ЛекцияКодирование информации с помощью знаковых систем. Количество

информации. Системы счисления.СОДЕРЖАНИЕ:

1. Кодирование информации с помощью знаковых систем:● Знаки: форма и значение.● Знаковые системы. Алфавит.● Кодирование информации

2. Количество информации● Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания● Определение количества информации● Три подхода к определению количества информации● Алфавитный подход к определению количества информации

3. Системы счисления● Понятие «Системы счисления»● Виды систем счисления● Непозиционные системы счисления● Позиционные системы счисления: десятичная, двоичная, восьмеричная,

шестнадцатеричная системы счисления● Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

Знаки: форма и значениеС древних времен знаки используются человеком для долговременного хранения информации и ее

передачи на большие расстояния. Например, на Руси для предупреждения населения о набегах кочевников разводили костры, дым от которых был виден далеко и предупреждал об опасности. Африканские племена обменивались сообщениями с помощью звуков барабанов.

Одну и ту же информацию можно донести до приемника разными способами: если нет возможности сказать, объясняются жестами. Одну и ту же фразу можно сказать, написать на бумаге, передать с помощью азбуки Морзе или семафорной азбуки, которой пользуются моряки на кораблях, можно сказать на другом языке. Информация одинаковая, а представлена различными способами.

Преобразование информации встречается повсеместно и заключается в переносе содержания из одной формы в другую. «Знаки» и «Символы» представляющие информацию – многозначные понятия, как и большинство основных понятий информатики.

Термин «Знак» имеет следующие общепринятые значения в обыденной жизни: метка, предмет, которым выражается что-либо. Например: Знаки отличия, денежный знак, дурной знак, знак внимания, в знак дружбы. Знак – это внешнее обнаружение чего-либо, признак.

Символ – это знак, наполненный смыслом . Термин «символ» в обыденной жизни – это то, что служит условным знаком какого-либо понятия,

желания, действия, параметра, характеристики объекта. Например: голубь – символ мира, лиса – символ хитрости, заяц – символ трусости. Способность присваивать символическое значение реальным объектам (предметам, животным) или абстрактным объектам (словам) присуща только человеку.Форма знаковВ соответствии со способом восприятия знаки можно разделить на типы:

● Зрительные (буквы и цифры, знаки химических элементов, музыкальные ноты, дорожные знаки и т.д.);

● Слуховые (устная речь, звуковые сигналы);● (азбука Брайля для слепых);● Обонятельные, ● Вкусовые.

В человеческом общении используются знаки трех типов: Зрительные, Слуховые, Осязательные.Для передачи информации на большие расстояния используются знаки в форме сигналов

● Световой сигнал светофора,● Звуковой сигнал школьного звонка,● Электрические сигналы, передающие информацию по телефонным и компьютерным сетям

● Электромагнитные волны, передающие сигналы радио и телевидения.Значения знаков

Знак - объект произвольной природы, которому человек в определенных условиях придает заранее обусловленное значение (смысл). Знаки различаются по способу связи между их формой и значением:

● Иконические знаки позволяют догадываться об их смысле, так как они имеют форму, похожую на отображаемый объект (значок «Мой компьютер).

● Символами называются знаки, для которых связь между формой и значением устанавливается по общепринятому соглашению (символы химических элементов, отображающие атомы химических веществ.

Один и тот же символ может иметь различное значение в разных знаковых системах. Например, знак «О»:

● буква «О» в русском алфавите;● буква «О» {ou} в английском алфавите;● цифра 0 в системах счисления;● символ химического элемента «О» (кислорода) в таблице Д. Менделеева

● Если ничего неизвестно о связи формы и значения символов, то ничего нельзя сказать о смысле информации, записанной такими знаками.

● Существуют найденные археологами и до сих пор не расшифрованные тексты на древних языках, т.к. неизвестно значение знаков, которыми они записаны.

● В современном мире широко используется шифрование, которое использует секретный ключ в качестве соглашения о связи формы символов с их значениями.

● Если секретный код неизвестен , то содержание передаваемого текста понять невозможно.

Контрольные вопросы1. Приведите примеры зрительных, слуховых, осязательных, обонятельных и вкусовых знаков. Какие

типы знаков применяются в человеческом общении?2. Приведите примеры знаков в форме сигнала.3. В чем состоит различие между иконическими знаками и символами? 4. Приведите примеры символов, которые имеют различное значение в нескольких знаковых системах.

