11 april2015 online jee main exam jee main exam 2015 code -online question paper dt.11.04.2015

35
Page 1 PHYSICS : English & Hindi 01 1. If electronic charge e, electron mass m, speed of light in vacuum c and Plancks constant h are taken as fundamental quantities, the permeability of vacuum m 0 can be expressed in units of : (1) 2 hc me (2) 2 h me (3) 2 h ce (4) 2 2 mc he 2. A vector A is rotated by a small angle Du radians (Du<<1) to get a new vector B . In that case B A 2 is : (1) 0 (2) 2 A 1 2 Du 2 (3) A Du (4) B A Du 2 1. ØçÎ §ÜðÅþUæòÙ-¥æßðàæ e, §ÜðÅþUæòÙ-ÎýÃØ×æÙ m, çÙßæüÌ÷ ×ð´ Âý·¤æàæ ·ð¤ ßð» c ÌÍæ Üæ¡·¤ çSÍÚUæ´·¤ h, ·¤æð ×êÜ ÚUæçàæØæ¡ ×æÙ çÜØæ ÁæØ Ìæð, çÙßæüÌ÷ ·¤è ¿éÕ·¤àæèÜÌæ m 0 ·¤æ ×ææ·¤ ãæð»æ Ñ (1) 2 hc me (2) 2 h me (3) 2 h ce (4) 2 2 mc he 2. ç·¤âè âçÎàæ A ·¤æð Du ÚðUçÇUØÙ (Du<<1) æé×æ ÎðÙð ÂÚU °·¤ ÙØæ âçÎàæ B ÂýæÌ ãæðÌæ ãñÐ §â ¥ßSÍæ ×ð´ B A 2 ãæð»æ Ñ (1) àæêØ (2) 2 A 1 2 Du 2 (3) A Du (4) B A Du 2

Upload: udhayam99

Post on 22-Jul-2015

236 views

Category:

Education


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������� �������������� ��

�� ��� ��������� �� ���� ��� �������� ������������� ������ ��� ������� ���� ������� �� �� ��� � ��� �� ��� ��� ��� ����������������� ���������� �������� ������������������������

�� 2hc

me

�! 2h

me

�" 2h

ce

�# 2

2mc

he

�� $������� A→

������ ������� ��� ��� ������

� �� �� ���%%� � �� ���� ��&������� B→

'

���� ��� ��� B A→ →

��� �����

�� (

�!

2A 1

2

����

�" A→

���

�# B A→ →

������

�� ���������� ������������������ ������������������������ �������� ���� ������ ���� ��� ��� �!�"��������� ����� �#�"������� � ���� ����� $��� ���%� �������� ��&� '()*����&������������+����,�����-

�� 2hc

me

�! 2h

me

�" 2h

ce

�# 2

2mc

he

�� ���.&� .����� A→

���������"���/�������%%� �0�(��� ����

�"��1�������.����� B→

�������,�����,23���.���!������

B A→ →

��� �,�����-

�� ��#4�

�!

2A 1

2

����

�" A→

���

�# B A→ →

������

Page 2: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������� �������������� ��

�� $�� ����������� ��������� ���� ����� ����� ����� �� � ����� �� ��� ������� ������������������)� ������������*� �*++� � �� ��� �� ����� �� � ��������'� � ,��� ��� ������������&���&��������������� ����������� '� � ���������� �� ��� ��� &� ����� � ������ ��� ��� ��� ����������������������� ��������� ����� � ��� ����� ��� � ������ ��� ������� ����� ���� � �

�� 2m

L nrv

��

�! 2m

L 2nrv

��

�" 2m

2(L nr)v

��

�# )��

�� $�� ����������������� ����������� ����������� ���� ������ � �����-�����&������� ��������� �& ���� ������ �� ���� ������',� �� ���� �� �� ������ ������������������ �� ����� ��� ����� ����������� �������� ��������(������( ��

�� ���

�! 31 r

2�

�" 34 r

3�

�# 35 r

6�

�� 1��� ���&� �'���&� 5�2��$� 6�/7� �"�� ������ �.��.���8��������9*&/�:���"����������,2��$���6�/7��"������������� ��"���� ��!��� ���� ,2�3� � ��;����� *&/�� ���� ��������������+�<�����,2���2"��6�/7���&���*����*�,2��*++� 3�,�6�/7�������������9��=�"����:��"�%���"��>������������������(.�"�� ����&� ,23� � ���� 1��� *&/�� ������� ���� ����������� $��� ���%� 1��� �)*�� .��� ���� ��'���� ��;��������� 9��=�"�:� �"�� ����� ����� ��2.�� *�� ���� ���,�����9����.?&�����"������;��!��,2�:�-

�� 2m

L nrv

��

�! 2m

L 2nrv

��

�" 2m

2(L nr)v

��

�# ��#4�

�� ���.&� *��-��������� ���"�8�%� 1��� ��8�����+�<��� ����@A������������"����,23��*����&��������@A���������4�����&���"��,23�����%���(�����������!���$�B�$����������#4������$������%��.���8����&��(�������+����B�$���9���$B�$����!���$�B�$��:�,���&�-�� ���

�! 31 r

2�

�" 34 r

3�

�# 35 r

6�

Page 3: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������� �������������� ��

�� $������� ���� ���$.��� ������*� � �

��� ��� ������������� �b

a Lx

�� ��&����

�� ����� ������ ����$'� � ��� ����/0��� ���

��� ����� �� ����� �����7

L12

� ����$�

���� � ���� ������ ���� ���

�� ��

�! �!�

�" ! ��

�# " �!�

�� $�� ������� ��� ��� !� ��� ��� � � �������)� �� � ���� ������� �� � ������ �� ����� � ����� ('1��'� �,���������� �� ���� ���� ���� ���� ����� ��� ('2��'� � ��� ��� ��� ��������������� �����������!�� ����������� ��������� ���� ��� �������� ���� ������ ��������� �������������������������������������

�� 2'1#���������

�! ��'3!���������

�" �#'#���������

�# !('�1���������

�� *��)*���� ���� 1��.���� ���&� 6�/7�$.������ "2��>��

�������� 0��;����� �b

a Lx

�� ,2%� $,� ��� ����� 6�/7

�����."���$�.�������$����,23�������.�6�/7�������������

� � � 4 � � � 6 � / 7 � � � � � � . " � ��$� . ��7

L12

� � # " � & � � " � � , 2 � � � � %

����������� *&'� .�*�=� ,����� -�� ��

�! �!�

�" ! ��

�# " �!�

�� !���� �������� ���� 1��� ��8�%� ���.&� �'����� 5�2��$��$� �"�� �!��� ,2� ����('1����+�<��� ���� �@A�����"�� ���"��������"��"�,��,23��?#����.����$���&�B �'����('2��,23� � ���� ��8�� ��&� ����8�&�� '����!�� ������,��� ���%�@A���������4�������C�&����&'��?#�����"�����.&��*4�(������"��-%��.���8����������8�&��.�����������"���8��,�����-�� 2'1#���������

�! ��'3!���������

�" �#'#���������

�# !('�1���������

Page 4: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������� �������������� ��

�� 4����� �� ���� ���&��� ���� �������������� ���� ������� � �� ��� �� ����� ��� �������� ��5�� ����� �� � � ����� ��� �� � ����� 6� �� ������ � ����������7������������ ��������� �����

��

�!

�"

�#

� $��������� ���������&���������13(� ��� ��� �� �� � ��� �� "(����� ���������3#������� ����� ��������� ������� 8((� ��� ���'� � ,��� ����� ��������������������� ���������� ���'��,��������������������������������� ��������������&���������� ������ ���� ������������������������� ��� ��

�� 13� ��

�! 3!� ��

�" "8� ��

�# !1� ��

�� ��)������������>��������.�����2��.������>�9���D�:%�6�+�<�������1��.������������0��;����������.&�*/7�� � , � � � � � � ( E � ; � & � � � � ? �� 5�� � � � � � . , & � � � ' " � 8 �9��"�����:� ���� .����=��� ������ �'+�8�� ��"���� ,2F������������ ��������������������������

��

�!

