DISEÑO DE EXPERIMENTOSDEX

INTRODUCCIONCONCEPTOS

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

GIAMPAOLO ORLANDONI M., 2014

2

El diseño de una investigación es un proceso que

combina:

el planteamiento de la hipótesis de

investigación

la elección del DISEÑO DE TRATAMIENTOS

para estudiar la hipótesis de investigación, y

la selección del DISEÑO DEL EXPERIMENTO

apropiado para facilitar la recolección eficiente

de datos.

DISEÑO DE INVESTIGACIONES: PRINCIPIOS 

3

El inicio de una investigación requiere desarrollar unalista de verificación de aspectos concretos:Objetivos específicos del experimento

Identificación de los factores que influyen en elestudio

Factores que varían y cuáles permanecenconstantes

Características a ser observadas y medidas

Procedimientos para realizar las pruebas o medirlas características

Número de repeticiones del experimento

Recursos y materiales disponibles

DISEÑO DE INVESTIGACIONES: PRINCIPIOS 

4

Cambios deliberados ysistemáticos en las VariablesEntrada: X

ProcesoProductivo

Entrada(X)Factor

Salida (Y)Respuesta

Diseño Producto

Entrada(X) Salida (Y)

Diseño de Experimentos

Observar cambios en laVariable Salida: Y = f(X)

•Experimento: cambio en uno o más factores en estudio,observando en la respuesta el efecto del cambio.•Unidad Experimental: elemento en estudio (lotesmaterial, parcelas tierra, personas)

•Experimentación en Laboratorio (causas de variabilidad controladas): •Error Experimental pequeño •Variabilidad Pequeña en los resultados del experimento.

•Experimentación en procesos Reales Industriales, Agrícolas: Variabilidad Grande

•EXPERIMENTO: CAMBIO EN LAS CONDICIONES DE OPERACIÓN DE UN PROCESO, PARAMEDIR EL EFECTO DE ESE CAMBIO SOBRE LAS PROPIEDADES DEL PRODUCTO (VARIABLESALIDA)

•OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO: CAMBIOS EN LOS MATERIALES, METODOS OCONDICIONES DE OPERACIÓN DE UN PROCESO QUE PERMITAN OPTIMIZAR LA CALIDADDEL PRODUCTO.

PROCESOENTRADAS SALIDAS

CONDICIONES OPERACIÓN 1

CONDICIONES OPERACIÓN 2

EXPERIMENTO

EFECTO DEL CAMBIO SOBRE EL PROCESO

VARIABILIDAD

REPETICION DEL EXPERIMENTO BAJO MISMAS CONDICIONES

DISEÑO DE EXPERIMENTOS Y EXPERIMENTACION

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PROCESO PRODUCTIVO

PROCESO SALIDAS VARIABLES RESPUESTA (Y)

(CARACTERISTICAS DE CALIDAD)ENTRADAS

Materia Prima

FACTORES CONTROLABLES (X)

COMBINACION DE MAQUINAS, METODOS, PERSONAS Y RECURSOSTRANSFORMA ENTRADAS (MATERIA PRIMA)PRODUCE SALIDAS (RESPUESTAS OBSERVABLES)AFECTADO POR FACTORES CONTROLABLES (X) Y FACTORES NO CONTROLABLES (Z)

1. Respuestas (Y):  Características de Calidad Analizadas 2. Factores Controlables  (Xi) considerados3. Niveles de cada factor 4. Diseño Experimental Apropiado

FACTORES NO CONTROLABLES (Z)

PROCESO:

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TECNICA ESTADISTICA QUE MANIPULA AL PROCESO INDUCIENDOLO AGENERAR LA INFORMACION NECESARIA PARA MEJORARLO, Y ASI LOGRAR LAMAXIMA EFICIENCIA PRODUCTIVA AL MENOR COSTO POSIBLE.

