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COURS : SYSTMES ASSERVIS
A2. ANALYSER LE SYSTME page 1 / 6
1. PRSENTATION
On dit quun systme est asservi, lorsque la grandeur physique qui le caractrise est maintenue une
valeur prrgle et cela quelques soient les contraintes externes au systme.
En fonction du nom de la grandeur de sortie et du type de fonctionnement, on rencontre les
dnominations suivantes : lasservissement et la rgulation.
1.1. ASSERVISSEMENT
La grandeur de sortie suit une entre de rfrence variable (asservissement de vitesse, asservissement
de position).
Exemple : l'airbus A380 est un avion de ligne civil gros-porteur long-courrier quadriracteur doublepont produit par Airbus, filiale d'EADS, construit principalement en Allemagne, Espagne, France et Royaume-Uni et assembl Toulouse.
Les consignes mises par le pilote laide du joystick ou par le pilote automatique sont transmises aux
ordinateurs de commande de vol. Ces derniers dterminent, en fonction de lois de pilotage prenant en
compte un certain nombre de paramtres (altitude, vitesse, etc.), les mouvements des gouvernes limitant
ventuellement les volutions de l'avion son enveloppe de vol, c'est--dire aux rgimes et attitudes srs.
La position de lactionneur est dtermine par un capteur inductif linaire implant dans la tige du vrin.
La position de la gouverne est dtermine par un capteur rotatif dont laxe de rotation concide avec laxe
des charnires.
Les autres informations transmises aux ordinateurs de commande de vol proviennent essentiellement :
des gyromtres vitesses de rotation autour des axes de tangage, lacet et roulis) ;
des acclromtres (acclrations verticales et latrales).
1.2. RGULATION
La grandeur de sortie saligne sur une entre qui est constante (rgulation de temprature).
Exemple : rgulation de temprature dans une habitation.

2. SCHMA FONCTIONNEL DUN SYSTME ASSERVI
Il comporte :
un comparateur ;
une chane directe ou chane daction ;
une chane de retour ou chane de raction.
Chane
directe
Chane de
retour
- +
M (mesure)
S (sortie) C (consigne) E (erreur)
2.1. LE COMPARATEUR
Le comparateur permet tout instant de comparer la valeur de consigne la valeur mesure (image de
la sortie), de faon laborer le signal derreur (E=C-M).
2.2. LA CHANE DIRECTE OU CHANE DACTION
Elle est compose :
dun correcteur qui a pour rle de modifier le signal derreur pour donner naissance au signal
de commande (Y) et amliorer ainsi les performances du systme ;
dun procd qui a pour rle de confrer la matire duvre la valeur ajoute attendue.
2.2.1. EXEMPLES DE CONSTITUTION DE PROCD
La variation de vitesse dun mobile : variateur de vitesse (practionneur ou dans ce cas prcis on parle
de modulateur dnergie), moteur(actionneur), rducteur+poulie+courroie (effecteurs).
Le chauffage dun volume deau : gradateur (practionneur ou modulateur dnergie), rchauffeur ou
thermoplongeur (actionneur), rcipient (effecteur).
Le practionneur est le constituant de gestion dnergie qui, sur ordre du rgulateur, distribue une
nergie disponible vers un actionneur.
Lactionneur est un le dispositif qui convertit une nergie dentre en une nergie de sortie utilisable
pour obtenir une action dfinie.
Leffecteur est le constituant qui utilise lnergie en provenance de lactionneur pour confrer une
valeur ajoute la matire duvre.
2.3. LA CHANE DE RETOUR OU CHANE DE RACTION :
Elle est compose :
dun capteur : qui permet de donner une image fidle de la grandeur de sortie ;
dun adaptateur : qui permet de transformer linformation en prvenance du capteur pour
quelle soit comprhensible par le rgulateur (signal -10V/+10V ou 4/20mA).
2.4. STRUCTURE GNRALE DUN SYSTME ASSERVI
Lassociation des lments cits prcdemment forme la structure gnrale dun systme asservi et qui
peut tre reprsente de la faon suivante:
Correcteur
Capteur
- +
M (mesure)
C (consigne)
E (erreur)
Modulateur Actionneur
+
Effecteur
Adaptateur
Y (commande)
S (sortie)
Rgulateur
Exemple 1: asservissement en position dune gouverne
Exemple 2: rgulation de temprature

