0_predavanja_gi_2006-07
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
1/83
Sveuilite u RijeciGraevinski fakultet
Struni studij graevinarstva
Geotehniko ininjerstvo(PREDAVANJA- zimski semestar akaemske !"ine #$$%&$'
PRIREDIO:
profdr s! "eo #$%E&I' dip(inggra
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
2/83
$ SADR)AJ PREDAVANJA
$ SADR)AJ PREDAVANJA**********************************************************************************************************************************************************************
+ ,V-D .
# /01023E -S-40NE 5A6ER0JA7A 67A*************************************************************************************************************************************************
8 0DEN60/03A90JA 0 37AS0/03A90JA 67A**********************************************************************************************************************************************
. 0SP060VANJE 67A NA 6EREN,*************************************************************************************************************************************************************
: V-DA , 67,*******************************************************************************************************************************************************************************************:*+ P"javn"st v"e u tlu*********************************************************************************************************************************************************************:*# 5ir"vanje ; teenje v"e "v zak"n tan!encijalne vrst"@e tla (+''%**************************************************************************************************************
++ 5ekoherentni 3aterija(i !1@+* Aoherentni 3aterija(i !B@
?*8 7a>"rat"rijska is=itivanja vrst"@e********************************************************************************************************************************************. I/ravan pos3ik*+ %roosni pos3ik
?*. 2vrst"@a nek"erentna tla*********************************************************************************************************************************************************?*: 2vrst"@a k"erentna tla*************************************************************************************************************************************************************
C N-S0V-S6 67A************************************************************************************************************************************************************************************C*+ -=tere@enje tla !raevin"m*******************************************************************************************************************************************************
C*# Disk"ntinuiran" "=tere@en ="lu=r"st"r***********************************************************************************************************************************C*8 6l" "=tere@en" na "!ranien"j ="vrini**********************************************************************************************************************************C*. ,tjecaj ="zemne v"e na na="n sl"ma*********************************************************************************************************************************
+$ S70JEGANJE 0 3-NS-70DA90JA 67A***********************************************************************************************************************************************
++ 6E2ENJE V-DE , 67,***********************************************************************************************************************************************************************++*+ Grafika a=r"ksimacija funkcija ="tencijala****************************************************************************************************************************++*# ,tjecaj v"e na sile u tlu************************************************************************************************************************************************************
..+. Dje(ovanje u/gona u po(ju konstantnoga visinskog poten!ija(a 0h1@2
..++ C/gon u po(ju pro3jen(jivoga visinskog poten!ija(a 0tok vodeh@2
+# 67A3 0 -6P-R 67A*****************************************************************************************************************************************************************************
+8 P-6P-RNE 3-NS6R,390JE*************************************************************************************************************************************************************
+. S6A407N-S6 PAD0NA*************************************************************************************************************************************************************************+.*+ -=@enit" " ="jmu =aina i sta>iln"st =aina**************************************************************************************************************************
+.*# -sn"vne ="stavke met"a za "reivanje sta>iln"sti =aina**********************************************************************************************.+. ajednike oso>ine svih k(asinih 3etoda.++ Defini!ija faktora sigurnosti
+.*8 Sta>iln"st u!aki ="k"sa******************************************************************************************************************************************************.*. S(uaj .: >e/ pod/e3ne vode
+
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
3/83
.*+ S(uaj +: pod/e3na voda tee para(e(no s povr9ino3 terena
.** S(uaj *: pokos du(je vre3ena potop(jen+.*. 3rune klizne =l"e !rafika met"a*************************************************************************************************************************************
.. Osnovne pretpostavke
.+ S(uajevi s c@ i 1 @
.* S(uajevi s c1 @ i @
. S(uajevi s c@ i @+.*: 3rune klizne =l"e met"a lamela****************************************************************************************************************************************
.). Prednosti 3etode (a3e(a u odnosu na grafiku 3etodu
.)+ Odreivanje dje(ovanja vode na k(i/ni disk
.)* 7ishopova pojednostav(jena 3etoda
.) Aako oda>rati para3etre vrsto=e /a ana(i/u sta>i(nosti pokosaF+.*% Sanacija klizita***************************************************************************************************************************************************************************
.4. Op=enito
.4+ Postupak i 3jere sana!ije+.*' Reference*************************************************************************************************************************************************************************************
+: P70630 6E5E7J0***********************************************************************************************************************************************************************************
+% D,4-30 6E5E7J0********************************************************************************************************************************************************************************
+' 1AGA6NE S600JENE****************************************************************************************************************************************************************************
+? GRAFEVNE JA5E*******************************************************************************************************************************************************************************
+C GRAFEV0NE -D 1E57JAN0 5A6ER0JA7A*************************************************************************************************************************************
*
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
4/83
+ ,V-D
01_Uvod_GI_2006-07.doc
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
5/83
# /01023E -S-40NE 5A6ER0JA7A 67A
02_Fizike_osobine_GI_2006-07.doc
)
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
6/83
8 0DEN60/03A90JA 0 37AS0/03A90JA 67A
03_Identifikacija_i_klasifikacija_tla_GI_2006-07.doc
4
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
7/83
. 0SP060VANJE 67A NA 6EREN,
04_Isitivanje_tla_na_te!en"_GI_2006-07.doc
6
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
8/83
: V-DA , 67,
:*+ P-JAVN-S6 V-DE , 67,
oda u t(u se na(a/i u pora3a #oe ih ispunjavati potpuno i(i dje(o3ino Aada ispunjava potpunoavi sa3o< ug(avno3< i(ipotpuno suhi3 i(i potpuno /asi=eni3 t(o3
r(o je esto vano u t(u prepo/nati ra/inu pod/e3ne vode %o nije ra/ina na kojoj se pojav(jujevoda ve= ra/ina na kojoj su porni t(akovi jednaki at3osferski3a 0u1@2
Prika/ pojavnosti vode u t(u nudi s(ika ..na she3atsko3 pri3jeru s(oja t(a nasta(og ta(oenje3esti!a u 3irnoj vodi 0fa/a $2 5akon nekog vre3ena voda se povuk(a na ra/inu 0!2 na kojoj su pornit(akovi jednaki at3osfersko3 0fa/a 72 Porni t(akovi ispod ra/ine 0!2 su ve=i od at3osferskog< no vodase pojav(juje i i/nad ra/ine 0!2 gdje su porni t(akovi 3anji od nu(e kao 9to >i >i(i< pri3jeri!e< u kapi(ariuronjenoj na ra/ini pod/e3ne vode 0desna strana s(ike2
, a / a $ , a / a 7
0 e 2 - r a / i n a o t v o r e n e k a p i ( a r n e v o d e0 S r H . u H @ 2
0 f 2 - r a / i n a a d h e / i v n o v e / a n e v o d e
d
k a p i ( a r a
h . d
0 d 2 - r a / i n a / a t v o r e n e k a p i ( a r n e v o d e0 S r 1 . u H @ 2
0 ! 2 - r a / i n a p o d / e 3 n e v o d e0 S r1 . u 1 @ 2
slika +*+ Pojavnost vode u t(u
:*# 50R-VANJE ; 6E2ENJE V-DE
!
d
h
p
h
g
h
p
h
g
1 h ! 5 E # $ % E L E 5 M $ O D E I # E N C % O L $ A $ > i !
h g < > K h p < > B h g < d K h p < dh > B h d h @ p o s t o j i r a / ( i k a u k u p n o g p o t e n ! i j a ( a
% E L E 5 M E O D E O D % O L A E > D O % O L A E d
h - u k u p n a v i s i n ah g - g e o d e t s k a v i s i n a
h p - t (a n a i ( i p i e / o 3 e t r i j s k a v i s i n a
slika +*+ %ok vode u t(u na pri3jeru /agatne stijene
idrostatski t(ak< u< do>iva se 3noenje3 t(ane 0pie/o3etrijske2 visine< h p < sa spe!ifino3teino3 vode< ;< pa i/ra/ hidrostatski t(ak popri3a i/ra/:
wphu = (+*+
Pie/o3etrijska i(i t(ana visina je visina vodnog stup!a potre>na da se odri ravnotea s t(ako3vode
h
a
R R
a
>
h g
h a
h
h
>
h g < a K h p < a B h g < > K h p < >h a B h > h @ p o s t o j i r a / ( i k a u k u p n o g p o t e n ! i ja ( a
% E L E 5 M E O D E O D % O L A E a D O % O L A E >
h - u k u p n a v i s i n ah g - g e o d e t s k a v i s i n a
h p - t (a n a i ( i p i e / o 3 e t r i j s k a v i s i n a
h p
h >
slika +*# %ok vode u t(u na pri3jeru u/orka t(a u !ijevi
:*8 PR-P,SN-S6 67A
oda tee od 3jesta vi9eg pre3a 3jestu nieg ukupnog poten!ija(a
Dar! 0.)42 je postavio hipote/u da je fiktivna >r/ina toka vode kro/ t(o< v< propor!iona(nagradijentu t(aka 0hidrau(iki gradijent2:
l
hkik
==v (+*+
gdje je:
v fiktivna >r/ina vodeodna si(a 3eniskusa 0+r%2 prenosi teinu podinutog stup!avode kao t(anu si(u na stjenke kapi(ara 0vrste esti!e2
Povr9ina 3eniskusa vode je v(ano napeta i kod 9irokih kapi(ara voda vrije pri podt(aku 3anje3 od. at3 0.@@ kPa2< no u t(u kapi(arni t(akovi su /natno ve=i %eoretski u/ %16).@ -4kPa< h!10.lica +*# Aapi(arno di/anje vode
vrsta tla =r"mjer zrnaImm
ka=ilarni tlakIkPa
na="mena
pijesak +-@
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
13/83
:*' DJE7-VANJE 5RA1A NA 67-
i3i se povr9ina t(a i/die< a u pro(je=e se spu9ta u/ raskva9enje pod(oge 0itko stanje< >(ato2< 9touvjetuje o9te=enje !esta< p(itko te3e(jenih graevina i dr
oda pri s3r/avanju pove=ava vo(u3en /a .@T 9to npr u t(u s re(ativni3 poro/iteto3 n1@ina s3r/avanja see u podruje kapi(arnog di/anja te3e(jne vodero graduirano t(o ako sadri vi9e od *T /rna 3anjih od @ro />ijena< s(o>opropusna g(ina nijeopasna jer su >r/ine kretanja vode jako 3a(e
Op=enito uinak 3ra/a ovisi o:
vrsti t(aine s3r/avanjau o>jekata neophodno je po/navati napre/anja u t(u< te defor3a!ije kojepredstav(jaju odgovor t(a na pro3jenu stanja napre/anja u/rokovanih /ahvati3a na t(u i(i u t(u
5apre/anja u t(u naje9=e su pos(jedi!a:
v(astite teine< 0geostatska napre/anja< poetna< /ateena2 v
v > v h > h
h > h
z
,
% ) n a k o n o p t e r e e n j a
e l e m e n t t l a
8
slika +*+ 5apre/anja u t(u
C hori/onta(no us(ojeno3 t(u pretpostav(ja se da su vertika(na i hori/onta(na napre/anja 0v i h2ujedno i g(avna napre/anja 0.i +2 pa je 1@
Aada se stanje napre/anja pro3jeni optere=enje3 i(i rastere=enje3 vertika(na i hori/onta(nanapre/anja se pro3jene /a v < odnosno h< te 3ogu=e do(a/i do toga da se vertika(na ihori/onta(na ne podudaraju s g(avni3 napre/anji3a< pa je @
.
