1 対称な図形 · 1 対称な図形（指導時期 4月・10時間）単元の目標...

６年

2

■ 1 対称な図形（指導時期４月・10時間）

単元の目標対称性に着目して図形を考察し，線対称，点対称の意味や性質などを理解し，対称な図形を作図する

ことができる。

知線対称な図形や点対称な図形の意味や性質，作図の仕方について理解し，対称な図形を弁別

したり，作図したりすることができる。

考対称という見方で図形を分類したり，性質や規則性を見出したりすることができる。また，

線対称，点対称な図形の作図の仕方を，性質をもとにして考えることができる。

主既習の図形を対称という観点で見直そうとしたり，身の回りから対称な形を見つけようとし

たりする。

小単元名時学習内容主な評価規準例

１対称な図形

（○教p.10～13）

1

〔アプローチ〕

◎身の回りの「整った形」を観察

することを通して図形の対称

性に気づき，線対称，点対称を

図形をみる観点として捉える。

知「線対称」，「対称の軸」，

「点対称」，「対称の中心」

の用語とそれらの意味を理

解し，線対称な図形，点対

称な図形を弁別できる。

考身の回りの形や既習の多角

形などについて，対称性に

着目して考察している。

◎「線対称な図形」，「点対称な

図形」の用語とそれらの定義を

理解し，図形を弁別する。

２線対称な図形

（○教p.14～16） 2

◎線対称な図形の対応する点，

辺，角を調べる。

知線対称な図形について，対応

する点，辺，角の意味や性質

を理解している。

3

◎対応する点を結ぶ直線と対称

の軸との関係を調べ，線対称な

図形の性質を理解する。

知線対称な図形の対応する２

点を結ぶ直線は，対称の軸

によって垂直に２等分され

ることを理解し，その性質

を用いて，対応する点を見

つけることができる。

4

◎線対称な図形を作図する。知線対称な図形の性質を用い

て，線対称な図形を作図す

ることができる。

考線対称な図形の性質をもと

に，作図する方法を考え，

説明している。

３点対称な図形

（○教p.17～19） 5

◎点対称な図形の対応する点，

辺，角を調べる。

知点対称な図形について，対

応する点，辺，角の意味や

性質を理解している。

3

6

◎対応する点を結ぶ直線と対称

の中心との関係を調べ，点対称

な図形の性質を理解する。

知点対称な図形の対応する２

点を結ぶ直線は，対称の中

心を通り，対称の中心によ

って２等分されることを理

解し，その性質を用いて，

対応する点を見つけること

ができる。

7

◎点対称な図形を作図する。知点対称な図形の性質を用い

て，点対称な図形を作図す


主線対称な図形を，性質をもと

に作図したことを振り返り，

点対称な図形も性質をもと

に作図しようとしている。

４多角形と対称

（○教p.20～21）

8

◎既習の四角形を対称の観点か

ら見直す。

知既習の四角形や三角形を対

称という観点で捉え，対称

の軸や対称の中心をかき入

れることができる。

主四角形の対称の学習をもと

に，他の既習の図形につい

ても，対称の見方で見直そ

うとしている。

9

◎既習の正多角形を対称の観点

から見直す。

知正多角形に対称の軸や対称

の中心をかき入れることが

できる。

考正多角形の対称性に着目し，

正多角形と対称の軸の本数

や，点対称になる場合のきま

りについて見出している。

たしかめ問題

（○教p.22～23）

10

◎基本的な学習内容を理解してい

るか確認し，それに習熟する。

知線対称な図形や点対称な図

形の性質を理解し，図形を

弁別したり，作図したりで

きる。

考線対称な図形の弁別を台形の

意味に着目して考えている。

ふくろう先生の

なるほど算数教室１

（○教p.24～25）

◎身の回りから対称な形を探し

たり，折り紙で対称な形を作っ

たりして，図形の見方を深め，

図形への興味・関心を高める。

主身の回りに対称な図形がある

ことに気づき，進んで探そう

としている。

4

■ 2 分数と整数のかけ算・わり算（指導時期４～５月・７時間）

単元の目標分数に整数をかけたり，分数を整数でわったりする計算について，分数の意味やきまりをもとに計算

の仕方を考え，計算することができる。

知分数×整数，分数÷整数の計算の仕方を理解し，計算することができる。

考分数の意味やきまり，計算の意味やきまりに着目し，分数×整数，分数÷整数の計算の仕方

を考え，説明することができる。

主既習の計算の学習から，分数×整数，分数÷整数の計算もできるのかと，発展的に新しい学

習を見出したり，その計算の仕方を，既習の計算を生かして考えようとしたりする。


１分数×整数

（○教p.26～29）

1


◎○教p.26 の場面から，小数×整

数，小数÷整数を想起すると

ともに，分数×整数，分数÷

整数の計算について興味・関心

をもつ。

考単位分数に着目して，分数

×整数の計算の仕方を考

え，説明している。

主分数×整数の仕方を，既習

の計算をもとに考えようと

している。

◎分数×整数の意味と計算原

理，方法を理解し，計算する。

2

◎分数×整数の計算で，途中で

約分する方法を理解し，計算す

る。

知約分のある分数×整数の計

算の仕方を理解し，計算で

きる。

主分数×整数の学習をもと

に，分数÷整数の計算もで

きるのかと，発展的に新し

い学習を見出している。

２分数÷整数

（○教p.30～36） 3

◎分数÷整数の意味と計算原

理，方法を理解し，計算する。

考単位分数に着目したり，図

を用いたりして，分数÷整

数の計算の仕方を考え，説

明している。

4

5

◎分数÷整数で，分子がわりき

れない場合の計算原理，方法を

理解し，計算する。

知分数÷整数の計算の仕方を

理解し，計算できる。

考分数の性質や除法のきまり

をもとにして，分数÷整数

の計算の仕方を考え，説明

している。

主分数÷整数の多様な計算の

仕方について，それぞれの

考えの良さを認めたり，考

えを関連付けたりしなが

ら，話し合っている。

5

6

◎分数÷整数の計算で，途中で

約分する方法を理解し，計算す

る。

知約分のある分数÷整数の計


きる。

たしかめ問題

（○教p.37～38） 7



知分数×整数，分数÷整数の

計算ができる。

考分数÷整数の計算の仕方を

筋道立てて説明している。

■ 3 円の面積（指導時期５月・６時間）

単元の目標既習の図形をもとに，円の面積の見積もり方や求め方を考え，求積公式を導いて面積を求めることが