OBTENER LA MAYOR CANTIDAD DE INFORMACION A PARTIR DE LOSRECURSOS DISPONIBLES

GENERAR DATOS QUE AL ANALIZARLOS ESTADISTICAMENTE PRODUZCANCONCLUSIONES Y DECISIONES QUE DERIVEN EN MEJORAS EN ELDESEMPEÑO DEL PROCESO

Técnica estadística que permite identificar los factores o variablesque afectan el comportamiento del proceso productivo, para podermejorarlo.

Conjunto de pruebas en las que se inducen cambios deliberados enlas variables de entrada del proceso, de manera que sea posibleobservar e identificar las causas de los cambios en las variablesrespuesta.

El Diseño Estadístico de Experimentos comprende dos dimensiones:1. DISEÑO DEL EXPERIMENTO2. ANALISIS ESTADISTICO DE LOS DATOS OBTENIDOS

DISEÑO ESTADISTICO DE EXPERIMENTOS (DEX)

8

Objetivos del experimento: un experimento planeadointenta determinar:

Los Factores controlables Xi que tienen mayorinfluencia en la variable respuesta Y.

El mejor valor de los factores controlables Xi, para que:La variable respuesta Y tenga un valor cercano a valornominal deseado

La variabilidad de Y sea mínima.

Los efectos de los factores incontrolables Zi seminimicen.

La metodología del diseño experimental tiene como propósitodesarrollar procesos consistentes o robustos, que no seanafectado por factores incontrolables o fuentes de ruido (Zi).

DISEÑO ESTADISTICO DE EXPERIMENTOS (DEX)

•Objetivo del Experimento. Probar dos tipos diferentes demateriales sintéticos (A,B) para elaboración de suelas dezapatos, en n pares de zapatos infantiles.

•Factores Controlables: ?

•Factores no Controlables: ?

•Tratamientos: ?

•Variable Respuesta: ?

•El desgaste en suelas se debe a diferencias en los materialesde las suelas, o a diferencias entre actividades de los niños: ?

•Diseño Apropiado: ?

•Unidades Experimentales: ?

Ejemplo 1: Suelas de Zapatos

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Problema•Estudiar la duración de diferentes marcas de neumáticos para automóviles•Se mide el desgaste de cada llanta (mm) luego de diez mil Km de rodamiento en cuatro vehículos

Objetivo•Qué  factores que influyen en el desgaste de la llanta?•Determinar si el desgaste promedio de llantas es igual para todas las marcas de neumáticos. 

Variable Respuesta

FactorNiveles

Tratamientos

Unidad Experimental 

Ejemplo 2: Llantas de Automóviles

1.1-ETAPA

PRE-

EXPERIMENTAL

1. Identificación del Problema . Definición de los Objetivos del Experimento

2. Identificación de las posibles Fuentes de Variación: Factores, Niveles, Unidades Experimentales

3. Elección de las Variables Respuesta, especificando las medidas a ser utilizadas

1.2-ETAPA

EXPERIMENTAL

1. Selección del Diseño Experimental. Reglas de asignación de las unidades experimentales a las condiciones de estudio.

2. Determinar tamaño de la muestra.3. Ejecución de Experimento. Planear y Organizar el

Trabajo Experimental4. Experimento piloto

2.-ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS DATOS

1. Especificar Modelos2. Analizar resultados

3.-INTERPRETACIÓN

4.-CONCLUSIONES

ETAPAS DEL DISEÑO EXPERIMENTAL

1.‐ Identificación del Problema a ser resuelto y Definición delos Objetivos del Experimento.

Hacer una lista completa de las preguntas concretas a las que debedar respuesta el experimento.

Esquematizar el tipo de conclusiones que se espera obtener en elanálisis de datos posterior.

2.‐ Identificar todas las posibles Fuentes de Variación.Fuente de Variación: cualquier factor que pueda generar variabilidad

en la respuesta.Listar todas las posibles fuentes de variación, distinguiendo aquellas

que puedan generar una mayor variabilidad.Tipos de Fuentes de Variación: Factores Potenciales del Diseño: su efecto sobre la respuesta es de

interés para el experimentador. Factores Perturbadores: no son de interés directo, pero se

consideran en el diseño para reducir la variabilidad no planificada.

