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04 Analisi di stabilità di un rilevato sotto l’azione di moti di �ltrazione
Analisi di stabilità di un rilevato sotto l’azione di moti di filtrazione ____________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________ Introduzione
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Per studiare il comportamento meccanico del terreno bisogna anzitutto determinare lo stato
tensionale del fluido all’interno del terreno distinguendo le due possibili condizioni che si possono
avere:
Stabilite le condizioni al contorno si arriva ad un regime di filtrazione a carattere stazionario da cui
è possibile ricavare un reticolo idrodinamico e di conseguenza il valore puntuale delle pressioni
neutre.
Con l’ausilio di un software specializzato (plaxis) che risolve il set di equazioni differenziali che
regolano il problema di equilibrio con il Metodo degli Elementi Finiti è possibile quindi conoscere il
valore puntuale delle tensioni totali nel terreno, delle pressioni neutre ed il relativo valore delle
tensioni efficaci.
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___________________________________________________________________________________________________________ Introduzione
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Si sono studiati tre casi:
CASO A –Argine H=6m, battente h=2,3,4,5 m – Argine in argilla fondazione in sabbia
- Senza barriera - ;
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Soil data sets parameters
Mohr-Coulomb
1
Argine - Sand
2
Argine - Clay
Type Drained Drained
γ [kN/m³] unsat 17,00 16,00
γ [kN/m³] sat 20,00 18,00
k [m/day] x 0,010 0,000
k [m/day] y 0,010 0,000
e [-] init 1,000 1,000
c [-] k 1E15 1E15
E [kN/m²] ref 13000,000 10000,000
ν [-] 0,300 0,350
G [kN/m²] ref 5000,000 3703,704
E [kN/m²] oed 17500,000 16049,383
c [kN/m²] ref 5,00 20,00
ϕ [°] 31,00 25,00
ψ [°] 0,00 0,00
E [kN/m²/m] inc 0,00 0,00
y [m] ref 0,000 0,000
c [kN/m²/m] increment 0,00 0,00
T [kN/m²] str. 0,00 0,00
R [-] inter. 1,00 0,50
Interface
permeability
Neutral Neutral
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CASO B –Argine H=6m, battente h=2,3,4,5 m – Argine in argilla fondazione in sabbia
– barriera in argilla - ;
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Soil data sets parameters
Mohr-Coulomb
1
Argine - Sand
2
Argine - Clay
Type Drained Drained
γ [kN/m³] unsat 17,00 16,00
γ [kN/m³] sat 20,00 18,00
k [m/day] x 0,010 0,000
k [m/day] y 0,010 0,000
e [-] init 1,000 1,000
c [-] k 1E15 1E15
E [kN/m²] ref 13000,000 10000,000
ν [-] 0,300 0,350
G [kN/m²] ref 5000,000 3703,704
E [kN/m²] oed 17500,000 16049,383
c [kN/m²] ref 5,00 20,00
ϕ [°] 31,00 25,00
ψ [°] 0,00 0,00
E [kN/m²/m] inc 0,00 0,00
y [m] ref 0,000 0,000
c [kN/m²/m] increment 0,00 0,00
T [kN/m²] str. 0,00 0,00
R [-] inter. 1,00 0,50
Interface
permeability
Neutral Neutral
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CASO C –Argine H=6m, battente h=2,3,4,5 m – Argine in argilla fondazione in sabbia
– barriera strutturale - ;
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Soil data sets parameters
Mohr-Coulomb
1
Argine - Sand
2
Argine - Clay
Type Drained Drained
γ [kN/m³] unsat 17.00 16.00
γ [kN/m³] sat 20.00 18.00
k [m/day] x 0.010 0.000
k [m/day] y 0.010 0.000
e [-] init 1.000 1.000
c [-] k 1E15 1E15
E [kN/m²] ref 13000.000 10000.000
ν [-] 0.300 0.350
G [kN/m²] ref 5000.000 3703.704
E [kN/m²] oed 17500.000 16049.383
c [kN/m²] ref 5.00 20.00
ϕ [°] 31.00 25.00
ψ [°] 0.00 0.00
E [kN/m²/m] inc 0.00 0.00
y [m] ref 0.000 0.000
c [kN/m²/m] increment 0.00 0.00
T [kN/m²] str. 0.00 0.00
R [-] inter. 1.00 0.50
Interface
permeability
Neutral Neutral
Beam data sets parameters
No. Identification EA EI w ν Mp Np
[kN/m] [kNm²/m] [kN/m/m] [-] [kNm/m] [kN/m]
1 Argine-Barriera 2E7 1.5E5 7.50 0.15 1E15 1E15
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___________________________________________________________________________________________________________ Analisi di Stabilità
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La stabilità del rilevato (Slope Stability)
Sono state condotte, nei tre casi e per i diversi battenti d’acqua, analisi di stabilità golbale con il
metodo della Phi-c reduction (Riduzione dei parametri di resistenza).