できる。

知円に内接する多角形や方眼などをもとに，円の面積を見積もることができる。また，円の求

積公式について理解し，公式を用いて面積を求めることができる。

考図形の構成要素などに着目し，円を長方形に等積変形する方法から，面積の求め方を見出す

とともに，それを簡潔かつ的確な表現に高め，求積公式を導くことができる。また，複合図

形を既習の図形の組み合わせとして捉え，面積の求め方を考え，説明することができる。

主円や複合図形の面積について，既習の図形をもとに工夫して求めようとしたり，求積の方法

を簡潔かつ的確な表現へ高めながら，公式を導こうとしたりする。


１円の面積

（○教p.39～46）

1


◎正方形の中に入った大小の円

を比較し，円の面積の求め方を

調べるという見通しをもつ。

考円に内接する正方形や外接

する正方形に着目して，円

の面積を見積もっている。

主円の直径や半径が円の面積

と関係があることに気づ

き，測定できる長さを用い

て，円の面積を見積もろう

としている。

◎円に内接する正方形や外接す

る正方形から円の面積を見積

もる。

2

◎円の面積を，方眼を用いて概測

したり，内接する正多角形をも

とに求めたりすることにより，

円の面積はその半径を１辺と

する正方形の面積の約 3.1 倍

になっていることを導く。

知方眼を用いたり，円を正多

角形とみなしたりして，円

のおよその面積を求めるこ

とができる。

主既習の求積方法をもとに，

工夫して円のおよその面積

を求めようとしている。

6

3

◎円を分割して長方形に等積変

形し，円の求積公式を導き，適

用する。

知円の求積公式を理解し，円

の面積を求めることができ

る。

考図形の構成要素などに着目

し，円を長方形に等積変形

する方法から，面積の求め

方を見出すとともに，それ

を簡潔かつ的確な表現に高

め，求積公式を導いている。

4

5

◎円を分割したり，組み合わせた

りすることで構成される図形

の面積の求め方を円の面積を

もとに考える。

考複合図形を既習の図形の組

み合わせとして捉え，面積

の求め方を考え，説明して

いる。

主複合図形の面積の求め方

を，既習である円の面積と

関連付けて，考えようとし

ている。

たしかめ問題

（○教p.47～48）

6



知円の求積公式の導き方を理

解し，公式を用いて，面積

を求めることができる。

考曲線で囲まれた図形を円と

他の図形を組み合わせたも

のとして捉え，面積の求め

方を考えている。

＊円の面積の公式づくり

（○教p.49）

1

＊ひもを巻いて作った円を切り

開き，二等辺三角形に変形する

などの方法で，円の求積公式を

導く。

考図形の構成要素に着目し，

既習の方法とは異なる方法

で，円の求積公式を導いて

いる。

主円の求積公式のいろいろな

つくり方に興味・関心をも

っている。

復習

（○教p.50）

◎復習問題に取り組み，既習事項

の理解を確実にする。

＊算数たまてばこ

7

■ 4 文字を使った式（指導時期５～６月・４時間）

単元の目標未知数やともなって変わる量を表すのにx，yなどの文字を用いることができることを理解し，数量の

関係に着目して，場面を式に表したり，式の意味を読み取ったりすることができる。

知数量を表す言葉や□，△などの代わりに，x，yなどの文字を用いることができることを理解

し，文字を使って場面を式に表したり，文字に当てはまる数を求めたりすることができる。

考数量の関係に着目し，場面から未知数やともなって変わる量を見出し，簡潔かつ一般的に表

現したり，式の意味を読み取ったりすることができる。

主文字を使って式に表すことの良さに気づき，場面を式に表して問題を解決しようとするなど，

学習に生かそうとする。


１文字xを使った式

（○教p.51～53）

1


◎数当てゲームを通して，未知数

や変数を□として立式したこ

とを振り返り，本単元の見通し

をもつ。

知未知数を表す□の代わりに

x という文字を用いること

ができることを理解し，場

面を式に表してx の値を求

めることができる。

主文字を用いて式に表すこと

の良さに気づき，学習に生

かそうとしている。

◎未知数を表すのに文字 x を用

いることを知り，問題場面を立

式し，問題の解決に用いる。

２２つの文字x，yを

使った式

（○教p.54～56） 2

◎ともなって変わる２つの数量

をx，yとして，その関係を式

に表し，問題の解決に用いる。

知ともなって変わる２つの数

量を表す○，△の代わりにx，

yという文字を用いることが

できることを理解し，２つの

数の関係を，x，y を用いた

式に表すことができる。

3

◎２つの文字を使った式に当て

はまる問題場面を選んだり，考

えたりする。

考数量の関係に着目し，問題

場面を式に表したり，式を

もとに問題場面を考えたり

している。

たしかめ問題

（○教p.57～58）

4



知問題場面やともなって変わ

る２つの数量の関係をx，y

を用いた式に表し，問題を

解決することができる。

考数量の関係に着目し，２つ

の文字を使った式から，場

面を考えている。

＊何枚いるかな

（○教p.59）

1

＊正三角形の色板をピラミッド

状に並べた図について，ピラミ

ッドの段数と色板の枚数の関

係を考察する。

知変化する２つの数量の関係を

表や式に表すことができる。

考変化する数量の関係に着目

し，表などに表してきまり

を見出している。


8

■ 5 データの活用（指導時期６月・10時間）

単元の目標代表値，度数分布表，柱状グラフの特徴とそれらの用い方および統計的な問題解決の方法について理

解し，一連の問題解決の過程や結論についての批判的な考察を行うことができる。

知代表値，度数分布表，柱状グラフの特徴とそれらの用い方を理解し，代表値を求めたり，ド

ットプロットや度数分布表，柱状グラフをかいたりすることができる。また，目的に応じた

データの収集や適切な手法の選択など統計的な問題解決の方法を理解する。

考目的に応じてデータを集めて分類整理し，データの特徴や傾向に着目し，代表値やグラフを

用いて問題の結論について判断するとともに，その妥当性について批判的に考察することが

できる。

主代表値やグラフを用いてデータの特徴を多面的に考察しようとしたり，問題解決の過程や結

論の妥当性を批判的に考察しようとしたりする。また，統計的な問題解決の良さやグラフの

