03 manual naves industriales cfe-ejemplos.pdf

5/27/2018 03 Manual Naves Industriales CFE-Ejemplos.pdf

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CAPTULO 10.2

EJEMPLO CARGAS Y ACCIONES

DE DISEO


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10.2.1 EJEMPLO CARGA VIENTO

10.2.1.1 Descr ipc in del Problema

Se desea calcular las presiones exteriores que acta sobre la nave industrial cuya geometra semuestra en la fig. 10.2.1.La nave se encuentra ubicada en la ciudad de Guadalajara y ser

utilizada para almacenamiento, la zona donde est ubicada tiene pocas edificaciones altasdebido a que se encuentra en un parque industrial en las afuera de la ciudad.

Fig. 10.2.1 Geometra nave industrial: planta, seccin transversal, elevaciones lateral y frontal.

10.2.1.2 Solucin

A continuacin se presenta el anlisis por viento para la revisin de los distintos elementos de lanave industrial.


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10.2.1.2.1 Clculo presin dinmica de base:

a. Datos generales:

Los datos generales para el clculo de las presiones del viento de acuerdo a la ubicacin, usode la estructura y tipo del terreno son los siguientes:

Ubicacin: Guadalajara, Jal. VR 164 km/h=

Uso de la Estructura: Bodega ordinaria de almacenamiento Grupo = B

Altura Estructura: 10.00 m

Rugosidad Terreno: Terreno con obstrucciones pocoespaciadas

Categora = 3

Topografa Sitio: Terreno prcticamente plano

b. Factor de exposicin:

De acuerdo a la categora del terreno (Tipo 3) tenemos los siguientes datos para el clculo del

factor de exposicin:

= 390 m (altura gradiente)

= 0.156 (exponente variacin perfil de velocidad)

c = 0.881 (coeficiente de escala de rugosidad)

Tenemos que para una altura no mayor de 10m el factor de exposicin es igual a:

= = 0.881

c. Factor de topografa:

El terreno de desplante de la nave se considera prcticamente plano, ausencia de cambiostopogrficos importantes, con una pendiente menor al 5%. De acuerdo a la topografa del sitioel factor de topografa, FT

d. Velocidad de diseo:

, es igual a 1.00.

Tenemos que los valores para los factores que toman en cuenta las condiciones topografas yde exposicin locales del sitio son los siguientes:

FT 1.00= (factor de topografa)Frz 0.881= (factor de exposicin)

En funcin de los valores anteriores y la velocidad regional, VR, igual a 164 km/h, la velocidadbsica de diseo, VD, ser igual a:

= = 1.00 0.881 164 = 144.484 /


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e. Presin dinmica de base:

De acuerdo a la altura con respecto al nivel medio del mar y la ubicacin del sitio tenemos lossiguientes datos:

Altura de sitio = 1,589 m S.N.M.

= 628.77 mm de Hg (presin baromtrica)

= 19.1o (temperatura ambiental)C

El factor de correccin por temperatura y por altura con respecto al nivel del mar es igual a:

=0.392

273 + = 0.844

La presin dinmica de base para la estructura, que es funcin de la altura, es igual a:

= 0.00482

10 = 0.0048 0.844 144.482

= 84.57 2

10.2.1.2.2 Presiones exteriores:

La estructura cumple con las siguientes condiciones:

a) Estructura cerrada con una altura menor a 15 m.

b) No se encuentra en un promontorio o terrapln.

c) La estructura es relativamente rgida.

d) La planta de la estructura es rectangular.

e) Altura/ancho mnimo = 0.125 < 4

f) Pendiente techo = 2.00/40.00 = 0.05 < 0.20

Por lo que se puede considerar como una estructura poco sensible a la accin turbulenta delviento y de acuerdo a esto se clasifica dentro del tipo 1, solo hay que tomar en cuenta losempujes medios del viento (Esttico).

Las presiones exteriores estn dadas por la siguiente frmula:

=

donde,

P Presin exterior, en kg/me2

C

;

Coeficiente de presin exterior, adimensional;pe

K Factor de reduccin de presin por tamao de rea, adimensional;A

K Factor de presin local, adimensional; yL

q Presin dinmica de base del viento, en kg/mz2.


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En la siguiente figura se muestra un esquema de la nave analizada:

Fig. 10.2.2 Direcciones del viento consideradas en el anlisis de carga para la estructura.

a. Variacin de los coeficientes KAy KLpara las distintas superficies de la nave industrial:

El factor de reduccin de presin por tamao de rea KAadopta los valores:

KA= 1.0 (para la revisin de los muros de barlovento y sotavento)

El factor de presin local, KL, adopta el valor:

KL= 1.00 (para la revisin de estructura principal)

b. Presiones de diseo:

Del anlisis de los coeficientes anteriores, y considerando dos direcciones del vientomutuamente perpendiculares, se presentan las presiones de diseo adoptadas para el anlisisdel modulo 1 (EJE 1-11) de Nave:

b.1. Viento Normal a Generatriz (= 0)

b.1.1. Muro de barlovento:

Los valores para el coeficiente de presin exterior y del factor de reduccin de presin portamao de rea para el muro de barlovento son los siguientes:

Cpe= 0.80

KA= 1.00


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No existe reduccin por tamao del rea, por lo que la presin de diseo sobre la fachada ycolumnas de barlovento es igual a:

= 0.80 84.57 = 67.66 2

b.1.2. Muro de sotavento:

Para el muro de sotavento tenemos que el coeficiente de presin exterior es funcin del ngulo

de inclinacin del techo () y de la relacin largo/ancho (d/b), el largo es la longitud paralela y el

ancho la longitud perpendicular a la direccin del viento. Para d/b = 80/160 = 0.50 < 1.00 y =

tan-1

b.1.3. Muros laterales:

(2/40) = 2.86< 10es igual a:

Cpe= -0.50

El factor de reduccin de presin por tamao de rea es igual a:

KA= 1.00

No existe reduccin por tamao del rea, por lo que la presin de diseo, succin por ser elcoeficiente de presin negativo, sobre la fachada y columnas de sotavento es igual a:

=0.50 84.57 = 42.29

El coeficiente de presin vara de acuerdo a la distancia horizontal medida a partir de la aristacomn al muro del barlovento, la distancia horizontal es funcin de la altura promedio de laestructura, de donde tenemos que:

H = 10.00 m

Cpe= -0.65 (Desde 0 hasta H)

Cpe

= -0.50 (Desde H hasta 2H)

Cpe= -0.30 (Desde 2H m hasta 3H)

Cpe= -0.20 (Mayor a 3H)

La presin que acta sobre los muros laterales,fig. 10.2.3,considerando la distancia horizontalmedida a partir de la arista comn a muro del barlovento va a ser la siguiente:

Distancia desde aristabarlovento

CpeP

(kg/m2)

desde 0 m hasta 10 m -0.65 -54.97

desde 10 m hasta 20 m -0.50 -42.29

desde 20 m hasta 30 m -0.30 -25.37

mayor a 30 m -0.20 -16.91


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Fig. 10.2.3 Presin sobre muros laterales debido al viento actuando paralelo a marcos principales.

Para algunas columnas corresponde dos presiones de viento diferente de acuerdo a su reatributaria, por lo tanto para el clculo de la presin de diseo de la columna se hace unainterpolacin lnea tomando en cuenta el rea correspondiente a cada presin. El factor dereduccin de rea con el coeficiente de presin equivalente y presin de diseo

correspondiente a cada columna de acuerdo a la figura ser igual a:

Fig. 10.2.4 rea y presin lateral correspondiente a cada eje de columna.


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EjeAT KA Cpem

Pdm VY(m2 (kg/m) 2 (kg/m))

A 38.20 0.882 -0.650 -48.48 -205.78

A5 75.20 0.833 -0.613 -43.13 -345.05

B 78.40 0.829 -0.500 -35.03-280.23

B5 81.60 0.825 -0.300 -20.91 -167.28

C 84.96 0.820 -0.225 -15.60 -125.01

C5 86.40 0.817 -0.200 -13.81 -109.50

D 84.96 0.820 -0.200 -13.86 -111.12

D5 81.60 0.825 -0.200 -13.94 -111.52

E 78.40 0.829 -0.200 -14.01 -112.09

E5 75.20 0.833 -0.200 -14.08 -112.67

F 38.20 0.882 -0.200 -14.92 -63.32

En la ltima columna se muestra la carga de diseo para el marco, VY, en kg/m.

b.1.4. Cubierta:

Tenemos que en funcin de la altura de la estructura, H = 10 m, y de su relacin altura/ancho,H/d = 10/160 = 0.0625, los coeficientes que corresponden a la cubierta con un viento actuando

perpendicular a la lnea generatriz de la nave con < 10es igual a:

Cpe= -0.90 (Desde 0 hasta 1H)

Cpe= -0.50 (Desde 1H hasta 2H)



Fig. 10.2.5 Presiones de cubierta debido al viento actuando paralelo a marcos principales.

Los largueros de cubierta son perpendiculares a la accin del viento y transmite la carga a losmarcos paralelos a dicha accin. La presin de diseo tomando en cuenta el rea tributariapara cada marco ser igual a:


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EjeAT KA

Pd(kg/m2)

(m2 0-10m) 10-20m 20-30m >30m

1 640.80 0.800 -60.86 -33.81 -20.29 -13.52

2 1,281.60 0.800 -60.86 -33.81 -20.29 -13.52

3 1,281.60 0.800 -60.86 -33.81 -20.29 -13.524 1,281.60 0.800 -60.86 -33.81 -20.29 -13.52

5 1,281.60 0.800 -60.86 -33.81 -20.29 -13.52

6 1,281.60 0.800 -60.86 -33.81 -20.29 -13.52

7 1,281.60 0.800 -60.86 -33.81 -20.29 -13.52

8 1,281.60 0.800 -60.86 -33.81 -20.29 -13.52

9 1,281.60 0.800 -60.86 -33.81 -20.29 -13.52

10 1,281.60 0.800 -60.86 -33.81 -20.29 -13.52

11 640.80 0.800 -60.86 -33.81 -20.29 -13.52

Considerando el ancho tributario para cada marco, la carga de diseo por unidad de longitudser igual a:

EjeB VY(kg/m)

(m) 0-10m 10-20m 20-30m >30m

1 8.000 -486.89 -270.50 -162.30 -108.20

2 16.000 -973.79 -540.99 -324.60 -216.40

3 16.000 -973.79 -540.99 -324.60 -216.40

4 16.000 -973.79 -540.99 -324.60 -216.40

5 16.000 -973.79 -540.99 -324.60 -216.406 16.000 -973.79 -540.99 -324.60 -216.40

7 16.000 -973.79 -540.99 -324.60 -216.40

8 16.000 -973.79 -540.99 -324.60 -216.40

9 16.000 -973.79 -540.99 -324.60 -216.40

10 16.000 -973.79 -540.99 -324.60 -216.40

11 8.000 -486.89 -270.50 -162.30 -108.20

b.2. Viento Paralela a Generatriz (= 90)

b.2.1. Muro de barlovento:

Los valores para el coeficiente de presin exterior y del factor de reduccin de presin portamao de rea para el muro de barlovento son los siguientes:

Cpe= 0.80

KA= 1.00


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No existe reduccin por tamao del rea, por lo que la presin de diseo sobre la fachada ycolumnas de barlovento es igual a:

= 0.80 84.57 = 67.66 2

b.2.2. Muro de sotavento:

Para el muro de sotavento tenemos que el coeficiente de presin exterior para d/b = 160/80 = 2

y = 2.86< 10es igual a:

Cpe= -0.30

El factor de reduccin de presin por tamao de rea es igual a:

KA= 1.00

No existe reduccin por tamao del rea, por lo que la presin de diseo sobre la fachada ycolumnas de sotavento es igual a:

=0.30 84.57 = 25.371 2

b.2.3. Muros laterales:

Los coeficientes de presin son iguales que en el caso del viento aplicado perpendicular a

generatriz de estructura (= 0), igual a:

H = 10.00 m

Cpe= -0.65 (Desde 0 hasta H)

Cpe= -0.50 (Desde H hasta 2H)

Cpe= -0.30 (Desde 2H m hasta 3H)


La presin que acta sobre los muros laterales,fig. 10.2.3,considerando la distancia horizontalmedida a partir de la arista comn a muro del barlovento va a ser la siguiente:

Distancia desde aristabarlovento

CpeP

(kg/m2)

desde 0 m hasta 10 m -0.65 -54.97

desde 10 m hasta 20 m -0.50 -42.29

desde 20 m hasta 30 m -0.30 -25.37

mayor a 30 m -0.20 -16.91


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Fig. 10.2.6 Presin sobre muros laterales debido al viento actuando perpendicular a marcos principales.