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
15/83
%*# 3-NVEN90JA -1NA2AVANJA NAPRE1ANJA , GE-6EN090
Aonven!iju o/naavanja napre/anja u geotehni!i prika/uje 4+..s(ika .. 5ajvanije je /apa3titida t(ana napre/anja i3aju po/itivan pred/nak
>
?
@
Q
>
+
slika +*+ Aonven!ija o/naavanja napre/anja u geotehni!i
%*8 PR03A1 NAPRE1ANJA
#ohrove kruni!e pruaju pogodan prika/ napre/anja jer ine vid(jivo3 ve/u i/3eu op=ih i g(avnihnapre/anja
v
v
s v
h h
v
h h s
h = % # i v = $ # i
s
n i ! i j a l n o s t a n j e
v = $ # i h = % # i
= ,
6 t a n j e s m i ! a n j a
v $ # s
h % # s
,
% # s $ # s
s t a n j es m i ! a n j a
i n i ! i j a l n o
s t a n j e
8 ( p o l )
slika +*+ Prika/ stanja napre/anja pri i/ravno3 jednostavno3 s3i!anju 0DSS2
.)
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
16/83
S(uaj kada su napre/anja u nekoj ravnini po/nata< a nepo/nata su g(avna napre/anja prika/napre/anja prua 4*..s(ika .+
z
z
$
d
@
?d z
!os
t*dx
dl
dxdz
==
z
z
8
z
slika +*# S(uaj kada su napre/anja u nekoj ravnini po/nata< a nepo/nata su g(avna napre/anja
5or3a(no napre/anja na hipotenu/i proraunavaju se pre3a i/ra/u:
++= !ossin%!ossin %% xzzx (#*+
Pos3ino napre/anja na hipotenu/i proraunavaju se pre3a i/ra/u:
= %!os%sin%
xzxz
(#*#
S3jer ravnine g(avnih napre/anja pre3a osi V do>iva se u/ uvjet 0 1@2 i proraunava se pre3ai/ra/u:
xz
xz
= %
%t* (#*8
G(avna napre/anja proraunavaju se pre3a i/ra/u:
%
%
%#$%%
xz
zxzx
+
+=
(#*.
.4
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
17/83
S(uaj kada su napre/anja u nekoj ravnini nepo/nata< a po/nata su g(avna napre/anja prika/napre/anja prua s(ika .*
z
$
d
@
?d z
!ossin
dldxdldz==
slika +*8 S(uaj kada su napre/anja u nekoj ravnini nepo/nata< a po/nata su g(avna napre/anja
5or3a(no napre/anja na hipotenu/i proraunavaju se pre3a i/ra/u:
( ) !os$ += (8*+
Pos3ino napre/anja na hipotenu/i proraunavaju se pre3a i/ra/u:
( ) !ossin$= (8*#
.6
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
18/83
%*. 6-6A7NA 0 E/E360VNA NAPRE1ANJA
Ske(et t(a ine esti!e i pore Aada su pore ispunjene vodo3< napre/anja u t(u se prenose prekovrstih esti!a i vode u pora3a a ra/u3ijevanje dogaanja u t(u pos(uit =e pri3jer kojeg prua s(ika..
$
%
8 r o m j e n a r a z i n e v o d e n e u t j e ' e
n a o B l l i k s p u C v e
$ $
%
$
%
%
( a )
( B )
( ! )
d r e n i r a n j e m o u e
d r e n i r a n j e m o * u e
%
n e d r e n i r a n o s t a n j e( d )m e m B r a n a
%
slika +*+ Pri3jer spuve potop(jene u posudi vode
%*.*+ Nael" efektivni na=rezanja
Aar( %er/aghi 0.?*42 postavio je nae(o efektivnih napre/anja
5apone koje prenosi t(o /ove3o t"talnim ili uku=nim na=rezanjimai o/naava3o ga sa
Dio ukupnih napre/anja koja se prenose preko vode u pora3a /ove3o porni3 t(ako3 io/naava3o ga sa "
Efektivn" na=rezanjepredstav(ja ra/(iku i/3eu ukupnog napre/anja i pornog t(aka< odnosnopredstav(ja dio napre/anja koji prenose vrste esti!e
==
D
D u(+*+
%angen!ija(na napre/anja u t(u prenose se sa3o preko vrstih esti!a< odnosno pos3ina vrsto=aovisi sa3o o pos3inoj vrsto=i vrstih esti!a jer je pos3ina vrsto=a vode jednaka nu(i
4itn" #jeriti se 3ogu sa3o ukupna napre/anja i porni t(akovi Efektivna napre/anja su i/vedenave(iina
Aod saturiranog t(a svi 3jer(jivi efekti pro3jene napre/anja 0defor3a!ija i vrsto=a2 u/rokovani susa3o pro3jeno3 efektivnih napre/anja
.
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
19/83
%*: -DN-S NAPRE1ANJA 0 DE/-R5A90JE
S(iku pona9anja 3aterija(a t(a prua s(ika ..
' v r s t o a
s t v a r n op o n a E a n j e
i d e a l n oe l a s t i ' a n
t r a j n a d e o r m a ! i j a( p l a s t i ' n a )
slika +*+ Radni dijagra3 3aterija(a t(a
$
L
$
L
$
L
%
)
%
)
( a ) ( b ) ( c )slika +*# Pona9anje pri: 0a2 jednoosno3 optere=enju 0'1*1@2 0>2 troosno optere=enje Jop=i s(uaj u t(u 0(B')*2 0!2
hidrostatsko< sferino optere=enje 0(1'**2
a s(uaj jednoosnog optere=enja i e(astinog pona9anje 3aterija(a vrijedi:
$
$
%
$$
% ,
==
=
=
==
E(#*+
.?
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
20/83
a s(uaj troosnog optere=enja i e(astinog pona9anje 3aterija(a vrijedi:
( )[ ]
( )[ ]
( )[ ]%$))
)$%%
)%$$
)%$
$
$
$
+=
+=
+=
>>
E
E
E
(#*#
a s(uaj hidrostatskog optere=enja i e(astinog pona9anje 3aterija(a vrijedi:
hh
h
h
E
%$
)%$
)%$
=
===
===
(#*8
E(astine karakteristike 3aterija(a definirane su sa:
3odu(o3 e(astinosti E i Poissonovi3 koefi!ijento3
i(i
sferini3 3odu(o3 A1hvi 3odu(o3 pos3ika G1
Odnos i/3eu ta dva para pruaju s(ijede=i i/ra/i:
( )%$) =E
K (#*.
( )+=
$%
EG (#*:
Lesto se u praksi rea(no t(o /a3jenjuje Wink(erovi3 3ode( t(a koje se sastoji od sustava pera0opruga2 koje podupiru konstruk!iju Odnos defor3a!ije i napre/anja definiran je i/ra/o3:
kw
= (#*%
gdje je:
' defor3a!ija 0s(ijeganje2 Q3
k 3odu( reak!ije t(a< Qk53*ini + svugdje jednake< p(ohe ostaju ravne< ne3a tangen!ija(nih napre/anja ertika(na ihori/onta(na napre/anja su ujedno i g(avna napre/anja
X
Z
X
Z
z
(
)
z
z
1
(
1
)
z
2
(
2
)
z
3
(
'
2
)
z
4
(
'
3
)
( a ) ( b )slika +*+ Geostatska napre/anja u t(u: 0a2 ho3ogen po(uprostor 0>2 hori/onta(no us(ojen po(uprostor
a ho3ogen po(uprostor vrijedi:
==
=====
$,
,)
,,
Kuzmaterijalelastilaza
zKK
z
zxh
zv (+*+
a hori/onta(no us(ojen po(uprostor
( ) i
n
i
iiz zz ==
$
$
(+*#
+.
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
22/83
' D-DA6NA NAPRE1ANJA , 67,
Pro3jena napre/anja 3oe u/rokovati defor3a!iju t(a 0s(ijeganje2 i s(o3 t(a
Do pro3jene napre/anja u t(u ug(avno3 do(a/i us(ijed:
optere=enja i(i rastere=enja na t(u i u t(u(ika
( ) %
$
)
%
$$
= N
N Nz
r (+*#
?
e l a s t i ' a np o u l u p r o s t o r
z
p ( j e d n o l i k oo p t e r e e n j e ) r d rd d Q = p r d d r
v = , # $ p D
? ? D = ?
?
$
r
%
r
F
r
p D = p
, # G p D
, # H p D
, # F p D
, # % p D
, # $ p Dd
o
d
a
tn
a
v
e
rtik
a
ln
a
n
a
p
re
z
a
n
ja
isp
o
d
sre
d
iEta
te
m
e
lja
#
v
d
o
d
a
tn
a
v
ertik
a
ln
a
n
ap
re
z
a
n
ja
isp
o
d
ru
B
a
te
m
elja
#
v
v = , # F p D
v = , # % p D
v = , # G p D
v = , # H p D
rp o v r E in a t e r e n a
p lo h a t e m e lj e n ja
slika +*# Ski!a u/ 5e;3arkov proraun
+
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
25/83
'*#*8 Stein>renner"v" rjeenje za "atna na=rezanja is=" u!la =rav"kutne jen"lik""=tere@ene ="vrine (+C8.
