100215 - tesina master gash a4

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS Y TÉCNICAS DEL AGUA Y DEL MEDIO AMBIENTE

Curso 2008-2010

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TESINA DE MÁSTER OFICIAL EN GESTIÓN AMBIENTAL DE SISTEMAS HÍDRICOS

“Desarrollo de un modelo hidrológico como herramienta de apoyo para la gestión del agua. Aplicación a la cuenca del

Río Laja, Chile”

PRESENTADA POR: Enrique Muñoz Ortiz

DIRIGIDA POR:

César Álvarez Díaz Max Billib

Santander, Febrero de 2010

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS CANALES Y PUERTOS

Profesores Patrocinantes

D. César Álvarez Dr. Max Billib Dr. José Luis Arumí Dr. Diego Rivera

“DESARROLLO DE UN MODELO HIDROLÓGICO COMO HERRAMIENTA DE APOYO PARA LA GESTIÓN DEL AGUA. APLICACIÓN A LA CUENCA DEL RÍO LAJA, CHILE”

ENRIQUE ALEJANDRO MUÑOZ ORTÍZ

Santander, Febrero de 2010

ÍNDICE

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN 1

1.1 Introducción 1

1.2 Objetivo General 2

1.3 Objetivos Específicos 2

CAPÍTULO 2: FUNDAMENTOS Y SELECCIÓN DE UN MODELO HIDROLÓGICO 4

2.1 Fundamentos de los Modelos Hidrológicos 4

2.2 Procesos predominantes a diferentes escalas espaciales 7

2.3 Selección de un Modelo Hidrológico Mensual 8

CAPÍTULO 3: DESCRIPCIÓN Y ADAPTACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO

MENSUAL (MHM) 12

3.1 Descripción del MHM propuesto por Ferrer et al. (1973) 12

3.2 Incorporación de la Componente Nival al MHM 16

3.3 Incorporación Módulo de Extracciones y Aportes 19

CAPÍTULO 4: APLICACIÓN A LA CUENCA DEL RÍO LAJA 21

4.1 Modelo Físico 21

4.2 Modelo Meteorológico 24

4.3 Registro de Caudales 30

4.4 Calibración y Validación 31

4.4.1 Módulo Pluvial 31

4.4.2 Módulo Nival 34

4.4.3 Parámetros de Calibración y Validación 36

4.5 Simulación (1990-2008) 37

CAPÍTULO 5: DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 44

5.1 Ajuste del Modelo 44

5.2 Representatividad de los Caudales Simulados y Utilidad del Modelo para Fines

Predictivos y de Gestión de Recursos 46

CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN 48

6.1 Conclusiones 48

6.2 Futuras Líneas de Investigación 48

BIBLIOGRAFÍA 50

ANEXO A: Script Modelo Hidrológico Mensual.

ANEXO B: Base de Datos de Precipitación, Temperatura y Evapotranspiración Potencial

(Calculada) y Series Ponderadas para cada Subcuenca.

ANEXO C: Extracto Guía Explotación Lago Laja (DOH).

ANEXO D: Base de Datos de Caudales Generación Bruta y Nivel del Lago Laja y de Registro

de Caudales de la Cuenca del Laja.

ANEXO E: Gradiente Térmico y Curvas Hipsométricas de Subcuencas de régimen nivo-pluvial.

ANEXO F: Caudales simulados serie 1990 – 2008.

Capítulo 1: Introducción 1

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

1.1 Introducción El agua dulce es un recurso natural limitado pero renovable, en el planeta corresponde sólo al 3%

del total de agua (Figura 1.1), siendo este un elemento imprescindible para la sobrevivencia y el

desarrollo de seres humanos y ecosistemas. Del total de agua dulce, sólo un 1% se encuentra en

superficie y es de fácil acceso, el resto se encuentra congelada (79%) en glaciares y casquetes de

hielo polar, y subterránea (20%) (Hinrichsen et al., 1998).

Figura 1.1 Distribución de Agua en el Planeta (Sther et al., 2008)

Considerando que el agua es un recurso limitado, que la demanda por este aumenta con el

desarrollo y crecimiento poblacional, que la disponibilidad cambia año a año, a causa de

fenómenos locales, globales, naturales y antropogénicos, que es de importancia fundamental el

impacto sobre el abastecimiento causado por el cambio climático (Arnell et al., 1995, Kaczmarek

et al., 1995) y que gran parte de la población mundial ya experimenta un estrés por la demanda

de agua (Vörösmarty et al., 2000), se hace necesario desarrollar herramientas que permitan una

gestión eficiente del recurso y que sirvan de apoyo para predecir condiciones futuras bajo

diferentes escenarios causados por efectos locales (orográficos), regionales ( “El Niño” o “La

Niña”) o globales (cambio climático y/o tendencias graduales de largo plazo), con el fin de evitar

o reducir el estrés por la demanda de agua sobre diferentes cuencas en el planeta.


La cuenca del Río Laja, Chile (Figura 1.2) es un ejemplo de dicho estrés. Históricamente se ha

visto afectada por alteraciones antropogénicas que buscan el uso de sus caudales con fines

socioeconómicos hasta niveles de sobreoferta, un ejemplo de esto es una de las últimas obras

ejecutadas sobre la cuenca, el canal “Laja-Diguillín”, canal que está operativo desde Abril de

2003, que tiene derechos de agua asignados por 65 [m3 s-1] y que a la fecha (Febrero de 2010) no

ha podido explotar más de 20 [m3s-1]

Figura 1.2: Ubicación cuenca del Río Laja

En el presente trabajo se busca desarrollar un modelo hidrológico adaptable a diferentes

escenarios, tanto físicos como meteorológicos e hidrológicos y que sirva como herramienta para

apoyar desde un punto de vista técnico la administración y gestión de agua de una cuenca,

considerando condiciones pasadas y posibilidades de cambio ante diferentes escenarios futuros.

Lo anterior se resume en los siguientes objetivos

1.2 Objetivo General Desarrollar una herramienta de apoyo para la gestión y administración del agua de una

cuenca hidrográfica con alteraciones hidromorfológicas.

1.3 Objetivos Específicos Desarrollar un modelo hidrológico a escala mensual capaz de simular regímenes de tipo

pluvial, nival y nivo-pluvial, y de incluir alteraciones antropogénicas sobre la cuenca, o

directamente sobre el río (por ejemplo la operación de centrales hidroeléctricas, canales

de trasvase o regadío, deforestación de cuencas, modificación del tipo de vegetación,

entre otros).


Aplicar, calibrar y validar el modelo al caso de la cuenca del Río Laja (Chile) y

representar caudales históricos producidos por la cuenca.

Definir el nivel de confiabilidad del modelo y de los caudales simulados para

aplicaciones predictivas y de gestión.

Capítulo 2: Fundamentos y Selección de un Modelo Hidrológico Mensual 4

CAPÍTULO 2: FUNDAMENTOS Y SELECCIÓN DE UN MODELO HIDROLÓGICO

2.1 Fundamentos de los Modelos Hidrológicos Un modelo intenta reproducir bajo diferentes formas y procesos un fenómeno físico que ocurre

sobre un objeto o territorio. Por lo tanto, en hidrología, un modelo busca representar un territorio

delimitado por una divisoria de aguas (cuenca), y los fenómenos de transferencia de lluvia a

caudal y de agua en el interior de esta. El objeto de reproducir dichos procesos es el poder

simular y predecir condiciones futuras con el fin de actuar desde un punto de vista

socioeconómico y de gestión, administración y optimización de los usos del agua.

Una de las principales ventajas de la simulación mediante modelos es la visión que se gana

recogiendo y organizando los datos requeridos como entrada a los algoritmos matemáticos que

comprenden el sistema completo. Lo anterior puede conducir a la readecuación o ampliación de

las redes de monitoreo existentes de tal manera de mejorar los datos de entrada necesarios para la

modelación y con esto lograr una mejor representación del sistema natural (Sther et al., 2008). El

crecimiento en el uso de los modelos se debe a la necesidad de solucionar problemas complejos,

la mejora en las técnicas de medición de los parámetros de entrada y a la actual disponibilidad de

tecnología. Sin embargo no se puede perder de vista que los modelos solo son buenos en la

medida que los datos de entrada lo son (Rasmussen et al., 1998).

Los modelos pueden ser diferenciados por su arquitectura y estructura, la escala a la que son

típicamente aplicados, la integración o falta de integración de los procesos de superficie y

subsuperficie, el grado de complejidad de los datos de entrada y el numero de parámetros a ser

determinado (Mishra & Singh 2004). En la actualidad existen diferentes tipos de modelos, los

que se pueden clasificar en dos grandes grupos, determinísticos y estocásticos. Los modelos

determinísticos son aquellos que las variables existentes en el algoritmo matemático están

determinadas por leyes físicas, ya sea empíricas, conceptuales o teóricas y por lo tanto su

variabilidad está físicamente justificada. En cambio los modelos probabilísticos rigen una parte o

la totalidad de sus variables por leyes del azar (Estrela, 1992). Estos modelos se pueden

diferenciar a su vez según la representación espacial del modelo (agregados, semidistribuidos o

distribuidos), según la forma de representar los procesos hidrológicos (métricos, conceptuales o

físicamente basados) y según la extensión temporal en la que se puede aplicar el modelo

(modelos de episodios o continuos) (Ponce, 1989, Beck, 1991, Wheater et al., 1993, Sempere,

1996, Francés, 1996, Kokkonen y Jakeman, 2001).


Los diferentes tipos de modelos se describen a continuación.

Según su distribución espacial.

Modelos agregados: Modelos con distribución espacial uniforme en la cuenca, utiliza

como variable la precipitación media y asume que los parámetros de los diferentes

submodelos de los procesos hidrológicos son uniformes para toda la cuenca y

permanecen constantes a lo largo de un paso de tiempo o de una simulación.

Modelos semidistribuidos: Son aquellos que permiten una cierta variabilidad espacial

de la lluvia y de los parámetros de los submodelos que lo componen mediante la división

de la cuenca en multitud de pequeñas subcuencas con lluvia y parámetros constantes en

cada uno de ellos.

Modelos distribuidos: Son aquellos que permiten la variabilidad espacial de la lluvia y

de los parámetros, mediante la división de la cuenca en celdas o pixeles, en las que se

simulan los diferentes procesos hidrológicos.

Según su forma de representar los procesos hidrológicos.

Modelos métricos: Son aquellos con gran dependencia respecto de los datos observados.

Caracterizan la respuesta del sistema mediante un método de extracción de la

información a partir de datos existentes. Estos modelos presentan una consideración baja

o nula de los procesos físicos que ocurren en el sistema hidrológico.

Los modelos métricos utilizan la representación más simple del comportamiento de una

cuenca hidrológica, ya que la relación entre lluvia y caudal es simulada mediante una

variable de pérdida volumétrica, que engloba los procesos de pérdida por evaporación,

almacenamiento de humedad en el suelo y recarga de aguas subterráneas, y una función

distribución temporal, que simula los diferentes modos dinámicos de respuesta de la

cuenca.

El ejemplo más común son los modelos basados en el concepto de hidrograma unitario,

que simula la respuesta de caudal a un episodio de lluvia mediante una función de

pérdidas no lineal y una función de transferencia lineal (Sherman, 1932).

Una ventaja es que requieren una cantidad mínima de datos, pero como desventaja se

tiene que el rango de aplicación es limitado por la variabilidad de los datos observados,


los cuales no son capaces de tener en cuenta los cambios producidos en la cuenca (por

ejemplo deforestación, forestación, construcción de represas o embalses, etc.).

Modelos conceptuales: Son modelos que reproducen los procesos hidrológicos más

predominantes mediante una base de conocimiento inicial en forma de representación

conceptual de los mismos (estos modelos comienzan a ser utilizados con el desarrollo y

aumento de la capacidad computacional). La representación hidrológica se realiza

mediante relaciones simplificadas con parámetros que no se pueden medir físicamente en

la realidad. Su aplicación está condicionada a la calibración con datos observados en la

cuenca.

Modelos físicamente basados: Estos modelos incluyen el comportamiento físico de los

procesos hidrológicos, realizando la simulación de una cuenca mediante el uso de las

ecuaciones de continuidad clásicas, resolviendo ecuaciones diferenciales de forma

numérica mediante la aplicación de métodos de diferencias finitas o elementos finitos.

Estos modelos son necesariamente de tipo distribuido, y por lo tanto, permiten la

descripción de los fenómenos en cada una de las celdas del sistema, tanto desde el punto

de vista de los parámetros como de la resolución de los sistemas de ecuaciones

diferenciales, por tanto el sistema físico se representa mediante un sistema de ecuaciones

diferenciales que expresan la masa, el momento y el balance de energías (Mediero,

2007).

La principal ventaja de un modelo físicamente basado es que utiliza parámetros que

pueden ser medidos en terreno y que tienen un significado físico directo, por tanto, si los

valores de estos parámetros se pueden determinar a priori, estos modelos pueden ser

aplicados a cuencas sin datos observados, e incluso se pueden tener en cuenta los cambios

en la misma cuenca. Por otra parte, los modelos físicamente basados permiten una

representación matemáticamente ideal de un fenómeno real, pero la desventaja es que

requieren una cantidad muy grande de datos que son muy difíciles de medir en la realidad

y que tienen un alto costo asociado. Además requieren de una capacidad y tiempo

computacional elevado.

Según la extensión temporal en la cual se puede aplicar el modelo.

Modelos de episodio: Son modelos desarrollados para simulaciones de cortos intervalos

de tiempo, normalmente para un único episodio de lluvia. Estos modelos se centran en la


simulación de los procesos de infiltración y escorrentía superficial, ya que su principal

objetivo es la evaluación de la escorrentía directa para cálculo de avenidas. Su aplicación

se enfoca principalmente en casos donde la escorrentía directa es la principal fuente de

generación de la escorrentía total. Una desventaja es su limitación para la simulación de

caudales de estiaje y diarios.

