �0�.
�!��ÂB ��� !�5� �5���!��ÂB ��� !�5� �5���!��ÂB ��� !�5� �5���!��ÂB ��� !�5� �5�� !� ��� !�5� G% /0B���� P%��� !�Á��� ����:��<. /�� !��" ���Á�$�, G(Á4�B ��D, 2� �!� ��D, Á��! �2Â, ��"D��Á, D� ���F��� /&>½�7, /����Â", �½�! Á$% �!�&�" _5� G��Â���>. �Á$>��B��5� /0B���� P%�� H(������(% �!���D�� G��F ��C!��, G�7F ��C!��, D !��� G��Â�$�� H�U���½ ! G% ��Â$��U���� ����:��<. /Y����U���½BD, ��� !�1�� �� !�" ��5�B�5:���!B ���" �Á �4���, /�����C!, ��"D�� Á��! �� �! ?����>��! �2���Á��� ����:��<.
.
.
.
Á��! �2ÂÁ��! �2ÂÁ��! �2ÂÁ��! �2 • ��!�Â, E$%F `&", 2�:,
?�� G��Â� �!������ /����1 2��������1 GQ�Á ��%!".
• 2�5:B �$%, H$%�Á G��Â�$�� Á� !�" ?½�!".
/�/�/�/����Â" �!�&�" _5����Â" �!�&�" _5����Â" �!�&�" _5����Â" �!�&�" _5�
• /����Â" /��7, !��(, Á$% /����Â" ��D G��Â�$��" GQ�ÁB ��%!".
• �½�! /����1 !����1 GQ�ÁB ��%!".
• �!�&�" _5� �! /0B���Â��� ����� /����1 !����1 GQ�ÁB ��%!".
D� ���F��� /&>½�7D� ���F��� /&>½�7D� ���F��� /&>½�7D� ���F��� /&>½�7
• E�45� <�( ��& ?�"
���F��� E��!���.
• �$�����!�, D !���, !��(
Á$% 2(�� ����5:!".
�!���D�!���D�!���D�!���D
• !��(��� H�U���½ <
����Á�&� /"�< ����Á�&�
/"��! ����" �!���D
����Q!".
GGGG(Á4�, 2(�� �! (Á4�, 2(�� �! (Á4�, 2(�� �! (Á4�, 2(�� �! Á$% ��DÁ$% ��DÁ$% ��DÁ$% ��D
• �Á 2�������,
2�����, 2� �!, ��D
G��Â�$�� Á� !�"
?½�!".
E ��"D���ÁE ��"D���ÁE ��"D���ÁE ��"D���Á
• ��� !�5�, D�B���
2��0����� N�
!���Á <� �!�
>½2�(���� �1���
���!".
xi
����Â�" �½�!� �"��Â�( /�ÁBD �������Â�" �½�!� �"��Â�( /�ÁBD �������Â�" �½�!� �"��Â�( /�ÁBD �������Â�" �½�!� �"��Â�( /�ÁBD ���
Á���� 2�5: Á�½���� >��C!< G% G�:�� /0B���� �"��� �$� ���:. /���� N(% G�:�� �02��� H(��1 Á$% N(% G�:�� �02��� =��01 �Â�� ���:. /!( ���> /���� �Á" 2��� <�����" �"��� �!�����.
�02����02����02����02��� �2����2����2����2���
I
�!����B �������( �02��� H(��( �½�!B ��� !�5�Á��< Á�½�������� D��C< ����Q !����� �½���:!��" /0B��� !��(���� �Â(�: < G$���� �������<.
II
�!����B �������( �02��� =��0( ��� !�5�Á��< Á�½�������� D��C< ����Q !����� �0�Á�� �½���:!��" /0B��� !��(���B �Â(�: < G$���� /(��� ��K��" R$�: ���"���� ���F������� �4�� ���Â�" ��� �$�:��.
�2��2��2��2��� �� �� �� �!����B �����Q���� !� �½�!B ��� !�5� Á�½���Q�>B ��( �� !��(���B ��� ?!7:
• �"��% `&"���" �½�! !����B D��C< /�$�� 2�����Â�" �Â(�: <!".
• ���� �!������ P5�", �&� !", �����", �> !" G�� /0B��� ��!���, /���� �0��Â1, �!���D D���Â�Â1, G��Â�$��( �Â(��5�� ����7�: <!".
• �½�!, ��� <����, /(��� ��K��� G��Â�$%������ ?�� �½�! R�"���� �����C< �Â(�: <!".
• >��Â4:, ���Â�� ���F���$�� Á$% �!����� �½�! R�"���� ����: �!���D� ����Q!".
• �½�! !����� /����� �Â(�: !� `&1���$� / >���� Á�$��Â�Á < ���F����Q�> !4�7 �� !".
• /(��� ��K��" �½�! /0B���Â�" ��C!� !", ���½B�: <!", �½�! G���F����� �Á$����Q!".
• �½�! R�"���� �!���D���� �Á�B���� �"��� ���!�2�!� <�U���B �Â(�: <!".
• �½�! !�( �&��� Á� !�" ?½�!".
• �½�!� �� <���B D��C< �����7, �½�! /���� /Á"�: !7, �!��� �!���D !��" �!�&�"_5� ?5�� �"��� �½�! ?���½U��� �����Â(Á��� ���Â�" �Â(�: <!".
�½�!B ��� !�5� �5���½�!B ��� !�5� �5���½�!B ��� !�5� �5���½�!B ��� !�5� �5��
�½�!B ��� !�5� �5��Á��< �!����B ����Â�" /Á"�: !B�:��(� ��� !�5� �!� >�����(�<. �0��Á��B�:��(� �½�!� �$�" �$�� !���< Á�½���( �½�!F ��C!�� !���� �ÁÂÁ��� ����0�����<.
. .
xii
�½�!F ��C!�� !��(�½�!F ��C!�� !��(�½�!F ��C!�� !��(�½�!F ��C!�� !��(
�½�!� �"��Â�" ��C!�� !�����< �!�� �½�! �"��Â�( N� � !� !���� Á�½����� ?�������������� �(��!� >�����(�<. �½�!F ��C!��� ����� Á�½�( �½�! R���B D��C< ����: �½�! �!F ���Â� P0 G$����, /����� !����� ���%BD�( �½�! ��D���( /0B���Â�" !( /(��� ��K��" �Â(�: <���.
