05 leyes de newton
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05 Leyes de NewtonTRANSCRIPT
LEYES DE NEWTON
ldquoUna fuerza es una influencia externa ejercida sobre un cuerpo a fin de cambiar su estado ya sea de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea rectardquo
Las fuerzas en la naturaleza
Todas las distintas fuerzas que se observan en la naturaleza pueden explicarse en funcioacuten de cuatro interacciones baacutesicas que ocurren entre partiacuteculas elementales 1 La fuerza gravitatoria La fuerza de atraccioacuten mutua entre los objetos (masa)
Toda partiacutecula en el Universo atrae a cualquier otra partiacutecula con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas
Un planeta tiene dos lunas de igual masa La luna 1 esta en orbita circular de radio r La luna 2 esta en orbita circular de radio 2r iquestCual es la magnitud de la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre la luna 2 a) cuatro veces mayor que sobre la luna 1 b) dos veces mayor que sobre la luna 1 c) igual que sobre la luna 1 d) la mitad de la ejercida sobre la luna 1 e) un cuarto de la ejercida sobre la luna 1
La Estacioacuten Espacial Internacional opera a una altura de 350 km Los planes para la construccioacuten final muestran que 422 x 106 N de material pesado en la superficie de la Tierra fue transportado por diferentes naves espaciales iquestCual es el peso de la estacioacuten espacial cuando esta en orbita
La Estacioacuten Espacial Internacional opera a una altura de 350 km Los planes para la construccioacuten final muestran que 422 x 106 N de material pesado en la superficie de la Tierra fue transportado por diferentes naves espaciales iquestCual es el peso de la estacioacuten espacial cuando esta en orbita
Con el radio conocido de la Tierra y g 1048597 980 ms2 en la superficie de la Tierra encuentre la densidad promedio de la Tierra
EJERCICIOS CAP 13 SERWAY
2 La fuerza electromagneacutetica La fuerza entre las cargas eleacutectricas 3 La fuerza nuclear fuerte La fuerza entre partiacuteculas subatoacutemicas 4 La fuerza nuclear deacutebil La fuerza entre las partiacuteculas subatoacutemicas durante algunos procesos de decaimiento radiactivos
Las fuerzas en la naturaleza
Cuando un resorte se comprime o se alarga una pequentildea cantidad x la fuerza que ejerce seguacuten se demuestra experimentalmente es
xkFx
En donde k es la constante de fuerza una medida de la rigidez del muelle El signo negativo de la ecuacioacuten significa que cuando el resorte se estira o comprime la fuerza que ejerce es de sentido opuesto
La fuerza perpendicular a las superficies en contacto se denomina fuerza Normal
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Galileo y posteriormente Newton reconocieron que si los cuerpos se deteniacutean en su movimiento en las experiencias diarias era debido al rozamiento Si este se reduce el cambio de velocidad se reduce
Por que los objetos se detienen
Rozamiento
Ni caminar ni moverse en automoacutevil seriacutea posible sin el rozamiento Para echar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y una vez en marcha para cambiar la direccioacuten o la velocidad del movimiento tambieacuten hace falta rozamiento
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
ldquoUna fuerza es una influencia externa ejercida sobre un cuerpo a fin de cambiar su estado ya sea de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea rectardquo
Las fuerzas en la naturaleza
Todas las distintas fuerzas que se observan en la naturaleza pueden explicarse en funcioacuten de cuatro interacciones baacutesicas que ocurren entre partiacuteculas elementales 1 La fuerza gravitatoria La fuerza de atraccioacuten mutua entre los objetos (masa)
Toda partiacutecula en el Universo atrae a cualquier otra partiacutecula con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas
Un planeta tiene dos lunas de igual masa La luna 1 esta en orbita circular de radio r La luna 2 esta en orbita circular de radio 2r iquestCual es la magnitud de la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre la luna 2 a) cuatro veces mayor que sobre la luna 1 b) dos veces mayor que sobre la luna 1 c) igual que sobre la luna 1 d) la mitad de la ejercida sobre la luna 1 e) un cuarto de la ejercida sobre la luna 1