�"

�#

� ���/7&��������.&�*�������"���(�����9G�� ��:���&��)*���3#���������0��;��13(��������,23���.������=�"�� � � � 5 � � + � D � �� "(� ���� , 2 % � � � 2 " � � � , � 8((�������

0��;�� ����� ���� ���� �2"�� "�,�� ,2� 9������� ,2:3� � �.G�� ��� ����� ���/7�� .�� �&'�� ��&� ���"�� �*���"�� 6���/7� ����$���� ,23� � ��"�8���� !�H��� I;�J�� �.���� ��������� ������������%����.��)*����9��?�:�����."������������� ���������� ���� *"��*"�� ,����F�� 13� ��

�! 3!� ��

�" "8� ��

�# !1� ��

Page 5: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������� �������������� ��

� ���.&� *&��"�� ���� "�>�� 1��� ���� ���� 0��;������9��������K��� B�K��� :� ;9���/� ���� ������� ,23� � �,*&��"����B� '���� ���� ���� .�� ?"��� ,23� � *&��"�� ����� 1��L,� �� ����M� �"�� "�>��� �"�%� I.���� "�>�� ���� ��&� .*.�B��"������.*.���&'����&��"�������*&'����������4�"�����/����:� ,����� ,23� � 1��� ��N��&�� ���� ��(.�"%� �.��!��� ���� .��,�� O�"��� ����� ������� 5��+�D��� B�K��� ���

! � � � � 4 � " � 8 � % � � � � � � � � (Q /A)•

� � � � � � � � � �

S 1

h g

��

����� ���"�� ��?�"�� ��"���� '��,��%� ���%

(Q /A)•

����� ���� ���� ����� .,&� ����P�� ,����� -

�� S

h��

��

�! S 1

h g

����

��

�" S

h��

�# S 1

h g

��

� ��

��� ���.&���������������.&�B�K����9,&�"�:�O�"���1��.����"�� �"�� B�K��� ����� �"�%� 1��� ��+�� ���� "�>�� $�� ���� ���(�/� . �� �((�/� � � � � * Q 7 � � � � � � � � � � � � � �(� � � � � � � � �.��������,23���.&�����������#8���-���K������H���4��"����"���� ����33������ ��2"�� ����� ,2�3� � ��+�� ��&� �����K�B�K��� ����� ��8�� ���� $�� ��&� �����K��� B�K��� ������� �9���/������ ,(1%� �.� ������� ���� ��(.�"�� ��K����&�B�K�����������,�����-�� 3"(� � �9�

�! 3#(� � �9�

�" 33(� � �9�

�# 31(� � �9�

� $� �� ���� �� ��� � ������ �� �������� ��9���� ��������� �� �� :� ;9���/� ����������'��,����� ��������������������������'� � ,� ����� ��� ���� � ��� �� �� �� �� ����

�������� �� � (Q /A)•

�����������&���� ���� ��� ���� � � ��� �� ���� � ������������� �� �� ��� ������ ������ � �

S 1 and

h g

��

�� �&���������/ �������

���������������������� ��������&����������� �� ��� �� ���� �����'� � �� �� �

���� ��� ���� ������� ���� ��� (Q /A)•

����

�� S

h��

��

�! S 1

h g

����

��

�" S

h��

�# S 1

h g

��

� ��

��� $����������� � ���� �(�������� �� � ������� ������ ����� ��& ���� �� � �� �������(�/����((�/� �� �����33�������������������� ���������� ����� ��� ������������ �� �� �� � ������ � ��'<������������������������ ���������� ��� �� � ���� ��������� �� �� ��& ���� �� ���� � �9�� �/�� ���� �� �� �� � ����) �� ������������������������&����������������

�� 3"(� � �9�

�! 3#(� � �9�

�" 33(� � �9�

�# 31(� � �9�

Page 6: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������� �������������� ��

��� =��������� ����������������������������� �����;������>�� ��� �������� ���������� ������ ��������� ���������� ����&�������� ��������!?

�� !3

�! #�(

�" 8!3

�# �23(

��� $���������&���� ����� ������ �� �� �������������������� ����'��$������ �������������������#3�;'����� ��������������3������ ���������������� ���������3�;������ �������� ������� �����

��

13

30ln

�!

13

15ln

�" !

�# 12

��� B�$��� ���� .���?�$�� ���� I������ .�%� ��5������ �"�%1��(������� ��&� �����K�� B�K����;������>�� � ���� � ( � � � � � � � � � � , � � � � % � 9 1 � � ( � � � � � � � � � � � � " � � � 8 � (? � " ��!?

�� !3

�! #�(

�" 8!3

�# �23(

��� ������������ ���� ���.&� ������� ��&� B�$��� ���������� ���"�8�� 5��� ,��� "�,&� ,23� � ���.&� 5�8�� �.��&� B�$��#3�;�,23� � �����3������� �#"��� ��"���� ���� ��'���� �.��&B�$����3�;�,���$��&�,2����%��.�����������������!�"�����,2�9������:�-

��

13

30ln

�!

13

15ln

�" !

�# 12

Page 7: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������� �������������� ��

��� $��������� ���������� ����& ���� ���������� ��'� � ��� �������� �& ���� ��������&���� ������ �����������%���&������ ��� ���� ������ �� ���� �� �� '� � ��� �����������&�����������& �������������&���� ���������� ���� ���� ���&��� �&�� ���� �$� �� . �&���� ����� ���� ������� �� ����� ���� ��������� ���� ������ ����������� ���������� ���'

,���� �� �������&���������������������������

�� �� ���$�&��������� 0

s( )f

v v��

��

�! �� ���$�&��������� 0

s( )f

v v��

��

�" �� ���.�&��������� 0

s( )f

v v��

��

�# �� ���.�&��������� 0

s( )f

v v��

��

��� R���� ���� 1��� S���� .����� ���@�A�� ��&� �"������ I;.�$��9I;�J�:�,���&�,2�3���,�S�������.&�T��������&����"��1������� '������.�� '�� "�,�� ,2� ����%����$,� ������(� ���R���� ��&� '��� ,2:3� � ���� T���������'��� .�� S���� ��&���"��'�������%��������������"������.�%�T������O�"���.(�&�������@�A������.,&���'"�8��9��"�����:��������)����������D��$����.����� .�� 1��� ���D�� ���������3

���%���� ���� .��� �� ���� ��'"�8�� 9��"�����:� ����� .,&��������,2�-

�� ���D��$����8���� 0

s( )f

v v��

������� .��

�! ���D��$����8���� 0

s( )f

v v��

������� .��

�" ���D��.����8���� 0

s( )f

v v��

������� .��

�# ���D��.����8���� 0

s( )f

v v��

������� .��

Page 8: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������� �������������� ��

��� $�&�������������*��!(��� ����������� �����@������ �� ��'����������&���� ��� ������� ���� ���� &���� � ��� �� ��� ��������� �����&���� �� ������A�� BCAC��(����/�����&�������� ��� ����������������� ��:������ ���������� ��D���������������������� �� ���� ������E� �� ���� ����@������ �� ��&��������

�� �3(��(��<9/ � j∧

�! �!3��(��<9/ � i∧

�" �!3��(��<9/ � j∧

�# �3(��(��<9/ � i∧

��� $���������������

( ) 1E 25 i 30 j NC→ ∧ ∧

��� �� � ������� ��

����� �� �� ��'� � ��� ���� ����� �� �� ������������ ��������)���������������� � ����!������!�������

�� �"(� ;

�! �!(� ;

�" �#(� ;

�# ��(� ;

��� *��!(��� ��)*��������1�����"�������1����=���@A�����"�'�������H����������/7����������,23�������.�'����������.���� ?����������� �A�������� .�� 1��.���� ����������"�� ����� $��� BCAC��(����� �#��� �� $,� ���� �:�� � + � � � � � � � � � ( � � � � � � � � � � � � � & � � � N ( � � � & � � �9�"���2N(�����:�,2�D%����%��=��@A�����"��'����������4���E�"��������N(��5��+��,�����-

