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08- Moduladores y
Transmisores
de Señales moduladas
en Angulo
Se modula a nivel de señal:
Amplificador de RFInformación (moduladora)
Portadora
modulada
Modulador
Portadora
sin modular
El amplificador de RF no tiene que ser
lineal, por lo que es de alto rendimiento
Moduladores de fase:
•Modulador de Armstrong
• Modulador con PLL
Moduladores de ángulo - PM, FM (FSK y PSK)
Moduladores de
frecuencia
• Modulador con VCO
•Modulador con VCO y PLL
MODULADORES EN ANGULO
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Usa el modulador Armstrog, que es un modulador de fase con mp<0,5, o sea
de banda estrecha, ya que tiene un solo par de bandas laterales.
Método indirecto
Existen dos métodos para generar señales FM:
Método indirecto: utiliza modulación FM de banda estrecha y multiplicación en
frecuencia para incrementar el nivel de desviación en frecuencia hasta el valor
deseado
Método directo: se varia directamente la frecuencia de la portadora de acuerdo
con la señal moduladora.
3
MODULADOR ARMSTRONG
4
Oscilador a
Cristal90°
Modulador
Balanceado
cos ct
sen ct
sen mt
VDBL
+
vc vc
vc
vm vc
vc
Vm/2Vm/2
4
Para m=0,5
J0= 0,938 J02= 0,881
J1= 0,242 J12= 2x 0,059= 0,118
J2= 0,031 J22= 2x 0,000937= 0,05
Si se ignora la segunda banda lateral vemos que el error es
mínimo. Ɛ<1%
0 1
2
3
4
( ) ( )[ ( ) ( ) ]
( )[ ( 2 ) ( 2 ) ]
( )[ ( 3 ) ( 3 ) ]
( )[ ( 4 ) ( 4 ) ] ....
C c c m c m
c m c m
c m c m
c m c m
v V J m sen t J m sen t sen t
J m sen t sen t
J m sen t sen t
J m sen t sen t
ω ω ω ω ω
ω ω ω ω
ω ω ω ω
ω ω ω ω
= − + − − +
+ + + − +
− + − − +
+ + + − +
MODULADOR ARMSTRONGFundamento matemático:
Una señal modulada en ángulo puede ser representada mediante la
serie de Bessel
Para un índice de modulación m <0,5, solo se necesita tomar la
portadora y un par de bandas laterales sin comete un error
demasiado grande.
5
6
Una vez eliminadas las componentes de segundo orden o mayores
queda:
0 1 ( )sen ( )[sen( ) sen( ) ]C c c m c mv V J m t J m t tω ω ω ω ω= − + − −
MODULADOR ARMSTRONG
Veamos que ocurre en el diagrama de bloques:
( ) [cos( ) cos( ) ]2
mDBL C c m c m
Vv t KV t tω ω ω ω= + − −
El modulador balanceado es excitado por:
( ) cosC C cv t V tω=
( ) cosm m mv t V tω=
A la salida del modulador balanceado se tiene una señal de doble
banda lateral portadora suprimida:
90 ( )C C cv t V sen tω° =La señal de portadora desfasada es:
6
MODULADOR ARMSTRONG
Sumando la portadora desfasada 90° a la señal de DBL, se obtiene:
( ) sen [sen( ) sen( ) ]2
mPM C c C c m c m
Vv t V t V t tω ω ω ω ω= − + − −
Esta es una señal modulada en fase de banda angosta, ya que tiene solo
un par de bandas laterales.
La figura muestra la suma de los fasores portadora desfasada 90° y la
señal de DBL. Las bandas laterales superior e inferior se combinan
para producir un componente (Vm) que está siempre en cuadratura.
Puede observarse que la salida de la red combinada es una señal cuya
fase varía a una proporción igual a fm y su magnitud es directamente
proporcional a la magnitud de Vm.
tan md
C
Vg
Vφ =
7
MODULADOR ARMSTRONG
Se puede observarse que la desviación de fase pico (índice de modulación)
es:tan m
d
C
Vg
Vφ =
md p
C
Vm
Vφ = =
Como se observa, la desviación de frecuencia obtenida es pequeña,
hacen falta multiplicadores para obtener la desviación de frecuencia necesaria
en antena
Se puede observar que la variación de fase es directamente
proporcional a Vm PM hace falta un integrador para que
sea un Modulador de FM
La máxima desviación de frecuencia que se puede obtener es:
.f máx
f máx f máx f máx mmín
mmín
m m ff
∆= ⇒∆ =
Donde para valores de φd<10° se cumple que el ángulo es aproximadamente
igual a la tangente que es 0,17763 y tiene un error menor al 1%.
