08/12/56 nattawoot koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 risk management/lecture... · $250...
TRANSCRIPT
![Page 1: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/1.jpg)
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1
![Page 2: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/2.jpg)
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 2
Lecture 2
การวดความเสยง
(Risk Measurement)
![Page 3: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/3.jpg)
หวขอการบรรยาย
การแจกแจงความนาจะเปน
ลกษณะของการแจกแจงความ
นาจะเปน
Value at Risk
การวดระดบของการรงเกยจความ
เสยง
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 3
![Page 4: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/4.jpg)
เอกสารประกอบการสอน
Harrington, S. and Niehaus, G.
(2004). Risk Management and Insurance (2 ed.). McGraw-
Hill/Irwin. (Chapter 3)
Rejda, G. E. (2011). Principles of Risk Management and Insurance(11 ed.). Boston: Pearson.
(Chapter 4)
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 4
![Page 5: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/5.jpg)
เอกสารประกอบการสอน
Chance, D.M. (2003).
Analysis of Derivatives for the CFA Program. Virginia: Association for
Investment Management
and Research.
(Chapters 9)
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 5
![Page 6: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/6.jpg)
ตวแปรสม (random variable)
สมมตวาเราสนใจทจะซอหนของ
ไมโครซอฟท ซงกอนทเราจะท าการ
ซอ เราควรพจารณาวาผลตอบแทน
ของมนนาจะเปนเทาไหร
ผลตอบแทนของหนไมโครซอฟทกคอ
ตวแปรสม
ตวแปรสม คอ ผลลพธของเหตการณ
แบบสมทเราสามารถบอกขนาดได
(ทงผลลพธทเปนจ านวนและความ
นาจะเปนทจะเกดผลลพธนน)
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 6
![Page 7: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/7.jpg)
นยามทางคณตศาสตรของตวแปรสม
ตวเลขทใชแทนเหตการณ
ตางๆ ทอาจเกดขนจากการ
ทดลองหรอการสงเกต
โดยทวไปแลวจะใช
ภาษาองกฤษตวพมพใหญแทน
สญลกษณของตวแปรสม และ
จะใชภาษาองกฤษตวพมพเลก
แทนแตละคาทเปนไปไดของ
ตวแปรสม
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 7
![Page 8: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/8.jpg)
ตวอยาง
ถาให X เปนตวแปรสมทแทนจ านวนวนทราน Dtac
Shop จะเปดขายโทรศพทมอถอในเดอนมกราคมซง
อาจจะมคาตางๆไดดงน
1 ไมเปดท าการเลย: x = 0
2 เปดท าการ 1 วน: x = 1
3 เปดท าการ 2 วน: x = 2
..
32 เปดท าการ 31 วน: x = 31
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 8
![Page 9: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/9.jpg)
ตวแปรสมแบบไมตอเนอง
(discrete random variable) หมายถง ตวแปรสมทประกอบดวยคา
ทงหมดหรอตวเลขทงหมดทเปนไป
ไดจ านวนจ ากด ซงโดยทวไปจะเปน
จ านวนนบ เชน
X แทนจ านวนนกศกษาในสถาบนราช
ภฏพบลสงคราม
Y แทนจ านวนทมฟตบอลทเขาแขงขน
ฟตบอลโลก
Z แทนจ านวนรถยนตทจอดในบรเวณ
อาคารเรยนรวมฯลฯ
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 9
![Page 10: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/10.jpg)
ตวแปรสมแบบตอเนอง
(continuous random variable)
ตวแปรสมทประกอบดวยคา
หรอตวเลขทนบไมถวน เชน
A แทนอณหภมในแตละวน
B แทนน าหนกของนกศกษา
C แทนปรมาณนมทรดไดจากโค
ของฟารมโคนม ฯลฯ
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 10
![Page 11: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/11.jpg)
การอธบายลกษณะของตวแปรสม
ตวแปรสมทตางกนกม
ลกษณะทตางกนไป สงท
เปนประโยชนทควรจะร
เกยวกบตวแปรสม เชน
คาต าสด คาสงสด พสย
คาเฉลย
การกระจาย: คาทแตกตางไป
จากคาเฉลยโดยเฉลย
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 11
![Page 12: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/12.jpg)
การแจกแจงความนาจะเปน
(probability distribution)
การแสดงรายการของมลคาของ
ผลลพธทงหมดของตวแปรสม
พรอมทงคาความนาจะเปนของ
การเกดผลลพธนนๆ
ผลรวมของความนาจะเปน
ทงหมด = 1
สามารถเปนไดทงแบบตอเนอง
และแบบไมตอเนอง
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 12
![Page 13: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/13.jpg)
ตวอยางการแจกแจงความนาจะเปน
สมมตวามรถทงหมด
1,000,000 คนบนทองถนน
มรถ 250,000 คนทเกด
อบตเหต 1 ครง
มรถ 100,000 คนทเกด
อบตเหต 2 ครง
ขอมลทเหลอดจากตารางใน
สไลดถดไป
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 13
![Page 14: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/14.jpg)
ตวอยางการแจกแจงความนาจะเปน
X จ านวนรถ ความนาจะเปน
0 594990 0. 59499
1 250000 0.25
2 100000 0.1
3 50000 0.05
4 5000 0.005
5 10 0.00001
รวม 1000000 1
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 14
ให X = จ านวนครงของอบตเหตของรถยนต
![Page 15: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/15.jpg)
ตวแปรสม = ความเสยหายจากอบตเหตรถยนต
ความเสยหายทเปนไปได ความนาจะเปน
$0 0.50
$200 0.30
$1,000 0.10
$5,000 0.06
