1

In che unità e come si misura la massa ?

• La massa viene convenzionalmente misurata in unità di masse atomiche (AMU)

• 1 AMU e pari a 1/12 della massa dell’atomo di 12C (Z=6,N=6)

• Lo strumento per misurare la massa e lo spettrometro di massa

2

Lo spettrometro di ASTON

Selettore di Velocità Selettore di massa

qE=qvB mv=qBr

3

Lo spettrometro di ASTON

Si possono separare gli isotopi di un dato elemento e misurarne la relativa abbondanza

Kripton

78Kr 0.356% 83Kr 11.5%80Kr 2.27% 84Kr 57.0%

82Kr 11.6% 86Kr 17.3%

M(36Kr)=0.00356 M(78Kr)+0.0227 M(80Kr)+….0.173 M(86Kr)+ =83.8 AMU

4

L’unità di misura della massa

• Protone ≈ 1.7x10-24g = 1.00728 AMU• Neutrone ≈ 1.7x10-24g = 1.00866 AMU• Elettrone ≈ 9.0x10-28g = 5.5x10-4 AMU

• 12C 19.92 x10-24g = 12 AMU

• Attenzione ! La massa del 12C non è uguale alla somma delle masse di 6 p + 6 n + 6 elettroni

M(12C)=12 ≠ 6x1.00728 + 6 x 1.00866 + 6 x 5.510-4

PERCHE’ ?

5

Energia di Legame del nucleo

• Il difetto di massa è dovuto al fatto che per separare il nucleo nei suoi componenti occorre una certa energia (energia di legame)

• Per il principio di equivalenza tra massa ed energia (E=mc2) l’energia di legame corrisponde ad una certa massa

6

Energia di Legame di un atomoEp=mpc2

Ee=mec2

pe

+ fotoni

Per il principio che l’energia totale di un sistema isolato si conserva abbiamo:

fotHpeB

fotHpe

EcmcmcmmcE

Ecmcmcm

2222

222

o

7

Energia di Legame di un nucleoEp=mpc2

En=mnc2

p n

Per il principio che l’energia totale di un sistema isolato si conserva per cui per l’energia di legame B del deuterio abbiamo:

)1(222 cmcmcmB Dpn o

Nucleo di Deuterio (D)

8

Energia di Legame di un nucleoAttenzione: le masse tabulate nella Tavola periodica degli elementi sono le masse atomiche mentre nel calcolo dell’energia di legame dobbiamo usare le masse nucleari . Le une e le altre sono legate dalla seguente relazione:

elettroni legame222 E cZmcmcm electronsnucleusatom

109-1011 eV 109-1011 eV 1-105 eV

MeVcHmHmm

cmHmcmHmcmB

n

een

224.2)()(

)()(221

22212

Ritornando all’eq. 1

9

Energia di Legame di un nucleo

MeVcHmHmm

cmHmcmHmcmB

n

een

224.2)()(

)()(221

22212

Ritornando all’eq. 1

Generalizzando :

21 )()( cXmHZmNmB An

10

11

12

Energia di legame per nucleone

13

14

Energia di legame per nucleone

FUSIONE FISSIONE

15

16

Esercizio

• La massa dell’idrogeno è 1.00794 UMA e quella del Deuterio è 2.014102 UMA.

• Calcolare quanto Deuterio c’è in un litro d’acqua

17

La forza nucleare

• Caratteristiche diverse da forze comuni elettromagnetiche e gravitazione

• E’ la più intensa delle forze conosciute

• Range molto piccolofm

• La forza non dipende dal tipo di nucleone, protone o neutrone

18

La forza nucleare

19

Forze fondamentali

• Forza gravitazionale (Moto dei corpi celesti, meccanica newtoniana)

• Forza elettromagnetica (Equazioni di Maxwell)

• Forza nucleare o forte