Escalas de Equivalencia en la medición de la pobreza

Xavier Mancero

CEPAL

CEPAL, Naciones Unidas. 06 y el 15 de diciembre de 2010

Curso Técnico de Medición Multidimensional de la Pobreza y sus Aplicaciones

Introducción

� Al usar el ingreso (o el gasto) para la medición del bienestar, se plantean diversas opciones:� Ingreso total

� No toma en cuenta las diferencias en composición y tamañoentre hogares.

� Ingreso per capita� Toma en cuenta solamente las diferencias en tamaño, y asume

que el costo marginal de satisfacer las necesidades de un miembro adicional es constante.

� Ingreso “adulto-equivalente”� “Equivalencias de consumo”: Hay ciertas necesidades cuyo

costo de satisfacción depende de las características de cada miembro del hogar (sexo, edad, condición de actividad, etc).

� “Economías de escala”: Existen rubros en los que el gasto por persona requerido para “mantener un mismo nivel de bienestar”es decreciente.

Ejemplo

Personas número Ingreso Ingreso Ingreso

de adultos Total per capita por adulto

equivalentes equivalente

2 adultos 1.74 400.000 200.000 229.740

2 a., 2 n. 2.79 800.000 200.000 287.110

4 adultos 3.03 800.000 200.000 263.902

Escalas de equivalencia

� Las escalas de equivalencia son índices que muestranel costo relativo entre dos hogares de satisfacer susnecesidades.

� Suelen expresarse en términos de un “hombre adulto”(y los valores representan unidades “adulto-equivalentes”) o un hogar tipo (por ejemplo, dos adultos y dos niños).

� Las escalas no indican cómo se reparte efectivamente el gasto al interior del hogar.

� Distintos tipos de escalas de equivalencia: � Escalas de expertos� Escalas parámétricas� Escalas basadas en el comportamiento observado� Escalas subjetivas

Escalas de expertos y “estándares de presupuesto”

� El enfoque de “estándares de presupuesto” (Australia, Canadá y el Reino Unido) determina el contenido y costo de canastas normativas que proporcionan un mismo nivel de bienestar a los hogares.

� Debido a que este enfoque considera de manera explícita los gastos que los hogares deben hacer según el sexo y edad de sus miembros, es posible obtener escalas de equivalencia al comparar los presupuestos de distintos hogares.

� Estas escalas presentan un comportamiento que no se ciñe a lo esperado: costo de niños inferior al de los adultos y costos marginales estrictamente decrecientes.

Ejemplo: Australia

Fuente: Elaboración propia sobre la base de Saunders (1998)Notas: BC = “Bajo costo”; MPA = “Modesto pero adecuado”; F35 = mujer, 35 años; M40 = hombre, 40 años; G6 = niña, 6 años; B14 = niño, 14 años.

0.450.391.801.65Madre sola (F35) y dos niños (G6, B10)

0.360.261.361.26Madre sola (F35) y un niño (G6)

0.270.252.822.49Pareja más cuatro niños (G3, G6, B10, B14)

0.420.192.552.24Pareja más tres niños (G3, G6, B14)

0.550.392.132.05Pareja más dos niños (G6, B14)

0.250.361.591.66Pareja más un niño (G6)

0.340.301.341.30Pareja (M40, F35)

111.001.00Mujer sola (F35)

MPABCMPABC

costo marginalescala implícita

Escalas Paramétricas

� La forma más sencilla de introducir escalas de equivalencia es a partir de una forma funcional predeterminada, con parámetroscorrespondientes a las economías de escala en el consumo y a las necesidades relativas de los miembros del hogar.

� Ejemplo 1: Escala OECD (Eurostat)AE = 1 + 0.7(A–1) + 0.5N (A = # adultos, N = # niños)

� Ejemplo 2: “Uniparamétrica” (Luxembourg Income Study)AE = nF (n = número de personas, F = economías de escala (entre 0 y 1))

� Ejemplo 3: “Biparamétrica” (Propuesta National Academy ofSciences para Línea de Pobreza de EEUU)AE = (A + pN)F (p = factor de equivalencia en el consumo)

Tamaños de hogar “adulto-equivalentes”según distintas escalas paramétricas.

tamañodel hogar LIS (*) OECD (**) Bi-param (***)

1 1.0 1 1.02 1.4 1.7 1.73 1.7 2.2 2.34 2.0 2.7 2.85 2.2 3.2 3.36 2.4 3.7 3.77 2.6 4.2 4.28 2.8 4.7 4.6

(*) n ^ 0.5.(**) Se asume que del tercer miembro en adelante son niños.(***) Se asume p = 0.8 y N = 0.8

adultos equivalentes

Estimación de Escalas a partir del comportamiento observado

� Para estimar escalas de equivalencia, el desafíoprincipal consiste en identificar a hogares de distintostamaños y composiciones que tengan “el mismo nivelde bienestar”.

