1 inhalt: henke (1996): zum auftreten und zur bekämpfung von phytophthora-fäule an gesneriaceen:...
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Inhalt:
HENKE (1996): Zum Auftreten und zur Bekämpfung von Phytophthora-Fäule an Gesneriaceen: Experimente zur biol. Bekämpfung mit vers. Antagonisten
- ²-Test
- ²-Test mit -Adjustierung (HOLM)
- geordnet-kategoriale Daten: KRUSKAL-WALLIS-Test I) mit -Adjustierung (HOLM) II) mit Abschlusstestprinzip
- gemischt-kategoriale Daten: Verfahren nach GAUTAM
Fallstudie Biometrie IIIFallstudie Biometrie IIIMichael Klüken
2
Herz krankHk
Herz abgestorbenX
Anzahl d. Blätter mit brauner Weichfäule
12
3...
symptomlos0
KrankheitssymptomeBoniturnote
Boniturschema: Antagonisten:
Ko = KontrolleT6 = Trichoderma virideT7 = T. koningiiT8 = T. harzianumG1 = Gliocladium roseumAo = Acremonium ochraceumBm =Bacillus mycoidesPr = Previcur
Antagonistenprüfung an 2 Saintpaulia ionantha-Sorten gegenüber dem Schaderreger Phytophthora nicotianae im Gewächshaus.
• 7 Antagonisten, 1 Kontrolle (mit Phytophthora nicotianae behandelt)
• Pro Behandlung: je 35 Versuchspflanzen, keine Wdh.
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Saintpaulia ionantha Sorten mit Befall durch den Schaderreger Phytophthora nicotianae :
Boniturnoten: 1 2 Hk X
Bonitur:Bonitur:
4
Daten:Daten:
Bonit. Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm Pr
1 0 26 33 32 27 33 29 32 32
2 1 bis 2 2 1 2 4 1 2 1 0
3 3 bis 6 1 1 1 2 1 2 1 1
4 > 7 1 0 0 1 0 0 1 0
5 Hk 3 0 0 1 0 0 0 0
6 X 2 0 0 0 0 2 0 2
‚‚Loni‘Loni‘
5
Daten:Daten:
Bonit. Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm Pr
1 0 23 33 31 29 32 28 31 32
2 1 bis 2 0 1 0 1 1 1 1 0
3 3 bis 6 0 1 1 1 1 2 0 1
4 > 7 1 0 0 0 0 0 0 0
5 Hk 8 0 3 2 1 2 2 1
6 X 3 0 0 2 0 2 1 1
‚‚Heidrun‘Heidrun‘
6
Auswertung der Daten:Auswertung der Daten:
HENKE: „Boniturnoten zu Gruppen zusammengefasst“
dichotome Daten: befallen vs. nicht befallen ²-Test : (α=0,05; n=35)
Boniturnote Krankheitssymptome
0 symptomlos
12
3...
Anzahl d. Blätter mit brauner Weichfäule
Hk Herz krank
X Herz abgestorben
00
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Vergleich der p-Werte:Vergleich der p-Werte:
Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm Pr
p-asym - 0,011 0,029 0,390 0,011 0,191 0,029 0,029
p-mid - 0,013 0,034 0,395 0,013 0,201 0,034 0,034
Sorte: ‚Loni‘
Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm Pr
p-asym - 0,001 0,011 0,050 0,004 0,090 0,011 0,004
p-mid - 0,002 0,013 0,056 0,005 0,097 0,013 0,005
Sorte: ‚Heidrun‘
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² mit ² mit -Adjustierung (HOLM):-Adjustierung (HOLM):
p-midKo-
T60,002
T70,013
T80,056
G10,005
Ao0,097
Bm0,013
Pr0,005
Sorte: ‚HeidrunHeidrun‘
Signifikanz p-Werte
T6 0,002 0.007
Pr 0,005 0.008
G1 0,005 0.010
T7 0,013 0.013
Bm 0,013 0.017
- (T8) 0,056 0.025
- (Ao) 0,097 0.050
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geordnet-kategoriale Daten:geordnet-kategoriale Daten:Verfahren:
• Überführen der Daten in singly ordered RxC-Tables Ordnung: ohne Befall / nur Blätter befallen / Herz krank / Herz abgestorben Ordnung ist nicht trivial!