El factor de reduccin de rea con el coeficiente de presin equivalente y la presin de diseocorrespondiente a cada columna, por rea y por unidad de longitud, de acuerdo a la figurasiguiente:

Fig. 10.2.7 rea y presin lateral correspondiente a cada eje de columna.

Presiones de diseo:

Eje

AT B

KA Cpe1

Pd VX

(m2 (m)) (kg/m2 kg/m)1 36.00 4.00 0.885 -0.650 -48.64 -194.58

1.5 72.00 8.00 0.837 -0.613 -43.35 -346.82

2 72.00 8.00 0.837 -0.500 -35.39 -283.12

2.5 72.00 8.00 0.837 -0.300 -21.23 -169.87

3 72.00 8.00 0.837 -0.225 -15.93 -127.40


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3.5 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

4 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

4.5 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

5 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

5.5 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.256 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

6.5 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

7 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

7.5 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

8 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

8.5 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

9 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

9.5 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

10 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

10.5 72.00 8.00 0.837 -0.200 -14.16 -113.25

11' 36.00 4.00 0.885 -0.200 -14.97 -59.87

b.2.4. Cubierta:

En esta direccin tenemos que H/d = 10/80 = 0.125 con un < 10por lo que se utilizan losmismos coeficientes de presin que en el caso del viento perpendicular a la generatriz de la

estructura (= 0), de donde tenemos:

Cpe= -0.90 (Desde 0 hasta 1H)




Fig. 10.2.8 Presiones de cubierta debido al viento actuando perpendicular a marcos principales.

La carga debido a la accin del viento que acta sobre cada marco principal perpendicular a ladireccin del viento ser igual a:


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EjeAT B KA Cpe

Pd VX(m2 (m)) (kg/m2 kg/m)

1 640.80 8.00 0.800 -0.900 -60.86 -486.89

2 1,281.60 16.00 0.800 -0.450 -30.43 -486.89

3 1,281.60 16.00 0.800 -0.238 -16.06 -256.974 1,281.60 16.00 0.800 -0.200 -13.52 -216.40

5 1,281.60 16.00 0.800 -0.200 -13.52 -216.40

6 1,281.60 16.00 0.800 -0.200 -13.52 -216.40

7 1,281.60 16.00 0.800 -0.200 -13.52 -216.40

8 1,281.60 16.00 0.800 -0.200 -13.52 -216.40

9 1,281.60 16.00 0.800 -0.200 -13.52 -216.40

10 1,281.60 16.00 0.800 -0.200 -13.52 -216.40

11 640.80 8.00 0.800 -0.200 -13.52 -108.20


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CAPTULO 10.4

EJEMPLOS DE APLICACIN

DISEO ELEMENTOSPRINCIPALES


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10.4.1 EJEMPLO TRABE CARRIL

10.4.1.1 Descripcin del Problema

Se desea disear una trabe carril para una gra viajera, la cual opera sobre dos vanossimplemente apoyados. La gra viajera tiene las siguientes especificaciones:

Tabla 10.4.1 Parmetros de diseo de gra viajera

Parmetro Valor

Clase de Gra CMAA Clase E

Servicio Pesado

Tipo de Gra Operada por cabina oradio control

Capacidad gancho de gra # de ganchosCapacidad por gancho

145 Ton

Peso de carro de rodadura gra 29,500 kgPeso puente gra viajera 72,500 kg

Separacin de ruedas VerFig. 10.4.1

Mxima capacidad por rueda(no incluye impacto)

29,750 kg

Riel gra Bethlehem 135 lb/ydPeso 67 kg/m

Nmero Ruedas por riel TotalTraccin

42

De acuerdo con las normas CMAA, este tipo de gra es diseada para un nmero de ciclo concarga mxima de 2,000,000 durante su vida til. La estructura de soporte ser sometida a igualnmero de descarga. La operacin de esta gra ha sido estudiada y se ha determinado elsiguiente espectro para la carga vertical sobre el vano de la estructura soporte trabe carril:

Tabla 10.4.2 Espectro de carga gra viajera

Porcentaje de Mximacarga por rueda, %

Nmeros de ciclos, N Descripcin

100 500,000 Gra con carga mxima

80 500,000 *

60 500,000 *

40 500,000 *

30 2,000,000 Gra descargada

* La carga y posicin del carro de rodadura varan.

Para el caso de empuje lateral se ha determinado para diseo un paso de 500,000 ciclos de lagra viajera con el 50% de la carga debido a empuje lateral.


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El diseo debe hacerse tomando en cuenta criterios por fatiga; se utilizarn una trabe armadacon tres placas de dos tamaos. El alma ser de un solo tamao, reforzada con los atiesadoresnecesarios.

Fig. 10.4.1 Configuracin y separacin ruedas gra viajera

10.4.1.2 Solucin

10.4.1.2.1 Anlisis de carga por fatiga:

Del espectro de carga para la gra viajera tenemos que el nmero de ciclos equivalentes con la

mxima carga por rueda es igual a:

Fig. 10.4.2 Espectro de carga

= (500 + 500(0.83 + 0.63 + 0.43) + 2,000 0.303) 103= 500,000 + 396,000 + 54,000 = 950,000

950,000 representa el 48% de nmero de ciclo para el cual fuediseada la gra viajera.

Este valor es aproximadamente igual que el valorrecomendado en la tabla 2.5. La estructura de soporte serdiseada para 1,000,000 ciclos de carga mxima.

El criterio para carga vertical es de 1,000,000 ciclo de paso de la gra viajera con la cargamxima por rueda (De acuerdo a los valores propuestos en laTabla 10.4.2).

El criterio para carga lateral es de 500,000 ciclos de paso de la gra viajera con el 50% de lacarga producida por el empuje lateral.

Se calcula es porcentaje de carga por empuje lateral equivalente para 1,000,000 de ciclos.

La vida til por fatiga es inversamente proporcional al intervalo de esfuerzo para valores porencima del esfuerzo limite, FTH

de donde el porciento de carga por empuje lateral para 1,000,000 de ciclo que causa el mismodao ser 0.794 50% = 39.7%.

. El intervalo de esfuerzo es proporcional a la carga, de donde:

1

2 =

2

13

=30.794 =500,000

1,000,000

3

=


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10.4.1.2.2 Lnea de influencia carga viva mvil:

Sabemos por inspeccin que el cortante mximo y el momento mximos para cada puntoocurren justo debajo de una de las cuatro ruedas de carga, partiendo de esto y luego de hacerla lnea de influencia para cada punto, obtenemos los siguientes resultados:

x VMAX VMIN VENVOLVENTE MENVOLVENTE(m) (Ton) (Ton) (Ton) (Ton-m)

0.00 0.00 -90.43 -90.43 0.001.50 2.98 -78.53 -78.53 117.863.00 8.33 -66.63 -66.63 199.944.50 14.28 -54.73 -54.73 257.056.00 21.42 -42.84 -42.84 289.176.60 24.99 -38.08 -38.08 292.037.50 30.94 -30.94 30.94 285.608.40 38.08 -24.99 38.08 292.03

9.00 42.84 -21.42 42.84 289.1710.50 54.73 -14.28 54.73 257.0512.00 66.63 -8.33 66.63 199.9413.50 78.53 -2.98 78.53 117.8615.00 90.43 0.00 90.43 0.00

Graficando estos resultados tenemos:

Fig. 10.4.3 Diagramas envolvente Momento y Cortante carga viva

29.75 Ton 29.75 Ton 29.75 Ton 29.75 Ton

C.G. Ruedas15.00m

0.90m 0.90m

CL

117.

86

199.

94

275.

05

289.

17

292.

03

285.

60

117.

86

199.

94

275.

05

289.

17

292.

03

2.9

8

8.

33

1

4.

28

21.

42

30.

94

42.

84

54.

73

66.

63

78.

53

90.

43

2.9

8

8.

33

14.

28

21.

42

30.

94

42.

84

54.

73

66.

63

78.

53

90.

43

Posicin de ruedas para Mmax

Envolvente para Momento Flexionante (Ton-m)

Envolvente para Fuerza Cortante (Ton)


18/95

16

10.4.1.2.3 Carga de Impacto:

Para las gras operadas por cabina o radio control tenemos que la carga por impacto es igual al25% de la carga mxima por rueda.

10.4.1.2.4 Fuerza empuje lateral:

Para este tipo de gras tenemos que la carga por empuje lateral ser el mayor valor calculadopor:

40% de la carga levantada, 0.40 45.0 = 18.0 Ton Gobierna20% de carga levantada ms peso carrode rodadura,

0.20 (45.0 + 29.5) = 14.9 Ton

10% de carga levantada ms peso totalgra,

0.10 (45.0 + 102.0) = 14.7 Ton

La rigidez en la direccin lateral es la misma en cada lado de la va, por eso la carga mximadebido a empuje lateral se distribuye igual en ambos lados (dos lados) y considerando cuatro

ruedas por lado tenemos:

= 182 4

= 2.25/Por lo tanto el momento y cortante por empuje lateral, haciendo una regla de tres, ser igual a2.25 29.75 = 0.0756veces el momento y cortante por carga gravitacional.10.4.1.2.5 Fuerza longitudinal por frenado traccin:

De la tabla 2.6 tenemos que la carga longitudinal por frenado es igual al 20% de la mximacarga sobre las ruedas de traccin. En este caso tenemos dos ruedas de traccin y cuando lasruedas estn posicionadas para el Mximo Momento la fuerza longitudinal de frenado es igual

a: = 0.20 2 29.75 = 11.90 La reaccin en cada extremo, considerando la carga aplicada a una altura de 1.65 m sobre latrabe, ser igual a:

= = 11.90 1.64615.0

= 1.31Se considera que el momento ocurre bajo la misma rueda que para la carga vertical:

= 1.306 8.40 = 10.97

No se toma en cuenta la carga axial en la viga por ser esta despreciable.


19/95

17

Tabla 10.4.3 Resumen de momento y cortante sin amplificar debido a carga viva

Momento(Ton-m)

Cortante (Ton)

Extremo 1.50 m 3.00 m 4.50 m 6.00 m 7.50 m

Carga Viva 292.03 90.43 78.53 66.63 54.73 42.84 30.94

Impacto 73.00 22.61 19.64 16.66 13.69 10.71 7.74Empujelateral

22.09 6.84 1.48 1.26 1.03 0.81 0.59

Frenado otraccin

10.97 1.31

10.4.1.2.6 Pre-dimensionamiento:

Para la viga que estamos estudiando tenemos que:

E = 2,039,000 kg/cm

F

2

y 3,510= kg/cm

Generalmente en este tipo de trabe domina el diseo por rigidez. Calculando en el modelomatemtico la deformacin vertical usando una inercia de = 14.5 1054, tenemos que =2.276 cm. Considerando la mxima deflexin vertical permisible por carga viva (sin incluirimpacto) en trabes carril, tenemos:

800

=1500

800= 1.875

Por lo tanto, la inercia mnima deber ser:

= 2.2761.875 14.5 105 = 17.60 1054Para este miembro podemos utilizar una seccin Tipo 3 ya que no es un miembro principal delsistema resistente a fuerza lateral. Considerando una seccin Tipo 3, tenemos que la relacinancho/grueso para patn y alma debe ser menor de:

= 5.60/ = 133 = 0.58/ = 13.81

Para el diseo de la viga vamos a considera una relacin de esbeltez del alma de 100 ya quelas cargas a cortante son crtica en el problema. Tomando una altura de la trabe de 150 cm,tenemos que con K

2

alma= 100:

h = 150 cm ta= 1.50 cm

Para el patn tenemos:

Ixx= 17.60 105cm4


20/95

18

= 2226 = 156.44 32.5 = 118.94 2Probamos con la siguiente seccin, considerando soporte lateral continuo para el patn acompresin:

Patn Almabp b= 50 cm pt

= 150 cm

p t= 2.54 cm (1) p2 = 9.84 < 0.58 = 13.84

= 1.58 cm (5/8) = 92 < 5.60 = 133Seccin Tipo 3

Si la esbeltez del alma > 5.60/ , entonces el momento resistente debe ser reducidode acuerdo a la seccin 10.4.2.3.3 de este manual. La seccin propuesta se muestra en laFig.

