0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/ranicki/ranicki_3.pdf · 2004-11-02 ·...

32

Upload: others

Post on 31-Jul-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

����������� ��������������������������! "��#��%$&�(')��*��+'�,���-.�/���/0/

1�2�3547698;:)<!25=?>A@�=?B

CEDGFIHKJ7LNMODQPRLTS�UWVXHKL?Y�DQMZHKLN[]\Q^�H_P�`bacLdHKLN[e^7LN[]\Q^gfh�P�[?i_DAJg^7[?LNjkSlUWm�`K[eP�nAoIJNpKYqfraR\sSKLNtuHKPR`vfwh�P�[NLxD�`zyw[?P{p|`qSKM

}~Dg\�LNoIJ�D�pK[?i_DAP�HKL�L?YIDa�oIMEMZDAJ)aR\AY!S�S_t+S_P���[�p_Y{�]C)[?MZDAP�^s[]S_PRHKt�VXH_Pc[ UAS_t�`X�cSsF�S_tuSgpKj

��J7[]DQ^7LxD7f��{�zVXH_jb�b�b�!oIP�D)�!�q�K�

�c���q�������9���

�l�7���G�����g�d�v�l� ���q� �s 7� ¡v¢

Page 2: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

£¥¤5¦s§g¨A©qª�§«R¬®­�¯K°²±®°´³�µ|­�¶I·z³�¬®¸G¹º±®»q¹g³�¬G¼¥¯K¹7­�¶u¸~½(°´±G»�¬®¹s­�¶!¾A­�¶À¿q¹s¯)Á¿qµ|Ã�±G°À³9µ|¸(ÄOÅ�ÆÈÇ

ÉÊ­�µ|¯Ë³9¬l¯K°Àµ|­�¬®¼Ì»q³�ÍW³�¶´³�Î9¼XÏ¥Ð9ÑeÆÓÒ�ÔÕ«+»q¹ÖÃ�¬®°²±®°ÀÃs­�¶�×!³9°Àµv±®¸z³9ÁW­Ì·z³�¬®¸G¹Á¿qµ|Ã�±G°À³9µØÄÓÎ�¹gµq¹s¬®­�±G¹Ù±G»q¹Ö·Z³9¬l¸x¹gÚ]�_Í�­9¶´¹bÃ�³9ÍÛ×q¶À¹�ÜÞÝ/ßWà�Ñ?Ä�Ò)³A¾�¹g¬zá/â�¿|¸xÚ°ÀµqÎ�±G»q¹�Î9¬l­9¯K°À¹gµv±Eã|³A½Õ±G³X¯K¹gä|µq¹k±G»|¹�¯K°´å!¹s¬G¹sµ�±®°À­9¶À¸sÔÕ«+»|¹æ°À¸G³9ÍÛ³9¬®×q»q°u¸GÍÏ Ð Ñ?Ý/ßÛà5ÑeÄ�ÒxÒWçè�Ï Ð Ñ?ÆÓÒ/°ÀÍÛ×{³v¸x¹7¸é»q³�ÍÛ³9¶À³9Î9°uÃg­9¶ê¬®¹s¸x±G¬®°ÀÃ�±G°À³9µ|¸/³�µÖ¬®¹s­�¶�¾A­�¶´Ú¿q¹7¯ë·z³�¬®¸G¹¥Á¿|µ|Ã�±®°´³�µ|¸gÔë«+»q¹g¬®¹w°u¸Û­�¶u¸x³b­O¿|µq°´¾�¹g¬l¸G­9¶�Ãg³_¹�ì¥Ã�°À¹gµv±Û¾9¹g¬l¸G°´³�µÖ³�Á±G»|¹O·z³9¬l¸G¹�Úd�_Í�­�¶À¹ZÃ�³9ÍÛ×q¶À¹�Ü�â+°Àµv¾�³9¶À¾_°´µqÎb±®»q¹O¿qµ|°´¾�¹g¬l¸G­9¶ºÃ�³A¾9¹s¬bíÆ ­�µ|¯ë±G»|¹Á¿qµ|¯|­�ÍÛ¹gµv±®­9¶�Î9¬®³9¿|×)¬®°´µqÎ�áïî ð�ñlÑeÆÓÒ]ò?Ô«+»q¹êÍÛ³�¬G¹ê¬®¹sÃg¹gµv±R·z³�¬®¸G¹5±G»|¹g³9¬®¼�³�ÁqÃ�°À¬®Ãg¶´¹~¾Q­9¶´¿|¹s¯�Á¿qµ|Ã�±G°À³9µ|¸5ÄOÅ�ÆóÇõô ñ

°u¸cÍÛ³9¬®¹�Ãg³9ÍÛ×q¶À°ÀÃs­A±®¹s¯�âQöq¿K±÷¸G»|­�¬®¹s¸cÍÛ­9µ_¼rÁ¹7­A±G¿|¬G¹7¸c³9ÁK±G»q¹�¬G¹7­�¶�¾Q­9¶´¿|¹s¯T±®»q¹g³�¬G¼�Ô«+»q¹)Ãg¬G°´±G°uÃg­9¶÷×{³�°´µv±l¸�³�Á(­z·z³�¬®¸G¹WÁ¿qµ|Ã�±®°´³�µ�ÄÖÎ�¹gµq¹s¬®­�±G¹W±G»|¹)�º³A¾_°Àø9³A¾ZÃ�³�ÍWÚ×q¶À¹�ÜwÝTù(úGûvÑ?Ä�Ò�³A¾9¹g¬~±G»q¹T�º³A¾_°Àø9³A¾W¬G°ÀµqÎWá�ÑxÑeüvÒGÒ�³9Á�Á³9¬®Í�­�¶!×{³A½�¹g¬�¸x¹s¬G°À¹s¸�½(°²±®»°Àµ�±®¹gÎ�¹g¬�Ã�³_¹�ì¥Ãg°´¹sµ�±l¸gâ~¿|¸x°ÀµqÎÙ±G»q¹�Î9¬l­9¯q°´¹sµ�±Wã|³A½&³9Ár±G»|¹w¬®¹s­9¶�¾A­9¶´¿q¹7¯�·z³�¬®¸G¹Á¿qµ|Ã�±G°À³9µ Ä�Å Æ è Ä Ð É ÇóÉس9µb±®»q¹�°´µqä|µq°´±G¹)Ãg¼_Ãg¶´°uÃÛÃ�³A¾�¹g¬�±G³z¯K¹gä|µq¹Û±G»|¹¯K°´å!¹s¬G¹sµv±G°u­�¶u¸gÔ5«+»q¹º�º³A¾_°Àø9³A¾T»q³�ÍW³�¶´³�Î9¼�ÏZù(úGûÐ ÑeÆÓÒ�°u¸�±G»q¹ºáïÑxÑýü_ÒxÒ]ÚNÃg³�¹gì¥Ã�°À¹gµv±»q³�ÍW³�¶´³�Î9¼�³9Á Æ Ô~«+»|¹/°À¸G³9ÍÛ³9¬®×q»q°u¸GÍ�Ï�Ð�Ñ?Ý ù+úGû ÑeÄ�ÒGÒ çèXÏ ù+úGûÐ ÑeÆÓÒ�°ÀÍÛ×{³v¸x¹7¸»q³�ÍW³�¶´³�Î9°uÃg­9¶!¬®¹s¸x±G¬®°uÃ�±G°À³9µ{¸�³�µ�Ãg°´¬lÃ�¶À¹T¾A­�¶À¿q¹s¯E·z³�¬®¸G¹�Á¿qµ|Ã�±®°´³�µ|¸sÔþ »|­9×K±G¹s¬éÿ�¬®¹g¾_°À¹g½º¸º¬®¹s­9¶c¾A­�¶À¿q¹7¯Z·z³9¬l¸G¹T±G»q¹s³9¬®¼9Ô þ »|­9×K±G¹s¬®¸��Kâ �qâ �¥°Àµ�±®¬G³9Ú

¯K¿|Ãg¹�Ã�°À¬®Ãg¶´¹W¾A­�¶À¿q¹s¯Ù·z³9¬l¸x¹ï±G»|¹g³9¬®¼Z­�µ{¯z±G»|¹W¿|µq°´¾�¹g¬l¸G­9¶�Ãg³_¹�ì¥Ã�°À¹gµv±/¾9¹s¬®¸G°´³�µ|¸³�Ác±G»q¹/�º³A¾_°Àø9³A¾ÛÃ�³�ÍW×|¶´¹gÜ)­�µ|¯w�º³A¾_°´ø�³A¾ï»|³9ÍÛ³9¶À³9Î�¼9âv½(»q°ÀÃl»w°´µ_¾�³9¶À¾9¹(±®»q¹T¿qµq°´Ú¾9¹s¬®¸®­�¶�Ã�³A¾�¹g¬zíÆ ­9µ|¯Ö­ÙÃ�³9ÍÛ×q¶À¹�±®°´³�µ �á�î ð ñ ÑeÆÓÒ]ò+³9Árá�î ð ñ Ñ?ÆÓÒNòNÔ þ »|­�×K±®¹g¬��Á³9¬®Íé¿|¶À­�±G¹s¸/­9µb­9¶´Î�¹göq¬l­�°uÃWÃl»|­�°ÀµbÃg³9ÍÛ×q¶À¹�ÜOÍÛ³K¯K¹s¶ºÑ°ÀµÙ±®»q¹�¿qµq°À¾9¹s¬®¸®­�¶÷Ãg³v¹gìÛÚÃ�°À¹gµv±º¾�¹g¬l¸x°À³9µ{Ò~Á³�¬(±G»q¹/¬®¹g¶u­A±®°´³�µ|¸G»q°´×�ö!¹�±d½�¹g¹gµE±®»q¹�á�ÑGÑýü_ÒxÒNÚNÍÛ³K¯K¿q¶À¹º�º³A¾_°´ø�³A¾Ã�³�ÍÛ×q¶´¹gÜbÝTù(úxûKÑ?Ä�Ò�³�Á(­�Ãg°´¬lÃ�¶À¹Û¾A­�¶À¿q¹s¯b·z³9¬l¸G¹éÁ¿qµ{Ã�±G°À³9µÖÄ�Å�Æ Çóô ñ ­9µ|¯±G»|¹ºá+Ú?ÍÛ³_¯K¿q¶À¹÷·z³9¬l¸x¹gÚ]�KÍÛ­9¶´¹+Ã�³�ÍÛ×q¶´¹gÜïÝ/ßÛàRÑ?Ä ù Ò�³�Á|±®»q¹(¬®¹s­�¶_¾A­�¶À¿q¹7¯ï·z³�¬®¸G¹Á¿qµ|Ã�±G°À³9µkÄ ù è Ä��IÅ!Æ ù è Ä��

ñ î �gÿgò�Çóî ��gÿgò�³�µO­�Á¿qµ{¯q­�ÍÛ¹gµv±l­�¶5¯K³9Í�­�°Àµ³�Á�±G»|¹/°´µKä{µq°²±®¹�Ã�¼KÃ�¶À°uÃ�Ãg³A¾9¹s¬ Æ Ô

Page 3: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

�� ������������

� ������� �"!$#&%'�)(*��� +-,�./ 0214365879365:#;14!=<>�6� ?�1@� A;14�6�)B +-,"C. DEA&1GF@�47;(*H6�47I%��JLKM5*1�N +�+"�, F@�47;(*H6�47OA&��JP��5*�6Q6B +�+9,+ DEA&1G365*Q614R&� 36(*%@JP�"!&1S5�TU�6�V%�(*� %�5*1@79365:#&1W!=<>�6� ?�1X�)A;14�6�)B +�+-Y0214TZ14�)1S�&%1W? +6[�C

Page 4: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7
Page 5: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v w�xy z ����{" }|�~��$���b ��

���9���@�'�b�u���p�9�g�'�b�E�'�"�g�_�b�g�������'���9�����:�-�-���p����-���G��� �¢¡8£¤�p�������u�����p�9���u�'¥���_�'¦'��'�§�©¨n�'�-�_�*����=� �u�©�p�-�L���b�_�p���g�'��¥�����W�p�V�'���$ª�¦'���-�g�b�'���_«����-¦¬�p�-�­�u�b�'�-�_�p����-�'��p�9�g�'�p�V�'�M�p���'�®���'���9���@�@�'�b�u�E�*�6�-���p�_��-��� �¢¯�°�±���²��g�'�g��ª��p�9�³�p���´���p�_��-�p�-��¥V�´��u�¨r�g²��-����¨r�'�p�����¨r¥6�����g���u���µ���r�p�-���g�_�b�g����� �'�´�9���n�g�'�u���p�-�'�µ���r�p�9���p���'��� �'���-����g�'�u�'ª��'�6�¶�p�9�·�p��_�����'���p�9�·�:�-�-�-�'¨r���W�p�'��¦'�p��9¥©¸ £�¹ �»º��'�-�¶�'���p�9�·�b�-������¼�'�¦'�b�'�-�_���W�k½Z���_¾'���'�����u�'��¿-�����VÀV���p�}¨r�'�p�E�p�_¦�-�_¿��g�'��� ¹ �'�-�¼�����p�Á²������"�-�-�9�g�Â�u�u�W�S��ºÂ°

���9�¼�@�'�b�u��½ÄÃS¨��'���V���¨�¥6�_��ÅÇÆÉÈÊÆ}ËrÌ ¹ �ÎÍb��ÍuÀSº§�´�r�9�g¿6�9���¬¦'�g�¨r�g�u�b�´�g�'���_��Ï�'�·�¬�p���'��� �'�´�9�����@�'�b�u�Ð�:�-�-���p�_��Ñ�Ò���ÔÓÕ� ¯Ö�'�-�Ñ�¶�p�-���p��×6�_�X�Â�9������Ð�'�¦'�b�'�-�_���W�k½Z���_¾'�}�'�����u�'��¿-���´�·ÀV�4� �ÕØ Ë °�Ùk�¼¦'���9�g�b�'�Úª6�p�9�g�p�E�����2Û}Ü ¸�Ý_½Z���W�gÞn�g��������¼�'�b�p��½ÄÃS¨��'�_�³���¨�¥6�_��ÅV�Ï�'�����'�Â�¼¦'�p��-¥@¨r�'�p¥6�6���p¨Ò¸ £ ¹ �»º��߸Mª9²����p�

Æ8àáÈ Û}Ü ¸�Ý´âÚã_ä_å�æ�_�9�p�9�g�p�ç���p�Áèéà ¹ �®º;���b�_�p���g�'�W¥�����W�p�;�'�6�´�-�9��Å}êp°¤���9���-�ìë��g�p���W�p���'���$í��4Æ8à®�¢Æ8à*î £ ���p��9�g¿6�9���V×4�2����-�W�p���9¦r�p�-��ïÀ�½Ú¦'�b�'�6�_�����Áð6��²Î���´�9���ç���V�p�9�}�����'�g�2ñ� �'�¤� �g���'�p�p�_¿6���×W�Ḡ£�¹ �»º}�ò¸M°µÙÄ�­�p�9�2�p�´¨r¥6�_���u���g�'�u�µ¸IÈôó�õ ö2�p�6���}����÷p�-�u�¼ñ� ÈÒ�øª$�'�6�L�_�ùÇú � ���}�@���b�_�p���g�'�M¥�����W���'���´�-�9��ÅXê��'�-�­û ú � ���³�¼���b�_�p���g�'�M¥�����W���'�ç���-�9��ÅêSüÐõ��p�9� ¹ ù ÍpûºZ½Z���4�gÞn�g�_���W�Á����í������p�-���4�-¨³×��g�8ý ¹ ù Ípûº$�'�®�����9�����Ï�p�¨ ù �u��û4ª�²����p��p�_¦�¶�b�9��p���I�'�g���'�b�-�´�9¦Ð�u�á�'�b�_���W�p���p�_��-�g°¶���9�·�9�¨r����'¦'�P�'���p�9�@�@�'�b�u��½ÄÃS¨��'������¨r¥6�_��Å·���Á���u�¨��'�p¥6�-�����u���p�-���'�b�-���-���b�2�9�¨r����'¦'�µ�'�¤�

þ B ¹ Æ ËrÌ ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºuºOÿÈ þ B ¹ �>º�u���p�-���

¹ ��ºµ�p�9�³���Â�_�p���g�'��¥�����W�p�ç�'�¤�G�g�'�@×��}�6�u���V�u�2���¨r¥��9�u� þ B ¹ �>ºÂª¹ ×�º þ B ¹ �»ºç¥-�p�)�4�´�9���Á�_��²��g��×���-�6�-�ç��¼�p�9�E�W�-¨E×��g�Á�'�¤���b�_�p���g�'�"¥�����W�p�Á���¼�'�W�

�@�'�b�u�}�:�-�-���p�_��X�G�W� �߯Áª®²��-�´�b�¼¨§�-�u���-���'�E�����_���'�u���'��¨n�'���·���b�_�p�´�g�'�¥�����W�p���'�����6�9��Å·êç�'���p�9�g�b�§���p�§Û�½Z¨r�S�-�-�_��¦'���9�g�b���u�'�b���*�'� þ à ¹ �»º ¹ �@�'�b�u����9� � �-�'�����p�_���º°

� �'�b�����p���'�"���'���9���¼�@�'�b�u�³�p�9�g�'�p�·���ç�p�g�S�_�g²����¼�����ç�-��¥6�u�g���4°ÙÄ�P�p�9�V���'�u� w�� �'�����Â�E�p�-�g�p�µ�6�'�E×��g���¬¨E�6�b�¬�����u�g�b���u�§�´�L�p�9�V�¼�'�Â�u�V�p�9�g�'�p�

�'���g�_�b�g�_�}���'���9���¼�*�-�6���p�_��-���á�S� Ó � ¡8£�ª��u�p���p�p���-¦�²��_�p�@�p�9�}²��'�p¾·�'�8Ã4�p�'�����´�9¦�Ü x'v ÝÚª � �p�)²��9�g�³�'�-�;�g�4�´�9�@Ü x ÝÚª��-���b�p������Ü� Ý��'�-�LÃ9�_�g×����-¨��'�-�ÇÜ x w Ý���á�p�-���b�-���u½�'���u�g�b�_«����p�_��á�'���p�9��¨���¥��}�­²��6���b�á���p���-�¨r�'�u�'¥6���§�u�·�p�9�r¥-�b� ÷k�����p�_��6���'�8¿-×6�p�×6�-�-�-�������)�'�g�r¡ £ �}�p�9���u�n���b���p�9�n�g�_�Â�g�_�r� �'�´�9���L�@�'�b�u���:�-�-���p�_��6��²��_�p�9��9�}�'�W����b�_�p���g�'��¥�����W�p�g°

Page 6: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v w'w ������f��W]´`���]� ×���9��� � �'�����b����¦'�9ª������S�_¾'��� ¹ Üìõ��)ÝÚª´Üìõ� �ÝÚª´Üìõ��'ÝÚª´Ü�� � Ý ¹ ¥-¥®°Áõ�� w! õ��"�ºuº8²ç�'��¨r�'�p�_½