%e3e(je3 7ousines8ova rje9enja< < Stein>renner je i/veo rje9enje /a dodatno optere=enje ispodug(a pravokutnog te3e(ja
z Np = (+*+
Aofi!ijent 5Suo>iajno se oitava i/ dijagra3a u ovisnosti o odnosi3a "7 i /7< gdje su " du(jinadue starni!e pravokutnika< 7 du(jina kra=e starni!e pravokutnika a / pro3atrana du>ina
?
e l a s t i ' a np o u l u p r o s t o r
z
p ( j e d n o l i k o o p t e r e e n j e )r
d r d
d Q = p r d d r
L
slika +*# Prika/ 9irenja nor3a(nih napre/anja ispod pravokutnog te3e(ja 0Stein>renner2
+)
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
26/83
;;
;
V
( a )
;
V
( B )
3 6 = 3 6 # > 3 6 # > 3 6 # > 3 6 # V 3 6 = 3 6 # > 3 6 # 3 6 # 3 6 # V
V
V
slika +*8 Proraun dodatnih napre/anja: 0a2 /a toke unutar te3e(ja 0>2 /a toke i/van te3a(ja 0Stein>renner2
+4
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
27/83
'*8 3ARA36ER0S602NA 6-23A
S(ijeganja pojedinih dije(ova te3e(ja ovise o njegovoj krutosti $ko je krutost te3e(ja ve(ika 0to seo>ino i/raava s EI 1 2< a optere=enje na povr9ini te3e(ja jedno(iko rasprostrto< sve toke te3e(jas(ijegaju se jednako $ko je pak< krutost te3e(ja 3a(a do vr(o 3a(a 0 EI 1 @ 2< s(ijeganja su u for3iudu>(jene p(ohe a sve krutosti te3e(ja postoje toke u koji3a su s(ijeganja jednaka 0Grasshof< .?).2
i /ovu se karakteristine toke Po(oaji karakteristinih toaka su prika/uje s(ika .. Aarakteristinetoke su neovisne o odnosu krutosti te3e(ja i krutosti t(a
Aan je i/radio superpo/i!iju Stain>rennerovog rje9enja /a raspodje(u dodatnih napre/anja ispodkarakteristinih toaka Aod prorauna s(ijeganja< ve(iine s(ijeganja proraunavaju se naje9=e upravo/a te toke
7 +
k r u t i t e m e l j
s a v i t l j i v i t e m e l j
7 +
7 + 7 +
7 + 7 +
L
, # $ L , # $ L, # I F L
, # $
, # $
, # I F
slika +*+ Ski!e u/ poja3 karakteristine toke
+6
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
28/83
? 2VRS6-BA 67A
C podruju interesa graevine t(o s3atra3o nenosivi3 na v(ana napre/anja 5ada(je t(o jeve=ino3 t(ano optere=eno na nain da se u t(u i/a/ivaju ani/otropna t(ana napre/anja u/
tangen!ija(na< pos3ina napre/anja %(ana vrsto=a t(a je ve(ika< tj u podruju interesa graevine t(oje t(ano nes(o3(jivo< pa se s(o3 u t(u dogaa dose/anje3 pos3ine vrsto=e
?*+ 5EAN01A5 S509ANJA
J
- = ,
+ = ,
0 = 3 = J
J
-
+ = -
+ = 3 t
3 = J0
J
3 = J ! o s $
0 = J
$
$
( a ) ( b )
( c )
= t
k o e i ! i j e n t t r e n j a
k u t t r e n j a
d o k l iz a n j a k a d a j e 1 =
J
J
%
( )
k o t r l j a n j e ( z a o B l j e n j e ' e s t i ! e )
2 < 1
e
J
( e )
u k l j e E t e n e ' e s t i ! e
3 > 1
( ! )
o B j e k t i o d n e k o r e n t n i h m a t e r i j a l a
1 < 1 = 1 >
% H % 3 a X % 1 % 3 a X 1 5 t g % 1 % 3 a X
s t a > i ( n o s ( o 3 n e s t a > i ( n o
?*# 9-,7-54-V 1A3-N 6ANGEN90JA7NE 2VRS6-BE 67A (+''%
Pod poj3o3 vrsto=e t(a u podruju geotehnike op=enito se podra/u3jeva pos3ina vrsto=a/>og toga 9to do s(uaja s(o3a t(a kod graevina i/raenih od /e3(janih 3atrija(a< te osta(ih o>jekatate3e(jenih na t(u< do(a/i prekoraenje3 pos3ine vrsto=e t(a
Dovo(jno do>ar opis pona9anja t(a prua Uou(o3>onov /akon vrsto=e koji u tota(ni3 napre/anji3ai3a s(ijede=i o>(ik:
tgc n! += (+*+
gdje su:
f pos3ina vrsto=an tota(no nor3a(no napre/anje na p(ohi s(o3aov /akon vrsto=e
!
) $
%
)$
=
) )
$
$
)
$
!
!
!
%Fov /akon vrsto=e
Aod saturiranog t(a para3etri vrsto=e 3ogu se odrediti /a tota(na i /a efektivna napre/anja #ohr-Uou(o3>onov /akon vrsto=e i/raen u efektivni3 napre/anji3a i3a s(ijede=i o>(ik:
( ) DDDD tgctguc nn! +=+= (#*+
! D
"
D ) $
%
)$ =
D $
!
)
t o t a l n a n a p r e z a n j a
e e k t iv n a n a p r e z a n j a
!!
nn u
=
=
slika +*8 #ohr-Uou(o3>ov /akon vrsto=e /a tota(na i efektivna napre/anja
+?
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
30/83
nekoherentno t(o !1@ koherentno t(o !B@
rah(o />ijeno nor3a(nokonso(idirano
prekonso(idirano
!1@ !1@ !1!Y@ !B!Y
HY BY HY HY
?*#*# Nek"erentni materijali cH$
Para3etar vrsto=e ovisi o:
/>ijenost e
o>(ik /rna $
granu(o3etrija Uu
g(atko=a /rna R
v(anosthidrofi(ni ; 3a(o
hidrofo>ni ; ve(iko
ve(iina /rna
prekonso(ida!ija 3a(o
?*#*8 3"erentni materijali cO$
Para3etar vrsto=e ! ovisi o: ve(iini /rna 0granu(o3etriji2r/ina s3i!anja /adaje u odnosu na propusnost u/orka
Creaj /a i/ravni pos3ik i3a s(ijede=e nedostatke:
ne 3oe se 3jeriti porni t(ak pa je te9ko ra/(ikovati ukupna i efektivna napre/anjaradi re/u(tata raunati s pro3jenjivo3 povr9ino3u/orka i j e n i p i j e s a k
S # $ 5 M E 5 M E O " C # E 5 $ P R I S # I U $ 5 M C
n o r 3 a ( n o k o n s o ( i d i r a n a g ( i n a i r a h ( i p i je s a k
h @
"
**
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
34/83
6
v 1 P $ v 1 v e r t h @
v 1 P $
1 % $
1 % $
1 h o r i / o n t "
S h e 3 a t s k i p r i k a / s t a n j a n a p r e / a n j a u u / o r k up r i s 3 i ! a n j u u u r e a j u / a i / r a v n o s 3 i ! a n j e
C t j e ! a j p r e k o n s o ( i d a ! i j e n a p a r a 3 e t r e v r s t o = e ! Y i Y
! Y .
Y n
Y p .
! Y+
Y p +
Y pp r a v a ! v r s t o = e n o r 3 a ( n o
k o n s o ( i d i r a n o g t ( a
p r a v ! i v r s t o = ep r e k o n s o ( i d i r a n o g t ( a
h @
"
?*8*# 6r""sni ="smik
5onvei((er< E 0.??2< #ehanika t(a i te3e(jenje graevina -* i/danje< Udbenici Sveuili!ta u
"ag#ebu, $%ols%a %n&iga, "ag#eb, str +)6 - +4+
?*. 2VRS6-BA NE3-EREN6NA 67A
5onvei((er< E 0.??2< #ehanika t(a i te3e(jenje graevina -* i/danje< Udbenici Sveuili!ta u"ag#ebu, $%ols%a %n&iga, "ag#eb, str +4+ - +6@
?*: 2VRS6-BA 3-EREN6NA 67A
5onvei((er< E 0.??2< #ehanika t(a i te3e(jenje graevina -* i/danje< Udbenici Sveuili!ta u"ag#ebu, $%ols%a %n&iga, "ag#eb, str +6@ - ++
*
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
35/83
C N-S0V-S6 67A
C*+ -P6EREBENJE 67A GRAFEV0N-5
%eina graevine prenesena s te3e(ja na t(o u/rokuje da se naponi 3ijenjaju u podruju ispodte3e(ja i oko njega Porast nor3a(nih napona s3anjuje poro/itet i i/a/iva s(ijeganje< a pove=aninaponi s3i!anja i/a/ivaju defor3a!ije t(a u >ono3 s3jeru ak i njegovo di/anje oko te3e(ja< koji se/a odgovaraju=u 3jeru dodatno s(ijee $ko nije ispunjen uvjet da ukupne defor3a!ije ostanu uprihvat(jivi3 grani!a3a< te3e(j ne=e /adovo(jiti >i(o />og pretjeranog s(ijeganja< >i(o />og jednostranognagi>anja i(i ak prevrtanja< koje3u je u/rok >ono istiskivanje 3aterija(a ispod te3e(ja Pretjeranadefor3a!ija t(a ispod te3e(ja 3oe i/a/vati pojavu pukotina na najoptere=eniji3 e(e3enti3akonstruk!ije< koja u krajnje3 s(uaju ni funk!iona(no vi9e ne /adovo(java
5aponi u t(u s neoptere=eno3 povr9ino3 prika/uje s(ika .. 5aponi na hori/onta(ne i navertika(ne ravnine< /@ i h@< g(avni su naponi nasta(i />og v(astite teine t(a Oni rastu (inearno sdu>ino3 i op=enito su u podruju ravnotee kad tangen!ija(ni naponi ni u jednoj toki ne doseuve(iinu vrsto=e< kako je to prika/uje s(ika ..0!2 granino3 (inijo3 A@
slika +*+ 5aponi ispod te3e(ja: 0a2 gravita!ijski naponi< 0>2 dodatni naponi />og optere=enja 8 na povr9ini< 0!2 #ohrovekruni!e i anve(opa s(o3a
$ko dio povr9ine na 9irini 7 dodatno optereti3o s 8 0k53+2 nei/3jerne du(jine oko3ito naravninu s(ike 0ravninski s(uaj defor3a!ija2< pove=avaju se naponi ispod povr9ine< a osi g(avnih
napona rotiraju ra/(iito u ra/ni3 toka3a Aad dodatno optere=enje dosegne neku kritinu ve(iinu8k< nastat =e u neki3 toka3a takav odnos i/3eu g(avnih napona da #ohrova kruni!a tangiraanve(opu s(o3a i na ti3 3jesti3a nastaje stanje p(astine ravnotee Pove=ava (i se napon< sveve=a podruja pre(a/e u stanje p(astine ravnotee dok pri graninoj ve(iini optere=enja 8 fnastaneop=i s(o3 t(a ispod optere=ene povr9ine
*)
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
36/83
slika +*# Odnos i/3eu s(ijeganja 0;2 i optere=enja 082 te3e(ja: 0.2 />og s3anjenja poro/iteta 0edo3etrijska krivu(ja2og distor/ionih i p(astinih defor3a!ija