Variables de interés cuyo posible efecto sobre la Variable Respuesta se quiere estudiar. Clasificación:

FACTORES DEL DISEÑO

Factores seleccionados para ser estudiados en el experimento

FACTORES QUE SEMANTIENEN FIJOS

Variables que pueden afectar la respuesta, pero semantienen fijas en cierto nivel, pues no son deinterés.

FACTORES QUE VARIAN

Las UE a las que se aplican los factores del diseñogeneralmente no son homogéneas.Usualmente se ignora esta variabilidad entre UE, yse confía en la aleatorización para compensarcualquier efecto de las UE.

FACTORES POTENCIALES DEL DISEÑO

FACTORES CUALITATIVOS

Sus niveles representan distintas categorías o clasificacionesEjemplos:

Proveedor de material Tipo de Máquina Aditivo Químico Tipo de Suelo Método de Enseñanza Calidad del Petróleo

FACTORES CUANTITATIVOS

Sus niveles se asocian con puntos ordenados en escalas de medición

Ejemplos: Humedad Temperatura Luminosidad Peso Longitud Grados API del Petróleo

FACTORES CUALITATIVOS Y CUANTITATIVOS

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FACTOR PERTURBADORES  (MOLESTOS):

Factores de escaso interés en el estudio, cuya influencia sobre larespuesta puede aumentar la variabilidad no planificada.

Con el fin de controlar esta influencia pueden incluirse en eldiseño nuevos factores de diversos tipos.

FACTORES CONTROLABLES (FACTORES BLOQUE):

El factor puede fijarse en distintos niveles y es posible controlarsu efecto a esos niveles.

Forma de actuar: mantener constante el nivel del factor para ungrupo de unidades experimentales, y cambiarlo a otro nivel paraotro grupo.

Cuando el factor no es mensurable, es posible agrupar lasunidades experimentales en bloques de unidades similares:parcelas de tierra contiguas o períodos de tiempo próximosprobablemente agrupen unidades experimentales más parecidasque parcelas o períodos distantes.

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FACTORES COVARIABLES:

El Factor perturbador no es controlable, pero es una propiedad cuantitativa de las UE y puede medirse antes de realizar el experimento (presión sanguínea de un paciente, acidez suelo). 

Es un Factor Covariable y puede controlarse con el Análisis de Covarianza. 

FACTORES RUIDO:

Factores que varían de manera natural y no controlable en el proceso, pero puede controlarse para fines del experimento.

Ejemplos: variables ambientales (luz, humedad, temperatura,ruido), calidad material.

Objetivo: encontrar los ajustes de los factores controlables deldiseño que minimicen la variabilidad transmitida por los factoresruido (robustez del diseño)

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NIVELES DE UN FACTOR

Valores o Grados específicos del Factor que se estudia en la realización del experimento. 

TRATAMIENTOPUNTO DE DISEÑO 

Cada una de las posibles combinaciones de los niveles de los distintos factores estudiados en el diseño.

UNIDAD EXPERIMENTAL

Material sobre el que se evalúa la variable respuesta y al que se le aplica el tratamiento (distintos niveles de los factores). Ejemplos de Unidades Experimentales (UE): 

Agricultura: parcelas de tierraMedicina: individuos (humanos, animales)Industria: lotes de material, trabajadores, máquinas. 

Si un experimento se ejecuta en determinado períodode tiempo y las observaciones se toman secuencialmenteen instantes de tiempo determinados, los propiosinstantes de tiempo pueden considerarse unidadesexperimentales.