良さに気づき，生活や学習に生かそうとする。


１データの特ちょう

を表す値とグラフ

（○教p.60～67）

1


◎○教p.60 の２つの場面から，そ

れぞれのデータの特徴を調べ

ることに興味をもつ。

知ある集団を代表する値とし

て平均値が用いられること


考 10 年前と今年のデータに

基づいて，どちらが多く借

りているかを比べる方法を

考え，説明している。

◎10 年前と今年の本を借りた冊

数のデータを比べ，「代表値」，

「平均値」の用語とその意味を

理解し，平均値を求める。

2

◎ドットプロットの特徴と読み

方，表し方を理解し，それを用

いてデータの散らばりの様子

を調べる。

知ドットプロットの特徴と読

み方を理解し，データをド

ットプロットに表すことが

できる。

主ドットプロットの良さに気

づき，学習に生かそうとし

ている。

3

◎「最頻値」の用語とその意味を

理解し，それを用いてクラスの

読書時間のデータの特徴を調

べる。

知代表値として，平均値以外に

最頻値が用いられることが

あることを理解している。

考ドットプロットから最頻値

を見つけ，最頻値に着目し

て，問題の結論について判

断している。

4

◎「中央値」の用語とその意味を

理解し，それを用いて個人の本

を借りた冊数が全体の中で多

いか少ないかを考える。

知データの中に外れ値がある

ときなどには，代表値とし

て中央値を用いる場合があ

ることを理解し，中央値を

求めることができる。

考中央値を用いて問題の結論

について判断している。

9

練習

（○教p.68～69）

5

◎基本的な学習内容に習熟し，そ

れを活用する。

知代表値の意味や求め方を理

解している。

考代表値の意味に着目し，分

析の結果の妥当性につい

て，批判的に考察している。

＊どの選手を選べばい

いかな

（○教p.69）

6

＊既習事項を生かして，様々な方

法で選手のデータを比べる。

考目的やデータの特徴に着目

して，代表を選ぶ根拠を明

確にし，説明している。

２度数分布表と柱状

グラフ

（○教p.70～73）

7

◎「階級」，「度数」，「度数分

布表」の用語とそれらの意味，

度数分布表の特徴や読み方を

理解し，データの特徴を調べ

る。

知「階級」，「度数」，「度数

分布表」の用語とそれらの意

味や特徴を理解し，データを

度数分布表に表すことができ

る。

考度数分布表を用いて，デー

タの特徴や傾向を考察して

いる。

8

◎柱状グラフ（ヒストグラム）の

特徴と読み方，表し方を理解

し，データの特徴を調べる。

知柱状グラフの特徴と読み

方，表し方を理解し，デー

タを柱状グラフに表すこと

ができる。

考柱状グラフを用いて，デー

タの特徴や傾向を考察して

いる。

３いろいろなグラフ

（○教p.74～75）

9

◎様々なグラフの特徴を理解す

るとともに，グラフからデータ

の特徴や傾向を読み取る。

知既習の統計グラフの特徴を

理解している。

考人口ピラミッドを表すグラ

フや複合グラフなどをもと

にして，データの特徴につ

いて考察し，説明している。

表やグラフを生かそう

（○教p.76～77）

◎統計的な問題解決の方法を知

り，様々な事柄を調べる際に活

用する。

考一連の統計的な問題解決を

遂行し，結論や解決の妥当

性について批判的に考察し

ている。

主統計的な問題解決の良さに

気づき，生活や学習に生か

そうとしている。

たしかめ問題

（○教p.78～79）

10



知代表値の意味や求め方を理

解し，求めることができる。

また，ドットプロット，度

数分布表，柱状グラフの特

徴とそれらの用い方を理解

している。

考データの特徴や，傾向を考

察し，問題の結論について

判断し，その理由を説明し

ている。

10

読み取る力をのばそう

（○教p.80） 1

◎与えられたグラフから正しく

情報を読み取り，判断する。ま

た，グラフの見た目だけにとら

われず，批判的に考察する。

考グラフを批判的にみて，正

しい結論を割合の計算など

をもとにして考察してい

る。


■ 6 角柱と円柱の体積（指導時期６～７月・６時間）

単元の目標角柱や円柱の体積の求め方を考え，それらの求積公式が「底面積×高さ」に統合できることを理解し，

公式を用いて体積を求めることができる。

知角柱や円柱の体積を求める式が，「底面積×高さ」に統合できることを理解し，公式を用い

て柱体の体積を求めることができる。

考角柱や円柱の体積を既習の立体に帰着させたり，底面の面積をもとに考えたりして求積し，

その過程や表現を振り返り，1つの公式に統合することができる。

主角柱や円柱，複合図形の体積の求め方を，既習の面積や体積の学習を生かして考えようとする。


１角柱と円柱の体積

（○教p.81～86）

1


◎高さが同じ角柱や円柱の体積

を比べることを通して，体積を

決める要素に底面積があるこ

とに気づく。

知「底面積」の用語とその意

味を理解している。また，

直方体や立方体の求積公式

が「底面積×高さ」と表せ

ることを理解している。

◎直方体や立方体の体積の求め

方を見直し，それらの求積公式

が「底面積×高さ」と表せる

ことを理解する。

2

3

◎三角柱の体積も底面が長方形

や正方形ではない四角柱の体

積も「底面積×高さ」で求めら

れることを理解し，角柱の求積

公式として「底面積×高さ」

を導く。

知角柱の体積が「底面積×高

さ」で求められることを理

解し，公式を用いて体積を

求めることができる。

考三角柱などの体積の求め方

を既習の図形になおして考

え，角柱の求積公式として

「底面積×高さ」と統合で

きることを見出している。

主角柱の求積の学習をもとに，

円柱の体積も求めることが

できるのかと，発展的に新し

い問題を見出している。

11

4

◎円柱の体積も「底面積×高さ」

で求められることを理解する。

また，「角柱，円柱の体積＝底

面積×高さ」と統合できるこ

とを理解する。

知円柱を含めた柱体の体積を

求める式が「底面積×高さ」

に統合できることを理解

し，それを用いて円柱の体

積を求めることができる。

5

◎複合図形の体積について，ある

面を底面とした角柱とみて，体

積を求める。

考長方形を組み合わせた形を

した底面を１つの多角形と

みなすことで，複合図形の

求積に，角柱の求積公式が

使えることを見出してい

る。

主複合図形の体積を求める際

に，図形の見方を工夫して，