� ���u���@×W�V¥-�p�'×��_��¨��Á���V¥6�W�S�p���g���'�-�@�9�4�6�'¨����g�'�"�u�S�u�u��¨����u�n���-�_�p�´���u���p�9�}¦'���9�g�b�'��¼�'�b�p���p�-�g�'�p�³�'���g�_��u���Võé½Ú�Ï�'�¨��gª����6�g���-�-���-¦��g�_�b�g�_��� �'�´�9���§�*�-�6���p�_��-�M�G��� � ¡ £�'�}�p�9��¨r��p�³��¨r¥��'�p�p�'�W�}�u¥����g���'�¤�g�'�u�'°µ���9���9�g²ø�´�9���V²��'�³�u�@�-�u�r�p�-�$# SKi9[&%_S_iJs[?P{p �'�Á�Ï�'�¨��'��¥���²��g�E�p�g�b�_���E²��_�p�­�'�¬���9¿6�6�_�u�r�W�-¨E×��g�³�'�ç¥���p�_�p�_�'�2���W�gÞn�g�������p��'�-�¼��¿6�-���u�}�W�-¨E×��g�Á�'�$�-�g¦���p�_�'�E���4�gÞn�g�_���W�p�Û ¹u¹(' ºuº2ÈßÛ}Ü_Ü ' Ý_ÝUÜ ' î £ ݧÈ>ó*)+,.- î )

ý , ' ,0/ ý , ú Û�Í-ý , È � �*�'���'�´�214365�ª9�*�'���p�¨r�75�ö�'�2�¬����-�W�p���9¦P�-�g�4�����X�Ï�'�µ�p�9�G¦'�b�'�-�_���W�nð6��² �����9���r�'�³�p�9�@�p���'�����'���9���O�@�'�b�u��*�-�6���p�_�� ��� � È � B ¯ � ¯ø��P�p�9� ¹ �9��9½Z���¨r¥6�'���º³���9¿6�-���u�����S�g�����n�����'�g� ��'���øª8²��_�p�¶�p�9�¼���-�-�g�u�g�b¨����-���u� ' ���'�b�p���u¥���-�-���-¦X�u�á�p�9�@¦'���9�g�b���p���9¦­���)�'�g�b���9¦�u�b�'�-�p�����p���� ' � �ò� �ø°��9�'���G�p�9�}�W�6¨³×��g���'�$¦'�b�'�-�_���W��ð-�)²Î�����-���Á�u�p���p�p���9¦�����µ���Â�_�p���g�'�$¥������� ù¬ú � ����¿6�-���u�§���G�p�9��¦'���9�g�Â�����g�'�u�'°98��G�p�9���'�p�9�g�}�6�'�-�"ª��Ï�'��­�p�9�r�4�-¨E×��g���'��¦'�Â�'�-�_���W��ð-�)² �����9�����u�p���p�p���-¦V�����V���b�_�p�´�g�'�&¥�����W� ù¬ú � ¨����×����´�9¿6�-�_�u�r���Ð�p�-�n¦'���9�g�b�´�r�g�'�u�'ª¤�u�¼�p�9�n����6���p���-¦@¨r�g�p�9�S�-���*�'�³�p���'���'�-�L�g�_�Â�g�_�� �'���-���¼�¼�'�b�p�}�p�9�g�'�p�·���p�³�-�������p�p���b�����2�-�ìë��g�p���W�g°

���9�:# SKi9[&%_S_i�\gS_MïFRtÂD<;>=ÆÖÈ Æ7?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSº§���§�9�g¿6�-���L�*�'���X�g���b�g�_�µ� �'���-����¼�'�b�p���*�6�-���p�_��­�Ç�®� Ó �ò¡8£}�'�-�­�·�p�-���p��×6�_�r�b�9��´�����'�8¦'�Â�'�-�_���W�k½Z���_¾'�r�'�����u�'�¿-�����ÐÀ­�;� � Ø Ë °2ÙÄ�Ц'���9�g�Â�'� ª&�p�-�g�p�����}�CBÛ}Ü D�Ýi½Z���4�gÞn�g�_���W�E�����S�_¾'���­���¨�¥6�_��Å�Ï�'�8���'�b�µ�*�'���u�'�Â�_«����p�_��2�'�;� B �¸ £)¹ �>º�� ¸ £�¹ ¡ £ º¤ÈÑÛP�'�8¸ £�¹ �>º��FDÑ�ßÛ�ª)²����p�BÛ}Ü D�Ý��r���¨r¥6�_�g�p�_��¼�'�$Û}Ü D�ÝÚª�²����p�

=Æ8àLÈ BÛ}Ü D�Ý âÚã äìå�æ�_�9�p�9�g�p�ç���p�Áèéà ¹ �®º;���b�_�p���g�'�W¥�����W�p�;�'�6�´�-�9��Å}êp°¤���9���-�ìë��g�p���W�p���'���$í��4Æ8à®�¢Æ8à*î £ ���p��9�g¿6�9���V×4�2����-�W�p���9¦r�p�-��ïÀ�½Ú¦'�b�'�6�_�����Áð6��²Î���´�9���ç���V�p�9�}�����'�g� ñ� �'�¤� �g���'�p�p�_¿6���×W��¸ £�¹ �»º��*DE°M���9������-�u�u�b�6���p�_����'���p�9�G���)�4��¾'���r���¨r¥6�_��Å��*�'�����p×6�_�u�Â���p�IHJ Ü D�Ý���Á�9���p���b��×����·�´���ç�-��¥-�u�g� x °8ÙÄ�V�p�9�E�p��¨r¥6�����u���g�'�p�

D ÈòÛ=Í�Û}Ü D�Ý·ÈòÛ}Ü ' Í ' î £ Ý�ÍKBÛ}Ü D�Ý·È Û ¹u¹(' ºuºçÍ�ñ� È � È � B ¯ML�9�'�������Â�_�p���g�'�"¥�����W� ùGú � �'�¤���-�9��ŵê8�'�-�¼�n���b�_�p���g�'��¥�����W� û ú � �'�M�'�@���-�9��Åê;ü©õ��p�9� ¹ ù Í ûºZ½Z���W�gÞn�g�������p����� =ín�´�

= ý ¹ ù Í ûº©È )+,.-ON ý ¹ ù Í ' , ûº ' , ú Û ¹u¹(' ºuº²��_�p�Xý ¹ ù Í ' , û'º��p�9���p�_¦�9���G�W�6¨³×��g���'� À½Ú¦'�b�'�6�_������ð-�)² �����9�����'���p�9�§�p���'�$� �'���-����¼�'�b�p���:�-�-���p���� �G� � � ¯Ñ�*�p�¨ ù �u���p�9���u�b�'�6�p�����u� ' , û³�'� ûWª9�'�-�P5nÈ Ü � ¹ ù º"ü

Page 7: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v w�v

� ¹ ûºZÝÚ°¤���9��������'���W�p�_������&�p�-���$�p�9��¦'���9�g�Â���p���9¦������'�g�b���-¦��u�b�'�6�p�����p�_�� ' � � � ����ç�u��×��}�b�9��p���¼¥6���b�'�´�_�����u���p�9�}�9�)²��W²����b�¼¦'�b�'�-�_���W��ð-�)²ÔÀ2��� � Ø Ë ª-²����p�

� ¹('"Q º©È � ¹RQ º$ü©õ ú ¯ ¹RQ ú �»º�LÙÄ�·¥����p�p���g�-������ª4�p�6���Á¨r���'�-�Á�p�6�����Ï�'���¼È»õ��W�òÈÔ¡ £ �¢¡ £

' � � È ¯�� � Èò¯MS Q:T� Q ü©õUL�ç�_�b�g���@���'���9���=�¼�'�Â�u�Ð�p�9�g�'�p�I���V�9�������b�p���b���_�©¨��'�p�á���¨r¥6�����g���u�����p�-�'���p���'�

� �'���-���¶�@�'�b�u�V�p�9�g�'�b�'°P���9�·�@�'�b�u��½ÄÃS¨��'���¼���¨r¥6�_��Å¶Æ ËrÌ ¹ �ÔÍb�>��� � ¯ÁÍuÀ9º���V�'�=��×6�u����9�u�Ð�'×S÷u�����gª��9���p���b��×6���9¦¶� ��Ñ�p�9�á�Â�-�'���=�_�g�'��� ª�²��_�p�ÑèWV ¹ �®ºYX � ªè Ó ¹ �®ºZX � °Á���-���Á�����p�9�³�'�_¦'�g×6�b�'���³�'�6�'�_�'¦�9�}�'�¤�p�9�E�*�'�����p�-�����g�'�g�b�¼������p���4�9��-��*�-�6���p�_���� ��� � ¯ ����¶���¨r¥��'���¼�u¥6�'���á���u�p�'���-�V�'�=��×6�u��´�9�u�G¨n���-��¨§�-¨�'�-�@�'�X��×6�u����9�u�E¨�� ÅS�´¨E�-¨¼° � �¼������u�Â�'�u�gª��p�-�7���)�4��¾'���@���¨r¥��_��ÅXÆ[?0@\A ¹ �ÔÍb�­�� �¢¡ £ ÍuÀSºM���¤�}�p�������p�_�'�Á�'×S÷u�����gªS¨r���'�p�9�b�´�9¦��p�9���b�-�'�´���_�g�'���-�-�_ë��g�p���6����×��g�U²8�g����©�'�-�P�p�9�µ¥-�p� ÷u�����p�_��L�'���@¿-×6�p�n×6�6�-�-�_� ¹ È �@�'�b�u�µ�*�-�6���p�_��L²��_�p�L�9�Ð���b�_�p�´�g�'�¥���´���p�º° � ������p���4�9��-���:�-�-���p����­�¶��� � ¡ £ �g�'�µ÷p�-�u��¦'�¼�b��-�-�Ð�'�-�Ð�p��-�6�^]���9�Ð����-�9�����p�_��Ñ×��g�Z²��g���Ñ�p�9�Ц'�g�¨r�g�u�b�´�Ð¥-�p�'¥��g�p�p�_���2�'�§� �'�-���p�9�á�'�_¦'�g×-�b�'�´��u�'¥�����'¦'�¬�'��� �����u�p���´���-�'�r�'�g�2���¨r¥6���g�u���_�¬�6�-�9�g�b�u�u�4�S�"ª��'�_�p�9��-¦�Ç�p�9�g�p�¼�-�'�×��g���·¨§�-�Â�·¥-�p�'¦'�p���b�Á���µ�p�9��²8�'�b¾2�'�`_M�)÷u�_�p�-����ª2�-���p×��g��ª9�p�9�}�'�9�p�-�'���'�-�·�'�p�9�g�b��°

���9�G# SKi9[&%_S_iïY!S_MZS_t�S�pKj¥pqJlS_o�Fc^ �'�6���u¥6�'����� ²��_�p�§�p���u¥������&�u�}������9�¨���_�'¦'��g���'�p��� ú Ü �ÎÍ¡8£pÝ�È þ £ ¹ �>º����p�}�9�g¿6�-���V×W�

þ ?�@�AB ¹ �ÎÍb�®º©È þ Bba Û ¹u¹(' ºuºdcfe^g h�i h�jlknmWÆ ¹ �»ºpoIL���9�Á�9�¨r��_�'¦'��¦'�p��-¥6�M�'���p�-�G���)�4�_¾'�)�����¨r¥6�_��Å����p�����p�¨r�'�p¥6�-�´���u�}�p�9�G�����S�_¾'�)��9�¨r��_�'¦'�V¦'�p��9¥��

þ B ¹ Æ ?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºuºOÿÈ þ ?�@�AB ¹ �ÎÍb�®º�L� �·�'�-�'���'¦'�2²����p�·�p�9���p���'�"���'���9���@�g�'�u���

¹ ��ºµ�p�9�³���Â�_�p���g�'��¥�����W�p�ç�'�¤�G�g�'�@×��}�6�u���V�u�2���¨r¥��9�u� þ ?0@�AB ¹ �ÎÍb�®ºÂª¹ ×�º þ ?�@�AB ¹ �ÎÍb�®º�¥-�p���S���9�����_�)²8�g�Á×���-�-�6����µ�p�9���W�6¨³×��g���'�&���b�_�p�´�g�'�6¥�����W�p�8�´�

�'�W�L�¼�'�b�p�n�:�-�-���p�_��L�O�&� � ¡8£�ª$²��-�´�b�­¨§�-�u�³�6���'�V���E�_���'�u�E�'�E¨��'�W����b�_�p�´�g�'��¥���´���p�µ�'�����-�9��ÅIê2�'�V�p�9�g�p�­���p�­Û ¹u¹(' ºuºZ½Z¨��4�-�6�_�¼¦'���9�g�b���u�'�Â�·�Ï�'�þ ?�@�Aà ¹ �ÎÍb�®º ¹ �@�'�b�u��½q�����S�_¾'���@�´�9� � �6�'���_�p�_���º°

���)�4�_¾'�)�}�9�¨r��_�'¦'�����®����6�u�u�b�-���u���}�´�7�ç�-��¥-�u�g� w ª �*�'�;���p×6�_�u�Â���p�rBÛ}Ü D�Ýi½Z���4�gÞn�g�_���W�p�g°_°���)�4��¾'���X�����÷k�����p�9�b��� ¹ ÜìõgÝ*ºÁ�p�-�����*�'���2¦'���9�g�b���E�g���'�p���'�¤¦'�b�'�-�������k½Z����¾'�³�'�����u�'�¿-�����-�çÀ ú�sut ¹ �®º��p�-���*�-�6���p�_��-�v1 T� ý ¹ ù Í ' , û'ºÁ�-���'�³�b�9×���Å4¥���9���W�p���'��¦'�p��²��p�"°

Page 8: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v wxw ������f��W]´`���]®�g��¡zyIÛ}Ü ' Ý�×����p�9�§�p�9×-�b�´�9¦��'�$�p�-�}¥���_�4�-�¨����'���Z{ ¹(' ºÁ�p�6�b�¼�p�6���f{ ¹ � º�È õ�ª

²��-���Â� ¹ �9¥Ô�u�I�p��¦��º2���p�­¥-�p���g�´�u���_�I�p�-�á¥�����4�9�¨n���'���µ²��-���Â�=���p�L���W�'�g�p�p�_×��_�G�´��p�9�X¥��)²8�g�V�u�g�b�_���2�b���-¦PÛ}Ü_Ü ' Ý_ÝÚ°=���9�G�_�S�g�'���_«����p�_��=¡ î £ Û}Ü ' Í ' î £ Ý��'�³Û}Ü ' Í ' î £ Ý��´����9���W�p�_¿-���á²����p�á�p�9�V�p�9×-�b�´�9¦V�'��Û ¹u¹(' ºuº�����-�p���u�p�´�9¦¼�'�Á�p�9� � �9�'�p�������p�}| ¹(' º{ ¹(' º ²����p�| ¹(' º ú Û}Ü ' Í ' î £ ÝÚª~{ ¹(' º ú ¡�°_M�)÷u�_�p�-���¼Ü�� x ÝÚª´Ü�� w Ý�����-�u�u�b�-���u���2�EÆ V ½Z�9���6�u���p�9×��u¥6�'��� s��~�^t ¹ �®º�y sut ¹ �®º$�'�¦'�b�'�-�_���W�k½Z���_¾'�8�'�����u�'�$¿6�����-�®À��*�'�&²��-���b�}�p�9�8�-�_ë��g�p���W�p���'���&�����p�9�������S�_¾'���³���¨�¥6�_��ÅÆ[?0@\A ¹ �ÔÍb��ÍuÀ9ºç���p�}�b���p����-�'�

= ý ¹ ù Í ûº©È )+,.- î )ý ¹ ù Í ' , ûº ' , ú ¡ î £ Û}Ü ' Í ' î £ Ý�y©Û ¹u¹(' ºuº

�'�-�V�p�9���:�-�-���p�_��-�v1 T� ý ¹ ù Í ' , ûº��-���'�}¥���_�S�9�¨��´�'��¦'�b��²��p�"°8���9�����9�������ç�u�n�g�-�� �'����9¦��p�9�³�´���'�g�b�p�³��¨���¦'���ÖÈÎ� î £ ¹ � º ¹ �'�p�p�6¨����9¦ � ú ¡8£������r�p�g¦�-������� �'���-��'�M�®ºÂª-¦���4���-¦����*�-�6�-�'¨r���W�p�'�"�9�¨��'���

¹ � ? S<�XÍ ' î £ �áºÇÈ � î £ ¹ Ü � Í�õéÝ�S�ó � öÍ�ó�õ ö º�Ï�'� �G� �ò� ¯çª®�'�-�µ�u���p�9���V�-�u���³¾S���-�2�'�;���������6�����8��¥-¥6�p��Å9��¨����p�_��2�p�9�g�'�p��¨Ò�u�¦�_�'�³���Â�-�'���·�_�g�'���&��¥-¥-�p��ÅS��¨n���p�_��V�u���p�9�}¦'�Â�'�-�_���W�Áð-��²Î�´�

¹ � ? ÍuÀ ? º©È ¹ �$Í À-º / � ¹ � ? Íb� ? ÍuÀ ? º�� ¹ Ü � Í�õéÝ�S�ó � öÍ�ó�õ ö º�L���9�2¨����b�-�'�-�´�p¨É�-���p���b�_×����­���r�ç�-��¥-�u�g� v ×�������² �p�9���L¦���'���§�G�b�6�'���P���¨�¥6�_��Å���'�g��¡ î £bÛ}Ü ' Í ' î £ZÝ4���-�6�-�g���9¦�Æ[?0@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºÂ°¤±��-�p�b�-���-¦�;�'�-��®�g��Üìõ � ÝÚª´Üìõ'õgÝS�-�u���³��p��¨����´���®¨r�g�p�9�S���u��¦'�g�$���9��9¦�E���9�*�'�b¨����p�_����*�p�¨>Æ7?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSº"�Ï�'�&¦'���9�g�b����À��u��'×-�p�'���§�'�E���p�p��¨����u�ç��³�p�-���4�-¨E×��g�$�'�6�g�_��p���EÀ�½Ú¦'�b�'�-�_���W�$ð-��²Ç�����-���^�X�S¡ £ �¢�ø°�-���p×��g�&�'�6�7���'�6���p¾S�6Ü��)ÝW�'�6�7���'�6���p¾S��Ü x�� Ý4����-�u�u�b�-���u���§�'�U� �'��¦'�g×-�b�'���v�����S�_¾'�)����¨r¥6�_��ÅO�����С î £bÛ}Ü ' Í ' î £ZÝ$�*�'���'�W�@�g�_�Â�g�_�E�@�'�b�u�§� �'���-���@�:�-�-���p�_��G�­�-� � ¡�£�ª�-�p���9¦µ�'���áÆ7� �p�u�b�-���p�9�p�§���� È � î £ ¹ � ºÂª"�p�-�§��ÅS�u���-�p����X�u�·�¼Æ7� �u�u�b�-���p�9�b���P� ? ªM�'�-�L�X���������-�´���}��¥-¥-�p��ÅS��¨n���p�_��­�u�X�p�9�2���6�g���-�p�_�� ' î £�� � � ? °·���-�����-�u�u�b�-���p����¬�´�³�p���g�'�´�_���¶���r�Á�-��¥-�u�g� v ª����-�g���6�-���9¦·�p�9�·�9��¬�p��¨�¥6�_�á����-�9�����u����'�g�b�p�_��"°@ÙÄ�P¨��'���P�g�'�u��� ¹ �'° ¦9°@�*�'�EÀ ú�s`���Ot ¹ �®ºuº��p�-�´�³�'�_¦'�g×-�Â�'���n¨r�S�9���8�9�W����'���p�-�'���_�V������-�g���-��²��_�p�V�p�9�}¦'�g�¨r�g�u�Â���[�����S�_¾'���¼���¨r¥��_��ÅXÆ[?0@\A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºÂ°

