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06.07.2008 Zimmermann-Becker GmbH Beratende Ingenieure TGA Heilbronn Hamburg Leipzig

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Validierung des CFD Programms Phoenics 2008zur Bestimmung des Winddruckes an Gebäuden

Dipl.-Ing. Frank Zimmermann, Heilbronn, D und Dipl.-Ing. Frank Kanters, Heerlen, NL

1. Vorwort2. Einleitung3. Randbedingungen4. Schlanker Turm

4.1 Windkanalmessungen4.2 CFD Berechnungen4.3 Vergleich zu DIN 1055-4

5. Würfelförmigen Gebäude5.1 Windkanalmessungen5.2 CFD Berechnungen5.3 Vergleich zu DIN 1055-4

6. Quaderförmiges Gebäude mit H = 0.5 B6.1 Winkanalmessungen6.2 CFD Berechnungen6.3 Vergleich zu DIN 1055-4

7. Zusammenfassung der Ergebnisseund Schlussfolgerungen

Literatur

Entwurf, unverbindlicher Vorabzug !


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1.0 VorwortDie Bestimmung der Windlasten an Gebäuden erfolgt bei einfachem Grundriss (Rechteck) mit ausreichender Sicherheit nach DIN 1055-4 03/2005. Dieses Verfahren setzt die Kenntnis der Druckbeiwerte an den Gebäudeoberflächen voraus. Für komplexere Gebäudeformen enthält die DIN jedoch keine Angaben. Da die Windlasten, besonders bei hohen Gebäuden erheblichen Einfluss auf die Dimensionierung der Fassadenelemente haben, ergibt sich oft nur die Bestimmung der Drücke im Windkanal als Alternative.Da die Drücke am Gebäude ganz wesentlich vom Windprofil und der Gebäudeumgebung (umliegende Bebauung etc.) abhängen, entstehen hohe Anforderungen hinsichtlich der Modellierungvon Geschwindigkeitsprofil und Turbulenzintensität. Des weiteren entsteht ein nicht unerheblicherAufwand für das Modell (Nachbildung der umliegenden Bebauung) und nicht zuletzt wegen desModellmaßstabes eine starke Einschränkung der Anzahl der Messstellen. Bei umliegender Bebauung kanndie Versperrung, bei mehr als 5 % im Windkanal, zu falschen Ergebnissen führen. Bei Verwendung eines geeigneten Grenzschichtwindkanals und korrekter Messtechnik muss man beiden Ergebnissen mit einer Modellungenauigkeit von +/- 15 % rechnen [1]. Nachteilig ist die eingeschränkte Zahl der möglichen Messstellen und damit die Unsicherheit in der Druckverteilung.Aufgrund der Entwicklung der CFD und der Hardware in den letzten Jahren ergibt sich zwangsläufig die Frage des Einsatzes der CFD für die Bestimmung von Windlasten. Besonders das Large Eddy Turbulenz-Modell führt in Verbindung mit Mehrprozessor-Rechnern zu sehr guten und mit vertretbarem Aufwand erzielbaren Resultaten. Nachstehend wird mittels Vergleichs von Ergebnissen aus Windkanalversuchen,CFD – Berechnungen, Berechnungen mit dem Programm Phoenics und den Vorgaben der DIN 1055-4 derNachweis erbracht, dass CFD – Berechnungen mit dem Programm Phoenics 2008 ausreichend genaue Ergebnisse liefern. Diese Berechnungen sind für jede beliebige Gebäudeform möglich.



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2. EinleitungDie Durchführung einer Validierung setzt die Kenntnis sicherer Vergleichsdaten möglichst unterschiedlicherkompetenter Quellen voraus. Folgende Quellen wurden für die nachstehenden Untersuchungen Verwendet:

1. NISTIR 6371, United States Department of Commerce, Technology Administration, National Institute of Standards and Technology Erstellt von: Building and Fire Research Laboratory, Gaithersburg, siehe [2].

