10 maquina de cc

8/16/2019 10 Maquina de Cc

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MÁQUINA DE CORRIENTE CONTINUA


10.1 Generalidades

La máquina de corriente continua puede ser utiliada tanto como !enerador o como motor" aunqueen la actualidad su uso está dado como motor" #a que la !eneraci$n de ener!%a en corrientecontinua se lo!ra mediante equipos recti&icadores" de me'or e&iciencia # menor costo(

En cuanto a su uso como motor" tiene !ran importancia en la industria automotri #a que los)e*%culos" cuentan con un n+mero importante de motores de peque,a potencia -limpiapara.risas"

motor de arranque" le)anta )idrios" cale&actor" etc/(


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10.2 Generador de corriente continua

Esta máquina está con&ormada por dos partes" de las cuales una es &i'a o estator so.re la cual semontan .o.inas alimentadas con corriente continua" las que producen el campo ma!n0tico dee1citaci$n" tal cual se muestra en la &i!ura 23(2(

El estator se constru#e de material macio" #a que en el mismo no se producen p0rdidas de tipoma!n0tico( En la &i!ura se o.ser)an dos .o.inas" las cuales se conectan en serie # producen elcampo ma!n0tico necesario( El consumo de ener!%a de las mismas es peque,o con respecto a laque producirá como !enerador(

ICC

4

Φ

E5TATOR

UCC

ROTOR 6


3/150

ARMADURA

7

8o.ina de e1citaci$n

9i!ura 23(2Corte de una máquina de corriente continua

In!( :ulio Ál)are 2;3


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M Á Q U I N A D

E C O R R I E N T E

C O N

T I N U A

Dentro del estator se u.ica el rotor o armadura" el cual montado so.re un e'e" puede e&ectuar unmo)imiento de rotaci$n(

Esta parte de la máquina se constru#e con c*apas ma!n0ticas" #a que la corriente que circula en

el mismo es alterna # aparecen la p0rdidas en el *ierro analiadas con anterioridad(

A los e&ectos del análisis de la máquina separemos el estator del rotor" reemplaando el estator por el &lu'o ma!n0tico que se ori!ina en las .o.inas del mismo" teniendo en cuenta que el mismo tieneun )alor que depende de la corriente continua que *a!amos circular en dic*as .o.inas(Coloquemos en el rotor una espira" cu#os lados están alo'ados en ranuras paralelas al e'e" talcomo se muestra en la &i!ura 23(;" # cu#os terminales están unidos a lo que llamaremos ?del!as@(Estas del!as están el0ctricamente aisladas del e'e del rotor # entre si(

5entido del

5entido del

Φ

&lu'o

Φ

&lu'o

ma!n0tico

ma!n0tico


5/150

Conductor

ω

Espira

Del!a

E'e


6/150

Del!a

Ranura

ista &rontal

ista lateral

9i!ura 23(; istas del rotor de una máquina de corriente continua

5i mediante una máquina impulsora -Motor diesel" etc(/" *acemos !irar el rotor a )elocidad an!ular

?ω@ constante" la espira concatenará un &lu'o que estará )ariando en el tiempo" lo cual inducirá enla mencionada espira una &uera electromotri tam.i0n )aria.le en el tiempo" tal como si &uera un!enerador de tensi$n alterna senoidal -apro1imadamente/" # esta &orma de onda se )erá re&le'adaentre am.as del!a" tal como se o.ser)a en la &i!ura 23(B(

9ormas de onda del &lu'o ma!n0tico # la tensi$n entre del!as

9lu'o ma!n0tico

Tensi$n

t


7/150

9i!ura 23(B 9ormas de onda del &lu'o ma!n0tico concatenado por la espira rot$rica # la &ueraelectromotri entre del!as

5i a*ora colocamos dos car.ones o esco.illas que *a!an contacto con am.as del!as -&i!ura 23(/"pero estos se montan &i'os" de &orma tal que durante el !iro del rotor los car.ones se deslicenso.re dic*as del!as" pasemos analiar que tensi$n aparece en los mismos(

In!( :ulio Ál)are 2;2


8/150


5entido del

5entido del

Φ

&lu'o

Φ

&lu'o

ma!n0tico

ma!n0tico

Conductor

ω

Car.$n

Espira


9/150

E'e

Ranura

ista &rontal ista lateral

9i!ura 23( U.icaci$n de los car.ones so.re las del!as

De acuerdo al sentido de !iro anti*orario" # al &lu'o ma!n0tico ori!inado por el estator" la &ueraelectromotri inducida es saliente en el conductor superior # entrante en el in&erior" se!+n loindicado en la &i!ura 23((