� Métodos:� Método de Engel (1895)� Método de Rothbart (1943)� Método de Prais y Houtthaker (1955)� Método de Barten (1964) – Gorman (1976)

Método de Engel

� Se basa en el supuesto de que la proporción de gasto en alimentos es un indicador del bienestar: mientras mayor, menor el nivel de bienestar.

� Si dos hogares gastan la misma proporción de su presupuesto en alimentos � ambos tienen el mismo nivel de bienestar � la relación entre los gastos totales de ambos hogares es una escala de equivalencia.

% de gasto en alimento w1 w0 x0 x1 ingreso

Escala de Equivalencia = x1 / x0

Método de Engel: Estimación

1) Estimar una “curva de Engel” para la proporción gastada en alimentos.

wf = proporción de gasto en alimentos, x = gasto total, n = número personas, ni = número personas en categoría i, ln(x/n) es el logarítmo natural del gasto per cápita

2) Si dos hogares (“0”y “h”) destinan la misma proporción de su gasto a alimentos:

3) Al despejar la expresión anterior, se obtiene la ecuación de la escala de equivalencia, para distintas conformaciones del hogar:

εγβα +++= ∑i

iif nnxw )ln(

( ) ( ) ∑∑ ++=++i

iii

hii

hh nnxnnx 000 ˆln ˆˆˆln ˆˆ γβαγβα

( )∑

−

==

i

hii

ihh

nnn

n

x

x 000 ˆ

ˆexp

βγµ

Método de Engel

� Los fundamentos teóricos de este método son criticados.� Aumento del tamaño del hogar por llegada de

niños implica un mayor porcentaje de gasto en alimentos aún si el ingreso aumenta de maneraque el nivel de vida no disminuya.

� Economías de escala de los alimentos no son representativas de otros rubros (por ejemplo, vivienda).

� Ambos argumentos indican que el métodosobreestima las escalas de equivalencia (es decir, genera muy pocas economías de escala).

Método de Rothbart

� Este método es preferido al de Engel, debido a que sus supuestos son más aceptables.

� Asume que el nivel de bienestar del hogar está indicado por la proporción de gasto en bienes que son consumidos sólo por los adultos � de esta manera, se logra independencia del patrón de gasto del nuevo miembro del hogar (niño).

� La estimación sigue la misma lógica que la del método de Engel.� El método requiere que la llegada de un nuevo miembro al hogar

reduzca el consumo de “bienes de adulto” exclusivamente por un efecto ingreso.

� A diferencia del método de Engel, este tiende subestimar lasescalas de equivalencia.

� Sólo permite estimar escalas para variación en número de niñosen el hogar.

� En la práctica no hay muchos gastos medidos en las encuestasque sean “bienes de adulto” puros.

Método de Rothbart: representación gráfica

% de A B gasto en “bienes adulto” a0 a1 x0 x1 ingreso

Escala de Equivalencia = x1 / x0

Evidencia empírica: América Latina

� Encuestas de Ingresos y Gastos o Encuestas de Condiciones de Vida, realizadas entre 1994 y 2007, en 16 países de la región.

w = α + βln(x) +ηln(n) +γ ( nn /n) + ε (Modelo 1)

w = α + βln(x/n) + γa na + γn nn + ε (Modelo 2)

w = α + βln(x) + ηln(n) + γa na + γn nn+ ε (Modelo 3)

w = α + βln(x) + γa na + γn nn + ε (Modelo 4)

w = α + βln(x) + γn nn + γa na + γ2n nn2 + γ2a na

2 + γan (na·nn) + ε (Modelo 5)

w = participación de los bienes alimenticios en el gasto total (en el método de Engel) y el gasto en bienes de adulto (en el método de Rothbarth), x = gasto total, n = tamaño del hogar, na = número de adultos, nn es el número de niños