2. Numerical Prediction of Wind Loading on Buildings and Structures, The working group for numerical prediction of wind loading on buildings and structures,

Subcommitee for wind engineering data unit for structural design, Archtectural Institute of Japan, 1998, siehe [3].

3. DIN 1055-4, 03/2005, Einwirkungen auf Tragwerke, Teil 4: Windlasten, siehe [4].

In [2] wird die numerische Bestimmung der Windlasten mittels Large Eddy Turbulenzmodells verglichen mitWindkanalmessungen und weiteren Large Eddy – Berechnungen von Shah und Ferziger [5]. Diese Vergleiche Verwenden zwei Gebäudemodelle, einen Turm mit 10 x 10 x 80 m und einen Kubus mit 30 x 30 x 30 m. Des weiteren wird ein Vergleich mit den Untersuchungen des AIJ – Report, Architectural Institute of Japan, [3]für ein quaderförmiges Gebäude 30 x 30 x 15 m zwischen CFD – Berechnungen und Windkanalmessungenvorgenommen. Die vorstehend genannten Untersuchungen decken mit Ihren 3 Gebäudeformen auch die Einteilung der Gebäude (senkrechte Wände, Flachdach) nach DIN 1055-4 ab. Lediglich das Verhältnis B/H <= 0,25 muss mit dem Verhältnis B/H = 0,5 verglichen werden. Die Abweichungen hierfür sind geringfügig.



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2. Einleitung, Forts.Zur Durchführung der Validierung wurden mit dem Programm Phoenics 2008 von CHAM, London folgende Berechnungen ausgeführt:

A. Schlanker Turm (Tall Building) 10 x 10 x 80 m 1.1 Berechnung mit vref = constant (uniform Flow) 1.2 Berechnung mit Windprofil (shear Flow), Exponent n = ¼, Rauhigkeit zo = 0,05 m

B. Würfelförmiges Gebäude (Cubical Building) 30 x 30 x 30 m 1.1 Berechnung mit vref = constant (uniform Flow)

1.2 Berechnung mit Windprofil (shear Flow), Exponent n = ¼, Rauhigkeit zo = 0,05 m

C. Quaderförmiges Gebäude (Low Flat Building) 30 x 30 x 15 m 1.1 Berechnung mit vref = constant (uniform Flow) 1.2 Berechnung mit Windprofil (shear Flow), Exponent n = ¼, Rauhigkeit zo = 0,05 m

In den vorgenannten Untersuchungen [2], [3] wurde beim Einsatz des Windprofils die Geschwindigkeit auf die Gebäudeoberkante bezogen, d. h. vref = v(zmax).

Anmerkung: Die vorstehend beschriebene Vorgehensweise war nur notwendig um eine Vergleichbarkeit der Ergebnisse aller Verfahren zu ermöglichen. Bei der normalen Vorgehensweise werden vom CFD – Programm die Winddrücke und ihre Verteilung auf



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2. Einleitung, Forts.der Gebäudeoberfläche unmittelbar berechnet und angezeigt. Dabei ist der Umweg über DruckbeiwerteÜberflüssig. Dieser Umweg ist nur für das Handverfahren nach DIN erforderlich.

Die Ermittlung der Drücke mittels CFD kann z. B. für ein Gebäude in der Geländekategorie IV auf zwei verschiedenen Wegen erfolgen:

A Simulation mit dem vollständigen Geländemodell, d. h. Eingabe des Gebäudes und der umliegenden Bebauung im 3D – Modell, mit ausreichend großem Modellraum z.B. 400 x 400 x 180 m, bei einem Gebäude mit 100 m Höhe und mit Windprofil der Geländekategorie II.

oder

B Eingabe des Gebäudes mit ebenem Gelände, dabei kann der Modellraum kleiner gewählt werden (Versperrung beachten), die Berechnung muss dann mit dem Windprofil für die Geländekategorie IV, nach DIN 1055-4 erfolgen, wobei die Turbulenz vorgegeben wird.

