1 il tempo del cosmo e delle particelle marco g. giammarchi istituto nazionale di fisica nucleare...
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Il Tempo del Cosmo e delle ParticelleMarco G. Giammarchi
Istituto Nazionale di Fisica NucleareVia Celoria 16 – 20133 Milano (Italy)
[email protected]://pcgiammarchi.mi.infn.it/giammarchi/
Planetario di Milano
MUSICA
Francesco Tapella
• Costituenti della Materia
• Tempo nel mondo «classico»
• Tempo in Relatività Speciale
• Tempo in Relatività Generale
• La Freccia del Tempo
• Tempo Cosmico
• Tempo nel mondo delle Particelle
11-Apr-2013
Salvador Dalì. La persistenza della memoria. Musem of Moder Art, New York City
Francesco Tapella
Ulisse
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11-Apr-2013 2
Cosa abbiamo imparato (a scuola) ?
Materia: composta da costituenti fondamentali: Molecole, Atomi, Nuclei
1. I Costituenti della Materia
Ossigeno
IdrogenoIdrogeno
m1010
Molecole: costituenti della materia
Ipotizzate per comprendere la Chimica
Leggi di Dalton e di Avogadro (1803-1811)
Dimostrazione sperimentale finale: Perrin (1911)(studio dei moti e delle proprietà molecolari)
Planetario di Milano Abissi
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11-Apr-2013 3
A loro volta le Molecole sono composte da Atomi
Atomo = Nucleo, Elettroni
Diversi tipi di atomi:
La Tavola Periodica
Nucleo = Protoni, Neutroni
L’Elettrone: una particella davvero elementare
Planetario di Milano
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11-Apr-2013 4
Parmenides (circa 500 AC), Zenon (circa 490 – 430 AC): l’esperienza della molteplicità è negabile.La materia è divisibile e suddivisa all’infinito. La divisione infinita della estensione fornisce come risultato zero, il niente, e quindi la molteplicità in cui consiste l’estensione corporea non esiste, è opinione illusoria.
Demokritos (circa 460 – 370 AC): l’esperienza della molteplicità è innegabileLa materia è suddivisa ma non all’infinito.A-tomos, indivisibile. Venne introdotto per fermare il processo di “riduzione al nulla” dell’estensione spaziale (Parmenide, Zenone).L’atomo è il punto in cui tale processo si ferma.Il senso in cui tutto ciò era inteso è diverso dal senso moderno di scienza.
Planetario di Milano
Sul significato dell’Atomismo
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11-Apr-2013 5
m1410m1010
quark
quark
quark
PROTONE
A loro volta i protoni e i neutroni sono composti da:
I quark (costituenti un protone o un neutrone) sono particelle elementari
Le particelle “elementari” sono quelle che costituiscono tutte le altre e che non hanno una loro struttura interna.
Sono i mattoni costruttivi dell’Universo
Planetario di Milano Terra
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Costituenti fondamentali della materia: Quark e Leptoni
Hanno spin e carica ben definiti
Sono elementari al meglio di 10-18 m
Costituiscono la materia in condizioni ordinarie
Costituiscono le particelle instabili
Massa
Materia ordinaria
Decadono in particelle stabili
Planetario di Milano
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Come si studiano le particelle elementari? Ad esempio in esperimenti con acceleratori di particelle.