�� �3(��(��<9/ � j∧

�! �!3��(��<9/ � i∧

�" �!3��(��<9/ � j∧

�# �3(��(��<9/ � i∧

��� ���.&� !���� �"�� 1��� ��N(�� 5��+�%

( ) 1E 25 i 30 j NC→ ∧ ∧

��� �� ����N���� ,23� � ���

� # � � * 4 � ( � � " � � � � ? � � � � � � � � � � � � # 4 � � � � � � � $ � � � � � � %��!������!����"�� ��?�� ,����� -�� �"(� ;

�! �!(� ;

�" �#(� ;

�# ��(� ;

Page 9: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������� �������������� ��

��� �� ������� ��� ��&� � ������� �� ���� � ������������� ����� ��(�5�� �����'/� ������ ��&������&������&�����:�&������������������

�� 3��/���������

�! !(��/����� ����

�" 3��/����� ����

�# )��

��� �� ���� ��������� ��&��� ��&��&���������� ��&�� ������� ����#��� �������� ����� ��� F.�� ���� ����� �� ������������&������������$� ��G�&��������

�� "�5

�! #�5

�" 3�5

�# 1�5

��� �,� � ��"��>� ���� '�"�� .�=��"�+����� ���� 1��� ������� 9��+�:�����1����(�5���&�*2�"�&�.��$(/7��,(���������������,23�!�'�:������*�����"�����"��I..�������,���������,�����-

�� 3��/����.�� ������! !(��/�� �.���������" 3��/�� �.���������# ��#4�

��� ��������������"����$������%�?($��F.���������"���=�#��.�������������=�"��������,���,&��,���"�,&�,2����%�$�����G�*4�(���������*&'���?��4�"��,�����-

�� "�5

�! #�5

�" 3�5

�# 1�5

Page 10: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������� ������� �������������� ��

�� ,���� �������������������6�������������������� ��� ����� ��� �������� ��&��������� ����

�� �5� 5 9� �

�! �5��5 9� �

�" �5� 5 9��� � �

�# �5��5 9��� � �

�� �,� �������������/�&U.&U���� ����P��������+������"������%� �������� ����"���=�6������ ���� ,����� -

�� �5� 5 9� �

�! �5��5 9� �

�" �5� 5 9��� � �

�# �5��5 9��� � �

Page 11: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������� ������� �������������� ��

�� ���� �)*�%� .&=�%� .��4�"�� ��"����� ���� *&'� ��&� �#"�&���,23��.������������=�"�����������,��,���"�,&�,2��9�$��������.������$�� ������ $�� .����� ,2�:� ���� ��� ��"����� ���� *&'������V�8��,������"��������*&'�*��H-�������L=��;���M�����������*&'�����V�8��,������"��*��-������W�8��;�������� $��� ���%��������������� �(8��D��������� ��"��H-����� ��?�"�� ,����� ����� ���2�� .�� ���D�� C�&��� 9.,&:� �������,2F

��

�!

�"

�#

�� ,&������� ������ � �����&������� ������ �I��� ��� ������������ ������ �������� � ����� ����� � ��'��������������H-�����&������ �&�&����� ��� � ��� �� H���������&������&����� ������ � �������� �� H�� �����&��� ����&����� ��� ��� � ��� ������ ����� �����&������������������ H-��������������������&��������

��

�!

�"

�#

Page 12: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������� ������� �������������� ��

��� �� =�"����,&� 1��� ��"�%��� ����A� �*4�(����� �"�� *�=�� ,2��2"���������.���.�'()*��&��5��+��.��������"�8���$������O�"���������������,2���2"���.��@KC������)*����,2 6� �+�<��� ���� �@A�����"�� '��� ���� H��� ���� ��� $���� ,23���� �,� ��"�%� I.� �@A�� ���� ���4��� �"�� �$.���� �,� '��?���,2%�!�������8��*�����,2����%���"�����������,�����-

�� �.6

�! 0

IBRsin�

�" 0

IBR2sin�

�# 0

0

IBRsin

��� ���.&�6������.����/��'()*���������@X�&�����'()*��&��5��+����� '()*��&�� ��)���A�"�� ���� �.� �����"�� "�>�� ���� ,2� ���I.���� IA�"�� =�(�%� IA�"�� ��&� ���"�� ,23� � �.���� ���"�8�'()*��� ���� �R��*4�(� .�� �#������'�� ������ ���� >&�'&����."���"��>���"�%�I��.&���*4�(�������,�����,2�%��$���&'()*��� .�� �#"�&�"(����,23� � ���%� '()*��� ���� '()*��&���0�#8����$������ �,����� ��?�� -

������,2%� 70 104

����

��:����+������������.��@X�&

���� '()*��&�� 5��+�� ���� 5�2��$� 0����� �"'1��(��

,��� '

�� 8'?

�! #'8

�" �8'#

�# �#'1

��� $�&����� ������������� �� ��� ��������&��������� ��A� �� ��� �� ���� �� ����� ������ �� ������� �����6������� ������� ������ ������ .� ����������� �� �� ����� ���� ����� ����� ��&������� � �� �����������������&���'� � ��� ����&����������� � ����!��� ���������������������������&����� ��� ����� � ��� � ���� ���� ����������&��������

�� �.6

�! 0

IBRsin�

�" 0

IBR2sin�

�# 0

0

IBRsin

��� $� ����� � �� � ���� ��� �� ���� �� ���� ������������ �������� ����&��������������������'� �<���� ������� ������ �� � ���� ��� �� "(� ��� ���� ���� ���� � ���� F ��� @�4���� ����� �� &������� ����������������� ����� ���',���� ����������� �� ����� ���� �$��������������

�J���� 70 104

����

�� �� :�� ����� �

.�K��)� �� ������ �� � ������ ������ ������"'1��(��� ,��� '

�� 8'?

�! #'8

�" �8'#

�# �#'1

Page 13: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������� ������� �������������� ��

��� �,� �������������*/6���"�������%���N(�=�"��%���"���������P����.��������&�9����:�"�,�&�,23����"��������$(/7�.�=��"�+��/����� .��� 1��� ����"���� .�=��"�+��/��$��/7��.�%� �.� ��"���� ���� �������(8���� ������� 91����:� ,��$���� ,23� � ���%� .�=��"�+��/������ ����� ,&� $��/7�� ���,�����-

�� /� . � � T � � 8 � & � � � � � � � � � � � � 2 " � � I . � � � � � � � � , � � � �2

21 LC

L

���

�'

�! /� . � � T � � 8 � & � � � � � � � � � � � � 2 " � � I . � � � � � � � � , � � � �

2C

( LC 1)� �� '

�" /�.��.����"��9�����:������������2"��I.�������

,����� 2C

( LC 1)� �� '

�# /� .�� .����"�� ����� ���� ��2"�� I.���� ���� ,����2

21 LC

L

���

�'

��� �������� ���� ���� ��"��&� ,(��� .���� ��N(��'()*��&��"���������������%���)��������.����$������������2��.��.����$�

������-� E→

����� B→

5��+�������&�.,&���������������,2F

�� ( ) 2i j∧ ∧

� ����� ( )2 i j∧ ∧

�! ( ) 2 3i j∧ ∧

� � ����� ( ) 3 2i j∧ ∧

�" ( )2 3i j∧ ∧

� ����� ( ) 2i j∧ ∧

�# ( )3 4i j∧ ∧

� ����� ( )4 3i j∧ ∧

��� -�� ���� */6� ��������� ��&� ������ ���������� ��� �������� �� �� �� ���� ��������� ��'��$� ����� ��� � �����/���&��I����&��������� � �����/����������������������� ���� ���� �&��� � ���� �� ���������������'�,���� � �����/��������� ����������������

�� �������&����/� ��� �� �� ������2

21 LC

L

���

�'