���9���@�'�b�u��½q�����S�_¾'���³�p�9�g�'�p���'�S�g���b�g�_�M� �'�´�9�����*�6�-���p�_��-�����¿��-�_�u��½Z�-��¨����-�p�_��-�'�¨��'�-�_�*����-���'�-�[�����S�_¾'�)�}�9�¨r��_�'¦'���-���'��¨��'�W����¥-¥������g���p�_��-���u���p�4¨r¥��_�����p���M�u�'¥���ì½�'¦'�'ª~�M�_�4�g���9�¨r��_�'¦'�'ª��'�-�XÃ4����×��g�b¦�½����_�u�u���¼�p�9�g�'�p� ¹ _$���«��6����¾LÜ�� w ÝÚªd;�³�'�-�}8��-�Üìõ w ÝÚª�±��9�p�Â�-���9¦�r�'�-�z;�g�PÜìõ � ÝÚª�Üìõ'õ�ÝÚª�L�L�LgºÂ° � ���p�9ª8�g�_�b�g���µ���'���9���©�@�'�b�u�@�p�9�g�'�p���I���9¿��-�_�u��½Z�-��¨����-�p�_��-�'�8¨��'�-�_�*����-���*�����p�9�p���2���¶�p�9�X²8�'�p¾¶�'���$�'�9×����r����ç�'�u½�u��^�i���9�¨r����'¦'� x ½Z�u¥��9�g�p�r���W� ���b�´�'�����'�-�G¦�'�9¦'���p�-�g�'�p�'°§±���²��g�'�g��ª$�p�9���u�r�9�'�u���

Page 9: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v w ����p�·�9�'�§�Ð�p�-�p�'�g�­�'���'�����p�9�V��¥-¥6�´���g���p�_��-�E�'���g�_�b�g���2���'���9���¶�¼�'�Â�u�V�p�9�g�'�p�L�'�-����)�4�_¾'�)�2�9�¨���_�'¦'�~]¤���-�g���9���'�6��Å9�g���-�b�_�'���_�§²��_�p���p�-��×6�'�p�´���9�g�'���_�'¥�¨r�����������p�-�¿6�-�_�u��½Z�-�´¨r���-�p�_��6�'�®�g�'�u���'�-�Ð�u�¨r���'���p�-����¥6¥6�����g���p�_��6���u�V�p�9�r�g���'�p�b�_¿6�g���p�_��G�'�¨��'�-�_�*����-�g°

� � �v�G���Z�G�b~���|�� �{"���Ò�O���� �{O����-���E�u�����p�_��¬�p�g�S�_�g²��E�p�9�2�b���'�����'���9���¶�¼�'�Â�u�V�p�9�g�'�p�'ª¤²��-�´�b�¬���E�X¥-�p�g�b� � �-�´�p�_�u��Ï�'�³�g���b�g�_�r���'���9���L�@�'�b�u���p�-�g�'�p�'°µ���9�r�u�b�'�-�_�p����-�'�M�p�g�*�g�p���-�����E�X�����-�'�nÜìõ v ÝÚªçÜìõ w Ý�p��¨��'���@�p�9�³×����u�������u�b�4�-�6���p�_��-�Á�u�µ�p���'�&� �'���-���X�@�'�b�u�§�p�9�g�'�p�'° � �'�u��Ü�� Ý$¦�_�'�����×����'�-�p�_�*�6���'�g����-�W�Á�'�$�p�9���-���u�u�'�p�n�'�$�@�'�b�u���p�9�g�'�p�'ª-�´�-�g���-�-�´�9¦}�p�9���9�g�'���_�'¥�¨r������'�&�p�9�E¨r�4�-�g�b�·�b�-�'�´�¼���¨r¥6�_��ÅV¥�����W���'�M�S�_�g²Î���6�u¥6�_�p���2×4���Ñ�_�u�u���"°®�g�Á�ò×����§���¨r¥6�'���ç�-�ìë��g�p���W�p����×6�_�G V½Z�6��¨r���-�p����-�'�-¨��'�-���Ï����®°$���-� \AJ7[NLN[N\sH_tFIS_[?PcL?^ �'���X�6�ìë��g�b�����p����×��_�r�*�6�-���p�_��P���$� �ò¯ ���b�n�p�9�µ«g�g�p�� ù�ú � �'�Á�p�-��-�ìë��g�p�����p�´�'��¡��­�4Ø Ë �ÕØ.¢M° � V S_Jg^�D�U7o!P�\�LN[]S_P �L�-� �Õ¯>�´���µ�-�ìë��g�p�����p�´��×6�_��*�-�6���p�_��X�´�@²��6���b�G�g�'�g�p�G���b�_�p���g�'�&¥������� ùPú � �����p� � �-�_�p���@�u�·×��§���u������u���Ð�'�-��9��-�9�g¦'���9�g�Â���u�'ª6¨r���'�-���-¦r�p�-�������·�_�S�g�'�®���4�'�b�-���6���u���

� ¹ ùU£ ¹RQ®£ Í Q�¤ Í�L�L�L)Í Q Ó ºuº©È � ¹ ù º&üà+,¥- £ ¹RQ , º ¤ £

Ó+,.- ০ £ ¹RQ , º ¤

²��_�p�Gê��p�9�����6�9��Å@�'� ù °r���9�r�p�9×6�p¥6�'�����'�ç�@�'�b�u�r�:�-�-���p�_��6���´�³Æ ¤ ½Z�9���-�u�r���Ð�p�-��u¥6�'���}�'�M�'���®�-�_ë��g�p���W�p����×6�����:�-�-���p�_��6���G���ò� ¯Á°� �'�����u�'�Á¿-�����2Àn�4� � Ø Ë ��� pKJ�Hq`_[dDQPcLN�®t´[&%KD �*�'���¼�_�"�p�-�g�p����Å9���u�p�������_��¨��'�9½�-���'�·¨r�g�u�b�´�I¨çÍ�©���@� �p�-�Â�·�p�-���

¨*À6Í«ª¬©OÈ­¡n� ¹ ª�º ú ¯ ¹ ª ú Ø Ë º�L���'�u�}�p�6���E¨çÍ�©��'�-��¡n�X�-�g�u�g�b¨����9��À�ª6�'�-�·�p�-���Á�p�-�}«g�g�p��Á�'�MÀ2���b�}�p�9�}���b�_�p�´�g�'�¥���´���p�ç�'���$°� À �]pKJ�Hq`_[dDQPcL~®TS"¯ tÀ[?P�D �G�'¯��¢� �p���p���p¿-���

�~° ¹R± ºIÈ üáÀ ¹ � ¹R± ºuº ú Ø ËG¹ � ¹R± ºuº ¹R± ú ¯�º9L���9�}¨����4�-�ç�p�_¦�@�9�g�p��¦�_�'�����p�9� `qS�¯(P2¯rHKJl` ¦'�b�'�6�_�����Áð6��²}ª6�p���p�-���

� ¹ � ¹ {�ºuº�XI� ¹ � ¹R± ºuºÁ�_�G{73 ± L

Page 10: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v w ������f��W]´`���]

û ù�²³ ´¶µ�´¶µ ´¶µ�´¶µ ´¶µ�´¶µ�´¶µ�

�·¸¯

���9�}����¨n�_�p����´¨¹¶º î )

� ¹R± º©È ù Í ����¨¹¶º )� ¹R± ºIÈòû ú �

���p�³���b�_�p�´�g�'��¥���´���p�ç�'���X²��_�p�¼� ¹ ûº�3©� ¹ ù ºÂª��'�-�¼�_���G�����´�u������u���·�p�9������6�9��Å ¹ ûºIÈò�´�-�9��Å ¹ ù º$ü©õUL

�9�'���g�'�g�b�·¥���´��� Q ú � �p�9�g�p�E������À�½Ú¦'�b�'�-�_���W��ð-�)² ���´�9�»�l¼r�¯=�Õ� ¹ ²��6���b�¼�´��-�-� � �9���9¥@�u�µ�p�g�'�����-¦Wºç�p�-�Â�¼�p�-�����l¼ ¹ � º8È Q ú �ø°çÙU� Q �����n���b�_�p���g�'�;¥���´���Á�p��¾'�� ¼ �u��×����p�9�³����-�p�p�'����¥����p�¼��� Q °���9� oIP�^QLdH|nQtÂD �'�-� ^QLdH|nQtÂD ¨��'�-�_�*����-�$�'�®�}���b���p���g�'�9¥�����W� ùXú � �'�"���-�9��Å�ê&���p��p�9�}�'¥����·¨��'�-�_�*����-��¾½ ¹ ù ÍuÀ9º@È ó Q ú � / �´��¨¹¶º î )

��¼ ¹R± º�È ù ö�Íu�À¿ ¹ ù ÍuÀSºXÈ ó Q ú � / ����¨¹¶º )�l¼ ¹R± º�È ù öGL

���9�P�6�-�u�p��×6�_�P�'�-�Î�u�p��×��_�¬¨n�'�-�_�*����-�¼���p�¬��¨���¦'���G�'����¨�¨��g�b�p�_��-�¼¯ à � �øª¯ Ó î-à �¢� �p���u¥������p�_�'���_�'ª9²��-���b�·���b�}��¨³×����-�6���9¦�Á�9����� ùGú � °

���9��×6�'�p�����p���p�-���p���p���´���p���9¦E���@�'�b�u���*�-�6���p�_��µ�G��� Ó � ¯��u�§�p�9���u�'¥���_�'¦'��'�M� ����-���g�b�¼�p�9�³���W�'�g�b�u�}��¨n��¦'���

��Á>È � î £ ¹( º�'�"�p�9���p�g¦�6���������'���9���  ú ¯�ª�²��6���b�2���p���g�_��p��� ¹  »üGõ�ºZ½Z�6��¨r���-�p����-�'�6¨��'�6�_�Ï��´�-�gª�'�-�·�p�9�}���'×��'�b�-�´�p¨��

¹ � Á i à S<� Á Í<� à ºIÈ � î £ ¹ Ü Â Í�ÄbÝ�S�ó  öÍ�óÅÄ�ö º ¹( 36Ägº�L

Page 11: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v w �

� Á � Ã� Á i Ã

�·¸Æ Æ Ä

���9���p���p�6�_�p�Á���p�'�¹ �Ϻµ�_��Ü Â Í�ÄbÝ�yO¯ ����W�p�'���-���9�V���b�_�p���g�'�;� �'���-�����p�9�§À½Ú¦'�Â�'�-�_���W��ð-�)² �9�g�u�g�b¨����-���

���-�_ë��g�¨r�'�b¥6�-���p¨� à �Ç� Á S QÈT�É��¼ ¹u¹ �~�l¼�º î £ ¹( ºuº�Í

¹ ���Ϻ2�_��Ü Â Í�ÄpÝ`yǯÑ������p�'���6�8�§�-�-� � �9�����b���p���g�'�-���'���9��� ¹ ù º ú ¹( Í�Ä�ºÂª9�'�-� ùXú �ò�´������b���p���g�'�"¥�����W�Á�'�M�´�-�9��ÅVêpª-�p�9���}� à �����'×-�p�'���9���·�*�p�¨Ê� Á ×W�·�p�9�b¦'�g�p�2���r�p�9×��-�����Á�9���_¦�W×���9�b�9�4�4�¼¡ à*î £GË:Ì Ó î-à yÍ��Á}�'��¡ à*î £�Ⱦ� ½ ¹ ù ÍuÀSº�ÎÈ�EÁ� à ȭ� ÁÅÏ ¹ ¡ à*î £ ËPÌ Ó î-à º^ÐÈÌ à ËX¡ Ó î-à*î £²��_�p�¬Ì à Ë8¡$Ó î-à*î £ yÍ� à �Á�p�9×6�6�����"�9���_¦�W×���-�b�9�4�4���'�-¡$Ó î-à*î £ Ⱦ� ¿ ¹ ù ÍuÀ9º«Î� à ª-�'�-� ¹ � Á i à S<� Á Í<� à º8�p�9�}�u�b�'���E�'�&�p�9�E�p�9�p¦'�g�p�

� Á i à ÈÑ� Á ËLÜ � Í�õéÝ2ÐÈÌ à Ë:Ì Ó î-à L®�g� s�t ¹ �®ºM�9���-�'�u���p�9���p�g���'��¦'�b�'�-�_���W�k½Z���_¾'���'�����u�'��¿6�����-�MÀ���2� ²��-�´�b���p���k½

���u�*�Ç�p�9�­�¼�'�b�p��½ÄÃS¨��'�_�G�u�b�'�-�u�'�g�Â�p�'���_�U�O����-�-���p�_��I�p�6���µ�*�'�·�'�������b�_�p���g�'��¥�����W�p�ù Ípû ú � ²��_�p�Î���-�9��Å ¹ ù º­È êbª³���-�9��Å ¹ ûº­ÈF1O�p�9�L�b�9×6¨��'�-���Ï����6�P� ½ ¹ ù ÍuÀ9º à ª� ¿ ¹ ûWÍuÀ9ºUÓ î , y �ÔÓÊ���W�u�g�b�u�����µ�u�b�'�-�p�'�g�b�u���_�I�´�O�'� ¹ ê�üz1WºZ½Z�-�´¨r���-�p�_��6�'���p�-×9½¨��'�-�_�*����z� ½ ¹ ù ÍuÀ9º�ÎK� ¿ ¹ ûWÍuÀ9ºÈy �ø°L���9�·�p�-×6�u¥6�'��� sut ¹ �®ºE�����9���-�p�V�´�P�p�-��u¥6�'���}�'�$¦'�b�'�-�_���W�k½Z���_¾'���'�����u�'��¿-�����6�ç�Ï�'���$°

ÃS�9¥-¥���u���p�6�����p�9���¼�'�b�p�³�:�-�-���p�_��G�Ð�S� �߯>�-�'��è à ¹ �®ºÁ���b���p���g�'�"¥�����W�p���'��á�'�����6�9��żêpª"�'�-�X�p�-�����p�-�§���b���p���g�'�;¥�����W�p� ù V Í ù £ Í ù ¤ Í�Ò�Ò�Ò ú � ���p�����p�b�'�-¦'���X�u��p���p���u�*����-�9��Å ¹ ù V�º�Ó©���6�9��Å ¹ ù £ º�Ó©�´�-�9��Å ¹ ù ¤ ºZÓ>L�L�L³Í�� ¹ ù V�º�3O� ¹ ù £ ºZ3I� ¹ ù ¤ º�3>L�L�L7L

Page 12: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v'v�� ������f��W]´`���]� �Â�9������³�'�$À ú�sut ¹ �®º��9�g�u�g�¨����9���Á���6�'�-�-�_���9�����¨r¥���p���p�_��V�'���

� È ÓÔà - V

ÔâÚã äìå�æ

Ì à Ë:Ì Ó î-à

²��_�p�V��9�}êÚ½Z�-�'�-�-�_�[Õ à È>Ì à Ë:Ì Ó î-à �Ï�'�����'�b�@���Â�_�p���g�'�"¥�����W�ç�'�M�´�-�9��Ånêp°���9� V S_Js^ADQ�®a�MZH_tÂD�\gS_MïFRtÂD<; Æ ËrÌ ¹ �ÔÍb��ÍuÀ9º��´���9�g¿6�9���©�Ï�'�µ�P�@�'�b�u��½ÄÃS¨��'���

¥6�'�_� ¹ ���;� � ¯ÁÍuÀ ú6sut ¹ �®ºuº��'�-�L�@�p�g¦�-�����E�����'�g�Ðñ� �'��� ²��_�p�á¦'�p��-¥L�'������'�g�b���-¦E�u�b�'�6�p�����p�_��-��¸Mª4�u�E×����p�-��×6�'�p���n�Ä° ¦9°¤�Ï�b�g��Û}Ü ¸�Ý_½Z¨r�S�-�-���8�b�6�'���2���¨�¥6�_��Ų��_�p�Ö Å(Ý ßÛà ÑeƬlÄ4q×KÒ�Ø è áéî ðIò§Ù(ÚÜÛnÝ¥Þ÷Ç;Ý ßÛà Ñ?Ƭ®Ä4\×_ÒqØ � ñ è áéî ðIòßÙ(Ú§à!á&ÛnÝ¥Þ�â�ãäEåÇçæ!èéëêêÑ(ãä �ãì�Ò\ãì²��_�p�§ý ¹ ïù Íéïûº ú ÛÐ�p�9�Á¿��-�_�u�Á�p�_¦�9���r�4�-¨E×��g�$�'��ïÀW½Ú¦'�b�'�-�_���W�¤ð-��²O�����9���&ï�X��¯�� ñ�²��-���Â�O�u�p���b�µ���·�¶���b�_�p���g�'��¥�����W�·ïù ú ñ� �'� ï� � ñ� � ¯ ²��_�p�O���-�9��Å©êr�'�-��u�g�b¨����-���u�§�����2���b�_�p���g�'�;¥��������ïû ú ñ� �'�����-�9��Å·ê&üOõ�°f�ç�9�4��u�§�'�X���p×��_�u�b���p�V���_�*��'�����'�b�L���b�_�p���g�'�M¥�����W� ù¶ú � �'���P�u�·�·���b�_�p���g�'�$¥�����W�}ïù¶ú ñ� �'� ï�&ª"�'×-�p�'���-�´�9¦�X×��'�p���§�Ï�'�nƳËrÌ ¹ �ÔÍb��ÍuÀ9ºÂ°P���9�·�@�'�b�u��½ÄÃS¨��'���V���¨�¥6�_��Ŭ�´�E�p�-�V�����´���-�����§�b�-�'������¨r¥6�_��Å

Æ ËrÌ ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºIÈ Æ ¹ ñ�»º�'�$�p�-�§Æ7� �u�u�b�-���p�-�p�}��¶ñ� ���V²��6���b�·�p�-�}ê ½Z�������������p�}�p�9�³�´�_�Ï�p�ç�'�M�p�9�³ê ½Z�-�'�-�-�����Õ à °¤ÙÄ�µ¥6���b�p���g�-������ª4�p�9�}�9�¨���_�'¦'�n�'�&�p�9�³�¼�'�Â�u��½ÄÃS¨��'�_�����¨r¥��_��ŵ�����p�9���'�Â�-���-���p��9�¨r��_�'¦'�V�'� ñ�

þ B ¹ Æ ËrÌ ¹ �ÔÍb��ÍuÀ9ºuºIÈ þ B ¹ ñ� º�LÙU� ¹ ��ÍuÀSºç�W� � ¯I����¨r�S�-�_¿6���E�u� ¹ � ° ÍuÀ ° º8�W� � ¯©×W�r�'�-�6���9¦���¥6�'�_�¤�'�"���b���k½

���g�'��¥�������p� ù ÍpûE�'�M���-�-��ÅnêpÍuê&üÇõ�²��_�p�µý ¹ ù Ípû4ÍuÀSº�È õ��p�9�³�¼�'�Â�u��½ÄÃS¨��'�_�}���¨�¥6�_��ÅÆ}ËrÌ ¹ �ÎÍb� ° ÍuÀ ° º������'×-�p�'���-���á�Ï�b�¨ÉÆ}ËrÌ ¹ �ÎÍb��ÍuÀSº�×W�á���u�p�'�b�6���9¦X�'�­���_��¨r���W�p���p��b�-�'���@���¨r¥6�_��Å