Esto *ace que el terminal conectado al car.$n superior ten!a polaridad ?positi)a@" # el in&eriorpolaridad ?ne!ati)a@( A medida que el rotor !ira el car.$n tiene la misma polaridad que la del!aso.re la que deslia

Tensi$n para la

5entido del

car.ones

posici$n del rotor

Φ

&lu'o


10/150

indicada en la

ma!n0tico

&i!ura de la derec*a

A

entre


11/150

ω

Tensi$n

4

A

8


12/150

7

t

8

Tensi$n para la

5entido del


13/150

posici$n del rotor

car.ones

Φ

&lu'o

indicada en la

ma!n0tico

&i!ura de la derec*a


14/150

entre

4

ω

Tensi$n

8


15/150

A

A

8

7

t


16/150

9i!ura 23( Tensi$n entre car.ones entre durante un !iro de =3 del rotor

In!( :ulio Ál)are 2;;


17/150


En la &i!ura 23( se muestra como )ar%a la tensi$n entre car.ones" desde la posici$n en la cual laespira no concatena &lu'o ma!n0tico tal la posici$n de la &i!ura 23(" *asta la cual el mismo toma

un )alor má1imo-!iro de =3/(

Cuando se produce un !iro de =3 los car.ones *acen contacto con am.as del!assimultáneamente -las cortocircuitan/" pero en ese momento la tensi$n entre las mismas toma un)alor nulo(

Al se!uir !irando el rotor" el car.$n superior que esta.a en contacto con la del!a ?A@ cu#a &ueraelectromotri era saliente" pasa a estar en contacto con la del!a ?8@ que a*ora tiene polaridad

positi)a" en cam.io el car.$n in&erior que esta.a en contacto con la del!a ?8@ que ten%a polaridadne!ati)a" a*ora pasa a tener contacto con la del!a ?A@ que a*ora tiene dic*a polaridad( Esto sede.e a que los conductores pasan de estar .a'o la in&luencia de un polo ma!n0tico" al contrariocuando se supera el !iro del rotor en =3(

Esto *ace que los terminales de la máquina manten!an su polaridad" mientras la misma está!irando" lo cual se o.ser)a en la &i!ura 23(>( For lo tanto el con'unto del!as G car.ones *ace laespecie de un recti&icador mecánico(

Tensi$n entre car.ones

Tensi$n paralaposici$

n delrotorindicad

a en la &i!ura de la

derec*a

5entido del

Φ

&lu'o

ma!n0tico

8

4

ω

8


18/150

7

A

A

t

9i!ura 23(> Tensi$n en los car.ones despu0s de *a.er !irado el rotor =3

For los conductores u.icados en el rotor" la &uera electromotri cam.ia de sentido a medida quese produce el !iro" pero la tensi$n que nos aparece en los car.ones es del tipo unidireccional" talcomo se *a mostrado(

Dado que la máquina no cuenta con solo dos conductores &ormando una espira" sino que tiene unacantidad ma#or" lo cual *ace que la tensi$n o.tenida sea más constante( Dado que cada conductor termina en una del!a" estas se )erán incrementadas en &unci$n de la cantidad de espiras( Alcon'unto de del!as que se montan so.re el e'e de la máquina" se lo llama colector(

A los e&ectos de mostrar una tensi$n de salida me'orada analicemos una máquina con cuatrodel!as( La misma tendrá cuatro espiras" cu#os terminales sonH 2 G 2 " ; G ;" B G B" G " loscuales están conectados a las del!as se!+n se muestra en la &i!ura 23( J(

Φ

2

C2

B

;

A

D


19/150

8

C

2

;

C;

B

ω

9i!ura 23(J esquema del rotor de una máquina con cuatro del!as

In!( :ulio Ál)are 2;B


20/150


Dado que los conductores que con&orman cada espira están unidos por la parte posterior de lamáquina" las mismas están conectadas el0ctricamente se!+n se muestra en la &i!ura 23(K(" para la

posici$n del rotor indicada(

4

Car.$n

2

5entido de la

A

Del!a

5entido de la


21/150

&em inducida

&em inducida

2

Del!a


22/150

8

Del!a

D

;