�! �������&����/� ��� �� �� ������

2C

( LC 1)� �� '

�" � � �����&����/� ��� �� �� ������

2C

( LC 1)� �� '

�# � � �����&����/� ��� �� �� ������2

21 LC

L

���

�'

��� -�� �� �� ������� ������ & ������ � ���������������������&�������� ���� ���&��� ���� ��� ������ ���

����������������������� ��� � E→

� �� B→

�������������������7

�� ( ) 2i j∧ ∧

� � �� ( )2 i j∧ ∧

�! ( ) 2 3i j∧ ∧

� � � �� ( ) 3 2i j∧ ∧

�" ( )2 3i j∧ ∧

� � �� ( ) 2i j∧ ∧

�# ( )3 4i j∧ ∧

� � �� ( )4 3i j∧ ∧

Page 14: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������� ������� �������������� ��

��� 1��� IA��� ���.� ����%� ��"��>� ���� �������� ���� ��(.�"����.&� .���� ���8�� ���� B��"�� "�>�� ���� ,23� � ���.� ��&D�����.��#"�&�H���,23���.�.����$��.�����.&��!�(������H ��#"�&� �"�� "�>��� .�%� I.���� �����*)*� .����$�� ���� .����a3

��#"�&� �"�� *���� ,23� � ���%�H ������ ���� ,2� -

�� �

�! !�

�" "�

�# 3

f2

��� ���� ���� ���.&� �O��Y�"�&� ������� ���%� ���(��� �������� ��&�"����20������� �Y��"������ 9�!�����:� ���� *&'� ��&� �#"�&���� � � � � � � � � � � & � � Y � � " � � � � � � . � � � # " � & � G� , 2 3$,� %�G�+�+���+�+��3����%� �D���$� '�2/7�����,2� ���%��=������&����������*4�(�.�%������������"������I���*4�(������&��#"�&%�$,� ��&����%���=�����.����=&�,���$��&�,2%,���&�-

�� 2�

�! 4�

�" 3�

�# 6�

��� $������������������ ��������H���������� ��� �������� ����&�������������'4��� � �I���� ��� ����� �� � ���� ��� H ����� ���� ���� @������� ���� ���� ���

�� ��� ��� ������ �� ����� ���a3

� �� ���

���������� ��'��,���� ������H ������

�� �

�! !�

�" "�

�# 3

f2

��� �� �L��������������������������&�����������& ���������������� � ��������������� ������ ��������������G�������� �G�+�+���+�+��'���������-�����&������������������ �������������� �����������������������&�������������� ������� ����� �������������������������������

�� 2�

�! 4�

�" 3�

�# 6�

Page 15: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������� ������� �������������� ��

��� ����&����������=�(�����������%���� '�����G�� ���9�(����:��&� .�,� 9�@KC�:� �"�%� *�#!�"�� ����8�� �"�%� ������� ,����,23� � �.� �!���� ���� ����� ��)����>�� ���� .�� ���2�.������ .,&� 9.;�:� ,2F�� ��"�����������%����������=�(����,�������2"��I.��&

�&�������9!�,���&3�! ��"�������������#8��H���.��=�(����,�������2"��I.��&

�&�������9!�.�� ���� ,���&3�" �"�����������������#8���-�=�(����,�������2"��I.��&

�&�������9!�.�� ���� ,���&3�# �"�����������������#8���-�=�(����,�������2"��I.��&

�&�������9!�,���&3

��� �#� !�"�� �"�%� ���.&� ������ �� .�� .�*Z� ���*�� [�&�"����20���,���&�-�� 4�#���� B�$��� !�"�� �"�� ������ �� ��&� ���*�� [�&

�"����20���.�������(��3�! 4�#���� B�$��� !�"�� �"�� ������ �� ��&� ���*�� [�&

�"����20��� ��&� '�"�� �(��3�" 4�#���� B�$��� !�"�� �"�� ������ �� ��&� ���*�� [�&

�"����20��� ��&� ��=&3�# 4�#���� B�$��� !�"�� �"�� ������ �� ��&� ���*�� [�&

�"����20��� ��&� �9#'

�� ���� ������� 24Na "���/����1����� ���?��� 9�=�� ���(

�3� 0 � � � � : � O � " � �� ?'3� 0 � � � � � � � � � I ; . � $ � � � � � � 8 � � � � � � � &.�\���<��,������%�<����������������,����9������������� .�\���1'(!"��(��9�'��� ��

�� 1'!��(��

�! ?'3��(��

�" �'!3��(��

�# �'?3��(��

��� =�� ��)������������������������������������ ����� ���������� ��� ��.��&������ ���'� � �� �� �� � ���� &����� �� �� ������&����� ���������������7

�� �� �������� ������ ��� � ��� ����� ��)���&���� �������� ��9!'

�! �� �������� ������ ��� ����������� ��)���&���� �������� ����� �� ��9!'

�" ������������������������������� ��)��&������������������� ���9!'

�# ���������� ������ ���� ��� ������ ��)��&���� �������� ��9!'

��� ,������ @� .������& �������� ���� ���&����������������������#�����������

�� �&�������������@.������& ��������������������������������� ��

�! ����������������@.������& ��������������������������������� ��

�" � �����������@.������& ��������������������������������� ��

�# �9#� � �� ������@.������& ��������������������������������� ��

�� *���<������������������� ���������������

��� �� �� �� ��24

Na � �� ������ ������� ���������3���� ���?'3�������<����������� �$�� ��� ������ �1'(!"��(��9�'��� ��

�� 1'!��(��

�! ?'3��(��

�" �'!3��(��

�# �'?3��(��

Page 16: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������� ������� �������������� ��

�� ��"��>�����!5���&�1���*2�"�&�$���.�����*&'�$(/7&�,23���� �,�&� ����� ���� *2�"�&� ���� =��;���� �������$�.������#."�&����������=��;�����������.�.��$(/7��,������%��� �������� ��������� ���� *2�"�&� O�"��� ���A�� ��N(�� =�"��� �������������-�,�����-

�� ('!�$����� ('��$

�! ('#�$����� ('!�$

�" ('��$����� ('!�$

�# ('!�$����� ('#�$

��� ���.&�����"���=������."���������*&'�$/�91U.&U:����P�������������$��.�����,2�-�� ������4������&�"�� 9��?����&:� O�"���! '�� �(��/��&� =�"�����&� 9�2P������&�"�:� O�"���" '��'()*��� �2P������&�"�� O�"���# ���� ��"�� ���P��&�"�� O�"��

�� $�!5�� ������ ��� ������� �����$.� ���&� �� ���� ������'� � ,��� � ���� �� ���������� ������������ ����� ������&��� ��� � ��� � �������� �������� ����� �� ��������� ��$� �� �� ����� � ���&���������� ����� �� �� � ������ ��� ��������.�&���������������������

�� ('!�$� ��('��$

�! ('#�$� ��('!�$

�" ('��$� ��('!�$

�# ('!�$� ��('#�$

��� ,���$/���� ��� ����� ������� ���� ����� ����������� ��

�� ����������

�! ���������� �� �����

�" ������ ����� �� �����

�# ���&������������

Page 17: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ���� ������������������� ��

�� ��������� ������

���� �� �������� ��������������� ��� ���� ��� ������� �� �� �� ������� ���� �� � �� ����������� � ��� � ��� ������� ��������!���������������!������"����� �� � ��� ���� �� �� ��� #�" ��! � ��������$� %

