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Decisioni collettive

• Quali sono le differenze tra decisioni collettive e individuali?

• Perché si pone il problema della rivelazione delle preferenze individuali?

• Cosa significa aggregare le preferenze individuali?

• Perché le votazioni a maggioranza spesso non riescono a determinare un esito preciso?

• Se tale esito viene determinato, è efficiente?

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Teoria delle scelte socialisi occupa dello studio formale delle relazioni fra le

preferenze degli individui e la scelta collettiva (Sen)

corpo fondamentale della politica economica

Per la determinazione degli obiettivi è

Presupposti: I) il soggetto è “egoista, razionale e massimizzante” II) usa gli strumenti analitici dell’economia

Le parti della teoria delle scelte sociali:• le decisioni di comitato• i giudizi sul benessere sociale•la misurazione di fenomeni sociali

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Livello delle scelte sociali

Individui

Contrattazionevolontaria delle scelta sociali(regole e istituzioni)

Altri sistemi

Sistema di mercatoScelte sociali

Scelte individuali

Il sistema di mercato è un sistema a scelte egoistiche decentrate coordinate dal sistema informativo dei prezzi

Scelte costituzionaliScelte pubbliche

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Teoria delle scelte sociali

Teoria delle votazioniTeoria delle votazioni

Si studiano le diverse procedure di voto (unanimità, maggioranza, ecc.) degli organi collegiali (comitati) da cui scaturiscono gli obiettivi nelle società democratiche

Teoria assiomatica delle Teoria assiomatica delle scelte socialiscelte sociali

Si studiano tutte le regole concepibili per vedere se esse soddisfano caratteristiche assiomatiche desiderabili

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Teoria delle votazioni

Comitato: un gruppo di persone che perviene a una decisione, fra più alternative, raggiunta tramite il voto

Pii = 1,2, ..,N P del comitato

Seguiremo due ipotesi: i) informazione completa; ii) votazione sincera (a meno di non specificare il voto strategico)

Le tre regole di comitato:

•il “peso” dei voti: in numero di voti assegnati a ogni Pi

•le procedure di voto: confronti fra item; ordine del giorno; presidente

•le modalità per determinare P: la selezione della mozione vincente

Pi preferenze dell’individui i.mo

di scheda di votoD = [d1, d2, .., dN], urna

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Le procedure di voto Il caso di tre mozioni (item) x, y, z

• votazione multipla: tutte le alternative vengono votate simultaneamente “pesando” in maniera diversa x, y, z

• votazione binaria: le alternative vengono votate a coppie, cioè x vs y, y vs z, x vs z

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Votazione multipla• Procedura del solo item preferito:regola di voto: ogni votante può indicare sulla scheda solamente il nome

dell’item preferitomodalità di selezione: risulta vincente l’item che è stato indicato dal

maggior numero di elettori

NB: può essere selezionato l’item meno preferito dalla maggioranza

• Procedura di Borda:regola di voto: ogni votante può assegnare sulla scheda un voto alle diverse

alternative, secondo una scala di valori prefissatamodalità di selezione: risulta vincente l’item che ha ottenuto il punteggio

maggioreNB: l’item selezionato dipende dalla scala prefissata

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Regola di Borda

I = 2 puntiII = 1 puntoIII = 0 punti

I = 4 puntiII = 1 puntoIII = 0 punti

x: 2x3 + 2x5 + 0x7 + 0x6 = 16y: 1x3 + 0x5 + 2x7 + 1x6 = 21z: 0x3 + 1x5 + 1x7 + 2x6 = 24

x: 4x3 + 4x5 + 0x7 + 0x6 = 32y: 1x3 + 0x5 + 4x7 + 1x6 = 37z: 0x3 + 1x5 + 1x7 + 4x6 = 36

L’esito della votazione dipende dalla scala soggettiva di punteggio

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Votazione binaria (criterio di Condorcet)

• Procedura completaregola di voto: si confrontano tutte le coppie possibili di item, votando secondo la votazione binariamodalità di selezione: risulta vincente l’item che ha vinto tutti i confronti; risulta secondo l’item che ha vinti tutti i rimanenti confronti, ecc.NB: l’ordine del giorno risulta molto numeroso

• Procedura ordinaria:regola di voto: si confrontano le coppie di item, votando secondo la votazione binaria in un processo a eliminazione successivamodalità di selezione: risulta vincente l’item che è preferito nell’ultimo confrontoNB: la più diffusa

