06. spa1 - stek i red opsluzivanja

7/23/2019 06. SPA1 - Stek i Red Opsluzivanja

1/49

STEK I RED OPSLUIVANJA

Strukture podataka i algoritmi 1


2/49

2

Stek - koncepti(1)

Stek je sekvenca elemenata bazirana na LIFO

(last-in-first-out) principu.

Elementi se mogu dodavati i uklanjati samo na

jednoj strani sekvence (na vrhu steka). Dubinasteka je trenutni broj elemenata u steku.

Prazan stek ima dubinu nula.


3/49

3

Stek - koncepti(1)

Ilustracija (stek knjiga):

Moby DickWar & Peace

Rob Roy

Inicijalno:

Moby DickWar & Peace

Posle skidanja

knjige:

Moby DickWar & PeaceMisrables

Posle

dodavanja

Misrables:

Moby DickWar & PeaceMisrables

2001

Posle doda-

vanja2001:


4/49

Stek: zahtevi

1) Napraviti prazan stek.

2) Dodati (push) element na vrh steka.

3) Ukloniti (pop) element sa vrha steka.4) Testirati da li je stek prazan (i/ili pun).

5) Pristupiti elementu sa vrha steka bez uklanjanja.


5/49

Implementacija steka preko niza (1)

Predstavlja ogranieni stek (dubina maximalnaDubina):

Atrribut topElsadri indeks prvog slobodnog elementatrenutnadubina steka

Niz elementi duinePODRAZUMEVANA_VELICINA, koji sadri

elemente steka.

Stek sa elementima:elementelement

0 1

element

topEl1 topEL PODRAZUMEVANA_VELICINA1

Prazan stek:

1topEl=0 PODRAZUMEVANA_VELICINA1

Ilustracija

(PODRAZUMEVANA_

VELICINA= 6):

Moby

Dick

War &

Peace

Rob Roy

10 2 topEl=3 4 5

Element na vrhu Slobodno mesto


6/49


7/49


/*** Kreira nov Stek zadate velicine.*/

public Stek(int n) {topEl = 0;elementi = new Object[n];

}

/*** Kreira novi Stek podrazumevane veliine.

*/public Stek() {

this(PODRAZUMEVANA_VELICINA);}


8/49


/**

*Vraada li je stek prazan.

*/

public boolean isEmpty() {

return topEl == 0;}

/**

*Vraada li je stek pun.

*/public boolean isFull() {

return topEl == elementi.length;

}


9/49


/**

*Vraavrednost elementa na vrhu steka. Ukoliko je stekprazan baca izuzetak.

*/

public Object top() {if (isEmpty()) {

throw new IllegalStateException("Stek je prazan");

} else

return elementi[topEl - 1];

}


10/49


/**

* Skida element sa vrha steka. Ukoliko je stek prazan baca seizuzetak.

*/

public void pop() {if (isEmpty()) {

throw new IllegalStateException("Stek je prazan");

} else

topEl--;

}


11/49


/**

* Ubacuje prosleeni element na vrh steka. Ukoliko je stek ve

pun baca se izuzetak.

*/

public void push(Object x) {if (isFull()) {

throw new IllegalStateException("Stek je pun");

} else {

elementi[topEl] = x;

topEl++;

}

}


12/49

12

Red opsluivanja koncepti (1)

Red opsluivanja (queue) je sekvenca

elemenata bazirana na FIFO (first-in-first-out)

principu.

Elementi se mogu dodavati na jednoj strani reda(na kraj) i uklanjati sa druge strane reda (sa

poetka).

Duina reda je trenutni broj elemenata u redu

opsluivanja.

Prazan red ima duinu nula.


13/49

Red opsluivanja zahtevi

1) Napraviti prazan red opsluivanja.

2) Testirati da li je red opsluivanja prazan.

3) Dodati element na kraj reda opsluivanja.

4) Ukloniti element sa poetka reda opsluivanja.

5) Pristupiti elementu sa poetka reda opsluivanja bezuklanjanja.


