1 reconstrução filogenética: inferência bayesiana 1.inferência filogenética baseada no...

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Reconstrução filogenética: Inferência Bayesiana

1. Inferência filogenética baseada no princípio de verossimilhança

2. Inferência filogenética Bayesiana

3. Prática: MrBayesObjetivos: Compreender os princípios de inferência Bayesiana e a sua ênfase na probabilidade dos parâmetros e não na probabilidade da amostra como no caso clássico (verossimilhança).

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Inferência filogenética por

verossimilhança máxima

Verossimilhança (L) Probabilidade (Amostra | Hipóteses)

Sequências Sequências alinhadasalinhadas

ÁrvoresÁrvores

Comprimento dos ramosComprimento dos ramos

Modelos de substituiçãoModelos de substituição

Inferência filogenética Bayesiana

1. Verossimilhança máxima

3

evolução de modelo

ramos, dos ocomprimentárvore,alinhadas sequências

Amostra

Pr

Pr τ,v,L

Inferência baseada no conceito

de verossimilhança (L)



4

Sequência 1

A A T C G A

G C C A T A

G C G

Sequência 2

A A C A G A

C A C A G T

C C G

Árvore com dois nós



5

Sequência 1 — A A T C G A G C C A T A G C G

Sequência 2 — A A C A G A C A C A G T C C G

tii eiitP 4314

1Pr)( 2 seq. na 1 seq. na

tij eijtP 414

1Pr)( 2 seq. na 1 seq. na

Probabilidades de transição segundo o

modelo de Jukes & Cantor



6

Qual a função de verossimilhança,

L(t), para todos os sítios?

diferentes sítios idênticos sítios 7

74

8

84 1

16

131

16

1

tt eeL

tt eeL 44 1

16

1ln731

16

1ln8ln



7

Qual o parâmetro desconhecido

na função de verossimilhança?

tt eeL 44 1

16

1ln731

16

1ln8ln

O parâmetro desconhecido na

função de verossimilhança é t



8

ln L = 1589,77447 e t = 0,03091825

Importante: Estima-se um único valor para o parâmetro.

t — número esperado de substituições por sítio

ln L



9

• O parâmetro desconhecido na função de verossimilhança é t

• Quem é t?

– Produto da taxa de substituição pelo tempo

Número total, por sítio, de substituições em entre duas linhagens

t = comprimento do ramo = 0,03091825



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3. Prática: MrBayes

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Inferência Bayesiana

X

XX

Pr

,,Pr,,Pr,,Pr

vvv

distribuição de probabilidade a posteriori

constante de normalização

distribuição de probabilidade a priori

função de verossimilhança


2. Inferência Bayesiana

12216



13216



14217



15



16217



17216



18218



19221



20224



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