1 die kosmische hintergrundstrahlung georg benjamin schlögl georgios labrinopoulos
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Die kosmische Hintergrundstrahlung
Georg Benjamin SchlöglGeorgios Labrinopoulos
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Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung Frage: gab es den Urknall, oder
existiert das Universum schon ewig? Antwort: 1965 – Entdeckung der
Hintergrundstrahlung Spektrum: Form eines idealen
Schwarzen Körpers: T0 = 2,725 ± 0,001 K
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Wieviel Energie entspricht der kritischen Dichte?
Von Spektrum des Schwarzkörpers auf Energiestrahlungsdichte εrad ≡ ρrad c2 = αT4
α = 7,565 * 10 –16 J m -3 K –4
Für beobachtete Temperatur T0 εrad (T0) = 4,17 * 10 –14 J m -3
Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung
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Kritische Dichte:Ωrad = 2,47 * 10 -5 h -2
Kosmische Hintergrundstrahlung macht kleinen Bruchteil der kritischen Dichte aus
Strahlungsdichte – Expansion ρrad ~ 1 / α4
Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung
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Entscheidende Gleichung:T ~ 1 / αd.h. das Universum kühlt ab, während es sich ausdehnt
Heute ca. 3K → früher viel heißer! Damit ändert sich auch die thermische
Verteilung (Schwarzkörper-Verteilung)
Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung
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Während der Expansion sinkt die Frequenz: f ~ 1 / α
Schwarzkörper-Spektrum bleibt bei TEnde
erhalten Spektrum bei Expansion und Abkühlung
entspricht thermischen Verteilung mit ständig sinkender Temperatur
Die Eigenschaften d. kosm. Hintergrundstrahlung
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Das Verhältnis der Photonenzahl zur
Baryonenzahl
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Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl Baryonen = Protonen + Neutronen
Teilchenzahldichte sinkt umgekehrt proportional zum Volumen
Gilt auch für Photonen Photonen + Baryonen → kosm. H.Strahl. Verhältnis #Photonen zu #Baryonen
konstant, bleibt mit Expansion erhalten
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Frage: wie viele Photonen pro Baryon? Energie der kosm. Hintergrundstrahlung:
εrad (T0) = 4,17 * 10 –14 J m -3
Typische Energie eines Photons:Emittl ≈ 3 kb * T = 7,05 * 10 –4 eV
Teilchendichte der Photonen:nγ = 3,7 * 10 8 m -3
Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl
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Vergleich mit Teilchendichte d. Baryonen Dichteparameter für Baryonen:
ΩB ≈ 0,02 h -2 Umrechnen in Energiedichte:
εB ≈ 3,38 * 10 –11 J m –3
Daraus: Teilchendichte d. Baryonen: nB = 0,22 m -3
Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl
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1,7 * 109 Photonen pro Baryon
Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl
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Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung
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Ionisationsenergie des H-Atoms: Energie um ein Elektron zu befreien
Universum heiß → Photonen haben diese Energie und können H ionisieren
Zurück als das Universum ein Millionstel seiner Größe besaß: 3 000 000 K
Photonen hoher Energie, keine Atome
Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung
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Meer aus freien Kernen und Elektronen, ein ionisiertes Plasma
Später Abkühlung → Elektronen in Grundzustand → Universum wird durchsichtig
Entkopplung
Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung
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Schätzung der T bei der Entkopplung:Photonenenergie = IonisationsenergieT ≈ 50 000 K
Methode ungenau weil 109 mal mehr Photonen als Elektronen
Genauer: Boltzmann-Unterdrückungsfaktor
Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung
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Annahme: 1 ionisierendes Photon pro Atom, damit Universum ionisiert bleibt
Boltzmann-Unterdrückung beschreibt die Energie oberhalb I, die ein Bruchteil der Photonen haben
TEntk ≈ 7 400 K Heute wissen wir: TEntk ≈ 3 000 K
Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung
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Vergleich mit heutiger Temperatur → Entkopplung fand statt als das Universum ein Tausendstel seiner heutigen Größe besaß
Photonen haben sich seither ununterbrochen fortbewegt → müssen aus enormer Entfernung stammen (Größe des beobachtbaren Universums)
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Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung
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Anfangstemperatur d. Photonen: 3000 K, und höhere Frequenz
Damaliges Alter des Universums: 350 000 Jahre
Auf der Reise kühlen sich die Photonen ab auf 3 K, und die Frequenz wird durch Rotverschiebung in den Mikrowellenbereich verschoben
Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung
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Präzisere Berechnung von TEntk
Fakultativ
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Rekombination: e- + p+ → Atom Saha-Gleichungen: Annahme es gibt
nur H-Atome Berechnet Verteilung von e- und p+ Ionisierungsgrad wird hergeleitet TEntk ≈ 3 000 K
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Danke für Eure Aufmerksamkeit!
Georg Benjamin SchlöglGeorgios Labrinopoulos