角柱の求積公式を適用しよ

うとしている。

たしかめ問題

（○教p.87～88）

6

◎基本的な学習内容を理解して

いるか確認し，それに習熟す

る。

知公式を用いて，角柱や円柱

の体積を求めたり，体積か

ら底面積や高さを求めたり

することができる。

考柱体の体積を比較する際

に，高さが等しければ，底

面積で比べられることを説

明している。

復習

（○教p.89）




なるほど算数教室２

（○教p.90）

◎算数に関わる本に親しみ，算数

への興味・関心を高める。

12

■ 7 分数のかけ算（指導時期９月・11時間）

単元の目標分数の意味と表現，計算について成り立つ性質に着目し，分数の乗法の計算の仕方を数直線図や既習

の計算をもとに考え，計算することができる。

知分数の乗法の意味や計算の仕方を理解し，計算することができる。また，分数の場合でも求

積公式や計算法則が成り立つことや，被乗数と積の大小関係について理解する。

考分数の意味と表現，乗法について成り立つ性質に着目し，計算の仕方を考え，説明すること

ができる。また，分数と整数の乗法について見直し，分数の乗法として統合的に捉えること

ができる。

主乗数が分数の乗法について，計算の意味や計算の仕方を，既習の学習を生かして考えようと

する。


１分数をかける計算

（○教p.91～97）

1


◎これまでに学習した乗法を振

り返り，乗数が分数の計算が未

習であることから，本単元の見

通しをもつ。

知乗法の意味を拡張して捉

え，分数をかけることの意

味や，乗数が分数のときの

立式を理解している。

考分数をかけることの意味

を，数直線図などを用いて


◎乗数が分数の場合でも，乗法の

式に表すことができることを，

乗数が整数の場合から類推し

たり，数直線図を用いたりして

理解する。

2

3

◎分数×分数の計算原理，方法

を理解し，計算する。

知分数×分数の計算の仕方を


考分数に分数をかける計算の

仕方を既習の計算をもとに


主分数×分数の計算の仕方

を，既習の計算を使って考

えようとしている。

4

◎分数×分数で，計算の途中で

約分ができるときの計算の方

法を理解し，計算する。

知途中で約分できる場合の乗

法や３口の分数の乗法の計


きる。

考分数×整数のときの約分の

仕方をもとに，分数×分数

のときも途中で約分して計

算する方法を考えている。

◎３口の分数の乗法の計算の方


13

＊帯分数のかけ算

（○教p.97） 5

◎整数×分数の計算は，分数×

分数としても計算できること

を理解する。

＊帯分数の乗法の計算の仕方を

考える。

知整数×分数も分数×分数に

統合できることを理解し，

分数×分数として計算でき

る。

考整数を分数で表すことがで

きることをもとに，整数×

分数も分数×分数に統合で


練習

（○教p.98） 6



知分数の乗法の計算ができ，

それを用いて問題を解決す


２逆数

（○教p.99） 7

◎「逆数」の用語とその意味，求

め方を理解し，分数，整数，小

数の逆数を求める。

知逆数の意味を理解し，分数

や整数，小数の逆数を求め


３積の大きさ

（○教p.100）

8

◎分数をかける乗法で，乗数の大

きさから積と被乗数の大小関

係を判断する。

知乗数の大きさから，積と被

乗数の大小関係が判断でき


考数直線図上の乗数の大きさ

に着目し，積と被乗数との

大小関係を見出している。

４面積や体積の公式

と分数

（○教p.101）

9

◎辺の長さが分数の場合にも，面

積や体積の求積公式が適用で

きることを理解する。

知辺の長さが分数の場合でも，

面積や体積の求積公式が適用

できることを理解している。

５計算のきまり

（○教p.102）

10

◎分数の場合にも，乗法の交換法

則，結合法則や分配法則が成り

立つことを理解する。

知分数の計算についても，乗法

の交換法則，結合法則や分配

法則が成り立つことを理解

し，それらを活用し，工夫し

て計算することができる。

たしかめ問題

（○教p.103～104）

11



知分数の乗法の計算の仕方を


考分数×分数の計算の仕方を

計算のきまりをもとに考え

ている。

＊時間と分数

（○教p.105）

1

＊分数を使って時間を表す方法

を考え，理解する。

知時間を分数で表す方法を理

解するとともに，単位にす

る時間によって様々な表し

方ができることを理解して

いる。


なるほど算数教室３

（○教p.106）

◎算数に関する逸話を読むこと

で，分数の計算に興味をもつ。

主算数に関する逸話を読み，

分数の計算への興味を高め

る。


14

■ 8 分数のわり算（指導時期９～10月・14時間）

単元の目標分数の意味と表現，計算について成り立つ性質に着目し，分数の除法の計算の仕方を数直線図や既習

の計算をもとに考え，計算することができる。また，整数，小数，分数の混じった乗法，除法の計算を

分数の乗法に統合して考えることができる。

知分数の除法の意味や計算の仕方を理解し，計算することができるとともに，整数，小数，分

数の乗法，除法について，分数の乗法に統合して計算することができる。また，被除数と商

の大小関係や，分数倍と基準量，比較量の関係を理解する。

考分数の意味と表現，除法について成り立つ性質に着目し，計算の仕方を考え，説明すること

ができる。また，整数，小数，分数の乗法，除法について見直し，分数の乗法として統合的

に捉えることができる。

主除数が分数の除法について，計算の意味や計算の仕方を，既習の学習を生かして考えようと

する。


１分数でわる計算

（○教p.107～114）

1


◎これまでに学習した除法を振

り返り，除数が分数の計算が未

習であることから，本単元の見

通しをもつ。

知除法の意味を拡張して捉

え，分数でわることの意味

や，除数が分数のときの立

式を理解している。

考分数でわることの意味を，

数直線図などを用いて考


◎除数が分数の場合でも，除法の

式に表すことができることを，

除数が整数の場合から類推し

たり，数直線図を用いたりして

理解する。

2

3

◎分数÷分数の計算原理，方法

を理解し，計算する。

知分数÷分数の計算の仕方を


考分数を分数でわる計算の仕

方を既習の計算をもとに考


主分数÷分数の計算の仕方

を，既習の計算を使って考

えようとしている。

4

◎分数÷分数で，計算の途中で

約分ができるときの計算の方


知途中で約分できる場合の除

