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Contatore: esempio di circuito sequenziale

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Circuito sequenziali

L’output dipende dall’input corrente e dalla storia passata degli input

Lo “stato” racchiude tutte le informazioni sul passato necessarie per predire l’output corrente basato sull’input corrente

Variabili di stato, uno o più bit di informazione

Esempio di circuito sequenziale: il contatore

Le variabili di stato sono i bit del conteggio il conteggio definisce lo stato

Ad un certo istante lo stato (conteggio) dipende dalla storia passata

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Circuito sequenziale con input: contatore con input di enable

Il contatore controlla il valore di ENABLE sui fronti di salita di CLK

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ZOOM

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Input EN deve essere sincrono: deve cambiare sempre a un istante fissato un pò dopo il fronte di salita del segnale di clock

Tutti i segnali di input di un circuito sequenziale devono essere sincroni col segnale di clock (altrimenti il circuito può funzionale male)

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Nei sistemi digitali le transizioni avvengono sui fronti di salita di clk

Potrei pero’ provocare le transizioni invertendo clk

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Circuito sequenziale con output: COUT e’ un segnale che ci dice quando il contatore ha raggiunto il conteggio massimo

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Tutti i segnali di output prodotti da un circuito sequenziali sono sincroni col segnale di clock

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L’input EN potrebbe essere pilotato dall’uscita di un altro circuito sequenziale (qui un altro contatore) che per definizione e’ un segnale sincrono

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EN prodotto da un altro circuito sequenziale e’ quindi OK

13Può essere mandato in input al contatore

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Descrizione dei circuiti sequenziali: diagrammi degli stati

Versione grafica della tavola degli stati di un contatore a 2 bit

S0

S1 S2

S3

S4

S5S6S7

Le frecce indicano la transizione da uno stato (conteggio) al successivo

S0

S1

S2S3

contatore a 3 bit

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Descrizione dei circuiti sequenziali: tavola delle transizioni degli stati

Per ciascuno stato corrente, specifica gli stati successivi in funzione degli input

Per ciascuno stato corrente, specifica gli output

Esempio: contatore a 3 bit

Q2Q1Q0 Q2*Q1*Q0*

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 00 1 0 0 1 10 1 1 1 0 01 0 0 1 0 11 0 1 1 1 01 1 0 1 1 11 1 1 0 0 0

Stato corrente Stato successivo

Notazione: Q* denota i bit dello stato successivo

N.B.: questo circuito sequenziale non ha input (oltre clock e reset)

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I Flip-Flop potrebbero essere proprio i dispositivi adatti

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Consideriamo 2 Flip-Flop: assumiamo che le uscite Q0 e Q1 siano i 2 bit del conteggio

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Aggiungiamo un circuito combinatorio che ha come input Q0 e Q1 (stato corrente) e che produce come output Q0* e Q1*, cioe’ lo stato successivo

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Cosa succede se colleghiamo Q0* all’ingresso D0 del FF0 e Q1* all’ingresso del FF1?

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Contatore a 2 bit con enable: il conteggio (stato) cambia solo se il segnale di enable è 1

Transizione da uno stato al successivo: adesso dipendono dal valore di ENABLE

Se ENABLE=0 lo stato non cambia: freccia che parte e termina nello stato

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Contatore a 2 bit con enable: il conteggio (stato) cambia solo se il segnale di enable è 1

Q1Q0 EN Q1*Q0*

0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 01 0 1 1 11 1 0 1 11 1 1 0 0

Stato corrente Stato successivo

input

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Astrazione: dal contatore alle macchine a stati

Macchine a stati: controllano circuiti caratterizzati da uno stato (definito da un certo numero di Flip-Flop)

La transizione a uno stato successivo dipendono dallo stato corrente e dagli input

In ogni stato possono produrre degli output usati per controllare altri circuiti

Descrivibili da un diagramma a bolle come il contatore

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Macchine a stati

Stato successivo determinato da un circuito combinatorio:

FlipFlops

clk

Logica di eccitazione

Ha come input i segnali di input esterni e i segnali di output dei flip flop (stato corrente)

Ha come output i valori degli input D dei flip flop necessari per produrre lo stato successivo

InputsStato corrente

Stato successivo

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