�½�!B ��� !�5� �0��ÁBD�½�!B ��� !�5� �0��ÁBD�½�!B ��� !�5� �0��ÁBD�½�!B ��� !�5� �0��ÁBD
�$�" ����7�$�" ����7�$�" ����7�$�" ����7
�½�!B ���B ��������Á��< 2�(> ����7��� ?���������<
• �� �������
• /���� �0��Â1
• >����Â" Á$% �!���D
• D���Â�Â" Á$% �� !� �!����B���� Á�½���Q���� ��� !�5� !�( ?����� ��(��Á�%:
�������� ������� ������� ������� ������� /���/���/���/���� �0��Â1� �0��Â1� �0��Â1� �0��Â1
• �� ��
• ��� !"
• �&� !"
• �����"
• �> !"
• ����� �½�>
• ��(�
• !�Á ��(�
• �½
• ���� �2��
• 245�����
• 2�% !����
• ������7
• �B���Á�½
• =����Á�½
>����Â" Á$% �!���D>����Â" Á$% �!���D>����Â" Á$% �!���D>����Â" Á$% �!���D D���D���D���D���Â�Â�Â�Â�Â"Â"Â"Â" Á$% �� !�ÂÁ$% �� !�ÂÁ$% �� !�ÂÁ$% �� !�Â
�!����B���� Á�½���Q���� ��� !�5� !�" >����Â" !�� !��B��� =� ����<. Á���� /< Á����Á�� =� ��$����>.
• !�7���� ��Â�Q!"
• ������
• c����:
• ��½, G��, 2(�� ����5:!", !(������ Á$% Á� �!��Â
• ���C! �(@!��½, �&����, �!���D
• �� �������
• /���� �0��Â1
• >����Â" Á$% �!���D
• D���Â�Â" Á$% �� !�Â
• �!���D !��(
• ���½B�: <!"
• �!���DB�: <!"
• ���F����Q�> !4�7�� !"
• ���!�2�!� !"
• ¸½¢¾ò ¾¢Èý
• �>B���7 !��(
• ���F����Q�> !4�7 �� !��(
• G�7 !��(
• �!���D !��(
• �!�&�"_5� �!� ��Â�Q !��(
�½�!F �½�!F �½�!F �½�!F ��C!�� !��(��C!�� !��(��C!�� !��(��C!�� !��(
��Â"�����Â"�����Â"�����Â"���
���B ���B ���B ���B �>!��>!��>!��>!�
2(�� �!� 2(�� �!� 2(�� �!� 2(�� �!� ��D��D��D��D
!��(!��(!��(!��(
xiii
Á�½���� �"���Â�� �$�" /@��U���( �&� G&Á��
�½�! R�"��� ?�����7 G�7 ���Â7 ���:.
Á�½���� �½�! R�"�� H(������(% �!���D��Â�
�(��!� �½�! ���Á��$� /��7 (/!��< !��
!��� ����C< =����(� /���"�) �(��!� ?½�F
���!" ���:. /Y7½�7 R$�:Á�Â�( �½�! R�"��
�!������ /��7, ����� ���!�C!!�� /�Á�. /!(�&�
Á�½�����( �½�! �Â(��: /!�����>.
Á�½���� �� W:��5:�( �"���Â�� �$�" �$�� !"
2��0������" W:�:�!$>� ���:��B�: ���BD��
/���� �½�! �� <����� G&Á��B D��C<
�����!$> �� !�B�5� �½�! R�"��� �����
���!�C! 2���Â�" D��C< �����!$> <�½ D���.
Á�½���Q�> R$�: D��C<½�7 /���� �!�������
R$�: !7, �½�! R�"��� /Á"�: !7, �!���C<
2�������( G�7 �Á$�����7, �½�! /����B
�Â(�: !7, <�½ D���. �Â�$% <�½B ��������B
�Â(�: !", �!�&�" _5�� ������, =:�½�, ��Â"���,
��Â" !�5� ���(��� Á�½�����( �$�" /@�� !�"
=� ��$����� ���:.
!��(!��(!��(!��( Á�½�������� �����B�: �½�! !��( ����, /� !" Á$% ?����>!", !����Â� ��Â�Q!", �����Á�� !", ������ ��Â�Q!", >����Â��� ��Â�Q!", �0����ÂB �Â(�: <!", !��" �!�&�" _5� �!B �Â(�: <!", �½�!B ��������B �Â(�: <!" ���(��$�� ?������Â���� ���:.
�½�! !��(�½�! !��(�½�! !��(�½�! !��( �½�! !��( �(�< ��(�� !��(���� >�����(�<.
• ���Â�� �½�!F ���$���B �Â(�: !� �½�!� ���½B�: <!�� /Á"�: <!".
• �½�! R�"��� <"��ÂÁ��� P%!".
• ?��ÁÂ�� �����F ��(��� G!���Á� ="��Á" H(��B �$�� /@Á�� ���!" (konjektur), ���!� !", 2�n�� !".
• �½�! �����ÂB ������ ��������½�!".
• /(��� ��K��Â�� ����� �½�! �!B �Â(�: <!".
�>�>�>�>B���7 B���7 B���7 B���7 !��(!��(!��(!��( �>B���7 !����� ���Q ����< ��(�$� ���0��:
• �!����� �Â��� !".
xiv
• HY���� P%�> ��� ��1 <!"; P�C< ���� !"
• R�"��� Á��F ���Â��, ������� <"��ÂÁ��� ��Â�Q!".
• ������� ���½B�: <!��B D��C< ����Q!".
• R�½Á�� �� <��� ?����>!", !$�� !"
• R$D��Â!"��! �� <��� �!������ ����! ���!".
���F���F���F���F����> !4�7 �� ����> !4�7 �� ����> !4�7 �� ����> !4�7 �� !��(.!��(.!��(.!��(. ���F����> !4�7 �� G$�" ��(�����$��� ����0��>:
• ���F������ Á��F ���Â�� ?����>!"; ���F������( ����Â� P%��� /��Â��U �� !".
• !4��� �!�����F �Á�B�� !"; ���! /@Á��U��� ����B���Â��� P%!".
• �0�Á�� ���F����Q�> !4�7 ��½ /!�" >��B��5� ��$��% ���F������B �> < G���C< !4�7 �� !".
• H�� Á�!���Â�� ���F����> ��Y����� / >������� ����: !4�7 �� !".
