0404
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Подготовили ученицы 9 класса:Лопащенко МарияСтепанова Алина
Руководитель: Хащинина Светлана Владимировна
Задание №1.Найти все значения параметра а, при которыхуравнение имеет два решения:
Решение:
+a-1=
Рассмотрим уравнение (1): - уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, вершина (0;6)
Точки пересечения с прямой a=z:
Рассмотрим уравнение (2):
-уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, вершина (0;2)
Точки пересечения с прямой a=z:
Построим в одной системе координат графики данных уравнений:
Таким образом, проведя прямые: а=-3, а=-2, а=1, а=2получим что уравнение имеет одно решение при а ϵ (-∞;-3)U(-2;1].
Ответ:
Задание №2.Найти все значения параметра а, при которых
система имеет одно решение
Решение:
↔
Рассмотрим уравнение(1):
при x <0
значит, уравнение (1) и вторая система решений не имеет.
,
Рассмотрим первую систему:
- уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, вершина (0;12)Точки пересечения с прямой х=0: Точки пересечения с прямой х=12:
Из рисунка видно, что система имеет одно решение при
Ответ:
Найти все значения параметра а, при которых система имеет два решения. Найти эти решения при каждом значении а.
Задание №3.
Решение:
Система (1) имеет единственное решение при любом p.
Рассмотрим систему (2):
Рассмотрим уравнение (1): -уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, вершина (0;12)
Точки пересечения с прямой p=z:
Найдем корни уравнения
:
Построим в одной системе координат графики данных уравнений:
Система (2) имеет одно решение при p
значит, при p система
имеет два решения:
Ответ: при p