Знаковые системыЗнаковые системы являются наборами знаков определенного типа ( Языки и

системы счисления). Каждая знаковая система строится на основе определенного алфавита (набора

знаков) и правил выполнения операций над знаками.Язык – это системное, многозначное понятие, определяемое, например, как система

звуковых, словарных и грамматических средств. В информатике язык – это определенная знаковая система представления информации.

Существуют естественные и формальные языки.

Естественные языкиЧеловек широко использует для представления информации знаковые системы, которые называются

языками Естественный язык – это естественно-возникшая система звуковых и грамматических средств общения. Естественные языки начали формироваться еще в древнейшие времена в целях обеспечения обмена информацией. В настоящее время существуют сотни естественных языков:

● В устной речи используются звуки (фонемы);● В основе письменной речи лежит алфавит, т.е. набор знаков (букв), которые человек различает по их

начертанию;

Естественные языки● В большинстве современных языков буквы соответствуют определенным звукам устной речи.● Алфавит русского языка называется кириллицей и содержит 33 знака.● Английский язык использует латиницу и содержит 26 знаков.● На основе алфавита по правилам грамматики образуются основные объекты языка – слова.● Правила, согласно которым из слов данного языка строятся предложения, называются

синтаксисом.● В естественных языках грамматика и синтаксис формулируются с помощью большого

количества правил.● В процессе развития науки были разработаны формальные языки (алгебра, языки

программирования, системы счисления).● Основное отличие формальных языков от естественных состоит в существовании строгих правил

грамматики и синтаксиса.● Например: десятичную систему счисления можно рассматривать как формальный язык, имеющий

алфавит (цифры) и позволяющий не только именовать и записывать объекты (числа), но и выполнять над ними арифметические операции по строго определенным правилам.

Язык можно назвать формальным, если в нем каждое слово имеет только один смысл, если однозначно заданы правила построения слов из алфавита языка.

● Ярким примером формального языка может служить любой язык программирования.

● Физическая реализация знаков в естественных и формальных языках может быть различной. Например: текст и числа могут быть напечатаны на бумаге, высвечены на экране монитора, записаны на магнитном или оптическом диске.

Формальные языкиПримеры формальных языков:

● Музыкальные ноты.● Элементы электрических схем.● Элементы логических схем.● Дорожные знаки.● Азбука Морзе.● Генетический алфавит● Двоичная знаковая система

Формальные языки● ДВОИЧНАЯ ЗНАКОВАЯ СИСТЕМА– в процессах хранения, обработки и передачи информации в

компьютере используется двоичная знаковая система, алфавит которой состоит всего из двух знаков {0, 1}.

● Физически знаки реализуются в форме электрических импульсов (нет импульса – 0, есть импульс – 1) и состояний ячеек оперативной памяти и участков поверхностей носителей информации (одно состояние – 0, другое состояние – 1).

● Именно двоичная знаковая система используется в компьютере, т.к. существующие технические устройства могут надежно сохранять и распознавать только два различных состояния.

В 60-ые годы 20 века в СССР учеными МГУ была разработана и запущена в производство ЭВМ «Сетунь», в которой использовалось троичное кодирование информации и соответственно состояла из устройств, способных находиться в одном из трех возможных состояний.

Контрольные вопросы1. Приведите примеры знаковых систем. Какова может быть физическая природа знаков?2. В чем состоит различие между естественными и формальными языками?3. Обладают ли генетическим кодом растения? Животные? Человек? 4. Почему в компьютерах используется двоичная знаковая система для кодирования информации?

Кодирование информации

В процессах восприятия, передачи и хранения информации живыми организмами, человеком и техническими устройствами происходит ее кодирование.Код. Длина кодаВ процессе представления информации с помощью знаковой системы производится ее кодирование. Результатом кодирования является последовательность символов данной знаковой системы, т.е. информационный код.Примеры: последовательности букв в тексте, цифр числе, генетический код, двоичный компьютерный код. Код. Длина кодаКод состоит из определенного количества знаков ( текстовое сообщение из определенного количества букв, число – из определенного количества цифр), т.е. имеет определенную длинуПримеры: последовательности букв в тексте, цифр числе, генетический код, двоичный компьютерный код.Количество знаков в коде называется длиной кода.Кодом постоянной длины называется такой способ кодирования, при котором все знаки исходного алфавита кодируются «словами» одинаковой длины. Перекодирование информации из одной знаковой системы в другую

● Каждая форма представления информации использует особую знаковую систему, ориентированную на способ ее восприятия.