• !4�7 D�B�����5��1 2�������( ���F����Q�> !4�7 �� !".
• �!��B�:Á�Â�( ?!�� ����!".
G�7 !��(G�7 !��(G�7 !��(G�7 !��( G�7 !���� �Á$����Q����< ��(�$� ���0Â��:
• !��" ��� >��BD��, ���BD !�U��, Á$% N�B �������� 2�:!".
• p"2���ÂU���" ?�� D !�U��� 2�:!".
• >��BD���B �Â(�: <!".
• ��!�B������Á��C< !��"���B ��%!".
• ��C!� !". �!���D�!���D�!���D�!���D ����Q !��(����Q !��(����Q !��(����Q !��(
�!���D ����Q !��( �4K��� !��(���� ����0��>:
• �����Â(Á��� ���Â�" ��5�"
• �½�! R��� �2� !�Â��7 �!�����7 ��<!"
• �5:�� Á$% /����� ��<!"
• ��� !" �!�&�"_5� �!� ��Â�Q !��(�!�&�"_5� �!� ��Â�Q !��(�!�&�"_5� �!� ��Â�Q !��(�!�&�"_5� �!� ��Â�Q !��( �!�&�"_5� �!� ��Â�Q !��( �(�< �4�Á½�F�5�,
�½�B��, �½���, �Á(�����, =�½Â /�B��� Á$%
�$�" �!�>B���� ��(�� �2��� !�$���B �Â(�: !�
2������> G$���� >���>.
xv
• �½�!� �� <��� ?������ G&Á��B D��C< ����Q!".
• ?��ÁÂ�� �����F ��(��� G!���Á� ="��! q� /@Á�� (konjektur) ���!", ���!� !", 2�n�� !".
• �½�! R��� G�7 ���!".
• ���F����Q�> !4�7 �� !".
��Â"�����Â"�����Â"�����Â"��� �½�! !�" �!���D�½�! !�" �!���D�½�! !�" �!���D�½�! !�" �!���D
�½�! R�" �$�� �!���D �����!( �&� Á�½���� �½�! �� <��� �����7, �1B�: !�� �����7 ?!7. �½�!� �� <��� �� < Á$% ��FE �0��" �� Á�½����, G����Â���, ��$������ G���Â���( ����C< �����!( �&� Á�½���� !(������� ��� <�������(���. / <�( G����Â��� Á�½�����( �½�! !��( ���F���Â� ����½�B��!� ���!��>���<. �!���D, �½�!� �$��� /� !���!��>���<. �½�! �!�����( N� R�" ��������½�B�:�<�( 2(> D��C< �����7 �0���<. ����Á�&�, �� <, >��Â4: Á$% ��5�� (>�����7, /5���½, ����� ���(���) G��Â�$��� ����: �Á$�����B�: �½�! �!���D Á�½���� �½�! �! 2(> D��C< �����7 �����Â( Á��� ���Â�" /Á" �: !7 <�½ D�����<.
Á�½����, 2�����, ��$������, G����Â���, �����Â���� G���Â���� �Á$�����B�: �½�! �!���D �½�!B ��� !�" D��C<½���� R���� �1B�: !�� ����� <�½ D�����<. ��Â" ���Â�" ?����>!", ����C< ����Q!", D��C<½���" �(��$� G��Â�� 2����%��! ?%!��: ! Á�½���Q�> �>B���7 Á$% ���Â�� �X! R��� c��O�� ���B�r�� ���:. �� ���½U��� ?5�: !� �½�! �!���D Á�½�����( �½�! D��C<½�7 �Á��: /�� <�½ D\s�<. c���Â( t�� ���," c���Ár !1 �\Â�� �X!� >uv:���B D��C< �Â(�: <!1 �½�! �!�����" Á�� ����Â� P%���>. �X! R��� �\Â�� c��>�!$> Á�½���� ���� !Á�� ���$���� >uv:���� �Â(�: ! ���:. �X! �!���]" �"��� S��U���� /5���½, >u���7, ��c���� ��Â�Q O�(, �XB], �XV, GsÂ�� ��C!B�50��s(��. Á�½���� �X! R��� ����>�!$> ���F����> !4�7 ����!$> �Á$>uB]5� ��Y����� S��U���B �Â(�: ! ���:. �����Â(Á��� �!���D�> Á�½�����( �!����� ?½���(� `&" �!��B�:���<. =F`&" �� Á�½�������, G����Â������ ��E ���< ������� ��5> ���< �!�" ���"1 ���< P$%�> �����Á���> ���< �!��B�:���<. �"���Â�� `&��" Á�½���� 2��0������ =�½Â��, >���� /"�< �>BD ���Â�" E%E%BD�( =ÂU>�!$> ���BD �&U� ���:.
xvi
�����Â(Á��� �½�! �!���D !���� Á!�B�4: ���� ���< Á�½���� ?����>!", ����>!", �½�! R��� �"��� `&"���1 Á$% �!���D �0��1 ����C< ������! ��5� ���:. �½�! ��� �$�" �$�� !��( ���< ���, ������, ��!, ����Á:�� ���BD S�>��BD �&U�B�: Á�½���� �½�! !�" �!���D �����7, �!���D ����: �½�! �!� �$�7 �&��>��B�:��(�<.
���½B�: <!"���½B�: <!"���½B�: <!"���½B�: <!"
�����Â(Á��� ���Â�" �½�! �!B D��C< �����!$> ���½B�: <!" H� ���� /0B���Â�>. �½�! ���½B�: <!��( ���F��, /����$�" ���F���> Á�½�� �!���D�> �2�U�� ��C! ?�:. ���½B�: <!" R�½F ��C!���Â� G�7F ��C!���Â� �Á�: <���<. =< �½�! �! 2(> D��C< �����!$> /� !���!�� =�B�!$> /0B���Â�� ���U>���<. =C�2��� �! /�� Á�½����� /@Á�� ���!", /!�� 2�n�� !", R�½ �����Á�� !", �>B���!", �4�T���B ��� !", �½�! 2��0������ Á!�B�4: ���!" Á$% /!�� 2�Â�ÂB�: <!" G��Â�$%�> �&���50Â�( N� !Â�� �: ! ���:. =�! !��� <, �½�! ��C<��Â��1�> G��N5:�< Á5:Á"��Á" HY���� Á�½�� �U> �����!$> G����Â� ���!� ��� =������ ���BD �&U� ���:.