La Estacioacuten Espacial Internacional opera a una altura de 350 km Los planes para la construccioacuten final muestran que 422 x 106 N de material pesado en la superficie de la Tierra fue transportado por diferentes naves espaciales iquestCual es el peso de la estacioacuten espacial cuando esta en orbita
La Estacioacuten Espacial Internacional opera a una altura de 350 km Los planes para la construccioacuten final muestran que 422 x 106 N de material pesado en la superficie de la Tierra fue transportado por diferentes naves espaciales iquestCual es el peso de la estacioacuten espacial cuando esta en orbita
Con el radio conocido de la Tierra y g 1048597 980 ms2 en la superficie de la Tierra encuentre la densidad promedio de la Tierra
EJERCICIOS CAP 13 SERWAY
2 La fuerza electromagneacutetica La fuerza entre las cargas eleacutectricas 3 La fuerza nuclear fuerte La fuerza entre partiacuteculas subatoacutemicas 4 La fuerza nuclear deacutebil La fuerza entre las partiacuteculas subatoacutemicas durante algunos procesos de decaimiento radiactivos
Las fuerzas en la naturaleza
Cuando un resorte se comprime o se alarga una pequentildea cantidad x la fuerza que ejerce seguacuten se demuestra experimentalmente es
xkFx
En donde k es la constante de fuerza una medida de la rigidez del muelle El signo negativo de la ecuacioacuten significa que cuando el resorte se estira o comprime la fuerza que ejerce es de sentido opuesto
La fuerza perpendicular a las superficies en contacto se denomina fuerza Normal
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Galileo y posteriormente Newton reconocieron que si los cuerpos se deteniacutean en su movimiento en las experiencias diarias era debido al rozamiento Si este se reduce el cambio de velocidad se reduce
Por que los objetos se detienen
Rozamiento
Ni caminar ni moverse en automoacutevil seriacutea posible sin el rozamiento Para echar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y una vez en marcha para cambiar la direccioacuten o la velocidad del movimiento tambieacuten hace falta rozamiento
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Las fuerzas en la naturaleza
Todas las distintas fuerzas que se observan en la naturaleza pueden explicarse en funcioacuten de cuatro interacciones baacutesicas que ocurren entre partiacuteculas elementales 1 La fuerza gravitatoria La fuerza de atraccioacuten mutua entre los objetos (masa)
Toda partiacutecula en el Universo atrae a cualquier otra partiacutecula con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas
Un planeta tiene dos lunas de igual masa La luna 1 esta en orbita circular de radio r La luna 2 esta en orbita circular de radio 2r iquestCual es la magnitud de la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre la luna 2 a) cuatro veces mayor que sobre la luna 1 b) dos veces mayor que sobre la luna 1 c) igual que sobre la luna 1 d) la mitad de la ejercida sobre la luna 1 e) un cuarto de la ejercida sobre la luna 1
La Estacioacuten Espacial Internacional opera a una altura de 350 km Los planes para la construccioacuten final muestran que 422 x 106 N de material pesado en la superficie de la Tierra fue transportado por diferentes naves espaciales iquestCual es el peso de la estacioacuten espacial cuando esta en orbita
La Estacioacuten Espacial Internacional opera a una altura de 350 km Los planes para la construccioacuten final muestran que 422 x 106 N de material pesado en la superficie de la Tierra fue transportado por diferentes naves espaciales iquestCual es el peso de la estacioacuten espacial cuando esta en orbita
Con el radio conocido de la Tierra y g 1048597 980 ms2 en la superficie de la Tierra encuentre la densidad promedio de la Tierra
EJERCICIOS CAP 13 SERWAY
2 La fuerza electromagneacutetica La fuerza entre las cargas eleacutectricas 3 La fuerza nuclear fuerte La fuerza entre partiacuteculas subatoacutemicas 4 La fuerza nuclear deacutebil La fuerza entre las partiacuteculas subatoacutemicas durante algunos procesos de decaimiento radiactivos
Las fuerzas en la naturaleza
Cuando un resorte se comprime o se alarga una pequentildea cantidad x la fuerza que ejerce seguacuten se demuestra experimentalmente es
xkFx