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Multiplicadores: RepasoRecuerde:
Un multiplicador es un amplificador no lineal (polarizado en zona cuadrática o cubica) cargado con un circuito sintonizado al valor de una armónica. Así si se sintoniza 3° armónica es un triplicador.
Solo se usan duplicadores y triplicadores
EJEMPLO: ¿Que pasa si se excita un multiplicador con una señal modulada en ángulo?
9
( ) Cf t f f= + ∆ ( )2 ( ) 2 Cf t f f= + ∆
f(t): frecuencia instantánea de la señal modulada en ángulo = fc+∆f
Mezcladores: RepasoRecuerde:
Un mezclador es un amplificador no lineal que a la salida se obtiene
la suma y la diferencia de las frecuencias de entrada
EJEMPLO: ¿Que pasa si se excita un mezclador con una señal
modulada en ángulo?
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( ) Cf t f f= + ∆ ( )( )OL OL Cf f t f f f± = ± + ∆
f(t): frecuencia instantánea de la señal modulada en ángulo = fc+∆f
Transmisor de FM con mod Armstrong El diagrama de bloques de un transmisor de FM que usa un
modulador Armstrong es:
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Transmisor de FM con MODULADOR ARMSTRONG
Ventajas de la señal de FM obtenida por este método:
Es un método que permite obtener señales muy lineales para
usar en alta fidelidad.
Cuenta con una muy buena estabilidad en frecuencia gracias
a la generación a partir de un oscilador controlado por un
cristal.
Desventajas de la señal de FM obtenida por este método:
• Tiene un ∆f muy pequeño, lo que obliga a utilizar etapas
multiplicadoras para lograr el valor normalizado.
• La señal de salida contiene modulación de AM en pequeños
porcentajes que pueden ser eliminados en los amplificadores
clase “C” saturados que se utilizan como multiplicadores.
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MODULADOR DIRECTO de FM
Un modulador directo, genera una señal modulada en frecuencia que cuya
desviación de frecuencia es proporcional a la tensión de la señal moduladora,
es decir: ∆f= Kf Vm
Los moduladores directos más utilizados son los osciladores senoidales,
cuyas frecuencias se modifican variando la capacidad de un diodo varactor o
varicap.
Ventajas: sencillos, económicos y fáciles de ajustar. Además se adaptan
fácilmente a sistemas que tienen frecuencias controladas por una señal de
referencia que proviene de un oscilador a cristal.
Requisitos a cumplir en el diseño:
• El oscilador debe ser capaz de tener desviaciones de frecuencia lo
suficientemente grandes para evitar etapas multiplicadoras en el
transmisor.
• Las desviaciones de frecuencia del oscilador deben ser lineales en el
intervalo de tensiones donde trabaja.
• La búsqueda de un criterio, que permita lograr una buena linealidad, con
un error predecible y una desviación de frecuencia adecuada en un
modulador de FM, es la meta de todo diseñador.13
MODULADOR de FM DIRECTOModulador Directo de FM Clapp
RARC
RERBCB
C1CC L
Cd
Lch
Vm
Cm
C2
RAJUST
RM
Vo
• La salida del modulador normalmente es tomada del colector del
transistor.
• Se puede usar otras configuraciones de osciladores.
• El oscilador también puede ser implementado con un transistor de
efecto de campo, un integrado u otro componente 14
MODULADOR de FM DIRECTO• Es un oscilador Clapp, base
común
• Frecuencia controlada por C1,
C2, L y la capacidad de un
diodo varactor o varicap.
• CB y CC , son condensadores de
paso para la frecuencia de
trabajo del oscilador.