Modelos continuos: Permiten la simulación de caudales diarios, mensuales y

estacionales, es decir, permiten la simulación entre episodios de lluvia. Estos modelos

consideran todos los procesos que influyen en la generación de escorrentía, tanto la

escorrentía directa mediante el flujo de superficie y subterráneo. Los modelos continuos

se centran en la simulación de la evapotranspiración y de los procesos que influyen a

largo plazo en la recuperación de la humedad durante los periodos en los que no hay

ocurrencia de precipitación. Por tanto, el objetivo principal de los modelos continuos es

la simulación del balance de humedad total de la cuenca durante períodos largos de

tiempo. Los modelos continuos se aplican fundamentalmente para el pronóstico de

volúmenes de escorrentía a largo plazo y estimación de las reservas de agua.

Para la optimización, protección y gestión de los recursos de agua en una cuenca requieren de

una modelación satisfactoria y por lo tanto de la selección del modelo adecuado en función del

objetivo de la simulación.

2.2 Procesos predominantes a diferentes escalas espaciales La respuesta hidrológica cambia según las distintas escalas espaciales (Bloschl y Sivapalan 1995,

Bloschl 1996).En términos generales se tiene que a nivel de micro cuenca (1 – 10 km2), la

respuesta a las precipitaciones es dominada por procesos de generación de escorrentía en laderas

y áreas cercanas al río (Anderson y Burt, 1990; Montgomery et al., 1997), por lo tanto las

propiedades del suelo y uso de suelo predominan en la respuesta hidrológica, y la distribución de

precipitaciones puede ser representada en términos medios y uniformes. A escala de meso-

cuencas (10 – 103 km2), la variación espacial y temporal toma mayor importancia y esta

dependerá del tipo de precipitación que normalmente se produce sobre la cuenca (frontal,

convectiva o por orografía). Los procesos hidrológicos predominantes son la escorrentía directa

y subterránea. A escala de macro cuencas (103 - 104 km2), la distribución espacial y temporal de

las precipitaciones y el rastreo del caudal domina considerablemente el comportamiento de la

respuesta (Uhlenbrook et al., 2004) y en los procesos hidrológicos influyen variables como la

evapotranspiración y las características del suelo y nivel freático en cuanto a capacidad de campo

y permeabilidad y profundidad o características de los estratos de suelo.


2.3 Selección de un Modelo Hidrológico Mensual La selección del modelo a utilizar depende directamente del objetivo del estudio. En este caso se

requiere de una herramienta que sirva como apoyo técnico para la gestión y distribución de

caudales medios de una cuenca y para predecir caudales a corto y mediano plazo. Por lo tanto es

necesario un modelo continuo a escala mensual (capaz de simular condiciones pasadas y

futuras). Por otra parte, considerando la poca disponibilidad de información distribuida en cuanto

a tipos de suelo, vegetación, estratos, evaporación y temperatura, se hace más conveniente y

práctico el uso de un modelo agregado, el cual en su aplicación puede ser discretizado en

subcuencas emulando un modelo semidistribuido. Finalmente, según las condicionantes

anteriores, se tiene que el modelo debe ser de tipo conceptual, ya que un modelo físicamente

basado requiere de información distribuida y un modelo métrico no permite considerar cambios

en la cuenca y por lo tanto es muy limitado en cuanto a los escenarios de simulación posibles.

Entre los modelos de tipo conceptual, agregado y continuo disponibles se encuentran los

siguientes:

“T-M Model”: Este modelo fue desarrollado inicialmente por Thornthwaite y Mather

(1955) como un modelo de dos parámetros, la capacidad de almacenamiento en términos

de humedad en el suelo y la fracción de agua excedente o infiltrada en el suelo.

“Palmer Model”: Con la elaboración de un índice de sequía, Palmer (1965) modificó el

“T-M Model” al separar el suelo en dos capas con diferentes capacidades de humedad y

por lo tanto de evaporación e infiltración condicionando la respuesta de la capa inferior a

la evolución de la capa superior. Con esto pasa a ser modelo de tres parámetros.

“abcd Water Balance Model”: Thomas (1981), en base al “T-M Model” y “Palmer

Model”, propuso un modelo con cuatro parámetros donde el suelo se divide en tres zonas,

una primera zona relacionada con el almacenamiento superficial, cuyo caudal es

despreciable respecto de la escorrentía directa y subterránea, una zona media de suelo no

saturado que asimila la recarga que experimenta el acuífero y una tercera zona de suelo

saturado (nivel freático). Los parámetros del modelo representan el nivel de saturación

del suelo (expresado en forma de fracción respecto de la humedad máxima), la humedad

máxima del suelo (y por lo tanto la máxima evaporación real), la fracción del

almacenamiento subterráneo que se transforma en escorrentía y el recíproco del tiempo

de residencia del agua subterránea.


“Monthly Water Balance Model”: McCabe y Markstrom (2007) realizaron una

adaptación del “T-M Model” donde se incluye la componente nival y se modifican

determinados parámetros, pero sin alterar la estructura ni la base conceptual del modelo

original. Así este modelo pasa a tener siete parámetros (coeficiente de escorrentía,

coeficiente de escorrentía directa, la capacidad de almacenamiento en términos de

humedad en el suelo, la ubicación geográfica de la cuenca, una temperatura nival que

diferencia la precipitación nival de la pluvial, una temperatura pluvial que permite

determinar una proporción entre la precipitación nival y pluvial, y la máxima tasa de

derretimiento de nieve).

“VUB Model” (Vrije Universiteit Brussel Model): Vandewiele et al. (1992) propuso

una serie de modelos a escala de cuenca. ElVUB model es un modelo de tres parámetros:

un coeficiente de escorrentía directa, un coeficiente de escorrentía amortiguada

(escorrentía dependiente del almacenamiento del mes anterior) y un parámetro

relacionado con la evapotranspiración real, la cual se calcula con base en el agua

disponible y la evapotranspiración potencial.

“Xinanjiang Model”: Este modelo fue originalmente desarrollado a escala horaria

(Zhao, 1992), y posteriormente una simplificación a escala mensual fue propuesta por

Hao y Su (2000). El modelo considera tres capas de suelo (superior medio e inferior),

donde se almacena y evapora el agua. Consta de siete parámetros, tres límites de

humedad de cada capa de suelo, un coeficiente de escorrentía directa, un coeficiente de

escorrentía subterránea, y dos coeficientes relacionados con la evapotranspiración, una

tasa de evapotranspiración y un coeficiente que define una humedad crítica que separa y

diferencia la evapotranspiración de la capa de almacenamiento superior de la media.

“Guo Model”: Guo (1992) desarrolló un modelo de cuatro parámetros, que divide la

escorrentía en superficial, intermedia y subterránea, donde la precipitación primero

satisface la evaporación, luego la humedad del suelo y el agua sobrante pasa a ser

escorrentía directa e intermedia. Los parámetros de este modelo son la humedad máxima

del suelo, el coeficiente de escorrentía superficial, un coeficiente de retardo de la cuenca

(relacionado con la escorrentía intermedia) y un coeficiente de escorrentía subterránea.

Una desventaja importante es que el modelo satisface la evapotranspiración antes que la

escorrentía, la recarga de agua superficial y subterránea, por lo limita su aplicación según

el tipo de cuenca y ubicación.


“WatBal Model”: Este modelo fue originalmente desarrollado para cuencas subalpinas

de Colorado (Leaf y Brink, 1973) y posteriormente fue modificado para evaluar impactos

causados por el cambio climático. Una característica importante es que utiliza funciones

continuas del almacenamiento (humedad en el suelo) para simular el caudal superficial,

subsuperficial y la evapotranspiración. El modelo requiere de la calibración de cuatro

parámetros, la humedad máxima (capacidad máxima de almacenamiento de agua en el

suelo), un coeficiente de escorrentía directa, un parámetro relacionado con la escorrentía

superficial y uno relacionado con la escorrentía subsuperficial.

“Shaake Model”: Schaake y Liu (1989) desarrollaron un modelo simple de balance de

agua para estimar el impacto causado por el cambio climático en la disponibilidad de

recursos. Schaake (1990) mejoró el algoritmo del flujo subterráneo, pasando de un flujo

lineal a no lineal (dependiente del almacenamiento subterráneo). Este nuevo modelo tiene

la capacidad de simular la escorrentía bajo diferentes condiciones climáticas. Además el

modelo considera el déficit de humedad en el suelo como una función de la escorrentía y

evapotranspiración y la escorrentía la divide en directa y subterránea. Es un modelo de

cinco parámetros, el límite máximo de déficit de humedad en el suelo, un parámetro

relacionado con la infiltración, la proporción de la evapotranspiración real que debe ser

satisfecha antes que la precipitación se transforme en escorrentía e infiltración, un

coeficiente de escorrentía subterránea y el almacenamiento subterráneo máximo.

“Modelo de Brown y Ferrer”: Ferrer et al. (1973) desarrolló un modelo que considera

la cuenca como un sistema de doble almacenamiento, uno subsuperficial (no saturado) y

uno subterráneo (saturado). El primero se abastece de la infiltración de la precipitación

caída y el segundo del agua que percola desde la capa subsuperficial o directamente

desde la superficie. Al vaciarse estos sistemas de almacenamiento se produce un flujo

subterráneo, el cual se suma al flujo superficial formado por escorrentía directa. Es un

modelo pluvial de seis parámetros, el coeficiente máximo de escorrentía directa, la

humedad máxima que puede retener el suelo subsuperficial, una precipitación límite que

separa la recarga directa e indirecta del acuífero, un coeficiente que indica que porcentaje

de precipitación (sobre una precipitación límite) se dirige directamente al acuífero, un

parámetro que define una humedad crítica (límite sobre el cual no existe dificultad para la

evaporación) y un coeficiente de escorrentía subterránea.


Conceptualmente todos los modelos presentan una estructura similar, donde una parte de la

precipitación se transforma en escorrentía directa, otra en humedad (distribuida en una, dos o tres

capas de suelo), otra parte en evapotranspiración y otra en recarga del acuífero. Luego el caudal

generado también, en todos los modelos es similar, dependiendo de la escorrentía directa y

subterránea, y en algunos casos se incluye un flujo subsuperficial. Las diferencias más

importantes se encuentran en la forma de calcular la evaporación real (en algunos casos

satisfaciendo la evaporación potencial, o en función de la humedad en el suelo o de una tasa de

evaporación) y en la forma de emular la humedad en el suelo (un estrato con humedad uniforme

o dos o tres estratos con diferentes humedades, o una humedad variable según la profundidad del

estrato).

Considerando que no existen diferencias determinantes entre los modelo descritos, se decide

utilizar el modelo de Ferrer et al. (1973) para posteriores análisis, ya que al ser un modelo de seis

parámetros es más flexible que los restantes, sin ser compleja su calibración. Además es un

modelo conceptual y matemáticamente simple cuya operación se puede reducir a tres, cuatro o

cinco parámetros al eliminar el límite que condiciona la evaporación real o al eliminar la opción

de recarga directa del acuífero. Luego, considerando que es necesario adaptarlo a una cuenca

nivo-pluvial y con extracciones y aportes de caudal, este permite adaptarlo por módulos, sin

necesidad de modificar su estructura, sino que modificando los inputs y outputs de una

simulación (modificando la precipitación de entrada, separándola entre pluvial y nival y

agregando caudales de extracción o aporte a los caudales de salida).

Capítulo 3: Descripción y Adaptación del Modelo Hidrológico Mensual (MHM) 12

CAPÍTULO 3: DESCRIPCIÓN Y ADAPTACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO MENSUAL (MHM)

3.1 Descripción del MHM propuesto por Ferrer et al. (1973) El modelo propuesto por Ferrer et al. (1973) es un MHM de carácter pluvial que considera la

cuenca como un sistema de doble almacenamiento, uno subsuperficial y uno subterráneo, donde

la única entrada de agua es la precipitación y las salidas son el flujo subterráneo, el flujo

producido por la escorrentía directa y la evapotranspiración. Para esta última el modelo requiere

como entrada el valor de la evapotranspiración máxima de la cuenca o potencial. El modelo

conceptual se presenta en la Figura 3.1.

Precpitación (PM)

Evaporación Potencial (EM)

Percolación Profunda Directa (PPD)

Infiltración (I)

Hmax

H

Humedad Suelo (H)

Humedad Máxima del Suelo (Hmax)Percolación

Profunda (PP)

Evapotranspiración Real (ER)

Escorrentía Inmediata (EI)

Escorrentía Subterránea (ES)

Escorrentía Total (ETOT) = EI + ES

Capa Superficial(No de almacenamiento)

Capa Subsuperficial(De almacenamiento)

Capa Subterránea(De almacenamiento)

Figura 3.1: Modelo conceptual del MHM (adaptado de Ferrer et al. 1973).

La Figura 3.1 muestra los procesos o caminos que toma el agua hasta su salida. Primero, es

necesario conocer la precipitación (PM) y la evaporación potencial (EM) en valores medios

mensuales. Luego del agua caída, una parte se transforma en escorrentía inmediata (EI), una

parte recarga directamente el acuífero (PPD) y una parte recarga la capa subsuperficial a través

de la infiltración (I). El agua infiltrada se almacena en el embalse o capa subsuperficial, en forma

de humedad (H). Luego, desde la capa subsuperficial y en función de H y EM, se calcula la

evaporación real (ER). Luego, de la humedad restante, una queda en la capa subsuperficial como

humedad y otra recarga el acuífero a través de la percolación profunda (PP). Finalmente una

porción del almacenamiento subterráneo se transforma en escorrentía subterránea (ES), la cual

junto a la escorrentía inmediata componen la escorrentía total de la cuenca (ETOT).


El proceso matemático se describe según la siguiente secuencia.

Las variables de entrada PM y EM se multiplican por dos parámetros A y B

respectivamente. Estos parámetros permiten modificar las variables de entrada, y su uso

se justifica en casos donde se sabe que la PM y EM no son representativos de la cuenca,

de lo contrario su valor debería ser la unidad.

)()( tPMAtPpluvial ⋅= [3.1]

)()( tEMBtETP ⋅= [3.2]

Donde Ppluvial y ETP son la precipitación pluvial y evapotranspiración potencial

dependientes del mes (t) respectivamente.