�!��½���� /��Â��U�� �½�! 2��0������( N�� �!��½����( /0B���Â�" �0��:B�!( N�� ���½B�: <!�� ��!� �� ���Â�" �Á$�������. �$�" �$�� !��" ?�� ���½B�: < 2��0��� Á�½���� �½�! H� �&���� /"�< �0��� �(% ��½�� �����!����C< !�������<. �&����� �0���� ���Â�� �½�! �� <��� D��C< ������Á" !4�7 ����!�>. ���½B�: <!" Á�½���� �0B�!����C< ��C!�B�!$> Á�$%�< Á5:Á"��Á" /����� �½�! 2��0������� /@Á�� ���!", 2�n�� !", R�½ ����� ���: !", �>B���7 ���!", Á!�B�4: ���!" Á$% 2�Â�ÂB�: <!" G��Â�$��$> !Â�� �: <���<. =B�0B�5� �Â�$���� Á�½����� !(������ ?��Â������7 ���%�ÁÂ��������7 ?������ !��( Á��� �½�! ��C!��Â�������>���<. �!���D�: <!"�!���D�: <!"�!���D�: <!"�!���D�: <!" �½�! ��� !�5� �! /Á"�: < ���< Á�½���� �� <��� Á$% �02����� �!������ !�U�� ��$� /���� �½�! ��� !�" ?�� !��BD�Q������Â�, �½�! !�$> Á$� <���Q�>Á����Â� �!���D �: ! ���BD�� �&U�B �� ���:. /�� Á�½�����( �½�! D��C<½��� �Á�: !� �!�����7 ����� ���!�C!!��7 ���U�F ����.
xvii
�½�! ��� !�5� �½���:!", �0��Â", >����Â", /���, ���F����> !4�7 �� !" �� �� <������ ����:��<. = <���Q������ �!���D��� R$�: !���0" Á�½���� �� �� <������ !��(���� �$% 2�����" 2�% !������� ���0Â���>. Á����, �� <���Q !��(�Q �Y��% H(������(% �!���D��Â����� =����(�( �(��!B D��C< ����Q ���< �½�!, /�� < P%���� ?����������! ?½�7 ���!�" D��C< �����7 �0���<. Á�½���� !U���( /(��� ��K��" ����Â�1 �����> ����Â�1 �½�! R�"���B �Â(�: < ���< /���� �½�! !�( �Â(, ��� <�, ����Á, /&> G��Â�$�� ?½���. �Á1 Á�½���Q�> !U���( /(��� ��K��1 ��� <�����1 /@�� �4!�Â� �½�! �!B �Â(�: < ���BD ��5:. 2�w ��K��1 `&�� ����� �½�! �07� �Â(�: !B�:���<. �½�! �07���( N� Á�½���� ����"�Q�> !4�7 ��½7 `&��( �07 /"�< /: ! 2��� >�� < /@Á�����7 �0� �(��!� �������. ���F�������F�������F�������F����> > > > !4�7 ��½"!4�7 ��½"!4�7 ��½"!4�7 ��½". ���F����> [�7 ����< �X! �$�" �$] !x( ��s >u,����>. G��� �X! �$�" �$] !x" ]�F����> [�7 �� O�( ���ÁÂ��, �� O5� ����!� ?����s,��� ���:. ��c!Á�� ]�F������ [��!$��� O�( Á�½���r��� �����B�� ���:. ]�F������ [��!$��� O�( ](�� 2��0������� ����0��>.
• ]�F������ /��Â�� �� !"
• �&����� !�5�Á�:!"
• !�5�Á�5� �&����� ��Â"�: <!"
• �����ÂF ������ !"
]�F������ [�7 ��½ �Â(�: !B�: ���<��� �&������ �½�!B��� !�1 ����7�: !B�5: �Â(�: !B�� ���:. ���:��B�: ���F����� Á��!����( /(��� 2��0������ ?������ ���F������� =�B�< /���Â. =!(�&� Á�½���� D< `&"��� �!���2��>���< �½�! !��(��� �Â(�: ! �0�. /�! !��� ��K��" ���" Á�>C! `&�� �!������: !U��� !��B�: !������� �0�. ]�F������ [��!$��� �&������ ��(��Á�%.
1. ���F���� ����ÁB�: <!" 2. �Â(% !4�7 ��½" 3. ���B�� ���!" 4. �!��½��Â� �����!" 5. /5���½, ���B�� /"�< ���Â�� �50Â�� !Â�� ���!" 6. ����F ���!" 7. HBD�Á ��½" 8. ���2���Â����C< ���!" 9. R�½Á��� ���½B�: <!" 10. >����Â��B �Â(�: <!"
xviii
���!�2�!�BD���!�2�!�BD���!�2�!�BD���!�2�!�BDFFFF ���!"���!"���!"���!"
=Y7�� �! ���!�2�!���7 �½�! �Â(�: !B�:���<. G��Â�" ���!�2�!��> ?�� Á$% ���!�2�!���B�5� ?�� <�( H$%�Á =� !" ���:. =Y����: ?�� !�( /�� �!���D�� �4K��Á�%:
���!�2�!� <� �(�< �½�! ?�� !�$> ?��Á ?�� !�$> q� ?!��Â������ ��!B�:���<. �&����, /5���½, >�����7, �½�! ����� ���(��� /�� < ���� ?�� Á$% q� /�ÁB��" �Â(�: !�P0 �½�!B ��������>. ���!�2�!� <� �(��" LR!��< H(��� >���> /"�< ���!�2�!��> �� < �0����� Á�(/5����, �!�$� /"�< ?�B������>M. ���!�2�!� <� �2�� ����B����7 Á$% ?5����7 �(% =�����B ������B�5:��<. ?5����7 �(�< !��2�� ��C!��. ����B����7 �(�< E��Á��� P5��ÁBDF ���Â7 Á$������"
������P0Â!��7 =��>. �½�!B ���F����Â� �$�7 /!�� !4�7 ����!$> ?5����7 /�ÁBD ?!7���<. ����B����7 Á�( /5��, ���< �Á�&� Á$% /��Â�� ���(��$��� ����0�����<. �� <���� �� <½�7 ���F�����Q�> !4�7 ����!$> �� ���Â�� ����!�2�O <�U���B �Â(�: !��.
