Operação Unitária de Redução de Operação Unitária de Redução de tamanhotamanho

Análise granulométrica e peneiraçãoAnálise granulométrica e peneiração

OPERAÇÕES UNITÁRIAS IOPERAÇÕES UNITÁRIAS I

Prof. Cássio Luís Fernandes de OliveiraProf. Cássio Luís Fernandes de Oliveira

PeneiraçãoPeneiração

Também é operação unitária de Também é operação unitária de transferência de quantidade de movimentotransferência de quantidade de movimento

Além da moagem, trituração, Além da moagem, trituração, desfibração de sólidos (redução de desfibração de sólidos (redução de

tamanho)tamanho)

Medição de tamanho de partículaMedição de tamanho de partícula

Para calcular a potência dos equipamentos é Para calcular a potência dos equipamentos é necessário necessário determinar o tamanho das partícula para determinar o tamanho das partícula para

isso, se usam isso, se usam peneiras vibratóriaspeneiras vibratórias. .

Com os dados experimentais se elaboram gráficos Com os dados experimentais se elaboram gráficos que permitem:que permitem:

- - observar a distribuição de tamanho,observar a distribuição de tamanho,

- calcular o diâmetro médio de partícula (mm) - calcular o diâmetro médio de partícula (mm)

- fazer o gráfico de distribuição acumulativa. - fazer o gráfico de distribuição acumulativa.

Peneira vibratória industrial (esquema)Peneira vibratória industrial (esquema)

Finos Finos médios grossosFinos médios grossos

Peneira vibratória industrialPeneira vibratória industrial

Peneiras vibratórias Peneiras vibratórias de planta piloto ou de planta piloto ou pequena indústriapequena indústria

Peneira de LaboratórioPeneira de Laboratório

Peneira de LaboratórioPeneira de Laboratório

Distribuição das partículas Distribuição das partículas nas peneirasnas peneiras

Agitador eletro-magnético e peneiras Agitador eletro-magnético e peneiras redondas para análise granulométricaredondas para análise granulométrica

PeneiraPeneira

Análise granulométrica de partículasAnálise granulométrica de partículas

Distribuição do tamanho das partículas é feita com análise em Distribuição do tamanho das partículas é feita com análise em peneiraspeneiras

Geralmente usa-se peneiras padronizadas ASTM/US (American Geralmente usa-se peneiras padronizadas ASTM/US (American Society for Testing and Material) ou então da série de Tyler/MeshSociety for Testing and Material) ou então da série de Tyler/Mesh

Peneiras (metálicas) com malhas de diferentes diâmetro de fios e de Peneiras (metálicas) com malhas de diferentes diâmetro de fios e de abertura (malhas)abertura (malhas)

Disposição de uma série de Tyler de Disposição de uma série de Tyler de peneiraspeneiras

3 mesh (maior abertura)

4 mesh

150 mesh

200 mesh (menor abertura)

Fundo

Peneiras PadrãoPeneiras PadrãoAs peneiras padronizadas ASTM possuem numeração As peneiras padronizadas ASTM possuem numeração

que indicam a abertura da malha que indicam a abertura da malha

Quanto maior a numeração da peneira menor será a abertura da tela Quanto maior a numeração da peneira menor será a abertura da tela (malha)(malha)

Assim, por exemplo, uma peneira nAssim, por exemplo, uma peneira no.o. 6 possui abertura de 3,35 mm 6 possui abertura de 3,35 mm (0,132 in), a n(0,132 in), a no.o. 20 possui abertura de 2,00 mm, e assim por diante 20 possui abertura de 2,00 mm, e assim por diante

A série Tyler (W.S. Tyler) de peneiras é outra maneira muito usada A série Tyler (W.S. Tyler) de peneiras é outra maneira muito usada para se referir a peneirapara se referir a peneira

Assim como a ASTM, a série Tyler numera as peneiras mas agora de Assim como a ASTM, a série Tyler numera as peneiras mas agora de acordo com a quantidade de aberturas por polegada linear: MESHacordo com a quantidade de aberturas por polegada linear: MESH

Série Série padronizadapadronizada

A menor peneira A menor peneira padronizada é a de 400 meshpadronizada é a de 400 mesh

Abertura de 0,038 mm, ou seja Abertura de 0,038 mm, ou seja deixa passa partículas < 38 deixa passa partículas < 38 mm

Sólidos Grosseiros:Sólidos Grosseiros: abaixode 4 mesh ( > 4700μm)

Finos:Finos: 4 mesh a 48 mesh (300-4750 μm)

Ultra-finos:Ultra-finos: 48 a 400 mesh (38-300 μm)

Tyler (International Standard Organization - ISO)

ASTM / US Tyler / Mesh Abertura / mm

3,5 3,5 5,613

4 4 4,699

5 5 3,962

6 6 3,327

7 7 2,794

8 8 2,362

10 9 1,981

12 10 1,651

14 12 1,397

16 14 1,168

18 16 0,991

20 20 0,833

25 24 0,701

30 28 0,589

35 32 0,495

40 35 0,417

45 42 0,351

50 48 0,295

60 60 0,248

70 65 0,208

80 80 0,175

100 100 0,147

120 115 0,124

140 150 0,104

170 170 0,088

200 200 0,074

230 230 0,061

270 270 0,053

325 325 0,043

400 400 0,038

Nas operações de redução de tamanho, o material sólido Nas operações de redução de tamanho, o material sólido particulado é caracterizado pela quantidade que escoa particulado é caracterizado pela quantidade que escoa

através de uma certa peneira (“mesh”) , em vez do cálculo através de uma certa peneira (“mesh”) , em vez do cálculo do valor médio que considera a distribuição das frações do valor médio que considera a distribuição das frações

que ficam retidas nas peneiras.que ficam retidas nas peneiras.