NIVEL DE UN FACTOR, TRATAMIENTO, UNIDAD EXPERIMENTAL

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FACTORES NIVELES

TEMPERATURA 30, 40, 50

PRESION 50, 100, 150

TRATAMIENTO, FACTOR, NIVEL

Tratamientos Temperatura Presión°C Libras

1 30 502 40 503 50 504 30 1005 40 1006 50 1007 30 1508 40 1509 50 150

19

FACTOR, NIVEL, TRATAMIENTO

20

Ejemplos de FACTOR y NIVELES de los Factores 

Factor Niveles

Cualitativos Cuantitativos

•Temperatura Alta, Media, Baja 100; 50; 25 °C

•Presión Baja, Alta 50; 100 psi

•Tipo Dietas

•Tipo Suelo Normal, Acido, Alcalino

•Nutrientes

•Método Enseñanza Tradicional; Experimental

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Hipótesis y Tratamiento

HIPÓTESIS TRATAMIENTO RESPUESTANo todos los fungicidas tienen la misma eficiencia para controlar cierto agente patógeno del suelo

Distintos tipos de fungicida

La supervivencia de siembras de semillas atacadas por un patógeno del suelo

El método para medir retrasos de tránsito en intersecciones, depende del tipo de configuración en la señalización

Métodos para medir los retrasos del tránsito en intersecciones con diferentes tipos de configuración en los semáforos

Tiempos de retrasosdel tránsito en intersecciones.

Características demográficas familiares afectan de manerafavorable el desarrollo de los niños

•Educación e Ingreso de los padres•Estructura familiar•Edad del niño

Comportamiento del niño en diferentes ambientes.

Relación entre las Hipótesis formuladas y los Tratamientos pertinentes:•La hipótesis establece un conjunto de circunstancias y sus consecuencias.•Los tratamientos deben ser adecuados para el experimento.

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3.- Elegir las Variables Respuesta a medir en cadapunto del Diseño

Variables Respuesta: Los datos que se recogen en unexperimento son mediciones de variables de interésdenominadas Variables Respuesta.

Es necesario definir previamente las Variables Respuestadel diseño y en qué unidades se miden. Ellas son elobjetivo del experimento y son las que se pretendemejorar.

Debe verificarse que se miden de manera confiable: Los instrumentos y métodos de medición deben ser

capaces de repetir y reproducir una medición. Además deben tener la precisión (error) y exactitud

(calibración) necesarias.

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PROCESO FABRICACION ENVASE PLASTICO

PROCESOFABRICACION

ENVASE PLASTICO

VARIABLES RESPUESTA YjCARACTERISTICAS DE CALIDAD

• DUREZA• ENCOGIMIENTO• COLOR• TEXTURA• COSTO

ENTRADAS

MATERIA PRIMA

SALIDAS

FACTORES DE DISEÑO (FACTORES CONTROLABLES) Xi• TIEMPO CICLO• TIEMPO CURADO• TEMPERATURA• HUMEDAD• PRESION MOLDE• VELOCIDAD TORNILLO

FACTORES NO CONTROLABLES (RUIDO) Zh• PARAMETROS CALIDAD PROVEEDOR• QUIMICA DEL PLASTICO• VARIABLES AMBIENTALES

(Temperatura, Humedad, Luminosidad)

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El Diseño Experimental o Regla de Asignaciónespecifica las UE que se van a observar bajo cadaTratamiento

La elección del Diseño implica: La consideración del tamaño de la muestra

(repeticiones) La selección de un orden de corridas adecuado para

los ensayos experimentales La imposición de restricciones sobre la aleatorización,

como la formación de bloques de UE.

4.-Selección del DEX adecuado a los Factores Escogidos

y al Objetivo del Experimento.

25

5.- Ejecución del Experimento.

Planear y Organizar el trabajo experimental. Realizar un Experimento Piloto que utiliza un número

pequeño de observaciones. Objetivos del ExperimentoPiloto:

• Ayudar a completar y verificar la lista de acciones arealizar

• Permite practicar la técnica experimental elegida ycomprobar el sistema de medición.

• Identifica problemas no esperados en el proceso derecolección de datos

• Los errores experimentales observados pueden ayudara calcular el número de observaciones que se precisanen el experimento principal.

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Aplicar métodos estadísticos en el análisis de los datos, para que las conclusiones sean objetivas

Especificar Modelos Matemáticos que indican la relación existente entre la variable respuesta y las principales fuentes de variación identificadas. 