Á�½���� �½�! �!���D�> Á$% �� <� �� <½�!1�> =C!B ���!�2�!� <� /���Â. ���!�2�!� <� Á�½���Q�> Á$����Q�> =��Â���� / >���, �½�! ����! Á$% �½�! �� <½�!", ��C<��Â��" ���(������ /@Á!����(�<. �!���D�� �� <� Á$% 2����� ���F�����( �½�! �! �!���DB�: <�< ���(��$�� Á�½���� =C!B ���!�2�!� <� !�" /����. �!������C! ��C!���>, �½�! �0����� �� <½���$> ���!�2�!� <� H� ����Â� P��� ���U>���<. ���!�2�!� <� /$� �½�!, /��2��� /"�< ! <� 2���Â���� =��>. =< �����(�Á�Â���> �½�! �! �����! H� `K2���� R$�: !���:.
=C!B ���!�2�!� <� !�( N� �½�! /�ÁB�� Á�!���Â�� ?�����7 ���� �!���D��� �����7 �0�. R$D�� /@��U��, ����½� !" N�� �� <½�!�� ?½�������.
E��Á��>!"
>��B�<
�½���:!" ������ !"
Á�!��� !��B �����
�½�! ?��
?��ÁÂ�� ?��
S�� !"
xix
2� �!2� �!2� �!2� �!� ��D� ��D� ��D� ��D �½�!B ��� !�5� !�" 2� �!� ��D ��"D�� Á�½����� ?����>��! �2���Á��� ����:��<. /�! !��� < Á� !�" ?½�!1, ����� ?Â����½� Á�5���Á ����� ���������� =�� !�����Â���� ?����� �0���<. 2� �!�Â� ���� D��C< ����� Á���� ��!� �! �2�0Â��7 Á����Á��7 �1���F ������<. G����Â� !Â��� ! �$�" �$�� !" /@��U���( �&� ��D 2� �!� ?�����B�:���<. =Y7�����Á��< 2�����, G��, 2(�� ����5:!", !(������, G$�" Á$% �!�� ���(��$�� W:�: <���<. 2� �! ��D =�$��( ?�����Á��< �&�� �&��, �!���D, �&������ Á$% ?����C! P%��� ?���������<. �½�! !�" 2� �!� ��D R$D�� 2���Â�" D> !B�� ���:. �½�! !�" 2� �! �Â������P0 �$���" <�½ ����: Á$��$��� ?���������<.
• �½�! �!� /!( �Â��� �$�� �2�Á��Â�� �� �!� ����0� !".
• �½�! �Â�"�!�" G��� Á��KF���.
• �½�! !�( ���&�7�> !���Á�> Á!�B��� !".
• �½�! �! /Á"�: <�!�1 �Â(�: <�!�1 !(������ ����0� !".
• �½�! �!������ ���F������ !4�B�!�" Á� ?%!�� <½�7 ����0� !".
!��2�� ��D !��2�� ��D !��2�� ��D !��2�� ��D �(�< !�� 2���( �&�� �&�� !�( ?�����. H����( 2� �! ?!��½Á�� �2��Á, ���Â�� =��>, G��, Á�7%!�, G�C!F ��C!��, !(������, ���, ���C!����Á, EÂ����" 2�$�", 2�� !(�Á, !���Á, ���%BD, ���%�Á G��Â�. �!���D�!���D�!���D�!���D ��D��D��D��D �(�< �>B���Â�" 2(�� �! ?����� !�" ��C!B�5:��<. =B�����< �½�! 2��0���Â�( ���< ?�� �!����� ����% <���<. ?!��½Á�� �½�! !�$> Á!�B��� !", >���� =ÂU>!", ��C<��Â��1 �� <B ���Á�$�� ���!", ��5:� ���: !", 2: 2���Â�", ��C! ��C!�� ����0� !" Á$% H���������� Á!�B��� !��>. �&�����&�����&�����&����BBBB ��D��D��D��D �(�< �½�! !�" >��B��5� 2��0��� �&����B ��D�( ��C!B�5:���!� >�����(�<. ?!��½Á�� ���½B�: <!", ���!�2�!� <� ���!", ���F����> !4�7 ��½", �!���D ����Q!", ��C!B�: <!" Á$% �!�&�" _5� �!B �Â(�: <!" ���(�!�>. ?����C! ��D?����C! ��D?����C! ��D?����C! ��D �(�< �½�! ?����� �!� /< �!���D�� <�����, (�.�� ����$%B ��D, ������B ��D) ?����>��!� >�����(�<.
xx
?����� !�?����� !�?����� !�?����� !� Á$% Á$% Á$% Á$% �$�"�$�"�$�"�$�" !�!�!�!� �!����B �����Q���� !� ��� !�5�, Á�½���� �!��C<��������0 /"�< ���Â�P0 ?����� !� Á$% �$�" !� G��Â�$��$> ���� <� ���: < �0��Á��B�5:��<. = !� �$�" �>!���� /0B���Â��� ����� !��BD���� ����: ��$� �0��" �����B�5:��<. ?�����?�����?�����?����� !� !� !� !� <�½ !��BD���" Á�½���� /��Â�P0 /��72��� (/��7) Á$% Á�2����Â� (2� �!� ��D) ��5: ���<��� P$%. �$�"�$�"�$�"�$�" !�!�!�!� /��72��� /"�< D��C<����� �� <���� G��Â�$��( /0B���Â�" Á�½���� �!��C< �� !�������0 /"�< ���Â�P0Â< �!������ >��B��5� P$%. /�����P0 �0��" ��D, !��(, /��7 G��Â�$��B ��%�!�" Á�½���Q�>�� G$���� ��5: P$%. �$�" !�, �$�" �$�� !��( �02����Â� ��5��<. Á�½���� �½�! !�" �� <����� ?�����7, !��(, 2� �!, ��D G��Â�$�� ��� <������7, R$D�� `&�� ?����� G����Â����( G��F ��C!���> R$� �&U�B�: ���BD G>.
�$�" �$�� !" / >����$�" �$�� !" / >����$�" �$�� !" / >����$�" �$�� !" / >���
�$�" �$�� !" 2��0���Â�" �½�!F ��C!�� G$�" ?����� ��$�������<. �$�" �$�� !" 2��0����� !���� �$�" /0B���Â�" /�ÁÂ���:. / <�( Á�½���� !U�� 2������$� q� =��>�( EÂ��$���" W:�����:.