法や乗法と除法の混じった

計算の仕方を理解し，計算

できる。

考分数の乗法のときの約分の

仕方をもとに，分数÷分数

のときも途中で約分して計

算する方法を考えている。

◎分数の乗法と除法が混じった

計算の方法を理解し，計算す

る。

15

5

◎整数÷分数の計算は，分数÷

分数としても計算できること

を理解する。

知整数÷分数も分数÷分数に

統合できることを理解し，

分数÷分数として計算でき

る。

考整数を分数で表すことがで

きることをもとに，整数÷

分数も分数÷分数に統合で


＊帯分数のわり算

（○教p.113）

＊帯分数の除法の計算の仕方を

考える。

6

◎分数÷分数で求答事項に応じ

て演算決定をすることで，除法

の理解を深める。

考数直線図を用いたり，整数

の場合から類推したりする

などして，求答事項に応じ

た式を考え，説明している。

練習

（○教p.115） 7



知分数の除法の計算ができ，

それを用いて問題を解決す


２商の大きさ

（○教p.116）

8

◎分数でわる除法で，除数の大き

さから商と被除数の大小関係

を判断する。

知除数の大きさから，商と被

除数の大小関係が判断でき


考数直線図上の除数の大きさ

に着目し，商と被除数との

大小関係を見出している。

３計算のくふう

（○教p.117～118） 9

◎整数，小数，分数の混じった乗

法，除法の計算の方法を理解

し，計算する。

知整数，小数，分数の混じっ

た乗法，除法の計算の仕方

を理解し，計算できる。

10

◎整数や小数の乗法，除法の混じ

った計算を，分数の乗法として

計算することができることを

理解する。

知整数や小数の乗法，除法が分

数の乗法に統合できること

を理解し，分数の乗法として

計算することができる。

考整数や小数は分数で表すこ

とができることや，分数の

除法は逆数を使って乗法と

して計算することをもと

に，既習の整数や小数の乗

法，除法が，分数の乗法に

統合できることを見出して

いる。

４分数倍とかけ算，

わり算

（○教p.119～121）

11

◎比較量を求めるときには乗法

が適用されることを理解する。

知比較量を求めるときには，

分数の乗法が適用されるこ

とを理解している。

考比較量を求めるときに，分

数の乗法が適用されること

を，数直線図などをもとに

見出している。

16

12

◎割合を求めるときには，除法が

適用されることを理解する。

知割合を求めるときには，分

数の除法が適用されること


考割合を求めるときに分数の

除法が適用されることを，

数直線図などをもとに見出

している。

13

◎割合が分数のとき，基準量を求

めるのに分数の除法が適用さ

れることを理解する。

知基準量を求めるときに，分



考基準量を求めるときに，分


を，数直線図などをもとに

見出している。

たしかめ問題

（○教p.122～123）

14



知分数の除法の計算の仕方を


考分数の意味と表現，計算に

ついて成り立つ性質に着目

し，分数の除法の計算の仕

方を考えている。

＊どんな計算するのかな

（○教p.124）

1

＊問題場面を捉え，対応する数直

線図を選び，演算決定をする。

知問題場面を数直線図に表

し，立式することができる。

考問題場面を数直線図に表

し，数量の関係を捉え，立

式について考えている。


17

■ 9 場合の数（指導時期 10～11月・８時間）

単元の目標並べ方や組み合わせ方について，起こり得る場合を図や表などを用いて順序良く整理して調べること

ができる。

知並べ方や組み合わせ方の総数について，図や表などを用いた求め方を理解し，求めることが

できる。

考事象の特徴に着目し，並べ方や組み合わせ方の総数の求め方について，落ちや重なりがない

ように図や表を使って順序良く調べる方法を見出すことができる。

主順序良く調べることや図や表に整理することの良さに気づき，生活や学習に生かそうとする。


１並べ方

（○教p.125～128）

1

2

◎いくつかの物を順番に並べる

とき，並べ方は全部で何通りあ

るかの求め方を考える。

知並べ方が何通りあるかにつ

いて，落ちや重なりがなく

求める方法を理解し，求め


考並べ方が全部で何通りある

かを，図や表などを用いて


主順序良く考えることや，図

や表に整理する良さに気づ

き，生活や学習に生かそう

としている。

3

◎全体から一部を取り出して並

べるとき，並べ方は全部で何通

りあるかの求め方を考える。

知全体から一部を取り出して

並べる場合について，図な

どを用いて順序良く調べ，

落ちや重なりがなく数える


4

◎コインを何回か投げたときの

表と裏の出方が全部で何通り

あるかを考え，並べ方の理解を

深める。

知同じことを繰り返し行うと

きの場合の数について，図

を使って求めることができ

る。

２組み合わせ方

（○教p.129～132）

5

6

◎いくつかの物の中から順番に

関係なく２つを選んだときの

組み合わせが，全部で何通りあ

るかの求め方を考える。

知組み合わせ方の総数の求め

方を理解し，求めることが

できる。

考事象の特徴に着目し，いく

つかのものの中から順番に

関係なく２つを選んだとき

の組み合わせ方の総数につ

いて，図や表を用いて考え，


主既習の調べ方などを用いて，

組み合わせ方の総数を工夫

して調べようとしている。

＊リーグ戦とトーナメ

ント戦

（○教p.131）

＊トーナメント戦方式の総試合

数の求め方を考える。

18

7

◎４種類の中から３種類を選ぶ

組み合わせなどについて考え

る。

考 4 種類から 3 種類を選ぶと

きの組み合わせ方の総数に

ついて，図や表を用いて考


たしかめ問題

（○教p.133～134）

8



知並べ方や組み合わせ方の総

数の求め方を理解し，図や

表を用いて求めることがで

きる。

考同じものがある場合の組み

合わせについて，図や表を

用いながら考え，説明して

いる。

復習

（○教p.135）




（○教p.136～137）

1

◎場合を順序良く整理して，目的

に合う行き方を考える。

知起こり得る場合を順序良く

整理して，目的に合う行き

方を選ぶことができる。

考それぞれの条件に着目し

て，行き方を順序良く考え

ている。


19

■ 10 比（指導時期 11月・９時間）

単元の目標比の意味や性質について理解し，比を用いて数量の関係を考察することができる。