El modelo lineal es el más usual. En este modelo larespuesta se expresa como una combinación lineal detérminos que representan las principales fuentes devariación planificada, más un término residual debido alas fuentes de variación no planificada.

Los modelos de DEX, según los factores considerados, se pueden clasificar en modelos de efectos fijos, modelos de efectos aleatorios y modelos mixtos.  

6.‐Análisis Estadístico de los Datos

MODELO DE EFECTOS FIJOS

Factores de Efectos Fijos:Factores cuyos niveles han sido seleccionados por elexperimentador.Apropiado cuando el interés se centra en comparar elefecto de esos niveles específicos sobre la respuesta.

MODELO DE EFECTOS 

ALEATORIOS

Factor es de Efectos Aleatorios:En el experimento sólo se incluye una muestraaleatoria de todos los posibles niveles del factor.Apropiado cuando el factor tiene un número grandede niveles y no es posible trabajar con todos ellos.Interesa examinar la variabilidad de la respuestadebida a la población entera de niveles del factor.

MODELO MIXTO

Se combinan factores de efectos fijos y factores deefectos aleatorios

MODELOS DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS

28

1. ERROR   ALEATORIO

2. ERROR   SISTEMATICO (SESGO)

ERROR

EXPERIMENTAL

29

ERROR  EXPERIMENTAL (EEx)Describe las variaciones entre las UE tratadas de forma idéntica eindependiente.

Es la diferencia entre el valor estimado y el valor verdadero de lavariable respuesta Y, para valores específicos de X.

Causas del EEX:

1. Variación natural siempre presente entre las UE, causadapor la presencia de factores conocidos y desconocidos.

2. Variabilidad en la medición de la respuesta

3. Imposibilidad de reproducir exactamente las condiciones delTrt entre las diferentes UE.

Consecuencias del EEx:

•Enmascarar efectos principales importantes, y/o

•Hacer significativos efectos que realmente no existen.

30

ERROR

EXPERIMENTAL

• Variabilidad no explicada por los factoresestudiados, debida a numerosas causascomunes o aleatorias.

• Genera la variabilidad natural del proceso

• Cambia entre diferentes experimentos,

• El valor promedio del EA es nulo

1. ERROR ALEATORIO

31

ERROR

EXPERIMENTAL

2. ERROR SISTEMATICO (SESGO):

• Tiende a mantenerse constante a lo largo delexperimento

• Si la variabilidad observada se debe a Error NoAleatorio, o a factores no estudiados, NO puededistinguirse el efecto de los factores estudiados, y elexperimento resulta inútil.

• Importante no dejar variar libremente factores quepuedan influir significativamente sobre la respuesta(principio para la formación de bloques).

• La variabilidad observada en la respuesta debe sercausada por los factores estudiados y, en menor cuantía,por el error aleatorio, tratando de minimizar el errorsistemático.

32

CONTROL DEL ERROR  EXPERIMENTALEl Control del Error Experimental implica emprender acciones para:

Reducir o controlar dicho error

Mejorar la exactitud de las observaciones

Establecer la base de la inferencia estadística de lainvestigación

Para lograr el objetivo de reducir el EEx, se puede:

1. Controlar la Técnica

2. Seleccionar las Unidades Experimentales

3. Formar Bloques, para asegurar la homogeneidad deinformación en todos los tratamientos

4. Seleccionar el Diseño Experimental

5. Medir los Factores Covariantes (Análisis de Covarianza)

33

TECNICA

•Las técnicas incluyen tareas como medición exacta,

preparación de medios, obtención de soluciones,

calibración de instrumentos.

•Los métodos para medir propiedades pueden variar

en exactitud, precisión y alcance de aplicación.

•Se debe elegir el método o instrumento que

proporcione las observaciones más precisas dentro de

los recursos presupuestados.

•La aplicación uniforme de los tratamientos durante el

experimento aumenta la probabilidad de mediciones

no sesgadas de sus efectos.

