1 12-12-2006 l'inria et les physiciens des plasmas : ensemble sur le "chemin"...
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112-12-2006
L'INRIA et les physiciens des plasmas : Ensemble sur le "chemin"
d'ITER.
Pierre BERTRAND LPMIA
Laboratoire de Physique des Milieux Ionisés et Applications UMR 7040, Nancy-Université
et
Simon LABRUNIEInstitut Élie Cartan (Mathématiques)
U.M.R. 7502, Nancy-Université et INRIA (projet CALVI)
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Energie thermonucléaire: fusion
Fusion de deux noyaux légers
T+
D+
He++ (3.6 MeV)
n (14 MeV)
•Avantages–Pas de risque d’emballement (cf. Tchernobyl)–Combustible abondant (eau de mer!)–Très peu de déchets
•Inconvénient: n’existe pas encore (projets ITER, LMJ)
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La fusion thermonucléaire
Fusion si deux noyaux s’approchent à moins de 10-15 m: attraction nucléaire (interaction forte) > répulsion électrique (particules chargées de même signe)
Nécessité de:énergie cinétique élevée: -> haute température 108 K (100 millions de degrés) –> chauffagedensité de particules élevée pendant suffisamment longtemps–> confinement » non matériel »
Etat « plasma » : matière totalement ionisée
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Confinement magnétique:Tokamak
1. Fermer les lignes de champ
2. Tordre
les
lignes de
champ
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Le Tokamak
Concept du tokamak: Concept du tokamak: toroïdalnaya-kamera-magnitnaya-katushka
Igor Tamm (1895-1971)Prix Nobel de Physique 1958
EtAndreï Sakharov (1921-1989)Prix Nobel de la Paix 1975
dessin de Andreï Sakharovdessin de Andreï Sakharov (vers 1950)(vers 1950)
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Les progrès de la fusion magnétique La loi de Moore
Break-even
Ignition
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ITER« la voie »
Homo sapiens sapiens
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Plasmas « chauds »
Plasmas à haute température et/ou à basse densité
• Les effets collectifs interactions coulombiennes à longue
portée (grand nombre de particules)
sont dominants par rapport aux
• effets individuels (gaz)(phénomènes collisionnels, atomiques,
chimiques)
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Description cinétique
Réponse du plasma
Challenge théorique et numérique: ƒ(x,y,z,vx,vy,vz,t) : 6 variables
d’espace de phases 102 points par direction 1012
points
Equations de MAXWELL
Champ EM
ƒ(r,v,t) : moyenne statistique de réalisations du système
Courantcharge
Equation de Vlasovlimite g -> 0
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Intérêt de la collaboration
Pour le physicien :avant, il faisait tout : • Modélisation• Étude qualitative des modèles• Calcul• Visualisation
Aujourd’hui, ce n’est plus possible.
Chacun de ces aspects doit être abordé par un spécialiste.
Pour le mathématicien :• S'ouvrir à une nouvelle discipline.• Travailler en vue des applications.• Apporter sa contribution à un grand projet contemporain.
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Intérêt des maths et de l’informatique
Rôle du mathématicien :● Définir des modèles réduits, mais significatifs : La physique intéressante au moindre coût / complexité la plus faible.● L’ordinateur n’a pas « le sens physique ».● Aspect technique : calcul différentiel, équations de transport, analyse fonctionnelle.● Aspect numérique : définition d’une méthode efficace.
Rôle de l'informaticien :● Optimisation, parallélisation des codes● Visualisation en 4D (ou plus…)
Vlasov-Maxwell 6D inaccessible (1012 inconnues mémoire ? temps de calcul ?!)
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Histoire de la collaboration (1)
Début des années 70….
Représentation graphiqued’une simulation, à l’aide designes…
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Histoire de la collaboration (1)
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Histoire de la collaboration (2)
Années 00 : projet CALVI, Eric SONNENDRÜCKER Projet intégré, mathématiques - physique - informatique
Modélisation, étude mathématique modèle laser-plasma
Problèmes numériques, simulation méthode WENOMéthodes d’ondelettes et d’éléments finis hiérarchiques
Le LPMIA collabore depuis longtemps avec des mathématiciens appliqués et des spécialistes du calcul scientifique de l’INRIA.Années 90 : projet NUMATH, Michel PIERRE
• Eric SONNENDRÜCKER (aujourd’hui prof. Strasbourg)• Jean R. ROCHE
Problèmes numériques, simulation méthode semi-lagrangienne
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Plate-forme logicielle
CALVI s’attache à développer, non pas « le code ultime », mais une batterie de codes.
Codes semi-lagrangiens Interpolation par splines cubiques Interpolation par ondelettes Éléments finis hiérarchiques
Code WENO - différences finies
Règle d’Or du calcul scientifique :
Il n’y a jamais de méthode numérique « meilleure que toutes les autres », c’est-à-dire plus efficace quel que
soit le problème envisagé.
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Tokamak: simulation de la turbulence
Code GYSELA
(Gyrociné-tique semi-lagrangien)
CALVI + LPMIA + CEA Cadarache
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Tokamak: simulation de la turbulence
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Simulation d’interaction laser-plasma
Pour la fusion inertielle, à l’œuvre dans le laser Mégajoule.
Code WENO, © I. Gamba & J.A. Carrillo (U. Texas) + projet CALVI
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En guise de conclusion
Pluridisciplinarité nécessaire :
• ITER ne se fera pas sans physiciens, ingénieurs, informaticiens…• L’INRIA s’inscrit dans les défis scientifiques et technologiques du 3° millénaire
Ensemble autour d’un projet commun