1 la scala delle distanze iii ovvero: come arrivare lontano

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La Scala delle distanze III

Ovvero: come arrivare lontano

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La strada per arrivare lontano

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Nebulose Planetarie

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Nebulose PlanetarieSono oggetti brillanti e inoltre eccitando gli inviluppi danno luogo ad intense righe di emissione si vedono perciò con dei filtri interferenziali

Il 15% dell’emissione di questi oggetti è la riga a =5007 Å dell’[OIII]

Le nebulose planetarie si trovano in tutte le galassie, osservando con filtri interferenziali si elimina il problema della luce di fondo. Ci possono essere anche centinaia di Planetarie in una galassia

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Nebulose PlanetarieSi studia la funzione di luminosità delle Nebulose Planetarie

)1()( )(3307.0 * MMM eeMN

M = -2.5 log F5007 – 13.74

M* è la magnitudine assoluta delle PN più luminose

M* = -4.48 104 PN in M31

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Funzione di luminosità delle

Nebulose Planetarie

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A magnitudini brillanti questa funzione è troncata

La probabilità di trovare una PN entro una galassia dovrebbe essere proporzionale alla brillanza superficiale della galassia in quella data posizione.

Si possono confondere con regioni HII giganti

Funzione di Luminosità delle Nebulose Planetarie

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Funzione di Luminosità delle Nebulose Planetarie

NGC 5128

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Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF)

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Il flusso caratteristico di una popolazione stellare sarà il flusso medio per pixel (legato a , brillanza superficiale)

Il numero di stelle aumenta con la distanza al quadrato N d2

Mentre il flusso diminuisce con la distanza al quadrato fd-2

fN = flusso medio con varianza 2fN

La varianza va come d-2 e rms come d-1

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La galassia 2 volte più lontana appare 2 volte più smussata della galassia vicina

ii

ii

Ln

LnL

2

Luminosità media

Rapporto tra 20 momento e 10 momento

ni è il numero di stelle di luminosità Li che ci si aspetta

tale numero è quello delle stelle giganti rosse

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2 aspetti

1) misura di un flusso di fluttuazione

2) Conversione ad una distanza assumendo una luminosità di fluttuazione

Per una Popolazione II le fluttuazioni di magnitudine sono: MB=+2.5 mag MV=+1 mag MR=0 MI=-1.5

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a) metodo applicabile a galassie prive di polvere

b) osservazioni profonde per avere alto rapporto S/N

c) banda I poiché c’è meno assorbimento

d) Il punto zero si ottiene da modelli teorici sulle popolazioni stellari, dagli ammassi globulari o dalle galassie del gruppo Locale

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Passare dal regime in cui si è dominati da una statistica di photon-counting a quella dove si è dominati da una statistica star-counting.

Si misurano il flusso medio e una varianza media in alcune regioni e dal loro rapporto si ha il flusso delle fluttuazioni f

complicazioni

1) statistica di Poisson del numero di stelle presenti

2) psf degrada l’immagine

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3) Oscuramento da polvere

4) Ogni pixel non è esattamente indipendente da quello adiacente

La varianza si misura dallo spettro di potenza di Fourier dopo avere sottratto un fit smussato dell’immagine.

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Fluttuazioni di Brillanza Superficiale (SBF) Rumore

bianco

Spettro di potenza della psf

Da 64 a 128 pixels Da 128 a 256 pixels

Da 256 a 400 pixels

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P1 è lo spettro bianco del rumore dovuto ai raggi cosmici e a photon counting ed è una costante

P0xE(k) è lo spettro di potenza della psf

fkP )( in fotoni rivelati

P0=Pflut+P Sorgenti puntiformi

Fluttuazioni

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Il limite fotometrico fondamentale dipende dalla brillanza superficiale della galassia µ

)log(5.2]2/)[(lim mm

Rivelazione delle sorgenti puntiformi

FWHM di psf

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mlim

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Nota la magnitudine apparente della fluttuazione si calibra come al solito utilizzando le galassie vicine