#�$ &�� ��

#�$ ��� ��

#�$ '�� ��

#�$ ��� ��

�� ( ���� ���������"����� ��� ����! ����������)� "� �!�*

#�$ ��� � +� �!����!�� ��� � +�����!��!�

#�$ ��� � +� �!����!�� ��� �� �����!��!�

#�$ ��� �� � �!����!�� ��� � +�����!��!�

#�$ ��� �� � �!����!�� ��� �� �����!��!�

�� ��� �����!��!�� ,�� � �� "�!��� -�����

���!��� �� ��� �!����� ���32� -,�� � , �

����! �����+"������ �� �� +��� �� !��!�%

#�$ , �!����! � ��.�/���)���� � ��., �!��� ����! �

#�$ , �!����! � ��.�, �!�������! �.�/���)���� � �

#�$ /���)���� � ��.�, �!�������! ��., �!�������! �

#�$ /���)���� � ��.�, �!�������! ��., �!��� ����! �

�� 0 ��������� ���) �������� � ������&1��� � ��� ���� ����� �� ����� 2�� � , ��!�� ��� !��� �� � �� �� #)� ������������$� ��� %� #��������������� ���$

#�$ �

#�$ ���'

#�$ ��'

#�$ ���

�� ��������� ������

������������������������������������������� ������� ����� ��������������������������������������������� �������������������� �������������������������������� �����������������������#����� �����!�"���������$� �#�$ &�� ��

#�$ ��� ��

#�$ '�� ��

#�$ ��� ��

�� # �� �!�����������$���������!��!��$�% ����&�� �'�����$(���)#�$ ��*����'���������*��������#�$ ��*����'�������+,��������#�$ +,����'���������*��������#�$ +,����'�������+,��������

�� ���,������ � �!(� �(� ���� �(����!� �-� .�-�$32�-,���������'��/0�(���� 1��2�$� ���!�(� ��������

#�$ ��(������3��/��.��4���5���3��/��.���(��6��738��/�#�$ ��(������3��/��.���(��6��738��/��.��4���5���3��/�#�$ �4���5���3��/��.���(��6��738��/��.���(��9�:38��/�#�$ �4���5���3��/��.���(��9�:38��/��.���(��6��738��/�

�� �������� �(���'�%���'�6$�����&1����������+! ���;%������2�:��$������2��������<�� ��������������������� ��������=������>����������?�����#��������������� ���$

#�$ �

#�$ ���'

#�$ ��'

#�$ ���

Page 18: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ���� ������������������� ��

�� 3 !� � �� �4����)!������#�$��#�$���5� ������-67� �������� ��!�� � ��� ����"�� ����!����� �� � �� � !+!�� #8��$� ��� !�"�!��

#8�$�!��� ������23�� ���%

#�$ 8�����-67� �� 9�8������-67� �

#�$ 8�����-67� ��9�8��&��-67� �

#�$ 8�����-67� �� 9�8������-67� �

#�$ 8��&��-67� ��9�8�����-67� �

�� 2���!����� �� ��� ��� �!����� �������� ��� )��:���� ������ �!��:���� � ������!���� ������������)��%

#�$ ���� ��� �

#�$ �� ��� �

#�$ �!���� � ��:�� �

#�$ ����;� � !��� �

�� , �� ��!���� �� �!����!�� �� ���+��!��������� ������ �����!��!��+���� ���� �%

#�$ � ������� ��� ���4����)!���

#�$ � ��!���� ��� � �� ���! ��� �� � �������

#�$ � � ���� �� � �� �4����)!���� ��� � �� !+!����!��� �

#�$ ����!�������� ��<�))�����!��� ��� �������

� ��� �=�� >�� � �� ����!�� !����� �

� �������� !�� ��'��/� � !� 24MnO Mn� � �

�����/�� !�������������&�/�� !��!���!�����

��'��/�� !�������������5������!������

����;������� � ;���:��%� RT 0.059 V

F

#�$ ������!�������

#�$ ��������!�

#�$ �!�������

#�$ ��� ���

�� 6!� !�*���@�� ��� ��#�� �#�$� �#�$���5����-67� �������� ���� ��#8��$���������& ��(#8�$����� ��������� ���!� ������.�-�$����� ��������23������'��

#�$ 8�����-67� �� 9�8������-67� �

#�$ 8�����-67� ��9�8��&��-67� �

#�$ 8�����-67� �� 9�8������-67� �

#�$ 8��&��-67� ��9�8�����-67� �

�� #��!�3� ���*�� ������������������'��A-(����������� �������!���� �����-���������-!!�����������������������#�$ �����-�#�$ !� ����#�$ ������ �� ����( �����#�$ !� ���� ����&�

�� �@��� ��� ����� ��% �� ��'� B����� ���� '5$��-�!�����������#�$ !�*���@������ ���6$���������(����������#�$ �� ���� �(�#�938��/�(�2�3�(����#�$ !�*���@��� ������������� �!������(����#�$ �� ���� �(�� C-�.�-�$�'DE(����

� �=��>�������� ����&��������� 24MnO Mn� �

��� ��'��/���������� ��� �����/���!���!�� ��

���&�/������� ������ ��� ��'��/����� � �5������

4MnO� �� �� ���+�&��� ���� �)

RT 0.059 V

F

#�$ ������!����������

#�$ �����������!�

#�$ �!����������

#�$ �����F�

Page 19: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ���� ������������������� ��

� ������� ��� � �� !��� �4��� �� � !� � ��!��� �������"����

����-?�@?�@�

���� �� ����!�� �� �������-����� �����)���� �� �������� �)����+ ��+���� ����� �� ��!����������*

#�$ �"��

#�$ � �����

#�$ � �)���

#�$ 4��!�����

��� A���!��)����� ����� ����+ � �� ��� ��� �� +������!������+����� !������������ 4�� ��� � ���� �� �� � +���� � �! ����!�� �� *

#�$

#�$ �5��#�5�$��� 3OSO�B�

#�$

#�$

��� � ��� � �� �� !!��� � !���� ��� �� � �� �!� �� ������ !�����������C�)�� +�%

#�$ C����#�$ C�D�

#�$ C�#ED�$�#�$ CFD�

��� ������������ !�� ��%

#�$ ���������

#�$ � ���!

#�$ �! �

#�$ G��

� ���� �������������� �������!�( ������������-?�@?�@�

�� �(�!�������@�����G����#��� �(�!�������� ��(� ����������� � �������7������ �)#�$ ��%������-�# �#�$ !�������� �#�$ �� ��������-�# �#�$ &���� ��������-�# �

��� ����������@������� ����1�4HI��!�� ��� ��-�(�����������!'!�� �������(��!�������������!���'��# �)

#�$

#�$ �5��#�5�$��� 3OSO�B�

#�$

#�$

��� <��C� ��� &���� ���� ����� ��� !:F����� ���� !�� �� !:F�&���#��#�$ C����#�$ C�D�

#�$ C�#ED�$�#�$ CFD�

��� ���������-! �����@ �������������#�$ #���������#�$ ��/���#�$ ������#�$ �-� �

Page 20: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ���� ������������������� ��

��� ( � �� ������! ��!��� ���� ��! ������� ���� *

#�$ � � �!�������

#�$ D� �!�������

#�$ ,����������

#�$ B �H������)�����

��� ( � � �� � ���-������!� ������ �������"��� )�� +� ��� ����������� "����� �����!�� *

#�$ 0����#�$ �����#�$ E!���#�$ ����

��� ( � � ��� ��� �� +���� �� ����� ��F�F�) ���*

#�$ 5�F�D�

#�$ 5�F�D

#�$ 5�F�D

#�$ #5FD�$�

��� � � !����+��!� ����������� �������� � �!���� !���%

#�$ 5��� ���

#�$ 5D��� ���5D���#�$ 5������5D��

#�$ 5������5��D�

��� ( � � �� � �� � �� +���� ���������� �������� *

#�$ 24CrO ��������! ��!������ ��

#�$ 272Cr O �� ����!�D��!�) ��

#�$ B��!�D� ��� ��!��!�� ����!�� ��" �����!�

#�$ B��!�D� ��� ����� � ��)��� � �>��!�D

��� B��6��6B8���-�� ���!���$����� ����1!������ �� ���������)#�$ ���$�(�� �!#�$ �%�(�� �!#�$ @����(�� �!#�$ �J�����(�� �!