B


23/150


24/150

Car.$n

7

9i!ura 23(K Esquema de cone1i$n de las espiras # el sentido de las &ueras electromotricesinducidas

En la &i!ura anterior podemos o.ser)ar que las .o.inas $ espiras están conectadas de la si!uiente&ormaH

8o.ina 2 G 2 en serie con la ; G ;

8o.ina B G B en serie con la G

Además am.os con'untos están en paralelo en &unci$n de c$mo están u.icadas las esco.illas ocar.ones(

En la &i!ura 23(= podemos o.ser)ar como )ar%a la &uera electromotri inducida en las .o.inas" enun !iro completo del rotor(

&em


25/150

Espiras ; G ;

#

7


26/150

9i!ura 23(= alores de las &ueras electromotrices inducidas en las espiras

In!( :ulio Ál)are 2;


27/150


De acuerdo a los sentidos de las &ueras electromotrices inducidas en los conductores" la esco.illa?C2@ tiene polaridad positi)a # la esco.illa ?C;@ polaridad ne!ati)a( Esta situaci$n se mantiene

*asta que el rotor !ira desde la posici$n inicial" # en esta posici$n las esco.illas cortocircuitanlas del!as se!+n se puede o.ser)ar en la &i!ura 23(23(

Φ

ω

;

C2

2

A 8

2

B

D

C

B


28/150

C;

;

9i!ura 23(23 Fosici$n de las del!as # espiras con un !iro de

En esta posici$n del rotor la cone1i$n el0ctrica de las .o.inas es la que mostramos en la &i!ura23(22(

&em inducida 3

2

Del!a

A

Car.$n

8

Del!a

4

;


29/150

5entido de la

5entido de la

&em inducida

&em inducida

;

Car.$n

7

Del!a

D

C Del!a


30/150

B &em inducida 3

B

9i!ura 23(22 Cone1i$n de las .o.inas # esco.illas con un !iro de

De.emos o.ser)ar que en esta posici$n la &uera electromotri inducida en las espiras

2 G 2 # B G B tienen un )alor ?cero@ #a que el &lu'o ma!n0tico concatenado por las mismas pasapor su )alor má1imo( Esto *ace que al ser cortocircuitadas no *a#a una corriente en las mismas" #la di&erencia de potencial entre car.ones es la que tienen las .o.inas ; G ; # G que están enparalelo(

Una a)ance en el !iro posterior se muestra en la &i!ura 23(2;(


Φ

;

2

C2

B


31/150

8

A

C

D

2

;

B

C;


ω

9i!ura 23(2; Fosici$n del rotor despu0s de un !iro de =3


32/150

De acuerdo a esta nue)a posici$n la cone1i$n de las .o.inas # esco.illas es la de la &i!ura

23(2B(

4

Car.$n

2

;

5entido de la

8

Del!a

5entido de la


33/150

&em inducida

&em inducida

2

;

Del!a


34/150

C

Del!a

A

B


35/150

5entido de la

5entido de la

Del!a

D

&em inducida

&em inducida

B


36/150

Car.$n

7

9i!ura 23(2B Cone1i$n de las .o.inas # esco.illas con un !iro de =3

De acuerdo al esquema anterior" podemos o.ser)ar que el car.$n ?C2@" que ori!inalmente esta.aconectado a los terminales 2 # que eran positi)os" a*ora está conectado a los terminales 2 # ;que son los positi)os(

De i!ual &orma el car.$n ?C;@" que esta.a conectado a los terminales ; # B que eran ne!ati)os"a*ora está conectado a los terminales B # que son los ne!ati)os(

Esto nos muestra que el colector *ace mantener la polaridad so.re los car.ones" o sea act+acomo si estu)iera recti&icando las ondas de tensi$n que se inducen en las .o.inas( De.emos tener en cuenta que la tensi$n que se o.tiene es la suma de las tensiones de dos .o.inas" instante ainstante" lo cual podemos o.ser)ar en la &i!ura 23(2(

In!( :ulio Ál)are 2;>


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Tensi$n

Tensi$n entre car.ones

Espiras

;7 ; #

7

Tensiones

Espiras

recti&icadas

en las

272 #

.o.inas

B7B


38/150

t

9i!ura 23(2 9orma de onda recti&icadas en las espiras # onda resultante que aparece entre loscar.ones