En donde k es la constante de fuerza una medida de la rigidez del muelle El signo negativo de la ecuacioacuten significa que cuando el resorte se estira o comprime la fuerza que ejerce es de sentido opuesto
La fuerza perpendicular a las superficies en contacto se denomina fuerza Normal
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Galileo y posteriormente Newton reconocieron que si los cuerpos se deteniacutean en su movimiento en las experiencias diarias era debido al rozamiento Si este se reduce el cambio de velocidad se reduce
Por que los objetos se detienen
Rozamiento
Ni caminar ni moverse en automoacutevil seriacutea posible sin el rozamiento Para echar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y una vez en marcha para cambiar la direccioacuten o la velocidad del movimiento tambieacuten hace falta rozamiento
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Un planeta tiene dos lunas de igual masa La luna 1 esta en orbita circular de radio r La luna 2 esta en orbita circular de radio 2r iquestCual es la magnitud de la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre la luna 2 a) cuatro veces mayor que sobre la luna 1 b) dos veces mayor que sobre la luna 1 c) igual que sobre la luna 1 d) la mitad de la ejercida sobre la luna 1 e) un cuarto de la ejercida sobre la luna 1
La Estacioacuten Espacial Internacional opera a una altura de 350 km Los planes para la construccioacuten final muestran que 422 x 106 N de material pesado en la superficie de la Tierra fue transportado por diferentes naves espaciales iquestCual es el peso de la estacioacuten espacial cuando esta en orbita
La Estacioacuten Espacial Internacional opera a una altura de 350 km Los planes para la construccioacuten final muestran que 422 x 106 N de material pesado en la superficie de la Tierra fue transportado por diferentes naves espaciales iquestCual es el peso de la estacioacuten espacial cuando esta en orbita
Con el radio conocido de la Tierra y g 1048597 980 ms2 en la superficie de la Tierra encuentre la densidad promedio de la Tierra
EJERCICIOS CAP 13 SERWAY
2 La fuerza electromagneacutetica La fuerza entre las cargas eleacutectricas 3 La fuerza nuclear fuerte La fuerza entre partiacuteculas subatoacutemicas 4 La fuerza nuclear deacutebil La fuerza entre las partiacuteculas subatoacutemicas durante algunos procesos de decaimiento radiactivos
Las fuerzas en la naturaleza
Cuando un resorte se comprime o se alarga una pequentildea cantidad x la fuerza que ejerce seguacuten se demuestra experimentalmente es
xkFx
En donde k es la constante de fuerza una medida de la rigidez del muelle El signo negativo de la ecuacioacuten significa que cuando el resorte se estira o comprime la fuerza que ejerce es de sentido opuesto
La fuerza perpendicular a las superficies en contacto se denomina fuerza Normal
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Galileo y posteriormente Newton reconocieron que si los cuerpos se deteniacutean en su movimiento en las experiencias diarias era debido al rozamiento Si este se reduce el cambio de velocidad se reduce
Por que los objetos se detienen
Rozamiento
Ni caminar ni moverse en automoacutevil seriacutea posible sin el rozamiento Para echar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y una vez en marcha para cambiar la direccioacuten o la velocidad del movimiento tambieacuten hace falta rozamiento
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
La Estacioacuten Espacial Internacional opera a una altura de 350 km Los planes para la construccioacuten final muestran que 422 x 106 N de material pesado en la superficie de la Tierra fue transportado por diferentes naves espaciales iquestCual es el peso de la estacioacuten espacial cuando esta en orbita
Con el radio conocido de la Tierra y g 1048597 980 ms2 en la superficie de la Tierra encuentre la densidad promedio de la Tierra
EJERCICIOS CAP 13 SERWAY
2 La fuerza electromagneacutetica La fuerza entre las cargas eleacutectricas 3 La fuerza nuclear fuerte La fuerza entre partiacuteculas subatoacutemicas 4 La fuerza nuclear deacutebil La fuerza entre las partiacuteculas subatoacutemicas durante algunos procesos de decaimiento radiactivos
Las fuerzas en la naturaleza
Cuando un resorte se comprime o se alarga una pequentildea cantidad x la fuerza que ejerce seguacuten se demuestra experimentalmente es