��� ��*����G�>����(���4���%��� �������6B���������!��� �! ��@�������@������!�!����- ����)#�$ 0����#�$ �����#�$ E!���#�$ ����

��� ��#� #����� ���������!��F�F�'�% ��� �!�������)#�$ 5�F�D�

#�$ 5�F�D

#�$ 5�F�D

#�$ #5FD�$�

��� 7�����(��-�� ��K��!��� �����&�L��������� �G���������������'��������#�$ �����5��

#�$ 5D���������5D���

#�$ 5���������5D��

#�$ 5���������5��D�

��� ��*�� ����������!������ ���&�����)

#�$ 24CrO ��&�H5�� �(���� ����� ������

#�$ 272Cr O ������# ���!�D��!���'�%����

#�$ ����(� �����M��� �� ��B��!�D�# ������ ����� �����

#�$ B��!�D� �(� ������>��!�D�!�� �����

Page 21: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ���� ������������������� ��

�� -'�!������5��� ����� ���� ���-�(��2��������������� ����'�+! ������ ���7��� ���'(�!�� �DE���(������ �����6!����� ��������� �����!��!� ����������(����� � ��� ���������)#�$ ?� ��@

��

#�$ ?� ��@��

#�$ ?� ���@��

#�$ ?� #5�D$@��

�� ��*����G�!� ����������������!��� �!������ �(������������� �>� ���������6��738��/��!����N���!����������)#�$ ?� 3@

��

#�$ ?� #B5�$@��

#�$ ?0�#�B$@��

#�$ ?3�3@��

��� 5��/@5��3����7�+�$�� ����� ����������!��-��������������#�$ ���������� �(��<���% ���4�O����(����#�$ -���������(����/7!(-�� �(���F���'DE(����#�$ ���P!���5��/@5��3�� �����>��������������#�$ �K�������� �(�-(��!�"��������4�O����(����

��� ������� �� ������ ��#� #� ��'$�� �� ���� ��� �� ��������������������!���3��@3�� ��������������� ���!��!����� �(�-#��

������

(A) ��� �� �� (i) FeCl3 � �� � ��� � �� ��(B) �������

�� � ���� � �� ��

(ii) ��� � � ��� � � �� ��� ! � � ��� �� � ���� ���� ��

(C) �"� �� ���� (iii) ��� ��� �� �� �FeSO4

�# � � � �� �� � ��� �� �� ��

������ - I ������ - II

#�$ #�$�H�#��$�9�#�$�H�#�$�9�#�$�H�#���$

#�$ #�$�H�#���$�9�#�$�H�#��$�9�#�$�H�#�$

#�$ #�$�H�#��$�9�#�$�H�#���$�9�#�$�H�#�$

#�$ #�$�H�#���$�9�#�$�H�#�$�9�#�$�H�#��$

�� ( ��� ����!����5��� ��� ����� � � �4�� ��� � ���� �� �� � ����� ���� � �! ����� �! ��!����� ����-� � ������)����( � � ����;�� ����"���)���� � �!����� ��!��� �� *

#�$ ?� ��@��

#�$ ?� ��@��

#�$ ?� ���@��

#�$ ?� #5�D$@��

�� ( � � �� � �� � �� +���� ����;� � ��� �����! ��� � �� !�� ������!����� ������� ��) � ����������� !)�����*

#�$ ?� 3@��

#�$ ?� #B5�$@��

#�$ ?0�#�B$@��

#�$ ?3�3@��

��� ������ �� ��� �� �����!������!��� �+��!) ����������%

#�$ �� �����! +� � �� ���

#�$ ��!���� ��� � ���� �� ���� �"�� ;����� ���+��!

#�$ ��� ���� �� �������� �� ��

#�$ ��!���������� �� ����� �

��� 0� � � �� !���� �� ����� �������������+�� �� ��I������J�������!�����������������������! �!������%

������

(A) Aniline (i) Red color with

FeCl3(B) Benzene

sulfonic acid(ii) Violet color with

sodium nitroprusside

(C) Thiourea (iii) Blue color with hot and acidic solution

of FeSO4

Column - I Column - II

#�$ #�$�H�#��$�9�#�$�H�#�$�9�#�$�H�#���$

#�$ #�$�H�#���$�9�#�$�H�#��$�9�#�$�H�#�$

#�$ #�$�H�#��$�9�#�$�H�#���$�9�#�$�H�#�$

#�$ #�$�H�#���$�9�#�$�H�#�$�9�#�$�H�#��$

Page 22: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ���� ������������������� ��

��� ( � � �� � �� � �� +���� ��!�� � �� �����!��� ���� ����� ��!��*

#�$ �5���5���5���5���5D

��

#�$ ���

#�$ ���

#�$ ���

��� , �����)�!� ����!���!���� ��!��� !��5�����%

#�$ �

#�$ �

#�$ '

#�$ �

��� ��*����G� ���� !�� ����1!�� ���� �� ��0�� !�:�!�����(����)#�$ �5���5���5���5���5D������

#�$ ������

#�$ ������

#�$ ������

��� �5��� �(�!���&��<� ��!����������� �(�!�"�������#�$ �

#�$ �

#�$ '

#�$ �

Page 23: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ���� ������������������� ��

��� ( ������ ���K !��! �����;�������! �� ��� �� +����!��� ��*

( �!��2�������� � ��� ��5��! ����

#�$

#�$

#�$

#�$

��� ��� � ��!��� ����4����

OH32 CH CHO A B→ →

� � �9�� �

�! ���������%

#�$ �5���5���5���5��D5

#�$ �5���5��5��5D

#�$

#�$ �5���5���5���5�

��� ��*����G����� ����� �������G�+<����7�����)

-��Q�2�H���6B8���-�� ���!�@��� �����

#�$

#�$

#�$

#�$

��� ��*����G����� ����� ��������+<����������

OH32 CH CHO A B→ →

� �

#�$ �5���5���5���5��D5

#�$ �5���5��5��5D

#�$

#�$ �5���5���5���5�

Page 24: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ���� ������������������� ��

��� ( � � �� ���� �; �)���� �;������� ���� ������ ���� ��� �� +����*

#�$

#�$

#�$

#�$

��� ( � � ��� �� � �� � �� +���� ��!���!��!��!�������� ���� �!����� ����!�*

#�$

#�$

#�$

#�$

��� ��*����G�����!�� ����1!������ ��!��$�% ���;%�����2�:��$�����$����)

#�$

#�$

#�$

#�$

��� '��� ���������(�� �(�!���&�����*����G�!���&����������!�� ����1!(���)

#�$

#�$

#�$

#�$

Page 25: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ���� ������������������� ��

�� ���-@�(�������� ���5��@�N�������!��������������� �!���� �� ���!�&����������)#�$ 0�: ���A-#�$ 0�� ���A-�#�$ IH���73� ���*�#�$ ��N��� ���*�

�� � �!� 4��F����%��� ������7�����(����)#�$ #�@��3�$��#�$ !� ���(�#�$ !: ������!#�$ #���3���

��� # �� ���'(������� ���� �����������(�������-���������������� �!�%����� ��������� �(�!��$�% ��!��������)#�$ ����

#�$ 3���

#�$ G���

#�$ � ��

H� ��� �H

�� ������� �� ��+ � � �� � �� � �� +���� ����������� ��������� �!�����!����� ��"�� ! ����;�!����*

#�$ <�� ��

#�$ <�� ���

#�$ IH���� ��

#�$ F�!�"����

�� ( � � !������� �+������!� ����� � !���� *

#�$ ���!���

#�$ E !��

#�$ E�!� ��

#�$ ������

��� �����-� � �!���������!���)���� �� ������, �� �!������ ��+ � � �� �� ���� ����-����*

#�$ ����

#�$ 3���

#�$ G���

#�$ � ��

H� ��� �H

Page 26: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������ ������������������ ��

�� ��������������� �������� ��� ��������������� ���� ����� ���������� ������ ��� �������������� ��������� �������������� ����� ������������������ ���������� �� ������ � ������ ������ ��� ������ � ���� � ����� ��������������������������������!�"���������#������

!$" $%� �����

!&" $'� �����

!(" $&� �����

!%" $%� �����

�� )�� �� ��� � ���*���� ������ ��������� ����

��������������������5

5Im

(Im )

z

z�����

!$" �$

!&" �&

!(" �%

!%" �+

�� )�� ���� ���� ������ ��� ���� �#������!�$"!������$"�!�$"!�����$"��,��� ���� ������������� ����� ���� ���� ��� �����������-.�����

!$"1

, 02

��

!&" !�����&"���!&���"

!("1 1

, 0 0, 2 2

∪ ��

!%"1

0, 2

�� )��������(�(����� �����������+���/���+��������������#�������

!$"15

��

!&" �+

!(" �$

!%"1

25��

�� ���������������� ������������ ����������������������� ��������������������������������������� �� ���� �� ���� ���� �������� �� ������ ����� ����� �!�����������"#$�������!� ������������%$����������� ��������������������!�"������!�����!$" $%� �����

!&" $'� �����

!(" $&� �����

!%" $%� �����

�� �� � ������ ���&������ �'�(�� � �� ��!� ���5

5Im

(Im )

z

z�����) *������������

!$" �$

!&" �&

!(" �%

!%" �+

�� ������+$,�!�$"!������$"�!�$"!�����$"��,��������*����&��������������������!�����-.�������������������*������

!$"1

, 02

��

!&" !�����&"���!&���"

!("1 1

, 0 0, 2 2

∪ ��

!%"1

0, 2

�� ������������(�(���- *����������+���/���+��!���������.+$�.+$�����

!$"15

��

!&" �+

!(" �$

!%"1

25��

Page 27: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������ ������������������ ��

�� )��

2

2

2

1 2

a 122 3 1 3 3 3

2 3 2 1 2 1

x x x x

xx x x x

x x x x

� � �

� �� � �

� � � �

�����-.�����#�������

!$" $&

!&" &%

!(" �$&

!%" �&%

�� )�� ��� � ������� �������� ���� ������� ���������� ���+%�� ��������������������������������������������

!$" $,

!&" $&

!(" 0

!%" '

�� ����������������������������������������� ���������

85 21 1

1 3 2 x xx x

� � � �����

!$" %,,

!&" %0'

!(" �%,,

!%" �%0'

� ���������������(����������%����������1�2�����',�������������������������������������������$,,,���)�������������������������1�2�����������������������3����������

!$" 3&0,

!&" (&,

!(" '%,

!%" &%(,

�� ��

2

2

2

1 2

a 122 3 1 3 3 3

2 3 2 1 2 1

x x x x

xx x x x

x x x x

� � �

� �� � �

� � � �

��!�����-.�.+$�.+$�����!$" $&

!&" &%

!(" �$&

!%" �&%

�� �������� ����.��������������,���/������ ��+%��!�����.������������������������ ������!$" $,

!&" $&

!(" 0

!%" '

��8

5 21 11 3 2 x x

x x

� � � � ���� �01� 1��+$

��������&���2��1�����!$" %,,

!&" %0'

!(" �%,,

!%" �%0'

� ����3�,���4�+$�(��56��!1�2�"�������+�$�����7�����1������� ��3�',��������8����1��������1��������3�,�����$,,,���9�� ��8�3�,���4�+$�(��56������1����1�:��;�����!�����8����������1�����!$" 3&0,

!&" (&,

!(" '%,

!%" &%(,

Page 28: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������ ������������������ ��

� )��5

n 1

1 k n(n 1)(n 2)(n 3) 3�

� �� � �

�� �����4���

�#�������

!$" 55336

!&"17105

!("16

!%" 19112

��� ���� 4� ��� � ���*5���� ���� �������� � )�

2(e 1), 0

( ) sin log 1 k 4

12 , 0

xx

x xf x

x

� �

�����������������������������������������4�����

!$" $

!&" &

!(" (

!%" %

��� ���� �#������ ��� � ������ ��� ���� ������

sin sin 3

y x y

�� � �����,������

!$" 2 3 0x y� �

!&" 2 3 0y x� �

!(" 2 3 0y x� �

!%" 2 3 0x y� �

� ��5

n 1

1 k n(n 1)(n 2)(n 3) 3�

� �� � �

���!� ���� 4

.+$�.+$�����

!$" 55336

!&"17105

!("16

!%" 19112

��� ����� 4����� ��*) ��+$� ��&������ � �� ��9� � �

2(e 1), 0

( ) sin log 1 k 4

12 , 0

xx

x xf x

x

� �

���������������!�����4�������������!$" $

!&" &

!(" (

!%" %

��� ��,� 1+ $ � �� � �� sin sin 3

y x y

�� � � � � �

�����.���������+$,������

!$" 2 3 0x y� �

!&" 2 3 0y x� �

!(" 2 3 0y x� �

!%" 2 3 0x y� �

Page 29: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������ ������������������ ��

��� ���� 4� ���6� ��� ������������ ��� ���� ����� ������ ��� ���� ��������

0.6

0.6(1 )

( ) 1

xf x

x

��

�� ��� 7,�� $8� �������������

���������������������!4��6"�����#�������

!$" !$�� &�� "

!&" !&������ &�� "

!(" !&��� �� $"

!%" !&������ $"

��� 9����������������'%�������������������������� ��� ��������������������������������������������%:��;����������������������!���������"��������������������������������������������������������������������(&��;��������

!$" $,,

!&" ::

!(" $&:

!%" $$&

��� )��( ) ( )

22

2

t 1 tlog 1 dt g (t) C

21 t∫

� �� �

��

������<� ��� � ��������� ������!&"� ��� �#������

!$" ( )2 log 2 5�

!&" ( )log 2 5�

!(" ( )1log 2 5

5�

!%" ( )1log 2 5

2�

��� ����� 4� ���� 6�� �����0.6

0.6(1 )

( ) 1

xf x

x

��

�� ���

7,��$8�������������) *����������:������������!����������� �<��!4��6"�.+$�.+$�����!$" !$�� &�� "

!&" !&������ &�� "

!(" !&��� �� $"

!%" !&������ $"

��� '%���=$+$�>?�7����������+$��������@+$���%:���A;�A���� 3��� �� BC��D:+$� >�1+$� ���� ����� ���� ���� 1;�+$��������3 �9� � �������� ���� ����3�E�;����FD,�� ;�+$,���(&� ��A;�A�� � � !� ��� ��:����� > ? �7�8 DG��=$+$�������H����?�����1;�+$�1�?�7�����!�����!$" $,,

!&" ::

!(" $&:

!%" $$&

��� �� ( ) ( )2

2

2

t 1 tlog 1 dt g (t) C

21 t∫

� �� �

��!����?�<������7+$���!������!&"�.+$�.+$�����

!$" ( )2 log 2 5�

!&" ( )log 2 5�

!(" ( )1log 2 5

5�

!%" ( )1log 2 5

2�

Page 30: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������ ������������������ ��

��� ���������� � � ���������������!������������

���� ���!� �� !&��"��� !&��"����� �� !%��"�

���!%��"�������+$�2

0

( ) d 5f x x∫ � ���!�����50

10

( ) df x x∫

������������!$" :,

!&" $,,

!(" $&+

!%" &,,

��� ����� ����!�$��$"���� ���������������9�� �sin

0

3(t) dt

2

xf x∫ � ���!����� 3

2f

�.+$�.+$�����

!$"3

2

!&" 3

!("32

!%"12

��� ����!�"�����������+$,�����!��&��"���,����� ��� ��9 ����!�$"�$���!�������!$"�.+$�.+$�����!$" %

!&" (

!(" &

!%" $

��� ���� �� ��� � �� ��� � ��������� ����� ����� !&��"��� !&��"� ��� �� !%��"��� !%��"�

���������������2

0

( ) d 5f x x∫ � �� ���������

��������50

10

( ) df x x∫ �����

!$" :,

!&" $,,

!(" $&+

!%" &,,

��� ���� �� �� !�$�� $"� �� �� ��� � ����������

���������� � )��sin

0

3(t) dt

2

xf x∫ � �� � ����

32

f

�����#�������

!$"3

2

!&" 3

!("32

!%"12

��� ���� ������������ ���������������� �#���������!��&��"���,� �������!�"�)����!�$"�$���������!$"�����#�������

!$" %

!&" (

!(" &

!%" $

Page 31: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������ ������������������ ��

�� �����������������������������������!(���&"��� ��������� �� �� ����� ��� ',� ��� ���� ����

3 1x y� � �� � )�� �� ���� ����������� ����* ��������������#���������������

!$" 3 2 3 3 0y x� � � �

!&" 3 2 3 3 0y x� � � �

!(" 3 3 2 3 0y x� � � �

!%" 3 3 2 3 0y x� � � �

�� )���������������������#������������������!$�� $"� ��� ���� �#��������� ���� ���� ����� ��(��%��(�,�� ����� ���� �#������ ��� ������������������������������������

!$" ������&��&��&�,

!&" ������&��&��$%�,

!(" ������&��&��&�,

!%" ������&��&��3�,

��� )�� � ������� ������� �������� ���� �����!�$�� ,"� ���������* ��� �� !,�� &"�� ����� ����������������������������������������������* �������

!$"32

!&"52

!(" (

!%" +

�� �.���!(���&"��������+$���������������+$��+�$@����+$�@�� 3 1x y� � ��������',���������,��.������9� � ������*�I�� ����� ��� ���=$��� ��!� ���� ���������+$,������

!$" 3 2 3 3 0y x� � � �

!&" 3 2 3 3 0y x� � � �

!(" 3 3 2 3 0y x� � � �

!%" 3 3 2 3 0y x� � � �

�� �������.�����2�������������������!$��$"�������8���������������������+$,��(��%��(�,���!����8��2���������1�+$�J4����������+$,������!$" ������&��&��&�,

!&" ������&��&��$%�,

!(" ������&��&��&�,

!%" ������&��&��3�,

��� �� �.��� !�$�� ,"��� �����+$� ����� ����� ���� �J4��*�I�������!,��&"�1+$�&1��D���+$�����!������*�I���������������J4�����������������.�8D�����

!$"32

!&"52

!(" (

!%" +

Page 32: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������ ������������������ ��

��� )�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

!$"12

!&"2 2 1

2�

!(" 2 1�

!%"2 1

2�

��� ���� 2=� ��� � ������� �������� ��� ���������� ����%��������� 2� ����� ��� ����������#������� � )��>���������2=� ��� ��������&���$��������������������>�����

!$" 0���%�

!&" 0����%�

!(" (���&�

!%" (����&�

��� ���� ������������������������� ���� �* �������������

����&��(�,�&��(��%��%�� ��� �

!$" $

!&" &

!(" (

!%" %

��� ���������������������������!(��&��,"���

���� ����� 2 1 3

1 5 4yx z�� �

� � � ���

������������������ �

!$" !,���(�� $"

!&" !,�� 3�� $,"

!(" !,�� 3���$,"

!%" !,�� (�� $"

��� ���� �K�D�J4�� ���� ���� ���� ���� .�7� ���� *+$�!� 8���������.� ���� ��.�8D� ���� ��:�� ��!� ���� �K�D�J4�� ���B;������������

!$"12

!&"2 2 1

2�

!(" 2 1�

!%"2 1

2�

��� ����� 2=�1+$�� � ����%�� ���� ���� �0�����=$!��������������"���!��.����2��0�� �7����/��������9�� ��>��2=������&���$��������1�������.��=$�����!����>������.��1������!$" 0���%�

!&" 0����%�

!(" (���&�

!%" (����&�

��� +�$@�� ����&��(�,�&��(��%��%�����*�I������.�7�����) *����*+$������!$" $

!&" &

!(" (

!%" %

��� ���� ���� ��� 1+$� �.��� !(�� &�� ,"����� +�$@� 2 1 3

1 5 4

yx z�� �� � ��&������!�1+$���'���.��

����&�������!$" !,���(�� $"

!&" !,�� 3�� $,"

!(" !,�� 3���$,"

!%" !,�� (�� $"

Page 33: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������ ������������������ ��

��� )�� � ����������� � <?�� ��

������ ��������� �������������

!$" ( )2 2 21 a b c

2� �

!&" ( )2 2 21 a b c

4� �

!(" ( )2 2 21 b c a

3� �

!%" ( )2 2 21 a b c

2� �

��� )���������������������������������������������������������������������������������������� ����� ��������������� ���� ���� ���������� ���� ����� ��� ������ ���� ��� ��� ������������������������

!$"1

26

!&"1

27

!("121

!%"1

15

��� )�����������������������������������������@����&����$���������������������������������� ����@� �4��� � ����� ��������������#��������������

!$"1

16

!&"9

16

!("34

!%"1516

��� ��������+$�7����D��� <?����!� ��� ��

���� �����!����� �������������

!$" ( )2 2 21 a b c

2� �

!&" ( )2 2 21 a b c

4� �

!(" ( )2 2 21 b c a

3� �

!%" ( )2 2 21 a b c

2� �

��� �����������1������������.�+$����������+$������2�������� ��������� ������.�8 �?� ��:�D�+$�� ��������� ��!� ����2�����������:�����I��2�������������������1��� ����!�.������ ����������2�������0.������!�����

!$"1

26

!&"1

27

!("121

!%"1

15

��� �������01�7+$�@�������C �����1�+$,����������&����$����!�����@���������$� ��8����:������������1��� ���������

!$"1

16

!&"9

16

!("34

!%"1516

Page 34: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������ ������ ������������������ ��

�� )��3

cos cos 2

��� ��� ����1

sin sin 2

��� ���

����� ��� ����������������������� ��� ���������&�����&������#�������

!$"35

!&"45

!("75

!%"85

�� ���� $,� �������� ������ �������� �� �#����������� ��� � �������� ������ �������� �����������������������������������A��������������������������������������������������A���)����������������������������������� -�.� ��� ��������������� ���� ����� ��� ����������� ����� �����A� ��� -.� B� ����� ������������������� ���� ����������������������

!$" h sin a cos9 sin��� �

!&" h cos a sin9 cos��� �

!(" h cos a sin9 sin��� �

!%" h sin a cos9 cos��� �

�� �� 3cos cos

2��� ��� ����

1sin sin

2��� ��� ����!� ���������� ���������+$

��C �����!��������&�����&��.+$�.+$�����

!$"35

!&"45

!("75

!%"85

�� ���������+$�� +�$@��1+$�����*�+$ ���� 1+$�@L6��$,BC��D:+$� @���� 8� +$�� +�$@�� ���� ���� �.���A�1+$����B�� ������,����.��������!��.�������@����A��������������+$��&������9�� ��.��.L6��@�������>?�7�8D�-�.��������.��#$��=�$�@��������1������A��*+$��-.������������������3��@����������.�7�����*+$������

!$" h sin a cos9 sin��� �

!&" h cos a sin9 cos��� �

!(" h cos a sin9 sin��� �

!%" h sin a cos9 cos��� �

Page 35: 11 april2015 online jee main exam JEE MAIN EXAM 2015 CODE -ONLINE QUESTION PAPER DT.11.04.2015

������� ������ ������������������ ��

��� <���������������������������������

2���C����������������

=���C������������

>���C��������������

��������������� �������������

�C���� ��� ��������� ������������� ��� ����������C��������������������#���������� �����������

!$" D�=�����2���>

!&" D�=�����2���>

!(" D�=���2�����>

!%" D�=���2�����>

*���,���*

��� ��'����������1+$���7�+$���������2�������1�������������9=����������+$���9>�������8D����+$���9�����MM����1���������������.�8D������� �����+$������ ���������+$���NN�������F�:���'��1����+$��- O����� ��������������!$" D�=�����2���>

!&" D�=�����2���>

!(" D�=���2�����>

!%" D�=���2�����>

*���,���*