10.4.4

Fig. 10.4.4 Seccin de prueba


21/95

19

10.4.1.2.7 Propiedades de la seccin en x-x:

Fig. 10.4.5 Seccin propiedades alrededor eje x-x

Aa = 161.93 cm

Ap =

2

127.00 cm

A =

2

288.93 cm

I

2

X 1,766,379= cmS

4X 23,551= cm

Deflexin vertical:

= 14.517.66

2.276 = 1.86


22/95

20

ElementoA x Ax Ax I2 O

(cm2 (cm)) (cm3 (cm) 4 (cm) 4)

500x25 125.00 25.00 3,125.00 78,125.00 26,041.67

290.7x16 46.51 25.00 1,162.80 29,070.00 9.92

1010x10 101.00 97.50 9,847.50 960,131.25 85,858.42

165x11.4 18.81 148.00 2,783.88 412,014.24 426.75

161.7x8.9 14.39 148.00 2,129.91 315,227.04 0.95

= 305.71 19,049.09 1,794,567.53 112,337.71

= = 19,049.09305.71 = 62.31 = 156.25 62.31 = 93.94

=

+

2

2

= 112,337 + 1,794,567

62.312 305.71

= 7.20 1054 = = 7.20 10

5

62.31= 11,554 3

= = 7.20 105

93.94= 7,664 3

Deflexin lateral, debido a empuje lateral:

0.0756 1.86 17.667.20

= 0.34 < 400 = 3.75 Tambin debe revisarse que la distorsin de entrepiso donde est la gra viajera debido asismo o viento sea menor que H/240 5.0 cm.

10.4.1.2.9 Calculo Carga Muerta sobre Trabe:

Seccinrea Peso

(cm2 (kg/m))

Placa Trabe 482.00 378.37

50% de PlacaTablero 50.50 39.64

Riel 135

# 66.96

Miscelneo 50.00

= 534.97


23/95

21

10.4.1.2.10 Excentricidad de carga por Empuje lateral en direccin Horizontal:

Fig. 10.4.7 Diagrama fuerzas Empuje Lateral

= 163.35149.25

= 1.094

= 0.094El momento flexionante en direccinhorizontal debido a Empuje Lateral seincrementa en un factor de 1.094, yadems se produce un momentoflexionante en la direccin horizontal de0.094 Css

10.4.1.2.11 Momentos de diseo

en el patn inferior. El momentoen el patn inferior no ser considerado.

Momento Carga Muerta:

= 534.97 15.028 103 = 15.05 Momento Carga Viva:

= 292.03 + 73.0 + 10.97 = 376.0 = 1.094 22.086 = 24.16

Calculo de Momento ltimo:

= 1.4

+ 1. 4

= 547.47

= 1.4 24.16 = 33.82 (Patn Superior)10.4.1.3 Revisin por flexin

Clculo Momento Resistente en x-x:

= = 0.90 23,551 3,500 105 = 741.86


24/95

22

reduccin de momento por esbeltez del alma:

= 5.60 = 141 > 91.34 !No hay que reducir el momento resistente por esbeltez del alma

Clculo Momento Resistente en y-y:

= = 0.90 11,554 3,500 105 = 363.95 = = 0.90 7,664 3,500 105 = 241.43 reduccin de momento por esbeltez del alma:

= 5.60

= 141 > 91.34 !No hay que reducir el momento resistente por esbeltez del alma

Revisin de seccin bajo flexin biaxial (esquina superior lado izquierdo):

+ = 376781.86 + 33.82363.95 = 0.48 + 0.07 = 0.55 < 1.0 !

Revisin resistencia seccin a flexin (esquina superior lado derecho):

=33.82

241.42= 0.10 < 1.0

!

10.4.1.3.1 Revisin por cortante

= 91.34 < 260 No es necesario utilizar atiesadores por esbeltez del alma

Resistencia a Cortante:

Tenemos que la resistencia a Cortante de la Trabe sin atiesadores es, considerandok = 5:

1.4 = 74.67 > 91.34 = = 0.905( )2 = 0.90 0.905 2,000,000 5(91.34)2 232103= 226.50


25/95

23

Cortante ltimo:

= 534.97 15.02

103 = 4.01

= 90.34 + 22.61 + 1.31 = 114.35

= 1.4 4.01 + 1.4 114.35 = 165.70 Revisin de resistencia a cortante en direccin vertical:

= 165.70226.50 = 0.73 < 1.0 !10.4.1.3.2 Revisin del alma bajo carga mvil

Se revisa la resistencia a flujo plstico y a la abolladura del alma:

Fig. 10.4.8 Carga Concentrada sobre alma Trabe

= 1.4 1.25 29.75 = 52.06 ()Se considera un riel de 14.6 cm de altura y considerando una soldadura de filete entre elalma y el patn de 8 mm, tenemos que el ancho de aplicacin de la carga es:

= 2 14.6 = 29.2 = 2.5 + 0.8 = 3.3 Para tramo intermedio (distancia de la rueda desde el extremo mayor que d/2), tenemos:() =(5.0 + ) = 1.0 (5 3.3 + 29.2) 3,515 1.6 103

= 257.0


26/95

24

() =0.802 1 + 31.5 = 209.09 ()

> !No se revisa carga en extremo de viga porque se colocar atiesador para cargaconcentrada en apoyo.

10.4.1.4 Diseo de atiesadores carga concentrada apoyos

Fig. 10.4.9 Detalles Atiesadores de apoyos

Para el atiesador, tenemos que / 0.58(/_) = 13.84De donde el espesor mnimo debe ser = 24.0

13.84= 1.73

Se colocaran atiesadores con seccin de 24 cm x 2.22 cm (7/8) en el punto de apoyo de laTrabe carril.

Revisin resistencia a carga axial atiesador:

= 2 2.2 24 + 19.2 1.6 = 136.32

2

= 112 [(19.2 2.2) 1.63 + 2.2 49.63] = 22,376 4 =22,376

136.32= 12.81 = 0.75 145 = 108.75


27/95

25

= 108.7512.81 = 8.49 = 2

(

/

)2

=2 2,000,000

(8.49)2= 273,974.87

2

=

= 0.11

= (1 + 2.8 0.152.8)1/1.4 = 3,521.76 > = 3,515 /2 = = 0.85 136.32 3,515 103 = 407.29 > = 165.70 !

Revisin aplastamiento atiesador:

Revisando por aplastamiento y considerando que el atiesador esta recortado 2.5 cm delborde del alma, tenemos:

Fig. 10.4.10 Detalle Atiesador apoyo

= 1.8= 1.8 0.75 3,515 2 21.5 2.2= 448.90 > = 165.70 !

Diseo soldadura del alma:

Carga factorizada por soldadura = 165,700/2 140 = 591.79

/

= 0.75 0.60 4,900 0.707 = 1,559 = 4()Usar 8 mm (Tamao mnimo soldadura)


28/95

26

10.4.1.4.1 Diseo de soldadura

Soldadura de Filete patn inferior:

Fig. 10.4.11 Detalle soldadura patn inferior

VU

865/2,494 = 0.35 (capacidad requerida)

= 165.70 Ton

= = 165,700 125 73.7517.66 105= 864.98 /

Espesor mnimo de 8 mm usando soldaduraE70XX con dos cordones continuos

= 0.75 0.60 4,900 0.707 0.8 2= 2,494 / > !Soldadura necesaria cada 100 cm:

Soldadura parte superior Trabe:

Fig. 10.4.12 Nomenclatura soldadura superior

= 165.70

= 1.4 6.84 = 9.58


29/95

27

En direccin y:

Para b

= 111.06 (62.31 19.92) = 4,924.40 3Para c, y d (Calcular en d para ambos)

= 174.56 (62.31 25.40) = 6,443 3

Para e

= 41.45 (93.94 9.07) = 3,517.86 3Para f

= 23.80 (93.94 6.62) = 2,078.22 3En direccin x:

Para b

= 125 73.75 = 9,218.75 3Calculo de cortante factorizado:

Soldadura b =165,700 9,218.75

17.66 105+

9,580 4,924.40

7.20 105 (mnimo 8 mm)

= 864.98 + 65.5 = 930.50/Soldadura c y d =

9,580 6,443

7.20 105= 85.73 / (mnimo 8 mm)


30/95

28

Soldadura e =9,580 3,518

7.20 105= 46.81 / (mnimo 5 mm)

Soldadura f =9,580 2,078

7.20 105= 27.65 / (mnimo 5 mm)

Resistencia soldadura:Soldadura E70XX

= 0.75 0.60 4,900 0.707 0.8 = 1,247 / (Soldadura de 8 mm) = 0.75 0.60 4,900 0.707 0.5 = 779.4 / (Soldadura de 5 mm)

SoldaduraFlujo Cortante factorizado, kg/cm Filete mnimo, mm

x-x y-y Combinado Resistencia Espesor

a 432.49 - 5 (58%) 8 (36%)

b 432.49 32.75 462.25 5 8c * 42.865 42.865 5 8 (7%)

d * 42.865 42.865 5 8 (7%)

e * 46.81 46.81 5 5 (3%)

f * 27.65 27.65 5 5 (2%)

* No se considera significativa la carga en direccin vertical para estos puntos.(%) significa por ciento de capacidad requerida.

Debido a que se pueden presentar efecto de torsin entre el patn superior y el alma por efectodel empuje lateral y excentricidad de riel, se propone soldadura de penetracin completa conrefuerzo para el punto b. No es necesario evaluacin.

Fig. 10.4.13 Soldadura requerida en Trabe (sin considerar Fatiga)


31/95

29

En laFig. 10.4.13 se muestra soldadura mnima necesaria por resistencia a carga esttica.

10.4.1.4.2 Revisin por fatiga:

Fig. 10.4.14 Localizacin de detalle revisado por fatiga en Seccin Trabe

Carga de fatiga

En direccin x, el criterio es 1,000,000 de ciclos de la gra viajera, mxima carga por rueda sinimpacto

MX= 292.03 Ton-m

VX= 90.43 Ton

En direccin y, el criterio es 1,000,000 de ciclos del paso de la gra viajera con el 39.7% de lacarga debido a empuje lateral, incluyendo inversin.