Tunnel di LHC, CERN (Ginevra)
Ricetta:
• prendere particelle cariche
• accelerarle con sistemi elettrici e magnetici (acceleratori)
• farle urtare tra loro
Nei grandi laboratori sistemi complessi di acceleratori portano particelle a energie elevatissime
Negli urti tra queste particelle, altre particelle vengono prodotte. Massa si trasforma in energia e viceversa
Planetario di Milano
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11-Apr-2013 8
Esperimenti su particelle ai grandi acceleratori:CMS al CERN di Ginevra
CDF al Fermilab (Chicago)
Sistemi complessi composti da rivelatori specializzati
ATLAS al CERN di Ginevra
Planetario di Milano
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9Planetario di Milano11-Apr-2013
2. Il Tempo nella fisica classica
Il concetto di tempo assoluto, di tempo come durata assolutamente indipendente da tutto il resto, è dovuto a Sir Isaac Newton. Dai Philosophiae Naturalis Principia Mathematica:
“ Absolute, true and mathematical time, of itself, and from its own nature flows equably without regard to anything external ”
Il mondo della Fisica Classica :
+Spazio : il teatro di tutti gli eventi
Tempo: l’orologio del teatro. Un unico orologio per tutti. Un tempo cosmico
Eclipsis
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10Planetario di Milano11-Apr-2013
Il mondo della Fisica Classica :
Spazio : il teatro di tutti gli eventi
Tempo: l’orologio del teatro. Un unico orologio per tutti. Un tempo cosmico
x,y,z tMa tutto questo vale sempre e comunque? Supponiamo di cambiare sistema di riferimento. E andiamo in un sistema in movimento, con velocità v, rispetto al nostro teatro :
E in questo caso si dimostra che : tt '
Il tempo è un concetto assoluto in Fisica Classica (e anche la lunghezza)!
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11Planetario di Milano11-Apr-2013
3. Il Tempo in Relatività Speciale
Il concetto di tempo diviene relativo quando si comprende (Albert Einstein, 1905) che non è il tempo ad essere assoluto. Bensi’ la velocità della luce nel vuoto.
Nelle trasformazioni corrette tra due sistemi di riferimento (in moto uniforme uno rispetto all’altro), tempo e spazio si trasformano per «mantenere» costante la velocità della luce
Spazio e tempo si fondono in un unico concetto, lo spaziotempo. Si trasformano in modo congiunto. Intervalli di tempo e di spazio non sono più assoluti.
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12Planetario di Milano11-Apr-2013
4. Il Tempo in Relatività Generale
La Relatività Generale è una teoria della Gravitazione che rispetta il principio di equivalenza (Albert Einstein, 1905).
Campo G Campo G (in un campo g)(in un campo g)
Campo ECampo E(in un campo elettrico)(in un campo elettrico)
Ma se la gravitazione non dipende da nessuna caratteristica del corpo allora essa e’ una proprieta’ dello spaziotempo.
m
qEa
amqE
amF
EqF
ga
amgm
amF
gmF
Il moto dipende da come è fatta la particella
Il moto NON dipende da come è fatta la particella
Immaginiamo una particella m,q che si Immaginiamo una particella m,q che si muova in un campo elettrico o uno muova in un campo elettrico o uno gravitazionalegravitazionale
Teoria geometrica della gravità. Curvatura dello spaziotempo
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Il caso limite dell’orologio lanciato verso il buco nero:
13Planetario di Milano11-Apr-2013
Le rappresentazioni della gravità come curvatura dello spazio
La massa (l’energia-momento) curva lo spaziotempo.Quindi lo scorrere del tempo dipende dalle masse nei pressi dei nostri orologi
Lo scorrere del tempo dipende dalla presenza o meno di campi gravitazionali. Il tempo non è unico.
http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/encyc_mod3_q15.html
Gravità diverse
Tempi diversi
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14Planetario di Milano11-Apr-2013
Relatività Speciale e Generale
Il suo fluire dipende da :
1.La condizione di moto dell’orologio
2.La struttura dello spaziotempo
Fisica Classica
Il tempo è un parametro che caratterizza l’evoluzione di un sistema
Il suo fluire è assoluto
Orfeo
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15Planetario di Milano11-Apr-2013
Freccia nel tempo: asimmetria tra presente e passato A. Eddington (1928)
Ma cosa è una Simmetria nel tempo? Uno scambio tra passato e futuro!
