1. Análisis del comportamiento de las aves en bandadas.

• Algo como decidir donde ir a comer puede convertirse en una odisea en un grupo de unas pocas personas, pero en cambio estas congregaciones parecen organizarse bastante bien sin que nadie les diga que hacer.

• Tamás Vicsek estudio en los 90 las pautas en el crecimiento de las Colonias de bacterias llegando a observar la formación de discos en las puntas de las ramificaciones fractales, en realidad se trataba de bacterias moviéndose en círculos en sentido horario o antihorario, comportándose como pequeños imanes. Llegó a comparar su movimiento con el de los átomos de una barra de hierro bajo la magnetización de un imán.

Félix Sorribes Palmer

Un modelo básico de simulación, podría ser el creado en 1986 por Craig Reynolds, que describe como maniobra un individuo en una bandada de pájaros en función de la posición y velocidad de los más cercanos a él, basándose en tres acciones principales, separación de otro individuo desviado, alineamiento con el resto y cohesión manteniendo así una distancia media entre ellos. Para conseguirlo a cada pájaro se le asigna un radio de visión desde su centro y un ángulo con la dirección del vuelo, de forma que cada decisión tomada por un individuo depende solo de ese dominio, lo que haya fuera será ignorado por él.

Alineamiento Cohesión Separación

2.Simulación de una bandada de pájaros

• Una bandada esta compuesta por unidades discretas con un movimiento fluido, polarizado no coligado y agregado pero con cohesión.

• El parámetro ruido introduce la aleatoriedad haciendo la simulación más realista, sin él, permanecerían todos en la misma posición relativa respecto a otro que se mueva por la pantalla.

• En 1994 unos estudiantes llegaron a la conclusión de que las ecuaciones de Navier-Stokes combinadas con las ecuaciones de los campos magnéticos podían simular estos comportamientos.

• El movimiento de los pájaros desviados se propaga rápidamente de forma semejante a ondas de sonido.

• Una forma de introducir el ruido es dándole el valor del anterior vector velocidad al vector ruido.

Transitorio Estacionario

• Así que hizo el experimento pero le añadió ruido térmico, observando que en niveles altos de ruido se acumulaban en incoherentes tumultos y a niveles bajos se movían todas en la misma dirección, este parámetro varía la senda.

• Al desviarse un pájaro y comprobar su dirección luego con su vecino, la desviación se divide aunque la suma de las desviaciones sea la inicial, al ir dividiéndose por el enorme número de pájaros la desviación acaba atenuándose.

• En cambio si se introduce ruido este error se va acumulando a la misma velocidad, evitando la anterior atenuación, siendo incapaces de alinearse de nuevo.

• Pero este modelo no sirve para evitar obstáculos,

su visión no va más allá de la bandada, necesita correcciones, como la propuesta por el propio Craig Reynolds, en la que coge una parte porcentual de la bandada, y transforma cada vector posición de cada pájaro en un vector aceleración, a través de un operador, matriz de 3x3 que tiene en cuenta los campos de fuerzas que crean los obstáculos y los demás pájaros.

• Cada obstáculo tiene su frontera de influencia que interactúa con las demás, y que el programador definirá junto con su posición y velocidad inicial. Los pájaros solo tendrán el cuenta lo que tengan inmediatamente delante de ellos, la intersección del obstáculo con el eje Z. Podemos observar en la figura la relación entre la componente lateral de la aceleración y la desviación horizontal.

• A demás de evitar obstáculos utilizando campos de fuerzas, también está el guiado por tratamiento de imágenes. Siluetas, radar, sonar, láser.

Deflexión de las sendas ante un obstáculo

Este comportamiento en grupo puede ser un arma defensiva bastante efectiva contra los depredadores. Este es un ejemplo claro de que la unión hace la fuerza.

Siendo más difícil para el depredador cuanto mayor sea el grupo.

• Es conveniente encapsular el comportamiento de cada objeto en sentencias, cada una de ellas necesita un proceso de computación, los resultados los guardará como información interna. La abstracción computacional que combina proceso, procedimiento y estado se llama un actor, se trata de una computadora virtual que comunica con otras enviándose mensajes.

• El vuelo geométrico se basa en la conservación del momento cinético, en un sistema ejes viento, a cada pájaro se le da la posibilidad de girar, en el eje X (guiñada), en el Y (picar), también poseen una velocidad y aceleración máxima función de su energía disponible. El giro alrededor del eje Z se utiliza para linear el eje Y con la aceleración que actúa sobre él.

• El vector aceleración se forma mediante un orden de prioridad de las componentes debidas a cada condición de comportamiento, que se van acumulando. Cuando excede el máximo acordado se comunica con el conjunto para tratar de compensarlo, con la aceleración media ponderada de la bandada, corrección que puede retrasarse con el fin de evitar un obstáculo.

• Cada pájaro simulado tiene acceso a la base de datos, conociendo así la posición, orientación y velocidad de cada elemento de su entorno. Esto no es completamente cierto, pues solo tienen una aproximación de dicho valor, que depende de su visión del mundo. De modo que se modela esa visión a través de una esfera de sensibilidad que tiene como centro, el geométrico de bandada.

• Podemos observar comportamientos similares al de las bandadas de pájaros en otros lugares, por ejemplo, las comunidades de música electrónica en internet. Una bandada en este contexto, consite en un clúster de nodos independientes que generan contenido, este puede ser un archivo de sonido, software de instrumentos, un algoritmo una idea o información. No es una organización jerárquica sino descentralizada, dado que ningún nodo determina el comportamiento grupal.

• Collision Avoidance

• Velocity Matching

• Flock Centering

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Estas son imágenes obtenidas de una simulación según el modelo de Couzin.En este modelo distinguimos tres zonas:de atracción (zoa), de orientación (zoo)y de repulsión (zor). http://www.princeton.edu/~icouzin/

3. Campos de aplicación

• Estudios de cómo se comunican las neuronas a la hora de desarrollar un pensamiento, simular grupos en videojuegos y películas, para representar como evolucionan datos dinámicos, etc...