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1
3.1 Generalidades
3.2 Ecuación de la energía para el flujo unidimensional o ecuación de Bernoulli.
3.3 Pérdidas de carga
TEMA 3. CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICATEMA 3. CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA
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Definiciones básicas
Sección transversal del flujo
Sección transversal del flujo
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3
V*dA.= Volumen/ s
V0
t = 0 t = 1s
dA
V0
...En una región de flujo:
Caudal (Q) es el volumen por unidad de tiempo que atraviesa una sección transversal de flujo.
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4
A1
A2
V1
V2
Representación de un “tubo de corriente”.
M = 1 A1 V 1 = 2 A2 V 2 = ................= n A n V n
Q = A1 V 1 = A2 V 2 = ................= A n V nQ = A1 V 1 = A2 V 2 = ................= A n V n
Ecuación de continuidad
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5
Caudal o gasto
Q = A1 V 1 = A2 V 2 = ................= A n V n
A1
A2
V1
V2
Representación de un “tubo de corriente”.
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Aplicaciones de la ecuación de continuidad y del concepto de gasto (Q).
Ejemplo. ¿Sufre alguna variación la velocidad del flujo a lo largo de la tubería de la figura siguiente?.
BCA
D
E
Considere que el régimen del flujo es permanente y el diámetro de la tubería es constante.
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-Energía potencial
FORMAS DE LA ENERGÍA MECÁNICA EN LOS FLUIDOS:
- de posición
- de presión
- Energía cinética.
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CONCEPTO DE CARGA:
energía / peso
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9
b. Puntos en una tubería
x1
x2
z
x 2
x 1
z2
z1
a. Puntos en un depósito
E z1 = m*g*z 1
E z 2 = m*g*z 2
c. Posiciones de un cuerpo.
Carga de posición:
Hz = Ez / Peso = (m g z) / (m g) = z
HIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINSHIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINS
Profesor: Juan Eusebio González Fariñas/ Profesor: Juan Eusebio González Fariñas/ [email protected]; ; [email protected]
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Carga a presión:
H p = E p / Peso = pVol./ g Vol.
H p = p/ g = p/
La carga a presión es la altura de líquido equivalente
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Carga a velocidad:
Ec = 0,5*m*v2
H v = Ec / Peso= 0,5 m v 2/ (g Volumen)
H v = v 2/ 2g
h
v = (2*g*h) 0,5
Interpretación física idealizada de la carga a velocidad.
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Carga total:
H t = z + p/ g + v 2 / 2g
A1
A2
V1
V2
V12 /2g
V22 /2g
p1
/ g
p2
/ g
Z 1
Z 2
H t = z + p/ + v 2 / 2g
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En un fluido ideal, la carga total es constante a lo largo del flujo.
H t
xz1+ p1/ g + v1 2 / 2g = z2+ p2/ g + v2 2 / 2g
...= zn+ pn/ g + vn 2 / 2g
LA ECUACIÓN ANTERIOR SE CONOCE COMO ECUACIÓN DE “BERNOULLI IDEAL”
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H t
x
V 2 / 2g
p / g
z
Línea de cargaLínea o rasante
piezométrica
Rasante del eje de la tubería
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA VARIACIÓN DE LOS DISTINTOS TIPOS DE CARGAS EN UN TRAMO DE TUBERÍA RECTA
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En un fluido ideal, la carga total es constante a lo largo del flujo.
H t
x
En un fluido real, la carga total disminuye a lo largo del flujo.
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FLUIDO REAL: PÉRDIDAS DE CARGA
H t
x
V 2 / 2g
p / g
z
Línea o rasante de energía
Rasante del eje de la tubería
hf 0- 1
0 1
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CLASIFICACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA
p / g
V 2 / 2g
H t
x
z
h f 0- 1
0 1
V 2 / 2g
H t
x
z
h f 0- 1
0 1
Pérdidas “por fricción” en tubo recto
(h f 0- 1 )
Pérdidas “locales” o “menores”
( h l )
Pérdidas totales
( h f 0- 1 )
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Clasificación de las pérdidas de carga
Pérdidas por “fricción” (h f): Son las pérdidas que ocurren a lo largo de una conducción rectilínea, abierta o cerrada. Se deben a las resistencias al flujo por viscosidad o por turbulencia.