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Le regole di voto binarie

Unanimità

In senso forte: tutti i soggetti preferiscono una sola mozione

In senso debole: l’item è approvato se nessuno vota contro (le astensioni sono voti favorevoli

Maggioranza

Semplice: l’astensione si conta come voto favorevole

Assoluta: l’astensione si conta come voto contrario

Altre regole Esempi tirannia della alternativa

tirannia della persona

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La regola dell’unanimità

Analisi normativa della regola:

•La sola regola che garantisce la libertà individuale (Wicksell)•La regola che costituisce l’analogo politico della libertà di scambio dei beni sul mercato (Buchanan)•La sola regola che può imporre la volontà comune (Kant)

La regola dell’unanimità è la procedura di voto “ideale”, il punto di partenza da cui studiare ogni altra procedura

Analisi positiva della regola:

•procedura ordinaria•procedura completa

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La manipolazione della procedura ordinaria dell’unanimità

Path dependence La soluzione finale dipende dalla successione dell’OdG e quindi può essere manipolata dal presidente

Se ammettiamo che ogni partecipante possa adottare un comportamento strategico (voto insincero)

la procedura di voto ordinaria dell’unanimità è manipolabile anche dai singoli partecipanti

c’è almeno un votante che può trarre vantaggio dalla falsacomunicazione delle sue preferenze.

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Voto strategico

• Se si ripetono queste preferenze tra alternative

– Votante 1: preferisce A a B a C

– Votante 2: preferisce C a A a B

– Votante 3: preferisce B a C a A

• tra A e B il votante 1 può votare a favore di B (e non di A) in modo da far vincere B, che poi sconfigge C

• il votante 1 manipola il meccanismo di voto (non esprime le proprie preferenze in modo veritiero) per far emergere B come alternativa vincente e non C che è per lui l’alternativa peggiore

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La procedura completa dell’unanimità

Presidente/banditore

Non vi è un OdG, ma la comunicazione dell’intero spettro delle soluzioni (Ti, G)

Per A: max UA(TA, G) => G(TA) con dG/dTA < 0

Per B: max UB(TB, G) => G(TB) con dG/dTB < 0 e dG/dTA > 0

TA

G

L

A B

Equilibrio di Lindhal

La mozione L è unica, è nel core, ma non dipende dal sentiero, è garantita da un accordo e non da un veto

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Concludendo sull’unanimità

• Il ruolo del presidente: un “pari” con grandi poteri, nel scegliere la procedura (ordinaria o completa), nel scegliere l’OdG (la procedura non è neutrale rispetto alla delibera, l’obiettivo)

• Questa regola protegge ciascun individuo dalle altrui coercizioni nel senso che, con il suo diritto di veto, chiunque può bloccare qualsiasi decisione collettiva da cui si senta penalizzato.

• La regola non è però immune da un’altra forma di “tirannia” consistente nella incapacità di assumere una decisione e quindi nella conservazione dello status quo.

Lo status quo, la soluzione peggiore, non può essere cambiatacon il voto sincero

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La regola della maggioranza

Analisi normativa della regola

• i tempi della politica economica• il teorema di May• la minimizzazione dei casi di dissenso

Analisi positiva della regola

• teorema dell’elettore mediano• procedura completa• procedura ordinaria

L'efficienza della politica economica

I costi della delibera (Buchanan-Tullock)

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I tempi della politica economica

fenomeno percezione intervento

ritardo esterno ritardo interno

Tanto più la regola è unanime tanto più si dilata il ritardo interno della politica

Si!No!

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Teoria della maggioranza ottima (Buchanan-Tullock)

Costi esterni: sono i costi di coercizione per coloro che subiscono una delibera

Costi interni: sono i costi dovuti al tempo per assicurare l’accordo

Ce

Ci

quorum1

costi

Ogni delibera ha la sua maggioranza ottima

Regola empirica: 50% + 1, la maggioranza

Q*

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Teorema di May: proprietà assiomatiche della delibera

1) DOMINIO UNIVERSALE: il comitato deve esprimersi per ogni urna possibile

2) ANONIMATO: tutti gli individui sono trattati allo stesso modo dalla regola di scelta

3) NEUTRALITA’: invertendo il verso di tutte le preferenze anche il comitato deve invertire la scelta; ogni delibera è trattata allo stesso modo