MY= 0.397 x 22.09 = 8.77 Ton-m

VY

Metal Base en Patninferior

= 0.397 x 6.84 = 2.72 Ton

Clculo de la amplitud de esfuerzo en Metal Base

(+) Tensin

= + 292.03 10523,551

= +1,240 kg/cm2


32/95

30

en a = + 292.03 105 72.517.66 105

= +1,199 kg/cm

2

= 0.00

en b

=

1,199

8.77 105 37.3

7.20 105

= 1,244.43 kg/cm

2

= + 0.00 (no hay tensin)

en c y d =1,240 8.77 105 15.37.20 105

= 1,258.65 kg/cm

2

= + 0.00 (no hay tensin)

en e = 8.77 105 77.447.20 105

= 94.33 kg/cm

2

(inversin de carga)

en f = 8.77 105 85.697.20 105

= 104.38 kg/cm

2

(inversin de carga)

Clculo la amplitud de esfuerzo en soldadura:

en a = 90.43 103 125 73.7517.66 105

= 472 kg/cm

en b = + 90.43 103 9,21917.66 105

2.72 103 4,924

7.20 105 = 490.60 kg/cm

en c y d = 2.72 103 6,4437.20 105

= 24.34 = 48.68 kg/cm

en e

=

2.72 103 3,518

7.20 105 = 13.29 = 26.58 kg/cm

en f = 2.72 103 2,0787.20 105 = 7.85 = 15.70 kg/cmRevisin Metal Base:

Con la amplitud de los esfuerzos calculados para cada detalle, seleccionamos la categora paracada detalle y podemos calcular el nmero de ciclo que puede soportar por fatiga durante suvida til cada uno de estos. Tenemos que la amplitud constante de esfuerzo resistente es iguala:

=1/3

Tabla 10.4.4 Revisin amplitud de esfuerzo para Metal Base

LocalizacinAmplitud esfuerzo

actuantefsr(kg/cm

2Categora

)Cf

FTH(kg/cm2

Amplitud esfuerzoresistente

F)

SR (kg/cm2

Comentario)

Metal basepatn inferior

1,240 A 8.65E+15 1,680 Ver Nota fsr< FTHOK

a 1,199 B 4.1E+15 1,120 1,600 fsr< FSROK


33/95

31

LocalizacinAmplitud esfuerzo

actuantefsr(kg/cm

2Categora

)Cf

FTH(kg/cm2

Amplitud esfuerzoresistente

F)

SR (kg/cm2

Comentario)

b No tensin B

c,d No tensin B

e 188.66 B 4.1E+15 1,120 Ver Nota fsr< FTHOK

f 208.76 B 4.1E+15 1,120 Ver Nota fsr< FTHOK

Nota: amplitud constante de esfuerzo por fatiga por debajo del la amplitud constante de esfuerzo lmite.

Revisin Metal aportacin (Soldadura):

Con el flujo de cortante para cada soldadura calculamos la amplitud de esfuerzo actuante ycomparamos con amplitud de esfuerzo resistente.

Tabla 10.4.5 Revisin de amplitud de esfuerzo Soldadura

Localizacin Tamaosoldadura(mm)

reagarganta(cm2

Flujocortante(kg/cm)/cm)

Amplitud

esfuerzofsr

(kg/cm2Categora

)

Cf FTH(kg/cm2

F)

SR

(kg/cm2Comentar

)

a 8 2x0.5656 472.00 417.26 Ea 3.7E+14 315 717.90Fsr< FSR

OK

bSoldadura penetracin

completa490.60 306.63 Bb 4.1E+15 1,120 Ver Nota fsr< FTHO

c,d 8 2x0.5656 48.68 43.03 Ea 3.7E+14 315 Ver Nota fsr< FTHO

e 5 0.3535 26.58 75.19 E 3.7E+14 315 Ver Nota fsr< FTHO

f 5 0.3535 15.70 44.41 E 3.7E+14 315 Ver Nota fsr< FTHO

Nota: amplitud constante de esfuerzo por fatiga por debajo del la amplitud constante de esfuerzo lmite.a

Se consideran dos cordones de soldadura.bSoldadura de penetracin se toma como ancho el espesor del metal base.

Revisin de fatiga en soldadura atiesador:

Cortante = 90.43 + 22.61 + 1.31 = 114.35 Ton

Soldadura de 8 mm cuatro lados:

= 114.35 1034 0.8 0.707 140

= 361.03 /2Para Categora E,

= 37 1013

= 315

/

2

=1/3

=3710131 1 06

= 711.37 /2 > = 361.03 /2 !


34/95

32

10.4.1.5 Comentarios finales

No es necesario revisar soldadura del patn superior, se recomienda soldadura de penetracincompleta (CJP) con refuerzo para reducir la posibilidad de grietas debido a la repeticin deesfuerzos por carga sobre el riel producidos por la gra viajera. Para este detalle el nmero deciclo puede ser tan alto como 4x106

En la

.

El uso de soldadura intermitente no es admisible si existe tensin, se debe utilizar soldadura defilete continua. Para la placa tablero se recomienda, como alternativa, el uso de tornillo porfacilidad constructiva (en este ejemplo no se presenta el diseo de los tornillo).

Fig. 10.4.15 se muestra el diseo final propuesto para la trabe carril de la gra viajerautilizada para este ejemplo.

Fig. 10.4.15 Seccin final diseo trabe carril


35/95

33

10.4.2 EJEMPLO DISEO ARMADURA


Se desea disear los elementos estructurales de una armadura cuya geometra se muestra enla figurafig. 10.4.16

Fig. 10.4.16 Armadura tipo

10.4.2.2 Solucin

10.4.2.2.1 Cargas consideradas:

Carga muerta 40 kg/m

Carga viva mxima

2

40 kg/m

Carga viva accidental

2

20 kg/m

Carga de granizo

2

100 kg/m

Carga de sismo:

2

= 1.5

= 0.32

= (40+ 20)600 = 36 = = 0.32(36)1.5 = 7.70 10.4.2.2.2 Combinaciones de carga:

Combinacin 1 1.4 CM + 1.4 CV

Combinacin 2 1.1 CM + 1.1 GR

Combinacin 3 1.1 CM + 1.1 CVR+ 1.1 S

60

100

10

10

PLANTA

118,5

2,5

30

15 @ 2 m

30

15 @ 2 m

ELEVACIN

60

X


36/95

34

10.4.2.2.3 Pre-dimensionamiento:

Considerando la armadura como una viga con un apoyo central,fig. 10.4.17,tenemos:

Fig. 10.4.17 Modelo simplificado de armadura como viga continua.

= 1.1(10)(40 + 100) = 1,540

/

= 28 = 1.54(30)28 = 173 = = 1732.5 = 69.3 = = 69 3000.9(2 530) 30 2 2 10210

10.4.2.2.4 Anlisis estructural de armadura:

Considerando 2 LI 102x10 mm en la cuerda superior e inferior de la armadura obtenemos de un

anlisis con un modelo ms refinado los siguientes elementos mecnicos:ELEMENTOS MEC NICOS (CARGA MUERTA)

ELEMENTOS MEC NICOS (CARGA VIVA M XIMA)

ELEMENTOS MECNICOS (CARGA VIVA ACCIDENTAL)

_

M =max

+ +

L8

2

30.00m 30.00m


37/95

35

ELEMENTOS MECNICOS (CARGA DE GRANIZO)

ELEMENTOS MECNICOS (SISMO)

10.4.2.2.5 Fuerzas de diseo:

Se determinan las fuerzas mximas de diseo para cada elemento, de acuerdo a lascombinaciones de carga consideradas:

Cuerda Superior(1.1 CM + 1.1 G) 1.1(9.8 + 24.6) = 37.9 (compresin)1.1(9.5 + 23.8) = 36.7 (tensin)Cuerda Inferior(1.1 CM + 1.1 G)

1.1(15.4 + 38.6) = 59.5 (compresin)1.1(9.1 + 22.7) = 35.0 (tensin)

Diagonales(1.1 CM + 1.1 CVacc+ 1.1 SX

1.1(0.3 + 2.1) = 2.7 )

(1.1 CM + 1.1 G)

(compresin)

1.1(8.4 + 21.0) = 32.4 (tensin)Montantes(1.1 CM + 1.1 G)(1.1 CM + 1.1 CVacc+ 1.1 SX

1.1(6.5 + 16.2) = 25.0 )

(compresin)

1.1(0.6 0.3 + 1.6) = 0.8 (tensin)10.4.2.2.6 Fuerzas resistentes:

Se calculan las secciones de los elementos para resistir las fuerzas de diseo obtenidas delanlisis de la estructura.

a. Cuerda superior:

Se procede a revisar los diferentes estados lmite de resistencia de la seccin transversal de lacuerda superior.

a.1. Pandeo por flexion y flexotorsin ngulo individual (LI 102 x 6 mm)

Como los elementos mecnicos para la cuerda superior resultan menores que los obtenidos enel pre-dimensionamiento, se propone comenzar el clculo con 2 ngulos LI 102 x 6 mm. Laspropiedades geomtricas de un ngulo LI 102 x 6 mm se muestran a continuacin:


38/95

36

B = 102.00 mm Ixx= Iyy 124.90= cm

t =

4

6.00 mm rx= ry 3.18= cm

A = 12.52 cm I2 zz 191.89= cm

x = y =

4

2.77 cm rz 3.96= cm

ez 3.91= cm Iww 48.10= cm

4

rw 2.00= cm

= 133 = 1

3(10.2)(0.6)3(2) = 1.47 4

= 13633 = 1

36(10.2)3(0.6)3(2) = 12.73 6

Para la revisin del pandeo del ngulo individual se considera una longitud de 100 cm debido aque se colocarn placas a la mitad de la distancia entre montantes para restringirlo. Seconsidera K = 1.00 para el clculo de la longitud efectiva en todas las direcciones.

Fig. 10.4.18 Placa de arriostramiento intermedio entre montantes.

a.1.1. Clasificacin de la seccin:

= 10.2 0.60.6 = 16 > 0.45 = 0.452,039,0002,530 = 12.78 4a.1.2. Pandeo por flexin:

El esfuerzo crtico de pandeo por flexin alrededor del eje z-z es igual a:

= 22=2(2,039,000)1(100)

3.962 = 31,558 2

z

xx

z

z

y

y

w

w

y

x

e

PLACA INTERMEDIAENTRE MONTANTE


39/95

37

a.1.3. Pandeo por flexotorsin:

Se tiene que la distancia perpendicular al eje z-z desde el centro de torsin hasta el centroidede la seccin es igual a:

0 =22

+ 22

= 3.91 (0.3)2 + (0.3)2 = 3.49 El radio polar de giro de la seccin transversal con respecto al centro de torsin es igual a:

02 =02 + 02 + + = (0)2 + (3.49)2 + 191.89 + 48.1012.52 = 31.35 2El esfuerzo crtico de pandeo por flexotorsin del ngulo es igual a:

= 1 02 + 0202 = 1 (0)2 + (3.49)2

31.35 = 0.61

= 22= 2(2,039,000)1(100)

2.002 = 8,050 2

=2()2 + 102 =2(2,039,000)(12.73)

[1(100)]2+ 784,000(1.47) 1

12.52(31.35)

= 3,002 2 = +

2

11 4

(

+

)2 = 8,050 + 3,002

2(0.61) 11 4(8,050)(3,002)(0.61)

(8,050 + 3,002)2

= 2,544 2 < Rige el pandeo por flexotorsina.1.4. Resistencia a compression:

El parmetro de esbeltez de la seccin ser igual a:

= =2,5302,544 = 1.00El esfuerzo resistente nominal para un ngulo ser igual a:

= (1 + 2.8 0.152.8)1 1.4 = 2,530[1 + (1.00)2.8 (0.15)2.8]1 1.4 = 1,550 2 Como la seccin elegida es tipo 4 se debe considerar el rea efectiva para el clculo de laresistencia a compresin con un FR= 0.85, por tanto:


40/95

38

= 1.052 = 1.0520.4310.20.6 1,5502,039,000 = 0.75Como > 0.673 =

=1 0.221 =1 0.220.75 10.75 = 0.94 = = 0.94(10.2) = 9.61 El rea efectiva va a ser igual a:

=(2 ) = 0.6[2(9.61) 0.6] = 11.16 2La resistencia a compresin de un ngulo individual ser igual a:

= = 0.85(11.16)(1,550) 103 = 14.7 De donde, la resistencia para ambos ngulos considerando el pandeo individual ser igual a: = 2(14.7) = 29.4 < 37.9 El perfil elegido se encuentra escasoa.2. Pandeo por flexin y flexotorsin ngulo individual (LI 102 x 8 mm)

Ahora se consideran 2 ngulos LI 102 x 8 mm para la cuerda superior. Las propiedadesgeomtricas de un ngulo LI 102 x 8 mm se muestran a continuacin:

B = 102.00 mm Ixx= Iyy 154.40= cm

t =

4

8.00 mm rx= ry 3.15= cm

A = 15.48 cm I2 zz 239.33= cm

x = y =

4

2.84 cm rz 3.93= cmez 4.01= cm Iww 61.60= cm

4

rw 2.00= cm

= 13

(10.2)(0.8)3(2) = 3.48 4

=

1

36

(10.2)3(0.8)3(2) = 30.19

6

a.2.1. Clasificacin de la seccin:

= 10.2 0.80.8 = 11.75 < 12.78 1, 2 3

z

xx

z

z

y

y

w

w

y

x

e


41/95

39

a.2.2. Pandeo por flexin:

Para est seccin el esfuerzo crtico de pandeo por flexin alrededor del eje z-z es igual a:

= 2(2,039,000)

1(100)

3.932

= 31,082

2

a.2.3. Pandeo por flexotorsin:

Igualmente para esta seccin se tiene que:

0 = 4.01 (0.4)2 + (0.4)2 = 3.44 02 = (0)2 + (3.44)2 + 239.33 + 61.60

15.48= 31.30 2

= 1

(0)2 + (3.44)2

31.30

= 0.62

= 2(2,039,000)1(100)2.00

2 = 8,050 2

=2(2,039,000)(30.19)[1(100)]2 + 784,000(3.48) 115.48(31.30) = 5,758 2 = 8,050 + 5,758

2(0.62) 11 4(8,050)(5,758)(0.62)

(8,050 + 5,758)2 = 4,521 2 <

Rige el pandeo por flexotorsin

a.2.4. Resistencia a compresin:

Para este ngulo se tiene que la resistencia a compresin es igual a:

=2,5304,521

= 0.75

=

2,530

[1 + (0.75)2.8

(0.15)2.8]1 1.4

= 1,951

2

Para seccin tipo 1, 2 3 en la que puede existir una falla por flexotorsin se tiene que:

= = 0.85(15.48)(1,951) 103 = 25.7 Para 2 LI 102X8 mm:

= 2(25.7) = 51.4 > 37.9 Adecuado por flexotorsin


42/95

40

a.3. Pandeo alrededor del eje X

Se considera una longitud de 200 cm debido a que los montantes restringen el pandeo en estadireccin con un KX

= 1.00. Las propiedades para la seccin transversal alrededor del eje Xson:

= 2(15.48) = 30.96 2 = 2 = 2(154.4) = 308.8 4 = =308.830.96 = 3.15

Para secciones tipo 1, 2 3 se tiene que:

=

2=

1(200)

3.152,530

2(2,039,000)= 0.71

= (1 + 2.8 0.152.8)1 1.4 = 2,530[1 + (0.71)2.8 + (0.15)2.8]1 1.4 (30.96)(0.9) 103

= 55.8 > 37.9 Seccin Adecuada por pandeo alrededor de Xa.4. Pandeo alrededor del eje Y

Se considera una longitud de 200 cm ya que los largueros que llegan a los nudos en la cuerdasuperior restringen el pandeo en esta direccin con un KY

= 1.00. La separacin entre ngulosla definen las dimensiones de las diagonales y de los montantes, para este caso 7.6 cm. Se

tiene que las propiedades alrededor del eje Y son: = 30.96 2 = 2 + 22 = 2(154.4) + 2(15.48) 2.84 + 7.6

22 = 1,673.81 4

=1 673.8130.96

= 7.35

Para secciones 1, 2 3 se tiene que:

= 2 = 1(200)7.35 2 5302(2 039 000) = 0.30 =

(1 + 2 + 0.152)1 =2 530

[1 + (0.30)2.8 + (0.15)2.8]1

1.4

(30.96)(0.9) 103

X

A,Ixx

x

y

s xx

d

A,Iyy


43/95

41

= 69.1 > 37.9 Seccin Adecuada por pandeo alrededor de Ya.5. Tensin

La resistencia a tensin de la seccin transversal para la cuerda superior es igual a:

= = 0.9(30.96)(2530) = 70.5 > 36.7

Seccin Adecuada por tensinb. Cuerda inferior

Se realizan los clculos con el mismo procedimiento que para la cuerda superior, con la nicavariante de que para el pandeo alrededor del eje Y se debe tener cuidado en tener bienubicados los arriostramientos a la cuerda inferior patas de gallo para determinar la longitud depandeo. Para este ejemplo se consider que los arriostramientos se encontraban a cada 400cm. se tiene que la resistencia para 2 LI102x10 mm es igual a:

= 66.35 > 59.5 Seccin Adecuada por compresin

= 84.00

> 35.0

Seccin Adecuada por tensin

c. Diagonales

Para las diagonales se proponen una seccin cuadrada formada por 2 ngulos LI 76 x 5 mm, sulongitud de nudo a nudo ser igual a:

=(200)2 + (250)2 = 320

Las propiedades para un ngulo LI 76 x 5 mm son:

B = 76.00 mm Ixx= Iyy 40.01= cm

t =

4

5.00 mm rx= ry 2.39= cm

A = 7.03 cm I2 zz 64.38= cm

x = y =

4

2.08 cm rz 3.03= cm

ez 2.94= cm Iww 16.12= cm

4

rw 1.51= cm

200cm

250cm

L

z

xx

z

z

y

y

w

w

y

x

e


44/95

42

c.1. Propiedades seccin transversal:

Para la seccin transversal de las diagonales se tiene las siguientes propiedades geomtricas:

= 2(7.03) = 14.06 2

=

= 2

0.5(7.6)3

12 + 2[7.6

2(0.5)](0.5)

7.6

0.5

2 2

= 119.76 4 = = =119.7614.06 = 2.92

c.2. Clasificacin de la seccin:

= (7.6 0.5)0.5 = 14.2 < 0.58 = 16.47 Seccin tipo 1,2 3

c.3. Resistencia a compresin:

Para seccin tipo 1, 2 3

=

2

=

1(320)

2.92 2 530

2(2 039 000)

= 1.23

= (1 + 2 + 0.152)1 =

2 530

[1 + (1.23)2.8 + (0.15)2.8]1

1.4

(14.06)(0.9) = 15.4 = 15.4 > 2.7 Seccin Adecuada por compresinc.4. Resistencia a tensin:

= = 0.9(14.06)(2 530) = 32.0 32.4 Seccin Adecuada por tensind. Montantes:

Se realizan los clculos de la misma forma que las diagonales, la longitud es de 250 cm. Enseguida se presenta la resistencia para 2 LI76X6 mm

= 26.6 > 25.5 Seccin Adecuada por compresin

7.60mm

7.60mm

5mm

5mm

X

Y


45/95

43

e. Resumen:

Marca Seccin DescripcinT PU RU RT C

Ton Ton Ton Ton

CS (2) LI 2"x1/4" 38.13 38.13

CI (2) LI 2-1/2"x1/4" 48.37 48.37

D-1 (2) LI 2"x3/16" 29.06 29.06

M-1 (2) LI 2-1/2"x3/16" 36.66 36.66

10.4.2.3 Comentarios finales


46/95

44

10.4.3 EJEMPLO DISEO COLUMNA


Se plantea disear la columna que se ilustra a continuacin, la distancia entre columnas es de12 m en el sentido longitudinal y 20 m en el sentido transversal. La longitud de la columna es de

9.50 m.

Fig. 10.4.19 Planta de columna ejemplo.

Fig. 10.4.20 Elevaciones de los marcos columna ejemplo.

123''123' 213203193183173163153143133123

G1

F1

E1

D1

A3

C1

B3

PLANTA

123'123'' 143133 153 163 173 183 193 203 213

ELEVACIN 1

123

F3 E3 D3 C3 A3B3G3

ELEVACIN 2


47/95

45

10.4.3.2 Solucin

10.4.3.2.1 Anlisis estructural de la nave

Del anlisis estructural se determinan los elementos mecnicos que actan sobre la columna.En la fig. 10.4.21 se ilustra la direccin de los elementos mecnicos que usaremos para eldiseo de la columna.

Fig. 10.4.21 Elementos mecnicos en la columna.

10.4.3.2.2 Efectos geomtricos de Segundo orden

Por ser una estructura regular se considera que los momentos producidos por carga vertical sonde traslacin impedida y los momentos producidos por cargas laterales (Sismo y Viento) son losde traslacin permitida. De manera aproximada se toma en cuenta este efecto calculando elndice de estabilidad de entrepiso y el factor de ampliacin de momento debido a efecto P-:

PU 985.00= Ton

L = 9.75 m

a. ndice de estabilidad de entrepiso por sismo (Q=2.0):

HX 131.00= Ton OHX 4.05= cm

HY 92.75= Ton OHY 6.50= cm

MX=3.0 T-m

MY=9.3 T-m

PZ=0.6Ton

MX=3.0 T-m

MY=9.7 T-m

CARGA SISMO

MX=0.5 T-m

MY=5.2 T-m

PZ=8.9Ton

CARGA VIENTO

MX=0.4 T-m

MY=4.9 T-m

CARGA GRAV

MY =0.6 T-mMY

CV =0.6 T-mMY

CVR=0.3 T-m

MY =1.2 T-mMY

CV =1.2 T-mMY

CVR=0.6 T-m

PZ =24.4Ton

PZCV

=24.4TonPZ

CVR=12.2Ton


48/95

46

IX( )LHQP

X

OHXXU

= = 0.06 < 0.08 Efectos P-despreciable

IY( )LHQP

Y

OHYYU

= = 0.14 => B2Y

YI1

1

= = 1.16

b. ndice de estabilidad de entrepiso por Viento (Q=1.0):

Vx 14.50= Ton x 1.00= cm

Vy 44.20= Ton y 5.10= cm

IX( )LH

QP

X

OHXU

= = 0.07 < 0.08 Efectos P-despreciable

IY

( )LH

QP

Y

YYU

= = 0.12 => B2Y

YI1

1

= = 1.14

10.4.3.2.3 Diseo estructural de columna

Para resistir los elementos mecnicos del anlisis estructural se propone una columna con lassiguientes dimensiones

Fig. 10.4.22 Seccin transversal decolumna.

B = 305 mm Ix= Iy 16,359= cm

t =

4

10.0 mm rx= ry 12.07= cm

A = 112.29 cmS2 x

= Sy 1,073=

cm

K

3

X 1.0=

Zx= Zx1,265= cm

K

3

Y 1.0= J = 26,954 cm

4

a. Clasificacin de la seccin

a.1. Alma flexocomprimida:

= 30.5 2(1.0)1.0 = 28.5 3.751 0.6 = 106.51 0.6

305mm

10mm

285mm

10mm

305mm

10mm285mm10mm


49/95

47

a.2. Patn en compression pura:

= 30.5 2(1.0)1.0 = 28.5 < 1.12 = 31.8 Seccin tipo 2

b. Carga de diseo:

b.1. Gravitacional (no hay momento de traslacin permitida):

PU= 1.4 x 24.4 + 1.4 x 24.4 = 68.32 Ton

MUOXA= 1.4 x 0.6 + 1.4 x 0.6 = 1.68 T-m

MUOXB

b.2. Sismo + Gravitacional accidental:

= 1.4 x 1.2 + 1.4 x 1.2 = 3.36 T-m

PU= 1.1 x (24.4 + 12.2 + 0.6) = 40.92 Ton

MUOXA= 3.0 x 1.1 = 3.3 T-m MUOYA= 0.9 + 1.16 x 9.3 = 11.69 x 1.1 = 12.86 T-m

MUOXB= 3.0 x 1.1 = 3.3 T-m MUOYB

b.3. Viento + Gravitacional mnima:

= 1.8 + 1.16 x 9.7 = 13.05 x 1.1 = 14.36 T-m

PU= 1.1 x (24.4 8.9) = 17.05 Ton

MUOXA= 0.4 x 1.1 = 0.44 T-m MUOYA= 0.6 + 1.14 x 4.9 = 6.19 x 1.1 = 6.80 T-m

MUOXB= 0.5 x 1.1 = 0.55 T-m MUOYB

c. Revisin por carga gravitacional:

= 1.2 + 1.14 x 5.2 = 7.13 x 1.1 = 7.84 T-m

La carga crtica de pandeo para los extremos fijos de la columna es igual a:

K=1.0

( )

( )( )

( ) Ton

KL

EIPE 95.36410

9500.1

359,16000,040,2 32

2

2

2

1 =

==

El factor de amplificacin de momento, considerando que la columna de deforma en curvaturasimple para carga gravitacional, es igual a:

8.036.3

68.14.06.04.06.0

2

1 =+=+=M

MC

Por lo que, el factor de amplificacin de momento por efecto P-, B1, es igual a:


50/95

48

1 = C1 =

0.8

1 68.320.9 364.95

= 1.01

c.1. Revisin Extremo Columna:

Carga de fluencia columna:( ) TonAFP yy 28410530,229.112

3===

Momentos resistentes a flexin:

mTonZFFMM yRRYRX ====

8.2810530,2265,19.0 5

Revisin interaccin axial y momento de flexin en extremo de columna:

0.139.012.027.08.28

36.3

2849.0

32.68 MR= 32.0 T-m

El momento de diseo para la columna completa considerando los efectos P-:

M*UOY= B1MUOYB= 1.01 x 3.36 = 3.39 T-m

Interaccin flexocompresin para una seccin intermedia:


51/95

49

0.150.011.039.00.32

4.3

08.175

32.68


52/95

50

e. Revisin por Viento + Gravitacional:

PU= 17.05 Ton

MUOXA= 0.44 T-m MUOYA= 6.80 T-m

MUOXB= 0.55 T-m MUOYBe.1. Revisin Extremo Columna:

= 7.84 T-m

0.133.024.002.007.08.28

80.6

8.28

44.0

6.255

05.17


53/95

51

10.4.4 EJEMPLO LARGUERO FACHADA SECCIN CF

10.4.5 Descripcin del Problema

Determinar la carga ltima uniformemente distribuida en la viga de fachada de laFig. 10.4.23sometida a la succin del viento. El perfil tiene soporte lateral a cada tercio del claro de la viga.