Die Berechnung der bodennahen Turbulenzen aufgrund der Modellierung der Umgebung nach A ist immer dasgenauere Verfahren (bei ausreichender Größe des Modellraumes), da das Windprofil IV nur einen mittleren Fall darstellt und die örtlichen, manchmal sehr entscheidenden Verhältnisse ignoriert. Man erkennt schon aus diesem Beispiel einige wesentliche Vorteile, sowie die wesentlich größere Flexibilitätder CFD – Berechnung gegenüber dem Windkanal.



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3. RandbedingungenDas Large Eddy Modell wurde aufgrund seiner Vorzüge siehe [6] gewählt. Berechnungen mit z.B. dem K-Epsilon-Modell führen zu nahezu gleichen Ergebnissen, vorausgesetzt man erreicht Konvergenz. Das LE – Modell ist für feine Gitter besonders geeignet, was auch die transienten Berechnungen mit diesem Modell ermöglicht.Bei großen Modellräumen (400 x 400 x 160 m) mit umliegenden Gebäuden und hohen Luftgeschwindigkeitenentstehen, abhängig von der Wahl des Gitters, beim K-Epsilon-Modell Konvergenzprobleme, was bei zu grobem Gitter wiederum zu Werten mit zu großen Abweichungen führt. Das LE – Modell verhält sich hier sehr robust und konvergiert wesentlich schneller. Es besteht kein Hinderungsgrund mit dem LE – Modell für die vorliegende Problematik stationär zu rechnen, was besonders effizient hinsichtlich Rechenzeit ist.

Die Wahl des Gitters ist bei Windsimulationen von entscheidender Bedeutung. Die meisten Gitterarten führen,will man eine Zellgröße von ca. 1m Kantenlänge an der Gebäudeoberfläche haben, zu Arrays von mehr als 10 Millionen Zellen. Die Folge ist, dass der Anwender die Gittergröße erhöht, was dann zu den erwähnten zu großen Abweichungen von der Realität führt. Ein weiteres Problem, was kleine Zellen verlangt, sind runde oder schräge Gebäudeflächen. D. h. das Gitter muss sich an die Gebäudeform anpassen. Phoenics hat für diese Problematik 2 ausgezeichnete Werkzeuge: PARSOL und FINE GRID EMBEDDING. Das nachfolgende Bild Druckkonturen und Strömung zwischen Lamellen auf Seite 7 zeigt das beeindruckende Ergebnis dieser beiden Werkzeuge. Phoenics kann mit einem orthogonalen Gitter arbeiten. Dies würde aber bei nicht orthogonalen Kanten zu Treppen führen und die Ergebnisse z. B. in einer Grenzschicht verändern.PARSOL berechnet an jedem Schnittpunkt des Gitters mit einer nicht orthogonal verlaufenden Kante eine Zelle und glättet die Oberfläche. Mit FINE GRID EMBEDDING kann man an beliebigen Stellen im Modell ein feineres Gitter einbetten, so z. B. um das Gitter auf der Gebäudeoberfläche zu verfeinern. Damit bleibt das Array des Modellraumes erheblich kleiner (grobes Gitter) trotz der Verfeinerungen am Objekt.



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Druckkontouren und Strömung zwischen Lamellen



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3. Randbedingungen, Fortsetzung

Diese Verfeinerung erkennt man sehr deutlichan dem rechten Bild. PARSOL glättet dieKanten und FGE sorgt für korrekte Ergebnisse.Das gezeigte Gebäude hat die Abmessungen30 x 30 x 30 m und ist um 45 ° gedreht. DieGittergröße beträgt 1 m Kantenlänge. Mit dieser Technik war es möglich das Gitter noch weiter zu verfeinern, was allerdings beistationärer Berechnung zu keiner signifikantenÄnderung der Ergebnisse führt.

Als Fluid wurde Luft mit 10 °C und einer Dichtevon 1,25 kg/m3 verwendet. Aufgrund der vorteilhaften Gittergenerierung und wegen des Fehlens umliegender Gebäudestellte sich bei den Berechnungen schon nach1000 sweeps eine vorbildliche Konvergenz ein.