Conocida la precipitación, el modelo calcula la EI, la cual se determina multiplicando

Ppluvial por un coeficiente de escorrentía (C), el cual es una proporción del coeficiente de

escorrentía máximo (Cmax, parámetro del modelo) que se tiene cuando la capa

subsuperficial se encuentra saturada. Dicha proporción se determina como la razón entre

la humedad media del suelo entre el mes t y el mes t-1, y la máxima capacidad de

retención de agua del suelo (Hmax).

)()()( tPtCtEI pluvial⋅= [3.3]

maxmax 2

)1()()(

HtHtH

CtC aux

⋅−+

⋅= [3.4]

Al inicio de los cálculos el modelo no conoce la humedad del suelo en el mes t=1, por lo

tanto asume un valor auxiliar o de arranque Haux(t) equivalente a Hmax. Luego el valor

real de H(t), se calcula tras un proceso iterativo luego de determinar la ER.

El agua sobrante puede recargar el embalse subsuperficial y el embalse subterráneo por

medio de la I y PPD. Lo primero que se satisface en el modelo es la PPD, la cual se

calcula como un porcentaje (D, parámetro del modelo), de la precipitación sobre una

precipitación límite (Plim, parámetro del modelo) sobre la cual existe aporte directo al

embalse subterráneo.

( )lim)()( PtPDtPPD pluvial −⋅= [3.5]


Una simplificación del modelo con el fin de reducir los parámetros del mismo se puede

conseguir al asumir que no existe PPD. Para dicho caso, basta con considerar un valor de

D igual a cero. Con esto se elimina la PPD y se eliminan dos parámetros de calibración

(D y Plim).

Satisfecha la EI y la PPD, se calcula la infiltración como el agua sobrante.

)()()()( tPPDtEItPtI pluvial −−= [3.6]

Luego se determina el agua disponible para evaporar, que es el equivalente a la humedad

en el suelo al inicio del mes t ( ( )tH 1 ). Esta humedad se calcula como la humedad al final

del mes anterior ( )1( −tH ) más el agua infiltrada ( )(tI ).

)()1()(1 tItHtH +−= [3.7]

Lo primero a satisfacer con esta humedad es la evaporación real. Para esto se define un

nivel crítico de humedad (Hcrit), el cual se determina como un porcentaje de Hmax (PORC,

parámetro del modelo).

100maxH

PORCH crit ⋅= [3.8]

Con Hcrit conocido, se calcula la ER según la siguiente función (ec.3.9). Esta función

condiciona la ER según el nivel de humedad disponible respecto del nivel crítico, y

asume que cuando la humedad está por sobre dicho nivel, no existe dificultad de

evaporación, de lo contrario la evapotranspiración real será proporcional a la ETP y al

nivel de humedad respecto de Hcrit.

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

<≤⇔

≥≤⇔⋅

<>⇔

≥>⇔

=

)()()()(

)()()()()(

)()()()(

)()()()(

)(

11

11

111

11

tETPtHyHtHtH

tETPtHyHtHH

tHtETP

tETPtHyHtHtH

tETPtHyHtHtETP

tER

critcrit

critcritcrit

crit

crit

[3.9]

Luego, la humedad en el mes t ( )(tH ) es la humedad al inicio menos la ER.

)()()( 1 tERtHtH −= [3.10]


En el paso anterior se calcula el valor de H(t) (variable que se asume igual a Hmax al

inicio de los cálculos), por lo tanto se repiten todos los pasos de cálculo anteriores, pero

con el valor de H(t) calculado. Este proceso se repite de manera iterativa, hasta que la

diferencia entre el valor de H(t) calculado y Haux(t) sea menor que una tolerancia

permitida (tol).

⎩⎨⎧

=⇒⇒

≤−3.),()(

)()(ecavuelvetHtHNo

okSitoltHtH

auxaux [3.11]

Con la humedad de la capa subsuperficial conocida, se pude determinar la percolación

profunda, la cual se define como el exceso de agua disponible por sobre Hmax.

⎩⎨⎧

≥⇔−<⇔

=maxmax

max

)()()(0

)(HtHHtHHtH

tPP [3.12]

Luego, la percolación profunda total (PPT) será la suma de la PPD y PP.

)()()( tPPtPPDtPPT += [3.13]

La PPT constituye el único aporte de agua al embalse subterráneo. Luego, la ES se define

como una proporción del volumen embalsado (V). Esta proporción se define a través de

un coeficiente de escorrentía subterránea (Ck [t-1], parámetro del modelo).

)()( tVCtES k ⋅= [3.14]

El volumen del embalse subterráneo depende de la recarga y de la escorrentía producida,

por lo tanto, una manera de calcularlo es a partir de la forma discreta de la ecuación de

balance de masa.

ttVtVtEStEStPPTtPPT

Δ−−

=−+

−−+ )1()(

2)1()(

2)1()( [3.15]

Luego, al evaluar la ec.3.14 en t y en t-1 y reemplazarla en la ec.3.15, se tiene lo

siguiente.

( )()1(2

)1(22

)( tPPTtPPTC

CtES

CC

tESk

k

k

k +−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

= ) [3.16]

La ec.3.16 permite calcular la ES, en función de variables y parámetros conocidos.

Además, la ecuación muestra que para valores bajos de Ck, la ES del mes t será muy

similar a la del mes anterior, por lo que la ES presentará una variabilidad muy baja y su


valor medio estará condicionado al valor de partida de la ES, el cual es definido al inicio

de la simulación. Por otra parte, un valor de Ck entre 0.4 y 1.0, entrega la máxima

variabilidad a la ES.

Finalmente el caudal de salida de la cuenca originado por la precipitación pluvial

(Qproducido) se determina multiplicando la escorrentía total (ETOT) por el área de la cuenca

(AR).

)()()( tEStEItETOT += [3.17]

)()( tETOTARtQproducido ⋅= [3.18]

Si bien, el modelo presentado es física y conceptualmente consistente, este presenta una

inestabilidad matemática bajo determinadas condiciones de Hmax y Cmax, ya que para un

coeficiente de escorrentía alto (mayor a 0.5) y una humedad máxima del suelo baja (menor a 100

[mm]), el modelo tiende a divergir, debido a que ambos parámetros se encuentran

interrelacionados y son condicionantes de la relación de convergencia

toleranciatHtH aux ≤− )()( . Esto ocurre, porque un valor bajo de Hmax entrega una alta

variabilidad del coeficiente de escorrentía y por lo tanto alta variabilidad del agua infiltrada,

luego puede ocurrir que la suma de el agua infiltrada mas la humedad del mes anterior menos la

evaporación real sea mayor que Hmax ( )max)()1()( HtERtHtI >−−+ , en dicho caso el

coeficiente de escorrentía calculado por el modelo será mayor que uno y luego la humedad del

suelo tomaría un valor negativo, lo que produce la divergencia del modelo.

Este modelo considera sólo la precipitación de tipo pluvial y los procesos de escorrentía,

evapotranspiración y almacenamiento asociados a la lluvia, estando restringida su aplicación a

cuencas con régimen nival o con alteraciones hidromorfológicas. Como solución a esto se

modifica la estructura del programa incluyendo una componente nival y una componente de

extracciones y aportes, con lo que se generaliza su aplicación casi a cualquier tipo de cuenca.

3.2 Incorporación de la Componente Nival al MHM

La componente nival se incorpora como un modulo externo, donde la salida es una escorrentía

producida por el derretimiento de nieve, la cual se distribuye entre la EI y la I.

Este módulo consiste en un sistema simple de almacenamiento, el cual supone una cuenca

imaginaria igual a la cuenca pluvial y ubicada aguas arriba de esta. La entrada de agua es la


precipitación nival (Pnival), la cual se acumula sobre la capa de almacenamiento y posteriormente

se derrite en forma de escorrentía. La Figura 3.2 muestra el modelo conceptual del módulo.

Precpitación Nival (Pnival)

SNOW

Almacenamiento Nival (SNOW)

Escorrentía Nival (PS)

Capa de Almacenamiento Nival

Temperatura Media Cuenca (Tm)

Escorrentía Nival Potencial (PSP)

Precipitación Mensual (PM)

Figura 3.2: Modelo Conceptual Módulo Nival

La figura anterior muestra que a partir de las entradas de precipitación (PM) y temperatura

mensual (Tm), se determina la precipitación nival (Pnival). Luego, Pnival recarga la capa de

almacenamiento y desde dicha capa se produce una escorrentía nival (PS), la cual está

condicionada al valor de la escorrentía nival potencial (PSP) y al almacenamiento nival

(SNOW).

A continuación se describe el proceso matemático del módulo.

Se conoce la temperatura media de la cuenca, la cual se asume representativa en el centro

de gravedad de la misma, luego, a partir de la base física se puede determinar la altura del

centro de gravedad (hcg). Estos dos datos juntos con el gradiente térmico de la zona (gT),

a través de la ec.3.19 permiten determinar la altura de la isoterma del punto de

congelamiento (ht0). Esta isoterma se asume como el límite entre la Ppluvial y Pnival.

)()()(0

tgTFgTtTmhcgtht

⋅−= [3.19]

Dónde FgT es un factor que permite modificar el gradiente térmico (parámetro del

modelo) y se utiliza para permitir el uso de valores sintéticos de temperatura (valores que

presentan una variabilidad menor que la real al ser datos ponderados a escala mundial) y

por lo tanto subestiman el valor del gradiente térmico. En caso que el gradiente térmico

se obtenga en base a mediciones en terreno de temperatura, este factor debería ser igual a

uno.


Con hT0 conocida y con la curva hipsométrica (obtenida a partir de la base física de la

cuenca), se determina el área por sobre y bajo la isoterma cero (Anival y Apluvial

respectivamente) y posteriormente la Ppluvial y Pnival.

( PMA )AR

AP pluvial

pluvial ⋅⋅= [3.20]

( PMA )AR

AP nival

nival ⋅⋅= [3.21]

Donde PMA ⋅ es la precipitación de entrada del modelo explicada en el primer punto del

capítulo y las razones ARApluvial y ARAnival cumplen la función de distribuir

uniformemente la precipitación sobre la cuenca pluvial y nival. Cabe recordar que ambas

cuencas son idénticas morfológicamente y de régimen único pluvial y nival

respectivamente.

La Ppluvial obtenida de la ec.3.20 pasa a ser la entrada del módulo pluvial y la Pnival

obtenida de la ec.3.21 se utiliza como la entrada del módulo nival.

Con la Pnival conocida se puede determinar el almacenamiento nival disponible para

derretimiento (SNOW1)

)()1()(1 tPtSNOWtSNOW nival+−= [3.22]

Luego, se determina el derretimiento potencial (PSP) según la ec.3.23.

( )⎩⎨⎧

≤⇔−⋅>⇔−⋅

=TbTmtSNOWDM

TbTmTbtTmMtPSP

)1()(

)( [3.23]

Donde M (parámetro del modelo) es un factor que define la escorrentía nival a partir de

la diferencia de la Tm con respecto a una temperatura base (Tb) de inicio del

derretimiento, la cual normalmente es 0 [°C]. DM (parámetro del modelo) es un

coeficiente de derretimiento mínimo que asegura que haya una escorrentía nival cuando

la temperatura media de la cuenca es inferior a Tb.

Una simplificación del módulo nival es asumir que sólo existe derretimiento cuando la

Tm se encuentra por sobre la Tb, en dicho caso se asume un valor de DM igual a cero y

se elimina un parámetro de calibración. A su vez el uso de dicho parámetro entrega

mayor libertad en la calibración y permite simular cuencas con un flujo base constante a

lo largo del año.


El derretimiento real (PS) se define como el derretimiento potencial, pero condicionado

por la disponibilidad de agua almacenada.

⎪⎩

⎪⎨⎧

≤⇔−

>⇔=

)()()1()()()(

)(1

1

tPSPtSNOWtSNOWtPSPtSNOWtPSP

tPS [3.24]

Finalmente el almacenamiento nival, es el sobrante del almacenamiento del mes anterior

mas la Pnival, menos el almacenamiento transformado en escorrentía.

)()()1()( tPStPtSNOWtSNOW nival −+−= [3.25]

La salida de este módulo (PS) ingresa al módulo pluvial en forma de escorrentía. Esta

escorrentía luego se suma una parte a la escorrentía inmediata y una parte pasa a la capa

subsuperficial. Por lo tanto, la ec.3.3 del módulo pluvial se modifica según lo siguiente.

)()()()( tPSFtPtCtEI pluvial ⋅+⋅= [3.26]

Donde F es un factor de transferencia (parámetro del modelo) que varía entre 0 y 1.

Luego, la escorrentía nival que no se transforma en EI se transforma en infiltración. Por

lo tanto la ec.3.6 se modifica según lo siguiente.

( ) )(1)()()()( tPSFtPPDtEItPtI pluvial ⋅−+−−= [3.27]

Una forma de simplificar el modelo y eliminar el parámetro F de la calibración, es asumir

que toda el agua proveniente del derretimiento se transforma en EI, en dicho caso el valor

de F es uno.

3.3 Incorporación Módulo de Extracciones y Aportes Este módulo tiene como finalidad incluir alteraciones sobre la cuenca y el río, que puedan

modificar el régimen natural de caudales y la forma de respuesta de la cuenca. Además permite

discretizarla en subcuencas, donde el caudal de salida de una subcuenca es una entrada de la

subcuenca situada inmediatamente aguas abajo. Con esto se logra simular una cuenca en forma

de varias subcuencas con diferentes características hidrológicas y geomorfológicas además de

considerar las alteraciones sobre la cuenca o el río.

Las extracciones y aportes se incluyen en el caudal de salida según lo siguiente.

)()()()( tQtQtQtQ esextraccionaportesproducidosalida −+= [28]


Donde Qsalida es el caudal de salida de la cuenca, Qproducido es el caudal producido en conjunto por

la cuenca pluvial y nival, Qaportes es el caudal proveniente de cuencas ubicadas aguas arriba o de

canales de trasvase y Qextracciones, son extracciones desde la cuenca para un uso agrícola (riego) o

consumo humano o industrial.

Con las modificaciones indicadas en los puntos 3.2 y 3.3 se convierte el modelo original de

carácter agregado y aplicable sólo a régimen pluvial, en un modelo semidistribuido aplicable a

un régimen nivo-pluvial (el script del modelo se adjunta en el Anexo A).