5i a*ora analiamos una máquina que ten!a > ranuras" en la &i!ura 23(2" )emos la u.icaci$n delos conductores # la posici$n de las esco.illas para que la conmutaci$n se e&ect+e cuando latensi$n de las espiras que cortocircuite pase por cero" o sea se de.en u.icar en la l%nea neutra(

Φ

2

ω

>

;

B A

8

C

>


39/150

; B

2

9i!ura 23(2 Esquema del rotor de una máquina con seis del!as

Las cone1iones entre las espiras se muestran en la &i!ura 23(2>H

In!( :ulio Ál)are 2;J


40/150


4

Car.$n

>

A


41/150

>

Del!a

Del!a

5entido de la

&em inducida

5entido de la

9


42/150

8

&em inducida

C

2

5entido de la

5entido de la

&em inducida

&em inducida

E

C


43/150

2

Del!a

5entido de la

5entido de la

Del!a

&em inducida

&em inducida

B

;

D

B

;


44/150

Car.$n

7

9i!ura 23(2> Cone1iones de las .o.inas en la posici$n del rotor de la &i!ura 23(2

En &orma análo!a se muestran las posiciones para un !iro de B3 # >3 en las &i!uras B(2J" 23(2K"23(2= # 23(;3(

Φ

;

ω

C

8

9


45/150

>

>

C

B

B

E

D


46/150

2 ;

9i!ura 23(2J esquema del rotor de una máquina con seis del!as con un !iro de B3

In!( :ulio Ál)are 2;K


47/150


4

Car.$n

Del!a >

>

2

A

8

9em inducida

cero

5entido de la

5entido de la

&em inducida

&em inducida


48/150

2

Del!a9

Del!a

C

;

5entido de la 5entido de la &em inducida &em inducida

&em inducida cero

E

D

Del!a B

B

;


49/150

Car.$n

7

9i!ura 23(2K Cone1iones de las .o.inas en la posici$n del rotor de la &i!ura ;(2>

Φ

;

ω

2

>

B


50/150

8

C

D

2

> B

;

9i!ura 23(2= esquema del rotor de una máquina con seis del!as con un !iro de >3

In!( :ulio Ál)are 2;=


51/150


4

Car.$n

>

2

8

>


52/150

2

Del!a

Del!a

5entido de la

&em inducida

5entido de la

A


53/150

C

&em inducida

;

5entido de la

5entido de la

&em inducida

&em inducida

D

9

D


54/150

;

Del!a

5entido de la

5entido de la

Del!a

&em inducida

&em inducida

B

E

B


55/150

Car.$n

7

9i!ura 23(;3 Cone1iones de las .o.inas en la posici$n del rotor de la &i!ura 23(2=

Las &ormas de onda de &uera electromotri en cada espira se muestran en la &i!ura 23(;2" # en la23(;; se o.ser)a la tensi$n de salida del !enerador" partiendo de la posici$n del rotor indicada enla &i!ura 23(2(

Tensiones

Espiras 2 G 2

# 7

Espiras ; G ;

# 7

t

Espiras B G B

# >7 >

9i!ura 23(;2 9ormas de onda en las espiras de la máquina


56/150



57/150


58/150

Todo lo analiado anteriormente es )álido si por los conductores de la armadura no circulacorriente" #a que en todo momento *emos supuesto que el &lu'o ma!n0tico actuante" ten%a su e'ecoincidente con el plano &ormado por las esco.illas $ car.ones(

Pemos )isto que todos los conductores u.icados por arri.a del plano que pasando por el e'e delrotor" es perpendicular al &lu'o ma!n0tico" ten%an una &uera electromotri saliente # el la parte dea.a'o entrante" tal cual se esquematia en la &i!ura 23(;B(

La l%nea que separa los conductores con sentido de &em entrante a los de &em saliente reci.e elnom.re de ?l%nea neutra@(

5i al !enerador se le coloca una car!a" la corriente circulante" tendrá el mismo sentido que la

&uera electromotri" pero con esa distri.uci$n de corrientes" se ori!ina un &lu'o ma!n0tico como elindicado en la &i!ura(

Corrientes salientes

Φ A9lu'o ma!n0tico de

reacci$n de armadura

Corrientes entrantes

9i!ura 23(;B Esquema del &lu'o ma!n0tico ori!inado en la armadura por la circulaci$n de corriente