La frecuencia del oscilador es:
ds CCL
f11
2
1+=
π
Cs es la capacidad serie resultante de C1 y C2 y su valor es:
21
21
CC
CCCs +
=15
MODULADOR de FM DIRECTO
Diodo varactor
Modelo simplificado:
• Rs es despreciable (0,3 a 0,5 Ω)
• La capacidad Cd está definida por la expresión :
M
j
d
V
V
CC
+
=
1
0
• Vj es el potencial de juntura
• M es un coeficiente que depende del tipo de juntura que tiene el
diodo. Para junturas abruptas se puede adoptar Vj= 0,5 y M=
0,5.
• C0 es la capacidad del diodo cuando la tensión inversa aplicada
al mismo es cero 16
0
1 2d
CC
V=
+
MODULADOR de FM DIRECTO
Capacidad de un Diodo varactor en función de la frecuencia
3.9 1011.
0 1012.
Cd V( )
100 V
0 2 4 6 8 10
8 1012
1.6 1011
2.4 1011
3.2 1011
4 1011
17
MODULADOR de FM DIRECTODe:
1. La frecuencia del oscilador no depende linealmente de la
tensión aplicada al diodo.
2. Se debe operar al oscilador en una zona donde los
incrementos de tensión son lo suficientemente pequeños,
como para que se considere que el cambio de f con Cd y el
de Cd con V son constantes.
Así, si VD =6V la tensión moduladora aplicada podrá ser mas
grande que si se polariza al varicap con VD =2V, sin salir de la
zona lineal.
ds CCL
f11
2
1+=
π
18
0
1 2d
CC
V=
+
MODULADOR DIRECTOAnálisis de la respuesta del circuito resonante del modulador
dV
dfK f =
Como Cd depende de V y f
ddC
dfS =1
dV
dCS d=2Si:
Entonces: 21 SSK f =
dV
dC
dC
dfK d
d
f =
Si se deriva la frecuencia en función de Cd, se obtiene
22
1
2
111
2
1 −
−
−
+= d
dsd
C
CCLdC
df
π
Luego de trabajar la expresión:
( ) dd Cn
f
dC
dfS
+−==
12
11
S
d
C
Cn =Siendo n:
19
MODULADOR DIRECTO
( )( ) ( )VV
CVC
dV
dCd
21
1
21
221
2
1
2
1
02
3
0
++−=+
−= −
Si se deriva Cd en función de la tensión, se obtiene
Luego de trabajar la expresión:
( )V
C
dV
dCS dd
212
+−==
Reemplazando en la expresión de la sensibilidad y particularizando
para un punto:
( ) ( )0
0
21
2112
1
Vn
fSSK f
++==
20
Observaciones:
• Kf es mayor cuando los valores de V son pequeños y cuando los
valores de n son decrecientes.
• Si V es bajo Kf cambia rápidamente con la tensión. Esto produce
un funcionamiento menos lineal en el modulador.
• Hay un límite en la práctica en el valor de V, se debe evitar llegar a
valores próximos a 0. El varactor puede empezar a operar como
un diodo
• La solución de mejorar la sensibilidad disminuyendo n también
está acotada. Los valores que deben tener los capacitores están
acotados por la frecuencia requerida por el oscilador y su amplitud
de salida que debe ser adecuada a la función del oscilador.
• La estabilidad de frecuencia del circuito depende de los
componentes del circuito, y de la estabilidad de la tensión de
sintonía.
MODULADOR DIRECTO
d Sn C C=
21
Hay diversas variantes dependiendo del valor de la desviación de
frecuencia y de la frecuencia central en antena, entre ellas :
TRANSMISOR DE FM CON MODULADOR DIRECTO
Canal de RF
Oscilador
Modulador
Clapp
Multiplicador
xN
Amplificador
de potencia
sintonizado
Preenfasis
Filtro y Red
de
acoplamiento
a Antena
Cf
f∆CNf
N f∆Banda
BaseCNf
N f∆
22
Canal de RF
Oscilador
Modulador
Clapp
Amplificador
de potencia
sintonizado
Preenfasis
Filtro y Red
de
acoplamiento
a Antena
Cf
f∆
Banda
Base
Cf
f∆
Sintetizador de frecuencia
N y M son
números
enteros.