)(384.4 IVM I

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23

Dn-

L’uso delle galassie ellittiche come indicatori di distanza si inizia ad intravedere quando nel 1976 Faber & Jackson trovarono che esisteva una relazione tra la luminosità L e la dispersione di velocità per le galassie ellittiche

L4

Negli anni seguenti divenne evidente pero che esisteva un altro parametro che doveva essere inserito e questo parametro è il diametro Dn

Dn ==>diametro che racchiude una luminosità blu media di 20.75 mag/arcsec 2

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Dn-

In realtà la migliore descrizione delle galassie ellittiche si ha con il PIANO FONDAMENTALE

Il Piano Fondamentale lega tra loro e quantità che sono

L - log Re - log

Luminosità Raggio effettivo

Dispersione di velocità

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Dn-

La relazione di Faber-Jackson è semplicemente una delle 3 proiezioni del piano fondamentale.

1) le galassie ellittiche possono essere anche molto lontane

2) sono in ammassi (ridotto effetto Malmquist)

3) una unica popolazione stellare vecchia

C’è un 23% di scatter ad un dato per Dn

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The FP of Low z Radio Galaxies

Radio quiet EsJFK96

Sample A

72 radio galaxies (z<0.2)

The largestsample available

log Re = 1.242log + 0.33 <µe> + 8.581

Bettoni et al. (2001)

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Dn-

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Dn-

1) tutte le dispersioni di velocità devono essere corrette ad una unica apertura equivalente

2) magnitudine corretta per assorbimento galattico

3) correzione K che aumenta con la distanza

per ultimo le galassie deboli e più piccole vengono eliminate poiché non formano un campione omogeneo

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Confronti

Per singole galassie

30

Confronti

31

Confronti

32

Lenti Gravitazionali

33


34


35


Vera posizione della sorgente

Immagine 1

Immagine 2

Lente gravitazionale

1

2

Osservatore

Ds

Dd Dds

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Lenti gravitazionali

i

sdscD

DD

czt i

ds

sdd

ilente

)(2

2

1)1(

32)(

Dd e Ds sono le distanze angolari dalla lente e dalla sorgente e Dds è la distanza angolare della sorgente dalla lente.

(s) è il potenziale gravitazionale newtoniano stimato lungo la traiettoria i attraversata dalla luce che produce l’immagine

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Lenti gravitazionaliIl primo termine nell’equazione è il tempo extra impiegato dal segnale per arrivare a noi dovuto alla diversa distanza che la luce deviata gravitazionalmente percorre per arrivare dalla sorgente all’osservatore

Il secondo termine viene dal fatto che in presenza di un campo gravitazionale in relatività generale si ha una distorsione spazio-temporale che si traduce in un ritardo di tempo

21)2,1(lentelentelente ttt

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Lenti gravitazionali

i

sdscD

DD

czt i

ds

sdd

ilente

)(2

2

1)1(

32)(

Però Dd=zdc/H0 Ds=zsc/H0 quindi l’equazione ha come sola incognita H0

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Effetto Sunyaev-Zel’dovich

I fotoni che passano attraverso un ammasso di galassie sono diffusi per effetto Compton dagli elettroni del gas caldo che pervade il mezzo intracluster e quindi il massimo della curva di corpo nero del fondo cosmico sarà spostato a frequenze più alte e quindi si avrà un deficit a basse frequenze.

La forma della distorsione dipende dalla probabilità che un dato fotone sia diffuso per effetto Compton Psz= 1-e-rsz

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Effetto Sunyaev-Zel’dovich

S

eTsz sdsn )(dove

È la profondità ottica per diffusione mentre il fotone si muove lungo la traiettoria S attraverso l’ammasso, ne è la densità elettronica nel plasma dell’ammasso e T è la sezione di diffusione Thompson.

Poiché in questa formula non c’ è la distanza la distorsione del fondo di microonde ci permette di avere un vincolo indipendente dalla distanza sulla distribuzione degli elettroni del mezzo intracluster

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H0

Quale è il valore di H0?

H0=(6510) km/sec Mpc

E comunque la storia continua ancora……...

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