CONTROL y REDUCCION del ERROR EXPERIMENTAL

34

SelecciónUE

•UE heterogéneas generan valores grandes en la

varianza del error experimental.

•La comparación entre los tratamientos requiere la

selección de UE uniformes para reducir el error

experimental.

•Una selección demasiado restringida puede producir

condiciones de uniformidad artificiales. Un conjunto

estrecho de condiciones restringe la base de inferencia

del estudio.

•Para asegurar la confiabilidad de las conclusiones del

experimento, es deseable que las UE representen una

variedad suficiente de condiciones, sin que aumente

innecesariamente su heterogeneidad.

CONTROL y REDUCCION del ERROR EXPERIMENTAL

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Formación  Bloques

•Bloques: agrupaciones de UE más homogéneas que el resto de UE•Ver Bloque (láminas 40-42)

Selección DEX

•Diseño Experimental es el arreglo de las UE para:•controlar el error experimental y •asignar los tratamientos

•Elección del diseño adecuado del experimento: lograr:

•la máxima información, precisión y exactitud en los resultados•el uso más eficiente de los recursos existentes.

36

Medición Factores 

Covariantes

Los factores covariantes son variables relacionadas con la variable respuesta.

ANÁLISIS DE COVARIANZA: La información de los covariantes se usa para establecer un control estadístico sobre la varianza del error experimental, mediante el procedimiento de análisis de covarianza. Cualquier atributo medible, que se relacione con la variable, es un posible factor covariante.

Ejemplos:

El peso de un cuerpo se puede usar para reducirlas estimaciones del error en el modelo estadístico.

Fertilidad de parcelas de terreno.

Cosechas del año previo en siembra permanentes

Pureza de la materia prima en un proceso químico

37

1. ALEATORIZACION

2. REPETICION  (REPLICACION)

3. FORMACION DE BLOQUES (BLOQUEO)

PRINCIPIOS BASICOS

del

DISEÑO de EXPERIMENTOS

La aleatorización es la asignación aleatoria de tratamientosa las unidades experimentales

De manera aleatoria se:Determina el orden de las corridas experimentales, yLa asignación del material experimental.

La aleatorización asegura lo siguiente:Las observaciones y los errores: se comportan como variablesaleatorias con distribución independiente.Los Tratamientos: todos tienen distribución homogénea.Sesgo Sistemático: anula su efecto en el experimento

La Aleatorización es importante porque: Anula el efecto de factores no controlables. Hace que los errores experimentales sean estadísticamente

independientes.

1. ALEATORIZACIÓN

Aleatoriza.xls

2. REPETICION o REPLICACION

Repetición independiente del experimento bajo las mismascondiciones.Cada Trt se aplica independientemente a dos o más UE.La Repetición permite:Reproducir los resultados bajo las condiciones experimentales actualesDistinguir qué parte de la variabilidad total de los datos se debe al erroraleatorio y qué parte a los factores de diseño.Estimar el error experimental y su varianza, unidad de medida paradeterminar si las diferencias observadas en los datos son estadísticamentediferentes.Aumentar la precisión en la estimación de las medias de los Trts. Alincrementar las réplicas (r), disminuye s2

m= s2/r, lo que aumenta laprecisión de la media (m).

Importancia de la Repetición:Cuantificar el Error Aleatorio inherente al proceso y su varianza.Estimación más eficiente de los parámetros

3. BLOQUEO: FORMACION de BLOQUES de UETécnica para mejorar la comparación entre los factores de diseño alproporcionar control local del ambiente, reduciendo el error experimental

Genera grupos de UE homogéneas, anulando la influencia de factoresperturbadores que pueden afectar la respuesta observada

Las UE se bloquean en grupos de unidades similares, con base en factores quetienen alguna relación con la variable respuesta, de modo que la variabilidaddentro de los grupos sea menor que entre las UE antes de agruparlas.

Los tratamientos se comparan entre sí dentro de los grupos de UE enentornos más uniformes. Así:

Se obtiene mayor precisión al eliminar la variabilidad no explicada.