14/49

Red sa

elementima:

0 front rear1 maxlen1

element elementelement

Impl. reda opsl. preko niza (1)

Predstavlja ogranieni red opsluivanja(duina maximalnaDuina): Atributi prvi (front) iposlednji (rear)

Niz elementi duinePODRAZUMEVANA_VELICINA,koji sadri elemente reda opsluivanja:

Prazan red:

0 maxlen1front=rear

slobodnoslobodno Poslednji elementPrvi element


15/49


Demonstracija (maximalnaDuina = 6):

Initially:

0 1 2 3 4 5

0front 0rear

elems

0length

0

Homer

1

Marge

2

Bart

3

Lisa

4 5

0front 4rear

elems

4length

After adding Homer, Marge, Bart, Lisa:

0

Homer

1

Marge

2

Bart

3

Lisa

4

Maggie

5

0front 5rear

elems

5length

After adding Maggie:

0 1

Marge

2

Bart

3

Lisa

4

Maggie

5

1front 5rear

elems

4length

After removing the front element:

0 1 2

Bart

3

Lisa

4

Maggie

5

2front 5rear

elems

3length


0 1 2

Bart

3

Lisa

4

Maggie

5

Ralph

2front 0rear

elems

4length

After adding Ralph:


16/49


Ako moramo pomerati elemente po nizu onda eoperacija za uklanjanje prvog elementa imati

kompleksnost O(n). Ovo moemo izbei ako koristimo kruni niz

umesto obinog niza.


17/49


18/49

Impl. reda opsl. preko krunog niza (1)

Predstavlja ogranieni red opsluivanja (duina maximalnaDuina):

Atributi prvi (front) iposlednji (rear)

Niz elementi duinePODRAZUMEVANA_VELICINA, kojisadri elemente reda opsluivanja (ili upodnizuelems[frontrear1] ili u elems[frontmaxlen1] ielems[0rear1].

Red sa

elementima:

0 front rear1 maxlen1element elementelement

or: elementelement elementelement0 maxlen1frontrear1

Prazan red:0 maxlen1front=rear


19/49


Demonstracija (maximalnaDuina = 6):Initially:

0 1 2 3 4 5

0front 0rear

elems

0length

0

Homer

1

Marge

2

Bart

3

Lisa

4 5

0front 4rear

elems

4length

After adding Homer, Marge, Bart, Lisa:

0

Homer

1

Marge

2

Bart

3

Lisa

4

Maggie

5

0front 5rear

elems

5length

After adding Maggie:

0 1

Marge

2

Bart

3

Lisa

4

Maggie

5

1front 5rear

elems

4length


0 1 2

Bart

3

Lisa

4

Maggie

5

2front 5rear

elems

3length


0 1 2

Bart

3

Lisa

4

Maggie

5

Ralph

2front 0rear

elems

4length

After adding Ralph:

0

Nelson

1 2

Bart

3

Lisa

4

Maggie

5

Ralph

2front 1rear

elems

5length

After adding Nelson:

0

Nelson

1

Martin

2

Bart

3

Lisa

4

Maggie

5

Ralph

2front 2rear

elems

6length

After adding Martin:

0

Nelson

1

Martin

2 3

Lisa

4

Maggie

5

Ralph

3front 2rear

elems

5length



20/49


public class RedOpsl {

private int prvi, poslednji;

private Object[] elementi;

/**

*Veliinaredova za koje nije prosledjen parametar oveliini.

*/

public static final int PODRAZUMEVANA_VELICINA = 100;


21/49


22/49


/**Pomoni metod za zadravanje indeksaniza u opsegu. Metod uvek vraaindeks sledeeg elementa u odnosu na

onaj koji je prosleen. Sledeielement je za jedno mesto vie odtrenutnog, osim za poslednji kome jesledei prvi.*/private int addOne(int i) {

return (i + 1) % elementi.length;}


23/49


24/49


/**

*Vraavrednost elementa napoetkureda opsluivanja.Ukoliko je red prazan baca se izuzetak.

*/

public Object first() {if (isEmpty())

throw new IllegalStateException("Red je prazan");

else

return elementi[prvi];

}


25/49


/**

* Izbacuje element sapoetkareda opsluivanja. Ukoliko jered prazan baca se izuzetak.