VoDetector de
Fase
( )V k= ∆Φ
Filtro Pasa
Bajos
F(s)
VCOA
M
N
Xtal
B
VdVe
23
( )O o ov V sen= Φ
Un PLL (Phase Locked Loop) es un circuito que permite controlar la
frecuencia y fase de la señal de salida de un VCO: Vo, fo, θo mediante la
comparación con una referencia externa: VA, fA, θA
La señal externa de referencia proviene de un oscilador a cristal:
fA=fXtal/M;
Es un circuito “realimentado en fase”
Cuando está “enganchado” se verifica: fA = fo y θA − θo = cte
• Si fA aumenta, θA − θo aumenta, Vd aumenta, hasta hacer fo = fA
• Si fA disminuye, θA − θo disminuye, Vd disminuye, hasta hacer fo = fA
La frecuencia del VCO es múltiplo de la de referencia: fo = NfA
El VCO (Voltage Controlled Oscilator) oscila libremente a una frecuencia,
determinada por una red RC o LC, llamada frecuencia de corrida libre ff (free
frequency). Esta frecuencia es comparada con la frecuencia fXtal de una
señal de referencia en el detector de fase, el cual entrega la mezcla de
ambas fXtal-fO o fO-fXtal dependiendo cual es mayor. Los productos de alta
frecuencia tal como fXtal+fO, 2fXtal, 2fO, etc. son eliminados por el filtro
pasabajos F(s).
Si la frecuencia de la señal Vd (fXtal-fO o fO-fXtal) es lo suficientemente baja
para que el filtro pasabajos no la atenúe ni la desfase en exceso, Vd
controlará el VCO, tendiendo a reducir la diferencia de frecuencias hasta
que se igualen.
Una vez que se sincronizan VO y VXtal, esto es fO=fXtal, el detector de fase
entrega una tensión Ve, con una componente continua estable necesaria
para que el VCO iguale la frecuencia de la señal de referencia. En este
caso se establece una diferencia de fase θd para producir la tensión Ve
antedicha
Sintetizador de frecuencia
24
Cuando el PLL está enganchado:
Se puede cambiar la frecuencia cambiando N.
Se obtiene a la salida una señal muy pura y de frecuencia muy estable.
Modulador de FM con PLL de frecuencia muy estable
VoDetector de
Fase( )V k= ∆Φ
Filtro Pasa
Bajos
F(s)
VCOA
M
N
Xtal
B
+VFM(t)
Vm(t)
A Bf f= Xtal Of f
M N= O Xtal
Nf f
M=
Condición de diseño del filtro: su frecuencia de corte debe ser
mucho menor que la mínima frecuencia de vm
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Rango de comportamiento lineal: El PLL se sale del estado de fase
fija si el desfase e excede el límite de ± π/2 ⇒∆θmáx= π
• Modulación a nivel de señal.
• Como no hay información en la amplitud, los amplificadores
de potencia de RF no tienen que ser lineales.
• La modulación no es necesario que se realice a frecuencia de
portadora fija.
• La frecuencia de la portadora en el modulador no es
necesario que coincida con la de transmisión.
• Existen varios tipos posibles de estructura, en función de
que:
• Que la frecuencia del modulador coincida con la de
transmisión o sea distinta.
• Que la frecuencia de transmisión sea variable o fija.
• Que la frecuencia del modulador sea variable o fija.
• Que las modificaciones de frecuencia se hagan por
conversión (mezcla), multiplicación o con PLLs.
Estructuras de transmisores de FM
26
• Frecuencia fija de portadora en el modulador e igual a la de
transmisión
Banda
base
Información
Antena
Clase C
RF
fXtal
fXtal
• Frecuencia fija de portadora en el modulador, pero distinta a la
de transmisión
Multiplicador de frecuencia
¡¡Ojo!!: los multiplicadores de frecuencia, también
multiplican la desviación de frecuencia
Información
Antena
Banda
baseClase C
RF
N1·N2·fXtal
x N1 x N2
fXtal
Estructuras de transmisores de FM
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• Frecuencia fija de portadora en el modulador, distinta a la
de transmisión. Frecuencia de transmisión variable por
mezcla
Ojo!!! Los mezcladores no cambian la desviación de frecuencia
ni el índice de modulación, al cambiar la sintonía
Banda
base
Información
Antena
Clase C
RFfXtal
Oscilador de
frecuencia variable
fV
fXtal + fV fXtal + fV
Estructuras de transmisores de FM
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