Revisar por cortante y por flexin. No considerar soporte lateral de recubrimiento de fachada.

Fig. 10.4.23 Cargas y dimensiones Viga Seccin 10 MT 14: (a) carga distribuida (b) diagrama demomento flector.

10.4.6 Solucin

Se propone una seccin 10 MT 14 de acero ASTM A500 con las siguientes caractersticas:

H = 25.40 cm

t = 0.19 cm

B = 8.89 cm

D = 1.78 cmR = 0.24 cm

Fy 3,230= kg/cm

E =

2

2,039,000 kg/cm

G =

2

784,000 kg/cm

2

2.00m 2.00m

(a)

(b)

MM =8wL /722

1 =9wL /722

max

2.00m

6.00m

M =8wL /7221

L/3 L/3L/3

L

SUCCIN VIENTO, w = 280 kg/m

RESTRICCION LATERAL


54/95

52

10.4.6.1.1 Clculo Momento resistente

a. Factor de transformacin de Momento:

= 1.00 (existe un momento dentro del tramo no soportada lateralmente mayor almomento extremo M2

b. Momento de diseo crtico por inestabilidad lateral de viga:

)

(a) (b)

L = 200 cm

Iy 82.83= cm

J =

4

0.105 cm

C

4

a 10,544.90= cm

S

6

x 66.95= cm

3

Fig. 10.4.24 Seccin Perfil C: (a) dimensiones elementos seccin transversal (b) modelo lnea centralelementos.

Resistencia al pandeo lateral

= + 2 = 4.74 = = 66.95 3,230 105 = 2.162 3 = 1.44

=

= 2.16

c. Esfuerzo fibra superior momento nominal:

= 3,230 /2

w

R

H h

t

dD

B


55/95

53

d. Calculo Propiedades efectivas para esfuerzo nominal, FN:

d.1. Elemento 1: Borde en compresin (Elemento no rigidizado comprimido)

Se considera el elemento de borde con una compresin uniforme ( = 1.00), por lo que ku=0.43.

= 1.052 = 1.0520.431.350.19 3,2302,039,000 = 0.454 < 0.673 = = 1.35 = 3

12=

1.353 0.19

12= 0.0390 4

d.2. Elemento 3: Patn en compresin (Elemento uniformemente comprimido con un rigidizadorde borde)

= 1.28

= 1.28

2,039,000

3,230= 32.16

/ = 42.26 > = 32.16 CASO IIIde donde la rigidez requerida para el rigidizador de borde es:

=115( ) + 5 4 = 0.2035 4 (inercia requerida)Como < entonces

= 0.33

2 = = 0.03900.2035 = 0.191 < 1.01 = 2 2 = 1.809Calculo del coeficiente de pandeo de la placa (kp) y el ancho efectivo reducido del rigidizador deborde para el clculo de propiedades de la seccin efectiva:

= 4.00 =2( ) + = 0.1910.33(4.00 0.43) + 0.43 = 2.49 =2 = 0.258 Ancho efectivo del elemento 3 para su mxima capacidad de carga: = 1.052 = 1.0522.49 (42.26) 3,2302,039,000 = 1.122 > 0.673 = = 1 0.22 = 1 0.22 1.1221.122 = 0.717 = 5.754


56/95

54

d.3. Elemento 4: Alma con gradiente de esfuerzo

ElementoLongitudefectiva L

(cm)y Ly Ly IO

2

1 0.258 0.559 0.145 0.081 1.44E-03

2 1.052 0.217 0.228 0.049 1.12E-02

3 5.754 0.095 0.547 0.052 0.00E+00

4 24.540 12.700 311.658 3,958.057 1.23E+03

5 8.030 25.305 203.199 5,141.954 0.00E+00

6 1.052 25.183 26.504 667.457 1.12E-02

7 1.350 24.295 32.798 796.833 2.05E-01

= 42.037 575.078 10,564.484 1,231.752

=

=

575.078

42.037= 13.680

1 = ( + ) = 13.25013.680 3,230 = 3,128.47kg/cm2 = + ( + ) =11.29013.680 3,2302

= -2,665.57kg/cm

=21 = 2,665.573,128.47 =0.852 = 4 + 2(1)3 + 2(1) = 4 + 2(1 + 0.852)3 + 2(1 + 0.852) = 20.41

2

= 1.0521 = 1.05220.41 (129.16)3,128.472,039,000 = 1.178 > 0.673 = = 1 0.22 = 1 0.22 1.1781.178 = 0.690 = 16.94 1 = (3 ) = 16.94 (3 + 0.852) = 4.398 Como


57/95

55

d.4. Propiedades efectivas

1 = ( + ) = 13.36913.799 3,230 = 3,129.35kg/cm

2 =

+ (

+

)

=

11.171

13.7993,230

2

= -2,614.85kg/cm

=21 = 2,614.853,129.35 =0.836 = 4 + 2(1)3 + 2(1) = 4 + 2(1 + 0.836)3 + 2(1 + 0.836) = 20.04

2

= 1.0521 = 1.05220.04 (129.16)3,129.352,039,000 = 1.189 > 0.673 = = 1 0.22

=

1 0.22 1.1891.189

= 0.685 = 16.820 1 = (3 ) = 16.820 (3 + 0.836) = 4.385 Como


58/95

56

4 4.385 2.629 11.528 30.306 7.03E+00

5 8.030 25.305 203.199 5,141.954 0.00E+00

6 1.052 25.183 26.504 667.457 1.12E-02

7 1.350 24.295 32.798 796.833 2.05E-01

8 8.410 9.475 79.687 755.057 4.96E+019 11.171 19.266 215.218 4,146.344 1.16E+02

= 41.463 569.853 11,538.134 172.994

= = 569.85341.463 = 13.799 = +2 2 = 3,816.03 3 = = 6,479.33 0.27 = 725.045 4 = = 725.04513.799 = 52.543 3e. Momento resistente (Resistencia al pandeo lateral seccin tipo 4):

= = 52.543 = = 52.543 3,230 105 = 1.697 = = 0.90 1.697 = 1.527

f. Momento ltimo de diseo

La carga ltima ser igual a:

= 1.1 280 = 308 El momento ltimo de diseo sobre la viga ser igual a:

= = 28

=30862

8 103 = 1.386 1.415 = 79.50 = 0.905

( )2 = 0.905 2,039,000 5(129.16)2 24.54 0.19 103 = 2.579 = = 0.90 2.579 = 2.321


59/95

57

Considerando la carga ltima resistente obtenida para el momento resistente, tenemos que elcortante ltimo ser igual a:

= 2

=308 6.00

2 103 = 0.924 < = 2.321 OK!

10.4.6.1.3 Revisin de flecha:Tenemos que el momento mximo para la carga de servicio ser igual a:

= 28

=280 (62)

8 103 = 1.260

= = 1.260 10566.95 = 1,882 /2a. Calculo Propiedades efectivas para esfuerzo:a.1. Elemento 3: Patn en compresin:

= 1.28 = 1.282,039,0001,882 = 42.13 = 42.26 > = 42.13 CASO III

de donde la rigidez requerida para el rigidizador de borde es:

=115( ) + 5 4 = 0.15685 4 (inercia requerida)Como < entonces = 0.33

2 = = 0.03900.1569 = 0.248 < 1.01 = 2 2 = 1.752

Calculo del coeficiente de pandeo de placa (kp) y el ancho efectivo reducido del rigidizador deborde para el clculo de propiedades de la seccin efectiva:

= 4.00

=2( ) + = 0.2480.33(4.00 0.43) + 0.43 = 2.67 =2 = 0.335 Ancho efectivo del elemento 3 para el esfuerzo:


60/95

58

= 1.052 = 1.0522.64 (42.26) 1,8822,039,000 = 0.826 > 0.673 =

=

1 0.22

=1 0.22 0.826

0.826= 0.888

= 7.132

a.2. Elemento 4: Alma con gradiente de esfuerzo


(cm)y Ly Ly IO

2

1 0.335 0.598 0.200 0.120 3.14E-03

2 1.052 0.217 0.228 0.049 1.12E-02

3 7.132 0.095 0.678 0.064 0.00E+00

4 24.540 12.700 311.658 3,958.057 1.23E+03

5 8.030 25.305 203.199 5,141.954 0.00E+00

6 1.052 25.183 26.504 667.457 1.12E-02

7 1.350 24.295 32.798 796.833 2.05E-01

= 43.492 575.265 10,564.535 1,231.753

= = 575.26543.492 = 13.227 1 = ( + ) = 12.79713.227 1,882 = 1,820.82kg/cm

2=

+ (

+

)

=

11.743

13.2271,882

2

= -1,670.89kg/cm

=21 = 1,670.891,820.82 =0.918 = 4 + 2(1)3 + 2(1) = 4 + 2(1 + 0.918)3 + 2(1 + 0.918) = 21.94

2

= 1.0521 = 1.05221.94 (129.16)1,820.822,039,000 = 0.867 > 0.673 =

=

1 0.22

=1 0.22 0.867

0.867= 0.861

= 21.125

1 = (3 ) = 21.125 (3 + 0.918) = 5.392 Como


61/95

59

a.3. Propiedades efectivas

= +2 2 = 3,694.42 3

=

= 3,746.21 0.19 = 701.939

4

b. Calculo deformacin

Tenemos entonces que la deformacin en la viga, considerando propiedades efectivas para elesfuerzo bajo carga de servicio, es igual a:

= 5248 = 51. 2610

5 (6002)

48 2,040,000 701.93= 3.30

= 3.30 < = 180 = 3.33 La deformacin mxima del larguero de fachada se considera aceptable.


62/95

60

10.4.7 EJEMPLO LARQUERO TECHO SECCION ZF

10.4.7.1 Descripcin del problema

Disear carga ltima uniformemente distribuida en la viga de laFig. 10.4.26,considerando unperfil 12 ZZ 12 de acero ASTM A500. El perfil tiene soporte lateral a cada cuarto del claro de la

viga. Revisar por cortante y por flexin.

(a)

(b)

Fig. 10.4.26 Cargas y dimensiones Viga Seccin 12 ZZ 12: (a) carga distribuida y diagrama de momentoflector (b) dimensiones seccin transversal.