3. LES TRANSMITTANCES
Les diffrents constituants dun systme asservi peuvent tre reprsents sous forme de transmittance
complexe lors dune tude en rgime transitoire ou sous forme de transmittance relle lors dune tude
en rgime statique (rgime tabli).
Transmittance complexe Transmittance relle
XT
Y
XT
Y
3.1. EXERCICE N1 :
Un convecteur C monophas dune puissance de 2 kW est command en puissance par un gradateur. Le
temps de conduction des thyristors composant le gradateur G est fonction dun signal de commande
analogique 0-10V.
Calculer la transmittance du gradateur, puis celle du convecteur.
Calculer la transmittance globale TS, puis calculer la puissance fournie par le convecteur pour
deux tensions de commande 5V et 10V :
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
3.2. EXERCICE N2 :
Calculer la transmittance du systme en boucle ferme (Tbf) ci-dessous :
A
B
-
+
M
S C
E
__________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
4. LES QUALITS DUN SYSTME BOUCLE
4.1. LA PRCISION
Cest la capacit du systme se rapprocher le plus possible de la valeur de consigne.
t 0
1 3 2 E3 E2
1 : consigne
2 : systme peu prcis.
3 : systme prcis.
E2 : erreur statique lie la courbe 2.
E3 : erreur statique lie la courbe 3.
Lerreur sexprime en pourcentage de la valeur de consigne.
T Y X T Y X
TG
10V 230V
TC
230V 2000WTC=
TG=
Tbf=

4.2. LA RAPIDIT
Cest la capacit du systme atteindre dans les meilleurs dlais son rgime stable (valeur finale qui
peut tre diffrente de la valeur de consigne si le systme est mal rgl). La rapidit dun systme est
dfini par son temps de rponse tr (plus tr est petit plus le systme est dit rapide).
Dans lexemple suivant, la courbe noire (1) reprsente la consigne et la bleue (2) reprsente la rponse
du systme. La valeur finale du systme est nomme vf
t 0
1 2
Pour dterminer le temps de rponse dun systme :
on trace une droite 95% de la valeur finale vf (3);
on trace ensuite une droite 105% de la valeur finale vf (4).
t 0
1 2 3 4
1 : consigne.
2 : valeur finale du systme.
3 : droite 95% de la valeur finale.
4 : droite 105% de la valeur finale.
Le temps de rponse 5 % correspond la diffrence entre le temps t2 (temps partir duquel la courbe
entre dans lintervalle 95% /105% sans en sortir) et le temps t1 (temps partir duquel la consigne est
active).
t 0
1 2 3 4
t2 t1 tr
Dterminer le temps de rponse du systme ci-dessous : tr = ___________
4.3. LA STABILIT
Pour une consigne constante la sortie doit tendre vers une constante.
t 0
1 2
1 : consigne.
2 : systme stable.
t 0
1 2
1 : consigne.
2 : systme oscillant.
t 0
1 2
1 : consigne.
2 : systme instable.

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5. LES MODES DE RGULATION DUN SYSTME BOUCL
5.1. LA RGULATION TOUT-OU-RIEN
Ce mode de rgulation est utilis dans les systmes statiques (systmes de chauffage). Sur ordre du
rgulateur le modulateur fournit lactionneur la puissance maximale ou pas du tout de puissance.
Dans ce mode de rgulation, la prcision dpendra de la valeur de lhystrsis.
5.2. LA RGULATION PROPORTIONNELLE (P OU BP%)
Laction proportionnelle dun rgulateur sexprime soit par le gain Gr, soit par la bande proportionnelle
Bp.
100%
r
BpG
Exemple :
Pour un chauffage, on chauffe au maximum au dbut, et on ne module l'nergie de chauffe que lorsque
l'on approche de la temprature voulue : on est alors rentr dans la bande proportionnelle (sur le
graphique, partir de 15C). Pour trouver 15C il faut faire le calcul suivant : prendre 5% de la pleine
chelle (100C), puis soustraire la valeur trouve la valeur de consigne.
On voit sur la courbe que la sortie T n'est proportionnelle la valeur de commande Y que dans la bande
proportionnelle.
Les symboles utiliss pour laction proportionnelle :
pour le gain : G,K, Kp ;
pour la bande proportionnelle : Bp, Pb, Xp, P%.
Laction proportionnelle permet de fournir au modulateur une tension de commande qui est
proportionnelle lerreur. Il est bien vident que lampli

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