$10,000 0.04
ตวอยางการแจกแจงความนาจะเปน
แบบไมตอเนอง
08/12/56 15Nattawoot Koowattanatianchai
![Page 16: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/16.jpg)
ตวอยางการแจกแจงความนาจะเปน
แบบไมตอเนอง
08/12/56 16Nattawoot Koowattanatianchai
ตวแปรสม = ความเสยหายจากอบตเหตรถยนต
![Page 17: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/17.jpg)
ตวอยางการแจกแจงความนาจะเปน
แบบตอเนอง
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 17
ตวแปรสม = ก าไรจากการด าเนนธรกจของบรษทรถยนต
![Page 18: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/18.jpg)
เนองจากก าไรของบรษททอาจ
เกดขนระหวาง -$20 ลาน และ
$50 ลาน ลวนเปนไปไดทงนน
ระยะทางแนวตงจงไมใชความ
นาจะเปน แตเปนความหนาแนน
ของความนาจะเปน (probability
density)
ตวอยางการแจกแจงความนาจะเปน
แบบตอเนอง
08/12/56 18Nattawoot Koowattanatianchai
![Page 19: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/19.jpg)
ตวอยางการแจกแจงความนาจะเปน
แบบตอเนอง
ความหนาแนนของความ
นาจะเปนมลกษณะทส าคญ
ดงน
พนทใตเสนโคงทงหมด = 1
พนทใตเสนโคงระหวางจด 2
จด คอ ความนาจะเปนท
ผลลพธของตวแปรสมจะอย
ระหวาง 2 จดนน
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 19
![Page 20: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/20.jpg)
หาความนาจะเปนทความเสยหาย > $5,000
หาความนาจะเปนทความเสยหาย < $2,000
หาความนาจะเปนท $2,000 < ความเสยหาย < $5,000
Possible
Losses
Probability
$5,000$2,000
การหาความนาจะเปนจากการแจก
แจงแบบตอเนอง
08/12/56 20Nattawoot Koowattanatianchai
![Page 21: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/21.jpg)
การจดการความเสยงและการแจกแจง
ความนาจะเปน ผบรหารดานความเสยงของ
องคกรควรรการแจกแจงความ
นาจะเปนของความเสยหาย
หลงจากนนตองประเมนผลวา
การจดการความเสยงดวยวธท
ใชเปลยนรปแบบการแจกแจง
ความนาจะเปนอยางไร
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 21
![Page 22: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/22.jpg)
การจดการความเสยงและการแจกแจง
ความนาจะเปน
Quiz: การแจกแจงแบบใดทองคกรควรม
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 22
คาใชจายจากอบตเหต
ไมมการจดการความเสยง
ใชการประกนภย
คาใชจายจากอบตเหต
+ คาใชจายในการท าประกนภย
![Page 23: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/23.jpg)
การจดการความเสยงและการแจกแจง
ความนาจะเปน แทนทจะเปรยบเทยบการแจกแจงความนาจะเปนกอนและ
หลงจดการความเสยง ผบรหารความเสยงขององคกรมกจะ
ดลกษณะตอไปนของการแจกแจงความนาจะเปน
ความถ (frequency)
ความรนแรง (severity)
ความสญเสยคาดหมาย (expected loss)
คาเบยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) และความ
แปรปรวน (variance)
ความเสยหายสงสดทนาจะเปน (maximum probable loss)
หรอ Value at Risk (VAR)
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 23
![Page 24: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/24.jpg)
คาคาดหมาย (expected value)
มลคาทจะเปนผลลพธโดยเฉลยถาเรา
ท าการทดลองซ าๆไปเรอยๆ หรอ มล
คาทนาจะเปนทสด เชน เราใชเวลา
โดยเฉลย 25 นาทในการขน BTS
จากเอกมยไปสยาม
จะรไดอยางไร
รวบรวมขอมลทกวนแลวท าการหา
คาเฉลย
เรมโดยการดจากขอมลในอดต
4/6/2011 Natt Koowattanatianchai 24
![Page 25: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/25.jpg)
สตรส าหรบการแจกแจงแบบไมตอเนอง: Expected Value of X = x1 p1 + x2 p2 + … + xN pN
N = จ านวนของผลลพธทเปนไปได
xi = มลคาของผลลพธ i
pi = คาความนาจะเปนทผลลพธ i จะเกดขน
คาคาดหมาย (expected value)
N
i
ii pxXE1
)(
08/12/56 25Nattawoot Koowattanatianchai
![Page 26: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/26.jpg)
ตวอยาง:
ความเสยหายทเปนไปได ความนาจะเปน
$0 0.50
$200 0.30
$1,000 0.10
$5,000 0.06
$10,000 0.04
Expected Value =
คาคาดหมาย (expected value)
08/12/56 26Nattawoot Koowattanatianchai
![Page 27: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/27.jpg)
คาคาดหมายของการแจกแจงท
สมมาตร
08/12/56 27Nattawoot Koowattanatianchai
คาคาดหมายของการแจก
แจงทสมมาตรอยทจด
กงกลางของพสยของ
ผลลพธทเปนไปได
µA > µB
![Page 28: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/28.jpg)
คาคาดหมายของการแจกแจงท
อสมมาตร
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 28
µC > µD
ผลลพธทมคาสงมโอกาส
ในการเกดสงกวาในการ
แจกแจงของ C
![Page 29: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/29.jpg)
การจดการความเสยงและคา
คาดหมาย การตดสนใจทเกยวของกบการ
จดการความเสยงขนอยกบการแจก
แจงความนาจะเปนของความเสยหาย
ทอาจเกดขนจากการถกฟอง ความ
บาดเจบของพนกงาน ความเสยหาย
ตอทรพยสน ฯลฯ
คาคาดหมายของการแจกแจงความ
นาจะเปนของความเสยหายมกถก
เรยกวา ความเสยหายคาดหมาย หรอ
expected loss
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 29
![Page 30: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/30.jpg)
คาเบยงเบนมาตรฐานและความ
แปรปรวน คาเบยงเบนมาตรฐาน
คาดหมายขนาดของความ