í �¾Ò�Ò�Ò4� � � í àLÈòÛ}Ü ¸�Ý £ü � í à*î £ ÈòÛ}Ü ¸�ÝS� � �îL�L�L³Í²��_�p�·�'�·��Å9�'�����u� � �9���-���

� � Æ ËrÌ ¹ �ÎÍb��ÍuÀSº��ÕÆ ËrÌ ¹ �ÎÍb��°*ÍuÀl°´º¤� í � � L������'�g�Â�u���_�'ª�_�2 ðï v �p�9���§�p�9���Ñ�-�_�p�9�g���u�Â���p¾§��¥-¥6���_���;�u���p���'���_«g���p�9�����_��¨r���W�p���p�¨r���'���ç�'�ñ�Ñ�-�_�u���-���'�2�u�'�Â�p�_��2�p�9�g�'�p��×4�n�g�'�-�������´���p�_��n�'�;¥6�'�_�b���'�;���b�_�p���g�'��¥�����W�p�¹ �'��� � �6�_� �'�������p�_�'ª9�-�'�6�-�_���º°¤���-�´�8�g�'�-�����´�����p�_��·���ç�p�9��×6�'�b���ç�'�;�p�9��¥6�p�W�'�:���'�&�p�-�ÕS½8�'�-�}{g½Z���'×��'�b�-�´�p¨ �p�9�g�'�p��¨��g°

Page 13: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v'v õ

���9�����-�����p�_�U�LÆ ËrÌ ¹ �ÎÍb��ÍuÀSº�È Æ ¹ �»º ¹ �*�'� ñ� ÈÒ�>º�¦�_�'���³�p�-� VXS_Js^ADO[?P��D<òAo�H_tÀ[NLN[]DQ^

èéà ¹ �®º�ïóÄbà ¹ �»º £ ûgà ¹ �>º £ ûgà*î £�¹ �>º²��_�p� ÄÂà ¹ �>º©È �-��¨ e a þ à ¹ �>º«ô�õ�à ¹ �»ºuº�Í�ûgà ¹ �>ºOÈ öKõ�à ¹ �»º�p�9� � �g�u�p�;�4�-¨E×��g�Â�ç�'�M�øª-²��9�g�b�

õ�à ¹ �»º©È ó Q ú þ à ¹ �>º / ý Q È � �*�'���u�¨r�³ýÍ÷È � ú Û�ö�����p�9���u�'�Â�p�_��L�b�9×-¦'�p��9¥á�'� þ à ¹ �»º��'�-�KöÊ�9���9�'�u���E�p�9�n¨��´�-��¨§�-¨ �W�-¨E×��g�}�'�¦'���9�g�b���u�'�b�g°8Ã9¨��'�_���-�p���r�p�9���g�'�6�����������p�_��r�'�®���Â�_�p���g�'�9¥�����W�p�¤�u�³¥6�p���'���p�-�����p�9���u����9� � �-�'���_�p�_���Á���b�E�p�-���b¥¼�Ï�'��¸ £)¹ �»º8È»ó�õ öªO Éï v �8�p�9�g�b�³��Å9���u�p� ¹ ��ÍuÀ9ºÁ�S� �߯²��_�p�V�p�9�³¨n���-��¨§�-¨ ¥���b�p�_×6�_���4�-¨³×��g�Á�'�¤���b�_�p�´�g�'��¥���´���p�

è à ¹ �®ºÇÈ Ä à ¹ �>º £ û à ¹ �»º £ û à*î £ ¹ �»ºfL���9��¨��g�p�9�4�µ�����u���p�p���p�8²��_�p�n�'�µ���p×6�_�u�Â���p�n�¼�'�Â�u���:�-�-���p����2�X�W�ò� ¯Áª"�'�-�n�u��u�4�p�u��¨����p���g�'���_�V�g�'�-�����;¥6�'�_�b�ç�'�M���b�_�p���g�'��¥�����W�p���-�W�p�����p�-�������Á�9���_��9¦'�g��¥���b�p�_×6�_�'°

���9���@�'�b�u��½ÄÃS¨��'���ç���¨�¥6�_��ÅrƳËrÌ ¹ �ÔÍb��ÍuÀ9º$���M�'���u���9�g¿6�-���E�*�'�¤�}�¼�'�Â�u�ç�*�-�6�é½�p�_��V��·�'�È V½Z�-��¨r���6�p�_��-�'�����'×��'�b�-���p¨ �X� ¹ �øS<�@Í<� ° º�� ¹ Ü � Í�õéÝ�S�ó � öÍ�ó�õ ö º�²����p�À ú:sut ¹ �®ºÂ°�ÙÄ�¼�p�-���Á�g�'�u�}�p�-�g�p�³���Á�r�b�������p�_�'�³�-�'�6�-�_���9�����¨r¥���p�_�p����

� È­�ùËLÜ � Í�õéÝ�Ð ÓÔà - V

ÔâZã:äìå�æ

Ì à Ë:Ì Ó î-à

�'�-�­Æ ËrÌ ¹ �ÎÍb��ÍuÀSº�ÈøÆ ¹ ñ�øÍ ï�к°³���9�9{�½Z���'×��'�b�-���b¨ �p�9�g�'�b��¨Ö�u�p���u�����p�-�����*�'����¼�'�b�p�³�:�-�-���p�_��@�á��@�'�}Õ9½Z���'×��'�b�-���p¨ Ø ¹ Æ}ËrÌ ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºuº�È � ú �ÀÕ ¹ ¸ £�¹ �>ºuº��_�¹ �'�-�­�*�'�7 �ï w ��6�_�á�_�º��p�9�2���Â�_�p���g�'�¤¥�����W�p���'���¶�g�'�L×����u�p��×��_�á�g�'�-�������_���­�´�¥6�'�_�b�g°

ú û ���ýü ��§�<þ� 0� �¤ �ÿ��U�b����¼�'�b�p�·�*�-�6���p�_��-���>��� � ¡8£gª8¦'�b�'�6�_�����k½Z�´�_¾'�V�'�����u�'�2¿-���´�PÀ�ª����Â�_�p���g�'�ç¥�����W�p�gª���-�9��Å�ª�èéà ¹ �®ºÂª����p�­�-�g¿6�9���=�����p�9�á�p�'¨r�á²ç���=�'�V�*�'�¼�p�9�Ð�p���'�����'���9���=�g�'�u�­�´��ç�-��¥-�u�g��õ�° � ¦�'���"ª9�p�9���p�-×6�u¥6�'�����'�M�@�'�b�u���:�-�-���p�_��6���´�ÁÆ[¤Â½Z�9���-�u�����µ�p�9���u¥6�'����'���'�´�S�*�-�6���p�_��-���X�W�ò�¢¡ £ ° � �9���_���´���-���b�9�g���u�³�9���g���9�Á²��-���b��¥6�'�_�b�M�'�"���b�_�p�´�g�'�¥���´���p�Á�g�'�@×��}�g�'�6�������_���"°

Page 14: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v'v � ������f��W]´`���]� �¼�'�Â�u�2�:�-�-���p����P�Ñ�M� � ¡ £ �´�_�Ï�p�³�u�G�XÛ�½Ú� � �6�_� ���Â���'�����¼�'�Â�u�2�:�-�-���p����

�@� � È=� B ¯�� ¯Ô��·�p�9�³�´�9¿6�-�_�u�����S�g�����������'�g�� ���·¸

��·¸¯ �� ¡ £

®�g� ' � � � � ×����p�9�}�9�)²��W²����b�¼¦'���9�g�b���p���9¦2�����'�g�b���-¦��u�b�'�-�p�´���p�_��"°

'²³ ´¶µ ´¶µ�´¶µ ´¶µ�´¶µ�´¶µ ´¶µ�

�·¸¯

®�g� sut ¹ �®º8×��}�p�9�³�u¥��'���³�'�M¦'�b�'�-�_���W�k½Z���_¾'���'�����u�'��¿-���´�-�çÀV�W� �ßØ Ë �p�6�b�·�p�-����¼���_�*� ÀL� � � Ø Ë �p���p�´�u¿-�����p�9�n�@�'�b�u��½ÄÃ9¨��'�_���u�b�'�6�u�'�g�b�p�'�����Z�Ð����-�-�_�p�_��®°§���-����)�4�_¾'�)�§���¨�¥6�_��ÅE�'�����g�_�b�g�_��� �'�´�9���§�@�'�b�u�Á�:�-�-���p����E���M�9�g¿��9���³×4�E�'�6�'�_�'¦'�³²����p��p�9�E�@�'�b�u��½ÄÃS¨��'���}���¨r¥6�_��ÅV�'�¤�r�p���'�"���'���9���V�:�-�-���p�_��®ªS�'���Ï��´�_��²���°� �_�'���X���b���-¦�� �'�-�@�'�X�'�9�u�¨r�'�p¥6�6���p¨¬���Î���»�_�g� ' ×��³�'�G���-�9�g�u�g�¨��ì½�-���u�}���'�g� � ²��_�p�

Â�' È ' ¹( º ¹( ú ��ºfL���9�� �lL(¯([e^7LxD�` }êH_oIJ�DQPcL/FIS_tÀj_PRS_ME[NHKtWD<;|LxDQP�^7[NS_P �'��� ���§�p�9�V�_�S�g�'���_«����p�_��¬�'�

�p�9��®½Ú�Z²����p�u���·¥���_�4�-�¨����'����Å4�u���6�p�_������®Ü ' Ý&���W�'�g�p�p���-¦ '���"Ü ' Í ' î £ ÝÐÈ����®Ü ' ÝUÜ ' î £ Ý�Í�p�9�2�Â���9¦G�'��¥���_�4�-�¨����'��� )�,.- î )  , ' , ¹( , ú ��º³�p�-�Â�¬�p�-���µó.1 ú Û /  , ÷È � ö·�´�¿6�-�_�u�'°

Page 15: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v'v'x

���9�� �lL(¯([ý^QLxD�` # S_i9[&%_SKizJs[?P{p �'���»�����p�9�E�_�4�g�'�´�_«����p�_��¼�'�M�p�9�§���¨r¥6�_�g�p����¼�'����®Ü ' Ý ��� ¹u¹(' ºuºOÈ����"Ü_Ü ' Ý_ÝUÜ ' î £ Ý�Í�p�9�2�Â���9¦@�'��¥��)²8�g�r�u�g�Â�_��� )�,¥- î )  , ' , ¹( , ú ��ºE�p�-�Â�L�p�-���µó.1zÓ � /  , ÷È � ö·�´�¿6�-�_�u�'°� �_�'���µ�@�4� �¢¡ £ �_�g� ñ� ×������p�g¦�-�����8�����'�g�ç�'� � ª²��_�p�r¦'�p��9¥n�'�����)�'�g�b���9¦�u�b�'�-�p�����p����-��¸M°08��6�_���p�9���g�'�p���'�;����6�9�����u���·�ÔÍ � Í'ñ�ò²��´���9×�������-�b���9�g�p���"°`®�g�D©×��ç�p�9�Á¦'�p��9¥r�'�������'�g�b���-¦}�u�b�'�-�p�´���p�_��-�$�'� ñ� ���'�g�ç� ª�u���p�6���¤�p�9�g�p�����M�9�g¿6�-����r¦'�p��9¥¼��ÅS�u���-�p����

ó�õ ö��߸@�*DÔ� ÛP� ó�õ ö²��_�p�@�V�����Ï���'��õ ú ÛI�u�·�'�X���_��¨r���W� ' ú Dø�p�-�b�G�p�-�����p�9�������'�g�b�´�9¦V�u�b�'�-�p�����p����' � ñ�ò� ñ� ���-�-�-����� ' � � � � �� � È ñ� ô ¸M°����4�-�

D Èò¸Ë���Û ÍÎÛ}Ü D�Ý·È Û}Ü ¸�Ý��6Ü ' Í ' î £ Ý�L�á�b�_�u�}�p�9��®½Ú�Z²����u�u���������S�_¾'�)�·�b���9¦r�'�

BÛ}Ü D�ݼÈòÛ}Ü ¸�Ý�� ¹u¹(' ºuº¬L�ç�9�4��u���E���_�*���'�"���'�b�V���b�_�p�´�g�'�-¥�����W� ùXú � �'�;�V�u���³���Â�_�p���g�'�-¥�����W�ÁïùXú ñ� �'� ï�$°

���9�I# SKi9[&%_S_iæ\gS_MïFRtÂD<; Æ[?0@�A ¹ �ÔÍb��ÍuÀ9º��'� ¹ �¬��� � ¡8£�ÍuÀ úYsut ¹ �®ºuº��´���p�-�×6�'�u���·�Ä° ¦9°��*�p�g��BÛ}Ü D�Ýi½Z¨r�S�-�-�_���b�6�'���¼���¨r¥6����ŵ²����p�í �VÆ[?0@\A ¹ �ÔÍb��ÍuÀ9ºUàPÈòÛ}Ü ¸�Ý�� ¹u¹(' ºuº âÚãÚäìå�æ �¢Æ7?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºUà*î £ È Û}Ü ¸�Ý�� ¹u¹(' ºuº âÚã j�k äìå�æ S

ïù T� )�,¥- î ) ���� ý ¹ ïù Í ' , ïûº ' , ïû²��_�p��ý ¹ ïù Íbïû'º ú ÛL�p�9��¿6�-���u���p�_¦�9���2�W�6¨³×��g���'�®ïÀ½Ú¦'�b�'�-��������ð-��²Ñ�����-���¤ï�X��¯�� ñ�²��-���Â�O�u�p���b�µ���·�¶���b�_�p���g�'��¥�����W�·ïù ú ñ� �'� ï� �nñ� � ¯ ²��_�p�O���-�9��Å©êr�'�-��u�g�b¨����-���u�}���������b�_�p���g�'�®¥���´����ïû ú ñ� �'�M�´�-�9��Å2ê&ü©õ�°mv;{DAJl\�[ý^�D�� �á�'�p¾V��9��Æ7?�@�A ¹ ¡8£gÍb��ÍuÀ9º��Ï�'�

� �µ¡ £ �¢¡ £ S§Ü ± Ý T� Ü w ± üY� ± ¤ £ w ± � Ý ¹ � Ó ± ÓÔõ�ºfL !���9���'�b��¦���-�'���9�g¿6�-���p�_��V�'�u�����S�_¾'�)�LÜìõ��)ÝÚª´Üìõ� �Ý®²ç�'�����V�p�-�³�u¥����g���'�"�g�'�u�

ñ� È � Í�¸ÉÈ ó�õ ö2Í�D È Û=Í"ßÈ õ�ÍëBÛ}Ü D�ݼÈòÛ ¹u¹(' ºuº

Page 16: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v'v w ������f��W]´`���]²��9���XÆ ?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºÁ�´���r×6�'�u���¼�U° ¦9°��Ï�b�g�}Û ¹u¹(' ºuºZ½Z¨r�S�-�-�_���b�-�'���@���¨r¥6�_��Å ¹ �'���´��p�9��#¤ÅS�g�b�g���p�)ºÂ°

�&��¾'�áñ� �u�V×��³�p�-�§�-�6�_�'�g�b�p�'�&�����'�g�}�'�8� �'�-�X¸LÈ>¸ £)¹ �>ºÂª$I�-¸­� ¸L�p�-��'�9�u�¨r�'�p¥6�6���p¨ ���-�-�-�����L×W�¬�G¦'���9�g�b���p���9¦á���)�'�g�b���9¦Ð�u�b�'�-�b�����p�_�� ' � � � �øªDÎÈÔ¸ £)¹ �>º�ÈÔ¸YË���Û�°����-�����g�'�u�E¦���'�����p�9�E×6�'�u���X�U° ¦9°ç�*�p�g� %Û}Ü ¸ £Â¹ �>ºZÝ�½Z¨��4�-�6�_����)�4�_¾'�)�¼���¨r¥6�_��Å@Æ[?0@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSº��'��_M�)÷u���p�9���­Ü��"� ÝÚ°

���9�g�p�V���³��-�_�á��9�·�g���'�p�E�'���@�'�b�u�V�:�-�-���p�_��-�§�=��� � ¡8£E�*�'��²��-���Â�L�p�-����)�4�_¾'�)�¼���¨r¥6�_��Å·���ç���'�u�V�u�µ���¨r¥6�9�u�'�mv;|HKMéF�t�D&� ;�g��� ×����p�9��¨���¥-¥6���-¦³�u�'�b�-�ç�'�$���-�ìë��g�¨r�'�p¥6�-�´�p¨CÕ@��� �F�Ö�'�&��g�_��u��� ¹   üÇõ�ºZ½Z�6��¨r���-�p����-�'�"¨��'�-�_�*����

� ÈÑõ ¹ Õ�º©È ¹ �ùËPÜ � Í�õéÝ*º«ô�ó ¹RQ Í � º ÿ ¹ Õ ¹RQ ºÂÍ�õ�ºböÈL

õ ¹ Õ�ºÆÆ

¹RQ Í � º ÿ ¹ Õ ¹RQ ºÂÍ�õ�º

�*ËLÜ � Í�õéÝ

���9��¿-×-�b��×��-�-�-�_��¥-�p� ÷u�����p�_���É�2� È õ ¹ Õ�º��¢¡ £ È Ü � Í�õéÝRô�ó � ÿ õ ö4SEÜ Q Í ± Ý T� Ü ± Ý

�-�'���9�����b���p���g�'�"¥�����W�p�gª9�u���p�-����Æ ?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSº8È � �Ï�'���'���µÀ ú�sut ¹ �®ºÂ° !' ü 0�E�<þ� ��î�� �ÿÊ f�p �(G����9�������S�_¾'�)�P�9�¨r����'¦'� þ ?0@�AB ¹ �ÎÍb�uS�BÛ}Ü D�Ý캳���§�9�g¿6�9���L�Ï�'���G�u¥6�'���·� ²��_�p�L�¨���¥Ñ� ��� � ¡�£µ�'�-���L�:�'���u�'�b�_«����p����O�'�§� B ��¸ £ ¹ �>º@� ¸ £ ¹ ¡8£éº��p�9�p��-¦��P¦'�b��9¥�DE° ���9�G�p���_�g���'�-���Ð�'�}�p�9������S�_¾'���Ñ���¨r¥6����ÅÑÆ ?0@�A ¹ �ÔÍb��ÍuÀ9º2�u�¬�p�-��¼�'�b�p�·�p�9�g�'�p�L�'���á�¼�'�b�p�¼¨���¥I�Ô��� � ¡8£r������¨�¨����-�����u���_�á�'×4�4����-�g°L���-��p���_�g���'�-�����'�;�p�9�¬�����S�_¾'���V�9�¨r��_�'¦'�µ�����b���p�9�g�Á�_���p���'×4�4����-�gªS�g�'���V�p�9��9¦�V�p�9�g�b����p�³���u�¨��'�p¥6�-���b¨�� þ B ¹ Æ7?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºuº8ÿÈ þ ?�@�AB ¹ �ÎÍb�uS�BÛ}Ü D�Ý�º�]