知比の意味や表し方，比の値，比の性質などについて理解し，２つの数量の関係を比で表した

り，等しい比をつくったり，比を簡単にしたりすることができる。

考数量の関係について，割合に着目して捉え，比で表し，比の性質などを用いて，問題を解決

したり，解決方法を説明したりすることができる。

主割合を比で表す良さや比を用いた問題解決の良さに気づき，生活や学習に生かそうとする。


１比の表し方

（○教p.138～141）

1


◎同じ味になるドレッシングに

ついて考えることを通して，本

単元の見通しをもつ。

知「比」の用語とその意味や

表し方を理解している。

主割合を比で表す良さに気づ


としている。 ◎「比」の用語とその意味を理解

するとともに，２つの数量の割

合はそのまま比で表せること

を理解する。

2

◎同じ割合でも，何を１とみるか

によって，いろいろな比の表し

方ができることを理解する。

知１とみる大きさを変えるこ

とで，同じ割合をいろいろ

な比で表すことができる。

考１とみる大きさに着目し

て，その大きさを変えるこ

とで，同じ割合をいろいろ

な比で表せることを見出し

ている。

＊身の回りの比を探そう

（○教p.141）

＊身の回りの比を探す。また，３

つの数で表される比があるこ

とを知る。

2 等しい比

（○教p.142～145） 3

◎「比の値」の用語とその意味，

求め方を理解する。また，比の

値を求めて等しい比を見つけ

る。

知「比の値」の用語とその意

味や求め方を理解し，比の

値を求めて，等しい比を見

つけることができる。

4

◎比の性質を理解し，等しい比を

つくる。

知 a：bのaとbに同じ数をか

けたりわったりしても比は

等しいことを理解し，等し

い比をつくることができ

る。

考等しい２つの比の関係に着

目し，a：bのaとbに同じ

数をかけても，同じ数でわ

っても比は等しいことを説

明している。

20

5

◎比の性質を使って，比を簡単に

する方法を理解する。

知比の性質を使って，比を簡

単にすることができる。

考等しい比かどうか調べる際

に，比の性質を使って比を

簡単にする方法が適切であ

ることを見出している。

6

◎小数や分数で表された比を簡

単な整数の比になおす方法を

理解する。

知比の性質を使って，小数や

分数で表された比を簡単に


３比の利用

（○教p.146～147）

7

◎２つの数量の比とその一方の

量をもとに，他方の量を求める

方法を考える。

知２つの数量の比とその一方

の量から，他方の量を求め


考２つの数量の比とその一方

の量から他方の量を求める

問題について，比の性質や

比の値に着目して考え，説

明している。

8

◎ある量を，示された比に分ける

（比例配分する）方法を考え

る。

知比例配分の問題を解決する


考全体の量を，ある大きさの

比に分ける問題について，

比の性質などに着目して考


主比を用いた問題解決の良さ

に気づき，生活や学習に生


たしかめ問題

（○教p.148～149）

9



知比の意味や表し方，性質を

理解し，それを用いて問題

を解決することができる。

考同じ味になるのは比が等し

いときであると考え，比の

性質を用いて等しい比を見

つけ，説明している。


なるほど算数教室４

（○教p.150）

◎黄金比について知り，歴史的建

造物，美術作品に黄金比が含ま

れていることに興味・関心をも

つ。

主黄金比で作られている物の

美しさに気づき，身の回り

から黄金比のものを探そう

としている。


なるほど算数教室５

（○教p.151）

◎エジプトの縄張り師のエピソ

ードを知り，比についての興

味・関心を高める。

主縄張り師の話や，辺の長さ

が３：4：５の三角形は直角

三角形になることなどに関

心をもっている。


21

■ 11 拡大図と縮図（指導時期 11～12月・８時間）

単元の目標拡大図や縮図の意味や性質について理解し，拡大図や縮図をかいたり，拡大図や縮図を使って問題を

解決したりすることができる。

知拡大図や縮図の意味，縮尺の意味と表し方を理解し，拡大図や縮図を作図したり，縮図を利

用して実際の長さや測定困難な場所の長さを求めたりすることができる。

考対応する辺の長さや角の大きさに着目し，拡大図や縮図になるかどうかを説明したり，拡大

図や縮図のかき方を考えたりすることができる。

主拡大図や縮図，縮尺とそれを用いた問題解決の良さに気づき，生活や学習に生かそうとする。


１拡大図と縮図

（○教p.152～155）

1


◎引き伸ばされた写真を見て，拡

大図・縮図についての学習の見

通しをもつ。

知「拡大図」の用語とその意

味を理解している。

考対応する辺の長さや角の大

きさに着目して，同じ形と

いえるわけを考えたり，拡

大図にならないことを説明

したりしている。

◎対応する辺の長さと角の大き

さを調べる活動を通して，「拡

大図」の用語とその意味を理解

する。

2

◎対応する辺の長さと角の大き

さを調べる活動を通して，「縮

図」の用語とその意味を理解す

る。

知「縮図」の用語とその意味


２拡大図と縮図の

かき方

（○教p.156～159）

3

◎方眼を使って拡大図や縮図を

作図する。

知方眼を用いて，拡大図や縮

図を作図することができ

る。

4

◎辺の長さや角の大きさを測定

し，方眼を使わずに，三角形の

拡大図や縮図を作図する方法

を考える。

知コンパスや分度器などを用

いて，拡大図や縮図を作図


考三角形の拡大図や縮図のか

き方について，合同な三角

形をかく方法や，拡大図や

縮図の定義をもとに考え，


5

◎相似の中心を利用して拡大図

と縮図を作図する。

知相似の中心を利用して，拡

大図や縮図を作図すること

ができる。

22

３拡大図・縮図の利用

（○教p.160～163）

6

◎「縮尺」の用語とその意味，表

し方を理解し，縮図から実際の

長さを求める。

知縮図を利用して，実際の長

さを求めることができる。

主拡大図と縮図の良さに気づ


としている。

7

◎実際に測定することが困難な

場所の長さを縮図を使って求

める。

知縮図を利用して，実際に測

定することが困難な場所の

長さを計算で求めることが

できる。

考拡大図や縮図の性質に着目

して，測定することが困難

な場所の長さの求め方を見

出している。

＊身の回りの拡大図や

縮図

（○教p.163）

