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Lichtfokussierung durch Mikrokugeln

Johannes KoflerInstitut für Angewandte Physik

Betreuung: Dr. Nikita Arnold, Prof. Dieter Bäuerle

Wilhelm-Macke-Preisvortrag31. März 2005

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Motivation• Kugeln wirken als Linsen und fokussieren Licht• Mikrokugeln und Laser Erzeugung kleinster Strukturen• „Monolagen“: einziger Laserpuls Millionen gleichmäßiger Strukturen

• Interessantes theoretisches Problem: Fokussierung nur „schlecht“ verstanden

• Existierende Beschreibungen: zu ungenau oder zu kompliziert

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Geometrische Optik Wellenoptik

Modellvorstellung Lichtstrahlen LichtwelleLichtintensität Dichte der Strahlen Amplitude der WelleBerechnung Geometrie Wellenfelder (Integrale)Gültigkeit kleine Wellenlängen “immer“

Geometrische Optik – Wellenoptik

Strahlen

Wellenfronten

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Warum nicht das Wellenfeld für die Kugel berechnen?

Antwort: sehr aufwendig, extrem langsam, Näherungen zu ungenau

Warum nicht die Lösung der geometrischen Optik nehmen?

Antwort: relativ einfach aber Strahlendichte ist unendlich groß in Fokus-Bereichen (Kaustik)

Wellenfront

Kaustik

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Die Kaustik im Alltag

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Zum Verständnis der KugelKaustik

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Kaustik, geometrischer Fokus und sphärische Aberration

doppelte Kaustik

sphärisch „verirrt“

Zum Verständnis der Kugel

keine sphärische Aberration

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geometrische Optik

Wellenoptik

Die geometrische Optik ist ungültig in der Nähe der Kaustik

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Was tun?

1. Man nehme das einfachstmögliche Wellenfeld der Wellenoptik mit der richtigen Struktur (doppelte Kaustik)

universelles Bessoid-Wellenfeld

2. Berechne die Lösung der geometrischen Optik (für die Kugel)

3. Das Bessoid-Wellenfeld „verzerrt“ und „verbiegt“ man solange, bis es exakt der geometrischen Lösung hinter der Kugel (überall fern von der Kaustik) entspricht

„Man zieht das Wellenfleisch über das (geometrische) Strahlskelett“

Dies geschieht durch mathematische Transformationen, die Kaustik-Unendlichkeiten verschwinden

4. Resultat: die exakte Lösung des Lichtfeldes (hinter der Kugel)

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Das Bessoid-Wellenfeld

RZ

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Illustration

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Kugelradius: r = 3 µm = 0.003 mm Brechungsindex: n 1.4 (Glas)Wellenlänge: = 250 nm = 0.00025 mm

Geometrische Optik Bessoid-Anpassung

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r

n 1.4 (Glas)

r = 3 µm = 0.003 mm

= 250 nm = 0.00025 mm

IBeugungsfokus 500 I0

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SiO2/Ni-FolieWellenlänge: 250 nmKugelradius: r = 3 µmLineare Polarisation

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Zusammenfassung

• Kugeln wirken als Linsen und fokussieren Licht• Mikrokugeln und Laser: gleichzeitig Millionen kleinster und

geordneter Strukturen• Theoretische Beschreibung der Fokussierung: bisher entweder zu

ungenau (diverse Näherungen) oder zu kompliziert (direkte Berechnung des Wellenfeldes hinter der Kugel)

• Neue Beschreibung:Problem in der geometrischen Optik lösenDas universelle Bessoid-Wellenfeld wird dieser Lösung „angepaßt“Das Resultat hat keine Kaustik-Unendlichkeiten mehr

• Fokussierung nicht nur für Licht (und nicht nur für Kugeln):Schall-, Radio- und quantenmechanische Materiewellen

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Danksagung

• BetreuungDr. Nikita ArnoldProf. Dieter Bäuerle

• DiskussionenDr. Klaus PiglmayerDr. Lars LandströmDI Richard DenkDI Johannes KlimsteinGregor Langer

• Heutige DienstfreistellungProf. Časlav Brukner, Universität Wien

Institut für Angewandte Physik, TNF-Turm, 9. Stock

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Danke für eure Aufmerksamkeit!