*/

public void popFirst() {if (isEmpty())

throw new IllegalStateException("Red je prazan");

else if (prvi == poslednji) {

prvi = -1;

poslednji = -1;

} else

prvi = addOne(prvi);

}


26/49


27/49

Implementacija steka preko JPL (1)

Predstavlja (neogranien) stek implementiran JPL,tako da prvi vor liste predstavlja element navrhu.

Elemente stavljamo i ukllanjamo sa vrha (O(1))

Stek sa

elementima:

element element element

Prazan stek:

Primer:RobRoy

War &Peace

MobyDick

Element na vrhu


28/49

Stek: zahtevi

1) Napraviti prazan stek.

2) Dodati (push) element na vrh steka.

3) Ukloniti (pop) element sa vrha steka.4) Testirati da li je stek prazan (i/ili punsad nemamo).

5) Pristupiti elementu sa vrha steka bez uklanjanja.


29/49

Podseanje

Java klasa koja implementira vorJPL:

publicclassSLLNode {

Object element;

SLLNode succ;

publicSLLNode (Object elem, SLLNode succ) {this.element = elem;this.succ = succ;

}

}


30/49


31/49


public Object top() {

if (isEmpty()) {

throw new

IllegalStateException("Stek je prazan");

} else

return top.element;

}


32/49


public void pop() {

if (isEmpty()) {

throw new


} else

top = top.succ;

}


33/49


public void push(Object x) {

SLLNode novi = new SLLNode(x,null);

novi.succ = top;top = novi;

}


34/49


35/49

Impl. reda opsluivanjapreko JPL (1)

U oba sluaja je bar jedna operacija O(n)!

Lisa Bart HomerMarge

Homer Marge LisaBart

prvi

poslednji


36/49


Predstavlja (neogranien) red opsluivanja: JPL ije zaglavlje sadri pokaziva na prvi element (front) i na

poslednji element (rear).

Duina - length(opciono).

Red sa

elementima:

element element elementfront

rear

Prazan red: front

rear

Ilustracija:front

rear

Homer Marge Bart Lisa


37/49


public class RedOpsl {SLLNode prvi, poslednji;

public RedOpsl() {

prvi = null;poslednji = null;

}

public boolean isEmpty() {return prvi == null;

}


38/49


public Object first() {

if (isEmpty())

throw new

IllegalStateException("Red je prazan");else

return prvi.element;

}


39/49


public void popFirst() {

if (isEmpty())

throw new

IllegalStateException("Red je prazan");

else if (prvi == poslednji) {

prvi = null;

poslednji = null;

} elseprvi = prvi.succ;

}


40/49


public void addRear(Object x) {


if (isEmpty())

prvi = novi;else

poslednji.succ = novi;

poslednji = novi;

}

P i k li t i ik


41/49

Primena krune liste sa graninikom

na implementaciju steka i reda opsl.

PODSEANJE: spoljanji pokaziva pokazuje navetaki element graninik, koji se nalazi izmeuprvog i poslednjeg elementa u listi.

Nema posebnih sluajeva kod ubacivanja prvogelementa u strukturu

Nema posebnih sluajeva kod izbacivanja

poslednjeg elementa iz strukture Kod reda opsluivanja nisu potrebna dva spoljanja

pokazivaa


42/49


43/49


44/49

Stekkruna lista sa graninikom (3)

public void pop() {

if (isEmpty()) {

throw new


} else

header.succ = header.succ.succ;

}


45/49

Stekkruna lista sa graninikom (4)

public void push(Object x) {


novi.succ = header.succ;

header.succ = novi;

}


46/49

Red opsl.kruna lista sa graninikom (1)

public class RedOpslKruzList {

SLLNode header;

public RedOpslKruzList() {

header = new SLLNode("", null);

header.succ = header;

}

public boolean isEmpty() {

return header == header.succ;

}


47/49


public Object first() {

if (isEmpty())

throw new

IllegalStateException("Red je prazan");

else

return header.succ.element;

}


48/49


49/49


public void addRear(Object x) {

header.element = x;

SLLNode novi = new SLLNode("",null);

novi.succ = header.succ;

header.succ = novi;

header = novi;

}

06. spa1 - stek i red opsluzivanja

Documents