• Behandlung nicht geordnet [nicht: doubled ordered RxC-Tables] (weil: keine Dosis abhängige Behandlung)
• Festlegen der Scores: „Welcher Befall ist für Pflanzen nicht so schlimm?“ freie Auswahl!
• Vergleich: KRUSKAL-WALLIS p-Werte I) mit -Adjustierung (HOLM) II) mit Abschlusstestprinzip
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geordnet-kategoriale Daten:geordnet-kategoriale Daten:
Sorte: ‚Heidrun‘
ohne nur Blätter Hk X TotalKo 23 1 8 3 35T6 33 2 0 0 35T7 31 1 3 0 35T8 29 2 2 2 35G1 32 2 1 0 35Ao 28 3 2 2 35Bm 31 1 2 1 35Pr 32 1 1 1 35
Total 239 13 19 9 280
*KRUSKAL-WALLIS TEST, using MonteCarlo
K-W*:Scores 1 2 3 4 0,012Scores 1 2 3 100 0,01Scores 1 100 1000 10000 0,009Scores 1 2 1000 1001 0,012
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KRUSKAL-WALLIS mit AbschlusstestprinzipKRUSKAL-WALLIS mit Abschlusstestprinzip
Sorte: ‚HeidrunHeidrun‘
Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm Pr p=0,012
Ko T6 T7 T8 G1 Ao Bm p=0,011
Ko T6 T7 p= 0,001
Ko T6 T7 T8 p=0,006
Ko T6 p=0,001 Ko T7 p=0,001 Ko T8 p=0,102 Ko G1 Ko Ao Ko Bm Ko Pr
Ko T7 T8 p=0,037
Globalhypothese:
Lokal- oder Elementarhypothesen
Partitions-/ Schnitthypothesen:
Ko T6 T8 p= 0,03
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Analyse gemischt-kategorialer DatenAnalyse gemischt-kategorialer Daten in einer 2 x K -Tafel in einer 2 x K -Tafel
Datensituation:- nominal: rot, grün, lebend, moribund,...- ordinal: Alter, Anzahl befallener Blätter, rangskaliert
S. GAUTAM (2002)
Voraussetzungen:
1. nominale und ordinale Daten
2. 2xK-Tafel mit K 3, C 2 (ordinal), K – C = M (nominal)df = M + 1
Herz krankHk
Herz abgestorbenX
Anzahl d. Blätter mit brauner Weichfäule
12
3...
symptomlos0
KrankheitssymptomeBoniturnote
11
00
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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Daten
Bonit. Kontrolle T6
1 0 23 33
2 1 bis 2 0 1
3 3 bis 6 0 1
4 > 7 1 0
5 Hk 8 0
6 X 3 0
‚Heidrun‘: Ko vs. T6
K = 6
C 2 (ordinale Daten: 1-4)
K – C = 2(nominale Daten: 5+6)
K-C=M=2
df= M+1 = 3(²-Verteilung)
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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Daten
• bisheriger Lösungswege:Verwerfen d. nominalen ( COCHRAN-ARMITAGE) oderder ordinalen ( ²-Test) Kategorien: bereinigte Tafel, aber Informationen gehen verloren!