ผดพลาดในการใชคา
คาดหมายเปนตว
พยากรณผลลพธ
คาเบยงเบนมาตรฐานวด
ระดบความผนแปรของ
ผลลพธแทจรงจากผลลพธ
คาดหมายโดยเฉลย
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 30
![Page 31: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/31.jpg)
คาเบยงเบนมาตรฐานและความ
แปรปรวน Variance = (standard
deviation)2
คาเบยงเบนมาตรฐาน (ความ
แปรปรวน) จะสงขนเมอ
ผลลพธทเปนไปไดเบยงเบนไป
จากคาคาดหมายมากขน
ความนาจะเปนทจะเกดผลลพธ
สดโตง (extreme outcome)
เพมขน
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 31
![Page 32: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/32.jpg)
คาเบยงเบนมาตรฐานและความ
แปรปรวน คาเบยงเบนมาตรฐานถกใช
มากกวาความแปรปรวน
เนองจากมหนวยเดยวกบ
ผลลพธในการแจกแจง
เครองหมาย
σ2 = ความแปรปรวน
σ = คาเบยงเบนมาตรฐาน
สตร:
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 32
22
1
2
1
i
N
i
ii
N
i
i xpxp
![Page 33: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/33.jpg)
เปรยบเทยบคาเบยงเบนมาตรฐานระหวางการแจกแจง
ทง 3
การแจกแจงทง 3 มคาคาดหมายเทากน คอ 500
σ3 > σ2 > σ1
Loss Distribution 1 Loss Distribution 2 Loss Distribution 3
Outcome Prob Outcome Prob Outcome Prob
$250 0.33 $0 0.33 $0 0.4
$500 0.34 $500 0.34 $500 0.2
$750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4
คาเบยงเบนมาตรฐานและความ
แปรปรวน
08/12/56 33Nattawoot Koowattanatianchai
![Page 34: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/34.jpg)
คาเบยงเบนมาตรฐานและความ
แปรปรวน
ขนตอนการค านวณ σ1
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 34
![Page 35: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/35.jpg)
Quiz
เปรยบเทยบคาคาดหมายและคาเบยงเบนมาตรฐาน
ระหวางการแจกแจง A และการแจกแจง B
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 35
![Page 36: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/36.jpg)
Quiz
เปรยบเทยบคาคาดหมายและคาเบยงเบนมาตรฐาน
ระหวางการแจกแจง A และการแจกแจง B
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 36
![Page 37: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/37.jpg)
sample mean and sample
standard deviation การแจกแจงความนาจะเปน
ของตวแปรสมมกจะไม
สามารถสงเกตได ดงนนเรา
อาจใชคาเฉลยของกลม
ตวอยาง (sample mean)
ในการประมาณคา µ และคา
เบยงเบนมาตรฐานของกลม
ตวอยาง (sample
standard deviation) ใน
การประมาณคา σ
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 37
![Page 38: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/38.jpg)
sample mean and sample
standard deviation สตร sample mean
n = จ านวนของผลลพธในกลมตวอยาง
xi = มลคาของผลลพธ i
สตร sample standard deviation
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 38
n
xxx n )( 1
1
)()()( 22
2
2
12
n
xxxxxxss n
![Page 39: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/39.jpg)
sample mean and sample
standard deviation sample mean และ sample standard deviation
มกจะแตกตางไปจาก µ และ σ
ตวอยาง: การพนนดวยการโยนเหรยญ$1 ถาออกหว
X =
-$1 ถาออกกอย
E(X) = $0
คาเฉลยในการเลน 5 ตา =
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 39
![Page 40: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/40.jpg)
การแจกแจงความนาจะเปนแบบปรกต
มประโยชนเมอเราตองการประมาณคา
ถาขอมลมการแจกแจงปกต (normally distributed)
คาเฉลยและคาเบยงเบนมาตรฐานของกลมตวอยางจะ
เปนตวประมาณคาทดทสด (optimal estimators) ของ
คาเฉลยและคาเบยงเบนมาตรฐานของประชากร (µ และ
σ)
ฟงกชนความหนาแนนของความนาจะเปน
(probability density function or PDF) ของ X
หรอ fX(.)ใชบอกลกษณะของการแจกแจงความ
นาจะเปนของ X
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 40
![Page 41: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/41.jpg)
การแจกแจงความนาจะเปนแบบปรกต
ฟงกชนความหนาแนนของความนาจะเปนถา X ม
การแจกแจงปกต ไดแก
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 41
2
2
2exp
2
1)(
xxf X
![Page 42: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/42.jpg)
การแจกแจงความนาจะเปนแบบปรกต
X~N(0,1)
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 42
-4 -2 0 2 4
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
PDF of a normal random variable
x
PD
F
![Page 43: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/43.jpg)
การแจกแจงความนาจะเปนแบบปรกต
X~N(0,1)
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 43
![Page 44: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/44.jpg)
การแจกแจงความนาจะเปนแบบปรกต
ถา X มการแจกแจงปรกต และมคาคาดหมาย
เทากบ และคาเบยงเบนมาตรฐานเทากบ
Prob (X < -2.33) = Prob (X > + 2.33) = 0.01
Prob (X < -1.645) = Prob (X > + 1.645) =
0.05
Z = (X- )/ จะมการแจกแจงปรกตมาตรฐาน
ถา Z มการแจกแจงปรกตมาตรฐาน ( = 0, =1)
Prob (Z < -2.33) = Prob (Z > 2.33) = 0.01
Prob (Z < -1.645) = Prob (Z > 1.645) = 0.05
