041 x sa2 13 b1 qp mathematics - aniltutorials.com · anil tutorials ˘ˇ˘ˆ ˛ˇ ˛ˆ ˘ ˇ ˆ ˚...
TRANSCRIPT
ANIL TUTORIALS
�
��������������
���������
���� ��
������������������ � ������ �������������������������� �� ����� ������
��� ���������� �������� ������������ �������������
�������� ���� ����� �
�� ������������� �� ���������
�� ���� ����������� � ������� ������������� �������� ��� ����� ��������������� ������� ������������ ����������������������������������� ������������ ������� ����������!�������������� ������������ ������������������������������������� ������������ ������"�����������������������
�� ����������� ������������� ���������� ���������������������������� ������ �������������� ���� ���������������������� �
�� ��� �������� ������������ ���� ����� ������������������ ��������������������#������������������� �$�����������������!����������� ���������������� �!������� ������������������������ ��������������������������
"� #������������� ���������� �������
$� %�����������%������������������������������� �������������������� ����
��������������
�� �������������������
�� ���������������������� �������������������������������������� ���������� ������������������������� ���
�������������������������������� ����������� ��������������!����������������������������������������� ��������
����������������������������������"����������� �����������������������������
�� �������������������������������������� ����������������������������������������������������������
�� ������������������ ��������� �������������������������������� ��� ����!���������������� ������������������������!� �������������������������������� ������������� �������������������� ������ ���������
"� �����!���"�������� � �������������
$� �������������� � ���� ��� �����%� ������ ���� ������ ��� ����� ���� ���� � � � ���� ���� �������� ������ �������������� ����� �� �!��� ����� ��� "#�����$�%���� ���� �����&� "#���� ��'!� ��(�!���
ANIL TUTORIALS,D-156,SECTOR-5,DEVENDRA NAGAR,RAIPUR,C.G,HELPLINE : 97525-09261
ANIL TUTORIALS
!���&&&��!&��&��
�� ������
'����������(����������� �������������� $)��*����� $�����$��+����������������������������,������-�,��������� $�+���������������#$� $������������ ���� �)��.���$�,���� ��� �� �$�� ���� �� ���������,�)
�) �������� ����������������� ���� �� ����������������'
(%) ���������* (+) ��������*
(,) ����"����* (-) ���� 2 ��$�*
!) �"��� �� ���� ����%�.����/������������ ��������� ��� '
(%) ��$� (+) ��/� (,) ��0� (-) ��"�
�) 1�2������.%������������������ ������ ������$�������.%�0�����������������.+���
(%) �*� �� (+) �0� �� (,) �$� �� (-) ��� ��
�) .�����.�� � �� �������� ��� � �������� .� �� �� �� ��������� ��� ��3� ����� ����∠ �.����*�� ���� ∠ �3������������
(%) $*� (+) �*� (,) 4*� (-) ��*�
%) ����2������ ����� ������� ��� �� ���������� ��� ��3�� �%+����%.��� �� ������� ������� ��� ����� ������%�������������� ��� ������1��%+�/�"��������%������������'
(%) �0� �� (+) �"� �� (,) ��� �� (-) �*� ��
ANIL TUTORIALS,D-156,SECTOR-5,DEVENDRA NAGAR,RAIPUR,C.G,HELPLINE : 97525-09261
ANIL TUTORIALS
����&&&��!&��&��
") ���� ����� ��� %+,-� �� ����� ����� �� �� ���� ��� ���� �� 2������ � ���� ����� �� ������� ����� ��������������������%.�+5����'
(%) %- (+) %, (,) %+ (-) +,
/) ����������� ������ �������������������� ���� ������/�������'
(%) ��/�� ��� (+) ��4�� ��� (,) ��/�� ��� (-) �/��� ���
) % ����������� ������� ����������� ����� ����������������' (����&/)
(%) ��"� ��� (+) ��"� �� (,) 4�$�"� ��� (-) �/��"� ���
0) ���� �������������������� ��������������������'� 3 ������������������������������������'
(%) �*� (+) �"� (,) $*� (-) 4*�
��) ��������� ���� ���������������� �. ��������������������� �������� �������������'
(%)5
18(+)
29
(,)13
(-)14
�� ������
'����������(������ ���� � �����!�������� $)
��) 2��� ���� ����� �������� ����� ���������������0�*�
�!) 2������������������� ���"*������� ������� ��
��) . ����������������������������������������� ������� ����� ���� ������
��) ��������� ����������� �� ����� ���� ���������� � �� �� �� ���� ��� ��"� ���� � 2��� ���
�������������� ������22
Take 7
��
ANIL TUTORIALS,D-156,SECTOR-5,DEVENDRA NAGAR,RAIPUR,C.G,HELPLINE : 97525-09261
ANIL TUTORIALS
����&&&��!&��&��
�%) %����������������� ���������������������������������1�������� ������ ������ ������������� ���� ��������������������� ���������� ������������������������������ ��
�") 2���������������6�7������������.(*���)���������������� ���(����)����5(���")�
�/) 2��������� ����� �������� ������� ����������������(*��*)��(���*)��(*���)�
� ) %�������������������������������� ��������������� ������������������������ �� ��� ��� ��� ��� "�� $�� /�� 0� ��� ������� �� �������� ��8������������ �9���� ��� ���� ����������������������������
(�) ��� �������� (��) ������ ���0
12
%��� ������ ������ ����� �������8��������������������8������������ �����2������� �������������������� ����
(�) ��8��� ���:��8 (��) ���� ���������� ������
�� ������
'����������(����0� ���! � �������������� $)
�0) 2������� ����������������1 1
3, 0, 2 2
xx x
≠� ��
12
2��� ��������������� ����������� �������� ��������� �����0���� ���������� ������� ��������
!�) ;��� �� ���� �� ��� � �� ��� �� ��%�.�� ��� "����� � 2��� ����%�.�� ��� ���� ���� ����$��� �� ��
!�) 1�2������� ������%+,������ ������������ �����������%+�$����%,�0������� ∠ %�4*��%��� ������������ ��3������� ���������������� ��������2������� ������6 7�
12
ANIL TUTORIALS,D-156,SECTOR-5,DEVENDRA NAGAR,RAIPUR,C.G,HELPLINE : 97525-09261
ANIL TUTORIALS
%���&&&��!&��&��
1�� � ���� �<�� �������+� �� �� �� ��������� ��� ��3�� ��� �������+,����+-�� �� ������������� ∠ -+,���*���� ��������+3��+,�� � � =�2����"�>
!!) - �������� ���������������� ������ ������"����������� ������������������� ������������$*��
!�) 2�������� ������������ ������2���$�����.���$�����.5����������3����������� ������� �� ����� � (������)
!�) ;�������� ������������ �$���������� ��� ��������������� ��������8� ��������������� ����� ������������� �������������� ����������8� � ���������*������2���������� ������������ ���� ���������������8� ��������������� ����������8� �����0����
12
2��������������������� ������������������������������������������������/����(����&/)
!%) %������ ����������������������� �����������*������ ������������������ ������������������������ ������$*����2�������������������������������������� ������������
!") ����������������������������:���������%(������)����+(��������)����,���2����������������������������� ���������,�� ��(�&���"&�)�
!/) 2�������� ����� ������%+,-���������� ������� ��%(���*)��+(���")�,(�����)�-(������)�
! ) ?������������:��8������ ���� �� ������� �������8���"����������� ����������������8��������������������%��� ������ ���� ������ ��������� �����2�������� ��������������������� ���(�) ��� �� (��) ������ (���) ����8��
ANIL TUTORIALS,D-156,SECTOR-5,DEVENDRA NAGAR,RAIPUR,C.G,HELPLINE : 97525-09261
ANIL TUTORIALS
"���&&&��!&��&��
�� ������
'����������(���!0� ������ ��������������� $)
!0) ������������������ ����������8���1
313����������1�����������8������������� �
����������� ���������������������������������������������������������8�
12
+���� ����������������������������*�8�&� �������8��������������� ������������ ��:� ������"*�8����2������� ����������������������
��) ��0������ �����������8��������� ������������������ �'��*������������������0�������<�� ��������$���������1�������� ��������������0������������8���@ ����������� ����� ������������� ��@
��) . ��������������������������������� �����<�� ������������� ����� ��������
�!) %������ ����������� ��������� ���������������1�����������������$����������� ������������� �������� ������ ��0��������*���� ��������������2����������������������������� ���������������������8��������������� �������������������������8���5����*&��� ��� � � (������)
12
9��� ����������������� �������"�8���� ��� ��� �������������������� ����������� �������� ���8����������"*���������������������2����������������������������������� ���������8������ �������������
��) %����� � ����������� ���������������0�������� ���������� �����������0������� ������8������2�����������8������������ ��
��) 2 ��������������������������������� ��������������������8������ ��������������� ������������*�����$*����2�������������������������
����1����
ANIL TUTORIALS,D-156,SECTOR-5,DEVENDRA NAGAR,RAIPUR,C.G,HELPLINE : 97525-09261
ANIL TUTORIALS
/���&&&��!&��&��
��������
������ ����������������� �������������������������������������� ������������������������������������ ��������!�������"�������"���������#���
�) ������������ �������������������������������������
(%) ���������* (+) ��������*
(,) ����"����* (-) ���� 2 ��$�*
!) ������������� ���/��������������������������"����������
(%) ��$� (+) ��/� (,) ��0� (-) ��"�
�) �������������$������ �����������������������������.%��������.%�0�������������.+����� ��������
���������
(%) �*����� (+) �0����� (,) �$����� (-) �������
�) .������.������.����3� �������������� �������������������� ����� ∠ �.����*��������� ∠ �3�������������
(%) $*� (+) �*� (,) 4*� (-) ��*�
%) ���������������� �3������������� ���������������������������������������������%������������������ �!"#���$�%+��%���%.�����������%+�/�"�������������%����������
���������������!
(%) �0����� (+) �"����� (,) ������� (-) �*�����
ANIL TUTORIALS,D-156,SECTOR-5,DEVENDRA NAGAR,RAIPUR,C.G,HELPLINE : 97525-09261
ANIL TUTORIALS
���&&&��!&��&��
") %+,-������������� ��������������������� ������� �������� ��������������%.�+5������������� ����� ������
�������������������
(%) %- (+) %, (,) %+ (-) +,
/) /����������������� ������������������ �������������������������������
(%) ��/���������� (+) ��4����������
(,) ��/���������� (-) �/�����������
) ����������� �� ������ ��������� �� ��� �� �� ���������(����&/��������)
(%) ��"��� ��� (+) ��" ���
(,) 4�$�"��� ��� (-) �/��"��� ���
0) ��� ���� �� ����� ��� ���� ���� ��� ����� �����'� 3 ���� �� ��� !"# ��� ��� ��� $%����&� !" '
(%) �*� (+) �"� (,) $*� (-) 4*�
��) ������������������������� ����������������������������������������������������������
(%)5
18(+)
29
(,)13
(-)14
��������
������ ��������� �������� �����������!����������
��) ������������ ����������0�*����������������� �
�!) �����"*���������������������������������������� �
��) �������� ����������������������������������� �!��"#�$�%�#���� � &��������'���'(��
��) ����������������)��������������������"�����'(������������*�+����������� �227
�� ���� �
ANIL TUTORIALS,D-156,SECTOR-5,DEVENDRA NAGAR,RAIPUR,C.G,HELPLINE : 97525-09261
ANIL TUTORIALS
0���&&&��!&��&��
�%) ���,���������-!������.����)#���������/���������.��� ���%���0������������������'(�����1�1��-����.������������2,��3��*�4������-�'(�����"�����*�+������%���0���������.������/&�!�"#������-0����������� �
�") ��1��5610�.(*���)��5610������(����)����5(���")������1���$��'(������������-��������� �
�/) �5610�����(*��*)��(���*)�����(*���)����5-��*�.0���������������������� �
� ) ���1(�7�8������� �����������9�0���������'(�����'�����������������������"��$��/��0������������� ��������-1�#�%��������'0 �:��������'(�����(����'��.����-�������������;����'(�����<������������'(���������-1�#%���������=
(�) ����.�+������������� (��) 0������0;�- ;8�������
����
������������������ ������������������������������������������������������ ������������!��������"������#������$
(�) ����%�����#�����&����#' (��) ����#&���������������������(����#'
��������
������� ��0����! �������������������������������
�0) ���������1 1
3, 0, 2 2
xx x
≠� ��
����� ����������
����
����������������� ������������������������������������������0��������������������������
!�) ������ ���� ��!"������#$���#��� ����������"��������������������� ���������� ������������ ����$���������������� �����
!�) ���� ����������%+,����������������� ���� �����%+�$�������%,�0���������� ∠ %�4*��������������� ���������3�� ��������������������������������������������������6 7� �����������
�����������������
���
ANIL TUTORIALS,D-156,SECTOR-5,DEVENDRA NAGAR,RAIPUR,C.G,HELPLINE : 97525-09261
ANIL TUTORIALS
�����&&&��!&��&��
�������3���������� ����������������+���������� �������+,�����+-��������� ���������������� ∠ -+,���*����������������+3��+,����=�����������"�>
�������������%
!!) "����������������� ������������������������������������������������$*����������������������� �������
!�) ��������$������������������������������������������� !����"�.���$������.5�������������3�������
�� �����������������������
��������������"
!�) ������������������� ������������������������$������������������������������������������������������������������������ �����������������������*������!"#�������� ������������������0��������������������������������������������$���%������� ���
����
��� ����� ��� ����� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��� /������ ����� ����� ���� ��� ������ ��� ����� ���
22
7
�� �������!
!%) ����"����������*����#$�%������&��������"'&��(&����)���&���*���(&��(�������+�,���� ��������-��$*������������������� ����������������� ���� ���� �������� ����
!") ��������%(������)�����+(��������)����������������������� �����������������,������������������������������� ��� ����,�����������������(�&���"&�)�����
!/) ����������%+,-��������������������������������������%(���*)��+(���")�,(�����)�-(������)����
ANIL TUTORIALS,D-156,SECTOR-5,DEVENDRA NAGAR,RAIPUR,C.G,HELPLINE : 97525-09261
ANIL TUTORIALS
�����&&&��!&��&��
! ) �������"������ �������� ��� ������ ����������� ��������������� ���� ����������������� ��������� ���� ��� ��!��" �� �# �$ � �� �����%�� ��� �����������������&�����!��&����'������(�����&�������)
(�) ���������� (��) � ������� (���) ���������������
��������
������ ��!0�������������� ������������������������
!0) �������������� ������� ������1
313����� ���������� ��������������������������������� �������� ������������
��������������� ����������������������������������� �� ���!"�!���� �������� �������!���#������$�������%��
����
���������������*������� ���������������������"*������������������������������������������������������� �!� ������"�������#��
��) ��0��$�%��������������!�����������&��� ��������'��#�������(������������ �����)*�������*��$�%��+�,����������)*������0�+�,����������)*�������$�&*��-��������0��$�%�����������)*������������'��������.���������'������)*������������$�%������.
��) �/����#�����������0��1-2���� 34������'������&5�!�6�5����'�����������7��&5��8����������������
�!) ������5������6���2������9�:��������������������������-�&�����;8���&5��$�������<��������<��;������������������=���8�>��6�(�0�������<���*��������������&�������5���;8���&5�"�������#���������*�?�@�� ������������A� ���&�������������� ���-B�������BC��"�������#���D��������������
����
�������������������� �� ������"������� ��������������������� �����������������������"*����������������� ���� �� ��� ����!� ���� "������� ���� �������� ���� !��� ����� ��#� � ��� ���� $���� ������ ������� �������� ���� ����������������% ���&�#
��) ������� ����� ����0������ '(����)� ���� ��(��� ���� ��� *�� � ����� ��� ����� �������)� �����0���� ���� ����� ���� +� � ���,�����&��#������������������)�$���������#
��) ��� ��� � ���� ������� ��� -�)� ���� "����� .��� &����� ������������ ���� /������� ���� "����� ����0���*������$*��������������� ���������������
����1����
ANIL TUTORIALS,D-156,SECTOR-5,DEVENDRA NAGAR,RAIPUR,C.G,HELPLINE : 97525-09261