8/15/2019 05 Tuberías Uniforme Turbulento

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HH – 224 G

ING. JUAN CABRERA

MECÁNICA DE FLUIDOS IIFLUJO UNIFORME (2)

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6. DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES BAJO FLUJO TURBULENTO(T.H.R.)

Cuando la rugosidad superficial del tubo es mucho mayor que el espesor dela subcapa viscosa laminar, ésta última no llega a formarse. Se diceentonces que la tubería se comporta como “hidráulicamante rugosa”): 

La distribución logarítmica es válida, pero su rango de validez ya nodepende del espesor de la subcapa laminar sino de la altura de rugosidad k.

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6. DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES BAJO FLUJO TURBULENTO(T.H.R.)

Según Nikuradse:

donde k es la llamada altura de rugosidad absoluta.

Integrando nuevamente la distribución de velocidades respecto al nuevolímite de integración, se obtiene la ecuación de distribución de velocidades

para flujo turbulento en contorno rugoso:

Estas son las ecuaciones de Karman-Prandlt.

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7. VELOCIDAD MEDIA BAJO FLUJO TURBULENTO (T.H.R.)

En forma similar a las tuberías hidráulicamente lisas:

Integrando y simplificando:

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8. VELOCIDAD MEDIA BAJO FLUJO TURBULENTO (Comportamientomixto)

El análisis de las distribuciones de velocidades en canales arrojaecuaciones para la velocidad media similares a las tuberías:

T.H.Lisa T.H.Rugosa

Tuberías

Canales

PROMEDIO

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8. VELOCIDAD MEDIA BAJO FLUJO TURBULENTO (Comportamientomixto)

 Asumiendo que el promedio es representativo para todo tipo de conducto,podemos reacomodar ambas ecuaciones como:

LISO RUGOSO

Si una tubería lisa tuviese una subcapa viscosa muy delgada (o nula),debería usarse la ecuación para tubería rugosa. Por otro lado, si larugosidad es muy pequeña, la influencia de la subcapa viscosa será mayory deberá usarse la ecuación para tuberías lisas. En un caso intermedio,ambas ecuaciones pueden combinarse como:

 

 

 

 

7/

6ln

*

   

 RV V   

 

 

 

 

2/

6ln

*

k 

 RV V 

 

 

  

 

7/2/

6ln

*

      k 

 RV V 

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8. VELOCIDAD MEDIA BAJO FLUJO TURBULENTO (Comportamientomixto)

Reemplazando la velocidad de corte por su definición y cambiando ellogaritmo a base 10, se obtiene:

que se conoce como Ecuación de Chezy.

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9. CONDICIÓN PARA THL Y THR (1)

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9. CONDICIÓN PARA THL Y THR (2)

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10. TRANFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE KARMAN-PRANDLT

La distribución de velocidades para un entorno liso es:

Como sabemos, . Si reemplazamos en la ecuación anterior:

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10. TRANFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE KARMAN-PRANDLT

Realizando similar reemplazo en la ecuación de velocidad media:

que restada de la ecuación anterior, arroja:

En forma similar, para una tubería de entorno rugoso:

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10. TRANFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE KARMAN-PRANDLT

y su velocidad media:

lo que nos da nuevamente:

Se concluye que en una tubería el exceso de velocidad en un punto conrespecto a la velocidad media referida a la velocidad de corte está dada porla expresión mostrada.

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EJERCICIO 1

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EJERCICIO 2

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EJERCICIO 3

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EJERCICIO 4