La Phi-c reduction (Riduzione dei parametri di resistenza) è un’opzione disponibile in PLAXIS per
calcolare fattori di sicurezza. Nell’approccio Phi-c reduction i parametri di resistenza tanφ e c del
terreno vengono ridotti fin quando avviene la rottura della struttura; anche la resistenza delle
interfacce, se utilizzata, è ridotta nello stesso modo; invece la resistenza di oggetti strutturali come
le piastre e gli ancoraggi non è influenzata dalla procedura Phi-c reduction. Il moltiplicatore totale
ΣMsf
dove i parametri di resistenza con il pedice 'input' si riferiscono alle proprietà del materiale
introdotte ed i parametri con il pedice 'reduced' si riferiscono ai valori ridotti utilizzati nell’analisi.
All’inizio di un calcolo a ΣM
viene utilizzato per definire il valore dei parametri di resistenza del terreno in un dato stadio
dell’analisi:
sf
L’approccio Phi-c reduction comporta una definizione del coefficiente di sicurezza simile alla
definizione che si adopera convenzionalmente nei calcoli eseguiti con i metodi dell’equilibrio
limite globale.
è assegnato il valore 1,0 per impostare tutte le resistenze dei materiali
ai loro valori originali. Si deve comunque sempre controllare che nello step finale si sia sviluppato
completamente un meccanismo di rottura; in questo caso, il fattore di sicurezza è dato da:
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___________________________________________________________________________________________________________ Analisi di Stabilità
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I risultati sono stati sintetizzati nel diagramma seguente:
1.5
1.55
1.6
1.65
1.7
1.75
0 1 2 3 4 5 6
Coe
ffici
ente
di S
icur
ezza
Altezza battente acqua [m]
Diagramma Coefficiente di Sicurezza / Altezza battente acqua
Caso A
Caso B
Caso C
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
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Nei grafici seguenti sono stati messi a confronto i campi di flusso per i vari casi.
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
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CASO “A” - Altezza h=2m
CASO “B” - Altezza h=2m
CASO “C” - Altezza h=2m
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
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CASO “A” - Altezza h=2m
CASO “B” - Altezza h=2m
CASO “C” - Altezza h=2m
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
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CASO “A” - Altezza h=2m
CASO “B” - Altezza h=2m
CASO “C” - Altezza h=2m
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
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CASO “A” - Altezza h=3m
CASO “B” - Altezza h=3m
CASO “C” - Altezza h=3m
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
Pag. 15
CASO “A” - Altezza h=3m
CASO “B” - Altezza h=3m
CASO “C” - Altezza h=3m
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
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CASO “A” - Altezza h=3m
CASO “B” - Altezza h=3m
CASO “C” - Altezza h=3m
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
Pag. 17
CASO “A” - Altezza h=4m
CASO “B” - Altezza h=4m
CASO “C” - Altezza h=4m
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
Pag. 18
CASO “A” - Altezza h=4m
CASO “B” - Altezza h=4m
CASO “C” - Altezza h=4m
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
Pag. 19
CASO “A” - Altezza h=4m
CASO “B” - Altezza h=4m
CASO “C” - Altezza h=4m
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
Pag. 20
CASO “A” - Altezza h=5m
CASO “B” - Altezza h=5m
CASO “C” - Altezza h=5m
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
Pag. 21
CASO “A” - Altezza h=5m
CASO “B” - Altezza h=5m
CASO “C” - Altezza h=5m
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___________________________________________________________________________________________________________ Flow field (Campo di flusso)
Pag. 22
CASO “A” - Altezza h=5m
CASO “B” - Altezza h=5m
CASO “C” - Altezza h=5m