La composici$n de este &lu'o ma!n0tico con el ori!inado por las .o.inas del estator" nos dará unoresultante cu#a direcci$n # sentido se aparta del ori!inado por el estator" lo cual trae apare'ado quecuando los car.ones cortocircuiten dos del!as" la tensi$n entre am.as no sea cero con una

corriente circulante ele)ada(



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5i !iramos los car.ones *asta u.icarlos de &orma tal que su plano concuerde con la direcci$n del&lu'o resultante" se solucionar%a el pro.lema" pero como la corriente de car!a puede )ariar" no ser%a

practico estar a'ustando la posici$n de las esco.illas(

Fara poder solucionar este incon)eniente lo que se *ace en la práctica es colocar dos .o.inas enserie" cu#o e'e ma!n0tico coincida con la direcci$n del &lu'o ma!n0tico ori!inado por la armadura" #por las mismas se *ace circular la corriente de la car!a" con lo cual se compensa automáticamentela reacci$n de armadura #a que la compensaci$n tiene sentido contrario" tal como se muestra en la&i!ura 23(;(

Φ

I A

2

ω

8o.ina de


60/150

B

;

8o.ina de

compensaci$n

compensaci$n

Φ A

Φ A

2

;


61/150

B

Car!a del !enerador

9i!ura 23(; Esquema de compensaci$n de la reacci$n de armadura

En la &i!ura 23(; se muestra la disposici$n de las .o.inas principales # au1iliares o decompensaci$n(

8o.ina principal $ de e1citaci$n

8o.ina au1iliar $


62/150

8o.ina au1iliar $


63/150


64/150

ROTOR 6

de compensaci$n


65/150

de compensaci$n

ARMADURA


66/150


67/150

8o.ina principal $ de e1citaci$n

9i!ura 23(; Disposici$n de las .o.inas en el estator de la máquina



68/150


Tensión inducida

La tensi$n inducida en los conductores estará dada por la si!uiente e1presi$nH

E 8 ( L ( )

DondeH 8H Inducci$n ori!inada por la corriente de las .o.inas e1citadoras

del estator T

LH Lon!itud del conductor .a'o la in&luencia del campo ma!n0tico" que es la lon!itud del rotor m

)H elocidad tan!encial del rotor m


69/150

=

F ⋅ Φ

5

π ⋅ D ⋅ L π ⋅ D ⋅ L

F

La )elocidad tan!encial en &unci$n de la )elocidad an!ular esH


70/150

D

) = ω 5iendo ?D@ el diámetro del rotor ;

S la )elocidad tan!encial tomando la )elocidad ?n@ en re)oluciones por minuto está dada porH

) = ; ⋅ π

n D

Reemplaando nos quedaH

>3 ;

E =

F

⋅ Φ ⋅ n


71/150

>3

Esta e1presi$n es )álida para una máquina de un solo conductor( 5i la misma tiene ?@conductores # la corriente total se di)ide en ?a@ ramas en paralelo" la e1presi$n nos quedaH

⋅ F

e = ⋅ Φ ⋅ n a ⋅ >3

Teniendo en cuenta que ?@" ?F@ # ?a@ son constantes" la ecuaci$n nos )a a quedarH

E = 2 ⋅ Φ ⋅ n



72/150


10.5 Motor de corriente continua

La máquina que estu)imos analiando es re)ersi.le" # alimentando la armadura con una &uente decorriente continua" dic*a máquina &unciona como motor(

Fara analiar conceptualmente su principio de &uncionamiento analiaremos un rotor con solo dosconductores" a los e&ectos de simpli&icar el estudio(

En el estator se ori!ina el campo principal" el cual representaremos por un &lu'o ma!n0tico( Laalimentaci$n del rotor se e&ect+a con corriente continua" manteniendo la polaridad de la

máquina" tal como se muestra en la &i!ura 23(;>(

5entido del

Φ

&lu'o

I A

ma!n0tico


73/150

9uera

A

4

A

8

± UCC

7

8 9uera

9i!ura 23(;> Alimentaci$n del rotor de un motor de corriente continua


74/150

En la posici$n del rotor mostrada la corriente a la armadura entra por el .orne positi)o de lamáquina" *aciendo el recorrido indicado por las &lec*as( De acuerdo al sentido de la corriente encada conductor # dado que los mismos están en presencia del campo ma!n0tico ori!inado por elestator" so.re ellos aparecen &ueras con el sentido indicado(

Estas &ueras producen una cupla que *ace !irar al mismo( Lue!o de un !iro de =3" los car.onescortocircuitan las del!as" por lo que la corriente de alimentaci$n se cierra a tra)0s de las mismas"tal como se muestra en la &i!ura 23(;J(