Pérdidas totales ( h f t ; h f): Son la suma de las todas las pérdidas de un sistema.
Pérdidas locales (h l): Se refiere a las pérdidas que tienen por el incremento de “remolinos” en el flujo debidos a cambios de dirección (codos, “Y”, “Tees”, paso por válvulas, salidas desde depósitos a tuberías y canales, etcétera.
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z 0 + p 0 / g + v 0 2 / 2g = z 1 + p 1 / g + v 1 2 / 2g + hf 0- 1
ECUACIÓN DE BERNOULLI REAL
H t 0 = H t 1 + h f 0- 1
p / g
V 2 / 2g
H t
x
z
h f 0- 1
0 1
h l
h f 0- 1
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BERNOULLI REAL CON BOMBA
Representación gráfica de la carga total en el sistema (rasante de “energía”) en un sistema formado por dos depósitos, una bomba y la instalación de tuberías.
Bomba
h f 0-1
h f 2-3
h succión
0-1
H bomba
Rasante de energía
z1 + (p/ 1 + v12/ 2g + Hb= z2 + (p/ 2 + v2
2/ 2g + hf.
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EJEMPLOS DE PARTICULARIDADES DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
Z1 = Z2 + hft 1- 2
h ft 1- 2 = Z
Z1 = Z2 + hft 1- 2
h ft 1- 2 = Z
Z1
Z2 Z
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EJEMPLO PRÁCTICO DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
Ejemplo 1. Determinar el caudal que circula entre los depósitos en las condiciones de la figura. Considere z = 25,8 m y que las pérdidas de carga totales se pueden expresar, en el S.I., según h ft = 550 000*Q2.
Z
Z1
Z2
Respuestah ft 1- 2 = Z = 25,8 m. ; Q = ( h ft 1- 2 / 550 000)0,5 = (25,8/ 550 000)0,5 = 0,0068 m3/ s Q = 6,85 l/ s.
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...PARTICULARIDADES DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI (Continuación)
Z1
Z2
Z
Rasante de energía
Z1 = Z2 + hft
h ft = Z
Z1 = Z2 + hft
h ft = Z
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...PARTICULARIDADES DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI (Continuación)
Z 1
Z 2 h f B-2
H b
B
h f 1- B
Z 1H bZ 2 h f 1-2Z 1H bZ 2 h f 1-2
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CONCLUSIONES
Ecuación de continuidad
Q = A1 V 1 = A2 V 2 = ................= A n V n
Ecuación de Benoulli
z 0 + p 0 / g + v 0 2 / 2g = z 1 + p 1 / g + v 1 2 / 2g + h f 0- 1
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CONCLUSIONES (Cont. )
V 2 / 2g
H t
x
z
h f 0- 1
0 1
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CONCLUSIONES (Cont. )
H t 0 = H t 1 + h f 0- 1
p / g
V 2 / 2g
H t
x
z
h f 0- 1
0 1
h l
h f 0- 1
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Bibliografía básicaBibliografía básica
TEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA (1ra. parte)TEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA (1ra. parte)
1. González, J. E. (2011): “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones acuáticas”,
páginas 36 a 47, España.
2. González, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, 2da. Edición, páginas 77- 99,
Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C de Tenerife, I. Canarias,
España.
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PRÓXIMA ACTIVIDAD
En la próxima actividad se verán los aspectos siguientes:
1. Cálculo de las pérdidas de carga en tuberías rectas.
2. Cálculo de las pérdidas de carga en accesorios.
3. Libro de Hojas de cálculo EXCEL