10.4.7.2 Solucin:

Se propone un perfil 12 ZZ 12 para resistir las cargas gravitacionales y la succin del viento enla cubierta de la nave industrial con las siguientes caractersticas:

Fig. 10.4.27 Dimensiones seccintransversal perfil 12 ZZ 12

H = 30.48 cm

t = 0.27 cm

B = 8.89 cm

D = 2.29

R = 0.48 cm

Fy= 3,230 kg/cm

E =

2

2,039,000 kg/cm

2


63/95

61

10.4.7.2.1 Diseo carga gravitacional:

a. Momento de diseo entro de vano:

Para el tramo central la lmina metlica da soporte lateral continuo al patn en compresin dellarguero, por lo que el momento resistente es igual a:

= = Donde el mdulo de elasticidad de la seccin, Sex, se calcula para considerando los anchosefectivos de las placas que conforman el perfil ZF para un esfuerzo de compresin igual a Fy.

a.1. Calculo Propiedades efectivas para esfuerzo FY:

(a) (b)

As= 13.49 cm

Ixx= 1,820.11 cm

Sx=

4

119.43 cm

Iyy=

3

188.90 cm

J =

4

0.3220 cm

Ca=

4

33,097.02 cm

6

Fig. 10.4.28 Seccin Perfil Z: (a) dimensiones elementos seccin transversal (b) modelo lnea centralelementos.

a.1.1. Propiedades elemento 2 y 6

= + /2 = 0.48 + 0.27/2 = 0.615 (radio arco a eje) =/2 = 0.966 (longitud del arco) = 0.637 = 0.392 (distancia centroide desde centro arco) = 0.1493 = 0.0347 3 (inercia centroide arco)a.1.2. Elemento 1: Borde en compression (Elemento no rigidizado uniformemente comprimido) = ( + ) = 1.54

= 0.43 = 1.052 = 1.0520.43 1.540.27 3,2302,039,000 = 0.364 < 0.673 = = 1.54


64/95

62

= 312

=1.543 0.27

12= 0.0816 4

Se debera utilizar parael esfuerzo3(VerFig. 10.4.29), pero para el caso es suficiente conasumir que =con una distribucin uniforme.a.1.3. Elemento 3: Patn en compression (Elemento uniformemente comprimido con un

rigidizador de borde)

= 2( + ) = 7.39 / = 7.39/0.27 = 27.81(Este valor no puede ser mayor de 60)

Fig. 10.4.29 Esfuerzo debido a flexin del elemento con anchos efectivos.

= 1.28 = 1.282,039,0003,230 = 32.16/3 = 10.72


65/95

63

= 0.502 = = 0.08160.3092 = 0.264 < 1.01 = 2 2 = 1.736

Calculo del coeficiente de pandeo de placa (kp) y el ancho efectivo reducido del rigidizador deborde para el clculo de propiedades de la seccin efectiva:

= 5.25 5( ) = 5.25 5(2.29 7.39 ) = 3.702 < 4.0(vlido para 140o40o

= 1.052 = 1.0522.11 (27.81) 3,2302,039,000 = 0.802 > 0.673

y 0.80) =2( ) + = 0.2640.50(3.70 0.43) + 0.43 = 2.11 =2 = 0.407

Ancho efectivo del elemento 3 para su mxima capacidad de carga:

= = 1 0.22 = 1 0.22 0.8020.802 = 0.905 = 6.697 a.1.4. Elemento 4: Alma con gradiente de esfuerzo


(cm)y Ly Ly IO

2

1 0.407 0.950 0.387 0.367 5.64E-03

2 1.926 0.356 0.685 0.243 6.86E-02

3 6.697 0.133 0.891 0.118 0.00E+00

4 28.988 15.240 441.777 6,732.683 2.03E+03

5 7.398 30.347 224.507 6,813.117 0.00E+00

6 1.926 30.124 58.014 1,747.630 6.86E-02

7 1.544 28.962 44.717 1,295.103 3.07E-01

= 48.886 770.977 16,589.263 2,030.344

= =770.977

48.886 = 15.771 1 = ( + ) = 15.02515.771 3,230 = 3,077.21kg/cm2 = + ( + ) = 13.96315.771 3,230

2

= -2,859.70kg/cm2


66/95

64

=21 = 2,871.273,076.08 =0.929 = 4 + 2(1 )3 + 2(1 ) = 4 + 2(1 + 0.929)3 + 2(1 + 0.929) = 22.22 = 1.0521 = 1.05222.22 (107.33)3,077.212,039,000 = 0.945 > 0.673 = = 1 0.22 = 1 0.22 0.9450.945 = 0.812 = 23.793 1 = (3 ) = 23.793 (3 + 0.929) = 5.990 Como ( + ) = 15.025El alma es completamente efectiva

a.1.5. Propiedades efectivas:

= +2 2 = 6,460.49 3 = = 6,460.49 0.27 = 1,718.491 4 = = 1,718.4915.025 = 108.965 3

a.2. Momento nominal resistente:

El mdulo de seccin considerando la reduccin del rea del borde en compresin para unesfuerzo de compresin de la fibra extrema de Fy, es igual a:

= = 108.965El momento resistente de la viga considerando soporte lateral continuo es igual a:

= = 108.965 3,230 105 = 3.52 = = 0.90 3.52 = 3.17

a.3. Momento ultimo de diseo:

De diagrama de momento flexionante se obtiene que el momento mximo en el centro del vano(momento positivo) es igual a:

= 1.4 1.22 = 1.71 < = 3.17 OK!b. Revisin por cortante:

k = 5.0


67/95

65

= 107.33 > 1.415 = 79.50

=

0.905(

)2

=

0.905 2,039,000 5

(107.33)2 28.98 0.27 103 = 6.267

= = 0.90 6.267 = 5.640 El cortante ltimo de diseo se considera donde termina la unin de los perfiles y es mximo enel vano extremo, que tenemos que el cortante ltimo es igual a:

= 1.4 0.77 = 1.08 < = 5.640 OK!c. Momento de diseo en apoyo:

Para los tramos extremos del larguero se considera inestabilidad lateral. Para el caso delargueros ZF continuo en el clculo del momento de diseo crtico por inestabilidad lateral elAISI recomienda considerar la distancia desde el punto de inflexin hasta donde termina la

unin de los perfiles como distancia libre de pandeo, para carga gravitacional, considerando unC = 1.75.

Del diagrama de momento se puede calcular que la distancia desde el punto de inflexin hastael apoyo es igual a 2.57 m restando 0.30 m de la unin, tenemos que la distancia libre sinsoporte lateral del larguero es igual a 2.27 m, por lo que el momento crtico ser:

= 0.5 22 = 3.21 Tonm = = 119.43 3,230 105 = 3.86 Tonm2 3 = 2.57 > = 3.21 Pandeo Inelstico = 1.151 0.28 = 1.15 3.86 1 0.28 3.863.21 = 2.944


68/95

66

c.2.2. Elemento 3: Patn en compresin (Elemento uniformemente comprimido con unrigidizador de borde)

= 1.28

= 1.282,039,000

2,465.04= 36.81

/3 = 12.27


69/95

67

c.4. Momento ultimo de diseo:

El momento ltimo mximo de diseo el apoyo (momento negativo) ser el que se presentadonde termina la unin de los largueros:

= 1.4 1.46 = 2.05

Ab

=85.2

41.27

= 2.85 cm2

n = 10 Tornillos

b. Diseo de placa:

b.1. Revisin por aplastamiento de placa:

Considerando una placa de 3/4", la resistencia a aplastamiento o desgarre de la placa ser igual a:

db= 1.9 cm dh= 1.9 + 0.16 = 2.06

t = 1.3 cm Lc= Le dh= 5.0 2.06/2 = 3.97 cm

RN= 1.2LctFu= 1.2x5.97x1.3x4,050x10-3= 38 Ton > 2.4dtFU= 2.4x1.9x1.3x4,050x10

-3= 24Ton

RN

=10x2

3.180

= 0.85x24.0 = 20.40 Ton

Controla el aplastamiento de la placaA cada tornillo se le transmite una fuerza igual a:

F = 9.0 Ton < RN

b.2. Revisin de Tensin de Placa:

OK!

b.2.1. Revisin de la fluencia en el rea total de la placa:

PN= FYAT= 2,530x22x1.27x10-3= 73.9 Ton

PN= 0.90x73.9 = 66.5 TonConsiderando 2 placas en cada patn tenemos:

2PN

P

= 2x66.5 = 133.0 Ton < F = 0.90x180.3 = 162.3 Ton

Aumentar espesor placa t = 1.9 cm (3/4)

N= 0.90x2,530x22x1.9x10-3= 99.5 Ton


76/95

73

2PN

b.2.2. Revisin de la fractura en el rea neta de la placa:

= 2x99.50 = 199.0 Ton > F = 162.3 Ton OK!

U = 1 - =

=

5.42

58.71

L

x0.82 < 0.85

AN= 0.82x1.90x(22-2x2.06) = 29.41 cm2

PN= 0.75FuAN= 0.75x4,050x29.41x10-3= 89.3 Ton

2PN

b.3. Revisin de Ruptura de Bloque de Cortante:

= 2x89.3 = 178.6 Ton > F = 162.3 Ton OK!

Se tiene que para la configuracin de la placa dada:

ATT= 10x1.90 = 19.0 cm (rea total a tensin)2

ATC= (7.5x4.0 + 5.0)x1.90 = 66.50 cm (rea total a cortante)2

ANT= (10 - 2.06)x1.90 = 15.09 cm (rea neta a tensin)2

ANC= (35 4.5x2.06)x1.90 = 48.89 cm (rea neta a cortante)

2

La resistencia a ruptura del bloque de cortante y tensin ser la menor de:

PN1= 0.75x[0.60x2,530x66.50 + 4,050x15.09]x10-3= 121.55 Ton

PN2= 0.75x[0.60x4,050x48.89 + 2,530x19.00]x10-3

=2

3.180

= 125.15 Ton

La placa falla por ruptura a tensin y fluencia en cortante

La fuerza que acta sobre cada placa es igual a:

F = 90.15 Ton < PN1

10.6.1.2.2 Diseo Placa del Alma:

= 121.55 Ton OK!

El cortante resistente del alma de la trabe es igual a:

VN= 0.60FYAa= 0.60x2,530x61.2x1.19 = 110.55 Ton

F = 110.55 Ton VN

a. Diseo tornillos:

= 99.50 Ton

Para el diseo de la conexin no se considera sobre-resistencia, ya que el cortante resistente

resulta siempre menor que el cortante actate para la mxima capacidad a flexin de la trabe.

El rea necesaria para los tornillos en cortante es igual a:

ANEC =

= 300,32

550,110

F2

F

T

MAX

= 16.81 cm2


77/95

74

Considerando tornillos 3/4 se necesitan:

n = =85.2

81.166 Tornillos 3/4

b. Diseo de placa:

b.1. Revisin por aplastamiento de placa:

dh= 2.06 cm

t = 1.3 cm Lc= 3.97 cm

RN= 2.4dtFU= 24 Ton

RN

=6x2

50.99

= 0.85x24.0 = 20.40 Ton

F = 8.3 Ton < RN

b.2. Revisin de Cortante en Placa:

OK!

Considerando dos placas, una a cada lado del alma, se tiene que:

b.2.1. Revisin de la fluencia en el rea total de la placa:

PN= 0.60FYAT= 0.60x2,530x31x1.27x10-3= 59.8 Ton

PN= 0.90x59.8 = 53.8 Ton

2PN= 2x53.8 = 107.6 Ton > VN

b.2.2. Revisin de la fractura en el rea neta de la placa:

= 99.50 Ton OK!

AN= 1.30x(36 - 6x2.06) = 30.73 cm2

PN= 0.75x0.60xFuAN= 0.75x0.60x4,050x30.73x10-3= 48.33 Ton

2PN= 2x48.33 = 96.67 Ton VN

b.3. Revisin de Ruptura de Bloque de Cortante:

OK!

Se tiene que para la placa colocada en el alma de la trabe:

ATT= 5.0x1.27 = 6.5 cm (rea total a tensin)2

ATC= (5.0x6.0 + 3.0)x1.27 = 42.9 cm (rea total a cortante)2

ANT= (5 0.5x2.06)x1.27 = 4.8 cm (rea neta a tensin)2

ANC= (33 5.5x2.06)x1.90 = 24.3 cm (rea neta a cortante)2

De donde:

PN1= 0.75x[0.60x2,530x42.9 + 4,050x4.8]x10-3

P

= 63.5 Ton

N2= 0.75x[0.60x4,050x24.3 + 2,530x6.5]x10-3= 56.6 Ton


78/95

75

La placa falla por ruptura a cortante y fluencia a tensin

La fuerza que acta sobre cada placa es igual a:

PN1 =2

VN= 56.6 Ton > 49.8 Ton OK!

