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Géométrie vectorielle 1 Terminale S
GEOMETRIE VECTORIELLE
I Caractérisations vectorielles
1. Vecteurs de l’espace
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Géométrie vectorielle 2 Terminale S
2. Caractérisation vectorielle d’un plan de l’espace
3. Vecteurs coplanaires
II Repérage dans l’espace
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Géométrie vectorielle 3 Terminale S
Conséquences
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Géométrie vectorielle 4 Terminale S
III Représentation paramétrique d’une droite et d’un plan
1. Droite
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Géométrie vectorielle 5 Terminale S
Exercice
Donner une représentation paramétrique de la droite (AB) où A( –1 ; 2 ; –3) et B(1 ; –1 ; 1)
Exercice
Les représentations paramétriques suivantes sont-elles associées à une même droite ?
x 2t 1
y t t
z 1 3t
et
x 3 6s
y 3s 2 s
z 9s 5
.
Exercice
Considérons les droites : (d)
x t 1
y 2t 3 t
z t 2
et (d’)
x 3s 2
y s 1 s
z s 1
.
Étudier l’intersection des deux droites (d) et (d’), si elle existe.
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Géométrie vectorielle 6 Terminale S
2. Plan
Exercice
On considère les points A(2 ; –1 ; –3), B(0 ; 1 ; 4) et C(–3 ; 0 ; 0).
1) Montrer que les 3 points A, B et C définissent un plan.
2) Donner une représentation paramétrique du plan (ABC).