xkFx
En donde k es la constante de fuerza una medida de la rigidez del muelle El signo negativo de la ecuacioacuten significa que cuando el resorte se estira o comprime la fuerza que ejerce es de sentido opuesto
La fuerza perpendicular a las superficies en contacto se denomina fuerza Normal
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Galileo y posteriormente Newton reconocieron que si los cuerpos se deteniacutean en su movimiento en las experiencias diarias era debido al rozamiento Si este se reduce el cambio de velocidad se reduce
Por que los objetos se detienen
Rozamiento
Ni caminar ni moverse en automoacutevil seriacutea posible sin el rozamiento Para echar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y una vez en marcha para cambiar la direccioacuten o la velocidad del movimiento tambieacuten hace falta rozamiento
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Con el radio conocido de la Tierra y g 1048597 980 ms2 en la superficie de la Tierra encuentre la densidad promedio de la Tierra
EJERCICIOS CAP 13 SERWAY
2 La fuerza electromagneacutetica La fuerza entre las cargas eleacutectricas 3 La fuerza nuclear fuerte La fuerza entre partiacuteculas subatoacutemicas 4 La fuerza nuclear deacutebil La fuerza entre las partiacuteculas subatoacutemicas durante algunos procesos de decaimiento radiactivos
Las fuerzas en la naturaleza
Cuando un resorte se comprime o se alarga una pequentildea cantidad x la fuerza que ejerce seguacuten se demuestra experimentalmente es
xkFx
En donde k es la constante de fuerza una medida de la rigidez del muelle El signo negativo de la ecuacioacuten significa que cuando el resorte se estira o comprime la fuerza que ejerce es de sentido opuesto
La fuerza perpendicular a las superficies en contacto se denomina fuerza Normal
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Galileo y posteriormente Newton reconocieron que si los cuerpos se deteniacutean en su movimiento en las experiencias diarias era debido al rozamiento Si este se reduce el cambio de velocidad se reduce
Por que los objetos se detienen
Rozamiento
Ni caminar ni moverse en automoacutevil seriacutea posible sin el rozamiento Para echar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y una vez en marcha para cambiar la direccioacuten o la velocidad del movimiento tambieacuten hace falta rozamiento
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
2 La fuerza electromagneacutetica La fuerza entre las cargas eleacutectricas 3 La fuerza nuclear fuerte La fuerza entre partiacuteculas subatoacutemicas 4 La fuerza nuclear deacutebil La fuerza entre las partiacuteculas subatoacutemicas durante algunos procesos de decaimiento radiactivos
Las fuerzas en la naturaleza
Cuando un resorte se comprime o se alarga una pequentildea cantidad x la fuerza que ejerce seguacuten se demuestra experimentalmente es
xkFx
En donde k es la constante de fuerza una medida de la rigidez del muelle El signo negativo de la ecuacioacuten significa que cuando el resorte se estira o comprime la fuerza que ejerce es de sentido opuesto
La fuerza perpendicular a las superficies en contacto se denomina fuerza Normal
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Galileo y posteriormente Newton reconocieron que si los cuerpos se deteniacutean en su movimiento en las experiencias diarias era debido al rozamiento Si este se reduce el cambio de velocidad se reduce
Por que los objetos se detienen
Rozamiento
Ni caminar ni moverse en automoacutevil seriacutea posible sin el rozamiento Para echar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y una vez en marcha para cambiar la direccioacuten o la velocidad del movimiento tambieacuten hace falta rozamiento
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Cuando un resorte se comprime o se alarga una pequentildea cantidad x la fuerza que ejerce seguacuten se demuestra experimentalmente es
xkFx
En donde k es la constante de fuerza una medida de la rigidez del muelle El signo negativo de la ecuacioacuten significa que cuando el resorte se estira o comprime la fuerza que ejerce es de sentido opuesto
La fuerza perpendicular a las superficies en contacto se denomina fuerza Normal