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 44
![Page 45: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/45.jpg)
การหาความนาจะเปนจากการแจก
แจงความนาจะเปน ความนาจะเปนค านวณไดจากการหาปรพนธของ
ฟงกชนความหนาแนน
ฟงกชนความหนาแนนสะสม (cumulative density
function or CDF) ของ X หรอ F(X) ไดแกพนทใต
กราฟของ fX(.) ตงแต - ถงจดทพจารณา
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 45
dxxfbXaPb
aX )(
duufxXXFx
X )(Pr)( x
![Page 46: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/46.jpg)
โมเมนตของตวแปรสม
ถา PDF ของ X = fX(.) โมเมนตท k ของ X ไดแก
k = 1: m1 = E[X] = μ = คาเฉลยของตวแปรสม
k = 2: m2 = E[X2] = σ2 = ความแปรปรวนของตวแปรสม
k = 3: m2 = E[((X- μ)/ σ)3] = SK(X) = ความเบ
(skewness) ของตวแปรสม
k = 4: m2 = E[((X- μ)/ σ)4] = KU(X) = ความโดง
(kurtosis) ของตวแปรสม
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 46
dxfxXEm X
kk
k
![Page 47: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/47.jpg)
โมเมนตของตวแปรสม
ความเบและความโดงเปนสงส าคญทจะใชวเคราะห
ลกษณะของผลลพธในการแจกแจงความนาจะเปน
ถา SK(X) เปนบวก คาบวกทใหญมากๆ ของ X มโอกาส
เกดขนมากกวาคาลบทใหญมากๆ
ถา SK(X) เปนลบ คาลบทใหญมากๆ ของ X มโอกาส
เกดขนมากกวาคาบวกทใหญมากๆ
ความโดงของตวแปรสมทมการแจกแจงปกต = 3 ดงนน
ถา KU(X) > 3 หางของการแจกแจงของ X จะอวนกวา
การแจกแจงปกต และยอดของการแจกแจงของ X จะสง
กวาการแจกแจงปกต
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 47
![Page 48: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/48.jpg)
SK = 0
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 48
![Page 49: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/49.jpg)
SK > 0
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 49
ความนาจะเปนในการเกดความสญเสยขนาดเลกมาก
และขนาดใหญมากสงกวาในการกระจายแบบสมมาตร
![Page 50: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/50.jpg)
การค านวณโมเมนตจากกลมตวอยาง
คาเฉลยของกลมตวอยาง
ความแปรปรวนของกลมตวอยาง
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 50
n
i
ixn
x1
1
n
i
i xxn
s1
222
1
1
![Page 51: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/51.jpg)
การค านวณโมเมนตจากกลมตวอยาง
ความเบของกลมตวอยาง
ความโดงของกลมตวอยาง
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 51
23
1
2
1
3
1
1
ˆ
n
i
i
n
i
i
xxn
xxn
skKS
2
1
2
1
4
1
1
ˆ
n
i
i
n
i
i
xxn
xxn
kuUK
![Page 52: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/52.jpg)
covariance & correlation
องคกรธรกจมกจะเผชญกบ
ความเสยงมากกวา 1 ประเภท
ดงนนในการจดการความเสยง
เราอาจตองวเคราะห
ความสมพนธระหวางตวแปรสม
ทแสดงถงทมาของความเสยง
เชน ปรมาณอปสงค ราคา และ
สภาวะเศรษฐกจ
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 52
![Page 53: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/53.jpg)
covariance & correlation
โดยทวไปแลวเราจะค านวณคาสหสมพนธระหวาง
ตวแปรสม X และ Y (ρXY) เพอวเคราะหถง
ความสมพนธระหวางสองตวแปรดงกลาว ซง ρXY
สามารถค านวณไดตามสตรตอไปน
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 53
XXX
YX
N
i
YiXii
YX
XY
YX
XY
XX
yxpYX
,cov
,cov
2
1
![Page 54: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/54.jpg)
covariance & correlation
สหสมพนธของกลมตวอยาง
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 54
YX
i
n
i i
YX
XY
ss
yyxxn
ss
sYXcor
11
1
),(
![Page 55: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/55.jpg)
covariance & correlation
-1 ≤ ρXY ≤ 1
ถา ρXY = 0
ถงจะรขอมลเกยวกบ X กไมสามารถบอกอะไรเกยวกบ Y
ได
X และ Y เปนอสระจากกน (independent)
เชน บรษทผลตรถยนตมความเสยงจากการอาจถกลกคา
ฟองเนองจากรถทขายไปแลวไมไดคณภาพ และความ
เสยงจากความผนผวนของราคาเหลก แตสหสมพนธ
ระหวางราคาเหลกและตนทนจากการถกฟองจากการ
ขายในอดตแลวนาจะมคาเกอบเทากบศนย
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 55
![Page 56: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/56.jpg)
covariance & correlation
ถา ρXY > 0
X และ Y มกจะเคลอนไหวในทศทางเดยวกน
ถา X มคาเหนอ μX Y กมกจะมคาเหนอ μY ดวย
เชน ผลตอบแทนจากหน และผลตอบแทนของดชน
หลกทรพย มกม ρ > 0
ถา ρXY < 0
X และ Y มกจะเคลอนไหวในทศทางตรงกนขาม
ถา X มคาเหนอ μX Y มกจะมคาต ากวา μY
เชน ยอดขายแวนกนแดด และยอดขายรม ของกทม.ใน
แตละวน มกม ρ < 0
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 56
![Page 57: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/57.jpg)
covariance & correlation
พจารณาตลาดทนทมแคหลกทรพย 2 ตว (กองทน
หนสามญและกองทนหนก) มสถานะทางเศรษฐกจ
3 รปแบบ ซงมความนาจะเปนเทาๆกนทจะเกดขน
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 57
Rate of Return
Scenario Probability Stock Fund Bond Fund
Recession 33.3% -7% 17%
Normal 33.3% 12% 7%
Boom 33.3% 28% -3%