Capítulo 4: Aplicación a la Cuenca del Río Laja 21

CAPÍTULO 4: APLICACIÓN A LA CUENCA DEL RÍO LAJA

El Río Laja es un río de régimen nivo-pluvial de uso múltiple donde se produce una compleja

interacción entre los componentes naturales, sistemas económicos y sociales que controlan el uso

y manejo de los recursos (Mardones y Vargas, 2005). Sobre este tipo de cuencas, de carácter

montañoso y de abundante disponibilidad de recursos hídricos y forestales existe un especial

interés ecológico y económico, siendo fundamental en la ordenación territorial y en los planes

energéticos nacionales (García-Ruiz, 1990, Sala y Batalla, 1999).

Con el fin de validar el MHM descrito y de comprobar su capacidad de adaptación a una cuenca

con alteraciones hidrológicas, este se aplica sobre la cuenca del Río Laja, la cual históricamente

ha sido alterada en su régimen por hidroeléctricas, trasvases y extracciones por medio de canales

de regadío.

4.1 Modelo Físico La cuenca del Río Laja se ubica entre los 36° 52’ S, 72° 38’ O y 37° 39’ S, 71° 12’O. Tiene un

área total de 4668 [km2] y se emplaza entre la cordillera de los andes por el Este, entre los

complejos volcánicos de Chillán y Antuco-Sierra Velluda por el Norte y Sur respectivamente y

por la depresión intermedia por el Oeste en su desembocadura en el Río Bíobio. Su altitud va

desde los 50 y 3534 [msnm]. El sector andino del río (600 a 2000 [msnm]) está estructurado por

rocas sedimentarias y plutónicas sobre las cuales se encuentran rocas volcánicas y depósitos

volcano-clásticos, procedentes del complejo volcánico Antuco-Sierra Velluda (Moreno y Varela,

1987, Niemeyer y Muñoz, 1983). En la depresión central de la cuenca se encuentra un gran

depósito aluvial llamado “Cono de Arenas Negras del Laja” (entre 100 a 300 [msnm]), el cual se

encuentra sobre una formación lahárica. Estos depósitos se terminan al entrar en contacto con

cordillera de la costa, la cual se estructura en granito (este límite representa todo el borde

noroccidental de la cuenca del Río Claro).

La combinación de arenas y el depósito lahar consiste en un suelo permeable de base

impermeable que favorece la creación y mantenimiento de reservas aguas subterráneas en la

depresión central.

La Figura 4.1 muestra el modelo físico a utilizar en las simulaciones, y se describen las

interconexiones entre los diferentes elementos y subcuencas.


Polcura a/des Central El Toro (CS)Laja en

Tucapel (CS)Laja en P. Perales (CS)

Claro en Yumbel (CS)

Laja en San Rosendo (CS) Lago Laja

Río

Pol

cura

Río Laja

Río Laja

Río

Cla

ro

Cor

dille

ra d

e Lo

s A

ndes

Complejo Antuco-Sierra Velluda

Complejo Chillán

Depresión Intermedia

Sector Andino

Cor

dille

ra d

e la

Cos

ta

Desembocadura en Río Bíobio

SC-1(A=236.5 km2)

SC-2(A=977.3 km2)

SC-3(A=635.4 km2)

SC-4(A=947.4 km2)

SC-5(A=807.7 km2)

SC-6(A=847.8 km2)

SC-7(A=215.6 km2)

N

Polcura en Cuatro Juntas (CS)

Can

al A

lto P

olcu

ra

Desc. C. El Toro

Filtraciones del Laja

Extr

acci

ones

Extr

acci

ones

Figura 4.1: Esquema modelo físico cuenca del Laja

En la figura anterior se presenta esquema en donde se indican las siete subcuencas del modelo

(SC-1 a SC-7), y el área de cada una. En azul se presentan los principales ríos y en rojo los

canales de trasvase o extracción. En cuanto al Lago Laja, cabe mencionar que es un lago de

carácter natural, regulado artificialmente por el uso hidroeléctrico, cuyo caudal medio es del

orden de 34 [m3s-1] y llega al río a través de la descarga de la “Central El Toro”. Por otra parte,

desde el lago se producen filtraciones, las cuales se concentran en “Los Ojos del Laja”, desde

donde nace el río con un caudal medio en torno a los 27 [m3s-1]. A continuación se describen las

características y alteraciones sobre cada subcuenca.

SC-1, “Polcura Alto”: Es una cuenca nivo-pluvial donde el caudal producido por la

subcuenca es dividido en dos salidas, una que va a la SC-3 y que es controlada por la

estación “Polcura en Cuatro Juntas” y otra que va al Lago Laja (SC-2) transportado por el

“Canal Alto Polcura”. La cuenca se ubica entre las cotas 1350 y 2910 [msnm] y se

encuentra sobre la cadena montañosa de la cordillera de los andes, donde predomina un

suelo volcánico de baja permeabilidad.

SC-2, “Lago Laja”: El Lago Laja se ubican en una ladera de la cordillera de los andes,

sobre una depresión de suelo volcánico de baja permeabilidad, este genera dos caudales

de salida que descargan sobre la SC-4. Una salida es producida por las filtraciones del

Laja, cuyo caudal de salida depende del nivel del lago. La otra salida es producida por la

hidroeléctrica “El Toro”, la cual descarga aguas abajo de la estación “Polcura Antes

Descarga Central El Toro”. En este caso los caudales producidos varían según la


disponibilidad de agua en el lago y la demanda de electricidad, por otra parte, el cálculo

del caudal se realiza en base a la estadística de energía producida.

SC-3, “Polcura”: Esta cuenca recibe una entrada proveniente de la SC-1, descarga sobre

la SC-4 y es controlada por la estación “Polcura Antes Descarga Central El Toro”. Se

ubica sobre la zona montañosa del complejo volcánico Chillán, entre las cotas 800 y 3089

[msnm], cuyo suelo es poco permeable y de pendientes fuertes ( %6.1≥ ).

SC-4, “Laja Alto”: Esta subcuenca es la más compleja dentro del sistema Laja, debido a

que recibe tres entradas (descarga central El Toro, infiltraciones del Laja y la descarga de

la SC-3), y por otra parte, tiene ocho extracciones (canales Zañartu, Collao, Mirrihue, El

Litre, Bulnes, Ortiz, Laja-Diguillín y Laja Sur). Cinco de estos canales presentan

registros de caudal, y el caudal extraído por los tres restantes se puede estimar como el

22% de las extracciones realizadas por los canales Zañartu, Collao y Mirrihue (DOH,

2007). En cuanto al régimen, es una cuenca nivo-pluvial, ubicada en el sector andino del

río, entre las cotas 289 y 3535 [msnm], presenta laderas de pendientes medias y roca

volcánica, y con una planicie o depresión central de suelo granular con una subcapa

impermeable.

Esta subcuenca se encuentra controlada por la estación “Laja en Tucapel”, la cual además

separa la zona alta y baja del Río Laja y significa un punto de concentración de los

caudales superficiales y subsuperficiales producidos por la cuenca.

SC-5, “Laja Medio”: Esta subcuenca puede ser modelada como una cuenca de régimen

pluvial que recibe los caudales provenientes de la SC-4 y descarga sobre la SC-7. En su

salida se encuentra la estación “Laja en Puente Perales” que cumple la función de control

y permite la calibración del modelo con una serie continua y confiable para el período de

estudio (1990-2008). Además representa el 77% del área total de la cuenca del Laja,

siendo fundamental en la calibración y validación del estudio. La cuenca se ubica en un

depresión que recibe los depósitos aluviales provenientes de aguas arriba llamado “Cono

de Arenas Negras del Laja”, depósitos de una alta permeabilidad, limitados por debajo

por una capa lahárica impermeable que favorece la presencia de un embalse y flujo

subterráneo.

SC-6, “Río Claro”: Esta es una subcuenca independiente, sin entradas de caudal desde

aguas arriba y de régimen pluvial. El caudal producido descarga sobre la SC-7. En cuanto


a la geología y geomorfología, es una cuenca muy particular, ya que el área ubicada al

oeste del Río Claro es una zona montañosa, forestada, de suelo de granito de baja

permeabilidad y de pendientes fuertes ( %1≥ ), en cambio la zona ubicada al este del río

es una zona de bajas pendientes ( %8.03.0 − ), con baja densidad de bosques, cuyo suelo

es mayoritariamente usado para agricultura y de mayor permeabilidad que el suelo del

lado oeste.

La calibración de la SC-6 se lleva a cabo con la estación “Río Claro Camino a Yumbel”,

la cual controla el 81% del área de la cuenca del Río Claro. Luego, para calcular el caudal

total producido por la SC-6, se realiza una simulación con la cuenca completa y con los

parámetros obtenidos de la calibración.

SC-7, “Río Laja en Desembocadura”: Esta subcuenca recibe dos entradas, una

proveniente de la descarga del Río Claro y una proveniente de la subcuenca Laja Medio.

Es una cuenca sin control fluviométrico, por lo tanto, se utilizan los mismos parámetros

de calibración de la SC-5, ya que las características geológicas, geomorfológicas e

hidrológicas son prácticamente equivalentes. La descarga de esta subcuenca corresponde

al caudal de salida de toda la cuenca del Río Laja en la desembocadura en el Río Bíobio.

4.2 Modelo Meteorológico Para el desarrollo de la simulación es necesario determinar la precipitación (PM), evaporación

potencial (EM) y la temperatura media mensual (Tm, necesaria para una cuenca con régimen

nival) representativa de cada subcuenca del modelo físico. En la cuenca del Laja y sus cercanías

existen 12 estaciones pluviométricas controladas por la Dirección General de Aguas de Chile

(DGA), con las cuales se puede determinar una precipitación representativa de cada subcuenca,

pero no existe información continua y confiable de EM y Tm. Por otra parte, el Departamento de

Geografía de la Universidad de Delaware ha publicado una base de datos de PM y Tm para el

período 1900 – 20081, la cual se ha obtenido en base a una interpolación espacial de 0.5 x 0.5

grados [latitud/longitud]. Esta interpolación llamada “Climatologically aided interpolation

(CAI)” (Willmott y Robeson, 1995) fue utilizada para determinar los valores mensuales de PM y

Tm del mundo, en base a la siguiente red de estaciones.

1 http://climate.geog.udel.edu/~climate/html_pages/archive.html Universidad de Delaware, Departamento de Geografía. Base de datos meteorológica consultada en Enero de 2010.

http://climate.geog.udel.edu/%7Eclimate/html_pages/archive.html


Global Historical Climatology Network (GHCN22)

Atmospheric Environment Service/Environment, Canada

Hydrometeorological Institute in St. Petersburg, Russia

GC-Net data (Steffen et al., 1996)

Greenland station records from the Automatic Weather Station Project (University of

Wisconsin-Madison)

National Center for Atmospheric Research (NCAR) daily India data

Sharon Nicholson’s archive of African precipitation data (2001)

Webber and Willmott’s (1998) South American monthly precipitation station records

Global Surface Summary of Day (GSOD)

Station climatologies from Legates and Willmott’s (1990)

En total la red construida contiene 22000 estaciones meteorológicas alrededor del mundo, luego,

considerando que el cálculo de la precipitación sintética se hizo en base a registros de períodos

comunes entre las estaciones, se obtuvo que la interpolación se realizó utilizando un rango de

entre 4100 al total de estaciones, y donde en promedio, cada píxel tenía la influencia de 20

estaciones.

La Figura 4.2 muestra un esquema de la cuenca del Laja con la ubicación de las estaciones

meteorológicas de la DGA, y los cuadrantes de la base de datos sintética (UD). Luego, en la

Tabla 4.1 se presenta la ubicación de cada estación y cuadrante, y en la Tabla 4.2 se presenta un

resumen de las series de datos disponibles.

2 http://www.ncdc.noaa.gov/oa/climate/ghcn-monthly/index.php NOAA National Satelite Information System. Sitio web consultado en Enero de 2010.

http://www.ncdc.noaa.gov/oa/climate/ghcn-monthly/index.php


Figura 4.2: Esquema ubicación estaciones pluviométricas DGA y cuadrantes datos sintéticos

UD

En la figura se muestran los cuadrantes desde C-1 a C-12 asociados a la precipitación y

temperatura sintética y las estaciones pluviométricas de la DGA ubicadas en la cuenca del Laja y

sus alrededores. Se observa una baja densidad de estaciones en la parte Este de la cuenca (en la

parte alta de la cordillera de Los Andes), lo que se debe a que en dicha zona se requieren

estaciones especializadas, que midan precipitación nival y pluvial, las cuales normalmente no

existen o no se encuentran operativas.


Tabla 4.1: Ubicación estaciones pluviométricas (DGA) y cuadrantes (UD)

Estación Ubicación Latitud Longitud [°] Cuadrante Ubicación Latitud

Longitud [°]Laja 37° 16'S 72° 43'O C-1 36° 45'S 72° 45'OLas Achiras Fundo 37° 21'S 72° 23'O C-2 36° 45'S 72° 15'OChillancito 36° 46'S 72° 27'O C-3 36° 45'S 71° 45'OPemuco 36° 58'S 72° 06'O C-4 36° 45'S 71° 15'OCholguán 37° 09'S 72° 04'O C-5 37° 15'S 72° 45'OTucapel 37° 17'S 71° 57'O C-6 37° 15'S 72° 15'OTrupán 37° 16'S 71° 49'O C-7 37° 15'S 71° 45'OLas Cruces 37° 10'S 71° 46'O C-8 37° 15'S 71° 15'ODiguillin 37° 52'S 71° 38'O C-9 37° 45'S 72° 45'OLas Trancas 36° 55'S 71° 30'O C-10 37° 45'S 72° 15'OSan Lorenzo Fundo 36° 58'S 72° 43'O C-11 37° 45'S 71° 45'OSan Lorenzo Bíobio 37° 16'S 71° 31'O C-12 37° 45'S 71° 15'O

Tabla 4.2: Resumen de las series de información meteorológica según estaciones y cuadrantes.