Modelo 1α β η γ

Argentina - 1996 1,154 -0,140 0.106 -0.032Bolivia - 2003 0,930 -0,106 0.120 0.003 *Brasil - 2002 0,560 -0,062 0.044 0.015Chile - 1997 1,914 -0,137 0.113 -0.042Chile - 2007 1,673 -0,116 0.087 -0.038Colombia - 1994 1,543 -0,105 0.081 -0.014Colombia - 2007 1,337 -0,086 0.060 0.017Costa - Rica - 2004 1,040 -0,073 0.056 -0.013 *Ecuador - 2003 0,903 -0,128 0.121 -0.030Guatemala - 1998 1,068 -0,114 0.094 -0.017 *Guatemala - 2006 1,220 -0,121 0.093 0.017 *Honduras - 1998 1,447 -0,144 0.128 0.037 *Honduras - 2004 1,279 -0,123 0.125 0.041Mexico - 2006 1,021 -0,102 0.086 0.006 *Nicaragua - 2001 1,239 -0,115 0.084 0.074Nicaragua - 2005 1,252 -0,115 0.096 0.028 *Panama - 2003 0,859 -0,103 0.073 0.024Paraguay - 2005 1,726 -0,107 0.081 0.031Peru - 2003 0,982 -0,118 0.101 0.070R. Dominicana - 1998 1,241 -0,127 0.129 -0.002 *Uruguay - 1994 1,122 -0,111 0.093 -0.024Uruguay - 2006 0,865 -0,076 0.080 -0.048

MÉTODO DE ENGEL: PARÁMETROS ESTIMADOS (ÁREAS URBANA S)

Modelo 1 Modelo 2num. adultos 1 2 1 2num. niños 1 0 1 0Argentina - 1996 1,51 1,69 1,82 1,83Bolivia - 2003 2,23 2,20 2,06 2,05Brasil - 2002 1,85 1,64 2,06 1,74Chile - 1997 1,52 1,77 1,80 1,93Chile - 2007 1,43 1,68 1,75 1,90Colombia - 1994 1,60 1,71 1,89 1,94Colombia - 2007 1,79 1,62 1,88 1,75Costa - Rica - 2004 1,55 1,70 1,83 1,81Ecuador - 2003 1,71 1,93 1,91 1,98Guatemala - 1998 1,64 1,77 1,87 1,94Guatemala - 2006 1,82 1,70 1,92 1,85Honduras - 1998 2,11 1,85 2,01 1,89Honduras - 2004 2,39 2,02 2,03 1,97Mexico - 2006 1,85 1,80 1,94 1,91Nicaragua - 2001 2,28 1,66 2,07 1,80Nicaragua - 2005 2,02 1,79 1,96 1,91Panama - 2003 1,83 1,63 1,92 1,78Paraguay - 2005 1,95 1,69 1,97 1,76Peru - 2003 2,44 1,81 2,09 1,88R. Dominicana - 1998 2,01 2,02 1,97 1,98Uruguay - 1994 1,61 1,79 1,87 1,85Uruguay - 2006 1,52 2,07 1,82 2,04

Método de Engel: NÚMERO DE ADULTO-EQUIVALENTES PARA HOGARES DE DOS PERSONAS (Áreas urbanas)

Modelo 1num. adultos 2 2 2 costo marginalnum. niños 1 2 3 2do niño 3er niño DCMBolivia - 2003 4,15 5,50 7,07 1,35 1,57 0,23Brasil - 2002 3,12 4,53 5,88 1,41 1,35 -0,06Colombia - 2007 1,53 1,61 1,71 0,08 0,10 0,02Costa - Rica - 2004 1,54 1,64 1,76 0,10 0,12 0,01Guatemala - 1998 3,16 4,17 5,21 1,00 1,04 0,04Guatemala - 2006 2,81 3,57 4,34 0,75 0,77 0,02Honduras - 1998 2,03 2,49 2,90 0,46 0,41 -0,05Honduras - 2004 3,86 5,41 7,06 1,54 1,66 0,11Mexico - 2006 1,97 2,31 2,64 0,34 0,32 -0,02Nicaragua - 2001 2,14 2,82 3,40 0,68 0,58 -0,10Nicaragua - 2005 1,94 2,19 2,45 0,25 0,26 0,01Panama - 2003 0,87 0,90 0,91 0,04 0,00 -0,03Peru - 2003 2,50 3,22 3,89 0,72 0,68 -0,04R. Dominicana - 1998 5,32 8,30 11,70 2,99 3,39 0,41Uruguay - 2006 2,08 2,43 2,78 0,36 0,35 -0,01

Método de Engel: COSTO MARGINAL DE LOS NIÑOS EN HOG ARES DE DOS ADULTOS (Áreas rurales)

Nota: DCM = Diferencia en el costo marginal entre el segundo y tercer niño. Las cifras subrayadas corresponden a los casos en que el número de adultos equivalentes excede el tamaño del hogar. Las cifras sombreadas indican que el costo marginal es creciente.