![Page 58: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/58.jpg)
covariance & correlation
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 58
Stock Fund Bond Fund
Rate of Squared Rate of Squared
Scenario Return Deviation Return Deviation
Recession -7% 0.0324 17% 0.0100
Normal 12% 0.0001 7% 0.0000
Boom 28% 0.0289 -3% 0.0100
Expected return 11.00% 7.00%
Variance 0.0205 0.0067
Standard Deviation 14.3% 8.2%
![Page 59: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/59.jpg)
covariance & correlation
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 59
Stock Fund Bond Fund
Rate of Squared Rate of Squared
Scenario Return Deviation Return Deviation
Recession -7% 0.0324 17% 0.0100
Normal 12% 0.0001 7% 0.0000
Boom 28% 0.0289 -3% 0.0100
Expected return 11.00% 7.00%
Variance 0.0205 0.0067
Standard Deviation 14.3% 8.2%
%11)(
%)28(3
1%)12(3
1%)7(3
1)(
S
S
rE
rE
![Page 60: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/60.jpg)
covariance & correlation
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 60
Stock Fund Bond Fund
Rate of Squared Rate of Squared
Scenario Return Deviation Return Deviation
Recession -7% 0.0324 17% 0.0100
Normal 12% 0.0001 7% 0.0000
Boom 28% 0.0289 -3% 0.0100
Expected return 11.00% 7.00%
Variance 0.0205 0.0067
Standard Deviation 14.3% 8.2%
0324.%)11%7( 2
![Page 61: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/61.jpg)
covariance & correlation
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 61
Stock Fund Bond Fund
Rate of Squared Rate of Squared
Scenario Return Deviation Return Deviation
Recession -7% 0.0324 17% 0.0100
Normal 12% 0.0001 7% 0.0000
Boom 28% 0.0289 -3% 0.0100
Expected return 11.00% 7.00%
Variance 0.0205 0.0067
Standard Deviation 14.3% 8.2%
)0289.0001.0324(.3
10205.
![Page 62: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/62.jpg)
covariance & correlation
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 62
Stock Fund Bond Fund
Rate of Squared Rate of Squared
Scenario Return Deviation Return Deviation
Recession -7% 0.0324 17% 0.0100
Normal 12% 0.0001 7% 0.0000
Boom 28% 0.0289 -3% 0.0100
Expected return 11.00% 7.00%
Variance 0.0205 0.0067
Standard Deviation 14.3% 8.2%
0205.0%3.14
![Page 63: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/63.jpg)
covariance & correlation
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 63
Stock Bond
Scenario Deviation Deviation Product Weighted
Recession -18% 10% -0.0180 -0.0060
Normal 1% 0% 0.0000 0.0000
Boom 17% -10% -0.0170 -0.0057
Sum -0.0117
Covariance -0.0117
017.03
10057.0
%18%11%7
![Page 64: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/64.jpg)
covariance & correlation
สหสมพนธระหวางกองทนทงสอง
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 64
998.0)082)(.143(.
0117.
SB
BS
SBSB
![Page 65: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/65.jpg)
covariance & correlation
พจารณากลมหลกทรพย (portfolio) ทประกอบดวย
หลกทรพย 2 ตว ไดแก กองทนหนก และกองทน
หนสามญ ทมสดสวนของการลงทนเทาๆกน
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 65
Stock Fund Bond Fund
Rate of Squared Rate of Squared
Scenario Return Deviation Return Deviation
Recession -7% 0.0324 17% 0.0100
Normal 12% 0.0001 7% 0.0000
Boom 28% 0.0289 -3% 0.0100
Expected return 11.00% 7.00%
Variance 0.0205 0.0067
Standard Deviation 14.3% 8.2%
![Page 66: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/66.jpg)
covariance & correlation
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 66
Rate of Return
Scenario Stock fund Bond fund Portfolio squared deviation
Recession -7% 17% 5.0% 0.0016
Normal 12% 7% 9.5% 0.0000
Boom 28% -3% 12.5% 0.0012
Expected return 11.00% 7.00% 9.0%
Variance 0.0205 0.0067 0.0010
Standard Deviation 14.31% 8.16% 3.08%
SSBBP rwrwr
%)17(%50%)7(%50%5
![Page 67: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/67.jpg)
covariance & correlation
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 67
Rate of Return
Scenario Stock fund Bond fund Portfolio squared deviation
Recession -7% 17% 5.0% 0.0016
Normal 12% 7% 9.5% 0.0000
Boom 28% -3% 12.5% 0.0012
Expected return 11.00% 7.00% 9.0%
Variance 0.0205 0.0067 0.0010
Standard Deviation 14.31% 8.16% 3.08%
)()()( SSBBP rEwrEwrE
%)7(%50%)11(%50%9
%)5.12(3
1%)5.9(3
1%)5(3
1%9
![Page 68: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/68.jpg)
covariance & correlation
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 68
Rate of Return
Scenario Stock fund Bond fund Portfolio squared deviation