�$�" �$�� !" / >��� Á�½����� �ÁÂÁ��� �����!�� =� !" ���:. =< Á�½���� H���������� �!���D ����: !U���( /@��U���( ��Â���� !��(���B ��% ���Â�" /�Á ���:. �!�&�"_5� ?!����( Á�½����� �ÁÂÁ�������: �Á$�����B�: ����� / >���Â�" �$�" Á��K{5�� P0Â!��, �Â(Á���!��, /� !���!��, Á$% ���" Á�>C!!�� /�Á ���:.
�!����B �����Q���� �½�!� �$�" �$�� !" �����Â�� �$�� !" / >���� ����:��<. G����Â� Á�½�����( !� !�$��$� / >���� �!�C�!:����. �$�" �$�� !��( �����Â( / >������� �Â�$% <�½B ��������� ���% < /�Á�. =�� Á�½���� !����4!�Â��7, G����Á��7, D<�Á Á$% �!���D �4!�Â��7 ?½� Á��7 ?%<�½Â�� =��>.
H� !��( �$�" �$�� !�� !�5�Á�:���< 2(�� �! Á$% ��D2�(��� ���Â�� !�5�Á�5� �$�" �>!����" =�½�� ���:.
xxi
Á�½�����( �½�! G�� �! T�: ���Â�" ����%, �!�B�$%, =Â$�� Á$% /����Â" ���(� P%�� D> !B�� ���:. =< Á�½���� >��B��5� H� !��B��� �$> G�� �! �Á���U�F ����. ����% �½�! �Á�!��, >��Â4:��, �� <���� G��Â�$�� ?������Â������.
Á�½�����( �>B���7 Á$% G����Á��F ��C!��� ?Â� <�!$>, ���F����Q�> !4�7 �����! H� ����Â� P���� �½�!� �$�" �$�� !��" D> !" ���:. ���F����Q�> !4�7 �� 2��0����� Á�½�����( !� !�$��$� =��� ���:. /�! ����Â�", Á�½���� ��C<��Â�:�!$>, <½���Á�� �0��:B�!$> S�>����B�� ���:.
.
?������ D !����?������ D !����?������ D !����?������ D !���� ?����� �(�< D!� ��:��0B��F ���Â�P0 !���Á /"�< G$���>. ��� !�5� �Á��5: ������(�0, ?����� �(�< ��B�$� D!� R��� ?����>!��>. /Y���" !�|� ��C!�� Á$% H(���½C! R�"�� N� �������<. G��F ��C!�� �$�" �$�� !��" D> !B�� ���:. G����Â� ?����� Á$% D !��� ��C!�� ?��Â����7 R�"��� ?����>�����7 �U��$� ���:. =!(�&� /����$�" Á��� 2(�� �!� ����� ����� G�� !��@, D !��� !��@ ����� Á�½����� ?����� �0�.
G��F ��C!��� D !���F ��C!��� ����� Á�½����� G��B���� �!�� ?�����B�� ���:. =< /���� !U���� D�!C<�� G$��� ��������½�7 !U���( ��!��Â� G�� �!� ?½�7 �&� �>�>. �$�" �$�� !��" G��F ��C!��� D !���F ��C!��� ���F����> !4�7 �� !", R�½Á��F ��C!� !", �!���D �����", �!���D �: <!", �!�&�" _5� �!B �Â(�: <!" ���(��$��( N� ?5D> ! �0�. =!( �&� Á�½����:
• �0�U�� Á$% �!���D�� N� �½�! �07����� ?����>!".
• �½�! !��(���B �Â(�: !� /@Á�� ���!", /� !", /(��� ��K��" ��½B�: !�7���� ��5��Â��B ��� !".
• �½�! !��(��� Á$� <������: H�U���½ !"
• �&��Á��, �&��Á"��! ���F���� �½�>�Q�>� �½�! /����B �Â(�: !� !4�7 �� !".
• ?��ÁÂ�� �����F ��(��� G!���Á� ="��Á" H(��B �$�� /@Á�� ���!" (konjektur).
G��F ��C!�� Á$% D !���F ��C!�� ����ÁÂ�" �����B�: !��(�� !Â�� 2���Â�" �!��U��, �$���, ���F�� Á$% �>B������" �$�" �$�� !" 2��0������� !�5�Á��" �� �02������� ����0��>. =����ÁÂ�( �&� Á�½����� �ÁÂÁ��� ����� �$�" �$�� !" R$�5: Á�½�����( G��F ��C!�� ���.
xxii
Á!�B�4:Á!�B�4:Á!�B�4:Á!�B�4: Á!�B�4: �$�" �$�� !��" ����ÂÁ�� q� /U�. /< �>B��� 2��0������" ���Â�� !�5�Á��B�5: �!���F��Â�� 2� !B�� ���:. �"��% �½�! 2��0������( N� Á�½�����( >��2������ Á!�B��� �0�. �� <, ����Á�&�, ���<��5�" G�� 2��0�������: �"��% / >������� ����: Á!�B�4: ���Â��. �2���½" (�.��.) ���� �!�: !", ?$%�2��>!", G�7 ���!" ���(� ������1 Á!�B�45�� 2� !��. /C! Á!�B�45: �0��� ����: G����Â� Á�½�����( >������ �����!�: !U���( ���!���Â� �Á�: !�� �������. ��B�: <!" Á$% >��24��" 2��0������( N� G����Â� Á�½�����( G$���� �Á�: !��.
1
1. 100 �������� � � �� � � � � � � � � 1111
� � � � �������� ����������������������������
��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............
�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................
1.1 � ½������� �½��/� 0-�&. (i) 1�-,�� �� ,�" #�� 2���� 2)�/ 3��4, �ÁÁ�� 2)�/ �ÁÁ(� � ½����, 2���� 2)�/ 3��6� � ½������� 0-�& :
2) 2���� 2)�/ 3��6� �,�9��� ��� � 3�.
�) *�½+,�" �:� *� � 3����Ç ;+,���&. *) *� � 3���Ç�) ��Ç �,�9���Ç Á�-, � 1���½���)
,�",��/�&.
1.2 Á��+�,+ �,��� � �-��+,��/�&.
(i) 100 �������� � ��Ç+ �,�����&: 2) 3���) ��Ç �,�9���Ç � ��& �) 3���Ç�) ��Ç �,�9���Ç ,����¿����3� � ½������+ �,�����&. *) ;"- �) ;",/ �������� � ��Ç���� � *9 3���Ç�) ��Ç
2���� 2)�/ 3��6� � ½������ ;+,���&. ?) � ��Ç+ �,�����&.