＊身の回りにある物から，拡大図

や縮図の関係になっているも

のを探す。

たしかめ問題

（○教p.164～165）

8



知拡大図や縮図の意味，縮尺

の意味や表し方を理解し，

作図することができる。

考図形の定義や性質に着目し

て，既習の図形を，拡大図・

縮図の関係から見直し，２

つの図形をかいたときに，

常に拡大図・縮図の関係に

なるものを見出している。

＊どうして拡大図にな

るのかな

（○教p.166） 1

＊図形の頂点とは異なる点を相

似の中心として，拡大図，縮図

を作図する方法について考え

る。

考相似の中心が図形の頂点で

ない場合でも拡大図，縮図

をかくことができるわけを

演繹的に考え，説明してい

る。


（○教p.167）

1

◎伊能忠敬が作った，縮尺の異な

る3つの地図について考察し，

縮尺の理解を深める。

考縮尺どうしの関係に着目

し，一方の縮図がもう一方

の縮図の何分の一になって

いるか見出している。また，

目的に適した縮尺を考え，

適切な地図を見出してい

る。

復習

（○教p.168）




23

■ 12 比例と反比例（指導時期１～２月・14時間）

単元の目標比例，反比例の意味，性質，式，グラフなどについて理解し，数量の関係を表，式，グラフに表して

考察することができる。また，比例の特徴を用いて問題を解決することができる。

知比例，反比例の意味，性質，式，グラフなどについて理解し，数量の関係を表，式，グラフ

に表すことができる。

考比例や反比例の関係にある２つの数量の関係に着目し，式やグラフの特徴を見出し，説明す

ることができる。また，事象の中から比例関係にある量を見出し，比例の特徴を活用して，

問題を解決することができる。

主比例を活用した測定の良さに気づき，生活や学習に生かそうとする。また，比例と反比例を

比べながら，その特徴を調べようとする。


１比例

（○教p.169～175）

1

2

◎比例の関係を活用して，身の回

りの問題を解決する。

考比例関係にある２つの数量

を見出し，比例の特徴を活

用して問題を解決してい

る。

主比例を活用した測定の良さ

に気づき，生活や学習に生


3

◎yがxに比例するとき，xの値

が 1/2，1/3，1/4，……になる

と，yの値も同じように変化す

ることを理解する。

知比例する２つの数量につい

て，xの値が1/2倍，1/3倍，

1/4倍，……になるとき，y

の値も1/2倍，1/3倍，1/4

倍，……になることを理解

している。

4

◎比例の関係にある事象の表か

ら，x の２つの値とそれに対応

するyの２つの値の割合は，い

つも同じであることを理解す

る。

知比例の関係において，xの２

つの値とそれに対応する y

の２つの値の割合は，いつも

等しいことを理解している。

２比例の式

（○教p.176～178）

5

◎yがxに比例するとき，その関

係を式に表す。

知 y が x に比例するとき，y＝

決まった数×x と表せるこ

とを理解し，２つの数量の関

係を式に表すことができる。

考比例する２つの数量の関係

に着目し，変化や対応の特

徴を見出して問題解決する

とともに，それをもとに比

例の関係を表す式を見出し

ている。

24

6

◎これまでに学習した乗法の場

面の数量の関係を考察し，比例

として捉えなおす。

考ともなって変わる２つの数

量を見出し，表や式などを

もとに比例の関係になって

いるかどうか調べている。

主既習の乗法の場面で比例の関

係になっているものがあるこ

とを知り，他の乗法の場面も

比例関係になっているか発展

的に調べようとしている。

３比例のグラフ

（○教p.179～181）

7

◎比例する２つの数量の関係を

グラフに表し，その特徴を捉え

る。

知比例のグラフの特徴を理解

し，比例する２つの数量の

関係をグラフに表すことが

できる。

考比例のグラフの特徴を見出

している。

8

◎２つの比例のグラフを考察し，

比例のグラフについて理解を

深める。

知２つの比例のグラフを読み

取ることができる。

考２つの比例のグラフについ

て考察し，それぞれの事象

の関係を見出している。

練習

（○教p.182）

9



知２つの数量の関係に着目

し，比例関係を見出すこと

ができる。また，比例する

２つの数量の関係を，表や

式，グラフに表し，比例の

特徴を活用して問題を解決


４反比例

（○教p.183～185）

10

11

◎ともなって変わる２つの数量

の関係を考察し，「反比例」の

用語とその定義，性質を理解す

る。

知「反比例」の用語とその定

義や性質，比例の性質との

違いを理解している。

主反比例する２つの数量の関

係について，比例の学習をも

とに調べようとしている。

５反比例の式

（○教p.186～187）

12

◎yがxに反比例するとき，その

関係を式に表す。

知 yがxに反比例するとき，y

＝決まった数÷x と表せる

ことや比例の式との違いを

理解し，２つの数量の関係

を式に表すことができる。

考反比例する２つの数量の関

係に着目し，対応の特徴を

見出したり，それをもとに

反比例の関係を表す式を見

出したりしている。

25

６反比例のグラフ

（○教p.188） 13

◎反比例する２つの数量の関係

をグラフに表し，その特徴を捉

える。

知反比例のグラフの特徴や比

例のグラフとの違いを理解

している。

たしかめ問題

（○教p.189～190）

14



知比例や反比例の定義，性質

について理解し，２つの数

量の関係について，比例か

反比例かを判断し，式やグ

ラフに表すことができる。

考比例の定義や性質に着目し，

比例関係にある２つの量を見

出し，問題を解決している。

■ 13 およその面積や体積（指導時期２月・３時間）

単元の目標身の回りにある形についてその概形を捉え，方眼をもとにしたり，求積可能な図形とみたりして，お

よその面積や体積を求めることができる。

知曲線を含む形の面積や体積について，方眼のます目を数えたり求積可能な図形とみて求積公

式を適用したりして求めることができる。

考曲線を含む形の面積や体積について，方眼を数えて求めたり，求積可能な図形とみて求めた

りする工夫を考え，説明することができる。

主身の回りの物の面積や体積について，既習の学習を生かして求めようとする。


１およその面積や体積

（○教p.191～193）

1

2

◎曲線を含む形のおよその面積