10.6.1.2.3 Diseo de Soldadura:Se considera la siguiente soldadura:

=> Soldadura de penetracin completa en Patn

=> Soldadura de filete en el alma.

c. Diseo soldadura filete en el alma:

VN= 99.50 Ton E70xx => FU= 4,900 kg/cm2

L = 2x(61.2-2x1.96) = 115 cm (considerando ambos lados)

RN= 0.75x0.60xFULte= 0.75x0.60x4,900x115x0.707x10-3

=3.179

50.99

= 179.3 Ton/cm

t = 0.56 cm

Para una placa de 12.7 mm la soldadura mnima es de 5 mm, se especifica para la conexin unasoldadura de 6 mm por resistencia:

=> Usar tw= 6 mm


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76

10.6.2 EJEMPLO CONEXIN 2


Diseo de conexin con placa tipo Brida (placa de extremo) para un perfil IR610x125.10 kg/mconsiderando capacidad de la Trabe. El Acero A-36 y Tornillos A325.

10.6.2.2 Solucin:

El momento y cortante mximo que resiste la trabe son los siguientes:

MP= 92.88 Ton-m

VP

10.6.2.2.1 Diseo de tornillos:

= 110.55 Ton

La fuerza de diseo para los tornillos considerando un 15% de sobre-resistencia es igual a:

MUC

=

=)96.12.61(

10x81.106

d

M 5UC

= 1.15x92.88 = 106.81 Ton-m

F = 180,300 kg

El rea necesaria considerando 4 tornillos de acero A-395 en cada patn ser:

Areq =

=330,675.04

300,180

F4

F

T= 9.49 cm2

=> Usar Tornillos 1 3/8 Ab

10.6.2.2.2 Diseo de placa:

= 9.58 cm2

Se considera la siguiente geometra para el diseo de la placa:


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77

El momento de fluencia de la placa debe ser mayor que elmomento resistente del conjunto de tornillos, por lo que elmomento de diseo para no considera accin de palanca es iguala:

PT = FTAb = 6,330x9.58x10-3 = 60.35 Ton (resistencia nominal

tornillo)Mnp= 4xPTd = 4x60.35x(61.2-1.96)x10

-2

a. Espesor de placa

= 143.0 Ton-m

El momento resistente de la placa debe ser igual o mayor que143.0 Ton-m.

El espesor de placa considerando Linea de Fluencia (DesignGUide4) es igual a:

tPPYPb

np

YF

M11.1

=

= 0.75 b= 0.90 FYP= 2,530 kg/cm

cm35.90.140.252

1gb

2

1p ==

2

Para s = > de= 2.5 cm

YP [ ])pfod(h)spfi(hg

2

s2

1

pfo

1h

s

1

pfi

1h

2

be0101

p++++

++

+=

= [ ])45.2(5.64)35.94(5.5414

2

35.92

1

4

15.64

35.9

1

4

15.54

2

25++++

++

+ = 652.15 cm

de Donde,

tP =

15.652530,290.0

100.14375.011.1 5= 2.83 cm => PL t = 1 1/8(28.5 mm)

b. Revisin por Cortante:

Considerando que solo los tornillos en compresin resisten el cortante en la conexin, se tiene:

VN= 110.55 Ton

RN= nFVAb= 0.75x4x5,060x9.58x10-3= 145 Ton > VN OK!


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78

c. Revisin por aplastamiento de Placa:

La resistencia al desgarre y al aplastamiento de los tornillos en el borde y en el interior de la placarespectivamente es igual a:

RN= 1.20LctFu = 1.20x2.5x2.85x4,050 = 34.6 Ton (desgarre)

RN= 2.4dtFu = 2.4x3.49x2.85x4,050 = 96.75 Ton (aplastamiento)

Sumando ambas resistencia:

RN= 0.75(2x34.6 + 2x96.75) = 197 Ton > V N

d. Diseo Atiesador:

OK!

Se considera un atiesador con la misma resistencia del material de la trabe (Acero A-36), por lo quesu espesor debe ser igual o mayor que el del alma:

ta= 1.19 cm => tst

==27.1

5.7

t

h

st

st

= 1.27 cm

El atiesador debe tener una relacin de esbeltez igual o mayor que la de secciones tipo 3 para queno exista pandeo de la placa a compresin, por lo que:

5.90 < =Y

F

E58.0 16.31 OK!

e. Diseo Soldadura:

Soldadura penetracin en patn

Soldadura alma igual que en ejemplo anterior t = 6 mm

10.6.2.2.3 Modelo en computadora

De igual manera se puede hacer un anlisis considerando un modelo con elementos finito tipobarra o elementos finitos tipo rea para obtener el momento actuante en la placa y en base a estedisear el espesor.

Construyendo un modelo con elementos barra con una seccin de 2.5 cm de ancho por 2.85 cm deespesor y otro con elementos rea tipo cascaron (shell) con un espesor de 2.85 cm se obtienen lossiguientes resultados:

Modelo M MU P

EF barra 15,400 kg-cm 12,843.0 kg-cm

EF membrana 6,000 kg-cm/cm 5,137.5 kg-cm/cm


82/95

79

Fig. Modelo Elemento Finito Barra.

Fig. Modelo Elemento Finito Membrana.


83/95

80

Fig. Deformada Elemento Finito Barra

Fig. Deformada Elemento Finito Membrana.


84/95

81

10.6.3 EJEMPLO DE CONEXIN DE PERFILES HSS


Se disea una armadura con perfiles HSS rectangulares para una estructura y se desea revisar laconexin ms crtica con las cargas de diseo mostradas en la figura. La conexin estconformada por una cuerda rectangular OR-203x152x10 y dos diagonales cuadradas OR-102x10.

La diagonal izquierda forma un ngulo de 45 grados con la cuerda, mientras que la diagonalderecha forma un ngulo de 35 grados con la cuerda.

Fig. 10.6.1 Conexin perfiles HSS rectangulares.

En el diseo de los perfiles HSS se utilizo un acero A-500 clase C con un esfuerzo de fluencia F y=3,515 kg/cm2y un esfuerzo ltimo FU= 4,350 kg/cm

2

10.6.3.2 Solucin:

.

10.6.3.2.1 Clasificacin de la conexin:

Se trata de una conexin tipo K, la carga de penetracin (componente vertical en las diagonales) esequilibrada totalmente por carga en otro miembro diagonal en el mismo lado de la conexin.

10.6.3.2.2 Revisin de limitaciones:

1. La excentricidad de la conexin, e, es igual a 1.1 cm:

0.55=8.36 30y 2

3. Esbeltez de la pared de la cuerda es igual a:

= 35> 30 cumple

= 20.3 0.95 = 21.37 < 30 cumple4. Esbeltez diagonal en tensin es igual a:

11 = 10.20 0.95 = 10.74 < 35 cumple

U

5.0cm

P = 10.0 TonP = 66.7 TonU

P = 40.7 TonU

P = 33.0 TonU

OR-102x10OR-102x10

OR-203x152x10

45 3

5

1.1cm


85/95

82

5. Esbeltez diagonal en compresin para conexiones K con diagonales separadas es igual a:

22 = 10.20 0.95 = 10.74 < 1.25 = 30.11 < 35 cumple6. La relacin entre los anchos de la cuerda y de las diagonales para conexiones K con

diagonales separadas es igual a:

= 10.2 20.30 = 0.50 > 0.35 cumple7. Relacin de aspecto:

Cuerda 0.5 0.35 cumple


86/95

83

c. = 0.2460.51 = 0.25 cumpled. Tenemos que g = 5.0 cm > 2xtb

e. Ancho de diagonales iguales cumple

= 2 x 0.95 = 1.90 cumple

El rea bruta de la cuerda, Ag, es igual a 61.81 cm2con una fuerza mnima a compresin de diseo

de 10 Ton, por lo que la relacin entre los esfuerzos actuantes y el esfuerzo resistente, U, es iguala:

=+ = 10 103

61.81 3,515+

0 = 0.05Por lo que el parmetro de interaccin de esfuerzo, Q f, es igual a:

= 1.3 0.4 = 1.26 > 1.0Q f

10.6.3.2.4 Revisin de Resistencia:

= 1.00

a. Resistencia a la plastificacin de la cuerda:

Tenemos que para conexin K con separacin la resistencia a la plastificacin de la cuerda es iguala:

=29.8 = 0.90 3,515 0.952 9.8 0.5 10.68 1.00 103 =Pn 45.95sen= Ton > PU 28.08sen= Ton OK!

b. Resistencia a la penetracin por fluencia:

Tenemos que el ancho de las diagonales, Bb, igual a 10.2 cm es menor que el ancho de la cuerdamenos dos veces el espesor de sus paredes laterales, por lo que se debe revisar este estado lmitede resistencia.

Para est conexin tenemos que el parmetro de penetracin exterior efectiva, eop

P

, y el parmetrode longitud de aplicacin de la carga, , para la diagonal en tensin es igual a:

= 5 = 0.24 PU 28.08sen= Ton OK!


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84

c. Resistencia de paredes laterales de cuerda:

Como el miembro de la diagonal y el miembro de la cuerda no tienen el mismo ancho este estadolmite de resistencia no necesita ser revisado, no aplica.

d. Resistencia a la fluencia local debido a distribucin de la carga desigual:

Para una relacin de esbeltez de la cuerda, B/t = 21.37, mayor a 15 y diagonales cuadradas no esnecesario revisar este estado lmite de resistencia en el caso de conexiones tipo K con diagonalesseparadas, no aplica.

e. Resistencia a la fluencia a cortante de la zona de la cuerda entre las diagonales:

Debido a que la cuerda no es cuadrada se procede a revisar la resistencia a cortante de la zonacomprendida entre las diagonales. Se considera la resistencia a cortante de las dos placaslaterales de la cuerda. Se tiene que:

= 15.2 2 (3 0.95)= 9.5

= 2

= 2 9.5 0.95 = 18.05

2

h/t = 9.5/0.95 = 10 Falla en el rango de endurecimiento por deformacin

De donde se tiene que la resistencia a cortante de la cuerda es igual a:

== 0.90 0.66 3,515 18.05 103 = 37.69 VR 37.69= Ton > PU 28.08sen= Ton OK!

10.6.3.2.5 Diseo de soldadura:

a. Longitud efectiva soldadura en las diagonals:

a.1. Para diagonal en tension con 1= 45< 50:

1= 2( 1.2)1 + ( 1.2)= 43.46 a.2. Para diagonal en compresin con 2= 35< 50:

2= 2( 1.2)2 + ( 1.2)= 49.38 b. Espesor soldadura requerido:

Se propone una soldadura E70XX con una resistencia FEXX= 4,900 kg/cm2, por lo que la resistencianominal de la soldadura es igual a:

= 0.60 = 0.60 4,900 = 2,940 2 La resistencia de 1 cm de soldadura es igual a:

1.00== 0.75 2,940 1.00 0.707 = 1,559


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85

El espesor necesario por resistencia para la soldadura de la diagonal en tensin es igual a:

1= 1.001 = 33 103

1,559 43.46= 0.49

Para la diagonal en tensin solo tomamos en cuenta la carga paralela a la cuerda que generacortante en la soldadura, se tiene que:

2= cos21.002 = 40.68 103 cos (35)

1,559 49.38 = 0.43

El espesor mnimo de la soldadura especificado para un espesor del metal base mayor a 6.3 mmes igual a 5mm.

Se especifica una soldadura de 5mm a toda alrededor de las diagonales.


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86

10.6.4 EJEMPLO PLACA BASE


Se desea disear la conexin de una columna a un dado de cimentacin. La mxima reaccinobtenida es de una carga axial de 30 Ton, un momento de 10.50 Ton-m y un cortante 8 Ton. En lafigura se muestra la geometra de la columna.

Dibujo elevacin y plan

03 manual naves industriales cfe-ejemplos.pdf

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altura de sitio

baltura estructura

estructura cerrada

altura menor

terreno tipo

siguientes datos

topografa sitio

altura gradiente