1 snovske in transportne lastnosti tekočin - lmps.fs.uni...

MERJENJE SNOVSKIH IN TRANSPORTNIH

LASTNOSTI TEKOČIN

(gostota in viskoznost)

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

LABORATORIJ ZA MERITVE V PROCESNEM STROJNIŠTVU

izr. prof. dr. Jože Kutin

(Eksperimentalna mehanika tekočin, 2016/2017)

Namen predavanja

Kaj je makroskopski model tekočine,

vplivni parametri na makroskopske

lastnosti tekočine

Fizikalni pomen gostote in

viskoznosti tekočin ter drugih

sorodnih veličin

Pregled merilnih principov merjenja

gostote in viskoznosti tekočin

#2

Uvod

gostota, specifična prostornina, stisljivost,

koef. temp. raztezka, zvočna hitrost,

dinamična viskoznost, kinematična

viskoznost,

površinska napetost, kapilarnost,

specifična toplota, specifična notranja

energija, specifična entalpija,

toplotna prevodnost, difuzivnost,

električna prevodnost, dielektričnost, …

#3

Uvod

Tekočina kot kontinuum (makroskopski model)

#4

∆

∆

Molekularni

vpliviLokalna vrednost veličine:

Povprečenje molekularnih vplivov v primerno veliki prostornini zvezna porazdelitev snovi in njenih lastnosti

Uvod

Vplivni parametri

#5

• Sestava tekočine

(molekularna sestava)

• Tlak tekočine p

(osnovna enota Pa = N/m2)

• Temperatura tekočine T

(osnovna enota K)

Uvod

Primer: vplivi na sestavo vode

#6

• Destilirana, deionizirana, deževnica, pitna,

tekoča, podtalnica, stoječa, morska voda ...

Spec. el. prevodnost, S/cm

Delež razstop. snovi, m

g/l

(Whittemore, 2000)

• Razstopljene

snovi

Uvod

Primer: vpliv vlažnosti na sestavo zraka

#7

• Molska masa vlažnega zraka:

Molski delež vodne pare:

Zrak pri okoliških pogojih: Δ / = 10 % ΔM / M = 0,1 %

Tlak nasičenja

vodne pare

Relativna

vlažnost

Gostota tekočine

Gostota (osnovna enota kg/m3)

• Razmerje med maso m in prostornino V

opazovanega dela tekočine

• Gostota tekočine se spreminja s tlakom in

temperaturo tekočine

#8

Gostota tekočine

Gostota plina (plinska enačba stanja)

#9

• − absolutni tlak plina, v Pa

• − absolutna temperatura plina, v K

• − splošna plinska konstanta, 8314,472 J/(kmol K

• − molska masa, npr. za suh zrak 28,9655 kg/kmol

• − faktor stisljivosti, za idealni plin 1

Gostota tekočine

• Faktor stisljivosti Z = Z(p,T)

#10

Gostota tekočine

Koeficient temperaturnega raztezka, stisljivost

#11

Modul stisljivosti:

Gostota tekočine

Ocenite spremembo gostote zraka in vode (pri

okoliških pogojih p = 100 kPa in T = 20 °C) kot

posledica spremembe tlaka (Δp = 10 kPa) oz.

spremembe temperature (ΔT = 1 K).

#12

Gostota tekočine

Zvočna hitrost

#13

Hitrost širjenja majhne motnje v stisljivi

tekočini (izentropen proces – adiabaten

proces brez nepovračljivih izgub energije).

Kapljevina:

Idealni plin:

Gostota tekočine

Merilne metode določanja gostote tekočin

#14

Tehtanje definirane prostornine

Merjenje gostote na osnovi vzgona:

hidrostatična tehtnica, areometer

Resonančni merilniki gostote

Ultrazvočni merilniki gostote

Mikrovalovni merilniki gostote

...

Gostota tekočine

Merjenje gostote na osnovi tehtanja definirane prostornine

#15

Za definirano prostornino lahko uporabimo merilne

bučke, piknometre ipd.

Gostota tekočine

• Vpliv vzgona pri tehtanju

#16

Tehtnice so običajno umerjene glede na konvencionalno

maso uteži (temperatura 20 °C, gostota ref. uteži 8000

kg/m3, gostota zraka 1,2 kg/m3)

ρ

Gostota tekočine

Maso vode določamo s tehtanjem (kot razliko med

maso napolnjene in prazne merilne bučke) v zraku

pri okoliških pogojih. Koliko znaša korekcijski

faktor vzgona izmerjene mase?

#17

Gostota tekočine

Merjenje gostote na osnovi vzgona

#18

Izhodišče delovanja: sila vzgona na

potopljeni zaznavalni element se

spreminja z gostoto tekočine

Sila vzgona

Sila teže

Arhimed

(287 – 212 pr. n. št.)