● Устная речь использует в качестве знаков набор звуков (фонем) и рассчитана на слуховое восприятие. ● В основе письменной речи лежит алфавит, т.е. набор знаков (букв), которые человек воспринимает с

помощью зрения.Перекодирование информации из одной знаковой системы в другую

● В процессе обмена информацией между людьми приходится переходить от одной формы представления информации к другой.

● Так, в процессе чтения вслух производится переход от письменной формы представления информации к устной и, наоборот, в процессе записи объяснения учителя происходит от устной формы к письменной.

● В процессе преобразования информации из одной формы представления (знаковой системы) в другую происходит перекодирование информации.

Перекодирование – это операция преобразования знаков или групп знаков одной знаковой системы в знаки или группы знаков другой знаковой системы.

● Средством перекодирования служит таблица соответствия знаковых систем (таблица перекодировки), которая устанавливает взаимно однозначное соответствие между знаками или группами знаков двух различных знаковых систем.

● В русской письменной речи только шесть гласных звуков могут быть озвучены в устной речи соответствующими звуками. Для озвучивания остальных четырех гласных букв используются составные звуки, которые начинаются со звука {Й}

Контрольные вопросы1. Приведите примеры кодов и определите их длины.2. Приведите примеры перекодирования информации из одной знаковой системы в другую. Какие в

этих случаях используются таблицы перекодировки?

Количество информацииСОДЕРЖАНИЕ:

1. Кодирование информации с помощью знаковых систем:2. Количество информации

● Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания● Определение количества информации● Три подхода к определению количества информации

Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания● Процесс познания окружающего мира приводит к накоплению информации в форме знаний.

Получение новой информации приводит к расширению знаний или, как иногда говорят, к уменьшению неопределенности знания.

● Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.

● Например: После сдачи контрольной работы вы мучаетесь неопределенность: что у вас «2», «3», «4», «5». Информационное сообщение об оценке приводит к уменьшению неопределенности вашего знания в четыре раза, т.к. получено одно из четырех возможных информационных сообщений.

● Чем большее количество информационных сообщений возможно, тем в большее количество раз уменьшится неопределенность знания.

● Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений.

● Рассмотренный выше подход к информации как мере уменьшения неопределенности знания позволяет количественно измерять информацию.

N = 2I ● Где N – количество возможных сообщений, ● I – количество информации, которое несет полученное сообщение.● Минимальная единица количества информации – 1 бит● Основная единица количества информации – 1 байт

Контрольные вопросы1. Приведите примеры информационных сообщений, которые приводят к уменьшению

неопределенности знаний.2. Приведите примеры информационных сообщений, которые несут один бит информации.

Определение количества информацииЕдиницы измерения информации

1 байт = 8 битов. 1 Кбайт (один килобайт) = 1024 байт;1 Мбайт (один мегабайт) = 1024 Кбайт;1 Гбайт (один гигабайт) = 1024 Мбайт.Пример

● В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере.

Количество возможных вариантов – 32

2i = 32 i= 5 битCуществуют три подхода для измерения информации.

● Содержательный● Вероятностный● АлфавитныйПри содержательном подходе возможна только качественная оценка информации: полезная,

бесполезная, важная, вредная. Одну и ту же информацию разные люди могут оценить по-разному. Так сообщение, составленное на французском языке, не несет никакой новой информации человеку, не знающему этого языка, но может быть высокоинформативным для человека, владеющего французским. Никакой новой информации не содержит и сообщение на известное сообщение на знакомом языке.

Вероятностный подход. Если ставится вопрос, при ответе на который с равной вероятностью можно выбрать и одно и другое, то число возможных событий может быть только два. За минимальное количество информации приняли такое количество, которое позволяет выбрать один вариант из двух возможных. Называется такой способ измерения информации вероятностным, поскольку рассматривает идеальный вариант, что возможные события равновероятны. Например: при бросании монеты сообщение о том, что выпадет «орел», несет 1 бит информации, т.к. количество возможных вариантов равно двум – либо «орел», либо «решка».

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.Алфавитный подход к определению количества информации

● Чем большее количество знаков содержит алфавит знаковой системы, тем большее количество информации несет один знак.

● Информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.● Количество информации Ic в сообщении определяется по формуле: Ic = Iз ● К

Где Iз количество информации, которое несет один знак.К - количество знаков в сообщении (длина кода)

Учитель информатики Смарыгина Т.Д.