Für manche Anwendungen sind andere Gitterformen notwendig, wie z. B. Strömung in Rohrleitungen (Radialgitter) oder sehr komplexe geometrische Gebilde (Body fitted Coordinates). Für die Umströmung von Gebäuden jedoch zeigt die Kombination von PARSOL und FINE GRID EMBEDDING außerordentliche Vorteile.



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4.0 Schlanker Turm4.1 Windkanalmessungen

Vergleich der Berechnungsergebnisse von PHONICS mit den Windkanalmessungen nach NIST 6371.

Der Vergleich wird für die Windprofile Shear und Uniform vorgenommen.


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Windkanal, uniform Flow nach NIST6371


Berechnung mit PHOENICS für uniform Flow

Side Front back

Wind

1 22 3

1 2

4 33 4


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Windkanal, shear Flow nach NIST6371


Berechnung mit PHOENICS für shear Flow

Wind

1 2

4 31 22 3 3 4

Side Front back


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4.0 Schlanker Turm4.2 CFD - Berechnungen

Vergleich der Berechnungsergebnisse von PHONICS mit den CFD – Berechnungen nach NIST 6371.



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Berechnung, uniform Flow nach NIST6371


Berechnung mit PHOENICS für uniform Flow

Side Front back

Wind

1 22 3

1 2

4 33 4


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Berechnung, shear Flow nach NIST6371


Berechnung mit PHOENICS für shear Flow

Wind

1 2

4 31 22 3 3 4

Side Front back


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4.0 Schlanker Turm4.3 Vergleich zu DIN 1055-4

Vergleich der Berechnungsergebnisse von PHONICS mit den in DIN 1055-4 angegebenen Werten.

Der Vergleich wird nur für das Windprofil Uniform vorgenommen.


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PHOENICS für uniform Flow

Side Front back

Wind

1 2 2 3

1 2

4 3

3 4

Vorgaben nach DIN 1055-4, März 2005


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5.0 Würfelförmiges Gebäude5.1 Windkanalmessungen




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Windkanal, uniform Flow nach NIST6371



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Windkanal, shear Flow nach NIST6371



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5.0 Würfelförmiges Gebäude5.2 CFD - Berechnungen




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5.0 Würfelförmiges Gebäude5.3 Vergleich zu DIN 1055-4




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Vorgaben nach DIN 1055-4, März 2005 PHOENICS für uniform Flow


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Cp:10 Cp;1

Vergleich der Cp;1 und Cp;10 Werte


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Cp;10 Werte


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Wind

Wind

Dieses Bild zeigt anschaulich, die Abhängigkeit der Cp – Werte von der Windrichtung! Die Werte der DIN 1055-4 gelten für +/- 45 Grad.


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6.0 Quaderförmiges Gebäude6.1 Windkanalmessungen




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Windkanal, uniform Flow nach AIJ



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Windkanal, shear Flow nach AIJ



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5.0 Quaderförmiges Gebäude5.2 CFD - Berechnungen




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6.0 Quaderförmiges Gebäude6.3 Vergleich zu DIN 1055-4




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Vorgaben nach DIN 1055-4, März 2005 PHOENICS für uniform Flow


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6.0 Zusammenfassung der Ergebnisse und Schlussfolgerungen