Page 17: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v'v'v

���9�*)�½Z���4�gÞn�g�_���W�&�-�¨r��_�'¦'���'�9���u¥6�'����� �´�®�9�g¿6�9���}�Ï�'�$�'�����b���-¦�¨r�'�p¥6�-�´�p¨Û}Ü ¸ £Â¹ �»ºZÝ��+)

þ B ¹ �øS,)³ºIÈ þ B ¹ Æ ¹ �øS,)³ºuº�-�p���9¦r�'�W�2�*�p�g�³Û}Ü ¸ £Â¹ �>ºZÝ_½Z¨��4�-�6�_�}�b�-�'�´�·���¨r¥6�_��Å@Æ ¹ ñ�»º ¹ �'° ¦9°8�����´���-������ªS�_�¤� �´��2Æ7� ���¨r¥6�_��Å6º��'�-�XÆ ¹ �MS,)³º�È-)6c e^g . k ä Ë æ m Æ ¹ ñ�>ºÂ°� �_�'������¦'�b��9¥�¸·�'�-�r�'���'�9�u�¨��'�p¥6�-���b¨/L��¸@� ¸·���g��¸�Ë*�&ÛÐ×��ç�p�9�Á¦'�p��9¥²��_�p�V���_��¨r���W�p�10 ' , ¹ 0 ú ¸Mªl1 ú Û�ºÂª4�'�-�·¨§�-�_�p�_¥6�´���g���p�_��2×W�20 ' È3 ¹ 0Sº ' ª��u�r�p�-���

Û}Ü ¸:Ë���Û�Ý·È Û}Ü ¸�Ý��6Ü ' Í ' î £ Ý�L�9�'�}�'���G¨���¥­�¬�6� � ¡8£�²��_�p�Ð� ����-�9�����u���á�p�-�§���-¿6�-�_�u�§���4�g���´�E���)�'�g� � È� B ¯»��������-�9�����u���á�����'�-�@��6�_�@�_��� B �6¸ £�¹ �»º�� ¸ £)¹ ¡ £ º�È>Û��´����W�u�9ª®���X²��-���Â��g�'�u�

¸ £ ¹ �>ºIÈ ¸ £ ¹ �»º�Ë �54 Û²��_�p�- Ë ��¸ £)¹ �»º@� ¸ £�¹ �>ºn�p�9�Ð�'�9�u�¨r�'�b¥6�-���p¨ ���-�6�-�����©×4�I�¬¦'���9�g�b���p���-¦�����'�g�b���-¦��u�b�'�-�p�´���p�_�� ' � �ò� �ø°

ÃS�9¥-¥���u�M¦�_�'���³�Á����-�9�����u���§�u¥6�'����� ²��_�p���Á����9�¨���_�'¦'�}�g���'�p�;� ú Ü �ÎÍ¡ £ Ý�Èþ £ ¹ �»º��b�-�b�X�p�-��� � È»� B ¯>�´������-�-�����u���"° � �_�'���Ð�n�:�'���u�'�b�_«����p�_��G�'���p�-�§�p�-�u½÷k�����p�_��X� B �¸ £�¹ �>º��߸ £�¹ ¡ £ º

� B �n¸ £�¹ �>ºOÈò¸ £�¹ � º�Ë�� 4 Û¬�*DÑ�¢Û�_�g��¸¶È ¾'�g� ¹ D � Û�º��'�-�á�_�g� ' ú Dø×��§�p�-����¨���¦'�r�'� ' È ¹ � Í�õ�º ú ¸ £�¹ �»ºÂª&�p��p�-����D=ÈѸ Ë � ÛDz����p� �n¸@� ¸rS60 T� ' î £ 0 ' L���9�óBÛ}Ü D�Ýi½Z���W�gÞ2�g�_�����¬# SKi9[&%_S_i�Y!S_MZS_t�S�pqj �'� ¹ �ÔÍb�®º��´�

þ ?0@�AB ¹ �ÔÍb�uS�BÛ}Ü D�Ý_ºIÈ þ B ¹ �MSuBÛ}Ü D�Ý_º�Ͳ��_�p�øBÛ}Ü D�Ý9ÈÑÛ}Ü ¸�Ý�� ¹u¹(' ºuºÂ°ÙÄ�¼�p�9���'�b�_¦���6�'�"�g�'�u�

ñ� È � Í�¸ È ó�õ ö2ÍGD ÈòÛ=ÍëBÛ}Ü D�ݼÈòÛ ¹u¹(' ºuº�Í�'�-� þ ?�@�AB ¹ �ÎÍb�uS BÛ}Ü D�Ý_º�¨�����×��¤²��b���u�u�����'� þ ?0@�AB ¹ �ÎÍb�®ºÂª)�'�&�g�'���ç÷p�-�u� þ ?0@�AB ¹ �»ºÂ°mv;|HKMéF�t�Dz�7� ���-�}Û ¹u¹(' ºuºZ½Z���W�gÞ2�g�_�����Á�������´�-�������b�6�'���·���¨r¥6�_��ÅV�'��¡8£����

Æ a ¡ £ SpÛ ¹u¹(' ºuºpo>� Ò�Ò�Ò4� � � Û ¹u¹(' ºuº £ î hüü�� Û ¹u¹(' ºuº

Page 18: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v'v"w ������f��W]´`���]�'�-�­õÁü ' ú Û ¹u¹(' ºuº¤�´���r�-�-�_�gª-�p� þ ?0@�AB ¹ ¡ £ º�È � ° !mv;|HKMéF�t�Dé�8� ®�g�`� ×��8������-�9�����u����¿��-�_�u��Æ7� ���¨r¥��_��ų²��_�p�§���������6�����$Û�½Z¨��4�-�6�_��b�-�'���¶���¨r¥��_��ÅÇÆ ¹ �кª��'�6�¬���g�UÕÔ�v� � � ×��V�á�u���_�ϽZ¨���¥¶²��_�p�¬���-�6�-�����PÛ�½¨r�4�6�-�_�³�Â�-�'���G¨���¥�Õá��Æ ¹ �áº�� Æ ¹ �к°����9�§Û ¹u¹(' ºuºZ½Z���W�gÞ2�g�_���������������-�������b�-�'������¨r¥6�_��Å��'�®�p�-��¨���¥6¥6���9¦}�u�'�Â�-�0õ ¹ Õ�º�²��_�p�2�p���u¥��������u���p�9���g�'�9��-�´�g�'�6¥-�b� ÷k�����p�_��

�É�Uõ ¹ Õ�º��¢¡ £ SEÜ Q Í ± Ý T� Ü ± Ý���ç�p�9�³�'�_¦'�g×6�b�'����¨���¥-¥����9¦r����9�

Æ ¦ a õ ¹ Õ�º.SpÛ ¹u¹(' ºuº o È � a õ�ü ' Õ@�WÆ ¹ �Ạ¹u¹(' ºuº8�ÕÆ ¹ �Ạ¹u¹(' ºuº o L���)² õ�ü ' Õ@���Á�nÛ ¹u¹(' ºuºZ½Z¨r�S�-�-�_���Â�-�'���·� � �-�_���'�_���-���'ª-�p���p�-���þ ?0@�AB ¹ õ ¹ Õ�ºÂÍb�®ºIÈ � L

���9�çÛ ¹u¹(' ºuºZ½Z���W�gÞ2�g�_�����$���������-�´���$�Â�-�'�������¨r¥6�_��ŧ�'�-�p�9�Á¨���¥-¥����9¦��u�'�Â�-�uõ ¹ Õ�º;²����p��p���u¥������Á�u���p�9�}�'�p�-�g��¥-�p� ÷u�����p�_��

ü��É�Uõ ¹ Õ�º��Õ¡ £ SEÜ Q Í ± Ý T� Üìõ�ü ± Ý���ç�p�9�³�'�_¦'�g×6�b�'����¨���¥-¥����9¦r����9�

Æ î a õ ¹ Õ�º.SpÛ ¹u¹(' ºuºpoÎÈ � a ' ü Õ¼�SÆ ¹ �Ạ¹u¹(' ºuº��¢Æ ¹ �к ¹u¹(' ºuºpo4LÙU�ñÕ@�x� �Ç�Ö�����E�9�¨r�'�u�'¥4��� � �6�_� �'�����-�����p�9��� ' üPÕ2�´���³Û ¹u¹(' ºuºZ½Z¨r�4�6�-�_�ç�b�-�'���� � �-��� �'�_���6���'ª-�u���p�-���

þ ?0@�AB ¹ õ ¹ Õ�ºÂÍ�ü��®º©È � Í×6�9�}���á¦'���-�g�b�'� þ ?�@�AB ¹ õ ¹ Õ�ºÂÍ�ü��®ºÈ÷È �P �u�g�9#¤Å9�'¨r¥6�_� x ×�������² �*�'�E�'�L��Å4¥6�´���g�_��9��S½Ú«g�g�p����Å9�'¨r¥6���'° !mv;|HKMéF�t�D�:7� ���9�������S�_¾'���µ�9�¨r��_�'¦'�r¦'�b��9¥6�8�'�"�p�9��¨n��¥-¥6���9¦��u�'�Â�-�võ ¹ �º¤�'�®�p�-��9��9×6�_�����)�'�g�b���9¦n¨n��¥}���W¡ £ �¢¡ £ ���p�

þ ?�@�A£ ¹ õ ¹ �ºÂÍb�®ºOÈòÛ ¹u¹(' ºuº«ô ¹ õçüY� ' ºOÈ � Íþ ?�@�A£ ¹ õ ¹ �ºÂÍ�ü��®ºIÈòÛ ¹u¹(' ºuº«ô ¹(' üK�º©È =Û ¤ Üìõ�ô��)ÝLÈ =; ¤ ÷È �

²��_�p� =; ¤ �p�9�P�)½Z�'�-����¿6����� ¹ #�ÅS�'¨r¥��_�$� x ° � v �'��±��9¦�9���§�'�-�Y���'�-���b¾4��Ü��)Ý*ºÂ°X���-������'�g�Â�u���'�

ý È­� Á ¹ �"Ä £ õ�º ú Û���

ý î £ È ' î Á ¹ õ�ü ' Ä £ ' ¤ Ä ¤ ü '5� Ä � £ L�L�Léº ú Û ¹u¹(' ºuº«ô ¹ ��ü ' ºIÈ =; ¤ L !

Page 19: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v'v ��~YID�S_J�DQM�� ¹ �����S�_¾'���¬Üìõ��)ÝÚª&Üìõ� Ý®�*�'��¸XÈ ó�õ öª�_M�)÷u�_�p�-���­Ü��Sõ�Ý*º�~YID # SKi9[&%_S_iZ\gSKMéF�t�D�; Æ[?0@�A ¹ �ÔÍb��ÍuÀ9º [ý^ BÛ}Ü D�Ý �GMZS�`Ko!tÂDz\AY!H_[?PXD�òAoI[?ivH_tÂDQPcL�LdSÆ ¹ �øS�BÛ}Ü D�Ý�º fv¯([?L?YÖ[e^QS_MZS_JxFcY|[e^sM�^

þ B ¹ Æ ?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºuºOÿÈ þ ?�@�AB ¹ �ÎÍb�uS"BÛ}Ü D8Ý*ºfL !���9�§�b�-�'���@� � �6�_� �'�����-���§Æ ?0@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSº1<»Æ ¹ �øS BÛ}Ü D�Ý*º�²����´��×��E�9���p���b�_×����¼�´��ç�-��¥-�u�g� w ×�������²}°���9�È���)�4��¾'���¶�b���9¦ÐÛ ¹u¹(' ºuº��´�§�G¥-�Â���-�g�_¥6�'�����9���'�ç�9�¨��'���®ª��'�-� þ ?0@�AB ¹ �ÔÍb�®º

���n�p�-�G�9�¨���_�'¦'�©�'�³�P�U° ¦9°»�*�p�g�ÐÛ ¹u¹(' ºuºZ½Z¨r�S�-�-�_�·�b�6�'���O���¨�¥6�_��Å�°>���4�-�2���'�b�þ ?0@�Aà ¹ �ÔÍb�®ºr�����á�Ä° ¦9°IÛ ¹u¹(' ºuºZ½Z¨r�S�-�-���'ª¤²��-���Â�Ç�u¥6���_�p�r�'���Ï�p�g�>=��u�'�b�p�_��"ª�×4�¬�p�-��u�u�b�-���p�9�b���p�9�g�'�p��¨ �*�'���Ä° ¦9°�¨r�S�-�-�_�����)�'�g���r¥6�b���-�g�_¥��'�����-���'�"�9�¨��'���"°

���9�7# S_i9[&%_S_i�P�oIMOngDAJg^ �'�$�'�W�2¿��-�_�u�}Æ7� ���¨�¥6�_��ÅV� �'�-�¼� ú þ £ ¹ �>º����p��p�9� � �g�u�p�;�4�-¨E×��g�Â�ç�'�u�����S�_¾'���¼�-�¨r��_�'¦'�? ù(úxûØ ÑeƬlÄ�Ò è ¯K°ÀÍ @ Û§ÛBA�Þ§ÞDC Ï ù+úGûØ ÑeƬlÄ�ÒFEHG ù+úGûØ Ñ?Ƭ®Ä�ÒFI�dì ù(úGûØ ÑeƬ®Ä�Ò èKJ G ù(úGûØ Ñ?Ƭ®Ä�Ò²��9�g�p�õ ?�@�Aà ¹ �ÎÍb�®º©È ó Q ú þ ?�@�Aà ¹ �ÎÍb�®º / ÂxQ È � �*�'���u�¨��  ÷È � ú Û ¹u¹(' ºuºbö

���;�p�-�8�u�'�b�b�_���Û ¹u¹(' ºuºZ½Z�p�9×6¨��4�-�6�_�&�'� þ ?0@�Aà ¹ �ÔÍb�®ºÂª�'�6�Uö �9���-�'�u���&�p�-�ç¨n���-��¨§�-¨�W�-¨E×��g�Á�'�M¦'���9�g�b���u�'�b�g°

���9� V S_Jg^�DQ� # SKi9[&%_S_iE[?P�D<ò�o�HKt´[NLN[]DQ^ ¹ Üìõ�� Ý*ºèéà ¹ �®º�ï6Ä ?0@\Aà ¹ �ÔÍb�®º £ û ?0@�Aà ¹ �ÔÍb�®º £ û ?�@�Aà*î £ ¹ �ÎÍb�®º

���p�G�'����¨�¨����-�����u�X����6�u� � �-���-���X�'���p�-�G���p�¨r�'�p¥6�-�´�p¨�� þ B ¹ Æ ?0@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºuº@ÿÈþ ?0@�AB ¹ �ÔÍb�®ºÂª&�p���-�����*�'�}�'���G�U° ¦9°��*�p�g�r�b�-�'�´�á���¨r¥6�_��Å­Æ ���'�g�§�V¥-�b���-�g��¥6�'�;���-���'��9�¨��'����)

�-��¨ML ¹ Æ8àÚº�ïóÄbà ¹ Ƴº £ ûgà ¹ Ƴº £ ûgà*î £�¹ Ƴº²��9�g�p� Ä à ¹ ÆEºÇÈ �-�´¨ L a þ à ¹ Ƴº«ô�õ à ¹ Ƴº o Í�û à ¹ Ƴº©È öëõ à ¹ Ƴº²��_�p� õ�à ¹ ƳºÇÈ ó Q ú þ à ¹ Ƴº / | Q È � �*�'���u�¨r� | ÷È � ú )§ö�p�9��)�½Ú�u�'�b�p����¼�p�9×6¨��4�-�6�_���'� þ à ¹ ƳºÂª��'�-�}ö �9���9�'�p���9¦r�p�-�³¨����-�´¨��'���W�-¨E×��g���'�)�½Z¨r�4�6�-�_��¦'���9�g�b���u�'�b��°�-���p×��g�8Ü v Ý¥6�p���'���³�p�-���®�p�9���@�'�b�u��½q�����S�_¾'���E���9� � �-�'���_�p�_�������p���b�-���p¥}�*�'�;¸ £�¹ �»º�ÈÛ�ª� ðï w �¤�*�'���'���V�p�-�Â�·¨��'�-�_�*����µ�p�9�g�p����Å9���u�p�Á���@�'�b�u�³�*�-�6���p�_��·�G��� � ¡8£

Page 20: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v'v ������f��W]´`���]�p�g¥-�p���u���W�p���9¦Ðõ ú Ü �ÔÍ¡ £ Ý¤È þ £ ¹ �>º�²��_�p�G�p�9�r¨����-��¨§�-¨ô¥���p�p�_×6���³�W�6¨³×��g�b���'����b�_�p���g�'��¥�����W�p�

è à ¹ �®º©È Ä ?0@�Aà ¹ �ÎÍb�®º £ û ?�@�Aà ¹ �ÎÍb�®º £ û ?0@\Aà*î £ ¹ �ÔÍb�®ºfL� ¦�'���®ª4�p�-��¨��g�p�9�4�·�´�8�u�r�u�p���b�Á²��_�p�µ�'�·���p×6�_�u�b���b�2�¼�'�Â�u���*�-�6���p�_��·�G��� � ¡8£���G�p�9���9�¨r�'�u�'¥4�á�g���'�p�gª;�'�6�Ð�u�@�u�S�u�u��¨����p���g�'�����X�g�'�-�����¤¥��'�_�b���'�����Â�_�p���g�'�M¥�����W�p��-���p�´���p�-���Á���Á�9�2�_��9¦'�g��¥���p�p��×6�_�'°���-���¼�9�4���Á�p�9�7�����S�_¾'���¼�-�¨r��_�'¦'�µ� �'�-�´�p�ONPTJ�SsFISv^7[?LN[]S_P ¹ ���'�-���b¾4�®Ü��" Ý*º�;�g���I×������b���-¦�²����p�E�'�r�'�9�u�¨��'�p¥6�-���b¨QL�7�=�+�E°� ¿6�6�_�u���U° ¦9°��Ï�p�g�R���®Ü ' Í ' î £bÝ_½Z¨r�4�6�-�_���b�-�'�´�¼���¨r¥6�_��Å@Æ �´�Á�p�-�b�¼�p�-���

þ B ¹ � � ¹u¹(' ºuº�c SOTlg h�i hWjlkRmWƳº©È þ B ¹ � � ¹u¹(' î £ ºuº�c SUTbg hWi h�jlkRmWƳºÇÈ ��_�}�'�-����-�_�I���§Æ ���9��½Z¨r�S�-�-���G�Â�-�'����� � �6�_� �'�������µ�u�Ç�P¿��-�_�u�G�U° ¦9° ¥-�b� ÷k�����p�_�'���½Z¨r�S�-�-�����Â�-�'���¼���¨�¥6�_��Å�° !���'�u�E�p�-�����*�'���'�¼�'�_¦'�g×6�b�'���¬_$����-�g���b��§���¨r¥6�_��Å ¹ Æ�ÍWV�ºþ B ¹ ��� ¹u¹(' ºuº«cXS T g hWi h�jlkRmÏƳº¼È � ���$�'�-�V��6�_�µ��� þ B ¹ ��� ¹u¹(' î £ ºuº«c S T g hWi hWj�k&mÏƳº·È � Í�u�V�p�9���Z²��:���)�4�_¾'�)�G�-�¨r��_�'¦'�@���'�-���b�-���9¦n����6�-�_�p�_��-���g�'�Ð×��E�b�g¥6���'�����G×W�r÷u�-�p���9�'° �����g�'���ç�p�6�����á�u¥6�'����Y �´��Z P�[?LxDAt´jË`qS_ME[eP�HKLxD�` �_���p�9�g�b�·��ÅS���p���п��-�_�u�¼Æ7����¨r¥6�_��ż�'�-�X¨���¥6�Áê��8Y ��[Pªb12�8[É�+Y �b�-�b�@�p�-����1ê�< õ}�8YÉ�\YL°��­�'���Ü x"w Ý�¥6�p���'���2�p�-���ç��ÆE� ���¨r¥6�_��Å�YÊ����¿6�-�_�u�����§�9�¨n���-���u���µ�_�"�'�-�n��6�_�r�_�®¸ £�¹ Yк���³¿��-�_�u���_�G¥-�p���u���W�u���¶�'�-�P�p�9�2�������´�-�����E�Â�-�'���¬���¨r¥6�_��Å¬Æ ¹ ïYк}�'���p�9�V�-�-�_�'�g�Â�p�'������'�g� ïYÊ���8�b�-�'���2� � �-�_���'�_�������u�§�E¿6�-�_�u���U° ¦9°¤¥-�b� ÷k�����p�_�'��Û}Ü ¸ £Â¹ YáºZÝ_½Z¨r�S�-�-�_���b�-�'������¨r¥6�_��Å�°