Pro!es s(ijeganja koje3u je u/rok s3anjen poro/itet prika/uje s(ika .+ 5a/naen je i utje!ajpojave p(astinih /ona i njihova 9irenja do op=eg s(o3a na s(ijeganje "inija 0.2 daje /avisnost i/3euoptere=enja i s(ijeganja />og sti9(jivosti t(a Aad napon dosegne kritinu ve(iinu< te3e(j se dodatnos(ijee />og defor3a!ije t(a u p(astini3 /ona3a< pa se od toke a s(ijeganje pove=ava po (iniji 0+2Ona odraava sa>rani utje!aj s3anjivanja poro/iteta distor/ionih i p(astinih defor3a!ija na s(ijeganjeAad se optere=enje pri>(iava ono3e koje i/a/iva op=i s(o3< nastaju ve(ike defor3a!ije< te3e(j tone ut(o sve dok se pro3jeno3 o>(ika povr9ine />og istisnutog t(a stvori novo stanje ravnotee te3e(jautisnutoga u t(o
$ko je dopu9teno s(ijeganje te3e(ja definirano s ;Yaonda na (iniji 0+2 na(a/i3o odgovaraju=eoptere=enje 8aY koje >is3o 3og(i dopustiti /a taj te3e(j Ze(i3o (i< 3euti3< i odreeni faktor sigurnostiprotiv op=eg s(o3a ,s< onda >i dopu9teno optere=enje i/nosi(o 8a< a s(ijeganje >i >i(o 3anje odprihvat(jivoga Aad >i se /a /adano t(o i te3e(j 3og(e u svako3 s(uaju na!rtati (inije defor3a!ije 0.2 i0+2 kao funk!ije optere=enja 8< 3og(i >is3o jednostavno odrediti i dopu9teno optere=enje 8 a 5ajnoviji
ra/voj 3ehanike t(a i pri3jena nu3erikih 3etoda i e(ektronikih rauna(a o3ogu=uju da se uneki3 s(uajevi3a pri3ijeni ovakav pristup< a(i on jo9 nije op=enit #i =e3o najprije prika/atiuo>iajene 3etode /a odreivanje dopu9tenog optere=enja /a ho3ogeno t(o %u se pose>nopro3atra uvjet op=ega p(astinog s(o3i< i/ ega na(a/i3o napon s(o3a 8 f i po3o=u faktorasigurnosti dopu9teno optere=enje 8a Pose>no provjerava3o s(ijeganje /a dopu9teno optere=enjekako >is3o se uvjeri(i da ono ne=e 9tetno utje!ati na graevinu
I/ toga i/(a/i da se dopu9teno optere=enje t(a ispod te3e(ja utvruje u/ dva kriterija: kriterijdefor3a!ije i kriterij s(o3a t(a ispod te3e(ja Dopu9teno optere=enje uvijek 3ora >iti to(iko 3a(eno da utoku eksp(oata!ije graevine ne nastanu te9ko=e #ora3o< dak(e< i/raunati s(ijeganje te3e(ja />ogdje(ovanja ten/ora dodatnih nor3a(nih napona i ko3parirati ra/(ike i/3eu s(ijeganja susjednih te3e(jas 3aksi3a(no dopu9teni3 ra/(ika3a koje konstruk!ija >e/ 9tete 3oe podnijeti
Da(je va(ja i/raunati napon koji i/a/iva s(o3 t(a pod te3e(je3 i na=i odnos i/3eu optere=enja t(a
i napona s(o3a na/van faktor sigurnosti $ko su s(ijeganja i faktor sigurnosti protiv s(o3a uprihvat(jivi3 grani!a3a< te3e(j je ispravno oda>ran
Inae se 3oraju korigirati di3en/ije i ponoviti proraun da se do>ije /adovo(javaju=i re/u(tatDopu9teno optere=enje t(a nije< dak(e< konstanta /a vrste t(a< nego ovisi o karakteru graevine< ooso>ina3a t(a< a vidjet =e3o da ovisi i od di3en/ija te3e(ja
7udu=i da s(o3 nastaje kada naponi u kontinuiranu podruju pre3a9e vrsto=u na s3i!anje< kojapre3a #ohr-Uou(o3>ovu /akonu g(asi:
( ) DDDD tgctguc nn! +=+= (#*+
>it =e osnovni para3etri /a odreivanje napona s(o3a /apre3inska teina 3aterija(a < kohe/ija ! ikut vrsto=e na s3i!anje %i se para3etri 3ogu ustanoviti ispituju=i nepore3e=ene u/orke t(a i/podruja ispod te3e(ja< ako se ono sastoji od koherentnih s(ojeva a te3e(je na nekoherentnu t(u3oraju se ti para3etri do>iti ispitivanje3 u sa3i3 >u9otina3a
*4
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
37/83
Da(je =e3o u tekstu najprije ra/3otriti rje9enje /a diskontinuirano optere=enje na povr9iniho3ogena i/otropna e(astina po(uprostora< a /ati3 i/ra/e /a napon s(o3a pod optere=enje3ograniene 9irine 7
C*# D0S3-N60N,0RAN- -P6EREBEN P-7,PR-S6-R
5a povr9ini po(uprostora dje(uje od ishodi9ta pre3a negativni3 aps!isa3a jedinino optere=enje8@< a pre3a po/itivni3 aps!isa3a ve=e optere=enje 8 Prvo>itno stanje napona >e/ dodatnogoptere=enja povr9ine prika/ano je #ohrovo3 kruni!o3 0s(ika ..2 Aad jedinino optere=enje desnood O postane ve=e od 8@pro3ijenit =e se odnosi g(avnih napona pre3a granino3 stanju aktivnep(astine ravnotee< a (ijevo od O pre3a stanju pasivne p(astine ravnotee Aad optere=enje postigneneku graninu vrijednost 8 f< dosti=i =e tangen!ija(ni naponi na kritini3 p(oha3a vrijednost vrsto=e nas3i!anje< pripadne =e #ohrove kruni!e tangirati Uou(o3>ov prava! C podruju desno od O ispodoptere=enja 8f uspostav(ja se aktivno stanje p(astine ravnotee s ve=i3 g(avni3 napono3 .a uvertika(no3 s3jeru< a ispod optere=enja 8@ (ijevo od O pasivno stanje p(astine ravnotee s ve=i3g(avni3 napono3 .pu vodoravno3 s3jeru Ravnine na koji3a dje(uju tangen!ija(ni naponi s(o3anagnute su pre3a hori/onta(i u aktivno3 podruju pod kuto3 )K+< a u pasivno3e je nagi> od )-
+ Arajnje ravnine s(o3a aktivnog i pasivnog podruja pro(a/e kro/ toku O< a i/3eu njih jeprije(a/na radija(na /ona %e su /one na/naene s I< II i III
slika +*+ Po(je karakteristika /a po(uprostor optere=en sa 8@i 8f0a2 3aterija( >e/ teine< 0>2 3aterija( teine k53*< 0!2#ohrove kruni!e
C*8 67- -P6EREBEN- NA -GRAN02EN-J P-VRK0N0
%eorijska rje9enja i opaanja podruja s(o3a ispod te3e(ja ograniene 9irine 7 na 3ode(i3a u(a>oratoriju poka/uju da se u t(u ispod te3e(ja uspostav(jaju tri podruja< kao 9to prika/uje s(ika .+ono i u s3jeru pre3a gore O>(ik i po(oaj graninih p(oha i/3eu tih /ona oviseo kutu vrsto=e na s3i!anje @ i o kutu trenja d na dodirnoj povr9ini i/3eu te3e(ja i t(a
*6
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
38/83
a te3e(je 3a(e du>ine< ispod povr9ine terena< granine p(ohe su s(ine< 9to vidi3o na s(i!i.+0>2 Aad du>ina nije ve=a od D 1 7< /ane3aruje se u %er/aghjevi3 teorijski3 rje9enji3a otpors3i!anju na dije(u p(ohe s(o3a od a do > i/3eu ravnine te3e(ja i povr9ine terena< pa se rauna kaoda je te3e(j na povr9ini Povr9ina oko te3e(ja optere=ena je dodatno3 teino3 3aterija(a 8 @ 1D%er/aghijevo rje9enje daje< dak(e< kon/ervativne vrijednosti napona s(o3a 8 f/a te3e(je u du>ini D B 7
Prandt( je pri3jeno3 $irjeve funk!ije na9ao rje9enje napona s(o3a 8 f/a t(o >e/ teine< %er/aghi jepo(a/e=i od tog rje9enja i/ra/io napon s(o3a /a t(o teine i otpornosti s3i!anja 0!2 u du>ini D< 0!2 op=i s(o3 ispodte3e(ja< 0d2 (oka(ni s(o3 ispod te3e(ja< 0e2 dijagra3 defor3a!ije pri aksija(no3 optere=enju u/orka
*
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
39/83
C jednad>a3a 0..2iveni i/ i/ra/a u koji3a je Apkoefi!ijentpasivnog otpora /ona 0+2 i 0*2:
(#*+
%er/aghi ra/(ikuje dva tipina s(uaja /a i/>or para3etara ! i u jednad>a3a 0+.2
Aad je t(o />ijeno< nastaje ve= u/ 3a(e defor3a!ije op=i s(o3 na !ije(oj p(ohi s(o3ate3e(ja< pa se napon s(o3a rauna /a pune vrijednosti para3etara vrsto=e ! i ova te3e(ja i pri dosta ve(iki3defor3a!ija3a /a op=i s(o3 potre>ne su ve(ike defor3a!ije
Ova su dva tipina s(uaja prika/ana odnoso3 i/3eu aksija(nog napona i spe!ifine defor3a!ije!i(indrinog u/orka 0s(ika .+ e2
C drugo3 s(uaju %er/aghi preporuuje da se s3anje para3etri vrsto=e< pa se rauna sa:
(#*#
5a osnovi se tih para3etara vrsto=e i/ jednad>e 0+.2do>iju faktori nosivosti 5!Y< 5Y i 58Y kojionda s i/ra/i3a0..2< 0.+2 i 0.*2 daju s3anjeni napon s(o3a Aoefi!ijenti pasivnog otpora i faktorinosivosti /a vrsto i /a rastresito t(o /a>i(jeeni su u ta>(i!a .+i u dijagra3u na s(ika +.%i koefi!ijenti
u/i3aju u o>/ir i dje(ovanje trenja i/3eu te3e(ja i t(a< 9to je nor3a(no kad se te3e(j >etonira naiskopanu povr9inu t(a 7e/ trenja do>i(e >i se nie vrijednosti faktora nosivosti i napona s(o3a
0..2(i!a .+ s(ika +. ta>(i!a .* 0..2s(ika *+ s(ika **0*.2 0*+20**2ta>(i!a .0..2 s(ika .+
$na(i/a jednad>e0..2poka/uje da napon s(o3a 8 fnekoherentnog t(a raste (inearno sa 9irino3 7i s du>ino3 D te3e(ja ispod povr9ine terena< pa i/>oro3 9irine i du>ine 3oe3o utje!ati na napons(o3a t(a ispod te3e(ja ,aktori 5i 58pri>(ino su jednaki /a kut u interva(u i/3eu +@ i @[< pa se8fvi9e pove=ava s porasto3 du>ine nego u/ jednako pove=anje 9irine 7< koja se u jednad>i 0..23noi faktoro3 .+ Pove=ana du>ina te3e(ja vr(o je povo(jna jer se ti3e pri jednako3 spe!ifino3optere=enju 8 i 9irini 7 s3anjuje s(ijeganje
5apon s(o3a sasvi3 koherentnog t(a 01 @2 ne /avisi od 9irine te3e(ja
Ske3pton 0.?).2 je /a g(inovito t(o< kad se 3oe raunati 1 @< pred(oio i/ra/ /a napon s(o3a:
(#*8
*?