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Galileo y posteriormente Newton reconocieron que si los cuerpos se deteniacutean en su movimiento en las experiencias diarias era debido al rozamiento Si este se reduce el cambio de velocidad se reduce
Por que los objetos se detienen
Rozamiento
Ni caminar ni moverse en automoacutevil seriacutea posible sin el rozamiento Para echar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y una vez en marcha para cambiar la direccioacuten o la velocidad del movimiento tambieacuten hace falta rozamiento
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
La fuerza perpendicular a las superficies en contacto se denomina fuerza Normal
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Galileo y posteriormente Newton reconocieron que si los cuerpos se deteniacutean en su movimiento en las experiencias diarias era debido al rozamiento Si este se reduce el cambio de velocidad se reduce
Por que los objetos se detienen
Rozamiento
Ni caminar ni moverse en automoacutevil seriacutea posible sin el rozamiento Para echar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y una vez en marcha para cambiar la direccioacuten o la velocidad del movimiento tambieacuten hace falta rozamiento
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Galileo y posteriormente Newton reconocieron que si los cuerpos se deteniacutean en su movimiento en las experiencias diarias era debido al rozamiento Si este se reduce el cambio de velocidad se reduce
Por que los objetos se detienen
Rozamiento
Ni caminar ni moverse en automoacutevil seriacutea posible sin el rozamiento Para echar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y una vez en marcha para cambiar la direccioacuten o la velocidad del movimiento tambieacuten hace falta rozamiento
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Rozamiento
Ni caminar ni moverse en automoacutevil seriacutea posible sin el rozamiento Para echar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y una vez en marcha para cambiar la direccioacuten o la velocidad del movimiento tambieacuten hace falta rozamiento
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Los experimentos muestran que femax es proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra
nee Fff max e
En donde la constante de proporcionalidad e llamada coeficiente de rozamiento estaacutetico depende de la naturaleza de las superficies en contacto
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
El coeficiente de rozamiento cineacutetico c se define como el cociente entre los moacutedulos de la fuerza de rozamiento cineacutetico fc y la fuerza normal Fn
ncFfc
En donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto
Experimentalmente resulta que
ec
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
La componente paralela de la fuerza de contacto ejercida por un cuerpo sobre otro se llama fuerza de rozamiento
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Def Cantidad de movimiento lineal o momentun lineal
El momento lineal iacutempetu o cantidad de movimiento p de una partiacutecula se define como el producto de su masa por la velocidad
vmp
El momento total Psist de un sistema de muchas partiacuteculas es
cm
sist
vM
pvmPi
i
i
ii
Siempre que interactuacutean dos o mas partiacuteculas en un sistema aislado la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Considere la situacioacuten propuesta al principio de esta seccioacuten Un arquero de 60 kg esta de pie en reposo sobre hielo sin friccioacuten y dispara una flecha de 050 kg horizontalmente a 50 ms (figura) iquestCon que velocidad el arquero se mueve sobre el hielo despueacutes de disparar la flecha
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
PRIMERA LEY DE NEWTON ( Ley de la inercia)
EXISTEN LOS SISTEMAS DE REFERENCIAS INERCIALES RESPECTO A LOS CUALES UN CUERPO NO CAMBIA SUS ESTADO DE MOVIMIENTO amenos que actueacute sobre eacutel una fuerza externa
El concepto de sistema de referencia inercial es crucial porque las leyes primera segunda y tercera de Newton son uacutenicamente vaacutelidas en sistemas de referencia inerciales
Este resultado se conoce con el nombre de ley de conservacioacuten del momento lineal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Los objetos se resisten intriacutensecamente a ser acelerados Esta propiedad intriacutenseca de un cuerpo es la masa Es una medida de la inercia del cuerpo La masa de un cuerpo no depende de su localizacioacuten