ÙÄ�µ�p�9���p�´¨r¥6�_�W½Z����-�9�����u���V�g�'�u�}¸ £ ¹ �»º�È ó�õ ö}�p�-���*����_�)²����9¦§����-�-�_�p����-����µ�¨���¥X�G���ò�Õ¡ £ �*�p�¨ �'�P V½Z�-�´¨r���-�p�_��6�'��¨n�'�-�_�*����·� ���b��� � �-��� �'�_���W���

¹ �Ϻ � ���ç¿6�-���u���_�2�9�¨n���-���u���"ª¹ ���Ϻ � ���Á�9�¨r�'�u�'¥4�V� � �6�_� �'�������Á�u�n��¿6�-�_�u�³Æ7� ���¨r¥��_��Å�ª¹ �����Ϻ þ ?�@�AB ¹ �ÎÍb�®º�È � ª¹ �_�-ºÈÄW?�@�Aà ¹ �ÎÍb�®º�ÈÑû"?0@�Aà ¹ �ÔÍb�®º�È � ª¹ �-º¼Æ ¹ �»º8�����b�-�'���µ� � �-�_���'�_���W�8�u�r�E¿6�-�_�u���U° ¦9°¤�*�p�g��Û�½Z¨r�S�-�-�ì�ç�b�-�'�´�µ���¨�¥6�_��Å�ª¹ �S�Ϻ2�p�9�³�-�¨r��_�'¦'�µ¦'�p��9¥6� þ B ¹ � º����p�³�U° ¦9°�Û�½Z¨��4�-�6�_���g°

Page 21: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v'v �� �b��²��9�g���'�-�:®�g�S���9�nÜ x Ý$�-�u���¼�-�'�6�-�_����ÅS�Â�-�'�9¦'��� ¹ È>�p�9�³�'¨E×6�_���W���p�9�p¦'�g�b�2�'�g�u½�p�_��G�'���p�9�r�g�'�-�������´���p�_��G�'�8�'� ÷p�'�������}���Â�_�p���g�'�&¥���´���p�º��u�V¥-�p�)�'�r�p�-��� ¹ �4�Ϻ��9����6��_� ¹ �'�-�G�*�'�¬  ï w ��-�_�@���º��¶��� � ¡ £ �����9�¨r�'�u�'¥6���§�u�V�p�9��¥-�p� ÷u�����p�_��Ð�'���¿-×-�p��×6�-�6�-�_�'°�-���p�p���´�$Ü� Ý"�'�-�·ÃS�_�g×����-¨��'�6�@Ü x w Ý"�9�g¿6�9���µ�7�Ñ�-�_�u���-���'�n�u�'�b�b�_��µ�'×6�u�u�b�-���p����] ¹ �ÔÍb�®º ú �ÀÕ ¹ ¸ £)¹ �>ºuº³�*�'���Ш���¥©�Î��� Ó � ¡8£�²��_�p�P¿6�-���u���_�­�9�¨����6���u����òÈ � B ¯Áª&�p�-�Â�¼�p�-��� ] ¹ �ÎÍb�®º�È � �_� ¹ �'�6�¼�*�'��  ï w ��-�_�V�_�ºç�á�´���9�¨r�'�u�'¥6�´��u���p�9�}¥-�b� ÷k�����p�_��¼�'�$�r¿6×-�p��×6�-�-�6�_�'°�~YID�S_J�DQM ¹ ���'�-���b¾4�8Ü��" Ý*º¹ �Ϻ�^ S_JOH_P�j Z P�[?LxD Æ7� \gS_MïFRtÂD<; � H_PR`ÖMZHsF �P��� � ¡8£ L?Y�Dz[?P Z P�[NLxDZ\�jq\AtÀ[N\\gS_iKDQJ � È � B ¯ SlU � [ý^ Z Pc[?LxDAt´jë`|S_ME[ePRHqLxD�` [ UzHKPR`ëSKP�t´j�[ U ¸ £�¹ �»º [e^ Z P�[NLxDQtÀjFRJ�DQ^ADAPcLxD�`æH_P�`

þ ?0@�AB ¹ �ÔÍb�uS�%Û}Ü ¸ £Â¹ �>ºZÝ º�È � L¹ ���Ϻ_^ SKJWH_P�j�VXS_Js^ADïMZHsF �@�4� �¢¡ £ S_P�H_P   ��`_[?MZDAP�^s[]S_PRHKtcMZH_P�[ UQSKtu` � ¯([?L?YZ P�[NLxDQtÀjE`qSKM�[?PRHKLxDg` � L?Y�DÛLdS_Js^s[]S_P�SlUïL?Y�D # SKi9[&%_S_i)\sS_MïFRt�D�; Ø ¹ Æ7?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºuº ú[ £)¹ %Û}Ü ¸ £Â¹ �»ºZÝ:º«ôa` `{DALxDQJ7ME[eP5D7^ëH_PR`Ë[e^ë`|D�LxDQJ7M�[?P�Dg`ØnQj L?Y�D ^ H_J7J�DAtetÀ�®a�[]D�ngDAP�MZH_P�PZ ngDAJs[?P{pkS|n7^QLNJso�\9LN[NS_Pb] ¹ �ÎÍb�®º ú �ÀÕ ¹ ¸ £)¹ �>ºuº f0¯+YIDQJ�D `dce[ £)¹ %Û}Ü ¸ £Â¹ �»ºZÝ:º [ý^�L?YID^socndpqJlS_o�F�p{DAP�DQJ�HKLxDg`ØnQjgf ¸ £ ¹ �>º H_PR` Ø ¹ õ§ü ' Õ�º UQS_Jk^�òAo�H_J�DëMZHKLNJs[]\sDQ^ Õ S_iKDQJÛ}Ü ¸ £Â¹ � ºZÝ � �~Y|o!^ Ø ¹ Æ7?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºuº ú ` [ U ¹ H_P�`ÖUAS_J   ï w S_P�tÀjØ[ U º¼� [ý^Y!S_MZSKLdSsFR[]\ZLdSkH Z nAJ�DznAo!P�`It�D&� !

Ã4�g�}�ç�-��¥6�u�g�4�"�G�'��±��9¦�9���r�'�-�z���'�-���b¾4�}Ü�� Ý��'�6�6�ç�-��¥-�u�g�¼õ v �'�»���'�-�´�p¾S�Ü��"� Ý6�*�'�8¨r�'�p���9�g�p�'���_���n�'�g����-���p�8�'�"�p�9���b�������p�_��-�p�6�_¥r×��g�Z²��g�����p�9���u�'�b�p�_��r�'�"�p�-����)�4�_¾'�)�¼���¨r¥6�_��Å·�'�-�·�p�-�[�-���p�p�����_½ÄÃS�_�g×����-¨��'�-�µ¿-×��g�b�´�9¦E�'×��u�u�b�-���p�_��®°

Ã4�g��&���u��9��Üìõ��'Ý��'�-��_$�)÷p�_�p�9�)�@Ü��"� Ý��*�'�8�g���b�g�_���@�'�b�u��½Ú�p�9�g�'�b�g�p����¥6�p�W�'�:���p�6���8�_� ðï w ª � ����¿6�6�_�u���_���9�¨��´�-���u���V�'�-�VØ ¹ Æ[?0@\A ¹ �ÔÍb��ÍuÀ9ºuº ú `��p�9���·��������¥���p�p��×6�_��u��¥6�'�_�p²����u���g�'�-�����;�'�����p�-�³���b�_�p���g�'��¥�����W�p�ç�'���$°

h û ���>�G�,(��*i�{^���p� ÿ }|r���Xj� �{Ç���p{"�v�b�>�Z�G�b~���| � �{"���Ñ�O����k �{O�

ÙÄ�X¨��'���·�g�'�u�����p�9�E���)�4�_¾'�)�@���¨r¥6����Å@Æ7?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍlMºÁ�'�¤�n�g���b�g�_�}���'���9���@�@�'�b�u��*�-�6���p�_��L���&� � ¡8£E�g�'�P×��n����-�u�u�Â�-���u���L�*�p�¨É�'�L�'�_¦'�g×-�Â�'����¨r�S�9���¤�*�'�E�p�-�À½Ú¦'�b�'�-��������ð6��²Î���·���*�-�6�-�'¨r���W�p�'�"�9�¨��'���·�'�$�p�9�³�´�9¿6�-�_�u�����S�g�����������'�g� �ø°� � H_t p{D�nQJ�H_[]\�U7oIPR`qH_MODQPRLdH_tr`qS_MZH_[?P ¹ ÌXÍ í Í,mÁÍ 06Í�Õ�º�����-�b���u�p���'��¿6�-���u�³×6�'�u����U° ¦9°Ò�*�p�g�n��½Z¨��4�-�6�_�á�b�-�'���=���¨�¥6�_��ÅS���:Ì@Í í �'�-�Ô�Â�-�'���=¨���¥6�90 �[Ì � í ª

Page 22: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v"w�� ������f��W]´`���]Õ¼� ' î £ Ì � í �'�&�p�-�}�Ï�'�¨

í8o È p írq è� í8sut � í à­È­Ì�àv=wm&à;� í à*î £ È Ì�àÏî £ =wm&à*î £ Í0 È p õ� t �4Ì�à®� í àLÈ Ì�àv=wm&àçÍÕ È p ÕOqÕxs t � ' î £ Ì�à®� í àLÈÑÌ�àx=wm;à�L

' Ì ' í Ì 0 �� í ' Õ²³ ' î £�Ì ' î £ í ' î ¤WÌ

y �g¿��9���p�9� HKt p!D9nQJ�H_[]\ # S_i9[&%_S_iÖ\sS_MïFRt�D�;6=m �u�@×��r�p�9�n×6�'�u���­�Ä° ¦9°n�*�p�g�d��� ¹u¹(' ºuºZ½¨r�4�6�-�_���b�-�'�´�¼���¨r¥6�_��ÅV²��_�p�íuzs È í7s £ ' Õxs ¹ õ�ü ' Õ q º î £pè

È í s £ )�,¥- £ ' , Õ s ¹ ÕUq�º , î £uè»� =m;àLÈ ¹ m&àZº{� ¹u¹(' ºuº�� =m&à*î £ È ¹ m&à*î £ º{� ¹u¹(' ºuº�Í

�'�§�´�Y�-���p×��g���'�-�ë���'�-���b¾4��Ü��)ÝÁ�'�-�Y���'�-���p¾S��Ü x�� ÝÚ°X���-�2��� ¹u¹(' ºuºZ½Z¨r�S�-�-�_�µ�b�-�'���¨���¥ VÖÈ|0§ü ' Õ È p õ�ü ' ÕOq

ü ' Õ s t �4ÌM� ¹u¹(' ºuº8� í � ¹u¹(' ºuº���E�G�u¥6�´�_�³��� ÷u�����p�_��¬���­���'�Â�Ç�9�g¦'�p�g� ¹ �p���6���Xõ}ü ' ÕUq �´�E�'�¶���u�¨��'�p¥6�-���b¨2ºÂª&�'�-��p�9���´�-�g���-�p����-��m&à®� í à&�-�g�u�g�b¨����9���E�g�'�-��-���g�'�����u�¨r�'�b¥6�-���p¨ �'�;×6�'�u���2�Ä° ¦9°��Ï�b�g����®Ü ' Í ' î £ Ý_½Z¨r�4�6�-�_���b�-�'�´�¼���¨r¥6�_��ÅS���

=m ÿÈ ���'¾'�g� ¹ V�º»L±��g�b�2���E�9��²Ò�'�_¦'�g×-�b�'�´�r�*�6�-�-�'¨r���W�p�'���9�¨n�'���-�}�'�-�L�p�9�2�'��¦'�g×-�b�'���I�����S�_¾'�)�

���¨r¥6�_��Å·���b���u�}�´�V�u�'¥�����'¦'�'°

Page 23: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v"w õ®�g���G���ò�Õ¡ £ ×��}�n�@�'�b�u�³�*�-�6���p�_��V²��_�p�V�p�g¦�6�����Á� �'�´�9� � ú ¡ £ °

� ?

� � �� ¡8£

�

�ç�9��� �'�_��9¦��p�9�}�´���'�g�b�p�}��¨���¦'�

� Ó î £ È � î £ ¹ � ºZyO�

�u���'×-�p�'���¼��¦'�g�¨r�g�u�b�����:�-�-�6�'¨r�����p�'�"�-�¨��'���

¹ � ? S<�XÍ ' î £ �áºÇÈ � î £ ¹ Ü � Í�õéÝ�S�ó � öÍ�ó�õ ö º�Ï�'���p�-�³���9¿6�6�_�u�����S�g���������)�'�g�

� È � B ¯ È )Ô,¥- î )' , � ? L

���9���p���u�u������p�_��

� ? È � / � ¹ � ? S<�XÍ ' î £ �Ấ� ¹ Ü � Í�õéÝ�S�ó � öÍ�ó�õ ö º

Page 24: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v"w � ������f��W]´`���]���Á�r�p���'�"���'���9���X�¼�'�b�p���*�-�6���p�_��·²��_�p�VÀ ? È À / ú}s�t ¹ � ? ºÂ°

' � ' � ? � � ? ' î £�� ' î £ � ? ' î ¤¥�

��·¸¯Æ Æ Æ Æü}õ � õ �

���9�}���'×��'�b�-���b¨ ¹ � ? S<�@Í ' î £ �к��-�'�����-�'�-�-���g×��S�9���9�����¨�¥���b�_�p�_��

� ? ÈÑ�ÉËPÜ � Í�õéÝ�Ð ÓÔà - V

ÔâÚã:ä_å�æ

Ì à Ë:Ì Ó î-à

²��_�p����-��ê ½Z�-�'�6�-�_���*�'�����'�b�V���-�9��Årê¤���b�_�p�´�g�'�-¥�����W���'�&�$° � �_�'���V�§ÆE� �u�u�b�-���p�9�b���:� ²��_�p�·èéà ¹ �áº�ê ½Z�������´���-�u���p�-�´�Á�-�'�-�-�_�g×��S�9���9�����¨r¥���p���p�_��V�u�n�9�g¿6�-���µÆ7��u�u�b�-���p�9�b�§��­� ? ²��_�p�ÐèÂà ¹ �Ạ£ èéà ¹ �®º�ê ½Z���������g° � �b�g¦�-�����}�����'�g�@ñ� �'� � ²����p�¦'�p��9¥}�'�9�����'�g�Â���9¦��u�b�'�6�p�����p�_��-�;¸r���®�Á�p�g¦�6�����;�����'�g�$�'�-� ²��_�p��¦'�p��9¥³�'�S���)�'�g�b���9¦�u�b�'�-�p�����p����-�ZDÔÈѸË���Û ¹ �'��×��g�*�'�p�)ºÂª-²����p�

Û}Ü D�ݼÈòÛ}Ü ¸�Ý��6Ü ' Í ' î £ Ý©Í BÛ}Ü D�ݼȠÛ}Ü D�Ý�� ¹u¹(' ºuº»L} �u�§�2�����´���-��������¥6¥-�p��Å9��¨����p����}ÕÐ� ' î £ �É� � ? �u�n�p�9�����-�g���6�p�_��V�u�V�9�g¿6�9�³�'��'�_¦'�g×-�b�'�����:�-�-�6�'¨r�����p�'�"�-�¨��'��� ¹ ÌXÍ í Í,mÁÍ 0�Í�Õ�º����'�g� �ÑÈÑÛ}Ü ¸�ÝÌ È Æ ¹ ï�к>Í í È Æ ¹ ñ� ? º»Í~m È Æ ËrÌ ¹ � ? Íb� ? ÍuÀ ? º©È Æ ¹ ñ� ? Í ï�кfL���9�@¨���¥6¥6���9¦á���S�����-�9�g�n�'�¬Õ ��� � � ? ���n�¶Æ7� ���¨r¥6����Å©� °? ²��_�p�Ç�U²8����'¥6�_���E�'��� �'���p�9×"���¨r¥6�_��ÅS���g°·Ùk�9���W�p�_�Ï�S���9¦@�p�9���u�V���'¥6�_���E�p�9�g�p�V���³�'×6�p�'���9���L�Æ7� ���¨r¥6�_��Å·�u�u�b�-���p�-�p����@� ²��_�p�øBÛ}Ü D�Ýi½Z���4�gÞn�g�_���W�����������6�����Á�b�-�'���@���¨r¥6�_��Å

Æ ¹ �øS�BÛ}Ü D�Ý�º©È � ¹ V�º

Page 25: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v"w'x�p�9�³�'�_¦'�g×-�Â�'����¨���¥-¥6�´�9¦§����-�}�'�M�p�9� BÛ}Ü D�Ýi½Z¨r�S�-�-�_���b�6�'���¼¨���¥V È�0§ü ' ÕÉ�IÌM� ¹u¹(' ºuº8� í � ¹u¹(' ºuº�Ͳ��_�p�

í�� ä��)æ È �� ü�í8q � �õ�ü ' ÕUq írq èü ' Õxs � í q��� �

� ¹ V�ºUàPÈ ¹ Ì�àÏî £ =zÌ�àv=wm&àZº{�®Ü ' Í ' î £uÝ�� � ¹ V�ºUà*î £ È ¹ Ì�à*î ¤ =rÌ�à*î £ =wm&à*î £ º{��Ü ' Í ' î £pÝ�L���9���'�_¦'�g×-�Â�'�������)�4��¾'���}���¨r¥6����Å =m>ÈÑ���'¾'�g� ¹ V�º"�´�"�Á×6�'�u�����Ä° ¦9°$�Ï�p�g� BÛ}Ü D�Ýi½Z¨��4�-�6�_��b�-�'���@���¨r¥6�_��Å·�p�-�Â�·�p�-���

�-��¨��e^g �dm =m&àLÈòèéà ¹ �®º�LÙÄ�Ô¨n�'���Ñ�g�'�u��� =m È Æ[?0@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSºÂª³�'�-�=�´�=�g�'���Ψr�'�b�­�g�'�u��� =mÕ���¼�p��¨�¥6�_����u�¨r�'�p¥��-�����u�µÆ[?0@�A ¹ �ÔÍb��ÍuÀ9ºÂ°