D mínimo

Dp Dp

%%acumulação

Análise granulométricaAnálise granulométrica

Tanto a especificação da finura desejada, como o cálculo da Tanto a especificação da finura desejada, como o cálculo da energia necessária para realizar uma operação de energia necessária para realizar uma operação de

fragmentação, requerem a definição do que se entende por fragmentação, requerem a definição do que se entende por tamanho das partículas do material. tamanho das partículas do material.

A determinação de outras características do produto moído A determinação de outras características do produto moído também exige o conhecimento prévio de granulometria e também exige o conhecimento prévio de granulometria e

geometria das partículas que constituem.geometria das partículas que constituem.

ANÁLISE GRANULOMÉTRICAANÁLISE GRANULOMÉTRICA

Análise granulométricaAnálise granulométrica

Distinguem-se pelo tamanho, cinco tipos de sólidos Distinguem-se pelo tamanho, cinco tipos de sólidos particulados, apesar dessa distinção não ser muito particulados, apesar dessa distinção não ser muito

nítida.nítida.

PósPós: partículas de 1 : partículas de 1 m até 0,5 mm;m até 0,5 mm;Sólidos granularesSólidos granulares: de 0,5 mm a 10 mm;: de 0,5 mm a 10 mm;Blocos pequenosBlocos pequenos: partículas de 1 cm a 5 cm;: partículas de 1 cm a 5 cm;Blocos médiosBlocos médios: partículas de 5 até 15 cm;: partículas de 5 até 15 cm;Blocos grandesBlocos grandes: partículas maiores que 15 cm.: partículas maiores que 15 cm.

Sólidos Sólidos grosseirosgrosseiros

FinosFinos

Ultra-finosUltra-finos

A peneiração consiste em fazer passar a partícula A peneiração consiste em fazer passar a partícula através de malhas progressivamente menores, até através de malhas progressivamente menores, até

que ela fique retida.que ela fique retida.O tamanho da partícula será compreendido entre a O tamanho da partícula será compreendido entre a média da malha que reteve (Dmédia da malha que reteve (D11) e a imediatamente ) e a imediatamente

anterior (Danterior (D22). A média aritmética das abertura dessas ). A média aritmética das abertura dessas

malhas servirá para caracterizar o tamanho físico da malhas servirá para caracterizar o tamanho físico da partícula (D).partícula (D).

PeneiraçãoPeneiração

221 DD

D

Análise granulométricaAnálise granulométricaExemplo de uma análise granulométrica típica:

Massa total de um sólido que foi processada a moagem: 142,5 g142,5 g

Peneiras selecionadas para análise: 35, 42, 48 e 60 mesh

Supor que após a peneiração a seguinte quantidade foi obtida:Supor que após a peneiração a seguinte quantidade foi obtida:

Dos 142,5 g do material, apenas 0,74 g foi retida na peneira 35, ou seja Dos 142,5 g do material, apenas 0,74 g foi retida na peneira 35, ou seja passou pela peneira 32 mas ficou retida na 35. passou pela peneira 32 mas ficou retida na 35.

Como a malha da peneira 32 é 0,495 mm e da peneira 35 é 0,417 Como a malha da peneira 32 é 0,495 mm e da peneira 35 é 0,417 mm, as partículas retidas na peneira 35 deve ter diâmetro entre mm, as partículas retidas na peneira 35 deve ter diâmetro entre

0,495 mm e 0,417 mm. 0,495 mm e 0,417 mm.

Calcula-se então o Calcula-se então o diâmetro diâmetro

intermediário, dintermediário, dii: :

Análise granulométrica Análise granulométrica

Este diâmetro intermediário de uma das características Este diâmetro intermediário de uma das características das partículasdas partículas

Pode-se agora calcular a fração em massa retida pela peneira Pode-se agora calcular a fração em massa retida pela peneira 35:35:

Pode-se também calcular a fração percentual X% da massa que Pode-se também calcular a fração percentual X% da massa que passou pela peneira 35:passou pela peneira 35:

Análise granulométricaAnálise granulométricaUma vez que foram escolhidas as peneiras 35, 42, 48 e 60 mesh, se as quantidades que se seguem foram obtidas pode-se calcular

da mesma forma feita pela série 32-35 para as demais

Tyler di (mm) mretida (g) xi X%=100x

32-35 0,456 0,74 0,005 99,48

35-42 0,384 91,32 0,641 35,40

42-48 0,323 48,74 0,342 1,19

48-60 0,272 1,70 0,012 0,00

Peneiras Peneiras escolhidasescolhidas

Massas Massas obtidasobtidas

Análise granulométricaAnálise granulométrica

Nomenclatura(32-35)-32+35 ou seja, passa pela peneira 32, mas fica retida na peneira 35.