5entido del

Φ

&lu'o

I A

ma!n0tico

4

8


75/150

A

A

8

± UCC

7

9i!ura 23(;J Circulaci$n de la corriente en la armadura cuando se cortocircuitan las del!as

En este instante la corriente no circula por la espira" lo cual trae apare'ado que no ori!inen &ueras"pero la máquina si!ue !irando #a que tiene otros conductores que aportan que no se *an colocadopara simpli&icar el estudio(



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Al se!uir !irando la máquina la corriente en los conductores del rotor in)ierte su sentido decirculaci$n de &orma tal que si!uen aportando cupla en el mismo sentido" tal como se muestra en

la &i!ura 23(;K(

5entido del

Φ

&lu'o

I A

ma!n0tico

9uera


77/150

4

8

8

A

± UCC 7 A

9uera

9i!ura 23(;K 5entido de circulaci$n de la corriente en la armadura despu0s de un !iro superior a=3

En el motor tam.i0n por el *ec*o de tener los conductores del rotor" !irando en presencia de uncampo ma!n0tico" se induce en los mismos una &uera electromotri" que en este caso se llamacontraelectromotri(

10.6 Cupla interna

La cupla que aporta cada conductor está dada porH


78/150

D

TiC = 8 ⋅ IC ⋅ L

;

De la misma &orma que )imos para el &uncionamiento como !eneradorH

Φ ; ⋅ Φ

8 =

=

π ⋅ D ⋅ L

π ⋅ D ⋅ L


79/150

;

La corriente por conductor está dada por la corriente total di)idida en la cantidad de ramas enparalelo" o seaH

I

=

I A

C

a

TiC

=

F


80/150

Φ ⋅ I A

; ⋅ π ⋅ a

Ti

=

F ⋅

Φ ⋅ I A

; ⋅ π ⋅ a

Ti

= ⋅ Φ ⋅ I A


81/150

Reemplaando nos quedaH

Fara ?@ conductores nos quedaH

teniendo en cuenta los )alores constantesH



82/150


Circuito equivalente

La armadura o inducido de la máquina de corriente continua" la podemos considerar desde lasesco.illas" como una serie de tensiones elementales" caracteriadas por la &uera electromotri #una resistencia $*mica propia de los conductores" con lo cual un circuito equi)alente se muestraen la &i!ura 23(;=(

En este circuito la e1citaci$n está alimentada mediante una &uente e1terna o independiente(

Resistencia de

4

los .o.inados de

armadura # de

Ri

compensaci$n

Esco.illa o car.$n

E1citaci$n -estator/

Armadura

E

$ inducido


83/150

7

Ie1c(

7

9i!ura 23(;= Circuito equi)alente de una máquina de corriente continua

Máquina autoexcitada

xcitación en derivación

La máquina autoe1citada alimenta su .o.ina de e1citaci$n" con la propia tensi$n que !enera" o.ien con la tensi$n con la que se alimenta en el caso de motor(

En la &i!ura 23(B3 están representados los circuitos equi)alentes" tanto para !enerador comomotor(

I A

I

I A

I


84/150

4

4

In!reso de

Ie1c(

E!reso de

Ie1c(

Ri

Ri

ener!%a

ener!%a


85/150

desde

*acia la

máquina

U

máquina

U

impulsora

impulsada


86/150

n

E

n

E

7

7

Venerador

Motor


87/150

9i!ura 23(B3 5entido de las corrientes de las máquinas autoe1citadas en deri)aci$n

De acuerdo a la con&i!uraci$n mostrada" las ecuaciones que li!an a las máquinas sonH



88/150


U E G I A ( Ri Como !enerador

E U G I A ( Ri Como motor

A la ca%da de tensi$n en la resistencia interna se le de.erá a!re!ar la ca%da de tensi$n en lasesco.illas por su resistencia # la que o&rece por contacto" lo cual se puede estimar en 2 por cadaesco.illa(

5e de.e tener en cuenta que el !enerador" en el momento de arranque en el cual la tensi$n!enerada )ale cero" la e1citaci$n se lo!ra mediante el &lu'o ma!n0tico remanente que tiene lamáquina" el cual ori!ina una &em peque,a que alimenta el campo de e1citaci$n" aumentando el&lu'o" el cual a su )e aumenta la tensi$n !enerada" *asta lle!ar a su punto de &uncionamiento(