SEGUNDA LEY DE NEWTON
ldquoEl efecto de una fuerza neta externa actuando sobre un cuerpo es cambiar su estado de movimiento en forma tal que
La fuerza necesaria para producir una aceleracioacuten de 1 ms2 sobre el cuerpo patroacuten (masa= 1Kg) es por definicioacuten 1newton ( N)
[1 N]= [1Kg ms2]
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
En una prueba de choque un automoacutevil de 1 500 kg de masa choca con una pared como se muestra en la figura Las velocidades inicial y final del automoacutevil son V i = -150iˆ ms y v f = 260iˆ ms respectivamente Si la colisioacuten dura 0150 s encuentre el impulso causado por la colisioacuten y la fuerza promedio ejercida en el automoacutevil
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
TERCERA LEY DE NEWTON
Las fuerzas siempre actuacutean por pares iguales y opuestos Si el cuerpo A ejerce una fuerza FAB sobre el cuerpo B eacuteste ejerce una fuerza igual pero opuesta FBA sobre el cuerpo A Asiacute pues
Vemos que las dos fuerzas se dan en pares y que ambas fuerzas actuacutean simultaacuteneamente (accioacuten y reaccioacuten) y sobre objetos diferentes
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Un meacutetodo general para resolver problemas utilizando las leyes de Newton es
1 Dibujar un diagrama claro
2 Aislar los objetos (partiacuteculas) que nos interesa y dibujar para cada uno un diagrama que muestre todas las fuerzas que actuacutean sobre los objetos Elegir un sistema de coordenadas conveniente para cada objeto e incluirlo en el diagrama de fuerzas para este objeto
3 Aplicar la segunda ley de Newton F=ma en forma de componentes
4 En problemas donde hay dos o maacutes objetos para simplificar las ecuaciones use la tercera ley de Newton y todas las ligaduras
5 Despejar las incoacutegnitas de las ecuaciones resultantes
6 Comprobar si los resultados tienen las unidades correctas y parecen razonables
RECETA
Jereson Silva Valencia
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Un semaacuteforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido a otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura 510ordf Los cables superiores forman aacutengulos de 370deg y 530deg con la horizontal Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperaacuten si la tensioacuten en ellos supera los 100 N iquestEl semaacuteforo permaneceraacute colgado en esta situacioacuten o alguno de los cables se romperaacute
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Un automoacutevil de masa m esta sobre un camino cubierto con hielo inclinada en un Angulo como en la figura A) Encuentre la aceleracioacuten del automoacutevil si supone que la pista no tiene friccioacuten
A small ball of mass m is suspended from a string of length L The ball revolves with constant speed v in a horizontal circle of radius r as shown in Figure 63 (Because the string sweeps out the surface of a cone the system is known as a conical pendulum) Find an expression for v
Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
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Un ingeniero civil quiere redisentildear la curva de la autopista del ejemplo 63 en tal forma que un automoacutevil no tenga que depender de la friccioacuten para circular la curva sin derrapar En otras palabras un automoacutevil que se traslada a la rapidez disentildeada puede superar la curva incluso cuando el camino este cubierto con hielo Dicha rampa seraacute peraltada lo que significa que la carretera esta inclinada hacia el interior de la curva Suponga que la rapidez disentildeada para la rampa es 134 ms (300 mih) y el radio de la curva es 350 m iquestCual es el aacutengulo de peralte
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
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Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal
Una pequentildea esfera de 200 g de masa se libera desde el reposo en un gran contenedor lleno con aceite donde experimenta una fuerza resistiva proporcional a su rapidez La esfera alcanza una rapidez terminal de 500 cms Examine la constante de tiempo y el tiempo en el que la esfera alcanza 900 de su rapidez terminal