Estación

1960

1961

1962

1963

1964

1965

1966

1967

1968

1969

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

LajaLas Achiras FundoChillancitoPemucoCholguánTucapelTrupánLas CrucesDiguillinLas TrancasSan Lorenzo FundoSan Lorenzo BíobioC.1 - C.12 (UD)

Estación

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

LajaLas Achiras FundoChillancitoPemucoCholguánTucapelTrupánLas CrucesDiguillinLas TrancasSan Lorenzo FundoSan Lorenzo BíobioC.1 - C.12 (UD)

Sin InformaciónRegistros de precipitación media mensualRegistros de precipitación y temperatura media mensual

Límites ponderación PM DGA

Considerando la continuidad de la serie de datos publicada por la Universidad de Delaware y que

esta puede ser utilizada en zonas sin registros de precipitaciones, se decide realizar la simulación

con ambas bases de datos de manera independiente con el fin de evaluar la confiabilidad y

representatividad de los datos sintéticos. Además, debido a que no existe información de Tm y

EM para la zona y el período de estudio, se decide utilizar la Tm publicada por UD y utilizarla


para calcular el valor de la EM según la fórmula de Thornthwaite (1948), la cual relaciona la EM

con Tm y la cantidad de horas de sol al día (función de la ubicación geográfica de la cuenca). La

metodología de cálculo de la EM se desarrolla según lo siguiente.

Primero se calcula un índice de calor mensual (i) a partir de Tm y luego un índice de

calor anual (I) equivalente a la suma de los índices mensuales.

515.1

5⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Tmi [4.1]

∑= iI [4.2]

Luego, se calcula una EM no corregida (EMnc), la cual representa la EM de un mes de

30 días con 12 horas de luz al día.

a

nc ITmEM ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅=

1016 [4.3]

49239.01017921077110675 52739 +⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅= −−− IIIa [4.4]

Finalmente se hace una corrección del valor calculado, por el número de días de cada

mes (N) y horas de sol que hay en promedio por día en el mes (d).

3012dNEMEM nc ⋅⋅= [4.5]

Donde el número máximo de horas de sol al día es una función de la latitud y la

época del año, la cual se extrae de la Tabla 4.2 (Doreenbos y Pruitt, 1977).

Tabla 4.3: Cantidad de horas de sol al día según latitud Lat. Norte Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicLat. Sur Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

50 8.5 10.1 11.8 13.8 15.4 16.3 15.9 14.5 12.7 10.8 9.1 8.148 8.8 10.2 11.8 13.6 15.2 16.0 15.6 14.3 12.6 10.9 9.3 8.346 9.1 10.4 11.9 13.5 14.9 15.7 15.4 14.2 12.6 10.9 9.5 8.744 9.3 10.5 11.9 13.4 14.7 15.4 15.2 14.0 12.6 11.0 9.7 8.942 9.4 10.6 11.9 13.4 14.6 15.2 14.9 13.9 12.9 11.1 9.8 9.140 9.6 10.7 11.9 13.3 14.4 15.0 14.7 13.7 12.5 11.2 10.0 9.335 10.1 11.0 11.9 13.1 14.0 14.5 14.3 13.5 12.4 11.3 10.3 9.830 10.4 11.1 12.0 12.9 13.6 14.0 13.9 13.2 12.4 11.5 10.6 10.225 10.7 11.3 12.0 12.7 13.3 13.7 13.5 13.0 12.3 11.6 10.9 10.620 11.0 11.5 12.0 12.6 13.1 13.3 13.2 12.8 12.3 11.7 11.2 10.915 11.3 11.6 12.0 12.5 12.8 13.0 12.9 12.6 12.2 11.8 11.4 11.210 11.6 11.8 12.0 12.3 12.6 12.7 12.6 12.4 12.1 11.8 11.6 11.55 11.8 11.9 12.0 12.2 12.3 12.4 12.3 12.3 12.1 12.0 11.9 11.8

0° Ecuador 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1

Los datos de PM (DGA), de PM y Tm (UD) y de EM (calculados según las ecuaciones 4.1 a 4.5)

se presentan en el Anexo B (Tablas B.1 a B.48).


Para determinar los valores de PM, EM y Tm representativos de cada subcuenca del modelo

físico, se ponderaron los valores de las diferentes estaciones pluviométricas (DGA) y cuadrantes

(UD) según el área asociada a cada uno. En ambos casos, para definir el área asociada a cada

estación se utilizaron polígonos de Thiessen siendo estos coincidentes con los límites de los

cuadrantes en el caso de la base de datos UD. La Tabla 4.4 muestra los coeficientes de

ponderación relativos a cada subcuenca. Los resultados de la ponderación se presentan en el

Anexo B (Tablas B.49 a B.76)3. Finalmente, estos valores de precipitación (DGA y UD),

temperatura (UD) y evapotranspiración potencial (calculada en función de Tm, UD) son

utilizados como entrada para la simulación de caudales de la cuenca del Laja.

Tabla 4.4: Coeficientes de ponderación según polígonos de Thiessen Sub

Cuenca Laja Achiras Fdo. Chillancito Pemuco Cholguan Tucapel Trupán Las

Cruces Diguillib Las Trancas

Sn. Lzo. Fundo

Sn. Lzo. Biobio

ATOTAL

SC-1 - - - - - - - - - 16.5 220.0 - 236.5SC-2 - - - - - - 539.6 - - - 437.7 - 977.3SC-3 - - - - - - 25.1 - - 76.3 534.0 - 635.4SC-4 - - - - - - 936.7 - - - 10.7 - 947.4SC-5 4.6 372.3 - - 423.9 - 7.0 - - - - - 807.7SC-6 268.7 79.6 412.4 - 87.0 - - - - - - - 847.8SC-7 183.7 31.9 - - - - - - - - - - 215.6SC-1 - - - - - - - - - 16.5 220.0 - 236.5SC-2 - - - - - - 539.6 - - - 437.7 - 977.3SC-3 - - - - - - 25.1 - - 76.3 534.0 - 635.4SC-4 - - - - - 52.2 884.5 - - - 10.7 - 947.4SC-5 4.6 371.4 - - 330.3 101.5 - - - - - - 807.7SC-6 268.7 75.0 388.9 70.1 45.1 - - - - - - - 847.8SC-7 183.7 31.9 - - - - - - - - - - 215.6SC-1 - - - - - - - - - 16.5 220.0 - 236.5SC-2 - - - - - - - - - - 246.0 731.3 977.3SC-3 - - - - - - - 57.5 - 76.3 494.1 7.5 635.4SC-4 - - - - - 51.2 378.0 128.4 - - - 389.8 947.4SC-5 4.6 371.4 - - 330.3 101.5 - - - - - - 807.7SC-6 268.7 75.0 388.9 70.1 45.1 - - - - - - - 847.8SC-7 183.7 31.9 - - - - - - - - - - 215.6SC-1 - - - - - - - - - 16.5 220.0 - 236.5SC-2 - - - - - - - - - - 246.0 731.3 977.3SC-3 - - - - - - - 57.5 - 76.3 494.1 7.5 635.4SC-4 - - - - - 51.2 378.0 128.4 - - - 389.8 947.4SC-5 4.6 371.4 - - 330.3 101.5 - - - - - - 807.7SC-6 544.3 87.0 - - 216.5 - - - - - - - 847.8SC-7 183.7 31.9 - - - - - - - - - - 215.6Sub

Cuenca C-1 C-2 C-3 C-4 C-5 C-6 C-7 C-8 C-9 C-10 C-11 C-12 ATOTAL

SC-1 - - - 15.1 - - - 221.4 - - - - 236.5SC-2 - - - - - - - 742.5 - - - 234.8 977.3SC-3 - - - 124.4 - - 20.8 490.2 - - - - 635.4SC-4 - - - - - 1.8 717.5 228.1 - - - - 947.4SC-5 - - - - 21.6 768.8 17.3 - - - - - 807.7SC-6 179.0 142.0 - - 267.2 259.6 - - - - - - 847.8SC-7 - - - - 183.2 32.4 - - - - - - 215.6

Bas

e D

GA

Bas

e D

GA

Bas

e D

GA

1964

-197

519

76-1

992

1993

-200

320

04-2

008

1960

-200

8B

ase

DG

AB

ase

UD

La tabla anterior opera de la siguiente manera. Por ejemplo, para calcular la PM (DGA) de la

SC-7 de Enero de 2005, se debe multiplicar la PM(Ene, 2005) de las estaciones pluviométricas

Laja y Achiras Fundo por el área representativa de cada estación, en este caso 183.7 y 31.9 [km2]

respectivamente, luego, la suma de ambas se debe dividir por el área total de la cuenca (215.6

[km2]), con lo que se obtiene el valor de la PM (DGA) ponderado para la SC-7.

3 Nota: Si bien, el período de simulación seleccionado en el punto 4.5 es 1990-2008, en el Anexo B se adjunta la base de datos del período 1960-2008 ya que dicha información se espera se utilizada en futuras investigaciones según se indica en el Capítulo 5.


4.3 Registro de Caudales En los puntos anteriores se han definido las entradas necesarias para realizar una simulación,

pero, considerando la existencia de conexiones entre cuencas, las extracciones realizadas por

canales de regadío y trasvase y los aportes desde el Lago Laja, es necesario definir aquellos

caudales medidos y necesarios para una simulación que incluya las alteraciones mencionadas.

Por otra parte, para la calibración y validación, y para determinar el nivel de ajuste de los

caudales simulados respecto de los medidos, se presentan los registros de las estaciones

fluviométricas de control.

Tabla 4.5: Resumen de las series de registros de caudales

Estación

1960

1961

1962

1963

1964

1965

1966

1967

1968

1969

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

Canal Alto PolcuraPolcura en Cuatro JuntasPolcura a/d Central El ToroLaja en Tucapel *Laja en Puente Perales * *Claro camino a YumbelLaja en San Rosendo * * * *Caudal Central El Toro(1)

Infiltraciones Lago Laja(2)

Canal ZañartuCanal CollaoCanal MirrihueCanal El Litre, Bulnes y Ortiz(3)

Canal Laja DiguillinCanal Laja Sur

Estación

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Canal Alto Polcura *Polcura en Cuatro Juntas * *Polcura a/d Central El Toro * * * *Laja en Tucapel * * *Laja en Puente PeralesClaro camino a Yumbel * * *Laja en San RosendoCaudal Central El Toro(1)

Infiltraciones Lago Laja(2)

Canal ZañartuCanal Collao * *Canal Mirrihue * *Canal El Litre, Bulnes y Ortiz(3) * *Canal Laja Diguillin * *Canal Laja Sur * *

Sin InformaciónRegistros de caudal medio mensualRegistros de caudal medio mensual (Estación de Control)

* Año incompleto(1) Caudal calculado a partir de registros de potencia (ver en Anexo C y D)(2) Caudal calculado a partir de registros del nivel del Lago Laja (ver en Anexo C y D)(3) Caudal estimado según manual de operación del Lago Laja (ver en Anexo C y D)

En el Anexo C se presenta un extracto del documento “Guía de Explotación del Sistema Lago

Laja” (DOH, 2007), donde se indica la metodología de cálculo de los caudales descargados por

la central “El Toro”, la metodología de cálculo de las “Infiltraciones del Laja” y la metodología

de estimación del caudal pasante por los canales El Lite, Bulnes y Ortiz. Posteriormente, en el


Anexo D se presentan los registros de energía producida por la central “El Toro” (Tabla D.1), los

niveles del Lago Laja (Tabla D.2) y los caudales descritos en la Tabla 4.5 (Tabla D.3 a D.18).

En la tabla anterior se observa que el período común de registros en la mayoría de las estaciones

es entre 2003 y 2007. En este período se tiene información completa entre Agosto de 2003 y

Junio de 2006, por lo que se decide realizar la calibración y validación en dicho período.

La estación “Claro camino a Yumbel” no posee registros en el período mencionado, pero

considerando que esta estación controla la SC-6, la cual es completamente independiente del

resto del sistema Laja y que desemboca directamente en la SC-7, esta se puede calibrar y validar

para el período con información disponible (Enero 1986 – Diciembre 1989 calibración y Enero

1991 – Diciembre 1995 validación).

4.4 Calibración y Validación La calibración se lleva a cabo a través de un proceso iterativo, en donde se definen unos

parámetros de partida considerando características del suelo, vegetación, morfología, geología,

ubicación y tipo de régimen de la cuenca, y luego estos se van modificando según el nivel de

ajuste de los caudales simulados respecto de los medidos.

La metodología y caracterización de los parámetros del proceso de calibración se describe a

continuación.

4.4.1 Módulo Pluvial El módulo pluvial está compuesto por dos series que constituyen las variables de entrada y el

área de la cuenca (PM, EM y AR), tres valores de partida (humedad inicial del suelo, escorrentía

subterránea inicial y percolación profunda inicial), seis parámetros de calibración (Cmax, Hmax, D,

Plim, PORC y Ck) y dos parámetros de modificación de los inputs (A y B). A continuación se

describen y caracterizan los componentes presentes en este módulo.

Variables de Entrada: La precipitación y evaporación potencial se deben determinar

en base a mediciones y deben ser representativas de la cuenca. Definen la longitud

temporal de la simulación y de los resultados. Estos valores se determinan en el

modelo meteorológico (series representativas adjuntas en el Anexo B). Por otra parte,

el modelo requiere como entrada el área de la cuenca, la cual se obtiene a partir de

una base física y permite al término de la simulación transformar las escorrentías

estimadas [mm mes-1] en caudales de salida [m3 s-1].


Valores de Partida: Debido a que el modelo realiza los cálculos un paso de tiempo

hacia delante, requiere de valores de partida para la simulación. Estos valores se

pueden estimar inicialmente o definir como nulos, y luego de una simulación se

pueden modificar en función de lo observado en el mismo mes del año siguiente y

subsiguiente. Se debe tener en consideración la variabilidad interanual de la humedad

en el suelo, de la escorrentía subterránea y de percolación profunda, para esto es

recomendable observar los gráficos de variación de dichas variables en el tiempo.

Además es importante considerar la variabilidad del flujo base, el tipo de suelo en

relación a su permeabilidad, el espesor estimado del estrato y condiciones geológicas

que favorezcan la retención de humedad o la mantención de un flujo subterráneo.