A tales e&ectos en la &i!ura 23(B2 se muestra la &orma en que )ar%a la &uera electromotri inducidaen &unci$n de la corriente de e1citaci$n(

E

Ma!netismo

remanente


89/150

Ie1c(

9i!ura 23(B2 Cur)a de ma!netiaci$n de una máquina de corriente continua

Dado que la tensi$n de salida # la &uera electromotri !enerada es prácticamente i!ual" dic*o

)alor se o.tiene por dos caminosH

A tra)0s de la armadura en la cual la tensi$n en .ornes depende de la corriente de e1citaci$n" porla cur)a de la &i!ura 23(B2

A tra)0s del inductor en el cual la tensi$n en .ornes es i!ual a la corriente de e1citaci$nmultiplicada por la resistencia total-propia de la .o.ina más la resistencia adicional para )ariar lacorriente/" siendo esta la ecuaci$n de una recta(

El punto de &uncionamiento del !enerador es aquel en el cual se cumplen simultáneamente am.os)alores o sea en la intersecci$n de am.as cur)as( Esto se o.ser)a en la &i!ura 23(B;

E

Aumento !radual

de la &em" por

Funto de

incremento de la


90/150

&uncionamiento

corriente de

e1citaci$n

Recta de la rama

de e1citaci$n" su

pendiente

depende del )alor

Ma!netismo

de la resistencia

remanente


91/150

Ie1c(

9i!ura 23(B; Funto de &uncionamiento de un !enerador deri)aci$n" # &orma en que se autoe1cita



92/150


Es importante tener en cuenta que la e1citaci$n est0 .ien conectada" #a que en caso contrario" siel &lu'o ori!inado por la corriente se opone al ma!netismo remanente" la máquina se desma!netia

# la misma no ?le)anta tensi$n@(

xcitación serie

En este caso la corriente de armadura # la de e1citaci$n son i!uales" siendo su esquema el de la&i!ura 23(BB(

I A

I

I A

I

4

4

In!reso de

Ri

E!reso de

Ri


93/150

ener!%a

ener!%a

desde

*acia la

máquina

Ie1c(

U

máquina

Ie1c(

U

impulsora

impulsada


94/150

n

E

n

E

7

7

Venerador


95/150

Motor

9i!ura 23(BB 5entido de las corrientes de las máquinas autoe1citadas en serie

De acuerdo a la con&i!uraci$n mostrada" las ecuaciones que li!an a las máquinas sonH

U E G I A ( -Ri 4 Re1c/ Como !enerador

E U G I A ( -Ri 4 Re1c(/ Como motor

La resistencia de e1citaci$n comprende la resistencia propia de la .o.ina más la resistenciaadicional para poder re!ular la corriente(

xcitación compuesta

En este caso la e1citaci$n sur!e de tener am.as e1citaciones simultáneamente" o sea deri)aci$n #serie" pudiendo ser el campo ori!inado en las mismas adicional $ di&erencial" con lo cual se lo!randistintas caracter%sticas de la máquina en cuesti$n(

En la &i!ura 23(B se muestra la &orma de cone1i$n para un motor de este tipo(

I A

I


96/150

IDeri)aci$n(

4

Ri

Di&erencial

U

n

E

Adicional

7

9i!ura 23(B esquema de cone1i$n compuesta


97/150



98/150


!lu"o de potencia

Las p0rdidas que presentan estas máquinas son las si!uientesH

F0rdidas en el co.re de la e1citatri

F0rdidas en el co.re del inducido o armadura

F0rdidas por la resistencia de las esco.illas

F0rdidas por &rotamiento en las esco.illas

F0rdidas por &rotamiento en los co'inetes

F0rdidas por &rotamiento con el aire del rotor

Ferdidas por )entilaci$n

F0rdidas en el *ierro -Pist0resis # 9oucault/

Al con'unto de las p0rdidas por &rotamientos las llamaremos p0rdidas mecánicas que sumadas alas p0rdidas en el *ierro" llamaremos p0rdidas rotacionales(

Lue!o un dia!rama del &lu'o de potencia en esta máquina se dia!rama en la &i!ura 23(B(

I A

I


99/150

I A

I

Ie1c(

4

4

Ie1c(

Ri

Ri

U


100/150

U

n

E

n

E

7

7

Venerador

Motor


101/150

Fa. F

i

Fu

Fu

Fi

Fa.