di= (d32+d35)/2 = (0,495+0,417)/2 = 0,456 mmX= fração em peso menor que di (distribuição granulomérica)

Tyler X X%=100 X

32-35 (142,5-0,74)/142,5=0,9948 99,48

35-42 (142,5-0,74-91,32)/142,5=0,3540 35,40

42-48 (142,5-0,74-91,32-48,74)/142,5=0,0119 1,19

48-60 (142,5-0,74-91,32-48,74-1,7)/142,5=0,0 0

Análise granulométricaAnálise granulométrica

Após a análise feita e os cálculos efetuados pode Após a análise feita e os cálculos efetuados pode calcular para cada série de material retido nas peneiras:calcular para cada série de material retido nas peneiras:

a) A superfície externa média das partículas;a) A superfície externa média das partículas;b) O volume médio das partículas;b) O volume médio das partículas;

c) O número de partículas na amostra;c) O número de partículas na amostra;d) Superfície total; d) Superfície total;

Cálculo do Volume da partículaCálculo do Volume da partícula

Equação geral para cálculo do Equação geral para cálculo do volume de uma partícula de diâmetro volume de uma partícula de diâmetro

intermediário Dintermediário Dii..

bb é um fator de proporcionalidade que depende da forma da é um fator de proporcionalidade que depende da forma da partícula assumida. Por exemplo, se assumir que as partícula assumida. Por exemplo, se assumir que as partículas são esféricas, b=partículas são esféricas, b=/6 e se for cúbica, b=1./6 e se for cúbica, b=1.

Cálculo do volumeCálculo do volume

Vamos supor que o diâmetro intermediário obtido entre as Vamos supor que o diâmetro intermediário obtido entre as peneiras de 32-35 mesh do exemplo anterior:peneiras de 32-35 mesh do exemplo anterior:

ddii = 0,456 mm. = 0,456 mm.

Qual o volume médio das partículas assumindo forma Qual o volume médio das partículas assumindo forma esférica e cúbica?esférica e cúbica?

Cálculo da superfície externa da Cálculo da superfície externa da partículapartícula

Equação geral:Equação geral:

Se assumir partículas esféricas, D é o diâmetro, Se assumir partículas esféricas, D é o diâmetro, mas se assumir cúbica, D é a aresta do cubo.mas se assumir cúbica, D é a aresta do cubo.

a é uma constante de proporcionalidade que depende da a é uma constante de proporcionalidade que depende da forma (a=forma (a= para uma esfera e a=6 para um cubo): para uma esfera e a=6 para um cubo):

Cálculo para o fator de forma (Cálculo para o fator de forma ())

Fórmula geral: Fórmula geral:

=6=6 para uma partícula considerada para uma partícula considerada esférica ou então cúbica.esférica ou então cúbica.

Muitos produtos de moagem possuem fator de forma 10,5Muitos produtos de moagem possuem fator de forma 10,5Muitos pós possuem fato de forma entre 7 e 8Muitos pós possuem fato de forma entre 7 e 8

Partículas laminares de mica possuem fator de forma ~ 55Partículas laminares de mica possuem fator de forma ~ 55

Cálculo do número de partículas, NCálculo do número de partículas, N

Para calcular o número de partículas retida em Para calcular o número de partículas retida em uma peneira, deve-se saber a densidade do uma peneira, deve-se saber a densidade do

material (material () e a massa retida em cada peneira m.) e a massa retida em cada peneira m.

Se as partículas forem Se as partículas forem consideradas esféricas:consideradas esféricas:

Se as partículas forem Se as partículas forem consideradas cúbicas:consideradas cúbicas:

Cálculo da superfície externa e Cálculo da superfície externa e superfície específicasuperfície específica

Superfície externa total (S):Superfície externa total (S):

D

V

D

m

bD

maDsNS

3

2

Superfície específica: Superfície específica:

Cálculando para todas as peneirasCálculando para todas as peneiras

Quando se sabe a quantidade de partículas para Quando se sabe a quantidade de partículas para cada peneira;cada peneira;

Quando se sabe a superfície externa total e Quando se sabe a superfície externa total e específica para cada peneira, pode-se calcular a específica para cada peneira, pode-se calcular a

total somando-se:total somando-se:

Exercício: Exercício:

Malha (mesh) Massa retida (g)

35 0

48 0,8

65 11,2

100 6

200 2

Vinte gramas de uma amostra de café solúvel, com partículas esféricas (a= e b = /6) de = 1,5 g/cm3, foram submetidas à uma análise granulométrica, obteve-se os seguintes resultados

abaixo:

Determine o número de partículas e a área superficial superfície em cada uma Determine o número de partículas e a área superficial superfície em cada uma das peneiras e no total, assumindo as partículas como esféricasdas peneiras e no total, assumindo as partículas como esféricas

FIM FIM