Parámetros de Calibración: Estos parámetros emulan condiciones físicas

distribuidas de modo uniforme en la subcuenca. A continuación se describen los

diferentes parámetros del modelo, sus rangos de variación, y los valores asociados a

diferentes características del suelo, subsuelo y de la cuenca, los cuales se estiman en

función de la los parámetros obtenidos en el desarrollo del presente trabajo y de

experiencias previas en el uso de este modelo.

Coeficiente de escorrentía máximo (Cmax): Este coeficiente está relacionado

directamente con el tipo de respuesta de la cuenca ante la precipitación de entrada,

siendo la escorrentía inmediata lo primero que se satisface con el agua caída. El valor

del coeficiente depende de la geomorfología de la cuenca, en particular de la

pendiente de las laderas y del río, y del tipo y espesor de la capa de suelo superficial.

La tabla siguiente presenta algunos rangos recomendados de este parámetro.

Tabla 4.6: Rango valores Cmax según características geomorfológicas Muy baja Baja Media Alta Muy Alta(k < 10-6) (10-5 < k < 10-6) (10-3 < k < 10-5) (10-1 < k < 10-3) (k > 10--1)

Muy baja (0.000 - 0.005 ) 0.50 - 0.60 0.45 - 0.50 0.40 - 0.45 0.35 - 0.40 0.30 - 0.35

Baja (0.005 - 0.015 ) 0.60 - 0.65 0.55 - 0.60 0.45 - 0.55 0.40 - 0.45 0.35 - 0.40

Media (0.015 - 0.050 ) 0.65 - 0.75 0.60 - 0.65 0.55 - 0.65 0.55 - 0.60 0.40 - 0.55

Alta (0.050 - 0.100 ) 0.75 - 0.80 0.70 - 0.75 0.65 - 0.70 0.60 - 0.65 0.55 - 0.60

Muy Alta (> 0.100 ) 0.80 - 0.90 0.75 - 0.80 0.70 - 0.80 0.70 - 0.75 0.60 - 0.70

Nota: Estos valores pueden ser menores incluso hasta en un 50% al incluir el módulo nival.

Permeabilidad del Suelo (k) [cm s-1]

Pend

. Lad

eras

[m m

-1]

Rango Cmax

Humedad máxima que puede retener el suelo (Hmax): Este parámetro está

relacionado con el espesor del estrato superficial y el tipo de suelo (permeabilidad). A

su vez influye en el cálculo de la evaporación y en el aporte de agua a la capa

subterránea a través de la percolación profunda. Una característica importante a


considerar para su estimación es la capacidad de amortiguación de la cuenca y el

desfase de los caudales respecto de los eventos de precipitación. En términos

generales, este parámetro debe fluctuar entre 100 y 500 [mm], siendo el valor

máximo en cuencas con alta capacidad de amortiguación y el valor mínimo en

cuencas con baja capacidad de amortiguación. Un valor recomendado para iniciar la

calibración es 200 [mm], y luego se puede modificar en función del nivel de ajuste y

la respuesta de la cuenca.

D (porcentaje de precipitación sobre un límite que se transforma en

percolación profunda directa) y Plim (límite de precipitación sobre el cual existe

un aporte directo al embalse subterráneo): Estos dos parámetros se encuentran

interrelacionados y tienen influencia sobre la recarga del embalse subterráneo. Sirven

para mejorar el ajuste del flujo base y los valores recomendados para D son entre 0%

cuando no existe recarga y 40% cuando la capa superficial tiene una permeabilidad

media a muy alta y existe un flujo libre hasta el embalse subterráneo. Para Plim, se

estima un valor aceptable entre 3 y 8% de la precipitación media anual.

Porcentaje que define Hcrit (PORC): Este parámetro define un nivel de humedad

(a partir de Hmax), por sobre el cual no existe dificultad para la evapotranspiración. Es

importante destacar que no limita la existencia o no de evapotranspiración, sino que

sólo define determinados límites para la existencia de dificultad para dicho proceso.

Este valor tiende a ser bajo o nulo en cuencas de suelo poco permeable con alta

densidad de vegetación y con cuerpos de agua de gran extensión, ya que en dichos

casos la evapotranspiración real tiende a aproximarse a la potencial. En caso

contrario, en suelos permeables, donde el agua que no se transforma en escorrentía

directa pasa a la capa subsuperficial o subterránea, se tiene una mayor dificultad para

la evapotranspiración, y por lo tanto dicho valor tiende a ser mayor. La siguiente tabla

presenta algunas recomendaciones para el valor del PORC.

Tabla 4.7: Rango de valores de PORC según permeabilidad del suelo Muy baja Baja Media Alta Muy Alta(k < 10-6) (10-5 < k < 10-6) (10-3 < k < 10-5) (10-1 < k < 10-3) (k > 10--1)

PORC [%] 0 - 20 20 - 50 30 - 70 50 - 80 80 - 100

Nota: Estos valores pueden ser menores incluso hasta en un 50% al incluir el módulo nival.

Permeabilidad del Suelo (k) [cm s-1]

La Tabla 4.7 presenta valores recomendados del PORC sólo según el tipo de suelo.

Es importante considerar al momento de estimar este parámetro que cualquier otra

variable puede influir en su valor, como cuerpos de agua y densidad y tipo de

vegetación entre otros.


Coeficiente de escorrentía subterránea (Ck): Este parámetro se relaciona con la

forma de descarga del embalse subterráneo. Se recomiendan valores bajos (0 a 0.2) en

cuencas donde el flujo base es estable a lo largo del año, valores medios (0.2 a 0.4) en

cuencas donde el flujo base presenta variabilidad interanual y valores altos (0.4 a 0.7)

en cuencas donde el flujo base presenta una alta variabilidad interanual y sigue de

manera notoria la forma del régimen de precipitaciones.

Parámetros de modificación de las variables de entrada (A y B): Estos parámetros

se deben considerar iguales a uno, a menos que se fundamente el modificar las series

de precipitación o evaporación potencial, en cuyo caso se debe justificar y calcular el

valor de cada parámetro en base fenómenos físicos y meteorológicos. Estos

parámetros, si bien pertenecen al modelo no deben ser utilizados como herramientas

de calibración.

4.4.2 Módulo Nival Este módulo requiere de cinco variables de entrada enfocadas a determinar la cota de la isoterma

cero y el área por sobre y bajo dicho nivel (hcg, gT, Tm y la curva hipsométrica, la cual es una

relación del área y la elevación de la cuenca), un valor de partida (el almacenamiento nival

inicial), cuatro parámetros del modelo destinados a estimar la tasa de derretimiento (M, Tb, DM

y F) y un parámetro de modificación de los inputs (FgT).

Cabe mencionar que con el módulo nival activado la precipitación caída se distribuye de manera

uniforme en dos cuencas de igual área, pero diferente régimen (pluvial y nival), luego, al ser

menor la precipitación pluvial, la tasa de escorrentía disminuye porque un mayor porcentaje de la

precipitación se infiltra y además, al ser menor la cantidad de agua caída sobre la cuenca pluvial,

menor es la saturación del suelo y mayor es la capacidad de retención de agua. Todo esto influye

en el coeficiente de escorrentía del módulo pluvial, el cual tiende a ser menor al considerar este

efecto.

Variables de Entrada: Las variables de entrada tienen como función caracterizar

aspectos de la morfología de la cuenca. Para ello se requiere de la temperatura media

mensual representativa de la cuenca (Tm). Esta temperatura se asume que actúa en el

centro de gravedad (hcg). Por otra parte, con el gradiente térmico (gT) se determinar

la elevación de la isoterma cero y con la curva hipsométrica (elevación versus área)

se determina el área bajo y sobre la isoterma cero y con esto se logra diferenciar entre

precipitación pluvial y nival y calcular la evolución del almacenamiento nival en el


tiempo. Los datos de Tm se presentan en el Anexo B, los valores de hcg se presentan

en el punto 4.4.3 del presente capítulo, los datos del gradiente térmico y de la curva

hipsométrica de cada subcuenca se presentan en el Anexo E (Tabas E.1 a E.4).

Valores de Partida: Al igual que en el módulo pluvial, este módulo requiere para el

inicio de los cálculos el valor del almacenamiento nival inicial. La estimación de este

valor dependerá de la época de inicio de la simulación, pudiendo ser nulo si la

simulación comienza en verano.

Este valor se puede estimar o definir como nulo inicialmente, y luego de una primera

simulación se puede estimar en base al almacenamiento calculado el mismo mes del

año siguiente o subsiguiente. En la estimación de esta variable es importante

considerar las temperaturas medias anteriores al mes de inicio de la simulación, ya

que influyen en el derretimiento y por lo tanto en el almacenamiento nival de la

cuenca.

Parámetros de Calibración: Estos parámetros tienen como función determinar la

tasa de derretimiento del almacenamiento nival y la forma en que se transfiere a la

cuenca pluvial. A continuación se describen las funciones de cada parámetro.

Temperatura base (Tb): Corresponde a una temperatura de inicio del

derretimiento. Cualquier valor de Tm mayor que Tb produce un derretimiento

proporcional a la diferencia entre ambas. En general esta temperatura se define como

0 [°C], pero puede ser modificada en casos fundamentados.

Parámetro del modelo de derretimiento (M): Este parámetro define el

derretimiento potencial, el cual es una función de la diferencia entre Tm y Tb.

Define el volumen por unidad de área de nieve derretida por cada grado en que

Tm es mayor que Tb. Los valores este parámetro varían según la ubicación y

temperatura media de la cuenca, siendo mayor en cuencas más frías y su valor

normalmente debería fluctuar entre 1 y 12 [mm °C-1].

Coeficiente de derretimiento mínimo (M): Este parámetro define un porcentaje

del almacenamiento que se transforma en escorrentía y que sólo se produce cuando

Tm es menor que Tb. Su valor debe ser cercano a cero. En general, este parámetro

debe variar entre 0 y 0.1 lo que significa que entre el 0 y 10% del almacenamiento

nival se puede derretir cuando Tm es menor que Tb.


Una forma de simplificar el módulo nival es asumir que no existe un

derretimiento cuando Tm es menor que Tb, en dicho caso basta con definir el valor de

M igual a cero.

Factor de transferencia del derretimiento a escorrentía inmediata (F): Este

factor define el porcentaje de nieve derretida que se transforma en EI. El

complemento (1-F) se infiltra aportando humedad al suelo. La escorrentía producida

por el derretimiento de nieve tiende a producir pequeños cauces que llegan

directamente al cauce principal o afluentes, por lo que este factor tiene a ser cercano a

uno (100%).

Parámetros de Modificación del Gradiente Térmico (FgT): Este parámetro

permite modificar el valor del gradiente térmico a la entrada del modelo. Por ejemplo,

en esta simulación es necesario, ya que el valor del gradiente térmico se subestima

debido a que su cálculo se realiza en base a las series sintéticas de temperatura, las

cuales presentan baja variabilidad entre cuadrantes.

4.4.3 Parámetros de Calibración y Validación Las variables, valores de partida y parámetros resultantes de la calibración y los coeficientes de

correlación obtenidos en la calibración y validación de cada subcuenca se resumen en las Tablas

4.8 a 4.10.

Tabla 4.8: Variables de partida y parámetros de calibración módulo pluvial Variables de

Entrada SC-1 SC-2* SC-3 SC-4 SC-5 SC-6 SC-7

PM y EM Anexo D Anexo D Anexo D Anexo D Anexo D Anexo D Anexo DAR [km2] 236.5 977.3 635.4 947.4 807.7 685.8** 215.6

Valores de Partida SC-1 SC-2 SC-3 SC-4 SC-5 SC-6 SC-7

H(1) [mm] 80.0 - 100.0 150.0 185.0 10.0 185.0ES(1) [mm] 70.0 - 100.0 100.0 60.0 25.0 60.0PP(1) [mm] 80.0 - 90.0 90.0 12.0 2.0 12.0

Parámetros del modelo SC-1 SC-2 SC-3 SC-4 SC-5 SC-6 SC-7

Cmax 0.35 - 0.35 0.55 0.55 0.60 0.55Hmax 150.0 - 200.0 240.0 185.0 200.0 185.0D [%] 35.0 - 15.0 30.0 30.0 35.0 30.0Plim [mm] 50.0 - 90.0 50.0 50.0 0.0 50.0PORC [%] 0.0 - 0.0 100.0 80.0 35.0 80.0Ck 0.20 - 0.30 0.05 0.05 0.60 0.05Parámetros mod.

inputs SC-1 SC-2 SC-3 SC-4 SC-5 SC-6 SC-7

A (DGA/UD) 1.00/1.45 - 1.00/1.47 1.00/1.22 1.00/1.01 0.80/0.87 1.00/0.86B 1.00 - 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

* Lago Laja: Caudales calculados según reg. de cota lago y energía generada por la central El Toro

MODULO PLUVIAL

** Área de la cuenca para calibración y validación. Para la simulación el área es 847.8 [km2]


Tabla 4.9: Variables de partida y parámetros de calibración módulo nival Variables de Entrada SC-1 SC-3 SC-4

Tm [°C] Anexo D Anexo D Anexo DgT [°C 1000m-1] Anexo E Anexo E Anexo Ehcg [m] 1679.0 1602.0 924.0Curva hipsométrica Anexo E Anexo E Anexo E

Valores de Partida SC-1 SC-3 SC-4SNOW(1) [mm] (calibración/validación) 150/0 145/0 55/0

Parámetros del modelo SC-1 SC-3 SC-4

M [mm °C-1] 10.50 8.50 6.50Tb [°C] 0.00 0.00 0.00DM 0.10 0.10 0.10F 0.80 0.85 0.90

Parámetros mod. inputs SC-1 SC-3 SC-4

FgT 1.85 1.85 1.10Nota: Las subcuencas restantes no presentan régimen nival.

MODULO NIVAL

Tabla 4.10: Coeficientes de correlación R2 obtenido entre caudales simulados y medidos (período Ago.2003 – Dic.2004 de calibración y Ene.2005 – Jun.2006 de validación).