pCu e1c

pR

pCu ind(


102/150


103/150



104/150

El )alor de la cupla está dado porH T i

= ⋅ Φ ⋅ I A

de aqu%H I A

=

Ti

⋅ Φ


105/150

U 2 ( Φ( n 4

Ti

Ri

Despe'ando la )elocidadH

⋅ Φ


106/150

n =

U

Ri

n = n3 −

Ri

−

Ti

Ti

2 ⋅ Φ

⋅ 2 ⋅ Φ;


107/150

⋅ 2 ⋅ Φ;

5i se mantiene la e1citaci$n # la tensi$n constantes" la ecuaci$n anterior es una recta" tal cual semuestra en la &i!ura 23(B>( dado que la resistencia interna de la máquina es mu# peque,a" else!undo t0rmino es peque,o" lo cual *ace que la )elocidad de este tipo de motor ten!a mu# poca)ariaci$n con la cupla(

n

n3

Ti

9i!ura 23(B> ariaci$n de la )elocidad con la cupla en un motor deri)aci$n


108/150



109/150


xcitación en serie

En este motor el &lu'o de e1citaci$n es proporcional a la corriente de armadura" o sea queH

Φ ; ( I A Ti ( Φ ( I A

T = ⋅

⋅ I;


110/150


111/150


112/150

⋅ ;


113/150


114/150

U E 4 I A -Ri 4 Re1c(/


115/150

U = 2 ⋅ Φ ⋅ n +

Ti


116/150

(Ri + Re1c )


117/150

⋅ ;


118/150


119/150

U = 2 ⋅ ; ⋅ I A

⋅ n +

Ti

(Ri + Re1c )

U ⋅ U ;


120/150


121/150


122/150


123/150

Ti

(Ri + Re1c

)

U = 2 ⋅ ; ⋅

Ti

⋅ n +


124/150

U ⋅ U ;


125/150

U ⋅ U ;


126/150

U =

Ti

(U

2

⋅ U

;

⋅ n) +

(Ri + R

e1c

)


127/150

Despe'ando la )elocidad nos quedaH

[


128/150


129/150

n =


130/150

U

−

(Ri + Re1c )


131/150

2 ⋅ ;

Ti


132/150

⋅ U


133/150


134/150


135/150

;


136/150


137/150

De esta ecuaci$n analiamos que cuando la cupla disminu#e" la )elocidad aumenta" tomando)alores mu# ele)ados cuando la cupla tiende a cero" por lo que *a# que tener especial cuidado deesta situaci$n" cuando se procede a descar!ar la máquina " que puede tomar )alores de )elocidadque pon!an en situaci$n de peli!ro a la misma(

La cupla en el momento de arranque de este tipo de motor -n 3/ esH

3 =

U

−

(Ri + Re1c )


138/150

U ⋅ U

T

;


139/150

ia

⋅

⋅

2

;


140/150

;


141/150

U; ⋅ ⋅ ;

Tia

= ( );

Ri + Re1c

En la &i!ura 23(BJ 5e o.ser)a la )ariaci$n de la )elocidad con la cuplaH



142/150


n

T iaT

i

9i!ura 23(BJ ariaci$n de la )elocidad con la cupla en un motor serie

10.11 Corriente de arranque en los motores

De acuerdo a la ecuaci$nH U E 4 Ri ( I A" la corriente que toma la armadura de los motores esH

U − E

I A =

Ri


143/150

En el momento de arranque la &em E tiene un )alor i!ual a cero" con lo cual la corriente que tomala máquina esH

I A arranque

=

U

Ri

De.ido a que las resistencia internas son mu# peque,as" la corriente que toma es ele)ada" lo cualpuede traer apare'ado pro.lemas" moti)o por el cual en el momento de arranque se coloca unaresistencia en serie con la armadura a los e&ectos de disminuir su e&ecto" se!+n se o.ser)a en la&i!ura 23(BK( La misma se retira cuando la máquina está lle!ando a su )elocidad nominal"quedando entonces la corriente reducida aH

U

I A arranque

=

Ri +

R

arranque


144/150

I A

Resistencia

I

de arranque


145/150

4

E!reso de


146/150

Ri

Ie1c(


147/150

ener!%a


148/150

*acia la

máquina

U

impulsada


149/150

n

E

7

9i!ura 23(BK Motor de corriente continua con resistencia de arranque


150/150


10 maquina de cc

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