Recession -7% 17% 5.0% 0.0016
Normal 12% 7% 9.5% 0.0000
Boom 28% -3% 12.5% 0.0012
Expected return 11.00% 7.00% 9.0%
Variance 0.0205 0.0067 0.0010
Standard Deviation 14.31% 8.16% 3.08%
)998.0(%31.145.0%16.85.0
%31.145.0%16.85.0001.0
))(2(
)()(
)ρσ)(wσ2(w)σ(w)σ(wσ
22
BSSSBB
2
SS
2
BB
2
P
![Page 69: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/69.jpg)
covariance & correlation
สงเกตไดวาความเสยงจากการถอกลมหลกทรพย (หรอการ
กระจายเงนลงทน) ลดลง
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 69
Rate of Return
Scenario Stock fund Bond fund Portfolio squared deviation
Recession -7% 17% 5.0% 0.0016
Normal 12% 7% 9.5% 0.0000
Boom 28% -3% 12.5% 0.0012
Expected return 11.00% 7.00% 9.0%
Variance 0.0205 0.0067 0.0010
Standard Deviation 14.31% 8.16% 3.08%
001.0)0012.0000.0016(.3
12
Pσ
![Page 70: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/70.jpg)
covariance & correlation
กรณหลกทรพย 2 ตว
กรณหลกทรพยหลายตว
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 70
YXXYYXYYXX
2
P σσρw2wσwσwσ 2222
N
i
N
j
jiijji
N
i
ii
2
P σσρww2σwσ2
1
11
22
![Page 71: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/71.jpg)
ความเสยหายสงสดทควรจะเปน
ความเสยหายสงสดทควร
จะเปน (MPL) ทระดบ
95% คอ ความเสยหายท
ท าใหสมการตอไปนเปน
จรง
Probability (Loss <
MPL) < 0.95
โอกาส 95% ทความ
เสยหายจะนอยกวา MPL
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 71
![Page 72: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/72.jpg)
Value at Risk (VAR)
VAR มหลกการคลายกบ MPL เพยงแต VAR ใช
กบมลคาของกลมหลกทรพย (portfolio)
ถา VAR ทระดบ 5% ในสปดาหถดไปเทากบ $20
ลาน
Prob (change in portfolio value < -$20 million) =
0.05
มโอกาส 5% ทกลมหลกทรพยจะมมลคาลดลง $20 ลาน
ในสปดาหถดไป
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 72
![Page 73: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/73.jpg)
ตวอยาง: VAR
VAR ทระดบ 5% = $5 ลาน
VAR ทระดบ 1% = $7.5 ลาน
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 73
![Page 74: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/74.jpg)
องคประกอบของ VAR
ระดบความนาจะเปน
VAR ทระดบ 1% > VAR ทระดบ 5%
ชวงระยะเวลาของ VAR
VAR N วน = VAR 1 วน × รากทสองของ N
เทคนคในการค านวณ VAR
วธความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวม
ใชขอมลในอดต
การจ าลองแบบมอนตคาโล
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 74
![Page 75: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/75.jpg)
variance-covariance method
สมมตฐาน
ผลตอบแทนจากกลมหลกทรพยมการแจกแจงแบบปรกต
สตร
VAR ทระดบ 5% = μ – Z5% × σ
VAR ทระดบ 1% = μ – Z1% × σ
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 75
![Page 76: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/76.jpg)
variance-covariance method
ตวอยาง: ขอมลรายปของหลกทรพย A และ B
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 76
A B Portfolio
น าหนก .75 .25 1
μ .12 .18 .135
σ .2 .4 .244
ρ .9
![Page 77: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/77.jpg)
variance-covariance method
VAR ตอปท 5% = .135 – 1.645(.244) = -.266
มโอกาส 5% ทกลมหลกทรพยจะมมลคาลดลงประมาณ 27%
ในแตละป
ถาลงทนในกลมหลกทรพยนจ านวน $50 ลาน VAR จะเทากบ
$50,000,000×(-.266) = -$13,300,000
VAR ตอวนท 5%
μ ตอวน = .135/250 = .00054
σ ตอวน = .244/sqrt(250) = .01543
VAR ตอวนท 5% = .00054 – 1.645 × .01543 = -.0248
ถาลงทนในกลมหลกทรพยนจ านวน $50 ลาน VAR จะเทากบ
$50,000,000×(-.0248) = -$1,240,000
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 77
![Page 78: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/78.jpg)
variance-covariance method
ขอด
งาย
ขอเสย
ตองตงสมมตฐานวาผลตอบแทนม
การแจกแจงปรกต
ผลตอบแทนของหลกทรพยมกจะม
การแจกแจงทหางอวน (fat tail) ซง
อาจท าใหการใช variance-
covariance method คาดหมาย
VAR ต าเกนไป
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 78
![Page 79: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/79.jpg)
historical method
ขนตอน
เกบขอมลผลตอบแทนในอดต
ในชวงระยะเวลาหนง
เรยงล าดบจากผลตอบแทนทแย
ทสดไปผลตอบแทนทดทสด
ระบผลตอบแทนทแยทสดตาม
ระดบของ VAR ทตองการ
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 79
![Page 80: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/80.jpg)
historical method
ตวอยาง
เกบขอมลผลตอบแทนรายวนของกลมหลกทรพยท
ประกอบดวยหลกทรพย A 75% และ B 25% มา 1 ป ซง
ไดผลตอบแทนทงหมด 248 คา
5% ของ 248 = 12
ผลตอบแทน 12 ตวควรจะนอยกวา VAR ทระดบ 5%
เลอกผลตอบแทนทแยทสดเปนอนดบท 12 เปนคา VAR ทระดบ
5% = -.0294
VAR = $1.47 ลาน ถาลงทนในกลมหลกทรพยน $50 ลาน
อาจใชคาเฉลยระหวางผลตอบแทนทแยทสดล าดบท 12 และ 13
เปนคา VAR ทระดบ 5% กได
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 80