PPdga PPUD PPdga PPUDSC-1 0.68 0.65 0.75 0.74SC-2 - - - -SC-3 0.91 0.86 0.95 0.87SC-4 0.87 0.77 0.84 0.75SC-5 0.96 0.95 0.94 0.92SC-6 0.94 0.92 0.95 0.94

SC-7* - - - -* No se disponen de registros de caudal para comparar.

Calibración ValidaciónR2

4.5 Simulación (1990-2008)

Con los parámetros de calibración presentados en las tablas 4.8 y 4.9 se realizó una simulación

para el período 1990 – 2008, y se compararon los caudales observados con los simulados en las

diferentes subcuencas. Las figuras siguientes muestran los caudales de salida simulados y

registrados por subcuenca y el coeficiente de correlación entre ambos.


1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

5

10

15

20

25

30

35

40

Com paración caudales s im ulados y reg is trados SC-1

Qdga

tiem po (m es es )

Qm

en

su

al (

m3/s

)

R2 = 0.68Qsim Qreg

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

5

10

15

20

25

30

35

40

Qs int

tiem po (m es es )

Qm

en

su

al (

m3/s

)

R2 = 0.69Qsim Qreg

Figura 4.3: Comparación caudales simulados (Qsim) y registrados (Qreg) de SC-1. Gráfico

superior input PMdga y gráfico inferior input PMsintética.

La figura anterior muestra los caudales simulados de la subcuenca “Alto Polcura” (SC-1) para el

período 1990 – 2008 y los caudales registrados en la estación de control. Se puede observar que

el modelo representa el régimen nivo-pluvial de la cuenca, y que los caudales simulados se

aproximan a los registrados. También se observa que en el año 2004 se tiene una diferencia del

orden del 30 a 60% respecto de los registros de caudal. Esta diferencia probablemente se debe a

errores en las mediciones en la estación “Polcura en Cuatro Juntas” o en “Canal Alto Polcura”,

esto porque el balance de masa del año 2004 considerando sólo precipitación y

evapotranspiración potencial entrega como resultado un caudal medio un 54% mayor que el

registrado.


1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

20

40

60

80

100

120

Caudales Lago Laja SC-2

tiem po (m es es )

Qm

ens

ual

(m

3/s

)

QLaja TendQLaja QEl-Toro Qfilt

Figura 4.4: Caudales producidos desde el Lago Laja (SC-2).

La Figura 4.4 muestra las descargas producidas desde el Lago Laja (SC-2). La línea verde

muestra las filtraciones del Laja, la línea roja los caudales de la hidroeléctrica El Toro, la línea

azul representa el caudal total descargado desde SC-2 y la línea punteada representa la tendencia

de las descargas desde el lago, las cuales se observa han tendido a aumentar desde 1990 a causa

de optimización en la operación del embalse y de alteraciones que buscan transferir agua hacia

SC-2.

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

50

100

150

Com paración caudales s im ulados y regis trados SC-3

Qdga

tiem po (m es es )

Qm

ens

ual (

m3 /s

)

R2 = 0.89Qsim Qreg

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

50

100

150

Qs int

tiem po (m es es )

Qm

ensu

al (

m3 /s

)

R2 = 0.83Qsim Qreg




La figura anterior muestra las descargas de la SC-3, la cual está controlada por la estación

“Polcura antes descarga central El Toro”. Esta estación tiene una estadística muy completa para

el período de simulación y representa el 94% de la cuenca del río Polcura. Se observa que el

modelo simula el régimen nivo-pluvial con una buena correlación (0.89 y 0.83 para inputs de

precipitación de la DGA y UD respectivamente). También se observa que los caudales simulados

con las precipitaciones sintéticas muestran una buena aproximación en términos medios, pero en

valores extremos esa aproximación empeora. Esto no ocurre con las precipitaciones de la DGA

como input, la cual sí se aproxima a los caudales registrados en valores medios y extremos.

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

50

100

150

200

250

300

350

400


Qdga

tiem po (m es es )

Qm

ens

ual

(m

3 /s)

R 2 = 0.86Qsim Qreg

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

50

100

150

200

250

300

350

400

Qs int

tiem po (m es es )

Qm

ens

ual (

m3 /s

)

R 2 = 0.76Qsim Qreg



En esta figura se observa que los caudales simulados con inputs DGA y UD se encuentran

ligeramente subvalorados con respecto a los caudales registrados. Esto se puede explicar debido

a la ausencia de estaciones de control en los canales que transfieren agua desde la SC-4 y a una

posible sobreestimación de dichos caudales en el período de simulación. Por otra parte, también

se observa que los caudales simulados con precipitación DGA como input presentan una

tendencia similar a los caudales registrados.


1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

50

100

150

200

250

300

350

400

Com paración caudales s im ulados y reg is trados SC-5

Qdga

tiem po (m es es )

Qm

en

su

al (

m3/s

)

R2 = 0.91Qsim Qreg

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

50

100

150

200

250

300

350

400

Qs int

tiem po (m es es )

Qm

en

su

al (

m3/s

)

R2 = 0.89Qsim Qreg



La SC-5 representa el 77% de la cuenca del Laja y está controlada por la estación “Laja en

Puente Perales”, la cual tiene un registro completo de caudales para el período de simulación. La

figura 4.7 muestra que el caudal simulado con PMdga como input presenta una buena correlación

(R2=0.91), simulando la variabilidad intra e interanual. Por otra parte el caudal simulado con

PMsintética como input también presenta una buena correlación (R2=0.89), estando los valores

extremos levemente subvalorados, lo que se debe a que la precipitación sintética no presenta una

alta variabilidad intra-anual.


1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

10

20

30

40

50

60

70


Qdga

tiem po (m es es )

Qm

en

su

al (

m3/s

)

R2 = 0.92Qsim Qreg

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

10

20

30

40

50

60

70Q

s int

tiem po (m es es )

Qm

en

su

al (

m3/s

)

R2 = 0.9Qsim Qreg

Figura 4.8: Comparación caudales simulados (Qsim) y registrados (Qreg) de SC-6 en estación Río

Claro Camino a Yumbel. Gráfico superior input PMdga y gráfico inferior input PMsintética.

La figura 4.8 presenta los caudales del Río Claro hasta la estación de control “Río Claro camino

a Yumbel”, la cual representa el 81% de la SC-6. La correlación entre Qsim y Qreg es del orden

del 90% y considerando que la SC-6 representa el 15% de la cuenca del Laja y que junto a la SC-

5 representan el 92% del área total, se puede asumir que con una correlación del 90% o superior

se pueden simular el 92% de los caudales de la cuenca del Laja.. Por lo tanto el modelo

desarrollado se puede considerar válido y útil para aplicaciones como evaluación de

disponibilidad recursos y para simulaciones o predicciones bajo diferentes escenarios futuros,

como cambio climático o efectos causados por el fenómeno de El Niño o La Niña entre otros.

A continuación en las figuras 4.9 y 4.10 se presentan los gráficos de los caudales simulados a la

salida de la SC-6 y SC-7 respectivamente. Estas series no se comparan con ningún registro de

caudales, debido a que no se tiene información, pero estos se consideran representativos de los

caudales reales debido a la previa validación del modelo.

Los valores de los caudales presentados en las figuras 4.3 a 4.10 se presentan en el Anexo F

(Tablas F.1 a F.14). Los caudales de la figura 4.4 se presentan en el Anexo D (Tablas D.3 y D.4).


1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

10

20

30

40

50

60

70

80

Gráfico caudales s im ulados SC-6

Qdga

tiem po (m es es )

Qm

en

sua

l (m

3/s

)

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

10

20

30

40

50

60

70

80

tiem po (m es es )

Qm

en

su

al (

m3 /s

)

Qsim

Qsim

Figura 4.9: Caudales simulados de SC-6 en la descarga sobre SC-7. Gráfico superior input

PMdga y gráfico inferior input PMsintética.

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

100

200

300

400

500

Gráfico cauda les s im ulados SC-7

Qdga

tiem po (m es es )

Qm

ensu

al (

m3 /s

)

Qsim

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090

100

200

300

400

500

Qs int

tiem po (m es es )

Qm

ens

ual (

m3 /s

)

Qsim

Figura 4.10: Caudales simulados de SC-7 en la confluencia con el Río Bío bio. Gráfico superior

input PMdga y gráfico inferior input PMsintética.

Capítulo 5: Discusión y Análisis de Resultados 44

CAPÍTULO 5: DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

En el Capítulo 4 se presentan los resultados de la calibración y ajuste del modelo. Se presentan

los valores de correlación (R2) entre caudales simulados y medidos y los parámetros de

calibración obtenidos. En el presente capítulo se realiza un análisis detallado del ajuste del

modelo en base a seis indicadores como (RRMSE, RMSE, ABSERR, R2, EF y PBIAS

explicados mas adelante) de la representatividad de los caudales simulados y de la utilidad del

modelo para fines predictivos y prácticos desde el punto de vista de la gestión de recursos en la

cuenca del Laja.

5.1 Ajuste del Modelo Para evaluar el comportamiento y ajuste del modelo se realiza una comparación en las dos

subcuencas más representativas de la cuenca del Laja (SC-5 controlada por “Laja en Puente

Perales” y SC-6 en el control “Río Claro Camino a Yumbel”). Se realiza la evaluación en estos

dos puntos ya que representan el 92% del área total de la cuenca del Laja y se consideran

representativos de la cuenca.

Para evaluar el nivel de ajuste se utilizan los siguientes indicadores.

Error Cuadrático Medio Relativo (RRMSE): Este indicador es una función

matemática que obtiene promedio los errores relativos de un valor simulado respecto

de uno observado. Un valor cercano a cero de este indicador se relaciona con un buen

nivel de ajuste, ya que indica que en promedio, el error relativo entre valores

observados y simulados es cercano a cero.

Error Cuadrático Medio (RMSE): Este indicador es similar al anterior, pero en vez

de operar con valores relativos, opera en función de errores o diferencias simples.

Como desventaja se tiene que al no considerar valores relativos o porcentuales, el

valor del error depende del orden de magnitud de los valores comparados, y por lo

tanto sirva más cómo un método comparativo para evaluar modelos, que para evaluar

el nivel de ajuste.

Error Medio Absoluto (ABSERR): Este indicador corresponde a la media del error

absoluto entre valores observados y simulados, siendo un valor cercano a cero un

buen indicador. Al igual que el RMSE no considera valores relativos, por lo que es

más útil para la comparación entre modelos que para evaluar el nivel de ajuste.


Coeficiente de Correlación (R2): Este coeficiente es un índice estadístico que mide

la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza, esta

correlación es independiente de la escala de medida de las variables. Un coeficiente

de correlación cercano a uno indica una buena correlación entre valores observados y

medidos. Un valor cercano a cero indica la no existencia de correlación.

Indice de Eficiencia de Nash-Sutcliffe (EF): Este índice desarrollado por Nash y

Sutcliffe (1970) es un indicador específicamente desarrollado para cuantificar el

poder predictivo de un modelo hidrológico. Este indicador puede variar desde ∞− a

1, donde un valor de la eficiencia igual a 1 indica un ajuste perfecto de los caudales

simulados respecto de los observados. Un valor de EF igual a 0 indica que las

predicciones del modelo son tan precisos como la media de los datos observados, y

una EF negativa indica que la media de los datos observados predice mejor que los

caudales simulados por el modelo. Van Liew et al. (2005) definió como criterio del

comportamiento del modelo que un valor de EF mayor a 0.75 se considera como un

“buen” nivel de ajuste, un valor entre 0.75 y 0.36 se considera “satisfactorio” y un

indicador menor a 0.36 se considera “no satisfactorio”.

Porcentaje de Desviación Respecto de Caudales Observados (PBIAS): Este

indicador es una medida de la tendencia media de los caudales simulados a ser

mayores o menores que los observados. Un valor óptimo del indicador es 0. Un valor

positivo indica que el modelo tiende a subestimar los caudales y un valor negativo

indica sobreestimación de los caudales simulados (Gutpa et al., 1999). Por otra parte

Van Liew et al. (2005) definió como criterio del comportamiento del modelo que un

valor absoluto del PBIAS menor al 20% se considera como un “buen” nivel de ajuste,

un valor entre 20 y 40% se considera “satisfactorio” y un indicador mayor a 40% se

considera “no satisfactorio”.

A continuación se presentan las ecuaciones utilizadas para el cálculo de cada indicador.

∑=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅=

n

j j

jj

OOS

nRRMSE

1

21 [5.1]

( )∑=

−⋅=n

jjj OS

nRMSE

1

21 [5.2]


∑=

−⋅=n

jjj OS

nABSERR

1

1 [5.3]

OS

OSRσσ ⋅

=),cov(2 [5.4]

( ) ( )

( )∑

∑∑

=

==

−

−−−= n

jj

n

jjj

n

jj

OO

OSOOEF

1

2

1

2

1

2

[5.5]

( )100

1

1 ⋅−

=

∑

∑

=

=n

jj

n

jjj

O

SOPBIAS [5.6]

De las ecuaciones anteriores se tiene que n es el número total de datos a comparar Sj y Oj son

valores de caudal simulado y observado, S y O corresponde a la media de los valores

simulados y observados, cov(S,O) corresponde a la covarianza entre S y O, y Sσ y Oσ

representan la desviación estándar de la serie de caudales simulados y observados

respectivamente.

Los valores obtenidos de estos índices se resumen en la Tabla 5.1 a continuación.

Tabla 5.1: Resumen indicadores de ajuste del modelo SC-5 DGA SC-5 SINT SC-6 DGA SC-6 SINT

RRMSE 0.50 0.52 0.77 1.00RMSE 41.1 45.2 5.1 6.2ABSERR 29.5 33.0 3.4 4.4R2 0.91 0.89 0.92 0.90EF 0.80 0.76 0.82 0.74PBIAS 9.6% 12.3% 13.2% -15.4%

5.2 Representatividad de los Caudales Simulados y Utilidad del Modelo para Fines

Predictivos y de Gestión de Recursos

Al comparar los resultados del RRMSE, RMSE y ABSERR, se tiene que en todos los casos el

modelo desarrollado con precipitaciones de la DGA presenta un mejor ajuste que al utilizar

precipitaciones sintéticas. Por otra parte, el valor del RRMSE indica que los caudales simulados

se ajustan mejor en la SC-5 que en la SC-6. Luego, al observar la correlación entre caudales

simulados y observados, se tiene que en todos los casos existe una buena bondad de ajuste

(cercana al 90%). El índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe indica que se tiene un “buen” nivel

de ajuste o un ajuste “satisfactorio” (sólo en SC-6 con precipitaciones sintéticas), y por lo tanto

el modelo se puede utilizar para fines predictivos. Finalmente el PBIAS indica que en todos los


casos se tiene un “buen” nivel de ajuste, y que el modelo tiende a subestimar los caudales a

excepción de la SC-6 con precipitaciones sintéticas que sobreestima los caudales simulados. Los

resultados cuantificados con este indicador (PBIAS) se corresponden con lo presentados en las

figuras 4.7 y 4.8.