Condizioni A Condizioni BLegge Dinamica
- Condizioni BLegge Dinamica- Condizioni A
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
5. La Freccia del Tempo
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16Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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17Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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18Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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19Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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20Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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21Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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22Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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23Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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24Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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25Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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26Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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27Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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28Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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29Planetario di Milano11-Apr-2013
Legge Dinamica Legge Dinamica
Condizioni A Condizioni B - Condizioni A - Condizioni B
Legge dinamica time-neutral. Simmetrica rispetto al tempo
Potrebbe essere il moto di un sasso nel campo gravitazionale terrestre
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30Planetario di Milano11-Apr-2013
Ma come possiamo costruire una «freccia del tempo» allora ?
x
xVx
dt
dm
)(
2
2
x
xVx
dt
dm
)(
2
2tt
Non si riesce a costruire una freccia del tempo con sistemi meccanici. Questo perché l’Equazione Dinamica è invariante:
In generale si ritiene che i processi fisici a livello MICROSCOPICO siano simmetrici rispetto al tempo. Se la direzione del tempo venisse invertita la descrizione teorica sarebbe la stessa.
D’altra parte nel mondo MACROSCOPICO esiste certamente una direzione preferenziale del tempo. Dal passato al futuro.
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31Planetario di Milano11-Apr-2013
Una Freccia del Tempo può venire costruita in un sistema complesso usando il Secondo Principio della Termodinamica. L’Entropia può solo aumentare
Inchiostro dissolto in acqua, nella metà di sinistra del recipiente. Si ha una sequenza temporale «ovvia» che corrisponde all’aumento di entropia.
L’unica sequenza possibile è A,B,C,D anche se – dal punto di vista microscopico – anche la sequenza inversa è in linea di principio possibile.
A B
C D
Non esiste conflitto tra le leggi MICROSCOPICHE T-reversibili e la legge MACROSCOPICA T-irreversibile.
Il punto chiave è che lo stato D corrisponde a un numero molto maggiore di stati MICROSCOPICI rispetto ad A
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32Planetario di Milano11-Apr-2013
6. Il Tempo del Cosmo
Il quadro teorico dell’evoluzione dell’Universo su grande scala è basato su:
-La Teoria delle Relatività Generale come Teoria della Gravitazione-Il Modello del Big Bang caldo
Secondo tale visione l’Universo (omogeneo e isotropo alla scala > 100 Mpc) si è evoluto da uno stato nel passato di alta densità ed energia
Le prove del Modello :•Il red-shift di espansione•La nucleosintesi primordiale•La radiazione di fondo
•(L’inflazione)
Kronos
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33Planetario di Milano11-Apr-2013
Il Tempo Cosmico è il tempo di evoluzione del parametro di scala dell’Universo. Misurato da un qualsiasi osservatore (solidale con la radiazione cosmica di fondo)
Il tempo ZERO è la nascita dell’Universo, 13.8 miliardi di anni fa.
Uno stato di energia elevatissima e singolare
Lo stato iniziale del Big Bang, Una condizione iniziale molto particolare.
La storia dell’Universo è determinata dalle leggi fisiche e da questa condizione iniziale
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34Planetario di Milano
Una storia termica dell’universo
Particelle/Antiparticelle libere
Pulsar11-Apr-2013
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35Planetario di Milano11-Apr-2013
Osservazione importante: il tempo termodinamico probabilmente deriva dal tempo cosmico (intuizione di Boltzmann) :
Se l’universo fosse iniziato da una condizione di equilibrio allora (probabilmente) non avremmo un concetto di entropia fatto così.
Analogia
Se il tutto è partito da uno stato relativamente ordinato, molto particolare (i primi istanti del Big Bang) allora è naturale (emergente) una tendenza alla massima entropia è naturalme (emergente) un concetto di tempo cosmico macroscopico
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36Planetario di Milano11-Apr-2013
Se l’universo fosse iniziato da una condizione di equilibrio allora (probabilmente) non avremmo un concetto di entropia fatto così. Non avremmo tempo macroscopico.