Ejemplo

� Colombia-1994: � Hogar de 2 adultos y 2 niños� Modelo 1: 2.7 AE� Modelo 2: 3.5 AE

� Colombia-2007, � Modelo 1: 3.1 AE (15% más)� Modelo 2: 3.2 AE (8% menos)

Área urbanaModelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5

Argentina - 1996 0,69 0,74 0,71 0,67 0,72Bolivia - 2003 … … … … …Brasil - 2002 0,79 … 0,84 0,76 0,81Chile - 1997 0,74 0,79 0,74 0,61 0,70Chile - 2007 0,66 0,73 0,66 0,60 0,65Colombia - 1994 0,74 0,88 0,74 0,53 0,62Colombia - 2007 0,79 0,77 0,78 0,59 0,67Costa - Rica - 2004 0,71 0,73 … 0,60 0,60Ecuador - 2003 0,88 0,91 0,89 0,70 0,79Guatemala - 1998 0,78 0,86 0,80 0,54 0,65Guatemala - 2006 0,83 0,88 0,82 0,66 0,75Honduras - 1998 … … … 0,64 0,80Honduras - 2004 … … … 0,74 …Mexico - 2006 0,87 0,90 0,86 0,74 0,79Nicaragua - 2001 … … … 0,59 0,71Nicaragua - 2005 … 0,92 … 0,61 0,77Panama - 2003 … … … … …Paraguay - 2005 0,84 0,83 … 0,60 0,76Peru - 2003 … … … 0,77 …R. Dominicana - 1998 … 0,97 … 0,77 0,91Uruguay - 1994 0,78 0,80 0,79 0,79 0,80Uruguay - 2006 0,88 0,87 0,87 … 0,86Promedio 0,78 0,84 0,79 0,66 0,74

MÉTODO DE ENGEL: PARÁMETRO DE ECONOMÍAS DE ESCALA E N ESCALA UNIPARAMÉTRICA

País Porcentaje de gasto en bienes de adulto

Porcentaje de hogares con gasto en bienes de adulto

TotalBebidas alcohólicas

y tabaco Ropa y calzadoArgentina - 1996 8,2 2,5 5,7 76,4Bolivia - 2003 5,1 0,8 4,3 76,1Brasil - 2002 4,4 0,9 3,5 86,8Chile - 1997 9,0 1,9 7,1 82,3Chile - 2007 3,9 1,0 2,8 70,0Colombia - 1994 6,2 0,5 5,7 87,2Colombia - 2007 3,7 0,8 2,8 61,3Costa - Rica - 2004 0,4 0,4 … 18,8Ecuador - 2003 7,2 0,5 6,7 99,6Guatemala - 1998 5,0 0,3 4,7 87,4Guatemala - 2006 0,5 0,5 … 15,6Honduras - 1998 6,9 0,5 6,4 80,2Honduras - 2004 1,8 0,6 1,3 49,2Mexico - 2006 3,4 0,4 3,0 74,9Nicaragua - 2001 3,4 1,0 2,4 69,6Nicaragua - 2005 0,9 0,9 … 27,1Panama - 2003 0,7 0,7 … 23,8Paraguay - 2005 3,6 0,9 2,7 88,0Peru - 2003 2,2 0,3 1,9 66,2R. Dominicana - 1998 4,6 2,0 2,6 57,3Uruguay - 1994 2,4 2,0 … 59,5Uruguay - 2006 3,1 0,5 2,6 83,0

Se emplea como “bienes de adulto” las bebidas alcohó licas y tabaco y la ropa y calzado de adultos.

En la literatura hay definiciones que incluyen: ali mentos fuera del hogar, educación superior, bienes durables, bienes no alimentarios e xcluyendo la salud y la educación.