![Page 81: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/81.jpg)
historical method
0
10
20
30
40
50
60
Historical Value at Risk $1,000 invested in Apple, Inc 2010-2011
Frequency
$-45.52
1-day 1% VaR
![Page 82: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/82.jpg)
historical method
ขอด
ไมตองตงสมมตฐานเกยวกบการ
แจกแจงของผลตอบแทน
ขอเสย
ผลการด าเนนงานในอดตไม
สามารถบงบอกอนาคตได
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 82
![Page 83: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/83.jpg)
Monte Carlo simulation
ขนตอน
ตงสมมตฐานเกยวกบการแจกแจง
ของผลตอบแทน
ใชคอมพวเตอรสมเลอก
ผลตอบแทนมาจ านวนหนง
เรยงล าดบจากผลตอบแทนทแย
ทสดไปผลตอบแทนทดทสด
ระบผลตอบแทนทแยทสดตาม
ระดบของ VAR ทตองการ
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 83
![Page 84: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/84.jpg)
Monte Carlo simulation
ตวอยาง
สมมตวาผลตอบแทนรายวนของกลม
หลกทรพยทประกอบดวยหลกทรพย A
75% และ B 25% มการกระจายแบบ
ปรกตทม μ = .135 และ σ = .244
ใชคอมพวเตอรสมเลอกผลตอบแทนมา
300 คา
5% ของ 300 = 15
เลอกผลตอบแทนทแยทสดเปนอนดบท 15
เปนคา VAR ทระดบ 5% = -.315
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 84
![Page 85: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/85.jpg)
MPL, VAR and risk management
องคกรธรกจใหญๆ มกจะประมาณคา MPL จากสงท
อาจน ามาซงความสญเสย (loss exposure) ประเภท
ตางๆ เพอจะประเมนความเสยง หลายๆ องคกรก
ค านวณ VAR รายวน
ตวอยาง:
ผบรหารความเสยงไดรบรายงานวา VAR ของบรษทในแต
ละวนทระดบ 5% เทากบ $50 ลาน
เพอจะลด VAR ลงสระดบทยอมรบไดผบรหารความเสยง
รายนจงใชเทคนคทางการเงนปองกนความเสยง (hedging)
และขายสนทรพยเสยงบางรายการของบรษทออกไป
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 85
![Page 86: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/86.jpg)
VAR vs σ
ความนาเชอถอของ VAR ลด
นอยลงเมอลดระดบจาก 5%
ไป 1% (ออกไปทางหางของ
การแจกแจงมากขน)
ทง Var และ σ เปนการ
ประเมนคาในอดต ไม
จ าเปนตองใชไดในอนาคต
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 86
![Page 87: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/87.jpg)
VAR vs σ
σ ประเมนโดยใชคาสงเกตทกคา ซงจะนาเชอถอก
ตอเมอการแจกแจงเปนแบบสมมาตร
ลกษณะของการแจกแจงท σ จะประเมนความเสยงทจะ
เกดความสญเสยขนาดใหญต าไป
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 87
![Page 88: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/88.jpg)
VAR vs σ
VAR สรปความเสยงเปนตว
เลขทเขาใจไดงาย แตกอาจ
ท าใหหลายคนเขาใจผดคด
วาไมมทางทความเสยหายจะ
สงกวา VAR เราจงควรใช
VAR เปนพนฐานในการเขา
ใจความผนผวนและความไม
แนนอนของเหตการณใน
อนาคต
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 88
![Page 89: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/89.jpg)
VAR vs σ
การแจกแจงท VAR ใชไดด
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 89
![Page 90: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/90.jpg)
VAR vs σ
การแจกแจงท VAR ใชไมไดด
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 90
![Page 91: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/91.jpg)
การวดความถของความสญเสย
ความถของความสญเสยวดจ านวนครงของความ
สญเสยในชวงระยะเวลาหนง
เทากบจ านวนครงของความสญเสยหารดวยจ านวน
หนวยเสยงภย
ตวอยาง: ถาบรษทใหเชาแทกซมรถอยในความ
ครอบครองจ านวน 500 คน และโดยเฉลยแลวจะม
รถแทกซ 100 คนทจะประสบอบตเหตในแตละป
Prob(อบตเหต) = 100/500 = 20% ตอป
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 91
![Page 92: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/92.jpg)
การวดความถของความสญเสย
สองเหตการณเปนอสระจากกน (independent)
โอกาสทจะเกดเพลงไหมของโรงงานในกรงเทพและ
สกลนครเทากบ 5% และ 4% ตามล าดบ
Prob(ไฟไหมสองท) = .05 × .04 = 2%
สองเหตการณไมเปนอสระจากกน (dependent)
โอกาสทจะเกดเพลงไหมของโรงงานสองแหงทอยใกล
กน = 3% แตถาโรงงานแหงแรกเกดเพลงไหมแลว
โอกาสทโรงงานแหงทสองจะเกดเพลงไหม = 40%
Prob(ไฟไหมสองท) = .03 × .04 = .012 = 1.2%
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 92
![Page 93: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/93.jpg)
การวดความถของความสญเสย
สองเหตการณแยกจากกนอยางเดดขาด (mutually
exclusive)
โอกาสทโรงงานจะเกดเพลงไหมเทากบ 2% สวนโอกาส
ทโรงงานจะถกน าทวมเทากบ 1%
Prob(โรงงานประสบภย) = .02 + .01 = .03 = 3%
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 93
![Page 94: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/94.jpg)
การวดความถของความสญเสย
สองเหตการณทเปนอสระจากกนแตไมแยกจากกน
อยางเดดขาด
โอกาสทโรงงานจะเกดเพลงไหมเทากบ 4% สวนโอกาส
ทโรงงานจะถกน าทวมเทากบ 3%
Prob(อยางนอยหนงเหตการณ) = .04 + .03 - .04 ×
.03 = .0688 = 6.88%
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 94
![Page 95: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/95.jpg)