Gostota tekočine

Potopni hidrometer oz. aerometer

#19

Plovec z balastno maso in merilno skalo:

globina potopitve zavisi od ravnotežja

med silo teže in silo vzgona.

Referenčna gostota:

Merjena tekočina:

∆

Zanemarimo: vpliv vzgona na zunanji del

areometra ter vpliv površinske napetosti

Gostota tekočine #20

Definirajte merilno značilnico aerometra Δ Δz naslednjimi podatki:

‐masa plovca: 42,60 g

‐ premer plovca: 6,1 mm (merilna skala)

‐merilno območje: 950 do 1000 kg/m3

Določite največjo in najmanjšo merilno občutljivost.

Ocenite nelinearnost merilne značilnice (v % MR).

Načrtujte areometer, ki bi omogočal merjenje v

merilnem območju 950 do 1050 kg/m3, imel pa bi

primerljivo prostornino in območje pomika plovca.

Gostota tekočine

Hidrostatična tehtnica

#21

Navidezna teža grezila/svinčnice

(zaznavalni element) v tekočini je

odvisna od gostote tekočine.

Izmerjena masa (primer na sliki):

Gostota tekočine


#22

(Metrologia, 2004)

(izd. Sartorius)

Gostota tekočine


#23

• Etalonske izvedbe dosegajo razširjeno merilno

negotovost tudi do 1 ppm merjene gostote (pri

okoliških temperaturnih in tlačnih pogojih)

• Potencialni prispevki k merilni negotovosti:

‐ določanje mase grezila (v zraku ali vakuumu)

‐ določanje prostornine/gostote grezila (npr. vpliv temperature)

‐ določanje navidezne teže/mase grezila

‐ vpliv površinske napetosti tekočine na povezovalno žičko ...

Gostota tekočine

Resonančni merilniki gostote

#24

Izhodišče delovanja: gostota tekočine vpliva na lastno oz.

resonančno frekvenco nihajočega zaznavalnega elementa

(tekočina v notranjosti ali okolici zaznavalnega elementa)

Gostota tekočine

Sestavni elementi resonančnega merilnika gostote

#25

• Nihajoč zaznavalni element: izvedba in material vplivajo na

merilno občutljivost, vpliv temperature (elastični modul,

notranje napetosti), obstojnost v merjeni tekočini …

• Vzbujanje nihanja: elektromagnetni (EM), piezoelektrični (PE)

• Merjenje nihanja: EM, PE, piezouporovni

• Krmilni sistem resonance: vzdrževanje nihanja z lastno

frekvenco (fazno zaprta zanka, ki zagotavlja za resonanco

značilen fazni zamik med odzivom in vzbujanjem)

Gostota tekočine

Merilni model resonančnega merilnika gostote

#26

Lastna oz. resonančna frekvenca

Masa nihajočega sistema

Gostota tekočine

Primer merilne značilnice resonančnega merilnika gostote

#27

(LMPS)

Gostota tekočine

Dodana masa tekočine (na enoto dolžine)

#28

Nihajoča cev s tekočino Nihajoč nosilec v tekočini

Gostota tekočine

Vpliv okolice na potopni resonančni merilnik gostote

#29

Viskoznost tekočine

Merilo notranjega trenja tekočine

#30

Odpor proti relativnemu gibanju sosednjih plasti tekočine, odpor proti spremembi oblike delca tekočine.

Viskoznost tekočine #31

Osnovna enota Pas

(tudi enota centipoise

1 cP = 10‐3 Pas)

Osnovna enota m2/s

(tudi enota centistoke

1 cSt = 10‐6 m2/s)


Strižna viskozna napetost za ravninski tok tekočine vx(y):

#32

Viskoznost = količnik viskoznega napetostnega tenzorja in tenzorja hitrosti strižne deformacije

• Newtonske tekočine: μ je neodvisna od deform. hitrosti!

• Viskoznost je odvisna od tlaka in temperature

– strižna deformacija

Zamik plastiv času t


Ocenite spremembo din. viskoznosti suhega zraka

in vode pri okoliških pogojih (p = 100 kPa, T = 22 °C)

kot posledica spremembe temperature (ΔT = 1 K).