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
40/83
ta>lica +*# ,aktori nosivosti /a op=i s(o3 5!< 5i 58/a (oka(ni s(o3 5!Y< 5Y i 58Y te koefi!ijenti pasivnog otpora ujednad>i 0+.2
slika #*+ ,aktori nosivosti A %er/aghja \ 5 /a op=i s(o3< 5Y /a (oka(ni s(o3
ta>lica +*8 ,aktor nosivosti 5!r< po Ske3ptonu 0.?).2
,aktor nosivosti 5!r donosi ta>(i!a .* /a ra/ne odnose i/3eu du>ine i 9irine te3e(ja< paSke3ptonov i/ra/ vrijedi i /a te3e(je du>ine do D 7
%er/aghijevi i/ra/i vrijede sa3o /a nei/3jerno dugu traku te3e(ja< /a kvadratian i kruni te3e(j s!entrini3 vertika(ni3 optere=enje3 r(o esto te3e(j je pravokutnik eks!entrino i koso optere=en7rin!h ansen 0.?)*2 je pred(oio ko3p(eksniji i/ra/ od onoga u jednad>a3a 0..2< 0.+2i 0.*2
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
41/83
(+*+
C nje3u su 7faktori nosivosti< sfaktori o>(ika< dfaktori du>ine< a i faktori nagi>a re/u(tante Onig(ase:
ansen je /a pri>(ine proraune dao jednostavnije i/ra/e /a faktore o>(ika< koji 3ogu /adovo(jitiredovne potre>e prakse Oni su:
/a te3e(jnu traku s!1 s81 s1 .
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
42/83
slika 8*# ,aktori nosivosti 7 ansena
slika 8*8 ,aktori reduk!ije /a eks!entrino optere=enje 0#aerhof< .?)*2
C ovi3 je i/ra/i3a hori/onta(na< a e vertika(na ko3ponenta re/u(tante koja dje(uje na te3e(jDijagra3 faktora nosivosti 5!< 5i 58predoavas(ika *+(i!a .
#eerhofova ispitivanja 0.?)*2 poka/a(a su da se pri eks!entrino3 optere=enju p(oha te3e(ja3ora redu!irati tako da si(a dje(uje u sredini< pa je:
(8*+
pri e3u su eXi eeks!entri!iteti u s3jeru kra=e< odnosno du(je strani!e pravokutna te3e(ja< pa jeredu!irana povr9ina te3e(ja $Y 1 7Y ] "Y
$(ternativni prijed(og /a reduk!iju napona s(o3a do>ivenoga i/ 0..2< 0.+2< 0.*2 i 0+*2 prieks!entrino3 optere=enju dao je #ejerhof 0.?)+2 s reduk!ijski3 faktoro3 < pa je redu!irani napon
s(o3a 3jerodavan /a di3en/ioniranje te3e(ja:
(8*#
+
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
43/83
Reduk!ijski faktor do>iva3o i/ dijagra3a na s(ika ** /a koherentan i /a nekoherentan 3aterija(kad je 0!lica +*. ,aktori nosivosti po 7 ansenu< jednad>a 0.+62
,aktori o>(ika i reduk!ijski faktori 3ogu se pri3ijeniti i na jednad>e 0..2< 0.+2 i 0.*2 kad si(adje(uje koso< eks!entrino< te3e(j je pravokutan i ukopan u teren
C*. ,6JE9AJ P-D1E5NE V-DE NA NAP-N S7-5A
C jednad>a3a /a napon s(o3a< i to u 0..2< 0.+2< 0.*2 i 0..2 dva pos(jednja (ana sadre/apre3insku teinu t(a < pa se pro3jeno3 3ijenja napon s(o3a 8f Prisutnost pod/e3ne vode 3ijenjateinu t(a< pa ti3e utjee i na napon s(o3a Ispod ra/ine pod/e3ne vode s3anjuje se /apre3inska
teina t(aDu>ina do koje see /ona s(o3a ispod p(ohe te3e(ja 0s(ika .+2 i/nosi pri>(ino D+1 7 $ko je
ra/ina pod/e3ne vode du>(je od 7 ispod p(ohe te3e(ja< ne=e voda utje!ati na napon s(o3a
S nivoo3 pod/e3ne vode na ra/ini p(ohe te3e(ja dje(uje u/gon i s3anjena /apre3inska teina na!ije(i vo(u3en u /ona3a s(o3a 0.2< 0+2 i 0*2 na s(ika .+< pa u3jesto s tre>a drugi (an 3noitiuronjeno3 teino3 Y koja i/nosi pri>(ino @rojeni3 jednad>a3a 3oe3o takoer 3noiti korekturni3 faktoro3 s granini3 vrijednosti3a
Porast nivoa pod/e3ne vode i/nad ra/ine te3e(ja na visinu D.s3anjuje teinu t(a u tre=e3 (anuna>rojenih jednad>i< pa i taj (an 3noi3o korekturni3 faktoro3 8< koji i3a granine vrijednosti:
%i su odnosi i(ustrira s(ika .+ na kojoj je< radi (ak9e pri3jene< i dijagra3 /a (inearnu interpo(a!ijuvrijednosti korekturnih faktora Mednad>e 0..2 pi9e3o u potpuno3 o>(iku s ovi3 korektura3a:
(+*+
%a korektura vrijedi i /a osta(e prika/ane jednad>e koji3a se s(ui3o pri i/raunavanju naponas(o3a< kad je nivo pod/e3ne vode i/3eu povr9ine terena i du>ine D+ispod ra/ine te3e(ja
#eerhof 0.?))2 je tonije u/eo u o>/ir geo3etriju o>(ika podruja s(o3a ispod te3e(ja 0.< + i *2s(ika .+
*
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
44/83
slika +*# Ski!a i koefi!ijenti i 8/a reduk!iju napona s(o3a pod te3e(je3 u prisutnosti pod/e3ne vode
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
45/83
+$ S70JEGANJE 0 3-NS-70DA90JA 67A
5onvei((er< E 0.??2< #ehanika t(a i te3e(jenje graevina -* i/danje< Udbenici Sveuili!ta u"ag#ebu, $%ols%a %n&iga, "ag#eb, str .6) - .? str .?* - .?) str .? - +.+
)
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
46/83
++ 6E2ENJE V-DE , 67,
C ho3ogenoj poro/noj sredini voda tee od 3jesta vi9ega poten!ija(a pre3a 3jestu 3anjeg
poten!ija(a >r/ino3 koja je propor!iona(na gradijentu t(akal
hkik
==v
Od interesa /a graevinare:
raspodje(a pornih t(akovai(nost2a po/navati:
hidrau(ika svojstva 3aterija(a 0vodopropusnost2og ra/(ike poten!ija(a strujati od u/vodne pre3a ni/vodno2 konturi< a >r/ina =e u svakoj toki ovisiti o funk!iji poten!ija(apre3a i/ra/u:
Granini uvjeti /a ovaj s(uaju su:
(inija $-7 je ekvipoten!ija(a 3aksi3a(nog
(inija U-D je ekvipoten!ija(a 3ini3a(nog poten!ija(a @
(inija $-E-U je granina prva strujni!a
(inija ,-G je donja granina strujni!a
Ao(iina protoka kro/ po(je 0a>!d2< koje je na ra/3aku od l.ogranieno dvje3a ekvipoten!ija(a3a sra/(iko3 poten!ija(a h.i dvje3a strujni!a3a na ra/3aku b.>it =e:
8.1 v ] >.
Pre3a Dar!jevu /akonu je:
a s 3jera3a o/naeni3a na s(i!i je
pa se do>iva:
6
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
48/83
$na(ogno to3e =e3o do>iti /a podruje a.>.!.d.s di3en/ija3a pre3a ski!i da je:
>og osnovnih pretpostavki o vodno3 toku kro/ poro/ni 3edij i />og kontinuiteta teku=ine 3oraprotok i/3eu dvije susjedne strujni!e na >i(o koje3 dije(u po(ja >iti jednak< pa je:
$ko !rta3o ekvipoten!ija(e /a jednaku ra/(iku poten!ija(a< onda je h.1h+11hn1konst< pa sedo>iva da je:
%o /nai da u ispravno !rtanoj 3rei strujni!a i ekvipoten!ija(a odnos 0> : (2 svih pri>(inopravokutnih (ikova 3ora >iti konstantan C/ to ekvipoten!ija(e i strujni!e u !ije(o3 podruju sijeku sepod pravi3 kuto3
Postav(jeni /adatak 3oe se rije9iti !rtaju (i se 3ree ekvipoten!ija(nih i strujnih (inija tako da oneispunjavaju uvjete na grani!a3a podruja< te da na svako3 3jestu /adovo(javaju uvjet i/ jednad>e:
i uvjet da su na toka3a krianja 3euso>no oko3ite
Aako >i se uspje9no rije9io pojedini pro>(e3< potre>na je odgovaraju=a rutina i osje=aj< koji se3oe posti=i vje>o3 i prouavanje3 s(ika strujnih po(ja do>ivenih raunski3 rje9enje3 nekihosnovnih pri3jera i(i po3o=u e(ektrine ana(ogije a i(ustra!iju do>rih rje9enja 3ogu pos(uitikarakteristini pri3jeri s(ijede=i karakteistini pri3jeri:
slika +*# Strujna 3rea /a protok ispod >rane kro/ ho3ogeno t(o nei/3jerne du>ine i prostiranja
slika +*8 Protje!anje vode i/ pravokutnog kana(a u ho3ogeno t(o nei/3jerne du>ine i prostiranja
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
49/83
slika +*. Protok vode oko /agatne stijene u ho3ogeno t(o nei/3jerne du>ine i prostiranja
slika +*: %ipine strujne 3ree: 0a2 oko /agata graevne ja3e 0>2 ispod ukopana te3e(ja ustave 0!2 isto s kratki3 3urje3
Osnovne upute /a >r/o i uspje9no sv(adavanje tehnike !rtanja strujnih :
va(ja poeti rad s 3a(i3 >roje3 strujnih kana(a i ekvipoten!ija(nih stupnjeva< dak(e se!rtaju re(ativno ve(ike figure
/akriv(jenost (inija 3ora se 3ijenjati postepeno od 3anje na ve=u< i o>ratno< jer nag(apro3jena /akriv(jenosti ne odgovara
najprije tre>a u gru>o3e pri(agoditi op=i o>(ik strujne 3ree granini3 uvjeti3ari3 pred(o9!i3a /a s(ine pri3jere
?
