1   14.1 (B.16) Counting Outcomes.notebook

1

May 27, 2014

May 19­8:17 AM

Warm­UpSimplify

1.   2. 

3.     

May 19­8:17 AM

Today’s Agenda• Warm­Up

• 14.1 Counting Outcomes

• B.16 – Counting principles, permutations, and combinations

• Classwork

• Homework

1   14.1 (B.16) Counting Outcomes.notebook

2

May 27, 2014

May 19­8:17 AM

14.1 Counting OutcomesGoals:

• Count outcomes using a tree diagram.• Count outcomes using the Fundamental Counting Principle.

May 19­8:17 AM

Tree Diagrams• Tree Diagram – a method used for counting the number of possible outcomes

• Sample Space – the list of all possible outcomes

• Event – a collection of one or more outcomes in the sample space.

1   14.1 (B.16) Counting Outcomes.notebook

3

May 27, 2014

May 19­8:17 AM

A football team uses red or gray jerseys.  They use gray or black pants, and black or white shoes.  Use a tree diagram to determine the number of outfits you can create.

Example #1

JERSEYS PANTS SHOES OUTCOMES

RED

GRAY

GRAY

BLACK

GRAY

BLACK

BLACKWHITEBLACKWHITEBLACKWHITEBLACKWHITE

RGBRGWRBBRBWGGBGGWGBBGBW

May 19­8:17 AM

• Create a tree diagram to represent the outcomes of tossing a coin three times.

1   14.1 (B.16) Counting Outcomes.notebook

4

May 27, 2014

May 19­8:17 AM

Example #3• Suppose you need to create a three digit code from the numbers 1 – 4.  If you cannot repeat a number, create a tree diagram representing the outcomes.

May 19­8:17 AM

Fundamental Counting Principle

• FCP – If one event can occur in m ways and is followed by another event that can occur in n ways, then the amount of total outcomes can be calculated by m · n.

1   14.1 (B.16) Counting Outcomes.notebook

5

May 27, 2014

May 19­8:17 AM

Example #4A deli offers a lunch special in which you can choose a sandwich, a side dish, and a beverage.  

If there are 10 different sandwiches, 12 different side dishes, and 7 different beverages, how many different specials can you order? (Use FCP!)

sandwich side dish beverage

· ·

May 19­8:17 AM

Examples #5 – 6 In your closet, you have 8 pairs of jeans, 15 shirts, and 3 jackets.  How many different outfits can you make?

When purchasing a new car, you must choose from 4 different interior colors, 6 different exterior colors, and 3 different styles.  How many different types of designs can you choose from?

1   14.1 (B.16) Counting Outcomes.notebook

6

May 27, 2014

May 19­8:17 AM

Factorial• The expression n! (read n factorial), where n is greater than zero, is the product of all positive integers beginning with n and counting backward to 1.

• n! = n · (n – 1) · (n – 2) · … · 3 · 2 · 1

• 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120

• 7! = 

May 19­8:17 AM

Examples #7 – 9 • 6!

• (10 – 2)!

• Emily cannot decide in which order to ride the 12 roller coasters in the park.

• How many different orders can she ride all of the roller coasters?

• If she only has time to ride 8 of the roller coasters, how many ways can she do this?

1   14.1 (B.16) Counting Outcomes.notebook

7

May 27, 2014

May 19­8:17 AM

Classwork• 14.1 Counting Outcomes

May 19­8:17 AM

What STUCK with You? 

• Topic – Fundamental Counting Principle

• Create and solve your own problem using BOTH the Fundamental Counting Principle AND a tree diagram.

• You must use AT LEAST 3 events!

1   14.1 (B.16) Counting Outcomes.notebook

8

May 27, 2014

May 12­9:17 AM

Almost Finished...

Take out your agenda ­ copy down due datesStandard Checks

Homework14.1 Counting Outcomes 

Do NOT pack up until you are told to do so!

Tests

May 19­8:17 AM

Homework

• 14.1 Practice