(ii) 100 �������� � �Ç�" Á��+�, �-��+,��/�&. 2) �@�Á½�A� �� (abacus) 4:1, � 1���, ,�I��, Á(-� ���+�,�9��Ç�"
�:� 0�+,�� � �Ç�" � ½������ �-��+,��/�&. �) � �J�" ������ � ½������� ��� � 3��� *�½+,&. *) *� � � �Ç�" Á��+�,�� 2�" ����&�,�� K���+�,���/K 2)�/
K���A�����/K �"- ;+,���&. ?) �,�9���, ,� 2 ����, � 2 ���� �����(�� L- �����
Á(-� *�I3 �������) �����+,��/�&. �) *� � � ��Ç ;+,� � 2�(��(3 *����) �9� L���/ M& � �½� 0-�&.
2
1. 100 �������� � � �� � � � � � � � � 1111
� � � � �������� ����������������������������
������ ��������� ��������� ��������� ��� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ............
�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *+,�� *+,�� *+,�� *-.*-.*-.*-.��) ��) ��) ��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................
1.3 � ��Ç ��/�&. (i) 100 �������� � ��Ç :
2) � ½�) ��/�& �) �����) ��/�&
1.4 � ������ ¿���4A����&.
(i) 100 �3 , � � ��Ç :- 2) ;"- ;"��� �) *� � *� ��� *) P6/ P6��� ?) ,�/ ,���� � 1��� Á(-� ,)1�- �,�9��Ç�" /�½��" L- ����� Á(-� *�I3 �������) � ��&.
(ii) 100 �3 , � ����& � ��Ç ¿���4 ����&:- 2) ;"- ;"��� �) *� � *� ��� *) P6/ P6��� ?) ,�/ ,����; L- �������) Á(-� *�I3 �������)
1.5 � �Ç�" *�Á��+�,
�-��+,��/�&.
(i) 100 �������� � �Ç�" *�Á��+�,� 0-�&.
(ii) 100 �������� � �Ç�" *��� Á��+�,� 0-�&
(iii) �@�Á½�A� ����" 4:1 /�½��" � �Ç�" *�Á��+�,�� *��� Á��+�,�� 0-�&.
3
1. 100 �������� � � �� � � � � � � � � 1111
� � � � �������� ����������������������������
��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............
�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *+,�� *+,�� *+,�� *-.*-.*-.*-.��) ��) ��) ��) Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&�� ................
1.6 2RÁ���+,&. (i) �,�9��Ç�" � ½������ 2RÁ���+,&:-
2) � ½������� 3��+,���&.
�) K2���� K 2)�/ K3��4K �"� ���(��Ç+ ,�",��/�&.
1.7 � ��Ç� �� S� Á��+,�(3 Á�(-�&.
(i) � 1�� S" /�½��" � ��Ç� �� S� ,���) Á�(-�&.
1.8 1���½� � ��Ç ¿���4 ����&.
(i) ������+, � ����& � �J�1�(� 1���½��� 2����ÇI�� ,&.
(ii) �Ç��Á��� ,)��� � 1���½���Ç/� ������ ¿���4 ����&.
4
� � � � � � � � 1111
� � � � �������� ����������������������������
2. 2. 2. 2. 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���)
��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............
�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *+,�� *+,�� *+,�� *-.*-.*-.*-.��) ��) ��) ��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................
2.1 *�½ � ��Ç� � ���6/ 2�(���3� ����&U��� � ��Ç �9���3�&.
(i) ������+, � 0 ��������3 L(, *� � *�½ � ��Ç� 3��+,���&.
(ii) *� � � �Ç�" �Á������� 0-�&. (iii) ������+, � �Á��� � ½������� ��� �, ����&U��� *� �
*�½+U � ��Ç+ , S�����&.
2.2 3���@���� � ����&.
(i) ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��ÇA 1�&��) �:�����) ,�",��/�&.
(ii) 1�&��) (+), �:���) (-) Á(-� �Á� (=) 1,�"� 3���@���Ç 2���&.
(iii) 1�&��), �:���) Á(-� �Á� 3���@���Ç+ ,�",���� Y:Z�1�(, �½�� ��������� ��/�&.
2.3 100 �3 , � � �Ç�) 1�&+,& Á(-� �:�+,&.
(i) 2S+,��� 0(-�3 � , � 1�&��) �:���) : 2) 2S+,��� 0(-���� 1�&���� ���S���� 0-�&. �) 2S+,��� 0(-���� �:����� ���S���� 0-�&. *) �:���) 2S+,��� 0(-�1�(, 1�&��) 2S+,��� 0(��� 0-�&. ?) 1�&��) �:���Z�1�(, 2S+,��� 0(�� �9����� L(� 2�3��1��� ,�",��/�&. �) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" 1�&��) �:�����A ����&.
5
� � � � � � � � 1111
� � � � �������� ����������������������������
2. 2. 2. 2. 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���)
��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............
�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................
(ii) 100 �3 , � 1�&��) Á(-� �:���) : 2) 1�&��) �:���) �½�3��ÇA ����&. �) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" 1�&��) �:���) �½�3��ÇA
����&. *) Á���½�������" �:� 1�&��) �:���) �½�3��ÇA ����&.
2.4 1�&��) Á(-� �:���) ����&,�� ,��A���� �½�3��Ç� ��� � ����� �9����� �@&4� ����&.
(i) 100 �������� 1�&��) �:���) ,��A���� �½�3 Y:�� / ����� �9���3�&.
(ii) ������+, � Y:Z�1�(, 1�&��) �:���) ,��A���� �½�3�J�3� �@&4 �� ,&.
(iii) 1�&��) �:���) ����&,�� 2"��� ,��A����J�3� �@&4 �� ,&.
6
� � � � � � � � 1111
� � � � ����� ������ ������ ������ �������������
3333. . . . ,�"��,�"��,�"��,�"�� ������ ��������� ��������� ��������� ���
����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���
*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................
3.1 *� S) ;"- Á(-� ¿�"��) ;"- �9�/9�� 2����ÇI����&.
i) � �Á+ �,�9�, ,�I�� Á(-� �����I�Ç�" /�½��" *� S) ;"-,
¿�"��) ;"- ����+ ,�"�I��Ç 2����ÇI�� ,&.
ii) 2�� 2)�/ ,��� (2
1 ), ��) (4
1 ) ,��� �"� ���A���(��Ç+ ,�",��/�&.