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
50/83
slika +*% Urtanje strujne 3ree u fa/a3a 0a2 \ 0d2 siste3atinih pokusa
++*# ,6JE9AJ V-DE NA S07E , 67,
Prisutnost vode u pora3a t(a i nje/ino kretanje kro/ njih s 3jesta vi9ega na3jesto nieg poten!ija(ai3a dvojake pos(jedi!e:
ispod vodne ra/ine dje(uje u t(u na svaki uronjeni vo(u3en u/gon po $rhi3edovu/akonu
tok vode kro/ pore t(a s vi9e pre3a nioj visini poten!ija(a i/a/iva hidrodina3ike si(e
O>je pojave 3ijenjaju vo(u3enske si(e koje dje(uju na svaku esti!u t(a />og uinka gravita!ije0teina2 C 3irnoj vodi s3anjuje se inten/itet gravita!ijske si(e< koja na svaki dio vo(u3ena t(a dje(ujevertika(no nado(je< a kad voda tee kro/ t(o< pojav(juju se i kose ko3ponente si(e 3ase pa one skre=ure/u(tantnu si(u 3ase svakog dije(a vo(u3ena od vertika(noga u kosi s3jer %e su pojave nekad odosnovnog /naenja /a prouavanje napona i ravnotee< pa ih va(ja pose>no u/eti u o>/ir
++*#*+ Djel"vanje uz!"na u ="lju k"nstantn"!a visinsk"! ="tencijala (H$
She3atski je dje(ovanje u/gona prika/uje s(ika ../a e(e3ent t(a koje3u je vo(u3en 1 .og dje(ovanja u/gona >it =e s3anjena od d10.\ n2 ] s na Y10.-n20s-;2
V H +
n
( + n
t e i n e u / g o n r e / u ( t a n t a
W 1 n ; C ; 1 n ;
W d 1 0 . - n 2 s C d 1 0 . - n ) ;
u z s B ;
R 1 0 . - n 2 ( s -; 2
1 n ; K 0 . - n 2 s 1
1 D K n ; C 1 ;Y 1 0 . - n 2 ( s -; 2 1
1 - ;H
slika +*+ Dje(ovanje gravita!ijske si(e i u/gona na uronjeno t(o
)@
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
51/83
++*#*# ,z!"n u ="lju =r"mjenljiv"!a visinsk"! ="tencijala (t"k v"eQ $
Aad i/3eu dviju susjednih toaka u t(u voda tee />og ra/(ike visinskog poten!ija(a< tada na putukro/ pore ona 3ora sv(adati otpore nasta(e trenje3 s esti!a3a t(a Pri to3e se dio poten!ija(neenergije vode jednak ra/(i!i visina poten!ija(a i/3eu te dvije toke pretvara u rad trenja Dodatna si(atrenja dje(uje na vo(u3en vode koja tee i skre=e u/gon na uronjene esti!e t(a i na vodu C/gon tadane dje(uje vertika(no pre3a gore< nego u s3jeru teenja vode kro/ t(o
l
A
4
slika +*+ Gu>itak energije us(ijed trenja % na putu (
I/ funk!ije poten!ija(a /a svaki pose>an s(uaj i/raunava3o si(e 3ase nasta(e dje(ovanje3gravita!ije i utje!aje3 skrenutog u/gona< 9to =e na3 tre>ati kad prouava3o ravnoteu i/3eunapona i vrsto=e t(a
Prije s3o vidje(i da se funk!ija poten!ija(a /a svaki odreen s(uaj 3oe prika/a(i po3o=u strujne3ree u kojoj su ekvipoten!ija(e geo3etrijsko 3jesto toaka s jednako3 visino3 poten!ija(a
#a(o podruje neke strujne 3ree koje o>uhva=a vr(o 3a(en vo(u3en d 1 .av(ja trenje % i/3eu vode i t(a na putu ds jednak je padu poten!ija(ne energije vode/>og sniene visine poten!ija(a /a dh< pa je:
i/ ega je:
V H +
n
( + n
+
#
s >
Y
0 . - n ) ;
n ;C ;
C d 1 C ; 0 . - n 2 n
Y Y
6
S
slika +*# Strujanje vode kro/ uronjeno t(o: jedinini vo(u3en t(a po(igon si(a /a uinak gravita!ije i trenja na vodnu i naesti!e t(a
).
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
52/83
Si(a % skre=e u/gon na vo(u3en vode C/gon dje(uje na esti!e t(a u isto3 s3jeru kao i navo(u3en vode< a ve(iina je ra/3jerna odnosu vo(u3ena vode i t(a I/ ravnotee i/3eu si(a trenjaiva se nova re/u(tanta si(e teine 0efektivna teina2 idi3o da jere/u(tiraju=a si(a teine na jedini!u vo(u3ena t(a skrenuta od vertika(nog s3jera pre3a ono3e koji3se kre=e voda u t(u
Si(a S na/iva se strujni t(akPri3ijene (i se ove spo/naje na s(uajeve kad voda u t(u tee vertika(no< do>it =e3o ove re/u(tate:
a2 Aad voda tee vertika(no nado(je 0npr pre3a neko3 hori/onta(no3 drenu2 s gradijento3i 1.< onda =e re/u(tiraju=a teina >iti:
Pri to3e strujni t(ak dje(uje vertika(no pre3a do(je< pa poni9tava u/gon>2 Aad voda tee vertika(no pre3a gore 0npr ispod dna >unara i/ kojega !rpi3o vodu2 s
gradijento3 -i< re/u(tiraju=a teina je:
Re/u(tiraju=a =e teina >iti 3anje 9to je ve=i gradijent -i ako je on dovo(jno ve(ikine te9ke teku=ine
Efektivni naponi 3ogu postati negativni kad se voda !rpe i/ du>inskih iskopa u pijesku u /ona3a sgradijento3 ii! C ti3 se /ona3a t(o pona9a kao teku=ina \ nag(o se die< u< graevnu ja3u >e/ikakvog otpora pre3a vanjski3 si(a3a %u pojavu na/iva3o hidrau(iki s(o3 t(a 0ivo >(ato< ivipijesak2
PrimjerPresjek kro/ graevnu ja3u poduprtu /a>ijeni3 3urje3 i/ koje se !rpenje3 uk(anjavoda $ko je ra/(ika nivoa pre3a du>ini 3urja D preve(ika< >it =e u is!rtkano3 podruju strujni t(akve=i od kritinoga pa =e odat(e 3aterija( prova(iti u ja3u %akve se pojave u praksi na/ivaju _teku=ipijesak` i esto se pogre9no dri da je to i3anentna oso>ina 3aterija(a pa se _teku=i3 pijesko3`na/ivaju s(ojevi u koji3a je toko3 sondiranja pijesak prodro u >u9otinu 5o prodor nastaje />ogdje(ovanja strujnog t(aka pri nestruno i/vedeno3 >u9enju u/ preve(iko snienje vode u >u9otiniPijesak u toj /oni 3oe >iti i vr(o do>ro />ijen< dak(e nor3a(no prik(adan kao graevno t(o< sa3o va(japa/iti da se !rpenje3 vode ne stvore takvi uvjeti koji i/a/ivaju hidrau(iki s(o3 t(a
)+
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
53/83
Aako vidi3o i/ tih i/voda< u podruji3a u koji3a tee pod/e3na voda osi3 gravita!ije dje(uje nat(o jo9 i u/gon i strujni t(ak< koji skre=e vertika(nu re/u(tantu gravita!ije i u/gona pre3a s3jeru teenjapod/e3ne vode %ako nasta(a pro3jena s3jera re/u(tiraju=e si(e 3ase 3oe >iti vr(o nepovo(jna /aravnoteu i esto je u/rok k(i/anja na nagnuti3 p(oha3a t(a< te hidrau(iko3 s(o3u ispod te3e(jagraevina 9to usporavaju vodu privre3eno i(i trajno C takvi3 se s(uajevi3a< dak(e< si(a strujnogt(aka ne s3ije /ane3ariti
)*
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
54/83
+# 67A3 0 -6P-R 67A
5onvei((er< E 0.??2< #ehanika t(a i te3e(jenje graevina -* i/danje< Udbenici Sveuili!ta u"ag#ebu, $%ols%a %n&iga, "ag#eb, str ** - *)+
)
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
55/83
+8 P-6P-RNE 3-NS6R,390JE
5onvei((er< E 0.??2< #ehanika t(a i te3e(jenje graevina -* i/danje< Udbenici Sveuili!ta u"ag#ebu, $%ols%a %n&iga, "ag#eb, str *4? - *?@ str *?* - @@
))
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
56/83
+. S6A407N-S6 PAD0NA
+.*+ -PBEN06- - P-J5, PAD0NA 0 S6A407N-S6 PAD0NA
C geotehni!i poja3 =aina0pokos< kosina< eng slope2 se definira kao teren ija povr9ina stoji podneki3 kuto3 u odnosu na hori/onta(u Padina 3oe >iti prirodna i(i i/graena
a osnovno ra/u3ijevanje 9to se dogaa u padini pogodan je /adatak i/ e(e3entarne fi/ikeprika/an na s(i!i .