การวดความรนแรงของความสญเสย
ใชขอมลในอดต
หาความรนแรงเฉลยในชวงระยะเวลาหนง
ตวอยาง:
บรษทมพนกงานประมาณ 10,000 คน ในแตละป
มพนกงานไดรบบาดเจบ 1,500 คนในชวง 5 ปทผานมา
มคาใชจายเกดขนทงหมด $3 ลาน
ความถในการสญเสยตอป = 1,500/50,000 = .03
ความรนแรงเฉลย = $3,000,000/1,500 = $2,000
ความสญเสยคาดหมายตอพนกงาน 1 คนในแตละป = .03 ×
$2,000 = $60
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 95
![Page 96: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/96.jpg)
regression analysis
ใช regression ใน
การพยากรณความ
สญเสยโดย
ตงสมมตฐานวาตว
แปรสมตงแตสองตว
ขนไปม
ความสมพนธแบบ
เสนตรง
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 96
year Payroll in
thousands
Workers
compensatio
n claims
1993 $ 400 18
1994 520 26
1995 710 48
1996 840 96
1997 1200 110
1998 1500 150
1999 1630 228
2000 1980 250
2001 2300 260
2002 2900 300
2003 3400 325
2004 4000 412
![Page 97: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/97.jpg)
regression analysis
Y = -6.1413 + .1074X, R2 = .0519
ถาบญชเงนเดอนพนกงานในปถดไปเทากบ $4.8 ลาน
พยากรณจ านวนครงของการเคลมคาชดเชยพนกงาน
Y = -6.1413 + .1074 × 4800
Y = 509.38
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 97
![Page 98: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/98.jpg)
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 98
การวดระดบการรงเกยจความเสยง
พฤตกรรมรงเกยจความเสยงเกดจากการลดถอยของอรรถประโยชนของความมงคงหนวยทายสด (diminishing marginal utility of wealth) ยงมเงนมากเทาไหรเราจะยงมองวาเงนมคานอยลงเทานน (การเพมของอรรถประโยชนหนวยทายสดยงลดลงเมอไดเงนเพม)
อรรถประโยชน
ความมงคง
![Page 99: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/99.jpg)
การวดระดบการรงเกยจความเสยง
ผรงเกยจความเสยงจะชอบผลลพธทแนนอน
มากกวาการพนนทใหเงนรบคาดหมาย
(expected) เทากน
A: มคนใหเงน 1 บาทฟรๆ
B: มคนเสนอใหเขาเลนการพนนทจะจาย 2 บาทถาชนะ
และไมจายเลยถาไมชนะ (ความนาจะเปนทจะชนะและ
ไมชนะเทากน)
Expected Payoff of A?
Expected Payoff of B?
ทางเลอกไหนทผรงเกยจความเสยงจะเลอก?
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 99
![Page 100: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/100.jpg)
การวดระดบการรงเกยจความเสยง
ผรงเกยจความเสยงจะมฟงคชนอรรถประโยชน
ของความมงคงเปนรปเวา เชน
U(X) = ln X
U(X) = sqrt(X)
การค านวณอรรถประโยชนคาดหมายมสตรคลาย
กบการค านวณคาคาดหมายทวๆไป
E(U) =∑ pi U(Xi)
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 100
![Page 101: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/101.jpg)
การวดระดบการรงเกยจความเสยง
สมมตวา U(X) = sqrt(X) ถา X
= payoff
A: E(U) = sqrt(1) = 1
B: E(U) = 0.5×sqrt(2) +
0.5×sqrt(0) = 0.71
ดงนนผรงเกยจความเสยงจะ
เลอก A
12/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 101
![Page 102: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/102.jpg)
การวดระดบการรงเกยจความเสยง
สวนเทยบเทาความเสยง
การพนนประเภทหนงใหมลคาท
เปนไปได 2 มลคา: A และ B
ความนาจะเปนทจะได A = p
เงนไดคาดหมาย = p A + (1-p) B
V = เงนไดทแนนอน
U(.) = อรรถประโยชน
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 102
![Page 103: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/103.jpg)
การวดระดบการรงเกยจความเสยง
ผเปนกลางตอความเสยง
U(V) = p U(A) + (1-p) U(B)
ผรงเกยจความเสยง
U(V) > p U(A) + (1-p) U(B)
ถามเงนไดแนนอนจ านวนนอยกวา V ทท าให U(เงน
จ านวนน) = p U(A) + (1-p) U(B)
เงนจ านวนนจะถกเรยกวาสวนเทยบเทาความเสยง (certainty
equivalent: CE)
สวนชดเชยความเสยง (risk premium: RP) = V – CE
ยงรงเกยจความเสยงมาก ยงม RP มาก
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 103
![Page 104: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/104.jpg)
การวดระดบการรงเกยจความเสยง
Quiz
สมมตวาณฐวฒเปนผทม
ฟงกชนอรรถประโยชนเปน
แบบลอการทม และมผเสนอ
ใหเขาเขารวมการพนนทจะ
ไดเงน $10 หรอ $100 ท
ความนาจะเปนเทาๆ กน จง
หาสวนชดเชยความเสยง
ของณฐวฒ
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 104
![Page 105: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/105.jpg)
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 10512/8/2013 Nattawoot Koowattanatianchai 105
4/6/2011 Natt Koowattanatianchai 105
![Page 106: 08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 1fin.bus.ku.ac.th/01135531 Risk Management/Lecture... · $250 0.33 $0 0.33 $0 0.4 $500 0.34 $500 0.34 $500 0.2 $750 0.33 $1000 0.33 $1000 0.4](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042404/5f1c2a69c16c3053d629dae8/html5/thumbnails/106.jpg)
08/12/56 Nattawoot Koowattanatianchai 106
Email:
Homepage:
http://fin.bus.ku.ac.th/nattawoot.htm
Phone:
02-9428777 Ext. 1221
Mobile:
087- 5393525
Office:
ชน 9 ตกใหมคณะบรหารธรกจ ม.
เกษตรศาสตร บางเขน