ÌÒÈÔÆ ¹ ï�к ' î £ ÌÒÈÔÆ ¹(' î £ ï�Gº

ÕOq²³Õ s�� � � � � � � � � � � � � � � � � � �m ÈÔÆ ËrÌ ¹ � ? Íb� ? ÍuÀ ? º

è�� � � � � � � � � � � � � � � � � � �í s�� � � � � � � � � � � � � � �

���9�Á¥6�-�´�_��u�'¥6�W�³�9�g�p�����M�p�-��� � ¹ V�ºM����-�W�p���p�9� À�½Ú¦'�b�'�6�_�����¤ð6��²O�´���9���M�'� �X� � �¯Áª;�'���*����_�)²����

¹ �Ϻ2�p�9� ¹(' î £ ù ÍpûºZ½Z���W�gÞ2�g�_�����V�'�7ÕOq � ' î £ Ì�àn� Ì�à}����-�W�p�µ�p�9�X�4�-¨E×��g�n�'�¥��'�p�p�_��-�2���I� ? �'���p�9� À�½Ú¦'�b�'�-�_���W�µð-��² �����9����²��-���Â�©�u�p���p�V��� ' î £p� ? ª���W�u�g��� ? ��� ' î £ ùXú ' î £<�Pª-��ÅS��������û ú �É�'�6�·���-�¼��� ' � ? ª

¹ ���Ϻn�p�9� ¹(' î £ ù ÍpûºZ½Z���4�gÞn�g�_���W�·�'��Õ s � ' î £«Ì�àV� m&à§����6���p�V�p�9�Ð�4�-¨³×��g�V�'�¥��'�p�p�_��-�2���I� ? �'���p�9� À�½Ú¦'�b�'�-�_���W�µð-��² �����9����²��-���Â�©�u�p���p�V��� ' î £ � ? ª���W�u�g��� ? ��� ' î £ ùXú ' î £<� �'�-�·���-�¼����û ú � ? ª

Page 26: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v"w w ������f��W]´`���]¹ �����Ϻn�p�9� ¹ ù ÍpûºZ½Z���4�gÞn�g�_���W�Á�'�;è��5m;à;�*Ì�à*î £ ����-�W�p�ç�p�9���4�-¨E×��g�8�'�&¥��'�b�p�_��-���´�

� ? �'�;�p�-� ÀW½Ú¦'�b�'�-�������çð-�)²Ô�����9����²��-�´�b�µ�u�p���p����� ùXú � ? ª9��Å9�_�Á����û ú �Pª�'�-�·���6�¼��� ' � ? °

���9���¼�*�'��1�È õ�Í��4Í x Í�L�L�L��p�9� ¹ ù Í ' , û'ºZ½Z���4�gÞn�g�_���W���'��Õ s ¹ ÕUqÁº , î £pè}��m;à$� ' , m;à��´��p�9�r�W�-¨E×��g���'���p�9� ÀW½Ú¦'�b�'�-�_���W��ð-��² ���´�9����²��-���b�Ð�u�p���b�}��� ù¬ú � ? �'�-�Ð���6�G���' , û ú ' , � ? ª6���p��b�p���9¦r�p�9��²ç�'�������@Í ' �XÍ�L�L�L�Í ' , î £<�P°�ÙÄ�$�p�6�b�¼�����p�9�³�g�'�u�'ª�� ° �'°��_��p�9�n�b�6�'���L¨���¥rÕL�´� pKJ�Hq`_[dDQPcLN�®tÀ[¶%qD �´�á�p�9���u�g�b¨n���9��_�'¦'�Ð�'�Z���'�-�´�p¾S��Ü x�� ÝÚª$�p�-���}�´�÷u�-�p���p�9� ¹ ù Í ' , û'ºZ½Z���4�gÞn�g�_���W���'��í8���U��� ä Ë i å i A æ ª��u� =møÈ Æ[?0@�A ¹ �ÔÍb��ÍlMºÂ°¬_$�)÷p�_�p�9�)�Ü�� w Ý�����-�p�u�b�-���u���Ñ�¶Æ V ½Z�-���-�u�Ð�p�9×6�u¥��'��� s��~�Ot ¹ �®º y sut ¹ �®º��'��¦'�b�'�-�������k½Z����¾'��'�����u�'�}¿-�����-��À¼�*�'��²��-���Â�G�p�9�g�p����ÅS�´�u���·ÆE� �u�u�Â�-���p�9�p�9�Õ�'�-�Ð�µ¦'�b�'�-�������k½Z����¾'��b�-�'���X¨���¥ Õ®°����'�b�9�����'�6�����'�6���p¾S��Ü w Ý&����6�u�u�b�-�����Ï�'���'���·À úg� õ ¹ �®ºÁ�n�@�'�b�u��*�-�6���p�_��¼� ° ��� �¢¡�£����p×6�_�u�b���Â���_���g�_��u�³�u�2�G²��_�p�VÀ ° ú:sut ¹ � ° ºÁ�p�-�b�¼�p�-���

Æ ?0@�A ¹ �ÔÍb� ° ÍuÀ ° º©È � ¹ V�º»L���9��¥-�b� ÷k�����p�_��

ù �µÆ ¹ �MS�BÛ}Ü D�Ýìº©È � ¹ V�º�� ���'¾'�g� ¹ V�ºIÿÈ =m�����n�Â�-�'���@� � �-��� �'�_���6���}�'�M×6�'�u���¼�Ä° ¦9°Á�*�p�g� BÛ}Ü D�Ýi½Z¨r�S�-�-�_�}�Â�-�'���@���¨�¥6�_��ÅS���gª6²����p��u�'�b�p�_��

Ø ¹ ù º©È )+ à - V ¹ ü�º à Ø a õ�ü ' ÕOqO� ¹ Ì�àZº{� ¹u¹(' ºuº�� ¹ Ì�àÚº{� ¹u¹(' ºuºpo ú [ £�¹ BÛ}Ü D�Ý_º»LÙU�dÕ����$��¦'�b�'�-�_���W�k½Z���_¾'���b�-�'���§¨���¥§�p�9���u�'�b�p�_��E�'� ù ���&��¨r���'�p�-�p�8�'�6�p�9�8�4�-¨E×��g�$�'��g�_��u���}�'�b×6�_�p���'�S�p�9��À�½Ú¦'�b�'�-�_���W�;ð-�)²P���}�øª�� ° �'°&�p�-���g�_��u����ð6��²P�´���9�����Ð�W¡ £ �ß�¹ ±��9�p�Â�-���9¦���'�-�:®�g�µÜìõ � ÝÚª´Üìõ'õgÝÚª2_M�)÷p�_�p�9���­Ü�� w ÝÚª´Ü�� v ÝÚª�ÃS�Â����9�u«nÜ x õgÝÚª´Ü x ��Ý*ºÂ°

���9�Á�'�_¦'�g×-�Â�'���ç�p�9�p¦'�g�p�³�u�p�����p¨r���W���'���-��¦�S½Z�-��¨r���6�p�_��-�'�'¾S�9�'�¤�p�9�g�'�b�E���9���'�9½���p¾S�&Ü��"� Ý�¦�_�'���8�p�9���*����_�)²����9¦}�'�_¦'�g×6�b�'����¨r�S�9���6�Ï�'�8�p�9���g�_�Â�g�_�����'���9���n�@�'�b�u���*�-�6�é½�p�_��·��¼�r¾S�9�'�����¨r¥��_��¨r���W�g°mv;|HKMéF�t�D&� ®�g�45��8¡u��yô¡u� ¦ ¤n×��·�G¾4�-�'�r²��_�p�¶¸ £ ¹ ¡u� ¦ ¤ Ï 5 ¹ ¡u�9ºuºnÈ Û�°X���-����¨r¥6�_��¨r���W���'���n�p�-×6�-�������-���_¦��×���9�Â�9�W�S��5 ¹ ¡ � ºZË}Ì ¤ yΡ � ¦ ¤ �����'� ¹ ý £ �ºZ½�-��¨r���-�b�_��-�'��¨��'�-�_�*����V²��_�p�V×���-�6�-���p�

¹ �ÎÍl���»ºIÈ ¹ �g� L a ¡ � ¦ ¤ Ï ¹ 5 ¹ ¡ � º�Ë:Ì ¤ º o Í�5 ¹ ¡ � º�Ë@¡ £ º²��_�p�

¸ £ ¹ �>ºOÈòÛ=Í�¸ £ ¹ �>º©È ó�õ ö2Í þ B ¹ �»º©È þ B ¹ ¡ £ º»L®�g�X�ô� ¹ �ÎÍl���»º­� ¡ £ ×��á�©¨���¥=�p�g¥6�p���u���W�p���9¦Ôõ ú þ £ ¹ �>ºáÈ Û�ªç²����p�� / �7��� �¢¡8£��p�-�Á¥-�p� ÷u�����p�_��"°��@��¾S���9¦³�µ�u�Â�'�-�u�'�g�b�u���p�g¦�-��������� � ú ¡8£¤�p�9�g�p���´�

Page 27: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v"w'v�'×-�p�'���9���·�nÃ4�����Ï�g�p�Á�p�-�p�*�'���[� � ¦ £ ÈÔ� î £ ¹ � ºZyI� �*�'��5�ª-²����p���~�ÊÈ>5 ¹ ¡ � ºÂ° � �×��g�*�'�p�'ª-�g�9��� �'�_��9¦I�É�u�r�'×-�p�'���@���*�-�6�-�'¨r���W�p�'�"�9�¨��'��� ¹ � ? S<�XÍ ' î £��áº8�Ï�'��p�9�³���9¿��-�_�u�����4�g�´���}�����'�g� � È � B ¯ �'�¤�ø°��9�'���'�W�XÆ7� �u�u�Â�-���p�9�p���Á��}�@Íb� ?²��b�_�u���p�9���b���-�-�����¼�Â�-�'���¼���¨r¥��_��Å4�����'��Æ ¹ �áºIÈ Æ ¹ �@Í�ó�¥6��L_ö º>Í �Æ ¹ � ? º©È Æ ¹ � ? Í�ó�¥-��L_ö ºfL���9�Á���-�g���6�p�_��-� � ���Ö�¢� ? ª þ � ' î £��Ö�ß� ? ���-�-�6����Û�½Z¨r�S�-�-���M�Â�-�'����¨���¥6�� � �Æ ¹ �к�� �Æ ¹ � ? º�Í þ � ' î £ �Æ ¹ �к�� �Æ ¹ � ? º�p�-�b�¼�p�-��� � ü þ � �Æ ¹ �к�� �Æ ¹ � ? ºç���Á�n�b�-�'���¼� � �-��� �'�_���6���'°����9�}�b�6�'���¼¨���¥  È ¹ � ü þ º î £ � � �Æ ¹ �áº�� �Æ ¹ �áº���r�á¦'���9�g�b�'�´�_«����p�_��¶�'���p�9�XÃ4���_�*�g�p�r¨����u�b�_Å�ªç�p�-�Â�¶�p�-���n�9¥Ç�u�LÛ�½Z¨��4�-�6�_�r�b�-�'����9�¨r�'�u�'¥4�

õ�ü   È ü ¹ � ü þ º î £ þ � �Æ ¹ �к�� �Æ ¹ �áº�'�-�¼�p�-�Â�·�p�-�����p�-�g�p�}�����9�g¿��9���·��Û}Ü ' Í ' î £ Ý_½Z¨r�4�6�-�_���b�-�'�´�·� � �6�_� �'�����-���

Æ ¹ � Íu¯çº3< Æ a  0£ '�¹ õ�ü   ºç� �Æ ¹ �áº�Ü ' Í ' î £ Ý�� �Æ ¹ �áº�Ü ' Í ' î £ Ý o L®�g� �� È �g��L ¹ � Ï Ì � ¦ £ ºÂª¤�*�'�r�'���­��¨E×����-�-���-¦�Ì � ¦ £ y � Ï �~�P°��-�'���'�W�L�-�'�9½�-�_�g×��4�-�§�9�����¨�¥���b�_�p�_��2�'�"�p�9� ¹ ý £ õ�ºZ½Z�-��¨r���-�b�_��-�'�6���'×��'�b�6���p¨ ¹ ��KS�5 ¹ ¡u�-ºÂÍ¡u�-º²��_�p�·è à ¹ �к�êÚ½Z�-�'�-�-�_����� È­5 ¹ ¡ � ºZËLÜ � Í�õéÝ�Ð �Ô

à - £ÔâÚã ä ? æ

Ì à Ë�Ì � ¦ £ î-à�p�9�g�p�­��Å9���u�p�¼�O�¼�'�b�p�L�:�-�-���p�_��Ô� ��� � ¡8£@���=�p�9�P�9�¨r�'�u�'¥4�Ñ�g�´�'�p�Lõ úÜ �ÔÍ¡ £ Ý"È þ £ ¹ �»º�ÈÑÛDz��_�p�

èéà ¹ �®º©È èÂà ¹ �Ạ£ èéà*î £�¹ �к���b�_�p���g�'��¥�����W�p���'�$���6�9��Å2êp°�ÙÄ�V�p�-�´���g�'�p�}�p�9�}�'�_¦'�g×-�Â�'����¨r�S�9�����Ï�'��Æ ?�@�A ¹ �ÎÍb��ÍuÀSº�-�'� Ì È Æ ¹ �ẩÈòÛg= �Ì Í �Ì�àLÈ Û âÚãìä ? æ Ím È Æ}ËrÌ ¹ � ? Íb� ? ÍuÀ ? º©È � ¹   � �ÌÒ� �ÌVº�Í

í s È p í¢¡q  � ü�í�¡q t �dm&à­È �Ì�àx= �Ì�àÏî £ �+m;à*î £ È �Ì�à*î £ = �Ì�à*î ¤ ÍèÎÈ a � õ�oÕ��m&àPÈ �Ì�àU= �Ì�àÏî £ �ÇÌ�àÏî £ ÍÕUq È � � ' î £ Ì�à;�*Ì�àçÍÕ s È p õ�ü  � t � ' î £<Ì�à®�+m;àLÈ �Ì�àU= �Ì�à*î £

Page 28: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v"w"w ������f��W]´`���]²��_�p�·�'�_¦'�g×-�Â�'���¬���)�4��¾'���¼���¨r¥6����Å

í zs È í s £ )�,.- £ ' , Õ s ¹ ÕUq�º , î £pèÈ p í�¡q  �£ '�¹ õ�ü   º� ü�í�¡q t � =m&àLÈ ¹ �Ì�àU= �Ì�à*î £ º ¹u¹(' ºuº�� =m&à*î £

È ¹ �Ì àÏî £ = �Ì àÏî ¤ º ¹u¹(' ºuº�p�-�b� �p�-��� þ B ¹ =mEº¶È þ ?�@�AB ¹ �ÎÍb�®ºÂ° ���-�L�p�9�'�p�X��ÅS�'���Ð�u� � �9���-�����X�'��Û ¹u¹(' ºuºZ½¨r�4�6�-�_���

� � þ à ¹ �Ạ¹u¹(' ºuº¤£ ¦ h ä £ î £ æüUü-ü9ü6ü9ü � þ à ¹ �Ạ¹u¹(' ºuº�� þ ?0@�Aà ¹ �ÎÍb�®º�� ��g�'�X×��§�-�u���X�u�2��ÅS¥-�p���p���p�9�9���)�4��¾'���Ð�W�-¨E×��g�b��Ä ?0@�Aà ¹ �ÔÍb�®ºÂÍpû ?0@�Aà ¹ �ÎÍb�®ºÁ�'���p�-�¾4�9�'�����¨r¥6�_��¨r���W�����V�u�g�b¨n�Á�'�M�p�9� � �_��ÅS�'�6�9�g�Á¥���_�4�-�¨����'���¥ à ¹(' º¼È �9�g� ¹  !£ '6¹ õ'ü   ºç� þ à ¹ �áº�Ü ' Í ' î £ Ý�� þ à ¹ �áº�Ü ' Í ' î £ Ý*º ú Û}Ü ' Í ' î £ Ý ¹ õ[ÓÇê0Ó©ý&º&ͦ'���9�g�b�'���_«��´�9¦��p�9�§�g�'�u�EýáÈ õE�-�9�E�u��;��«����b�g�PÜìõ x ÝÚ°��9�'��ýKï w �'�-�@¸ £�¹ �»ºçÈÔÛ�p�9�}�*����_��²����9¦�����-�-�_�p�_��6�Á���p�}� � �-�_���'�_�������

¹ �Ϻ2�p�9��¾S�9�'��¿-×6�p���gª;� ° �'°n�©�®� � ¡8£}���}�9�¨��'�u�'¥6�����u�¼�p�9�r¥6�p� ÷k�����p����á�'���¿-×-�b��×6�-�-�-���'ªW²����p�·�9�����b�_�p���g�'��¥�����W�p�gª

¹ ���Ϻ$Ä ?�@�AB ¹ �ÎÍb�®º�ÈÑû ?0@�AB ¹ �ÔÍb�®º�È � ª6� ° �'° þ ?�@�AB ¹ �ÎÍb�®º�È � ª¹ �����Ϻn�p�9�³����6�u�p�'�����'�-�¼�_���'�-�´�9¦r���W�gÞn�g�������p���'� ¥ B ¹(' ºç���p� f õ ú Û�° !