Ein Nachweis für den allgemeinen Einsatz von CFD – Berechnungen für die Berechnung von Windlastenist aufgrund der Vielfalt der Programme und Turbulenzmodelle ohne ein Standardisiertes Validierungs-Verfahren (wie z.B. für die Gebäude- und Anlagensimulation nach VDI 6020)nicht möglich. Trotzdem istes nicht sinnvoll auf ein Rechenverfahren welches in einer enormen Anzahl unterschiedlichster Aufgaben-stellungen ausgezeichnete und verifizierte Resultate liefert zu verzichten. Aus den USA, Japan und der Schweiz liegen Veröffentlichungen über CFD – Berechnungen zur Bestimmung von Windlasten vor, die akzeptable Ergebnisse aufweisen. Für die Übergangszeit, bis zum Vorliegen Standardisierter Validierungs-Verfahren, bleibt nur die Möglichkeit der Validierung eines konkreten Programms unter genau festzu-legenden Randbedingungen. Diese Validierung muss eine Konformität mit Normen und Windkanalmessungennachweisen. Wobei für diese Windkanalmessungen das Gleiche gilt wie für CFD – Programme, sie bedürfen ebenfalls einer Validierung. Bei komplexen Gebäudeformen zeigt die CFD die kritischen Stellen sofort und ohne zusätzlichen Aufwand an. Bei Winkanalmessungen muss der Messende vorher wissen wo diese Stellenliegen, zumal die Anzahl der Messstellen, aufgrund des Modell-Maßstabs, sehr begrenzt ist. Die Bilder auf den Seiten 18 und 19 zeigen sehr anschaulich, dass der Messende die Messstellen im Trauf-bereich entweder vergessen oder an den falschen Stellen hatte. Die CFD – Berechnungen nach [2] zeigenSchon eher die Problematik im scharfkantigen Traufbereich.Die in der DIN 1055-4 fehlende Abhängigkeit der Unterdruckzonen im Traufbereich ist wohl mit dem Wunschnach Vereinfachung des Verfahrens zu erklären.


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6.0 Zusammenfassung der Ergebnisse und Schlussfolgerungen, Forts.

Die Validierung für das Programm PHOENICS von CHAM, London, hat bei den untersuchten Gebäudeformen (die nach der DIN 1055-4 bewertet werden können) eine gute Übereinstimmung mit denUntersuchungen von NISTIR 6371 und dem AIJ. Die Übereinstimmung zur DIN 1055-4 ist allerdings besser.Die festgestellten Abweichungen sind, wenn man die DIN richtig interpretiert weniger als 15 %. D. h. bei dem Einsatz der CFD für den vorliegenden Anwendungsfall Central Plaza, Hamburg, ist bei Einhaltung der erforderlichen Randbedingungen:

1. Ausreichend großes Modell, Versperrung < 5 %.2. Gittergröße an der Gebäudeoberfläche <= 1m, bei Einsatz von FINE GRID EMBEDDING3. Berechnung der schrägen Kanten mit PARSOL4. Verwendung des Large Eddy Turbulenzmodells5. Berechnung des Gebäudes aus unterschiedlichen Windrichtungen, Step = 15 Grad6. Berechnung mit dem Geschwindigkeitsprofil der Geländekategorie IV, auf freier Ebene oder/und7. Um den Einfluss der Bebauung zu bestimmen, Berechnung mit dem Geschwindigkeitsprofil der Geländekategorie II, mit Nachbildung der umliegenden Bebauung (Modellgröße >= 400 m),

eine ausreichende Konformität zu den Anforderungen nach DIN 1055-4 März 2005 gewährleistet.


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Literatur:

[1] Kiefer, H., Windlasten an quaderförmigen Gebäuden in bebauten Gebieten, Dissertation 2003, Universität Karlsruhe

[2] NISTIR 6371, United States Department of Commerce, Technology Administration, National Institute of Standards and Technology Erstellt vom Building and Fire Research Laboratory, Gaithersburg [2]

[3] Numerical Prediction of Wind Loading on Buildings and Structures, The working group for numerical prediction of wind loading on buildings and structures, Subcommitee for wind engineering data unit for structural design, Archtectural Institute of Japan, 1998 [3]

[4] DIN 1055-4, Einwirkungen auf Tragwerke, Teil 4: Windlasten, März 2005

[5] Shah, Kishan, B. and Joel H. Ferziger, A Fluid Mechanicians View of Wind Engineering: Large Eddy Simulation of Flow Past a Cubic Obstacle, J. Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vols. 67 & 88, pp 211 – 224,1997

[6] Gary Easom, Improved Turbulence Models for Computitional Wind Engineering, Dissertation 2000, University of Nottingham


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