slika +*+ %ije(o na kosini
Pitanje koje se postav(ja pri /adatku prika/an na ....s(ika .. je ho=e (i se tije(o po3aknutipre3a do(je Rje9avanje3 /adatka i definiranje3 kuta< < kao kuta trenja i/3eu tije(a i pod(oge
t*
t*(+*+
gdje je kut < nagi> pod(oge u odnosu na hori/onta(u
Padina u svako3 s(uaju predstav(ja puno s(oeniji pro>(e3 od jednostavnog s(uaja tije(a nakosini 0....s(ika ..2< no i kod pokosa gravita!ija tei po3aknuti t(o pre3a do(je< pa se tako 3oedogoditi kao 9to prika/uje....s(ika .+iti u stanju ravnotee< sta>i(na padina< i(i u stanju neravnotee< tj >reg i(i sporijeg
pokretanja< kliziteOd graevinara se trai da >i(o /a prirodne pokose< pokose iskopa< pokose nasipa i(i s(:
ana(i/ira sta>i(nosti pokosa 0sigurnost2< a uiniti po3o=u a(ata 9to 3u ga prua 3ehanika t(a
a sta>i(nost pokosa su isprva ra/vijene t/v klasine met"e< koje su />og tada jo9 nera/vijenihsredstava /a raunanje< >i(e jednostavne< kako po pretpostavka3a tako i po nu3eriko3 postupku
Ra/voje3 rauna(a jav(jaju se novije sve s(oenije numerike met"e koje trae do>ropo/navanje pona9anja t(a< a s ti3 i ve=i >roj para3etara t(a nego 9to su trai(e k(asine 3etode S ti3je< naravno< pove/ana i potre>a /a opseniji3 istrani3 radovi3a i (a>oratorijski3 ispitivanji3a >ogtoga se suvre3enije 3etode ug(avno3 ra>e kod s(oenijih geo3ehanikih /ahvata
A(asine 3etode su dugo3 pri3jeno3 i povratni3 ana(i/a3a poka/a(e da su pri3jenjive u ve(iko3
>roju s(uajeva< a u/ odreene 3anje 3odifika!ije su prihva=ene i u novi3 europski3 nor3a3aA(asine 3etode se te3e(je na pretpostav!i: da je 3aterija( t(a krut" =lastian0neki to /ovu i idea(nop(astian2< tj da pri napre/anji3a 3anji3 od pos3ine vrsto=e u nje3u ne3a po3aka< a kadpos3ina napre/anja dosegnu odreenu vrijednost 3aterija( pu!a i stvara se klizna =l"a 03asa t(ai/nad k(i/ne p(ohe je klizni isk2< vrijedi #ohr-Uou(o3>ova hipote/a s(o3a t(a 0 ....s(ika .+Jk(i/na p(oha abcda k(i/ni disk ad
Aao i u svako3 inenjersko3 pro>(e3u u koje3u se ra/3atraju napre/anja< tako je i kod 3etodasta>i(nosti pokosa potre>no odrediti ravnoteu si(a /a /adani pro>(e3 Si(e koje tre>a uravnoteiti su:
aktivne si(e to su si(e koje tee pokrenuti k(i/ni disk: v(astita teina k(i/nog diska< si(estrujnog t(aka< vanjska optere=enja 0nasip< graevina< pokretnaoptere=enja2< potres i
reaktivne si(e to su si(e koje se suprotstav(jaju aktivni3 si(a3a i nastoje sta>i(i/iratipokos one se jav(jaju u t(u< na k(i/noj p(ohi< kao re/u(tat otpora sa3og t(aako se ustanovi da otpor t(a nije dovo(jan< dodatne reaktivne si(e 3ogu seproi/vesti po3o=u ra/nih u3jetno proi/vedenih e(e3enata kao 9to su:sidra< pi(oti< ar3ature< /atege i s(
5a te3e(ju ravnotee aktivnih i reaktivnih si(a odreuje se ve(iina i raspodje(a napre/anja nak(i/noj p(ohi
)6
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
58/83
Aod k(asinih 3etoda se ne ra/3atraju odnosi napre/anja i defor3a!ija u t(u< pa raspodje(anapre/anja na k(i/noj p(ohi nije jedno/nana< tj jedno3 rje9enju ravnotee si(a odgovara >eskonaan>roj rje9enja raspodje(e napre/anja Aae3o da je pro>(e3 statiki neodreen Da se pro>(e3 3oerije9iti potre>no je uvesti neke pretpostavke koje =e u tekstu >iti spo3enute u/ svaku 3etodupose>no C nastavku =e se ra/3atrati sa3o t/v k(asine 3etode i to od jednostavnih< /a dugakeravne pokose do s(oenijih< /a krune k(i/ne p(ohe Radi potpunosti tre>a spo3enuti da postoje
k(asine 3etode /a k(i/ne p(ohe proi/vo(jnog o>(ika< koje ovdje< 3euti3< ne=e3o ra/3atrati 5ainrje9avanja 3oe >iti grafiki< i grafoana(itiki S ra/voje3 rauna(a je postupak rje9avanja u>r/an< apri3jena 3etoda pojednostav(jena Re/u(tat k(asine 3etode je t/v faktor sigurnosti >og toga =e3ose 3a(o /adrati na njegovoj defini!iji u 3ehani!i t(a
+.*#*# Definicija fakt"ra si!urn"sti
,aktor sigurnosti se definira kao odnos prosjene pos3ine vrsto=e t(a f pre3a pos3ino3napre/anju u/du poten!ija(ne k(i/ne p(ohe d:
d
!
#
= (+*+
Y d <
! Y ! Y d H ! Y
slika +*# Prika/ efektivnih graninih i 3o>i(i/iranih para3etara vrsto=e
Lvrsto=a t(a f se definira kao granino pos3ino efektivno napre/anje i odreuje po3o=u i/ra/a:
f * c89:8 tg;8 (#*+
gdje je:
c8 kohe/ijai(i/irani para3etri vrsto=e< tjonakvi kakvi tre>aju >iti da se u t(u 3oeuspostaviti ravnotea
rijedi< dak(e< da je faktor sigurnosti odnos efektivnih graninih i 3o>i(i/iranih napre/anja:
dd
tgc
tgc#
DDD
DDD
++
= (#*8
)
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
59/83
i(i:
c$d > &$tg'$d 1 #
tg
#
c DD
D + (#*.
pre3a to3e je 3o>i(i/irana kohe/ija:
d#cc DD = (#*:
a 3o>i(i/irani kut unutarnjeg trenja:
d#
tgtg
DD
= (#*%
Ovaj pristup uk(juuje da je
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
60/83
>
d
/ $
W 1 / > 5
%
S , - 6 7 -
$ d
(
slika +*+ Si(e koje dje(uju na (a3e(u dugake k(i/ne p(ohe
idi3o sa s(ike da je 9irina (a3e(e l dana i/ra/o3:
!os
)l= (+*+
nor3a(na si(a na >a/u (a3e(e 7 i/nosi:
!os)zN =(+*#
tangen!ija(na si(a na >a/u (a3e(e 4:
sin)zT =(+*8
5or3a(no napre/anje na >a/i (a3e(e< A,do>ije3o kao o3jer nor3a(ne si(e i povr9ine >a/e (a3e(e
0/a 9irinu (a3e(e u/i3a3o .3Y2:
%!os
!os
!os=
== z
)
z)
l
NA
(+*.
Pos3ino napre/anje na >a/i (a3e(e< A, do>ije3o kao o3jer pos3ine 03o>i(i/irane2 si(e ipovr9ine >a/e (a3e(e 0/a 9irinu (a3e(e u/i3a3o .3Y2:
!ossin
!os
sin=
== z
)
z)
l
TA
(+*:
#o>i(i/irano pos3ino napre/anje d,na(a/i se u ravnotei sa aktivni3 pos3ini3 napre/anje3< A,te kori9tenje3 i/ra/a .++ta>(i!a ..0++2< .*.ta>(i!a ..0.2 i .*.ta>(i!a ..0.)2 do>iva sei/ra/:
d1 c6d9:8 t* ;8 * !dY K z!os% t*;8 (+*%
Cvr9tavanje3 i/ra/a .*.ta>(i!a ..0.42u i/ra/ .++ta>(i!a ..0..2 i kori9tenje3 i/ra/a od.++ta>(i!a ..0+*2do.++ta>(i!a ..0+2 do>iva se i/ra/ /a faktor sigurnosti
t*
Dt*
*t!os
D%
+
==z
c#
d
!
s(+*'
a nekohrentno t(o 0!1@2< i/ra/ .*.ta>(i!a ..0.62popri3a s(ijede=i o>((ik
tg
tg#
D= (+*?
4@
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
61/83
Ovo rje9enje poka/uje da je t(o u ravnotei kada je kosina nagnuta pod kute3 trenja i 3anji3Mer ako se stavi ,S1.< s(ijedi tgb1tgc< tj c1b Aada je ,S1.< to je (a>i(na ravnotea jer je t(o ve=praktiki pred s(o3o3
+.*8*# Sluaj # ="zemna v"a tee =araleln" s ="vrin"m terena
5a.*+.s(ika .. prika/ane su si(e koje dje(uju na jedan odsjeak k(i/nog tije(a
>
(
/W
5
%
S 6 R , J A N J E V - D EP A R A 7 E 7 N - S N A G 0 4 - 5
=
,
slika +*+ Si(e koje dje(uju na (a3e(u dugake k(i/ne p(ohe %ok pod/e3ne vode para(e(an je s nagi>o3 terena
%eenje pod/e3ne vode se 3oe prika/ati strujno3 3reo3 7udu=i da voda tee para(e(no spokoso3< ekvipoten!ija(e su oko3ite na tok vode< pa t(ani poten!ija( h p po k(i/noj p(ohi do>ije3o i/i/ra/a:
hp 1 + !os+= (+*+
pre3a to3e i/ra/ /a vrijednost pornog t(aka po k(i/noj p(ohi g(asi:
u1 hp w1 + w!os+= (+*#
Efektivna napre/anja su< pre3a to3e:
:8 * : > u * +!os+=> w +!os+=1 + 0>w2 !os+=1 + b!os+= (+*8
Potre>na pos3ina napre/anja da ne doe do k(i/anja su:
1 +sin=!os= (+*.
t*
t*D
t*!os
D
!ossin
Dt*!osD%
%
+
=
==z
c
z
z#
d
!
(+*:
a nekohrentno t(o 0!1@2< i/ra/ 0.)2 popri3a s(ijede=i o>((ik
t*Dt*D
=# (+*%
4.