は，方眼のます目をもとに求め

たり，求積可能な図形とみて求

積公式を適用して求めたりす

る方法があることを理解し，求

める。

知曲線を含む形について，お

よその面積を求めることが

できる。

考曲線を含む形のおよその面

積の求め方を，既習の学習

をもとに考え，説明してい

る。

3

◎身の回りにある立体のおよそ

の体積を求積可能な図形とみ

て求める。

知曲線を含む立体について，

その概形を捉え，およその

体積を求めることができ

る。

主身の回りの物の面積や体積

について，既習の学習を生

かして求めようとしてい

る。

＊身の回りの物の面積

や体積

（○教p.193）

＊既習の内容を活用して，身の回

りにある物のおよその面積や

体積を求める。

26

プログラミングに

ちょうせん！

（○教p.194～195）

◎プログラミングソフトを使っ

て，比例などのグラフをかくた

めのプログラムを考える。

考 x と y の値の変わり方や命

令ブロックの仕組みをもと

に，どのようなプログラム

をつくればよいか考えてい

る。

主プログラムを使えば点を大

量にうつことが簡単に行え

るなど，プログラムの良さ

に気づいている。

6年間のまとめ

（○教p.196～209）

1～9

◎6年間の復習問題に取り組み，

既習事項の理解を確実にする。

知既習の数と計算，図形，測

定，変化と関係，データの

活用に関する基礎的な事項

を理解し，問題を解決する


主間違えた問題について，改

めて考え，算数の学習を身

に付けようとしている。


なるほど算数教室６

（○教p.210～211）

◎メートル法や尺貫法，ヤード・

ポンド法といったいろいろな

単位の仕組みについて知る。

主進んでいろいろな単位につ

いて調べ，興味・関心をも

っている。


なるほど算数教室７

（○教p.212）

◎分数ものさしについて知り，そ

れを用いて分数の計算の仕方

を考える。

考分数ものさしを使った計算

の仕方について，これまで

学習した分数の計算の仕方

と関連付けて考えている。

主分数ものさしに興味・関心

をもち，その仕組みや使い

方などを進んで考えてい

る。


なるほど算数教室８

（○教p.213）

◎規則的に直線を重ねてひき，曲

線が見えてくることを知る。

主直線を重ねることで曲線が

つくられることに興味・関

心をもち，条件を変えて他

の曲線をつくろうとしてい

る。


なるほど算数教室９

（○教p.214）

◎時差について知り，様々な都市

の時刻を求める。

主時差について興味・関心を

もち，進んで各国の時刻を

考えたり，時差に関する問

題をつくったりしている。


なるほど算数教室10

（○教p.215）

◎点字による数の表し方を知り，

点字を読んだり，表したりす

る。

主点字の仕組みについて興

味・関心をもち，進んで調

べている。

27



（○教p.216～217）

◎和算家や算額などについて知

り，算額の問題に挑戦する。

主和算について知り，日本で

の数学の歴史，発展に興

味・関心をもっている。



（○教p.218）

◎1日に必要な水の量を考え，水

の備蓄について考える。

主飲み水の備えについて考え

る際に，算数の学習を生か

そうとしている。



（○教p.219）

◎身の回りにある数や幾何学的

な形を見たり，探したりする。

主身の回りにある数字や算数

で学習した形などに興味を

もち，生活の中にある算数

を見出そうとしている。



（○教p.220）

◎算数を仕事に生かしている方

へのインタビューを読み，算数

への学習意欲を高める。

主算数が仕事や生活に生かさ

れていることを知り，算数

の学習に対する意欲を高め

ている。

数学の世界へ１

（○教p.221～223）

◎トランプを使ったゲームを通

して，０より小さい数の必要性

や表し方を理解し，負の数の学

習への素地を養う。

考点数板のおはじきを動かす

ことを通して０より小さい

数について考えている。

主０より小さい数（負の数）

について興味・関心をもっ

ている。

数学の世界へ２

（○教p.224）

◎過不足算を面積図を用いて解

決し，図を用いる良さと限界に

気づく。

考面積図に表された関係を読

み取って問題を解決してい

る。

主面積図に表す良さと限界に

気づいている。

数学の世界へ３

（○教p.225）

◎天秤を用いて未知の数量を求

める活動を通して，等式の性質

への素地を養う。

考天秤のつり合いの性質に基

づいて，未知の数量を筋道

立てて求め，説明している。

主文字を用いた問題の天秤を

用いた解法について興味・

関心をもっている。

数学の世界へ４

（○教p.226～227）

◎垂直な直線などのひき方を，既

習の図形の性質と結び付けて

考え，数学における作図への素

地を養う。

考ひし形や平行四辺形の性質

に着目し，垂直二等分線や

平行線，角の二等分線の作

図の方法を考えている。

主コンパスと定規だけで作図

できることの良さを知り，

学習に生かそうとしてい

る。

28

数学の世界へ５

（○教p.228）

◎円とおうぎ形の面積を比べる

ことを通して，おうぎ形の求積

への素地を養う。

考既習の円の面積の求め方を

もとにして，おうぎ形の面

積の求め方を考え，説明し

ている。

数学の世界へ６

（○教p.229）

◎様々な数量の変化を考察する

ことを通して，１次関数や 2

乗に比例する関数への素地を

養う。

考数量の変化を表やグラフを

用いて調べることで，比例

や反比例との違いについて

気づいている。

数学の世界へ７

（○教p.230）

◎樹形図を用いて，じゃんけんの

手の出し方を調べることを通

して，確率の学習への素地を養

う。

考じゃんけんのパターンが全

部で何通りあるか，図や表

を用いて考えている。

主図や表を用いて順序良く調

べる良さに気づき，生活や

学習に生かそうとしてい

る。

数学の世界へ８

（○教p.231）

◎階級の幅が異なる 2 つの柱状

グラフを批判的に考察するこ

とを通して，数学における統計

の学習への素地を養う。

考柱状グラフを批判的に考察

し，階級の幅を変えて整理

しなおすことを通して，デ

ータを正しく考察してい

る。


1 対称な図形 · 1 対称な図形 （指導時期 4月・10時間） 単元の目標...

Documents

1 対称な図形 · 1 対称な図形（指導時期 4月・10時間）単元の目標...