Como se ha descrito el modelo desarrollado es válido y puede ser utilizado para reproducir y

predecir caudales. En el primer caso, el reproducir caudales permite evaluar la disponibilidad de

recursos y apoyar la gestión y asignación de los mismos. Por otra parte, el disponer de una

herramienta capaz de predecir caudales medios mensuales sirve como apoyo a la planificación y

gestión. Además permite su evaluación y estimación a largo plazo ante diferentes escenarios y

por lo tanto apoya a la gestión y optimización del uso del agua de una cuenca.

Capítulo 6: Conclusiones y Futuras Líneas de Investigación 48

CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

6.1 Conclusiones Se ha desarrollado un modelo hidrológico a escala mensual (MHM) capaz de reproducir caudales

en cuencas de régimen pluvial y nivo-pluvial y capaz de incluir alteraciones antropogénicas. Este

modelo se ha aplicado y validado a la cuenca del Río Laja, la cual es de régimen nivo-pluvial y

sufre de alteraciones en su régimen hidrológico causadas por hidroeléctricas, canales de trasvase

y canales de regadío.

Con el modelo validado se realizó una simulación para el período 1990 – 2008 considerando

diferentes precipitaciones de entrada, una de origen sintética (UD) y otra a partir de estaciones

pluviométricas ubicadas en la cuenca y en las cercanías de esta (DGA). Luego, al evaluar y

cuantificar su comportamiento respecto de valores observados, se determinó que este es válido

para reproducir y predecir caudales. Además se demostró que ambas fuentes de información son

válidas para una simulación de este tipo (DGA y UD), pero que las precipitaciones DGA

reproducen mejor las condiciones reales que las precipitaciones sintéticas.

El nivel de ajuste del modelo se evaluó en base a seis indicadores (RRMSE, RMSE, ABSERR,

R2, EF y PBIAS) de los cuales se obtuvo que los caudales simulados presentan un “buen” nivel

de ajuste, que el modelo puede ser utilizado con fines predictivos, y que los valores simulados

tienden a estar subestimados (a excepción de SC-6 con input de precipitación sintética). Por otra

parte al comparar los resultados para diferentes inputs, se obtuvo que las precipitaciones DGA

permiten reproducir con mayor representatividad los caudales que al utilizar precipitaciones

sintéticas, lo que se debe a una menor variabilidad de los datos sintéticos causada por a la

influencia de estaciones más lejanas (que las estaciones DGA), las cuales tienden a amortiguar

los valores de la precipitación.

Finalmente, en base a las características del modelo desarrollado y a su capacidad para

reproducir y predecir caudales medios mensuales en diferentes puntos de una cuenca, se

considera válido como una herramienta útil para la evaluación, apoyo, gestión y planificación de

recursos hídricos de una cuenca.

6.2 Futuras Líneas de Investigación

Evaluar bajo escenarios de cambio climático la disponibilidad de recursos a corto y mediano

plazo, y estimar los impactos caudados por posibles cambios.

Capítulo 6: Conclusiones y Futuras Líneas de Investigación 49

Evaluar el impacto sobre los recursos hídricos causados por los efectos producidos por el

fenómeno de El Niño, La Niña o por la combinación de ambos.

Elaborar un plan de gestión de recursos y de actividades a desarrollar en la cuenca en función de

la disponibilidad de caudales prevista a corto y mediano plazo.

Evaluar posibles trasvases de agua subterránea a cuencas aledañas a la cuenca del Laja.

Bibliografía 50

BIBLIOGRAFÍA

Anderson M. & Burt T. (1990). Process Studies in Hillslope Hydrology, Wiley, Chichester.

Arnell N., Bates B., Lang H., Magnuson J. (1995) Hydrology and Freshwater Ecology in Climate

Change 1995. Impact, Adaptations, and Mitigation of Climate Change. Scientific-Technical

Analysis, R.T Watson, M.C. Zinyowera, R.H. Mons, and D.J Dokken eds. Cambridge University

Press, Cambridge, UK, pp. 325-364.

Beck M. (1991) Forecasting environmental change. Journal of Forecasting, 10 (1-2), pp. 3-19.

Bloschl G. (1996.) Scale and scaling in hydrology. Wiener Mitteilungen, Wasser–Abwasser–

Gewasser, 132, Wien, Osterreich.

Bloschl G. & Sivapalan M. (1995) Scale issues in hydrological modelling: a review.

Hydrological Processes, 9, pp. 251-290.

Dirección de Obras Hidráulicas de Chile& Empresa Nacional de Electricidad S.A. (2007) Guía

para la explotación del Lago Laja (Inédito).

Doreenbos J. & Pruitt W. (1977) Las necesidades de agua de los cultivos. Riego y Drenaje, 24.

FAO. 195 pp.

Estrela T. (1992) Modelos matemáticos para la evaluación de recursos hídricos. Centro de

Estudios Hidrográficos. Madrid. Centro de Estudios y Experimentación de Obras Publicas.

Ferrer P., Brown, E., & Ayala, L. (1973). Simulación de gastos mensuales en una cuenca pluvial.

En: II Coloquio Nacional de la Sociedad Chilena de Ingeniería Hidráulica. Santiago. Agosto.

Departamento de Obras Hidráulicas, Universidad Católica de Chile.

Francés F., (1996) Modelación distribuida frente a modelación agregada. En Métodos para el

cálculo hidrológico de crecidas. Centro de Estudios Hidrográficos del CEDEX, MOPTMA,

Madrid.

García-Ruíz J. (1990) La montaña: una perspectiva geoecológica. Revista de Geoecología de las

áreas de montaña. Logroño: Geoforma. Pp 15-31.

Bibliografía 51

Guo S. (1992) Impact of climatic change on hydrological regimes in the Dongjiang Basin. In:

Proceedings of First National Postdoctoral Conference. National Defense Industry Press, Beijing,

pp. 2034–2037.

Gupta H., Sorooshian S. & Yapo P. (1999) Status of automatic calibration for hydrologic

models: Comparison with multilevel expert calibration, Journal Hydrologic Engineering, 4(2),

pp. 135-143.

Hao Z. & Su F. (2000) Modification of the Xinanjiang Grid-based Monthly Hydrological Model.

Advances in Water Science 11 (supplement), pp. 80–86.

Hinrichsen D., Robey B. & Upadhyay U. (1998) Soluciones para un mundo con escasez de agua.

Population Reports, Serie M, No. 14. Baltimore, Johns Hopkins School of Public Health,

Population Information Program.

Kaczmarek Z., Hydrology and Freshwater Ecology in Climate Change 1995: Impacts,

Adaptations, and Mitigation of Climate Change, R. T. Watson et al., Eds. (Cambridge Univ.

Press, Cambridge, 1996), pp. 469-486.

Kokkonen T. & Jakeman A. (2001) A comparison of metric and conceptual approaches in

rainfall-runoff modeling and its applications. Water Resources Research, 37 (9), pp. 2345-2352.

Leaf C. & Brink G. (1973) Computer simulation of snowmelt within a Colorado subalpine

watershed. USDA Forest Service Res. Paper RM-99. Rocky Mountain Forest and Experiment

Station. Fort Collins.

Legates D. & Willmott C. (1990). Mean Seasonal and Spatial Variability in Gauge-Corrected,

Global Precipitation. International Journal of Climatology, 10, pp. 111-127.

Mardones M., Vargas J. (2005) Efectos Hidrológicos de los Usos Eléctricos y Agrícolas en la

Cuenca del Río Laja (Chile Centro-Sur). Revista de Geografía, Norte Grande, Julio, Número

033, pp. 89-102. Pontificia Universidad Católica, Santiago, Chile,

McCabe G., & Markstrom S. (2007) A Monthly Water-Balance Model Driven By a Graphical

User Interface U.S. Geological Survey, Reston, Virginia.

Mishra S. & Singh V. (2004) Long-term hydrological simulation based on the Soil Conservation

Service curve number. Hydrological Processes 18, pp. 1291-1313.

Bibliografía 52

Mediero L., Garrote L., Molina M. (2007) Pronóstico probabilístico de caudales de avenida

mediante redes bayesianas aplicadas sobre un modelo hidrológico distribuido. Tesis Doctoral,

Departamento de Ingeniería Hidráulica y Energética, Universidad Politécnica de Madrid,

Madrid, España.

Montgomery D., Dietrich W., Torres R., Anderson S., Heffner J & Loague K. (1997) Hydrologic

response of a steep, unchanneled valley to natural and applied rainfall. Water Resource. Res.

33(1), pp. 91-109.

Moreno H. & Varela J. (1987) Estudio Geológico Regional a escala 1:100.000 de la Hoya

Superior y Curso Medio del Río Bío-Bío. Empresa Nacional de Electricidad S.A. (Inédito),

Universidad de Chile, Departamento de Geología y Geofísica, 304 pp.

Nash J. & Sutcliffe J (1970) River flow forecasting through conceptual models part I: A

discussion of principles, Journal of Hydrology, 10 (3), pp. 282–290.

Niemeyer H. & Muñoz J. (1983) Hoja Laguna de La Laja, Región del Biobío. Santiago: Servicio

Nacional de Geología y Minería, Carta Geológica de Chile Nº 57.

Palmer W. (1965) Meteorologic drought. Res. Pap. U.S Weather Bur. Pp. 45-58.

Ponce V. (1989) Engineering hydrology. Principles and practices. Ed. Prentice Hall. Englewood

Cliffs, New Jersey.

Rasmussen P., Goulding K., Brown J., Grace P., Janzen H. & Korschens M. (1998) Long-term

Agroecosystem Experiments: Assessing Agricultural Sustainability and Global Change. Science

282, pp. 893-896.

Sala M. & Batalla R. (1999) Teoría y Métodos en Geografía Física. Isbn: 8477383847.

Sempere D. (1996) Los modelos distribuidos en la modelización hidrológica de crecidas. En:

Métodos para el cálculo hidrológico de crecidas. Centro de Estudios Hidrográficos del CEDEX,

MOPTMA, Madrid.

Schaake J. (1990) From climate to flow. In: Waggoner, P.E. (Ed.), Climate change and US

Water Resources. John Wiley & Sons, New York, pp. 177–206.

Schaake J. & Liu L. (1989) Development and application of simple water balance models to

understand the relationship between climate and water resources. In: Kavvas, M.L. (Ed.), New

Bibliografía 53

Directions for Surface Water Modelling (Proceedings of the Baltimore Symposium, May 1989).

IAHS Publication, No.181, pp. 345–352.

Sherman L. (1932) Streamflow from rainfall by the unit hydrograph method. Engineering News-

Record, 108, pp. 501-505.

Steffen K., Box J. & Abdalati W. (1996) Greenland Climate Network: GC-Net. Colbeck, S. C.

Ed. CRREL 96-27 Special Report on Glaciers, Ice Sheets and Volcanoes, trib. to M. Meier, pp.

98-103.

Sther A., Zaror B. & Lopez A. (2008) Análisis del comportamiento hidrológico y disponibilidad

de agua bajo escenarios de cambio climático para dos sub-cuencas del Río Biobío incorporando

el impacto del aporte nival en la zona cordillerana. Tesis Doctoral, Universidad de Concepción,

Chile.

Thomas H. (1981) Improved methods for national water assessment, report, contract

WR15249270, U.S. Water Resources Council Washington D.C.

Thornthwaite C. (1948) An approach toward a rational classification of climate. Geographical

Review 38, pp. 55–94. doi:10.2307/210739.

Thornthwaite, C. & Mather J. (1955) The Water Balance, Publications in Climatology VIII(1): 1-

104, Drexel Institute of Climatology, Centerton, NJ.

Uhlenbrook S., Roser S. & Tilch N. (2004) Hydrological process representation at the meso-

scale: the potential of a distributed, conceptual catchment model. Journal of Hydrology, 291, pp.

278-296.

Van Liew M., Arnold J. & Bosch D. (2005) Problems and potential of autocalibrating a

hydrologic model. Transaction of the American Society of Agricultural Engineering, 48(3), pp.

1025-1040.

Vörösmarty C., Fekete F., Meybeck M., Lammers R. (2000) Global System of Rivers: It’s Role

in Organizing Continental Land Mass and Defining Land-to-Ocean Linkages, Global

Biogeochemical Cycles, 14(2), pp. 599–621.

Webber S. & Willmott C. (1998) South American Precipitation: 1960-1990 Gridded Monthly

Time Series (Version 1.02). Newark, Delaware: Center for Climatic Research, Department of

Geography, University of Delaware.

http://en.wikipedia.org/wiki/Digital_object_identifier

http://dx.doi.org/10.2307%2F210739

Bibliografía 54

Webber S. & Willmott C. (1998) South American Air Temperature: 1960-1990 Gridded

Monthly Time Series (Version 1.01). Newark, Delaware: Center for Climatic Research,

Department of Geography, University of Delaware.

Wheater H., Jakeman A. & Beven K. (1993) Progress and directions in rainfall-runoff modeling.

In Modeling Change in Environmental Systems, pp. 101-132. Editores: A.J. Jakeman, M.B.

Beck y M.J. McAleer. Editorial Wiley.

Willmott C. & Robeson S. (1995) Climatologically arded interpolation (CAI) of terrestrial air

temperature international. Journal of Climatology, 15, pp. 221-229.

Zhao R. (1992) The Xinanjiang model applied in China. Journal of Hydrology, 135, pp. 371–

381.

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