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
62/83
+.*8*8 Sluaj 8 ="k"s ulje vremena ="t"=ljen
5a s(ika .. prika/an je s(uaj potop(jenog pokosa Ovakav s(uaj 3oe >iti o>a(a rijeke< 3ora i(ije/era Aad se kae ^du(je vre3ena potop(jen^ 3is(i se da ne3a nag(e pro3jene ra/ine vode jer u to3s(uaju 3oe >iti 3jerodavna t/v 1 @ ana(i/a kod koje se ra>i nedrenirana vrsto=a
P - 6 - P 7 J E N P - 3 - S
slika +*+ S(uaj potop(jenog pokosa
Potre>na pos3ina napre/anja da ne doe do k(i/anja su:
1 Y+sin=!os= (+*+
t*
t*
t*!os
D
!ossinD
Dt*!osD%
%
+
=
==z
c
z
z#
d
!
(+*#
a nekohrentno t(o 0!1@2< i/ra/ 0.+2 popri3a s(ijede=i o>((ik
tg
tg#
D= (+*8
3-5EN6AR :Re/u(tat u s(uaju * je isti kao i /a suhi pokos 0s(uaj .2 Aada je strujanjepara(e(no s kosino3 (ino dvostruko 3anji nego kod suhe i(i potop(jene kosine jer je Ypri>(ino jednako 9to je ujedno i najkritiniji s(uaj I/ toga s(ijedi da 3jere sana!ije k(i/anja 0kadi3a3o s(uaj +2 tre>a us3jeriti ka s3anjenju pornih t(akova na k(i/noj p(ohi
+.*. 3R,)NE 3701NE P7-E GRA/023A 5E6-DA
+.*.*+ -sn"vne =ret="stavke
Aod krunih k(i/nih p(oha vrijede pretpostavke:
da se k(i/na 3asa po3ie kao kruti disk< 9to /nai da je po/nata k(i/na p(oha
da je ,S konstantan du k(i/ne p(ohe
7udu=i da se po(oaj k(i/ne p(ohe 3ora pretpostaviti< ne /nai da =e3o pogoditi i k(i/nu p(ohu pokojoj =e stvarno nastati k(i/anje A(i/anje =e nastupiti po p(ohi koja i3a naj3anji , s ato uvijek tre>aproraunati ve=i >roj k(i/nih p(oha 0...s(ika ..2
4+
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
63/83
6 $
r $
6
6 %
2 s $
2 s %
2 s
slika +*+ Oda>ir vi9e k(i/nih p(ohi da do>ije3o da 3oe3o na=i kritinu s naj3anji3 faktoro3 sigurnosti
5ajvi9e pro>(e3a stvara injeni!a da je pro>(e3 statiki neodreen i da se 3ora pretpostavitiraspodje(a nor3a(nih napre/anja po k(i/noj p(ohi
s i n = ,
s i n = m a A
s i n = ,
slika +*# Pretpostavka sinusnog rasporeda nor3a(nog napre/anja po k(i/noj p(ohi
C grafikoj 3etodi pretpostav(jena je raspodje(a nor3a(nih napre/anja po funk!iji sinus 0s(ika .+2Ovu je 3etodu ra/radio %a(or 0.?2 Pri3jenjuje se /a ho3ogene pokose %e3e(ji se na tripojedinana s(uaja:
prvi kad t(o i3a kohe/iju< a kut trenja jednak nu(i 0pog(av(je .+2i(nosti pokosa /a s(uaj kada je 1@< a !@
Veliina sile 4! $ko je 3aterija( ho3ogen i i3a sa3o kohe/iju 04 *@ 4*4!2< pos3inanapre/anja u/du k(i/ne p(ohe su konstantna i jednaka 3o>i(i/iranoj kohe/iji 0 jed .++ta>(i!a..0+)22 Dje(ovanje napre/anja prevodi se na si(e po jedini!i du(jine k(i/ne p(ohe tako da se ve(iinanapre/anja po3noi s . 3Y e(iina re/u(tante takvih jedininih si(a do>ije se kao odnos ve(iina (uka injegove tetive 0.+.s(ika ..2
tc
#clT D= (+*+
$ko je vrsto=a is!rp(jena:
4
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
65/83
D,#$ clTT# t!c === (+*#
3rak sile 4c Pogodno je postaviti uvjete ravnotee 3o3enata o>/iro3 na sredi9te kruni!e jer svesi(e koje su oko3ite na k(i/nu p(ohu pro(a/e kro/ tu toku i ne daju 3o3ent I/ jednakosti statikih3o3enata na sredi9te Ss(ijedi:
#l1 #c4c (+*8
gdje je:
l du(jina (ukaije se i/ra/ /a
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
73/83
+2 I/rauna se mpre3a i/ra/u 0.+2ije " n " v " n " l i c e
i
U
i
= i e z " m e t r i j s k a l i n i j a
= r " u l j e n a l i n i j a v " e
i
E i K .E i
W + i
% i
5 i
W . i
W + i
W . i
5 i
R A V N - 6 E ) A S 0 7 A N A i t " j 7 A 5 E 7 0
0 5 i t g 2 , s
0 ! Y ( i 2 , s% i
slika +*# 7ishopova pojednostav(jena 3etoda
+.*:*. 3ak" "a>rati =arametre vrst"@e za analizu sta>iln"sti ="k"sai(nosti pokosa oda>iru se pre3a vrsti t(a i oekivano3 tipu (o3aPodsjeti3o se na dvije osnovne vrste ta(a: krupno/rnata 0u pravi(u do>ropropusna2 i sitno/rnata
0s(a>opropusna2 Propusnost ta(a i3a i/ravan utje!aj na uvjete dreniranja pri(iko3 pos3ika 0i (o3a t(apo k(i/noj p(ohi2
6*
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
74/83
, 3R,PN-1RNA605 6705A se pretpostav(ja da se porni t(akovi pri pos3iku >r/o disipiraju0raspr9uju2< tj padaju na nu(u< pa se u ana(i/i sta>i(nosti ug(avno3 koriste para3etri i/ konso(idiranihdreniranih pokusa 0!bi b2
! D ,
! * c " 2 " t " t r a g u k u p n i h n a p r e / a n j aj e d n a k j e t r a g u e f e k t i v n i hn a p r e / a n j a
6
slika +*+ Para3etri vrsto=e do>iveni konso(idirani3 drenirani3 pokuso3
, S06N-1RNA605 5A6ER0JA705A se s3atra da< kod nag(ijih 0>r/ih2 optere=enja />ogs(a>opropusnosti< ne 3oe do=i do disipa!ije pornih t(akova >og toga se oekuje da =e tragovinapre/anja i=i kao 9to se to dogaa u konso(idirano3 nedrenirano3 troosno3 (a>oratorijsko3ispitivanju %u tre>a ra/(ikovati nor3a(no konso(idirane 0u pravi(u 3eke2 i prekonso(idirane 0krute23aterija(e
H $ (finula analiza
C rah(i3 =e 3aterija(i3a trag efektivnih napre/anja skretati u (ijevo 9to /nai da =enedrenirana vrsto=a t(a >iti 3anja nego da vrsto=u i/raunava3o preko !b i b0.).s(ika .+2 >og toga se sta>i(nost pokosa odreuje u takvi3 t(i3a s cu @ i * -< t/v2 1@ 0fi-nu(a2 ana(i/a 0!uJ nedrenirana vrsto=a2
! D
! * c " 2 "3 t "t r a g u k u p n i h n a p r e / a n j a
6
t r a g e f e k t iv n i h n a p r e / a n j a
Y @0 p o e t n o 2
R $ " $
! u
slika +*# %ragovi efektivnih napre/anja /a nor3a(no konso(idirano t(o 5asuprot to3u< kod prekonso(idiranih ta(a tragefektivnih napre/anja skre=e u desno 0s(ika .*2
5edrenirana vrsto = a /a prekonso(idirana t(a ve=a je< nego i/raunata preko !b i b0s(ika .*2< a(i se ipak preporuuje da se u/i3a ova druga jer se s3atra da(a>oratorijska ispitivanja daju ve=u nedreniranu vrsto=u od one in situ
6
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
75/83
! D
! * c " 2 "3 t "t r a g u k u p n i h n a p r e / a n j a
6t r a g e f e k t iv n i h n a p r e / a n j a
Y @0 p o e t n o 2
P R E A O 5 S O " I D I R $ 5 $ % " $
! u
slika +*8 %ragovi efektivnih napre/anja /a prekonso(idirana t(a
+.*% SANA90JA 37010K6A
+.*%*+ -=@enit"
Pokos kod kojeg je nastupi(o k(i/anje< na/iva se k(i/i9te C/ro!i k(i/anja 3ogu >iti:
prirodni utje!ajiine k(i/anja ugradnjo3 3ekane !ijevi
5akon 9to se ustanovi po(oaj k(i/ne p(ohe< ra/ina pod/e3ne vode te s3jer k(i/anja< pristupa seproraunu sta>i(nosti pokosa
a k(i/i9te /na3o da je i(nosti pokosa usk(aujupara3etri vrsto=e i osta(i poda!i dok se ne do>ije re/u(tat koji daje ine 3aterija(a i3ehani/3e odravanja ravnotee
#jere sana!ije k(i/i9ta 3ogu >iti:
.2 *!ela+anje ,asa.%(o se s gornjeg dije(a k(i/i9ta uk(anja i(i pre>a!uje na donji dio k(i/i9ta
0.4+.s(ika .+2
64
-
7/25/2019 0_Predavanja_GI_2006-07
77/83
slika +*# Sana!ija k(i/i9ta pre(aganje3 3asa
+2 *ovoljno sk!etanje sile st!"jno+ tlaka Ovo je skretanje potre>no i/vr9iti ta3o gdje seustanovi da je dje(ovanje pod/e3ne vode u/rok k(i/anju Ovo se skretanje o>av(jadrenovi3a Drenovi se dije(e na drenane usjeke 0s(ika .*2 i hori/onta(ne drenane >u9otine
0.4+.s(ika .2
D R E 5 $ Z 5 I C S M E Ap o e t n a R P
R P u d r e n u
$
$
p o s t o j e = e t ( o
g ( i n a
p i j e s a k
9 ( j u n a k
A A
p o e t n a R P
R P u d r e n u
slika +*8 Sana!ija k(i/i9ta drenani3 usje!i3a
H / * Z $ A 7 / A 8 B 9 : $ *
8 0 5 4 6 A 3 A ; 5 4 3 A 7 1 3 6 A 3 A ; 5 4
d r e n( p e r o r i r a n a ! i j e v )
slika +*. Sana!ija k(i/i9ta hori/onta(ni3 drenani3 >u9otina3a
*2 id!enje i a!,i!anje klizno+ tijela. Odgovaraju=o3 geotehniko3 konstruk!ijo3optere=enja k(i/nog tije(a se prenose u sigurne /one u /a(eu k(i/i9ta #ogu=e i/ved>e su:
ar3iranje geoteksti(o3 02
ar3iranje 3ikropi(oti3a