4) PRINCIPIO DELLA CORRISPONDENZA POSITIVA: la delibera di comitato deve reagire positivamente ai cambiamenti di preferenze individuali

Se una regola di scelta sociale soddisfa gli assiomi 1, 2, 3, 4, la Se una regola di scelta sociale soddisfa gli assiomi 1, 2, 3, 4, la regola di scelta è una regola di voto a maggioranza sempliceregola di scelta è una regola di voto a maggioranza semplice

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Minimizzazione dei casi di dissenso

Si assuma che nessun membro del comitato conosca le future preferenzeproprie e degli altri agenti e ci si chieda qual è per ciascuno la regola di votoottimale. Data la condizione di incertezza, è naturale definire ottimale per l’individuo una regola che minimizzi il numero dei casi nei quali egli può trovarsi in dissenso con la collettività.

Gli individui indicheranno nella regola della maggioranza quella scelta sociale che li tutela maggiormente.

Il “velo dell’ignoranza” sulle nostre opinioni future rappresenta quindi una ragione egoistica per giustificare

la regola maggioritaria.

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Teorema dell’elettore mediano

se le preferenze individuali sono ad un solo massimose ogni individuo vota per l’alternativa meno lontana dalla preferitaallora la regola della maggioranza produce sempre un risultatoe il risultato corrisponde alle preferenze dell’elettore mediano

Nei sistemi democratici le posizioni di centrodello schieramento politico svolgono un ruolo importante

t1t = 0

Elettore mediano

t

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Il teorema dell’elettore mediano mostra anche i limiti fondamentali della regola della maggioranza.

La regola è debole se le proposte riguardano item ordinabili secondo più criteri di classificazione e di fronte a proposte che implicano una

scelta tra più alternative. In questi contesti, anche l’assunzione di preferenze con un solo picco è

difficilmente sostenibile

In tutti questi casi la regola della maggioranza può incontrare difficoltà che vanno sotto il nome di

PARADOSSO DI CONDORCET

Due interpretazioni

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Procedura completa

La delibera di comitato è l’esito di tutti i confronti a coppie delle mozioni Esito:

1) le preferenze di comitato non sono transitive (esito incoerente)2) teorema della ciclicità: non esiste un vincitore (esito inconcludente)

Tre votanti con tre alternative (A, B e C)

Votante 1: preferisce A a B a C

Votante 2: preferisce C a A a B

Votante 3: preferisce B a C a A

Se si vota A contro B, passa A. Se quindi si vota A contro C, vince C.

A questo punto se si vota C contro B, vince B

In questo caso il paradosso di Condorcet è noto anche come

paradosso del voto ciclicoparadosso del voto ciclico.

Per evitare i cicli, si possono eliminare le alternative sconfitte.

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Procedura ordinaria

La delibera di comitato è l’esito di confronti a coppie per esclusione

Esito:

1) si individua sempre un item vincente2) il vincitore dipende dall’OdG (manipolazione dell’esito sociale)

In questo modo, l’esito delle votazioni dipende dall’ordine in cui si svolgono i confronti (potere di agenda)

• Nell’esempio precedente se si vota A contro C vince B, se si vota A contro B vince C e se si vota B contro C vince A

• Se c’è una precisa sequenza di votazioni i votanti possono adottare un comportamento strategico

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Teorema di Gibbard-Satterthwaite: quando si tratta di scegliere fra tre alternative, non esiste alcuna procedura di voto non dittatoriale che sia resistente alla manipolazione delle preferenze da parte dei votanti.

Procedura manipolabile: una regola di voto che, per qualche insieme diordinamenti individuali di preferenze, offre ad almeno un membro di comitatoil vantaggio a non esprimere sinceramente le proprie preferenze.Procedura dittatoriale: una procedura di voto che per ogni profilo di ordinamenti possibili produce una decisione di comitato che coincide con quella di un dato individuo, indipendentemente dalle scelte degli altri.

“…la regola della maggioranza naviga tra lo Scilla del problema della ciclicità e il Cariddi della tirannia della coalizione di maggioranza e della manipolazione dell’agenda, ma si potrebbe ancora sperare che vi siano altri tipi di risultati che possono essere trattati con la regola di maggioranza. Sfortunatamente non è così.” (Mueller, 1986)