• mögliche Verbesserung:Re-Klassifikation der ordinalen Kategorien in nominale Kategorie
• bestes Verfahren:Analyse gemischt-kategorialer Daten nach GAUTAM:Vergabe von Scores, Errechnen der Korrelation zwischen Spalten u. Reihen, p-Werte mit spez. Teststatistik
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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Daten
Annahme:Y = (Spaltenvariable): Y = 1 bzw. Y = 0
U = (Reihenvariable): U = 0, 1, 2, 3 (f. Reihen: 1-4)U = 0 (f. Reihen: 5 + 6)
Z1, Z2 = Indikatorvariabeln f. Reihen: 5 + 6
Y = Y = 0 0 + + 11U + U + 11ZZ1 1 + + 22ZZ22
Regressionsanalyse in SAS
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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Daten
Bonitur Kontrolle T6 U Z1 Z2
1 0 23 33 0 0 0
2 1 bis 2 8 7 1 0 0
3 3 bis 6 4 2 2 0 0
4 > 7 3 1 3 0 0
5 Hk 5 1 0 1 0
6 X 2 0 0 0 1
Y 0 1
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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Daten
‚Heidrun‘: Ko vs. T62-seitige Fragestellung: „Gibt es einen Unterschied?“
• Gemischt-Kategoriale Daten: R²m = 0,1878, n++= 70 Tm besitzt ²-Verteilung mit df = M + 1= 3 (M=K-C)
Tm, df=3, 1- = n++ * R²m = 70 (0,1878 )² = 2,47
p-Wert (Programm Quantil): pm = 0,004
• COCHRAN-ARMITAGE-Test: p = 0,84 (nur ordinale Daten: 0, 1+2, 3-6, >7)
• 2-Test: pmid = 0,001 (nur nominale Daten: ohne Befall, nur Blätter befallen, Hk, X)
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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Daten
Teststatistik: TTmm = n = n++++ * R² * R²mm
Vorteil:- exakte, trennscharfe Auswertung von ordinal und nominal kategorialen Daten- Hinweis, ob Unterschied durch nominal- oder ordinal kategorisierten Daten entsteht
Nachteil:- Vergabe v. äquidistanten Scores ( realitätsbezogen)- nicht-parametrischer Test für n > 10- z. Z.: nur als asymptotische Variante
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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Datendata example;input wert col row z1 z2; cards;23 0 0 0 033 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 2 0 0 1 1 2 0 0 1 0 3 0 0 0 1 3 0 0 8 0 0 1 0 0 1 0 1 0 3 0 0 0 1 0 1 0 0 1run;data ex;
set example;do i=1 to wert;output;end; run;
Proc reg data=ex;model col = row z1 z2; run;
proc print;run;
SAS-Listing:
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Literatur:
• CYTEL Software Corporation (1998): STATXACT 4 for Windows - user manual. Cambridge MA, USA.
• GAUTAM, S. (2002): Analysis of mixed categorical data in 2xK contingency tables. Statistics in medicine, 2002, 21: 1471-1484.
• HENKE, B. (1996): Zum Auftreten und zur Bekämpfung von Phytophthora-Fäule an Gesneriaceen: Experimente zur biologischen Bekämpfung mit verschiedenen Antagonisten.
• HOTHORN, L.A. (2002): Scriptum.
• SAS 8e-Version: Online-Dokumentation (1999-2001) by SAS Institute Inc., Cary, NC, USA.
Fallstudie Biometrie IIIFallstudie Biometrie III
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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Daten The REG Procedure
Model: MODEL1
Dependent Variable: col
Analysis of Variance
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F
Model 3 3.28608 1.09536 5.09 0.0031
Error 66 14.21392 0.21536
Corrected Total 69 17.50000
Root MSE 0.46407 R-Square 0.1878
Dependent Mean 0.50000 Adj R-Sq 0.1509
Coeff Var 92.81433
Parameter Estimates
Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|
Intercept 1 0.59747 0.06178 9.67 <.0001
row 1 -0.04177 0.12682 -0.33 0.7429
z1 1 -0.59747 0.17532 -3.41 0.0011
z2 1 -0.59747 0.27496 -2.17 0.0334
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Gemischt-Kategoriale DatenGemischt-Kategoriale Daten
‚