Supponiamo allora di essere un Demiurgo Cosmico
Creazione di Adamo – Michelangelo Buonarroti (Musei Vaticani - La Cappella Sistina)
Due specie di gas perfetti (blu e rosso)Non interagenti se non per via di urti perfettamente elastici
Freccia del tempo indefinibile
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37Planetario di Milano11-Apr-2013
5. Tempo nel mondo delle Particelle
Tralasciando un pezzo del problema (cioè la definizione del tempo in Meccanica Quantistica, relativamente all’idea di misura)……………...
Dobbiamo prima ricordare che le interazioni fondamentali sono quattro :
• Interazioni Gravitazionali: note da tempo immemorabile. Teoria classica (Einstein) nel 1915. Responsabile della stabilità della materia macroscopica.
• Interazioni Elettromagnetiche: Teoria classica (Faraday, Maxwell) completata nel 1861. Responsabile della interazione tra particelle cariche (e come conseguenza sulla stabilità delle strutture atomiche). Importante anche sulla scala nucleare
• Interazioni Nucleari Forti: responsabili delle forze che intervengono nel nucleo (e della stabilità nucleare). A corto raggio di azione: 10-15 m (1 fermi, fm)
• Interazioni Nucleari Deboli: responsabili di alcuni importanti processi nucleari (certi tipi di fusione, radioattività). A corto raggio di azione (subnucleari).
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Forze fondamentali in Natura
Gravità
Elettromagnetismo
Forza Nucleare Forte
Forza Nucleare Debole
Idea: spiegare tutti i fenomeni fondamentali (quindi, tra i costituenti) per mezzo di queste interazioni
38Terra11-Apr-2013 Planetario di Milano
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39
Il tempo è una simmetria quantistica ben definita: T
Come può essere studiate l’invarianza temporale ?
Invertendo stati iniziali e finali. E verificando se :
L’invarianza per T a livello microscopico riguarda le ampiezze di transizione.
iffi MM (bilancio dettagliato)
Una prova “classica”, lo studio della reazione MgAlp 2427
Ampiezza di Transizione uguale nei due sensi della reazione
Le Interazioni Nucleari forti sono T-simmetriche
Le Interazioni Elettromagnetiche sono T-simmetriche
Le Interazioni Gravitazionali sono T-simmetriche
11-Apr-2013 Planetario di Milano
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40Planetario di Milano11-Apr-2013
6. Violazione dell’invarianza per T ?
E le Interazioni Nucleari Deboli ??
Come studiare l’asimmetria nel tempo delle Interazioni Nucleari Deboli ?La difficoltà sta nella bassa probabilità di Interazione Debole
Per cui non è possibile scambiare stati finali del tipo :
Esperimento BaBar a SLAC (Stanford, California)
enp Interazione Nucleare Debole
Occorre trovare due stati connessi dalla sola Interazione Debole, studiarne l’evoluzione temporale nei due sensi (ed essere sicuri sia solo T a connetterli)
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41Planetario di Milano11-Apr-2013
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La misura è stata effettuata osservando la diversità dei tassi di reazione della “oscillazione” tra due stati , del tipo : BB 0
Produzione di particelle in urti e+e- Studio della
evoluzione temporale delle particelle prodotte
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Considerando tutti gli stati osservati in questa misura, si sono studiate quattro reazioni e le loro reazioni inverse :
-------------- Nessuna asimmetria
-------------- T - asimmetria
Violazione di invarianza temporale nel mondo delle Particelle
Solaris
Misura di trasformazioni tra stati di particelle con risoluzione temporale inferiore al picosecondo. WoW!
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11-Apr-2013 44
cml 1810 Mpcl 4300
st 2310 yt 9108.13
Grazie della vostra attenzione
Il tempo è il parametro che caratterizza l’evoluzione dei sistemi fisici. Il suo scorrere dipende dagli stati di moto e/o dalla presenza dell’energia. Nel MACROSCOPICO l’asimmetria forse dovuta alle condizioni speciali di inizio dell’Universo. Ora sappiamo che è asimmetrico nell’infinitamente piccolo. Al livello delle particelle.
One Song ManPlanetario di Milano
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45Planetario di Milano11-Apr-2013