#33


Merilne metode določanja viskoznosti tekočin

#34

Rotacijski merilniki viskoznosti

Vibracijski/resonančni merilniki

viskoznosti

Merilniki viskoznosti s padajočo

kroglico

Kapilarni merilniki viskoznosti

…


Rotacijski merilniki viskoznosti tekočin

#35

• Izhodišče delovanja: navor na

zaznavalnem elementu, ki je v stiku

z merjeno tekočino in se vrti s

konstantno kotno hitrostjo, je

odvisen od viskoznosti tekočine


• Ravninski Couettov tok – laminarni tok tekočine med vzporednima, relativno premikajočima ploščama

#36

y

x

F

h

George Gabriel Stokes

(1858 – 1943)


Rotacijski merilniki viskoznosti tekočin

#37

• Linearna odvisnost med navorom in

dinamično viskoznostjo tekočine

(laminarne tokovne razmere – dovolj

majhna vrtilna frekvenca).

• Zaznavanje merilnega učinka:

zaznavalo navora (torzijska vzmet,

merilni lističi), sprememba

napajalnega el. toka servomotorja.


Vibracijski/resonančni merilniki viskoznosti tekočin

#38

• Izhodišče delovanja: viskoznost

tekočine vpliva na dušenje

elektromehanskega resonatorja v

stiku s tekočino (npr. torzijsko

nihalo) – lastno ali vsiljeno nihanje


Kombinirani resonančni merilniki gostote in viskoznosti

#39

(Rheonics)

(Endress+Hauser)

Viskoznost tekočine #40

Prikažite amplitudno in fazno frekvenčno značilnico

mehanskega oscilatorja ter vpliv spremembe dodane

tekočinske mase in dušenja.


Merilnik viskoznosti s padajočo kroglico

#41

• Izhodišče delovanja: viskoznost tekočine

vpliva na silo upora na gibajočo kroglico

in s tem na hitrost njenega gibanja (čas, ki

ga rabi, da prepotuje definirano razdaljo)

v

Δx


• Stokesov zakon

#42

George Gabriel Stokes

(1819 – 1903)

Sila trenja oz. upora na

kroglico v toku tekočine

(zelo majhno Re število):



#43

• Osnovni merilni model:



#44

• Potrebno poznavanje gostote tekočine

• Omejeno na merjenje Newtonskih tekočin

(fizikalno izhodišče Stokesovega zakona)

• Treba upoštevati korekcijo vpliva stene

(poveča silo upora na kroglico)


Kapilarni merilniki viskoznosti tekočin

#45

• Izhodišče delovanja: Hagen‐Poisseuillev tok v kapilari,

razmerje med tlačno razliko in pretokom skozi kapilaro je

odvisno od viskoznosti tekočine


• Hagen‐Poiseuillev tok

#46

Jean Léonard Marie

Poiseuille

(1797–1869)

Gotthilf Heinrich

Ludwig Hagen

(1797 – 1884)


• Hagen‐Poiseuillev tok – polnorazvit laminarni tok tekočine v ravni cevi krožnega preseka

#47

r

x

R

L


Stekleni kapilarni (Ostwaldov) merilnik viskoznosti

#48

• steklena kapilarna cevka z vstopnimi in

izstopnimi rezervoarji

• preko podtlaka na priključku B

napolnimo sistem nad oznako 1

• pretok tekočine pod vplivom gravitacije

(hidrostatična tlačna razlika)

• merimo čas znižanja gladine od oznake 1

do oznake 2


Stekleni kapilarni (Ostwaldov) merilnik viskoznosti

#49

• Hidrostatična tlačna razlika:

• Pretok skozi kapilaro:

• Osnovni merilni model:

Literatura #50

• Škerget, L.: Mehanika tekočin. Univerza v Mariboru & Univerza v Ljubljani, 1994.

• Tropea, C., Yarin, A.L., Foss, J.F. (ur.): Springer Handbook of Experimental Fluid Mechanics. Springer, 2007.

• Gupta, S.V.: Practical Density Measurement and Hydrometry. Institute of Physics, 2002.

• Wazer, J.R., Lyons, J.W., Kim, K.Y., Colwell, R.E.: Viscosity and Flow Measurement. John Wiley, 1963.

• Lemmon, E.W., Huber, M.L., McLinden, M.O.: NIST Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties – REFPROP Version 9.0. Thermophysical Properties Division, NIST, 2010.

• IAPWS‐95: The Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use, 1995.

• Whittemore, D.O.: Ground‐water quality. KGS Report 2000‐73, 2000.

• Wagner, W., Kleinrahm, R.: Densimeters for very accurate density measurements of fluids over large ranges of temperature, pressure, and density. Metrologia 41 (2004) S24–S39.

• Kutin, J., Smrečnik, A., Bajsič, I.: Merilnik gostote tekočine z resonančno cevjo. Zbornik del Kuhljevi dnevi ʹ98, SDM, 1998.

1 snovske in transportne lastnosti tekočin - lmps.fs.uni...

Documents