���9�g�p�����ç�'���u����¨r�'�p���p�g¿6�-���2�'�g�Â�p�_��µ�'�®�p�9���'�_¦'�g×-�Â�'����¨��4�9�����*�'�Á�g�_�b�g�_��� �'�_½�9���³�@�'�b�u�¤�p�9�g�'�p�'ª'�-�b���9¦��p�9���9��-���¨n¨E�9�p���p���'������-���_�S�g�'���_«����p�����¦ î £,���"Ü ' Í ' î £pÝ�'�����®Ü ' Í ' î £ Ý��´���'�g�p�p�´�9¦·�p�9���u�g�¢¦»�'�ç� � �-���b��¨����u�b���������'�ç�p�9�r�*�'�b¨¢õ�ü ' ÕL�Ï�'��@� � �-���p�µ¨����u�b�ìÅKÕP���'�g�M�E°¼Ùk�-�9�g���"ª$�p�9�n�*�'�b¨§�-���@�Ï�'�E�p�9�µ�6�ìë��g�b�����p���'�´�}���­�p�-��'�_¦'�g×-�b�'���¬�����S�_¾'�)�¼���¨r¥6�_��Å

íuzs È í s £ ' Õ s ¹ õ�ü ' ÕUq�º î £ è���ç�'�_�p���'�9�n�-�g¿6�9���V����¦ î £,���"Ü ' Í ' î £pÝÚ°8Ã4�g�¬�-���p×��g���'�-�È���'�6���p¾S��Ü���Ý®�'�-�P���'�-�´�p¾S�Ü x�� Ý��*�'���*�9�b�p�9�g�8�9�g�p�'�´�����'�"�p�9������-�u�u�Â�-���p�_��"°��-���p×��g��Ü w Ý���¥6¥6���_���n�p�9���p�g¿��9��¨r���W��u�µ�'×6�p�'���X�´¨r¥-�p�)�'��¨r�����p���'���p�-���@�'�b�u��½q�����S�_¾'���Ð���9� � �-�'�����p�_���gª6�-�b���9¦2�-�¨r��_�'¦'�²��_�p�·���4�gÞn�g�_���W�p�����Vð6�������´�9��×��-�-�-�_���ç���6�u�u���'�V�'�u�����S�_¾'�)�¼�9�¨r��_�'¦'�'°�ÙÄ���p�9��6���×��2�9�'�u���L�p�6���³�p�9�µ�-���p�9�b�'�8¨r�'�p¥6�-�´�p¨�¦ î £ ���®Ü ' Í ' î £ Ýç����� ¹u¹(' ºuº³���³�´� ÷k�����p���'��Ï�'�}���¨�¨§�9�p���p�_�'�9� ²����p�nIÈ õ�ª;×6�9���_�������9�'�}����÷k�����p�_�'�r���Ц'���-�g�b�'� ¹ ÃS�9�����6�'¨Ü x'x Ý*ºÂ°

Page 29: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v"w �� ��j���{"�����¤���

ÜìõéÝ�§§° � �b�9����®ª C)j_PRH_ME[]\Q^�SlUT[ePcLxDAJg^�D�\9LN[NS_P ª�_��p�S��°"�ç��9�U°����E±���9��-�&�'�O¨-°��@��u�g��ª� �g�'�9��¨����¬_��p���p�gª��"� w ¹ õ��"� � ºÜ��)Ý��}° � �'�u�gª VXSKJg^�DXL?YIDgS_J7jØ[eP�`qS_ME[?LdH{nQtÂD ª[_��-×®°��@���p�"°ÁÙé°i±E°©#�°dÃ�° w 4ª[�"� õ'õ w

¹ õ��" "�ºÜ x ÝE�>° � �p�)²��9�g���'�-�ª¨9°�®�g�S���9�'ª$^ [dngDAJs[?P{p�MZH_P�[ UQS_t�`v^ZS_i_DAJzL?YIDZ\�[eJ�\AtÂD ª����¨�¨¼°

�X���p�"°6±����_��° w�� ª$õ v'x� õ w�� ¹ õ�� w"w ºÜ w ÝU8§°����'�b�9���G�'�-� � ° � °����'�-���b¾4�Úª_« [�pK[]`_[?LNjXH_P�`ÖpKtÀocDQ[?P{pEUAS_JbL?Y�DZVXS_Js^AD�H_PR`# S_i9[&%_S_iZ\sS_MïFRt�D�;{DQ^ ª6��½Ú¥6�b���W�����u�u¥®�B¬�¬ ���l­��_��° �'�p¦8¬ ��×6�®¬ ¨����p�"° � ��¬ � õ � ���"�SõÜ v Ý��L°`�6���p×��g��ª m�;|Hq\9LNP�D7^s^æSlUæL?YID # S_i9[&%_S_ië[eP5D<òAo�H_tÀ[NLN[]DQ^ ª0�6�-�-���p�_��-�'�ç�'�-�'���4�p�´�

�'�-�¼���p�Á��¥-¥6�����g���p����-��õ��4ª w � 4v � ¹ õ��" v ºÜ w Ý ª VXSKJg^�DQ� # S_i�[¶%KS_i�\AJ7[?LN[]\gHKtÛFIS_[?PcL�L?YID�SKJsjvf°¯(SvY{P;tuS�\sH_tÀ[²±9HKLN[NSKP H_PR`

C)[eJ7[]\QY|tÂDAL�oIP�[?L?^ ª���½Ú¥-�Â�������W�u�u¥®�B¬�¬ ���,­��_��° �'�p¦8¬ ��×6�W¬ �-¦�½Ú¦�7¬��"�Sõ'õ'õ v �4ª^�ç�¨�¨E�6�"°����W�u��¨r¥®°6�X���p�Lõ ¹ õ��"�"�ºÂª wxw � �w � vÜ���Ý �'�-� � ° � °F���'�6���p¾S� ª �~YID VXS_Js^ADA� # S_i�[¶%KS_i L?Y�D�S_J7j S�U \�[eJ7�

\AtÂD ivHKt´ocD�` U7oIPR\�LN[]S_P�^ HKPR` PRS_PR\sS_MEMEoILdHqLN[eiKD t�S�\gHKt´[³±�HKLN[]S_P ª ��½Ú¥-�b���W��W�u�u¥®�B¬�¬ ���,­��_��° �'�b¦8¬ ��×6�W¬ �9¦�½Ú¦�7¬��" Sõ��Sõ����4ªU_��p�4��°}õ��"�" I�¼��p���)²*����-�Ï�g�p���6����*�'�n�p�9� w�� �p� � �_�p�p�-�-���¶�'�}Ã�°�_$°����)�4��¾'����ª��;��°8�@���g°8ÙÄ�6�u�g°�Ã4�u�g¾S�_�����Y�"� v ªx Sõ 4x " ¹ õ��"�"�º

Ü� )Ý���°i��°��-���b�p����� ª �~YIDTS|n7^QLNJso�\9LN[NS_PÙLdS Z ngDAJs[?P{p¥HWMZH_P�[ UAS_tu`)S_i_DAJ�H�\A[?J�\AtÂD ª�Ùk�-�-�´�'�-�} �-�_��°v¨-°~�Sõ�ª x õ v� 4x wxw ¹ õ����4õ�ºÜ��)Ý � °±��-¦�9���M�'�-� � ° � °����'�6���p¾S� ª mTP�`v^éSlUé\gS_MïFRtÂD<;!D7^ ªW�&�b�'���p�����r�X���p�9��¨����p���g�

õ�� x ªO�Á�'¨³×-�Â���9¦'� ¹ õ��"� w ºÜìõ � Ý��L°±��9�p�Â�-���9¦�M�'�-�¢´�° ½F¨9°�;�g�'ª ¯�[?Jl\�t�Dïi_H_t´ocDg`ÛV S_Js^ADïL?YID�SKJsjzH_PR` « DA[N`|DAMODQ[e^s�

LxDQJTLdS_Js^s[]S_P ª��½Ú¥6�b���W�;���u�u¥;�B¬�¬ ���,­�����° �'�p¦8¬ ��×��W¬ �9¦�½Ú¦�7¬���� ��w�� õ��4ª � �g�¨¼° �&�'¥®° x ªx"w � 4x � w ¹ õ��"�"�º

Üìõ'õéÝ �'�-� ª ¯�[?Jl\�t�DA�Gi_H_t´ocDg`kV S_Js^ADbL?YIDgS_Jsjvf « DQ[]`|DAMZDA[ý^QLxDQJOLdSKJg^7[NS_P�fH_PR` a�DA[]nsDQJ]pK�¶µæ[?L]LxDAP [?P�i_H_Js[]H_PcL?^ S�Un:K�GMZH_Pc[ UAS_t�`v^ ª³�&�'¥���_�'¦'� x 4ªE w õ " " ¹ õ��"�"�º

Üìõ��)Ý���°f&���u��9��ª mv;q[ý^QLxDQPR\7DÓ`|DÓ�_�ÀUAS_JsMODQ^ÙU�DQJ7M-·D�D7^ P�S_P ^s[?P{pqo!tÀ[r·DQJ�D7^Ë`qHKP�^ oIP�D\At�Hv^s^ADÖ`{Dæ\gSvYIS_MZS_tuSgpK[dD�`|Dæ`|D « YIH_M ª�_��9×�� °&�X���p�"°&Ùé°i±E°©#�°dÃ�°� � ª�õ x'v� õ�� x¹ õ��"� w º

Page 30: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

v"w ������f��W]´`���]Üìõ x Ý � ° ´§°�;��«����b�g��ª�# S_i�[¶%KS_i¥Y!SKMzSKtuS�pq[]DQ^)[?P:%�P�SKLºL?YIDgS_Jsj ª��X���g°O¸��'¨·° v õ�ª v'x� 4v �

¹ õ��"�"�ºÂª¹#��9¦���´�p�µ�u��°"�8�X���p�"°d���'�u��� v õ�ª~� v � � w � ¹ õ��"�"�ºÜìõ w Ý�§§°i±³°�®�E�'�6�»ºr°O8��9�9ª acjvMïFRtÂD�\9LN[N\ Z ;{Dg`wFIS_[?PcL?^sf/L?Y�D�¯(H_t�H|nQ[�[ePcivH_J7[NHKPcL�H_PR`# S_i9[&%_S_i�Y!SKMzSKtuS�pqj ª��&�'¥���_�'¦'� x w ª;õ v'v� õ�� w ¹ õ��"� v ºÜìõ v ݼ¨9°6�X�����-�'��ª VXS_Js^AD�L?YIDgS_J7j ª � �6�-�'���ç�'���@���p�®°�Ã4�p�-�-����� v õ�ªd_��b�´�-���g�u�� ¹ õ�� w'x ºÜìõ w Ý ª }�D�\9LNo!J�D7^æS_P L?YID Õ ��\gS|ngS_J�`_[ý^7M L?YID�SKJ�DAM ªç�@���p�-��¨����p���g�'�Z���'�u���µõ�ª_��Â���-���g�u�� ¹ õ�� w'v ºÜìõ���ÝrÃ�°�_$°"���)�4��¾'����ª VÌo!tuLN[?ivH_tÀocD�`�UsoIPR\9LN[NSKP�^éH_PR`�UsoIPR\9LN[NSKPRH_t´^H�U½WPæH_PRHKtuS�pqocDÛSlU�L?YID

VXSKJg^�D�L?YID�S_J7j ª�Ã4�)�4���g���@���p�®° y �'¾4� °�� w ª~�"�"� �"� w ¹ õ��" Sõ�ºÜìõ� )Ý ª �~YID YIH_ME[etuLdS_P�[]H_P UAS_J7MZH_t´[e^sM HKPR`&H MEo!tuLN[?�Gi_H_t´ocDg`�H_PRH_t�S�pqo�D SlU

VXSKJg^�DEL?YID�SKJsj ª } �u¥��g¾4�;�X���g° x �Wª x� �w � ¹ õ��" "�ºÂ°$#8�9¦�����p�¼�u��°~���-�p�p���'�X�@���p�"°ÃS�9�b�'�g�4� x �Wª$õ 4v"w ¹ õ��" "�ºÂ°

Üìõ��)Ý ª�¾ o�Hv^7[ F�DQJ7[NS�`K[N\�^QLNJso�\9LNo!J�D7^¥[?PëLdS7FIS_t�S�pKj ª���� �cSsF�S_tuSgpK[]\gH_t�MODAL?Y!S�`_^)[ePMZS�`|DAJsP MZHKL?YIDQMZHKLN[]\Q^ ¹ _��p�4��°��X�����-�'� w�� �p� � �_�b�p�-�-���ÇÃ4�S¨r¥���p���-¨2ºÂªv�"� x� � x'x ª~_8�9×6���´�p�n�'��_&�g�Â���p� ¹ õ��"� x º

Ü�� � Ý ª �cSsF�S_tuSgpKj2¿H� ªx#��-���S�g�_�'¥6�����-�´���'�M�X���p�"°�Ã9�g� °"õ��4ª�Ã4¥-�Â���9¦'�g� ¹ õ��"� w ºÜ��SõéÝ � °À§E°O_M�)÷u�_�p�-����ª�Á PXL?YID # S_i�[¶%KS_iÙ\sS_MïFRt�D�;¥UAS_JwJlHKLN[]S_PRHKt�VXS_Js^AD�UAS_J7M�^ ª � �9½

�-�'�_�����9�}���U�-�'�g�-���l��§�9�EÃS�g�_���6�������9�}�&��-�_��-�p� w ª~�"��� 4x'x ¹ õ��"� v ºÜ��"�)Ý ª a�oIJ]p{DQJ7jZS_PÖL?YID # S_i�[¶%KS_i2¯(S_MïFRtÂD<; ª�[X½Ú�p�9�g�'�b�¼õ � ª x � x� �w õ�� ¹ õ��"� w ºÜ�� x Ý ª �~YIDO[eP�\A[]`|DQPR\7DO\sS9Dà\�[]DAPcL?^Z[?P L?YID # S_i9[&%_S_iÖ\sS_MïFRt�D�;ÌH_J�DEp{DQP5DQJ7[e�

\gHKtetÀjæJlHqLN[NS_P�H_t�U7o!P�\�LN[]S_P�^ ª � �_¦'�g×-�b�µ� � �6�'���_«��4ª��"� õ x � ¹ õ��"���'ºÂ°Ä#��9¦�´���p�¼�u��°Ã4�g°2_$�g�u�g�b�u×��9�p¦2�X���p�"°O¨-°d�4ª~� w � õ �"��w ¹ õ��"�" º

Ü�� w Ý ª ac[eMïFRtÂD YIS_MZSKLdSsFRj LNjsF�D SlU # SKi9[&%_S_i \sS_MïFRtÂD<; UQS_J�\�tuSv^�D�`�_�ÀUQSKJsM�^�H_P�` }~D]Ug^A\QYID�L�±+Å��ÀUsoIPR\9LN[NSKP S�U"L?YIDÈpqJlHq`K[]DAPcL ®TS"¯ ªß��½Ú¥-�b���W��W�u�u¥®�B¬�¬ ���,­��_��° �'�b¦8¬ ��×6�W¬ �9¦�½Ú¦�7¬���� ��w�� õ w ª0���-�p�b���'�G�X���p�"°;ÃS�9�b�'�g�4� v w ª�õ'õ�� õ�� � ¹ õ��"�"�º

Ü�� v Ý ª ¯(S_oIPcLN[?P{pÖ\�tuSv^�D�`ÖSKJAnA[?L?^�S�UWpKJ�Hq`_[dDQPRLO®TS�¯+^zSlU�\�[eJ�\AtÂD�i_H_t´ocDg`bMzH7Fc^ ª��½Ú¥-�b�´����¨����p�®° � ��¬ � õ ��w ��� x

Ü�� w Ý��L°f_$���«��-����¾�ª¼^ t�S9DQJ Y!S_MZS_t�S�pKjvf # S_i�[¶%KS_iÓJ7[eP{pK^ËH_PR`&\�t�DgH_P�[ePRLxDQJs^AD�\9LN[NSKP�^ ª� ° �­°dÃ�°��;�b�'�6�p�����p�_��-��õ�� w ª$õ'õ�� õ� Sõ ¹ õ��"�"�ºÜ�����Ý � ° � °O���'�-�´�p¾S� ª �~YIDOH_t p{D9nAJlHK[N\OL?YID�S_J7j�SlUw^soIJ]p{DQJ7j ª^_��p�S��°~;��-�"°��X���p�"°®Ã4�S��°

¹ x º w�� ªO �� õ��"�4ª$õ�� x� �" x ¹ õ��" � º

Page 31: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7

\�]_^U`badc2eWfgaih�ckj�lnm�^kopcrqSsckm�^ut v"w �Ü��" )Ý ª1^ [ePc[?LxD `qS_ME[?PRHKLN[]S_P H_PR` # S_i9[&%_SKiëJ7[eP!p_^ ªç�&�'¥�����'¦'� x w ª w õ�� �w'x �

¹ õ��"� v ºÜ��"�)Ý ª �¥[�p_Y `_[?MZDAP�^s[]S_PRHKt0%vPRSKLÛL?YIDgS_Jsj ª�ÃS¥-�b���9¦'�g�§�@���p�9��¨n���p���g�'�Á�¼��9��½

¦'�b��¥6�®ª�Ã4¥-�b���-¦'�g� ¹ õ��"�" ºÜ x�� Ý ª �~YID H_t p{D9nAJlHK[N\ \sS_P�^QLNJso�\�LN[]S_P S�U L?YID # S_i9[&%_SKi \sS_ME�

FRtÂD<; ª �u� ��¥-¥������ �´� �X���p�9��¨����p�´�p�b�9� � �-�-�'�����"ª ��½Ú¥-�b���W��W�u�u¥®�B¬�¬ ���,­��_��° �'�b¦8¬ ��×6�W¬ ¨����p�"° � ��¬��"� �x�� � �

Ü x õéÝ y °çÃS�Â�_��9�u«'ªdÆ J�Hq`_[dDQPcL�®/S�¯+^ S�U �_�ÀUQSKJsM�^ H_P�`ÞL?YIDQ[?J \�tuSv^�D�`ÓS_J�nQ[NL?^ ª���½Ú¥-�b���W��W�u�u¥®�B¬�¬ ���,­��_��° �'�b¦8¬ ��×6�W¬ ¨����p�"° y � ¬ �"�"� � �v'v ª®�u�2��¥-¥����������P�-�'�b�-¨ô�X���p�"°

Ü x �)Ý ª6Á P�DïFIHKJlH_MOD�LxDQJ Z ;{D�`zFIS_[?PcLïL?YID�S_J7j HKPR`ÙpqJlH|`_[]DAPcLñ®/S�¯+^OSlUO\�tuSv^�D�`�_�ÀUQSKJsM�^ ª6��½Ú¥-�b���W�Á���u�u¥®�B¬�¬ ���l­��_��° �'�p¦8¬ ��×6�®¬ ¨����p�"° y � ¬ � õ ��w � w�v ª®�u����¥6¥��������´�[X½Ú�p�9�g�'�p�

Ü x'x Ý y °"Ã9�9�����-�'¨·ª^# SKPR\gS_MEMEo�LdHKLN[?i_Db\QY!HKJlHq\9LxDQJ7[ý^QLN[N\¥FISKt´j_PRS_ME[]H_t´^ÙH_PR`ǯ(S_Y|P t�S_�\gHKt´[e^QHKLN[]S_P ª2��½Ú¥-�b���W�á���u�u¥;�B¬�¬ ���,­�����° �'�p¦8¬ ��×��W¬ ¨����p�"°�� � ¬ � õ ��w õ v Sªg¨9°¬®��-�®°�X���p�"°�Ã4�S��° w w ª&õ x� �" ¹ � �"� õ�º

Ü x w Ý��°®ÃS�_�g×����-¨n�'�-�"ª ½õLdSKLdH_tRµkY{[?LxDQYID�Hq`ëLdS_Js^s[]S_PÓS|n7^QLNJso�\�LN[]S_PËLdS Z nsDQJ7[eP{p S_iKDQJL?YIDE\�[eJ�\AtÂD ª��ç�¨�¨·°6�X���p�"°6±����_��° w�v ª$õ �w ¹ õ���� � º

Ü x'v ݼ¨9°�Ã4�p�'�������-¦�gª*Á P Z ngDAJs[?P{pÖ\7DQJQLdH_[?PÇ:K�®MzHKP�[ UAS_t�`v^ ª^_��p�4��°$õ�� w õ � �g�'�p¦���È����9�Ä°��·�p�9�E�;�'¥���_�'¦'�µ�'� x ½Z¨��'�-�_�*����-�gª�_��p�����p�´����½Z±��'���Úªd� v� õ �"� ¹ õ�� w �º

Ü x"w ÝU��°i��° ��°ñ�­�'��� ª*^ [ePc[?LxDAP�D7^s^b\gS_P�`_[?LN[]S_P�^WUQSKJ Æ7� \gS_MïFRtÂD<;!D7^�¿D¿H� ª�_��b�4��°������'°Ã4�S��°2®��-�-��XÃ4�g��° � �"� v ª&õ��"� õ x � ¹ õ�� w'v º

Page 32: 0/users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns009/Ranicki/Ranicki_3.pdf · 2004-11-02 · £¥¤5¦s§g¨A©qª § «R¬® ¯K°²±®°´³ µ| ¶I·z³ ¬®¸G¹º±®»q¹g³ ¬G¼¥¯K¹7