Modelo 2Escala de equivalencia Costo marginal de los niños DCM

1 niño 3 niños 5 niños 1er niño 3er niño 5to niñoArgentina - 1996 2,38 2,48 2,18 0,38 -0,02 -0,18 -Bolivia - 2003 2,52 2,95 2,91 0,52 0,14 -0,06 -Brasil - 2002 2,46 2,77 2,62 0,46 0,07 -0,11 -Chile - 1997 2,45 2,71 2,52 0,45 0,05 -0,13 -Chile - 2007 2,46 2,76 2,59 0,46 0,07 -0,12 -Colombia - 1994 2,59 3,21 3,35 0,59 0,24 0,02 -Colombia - 2007 2,40 2,58 2,32 0,40 0,01 -0,16 -Costa - Rica - 2004 2,54 3,03 3,04 0,54 0,17 -0,04 -Ecuador - 2003 2,56 3,12 3,19 0,56 0,20 -0,01 -Guatemala - 1998 2,56 3,12 3,20 0,56 0,20 -0,01 -Guatemala - 2006 2,57 3,14 3,23 0,57 0,21 0,00 -Honduras - 1998 2,72 3,74 4,31 0,72 0,44 0,24 -Honduras - 2004 2,64 3,41 3,71 0,64 0,31 0,10 -Mexico - 2006 2,67 3,52 3,90 0,67 0,36 0,14 -Nicaragua - 2001 2,69 3,62 4,09 0,69 0,40 0,19 -Nicaragua - 2005 2,50 2,90 2,83 0,50 0,12 -0,08 -Panama - 2003 1,99 1,45 0,89 -0,01 -0,30 -0,26 +Paraguay - 2005 2,62 3,32 3,54 0,62 0,28 0,06 -Peru - 2003 2,62 3,34 3,58 0,62 0,28 0,07 -R. Dominicana - 1998 2,57 3,15 3,24 0,57 0,21 0,00 -Uruguay - 1994 2,21 2,00 1,51 0,21 -0,17 -0,25 -Uruguay - 2006 2,30 2,26 1,86 0,30 -0,10 -0,22 -

MÉTODO DE ROTHBARTH: ESCALAS DE EQUIVALENCIA Y COST O MARGINAL DE LOS NIÑOS EN HOGARES DE 2 ADULTOS, MODELOS 1 Y 2 (Á REAS URBANAS)

COSTO MARGINAL DEL SEGUNDO NIÑO, EN UN HOGAR DE DOS ADULTOS (porcentaje del costo total de un hogar de dos adultos y un niño)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40A

rgen

tina

Bra

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1998

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2001

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Engel Rothbart

Engel y Rothbart: comentarios y revisión de la literatura

� La estimación de escalas de equivalencia a partir del gasto observado enfrenta restricciones importantes.� Alta sensibilidad a modelo utilizado, muestra (restringir tipos de

hogares), variables (gasto no monetario, def. var dependiente)� Poca estabilidad de resultados en el tiempo� Evidencia favorece existencia de economías de escala, pero es

ambigua sobre costo de los niños.

� Es muy distinto en la literatura?� Teruel, Rubalcava y Santana (2005), Van de Ven (2003), White

y Masset (2002), Lancaster, Ray y Valenzuela (1999), Phipps y Garner (1994), Balisacan (1992), Tsakloglou (1991), Deaton y Muellbauer (1986)

� Resultados se publican solo para tamaños de hogar acotados.� Con Engel, el costo marginal de un niño puede representar entre

20% y 60% del costo de un adulto. � Con Rothbarth, el costo marginal ante la adición de un niño al

hogar puede ser de 5% del de un adulto.

Otros métodos

� Método de Prais y Houthakker� Generalización del método de Engel: se estima un sistema de curvas de

Engel para diversos grupos de bienes.� Ventaja: supera el supuesto de que un nuevo miembro en la familia tiene

un efecto idéntico sobre el consumo de todos los bienes.� Limitaciones: Estimación compleja, supuestos limitantes, subidentificación.

� Método de Barten – Gorman� Es el más completo, y abarca a los tres anteriores.� Está constituido por un sistema de ecuaciones de demanda, en las que no

sólo varía el ingreso sino los precios. � La diferencia principal con métodos anteriores es que contempla un

“efecto sustitución” de los bienes que se encarecen en términos individuales.

� Limitación: requerimiento de información (cantidades y precios).

Propuesta CEPAL: Uso de escalas de equivalencia en la medición de la pobreza

� Se aplica escalas de equivalencia en lugar de mediciones percápita.

� Ante la ausencia de una metodología idónea para estimarlas, se aplica escala paramétrica “normativa”.

� Lineas diferenciadas por tipo de hogar� En la línea de indigencia, equivalencias provienen del requerimiento

calórico� LIh = RCh x costo por kilocaloría

� Para la canasta de no-alimentos se aplica únicamente economías de escala

� LPh = LIh + CBNAh

� CBNAh = CBNAAE x personas ^ 0,75

� En general, la aplicación de escalas de equivalencia tiende a producir una reducción (leve) de las incidencias de indigencia y pobreza.

� El cambio es mayor en los perfiles de la población pobre.

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5H

ondu

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Nic

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Sin economías de escala Con economías de escala

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Sin economías de escala Con economías de escala

Niños entre 0 y 14 años / Personas de 14 años y más

Personas de 65 años y más / Personas menores de 65 años

Relación entre incidencias de pobreza de distintos subgrupos