7
� � � � � � � � 1111
� � � � �������� ����������������������������
4444. . . . RM10 �������� ,½��������� ,½��������� ,½��������� ,½� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���
����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� ............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���
*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................
4.1 ��I�� ���� (RM) ��"���� (SEN) 2����ÇI����&.
4.2 ,½���A 1�&+,& Á(-� �:�+,&.
(i) Á1���� ¿� � ¿�½���� 1¿� SZ� ��)��� ��`�Ç�Z� 2����ÇI�� ,&.
(ii) ,½���" Á��+�,+ ,����¿�����):
2) RM1 �������� a)��� ��`��
�) RM10 �������� 1¿� ���
(iii) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" ,½���" Á��+�,+
,����¿����/� �� ��&.
(iv) ,½��� Á�(-�&
2) RM1 �������� a)��� ��`��
�) RM10 �������� 1¿� ���
(i) 1�&+,& Á(-� �:�+,&
2) RM1 �������� a)��� ��`��
�) RM10 �������� 1¿� ���
(ii) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" ,½� ����&,��
1�&��) Á(-� �:���) �½�3��ÇA ����&.
8
� � � � � � � � 1111
2��2��2��2���������� �S����S����S����S���Z�Z�Z�Z�
5555. . . . ���� 1¿������ 1¿������ 1¿������ 1¿�� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���
����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���
*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................
5.1 ¿�� Á(-� Á��I��Ç+ �,��� � ,�Ç� ¿���� ����&,�� ¿��S�����Ç ��Ç�3�&.
(i) ;9 ¿�Ç�) ��Ç 1¿�I��Ç� 0-�&. (ii) ;9 ¿�Ç�) ��Ç ¿��S�����Ç+ ���������ÁÁ��� 0-�&.
(,�Ç� ¿���� Á ��) (iii) ;9 ������) ��Ç ¿����Ç ���������ÁÁ��+ �,�����&.
(iv) ;9 �9����) ��Ç Á��I��Ç+ �,�����&.
5.2 1¿����� 0-�&; ��/�&. (i) �S��� �+,�" /�½��" K2�� Á½�K Á(-� K��) Á½�K 1¿���� 2����ÇI� � 0-�&.
(ii) ,(���� �S���� /�½��" ;9 Á½� 1¿������ 2�� Á½� 1¿������
0-�&; ��/�&.
9
� � � � � � � � 1111
2��2��2��2���������� �S�S�S�S���Z����Z����Z����Z�
6666. . . . ¿@ ��Ç��¿@ ��Ç��¿@ ��Ç��¿@ ��Ç�� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���
����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���
*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................
6.1 ¿@Ç��� 2Ç+,�(3 L(U��� 2Ç����+ ,�",��/�&.
(i) �� 2�3 2)��� 2Ç����+ ,�",���� ;9 �,�9�Ç 2Ç+,&. (ii) *� � 2)�/ 2�(3� 1Á(, � �,�9���Ç ¿@ ��Ç����� �� 2�3
2)��� 2�������� � ;+,���&.
(iii) ¿@ ��Ç����" ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��Ç+ ,�",��/�&.
10
� � � � � � � � 1111
2��2��2��2���������� �S���Z��S���Z��S���Z��S���Z�
7777.... ¿�-���Ç��¿�-���Ç��¿�-���Ç��¿�-���Ç�� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���
����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���
*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................
7.1 ����� 2Ç+,�(3 L(U��� 2Ç����+ ,�",��/�&.
(i) ;9 �,�9Ç�" �����/�,�9 �Á�� 2��� �� 2�3 2)��� 2Ç����+ ,�",��/�&.
(ii) *� � 2)�/ 2�(3� 1Á(, � �,�9��Ç�" ¿�-���Ç����� �� 2�3 2)��� 2Ç����� ��� � ;+,���&.
(iii) ¿�-���Ç����" ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��Ç+ ,�",��/�&.
11
� � � � � � � � 1111
2��2��2��2���������� �S���Z��S���Z��S���Z��S���Z�
8888.... ����Ç����Ç����Ç����ÇÇ4Ç4Ç4Ç4 ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���
����� �!����� �!����� �!����� �!" #�� " #�� " #�� " #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���
*+,�*+,�*+,�*+,�� *-.� *-.� *-.� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................
8.1 ����ÇÇ�� 2Ç+,�(3 L(U��� 2Ç����+ ,�",��/�&.
(i) ����ÇÇ4 ����&U��� ¿��S�����) �� 2�3 2)��� 2Ç����+ ,�",��/�&.
(ii) *� � 2)�/ 2�(3 1Á(, � ������"�Ç�) ��Ç �������� �� 2�3
2)��� 2��� ��� � ;+,���&.
(iii) ����ÇÇ����" ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��Ç+ ,�",��/�&.
12
2����2����2����2���� �S���Z��S���Z��S���Z��S���Z�
9999.... �S���)�S���)�S���)�S���) � � � � � � � � 1111
��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� Á�½�&��...Á�½�&��...Á�½�&��...Á�½�&��...
�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��) ��) ��) ��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................
9.1 +,��Á�½ (3D) �S���� 2����ÇI����&.
9.2 *9,��Á�½ (2D) �S����
2����ÇI����&.
(i) ��A�/��, ��A��d���, 0�U, ,��Á� , �/� 2S��Ç ,��Á� , �9�Ç Á(-� �9 �� �S�I��Ç+ �,�����&.
(ii) +,��Á�½ (3D) �S�I�Ç�" �"�Á�Ç�� ,���, 1Á(,�+U Á(-� �� �����(�� ��Ç�3�&.
(iii) 1���½� ��+,S/�S��Á+U�1�(, �,�9���Ç �����+,��/�&.
(iii) +,��Á�½ �S���� �9����� ��Ç�3�&.
(i) ��d���, �/��, �1��½�, � �� �����(��+ �,�����&.
(ii) *9,��Á�½ (2D) �S�I�Ç�" �"�Á�Ç�� 1¿&�1���, ,���, �� Á(-� ��Ç4 �����(�� ��Ç�3�&.
(iii) 1���½� ��+,S/ �S��Á+U�1�(, *9,��Á�½ �S�I��Ç �����+,��/�&.
(iv) *9,��Á�½ �S�I��Ç� ��� � ����S�I��Ç �9���3�&.