Criterios para definir Bloques de UE: proximidad (parcelas vecinas),características físicas (edad o peso), tiempo, administración de tareas.

El Bloqueo se usa para dividir el experimento en unidades de tamañorazonable y administrar de manera uniforme el tiempo o las tareas:Los días son unidades de bloque convenientes, sólo si se puede cultivar en elcampo o procesar en el laboratorio una réplica de los tratamientos durante unsolo día.Los técnicos pueden servir como unidades de bloque individual para evitarconfundir la variabilidad del técnico con la variabilidad de los tratamientos.

Experimentos Agrícolas:Las parcelas contiguas se unen en un grupo y cada uno de lostratamientos se asigna aleatoriamente a una parcela de esegrupo. Luego, un segundo grupo de parcelas contiguas formanotro grupo, y así sucesivamente, hasta tener un diseño debloques completo.

Motivo de Bloqueo: las parcelas cercanas se parecen más entresí, que las parcelas separadas por mayores distancias, porrazones físicas de terreno.

Experimentos Industriales requieren lotes homogéneos de materiaprima:

La replicación de un experimento puede necesitar más materiaprima que la proporcionada por un lote; la variación de un lote aotro puede aumentar el error experimental.

Un lote suficientemente grande para una réplica de todos lostratamientos puede servir como unidad de bloque.

BLOQUEO GRUPOS HOMOGENEOS

C

C

C

BLOQUEOHomogeneidad en cada Bloque (Color Igual)

A B D

A

A

B

B

D

D

A A

A

B

B

B

CC

C

D

D

D

REPLICACION SIMPLE (Homogeneidad TotalNo requiere Bloqueo)

EXACTITUD BAJA ALTA

PRECISION y EXACTITUD•PRECISION:•Propiedad relacionada con lavariabilidad de las mediciones.•Medida de la reproducibilidadde las mediciones.•Falta de Precisión incrementala Varianza.

•EXACTITUD (Accuracy):•Propiedad relacionada con lahabilidad del proceso para alcanzarlos valores objetivo•El valor real es desconocido y seestima mediante X E.•Si E=0, entonces la medición esexacta (X=valor experimental)•Falta de Exactitud genera el Sesgodel valor observado respecto del valorreal.

Dos procesos con problemas diferentes:•Proceso 1: Preciso pero No Exacto. Puede mejorarse haciendo ajustespara lograr precisión, lo cual es relativamente sencillo.•Proceso 2: Exacto pero No Preciso. Resolver el problema de la falta deprecisión es mucho más complicado y requiere más investigación acerca delas causas asignables (no aleatorias) que lo generan.

PRECISION Y EXACTITUD

EXACTITUDPRECISION

•Ajustar el PR1 para lograr exactitud.•Menos Complejo

•Ajustar el PR2 para lograr precisión.•Más Complejo

Proceso 1•Preciso•No Exacto

Proceso 2•Exacto•No Preciso

Descubrir las causas que generan la variabilidad. Causas No Aleatorias

ERROR EXPERIMENTAL1. EXACTITUD (INSESGABILIDAD o ACURACIDAD)

Se logra mediante ALEATORIZACION: •Elimina SESGO•Asegura INDEPENDENCIA entre observaciones

2. PRECISION

•Las medidas deben ser similares y no estar dispersas•Se logra mediante REPLICACION

EL CENTRO REPRESENTA EL VERDADERO VALOR DEL PARAMETRO POBLACIONAL A SER ESTIMADO

46

ERROR EXPERIMENTAL

ERROR ALEATORIO

*REPETICIONES DEL

EXPERIMENTO (REPLICAS)

VARIA ENTRE

EXPERIMENTOS

ERROR SISTEMATICO

(SESGO)

*ALEATORIZACION EN EL ORDEN DE EXPERIMENTACION*BLOQUES

SISTEMATICO Y CONSTANTE

EN EXPERIMENTOS

MINIMIZA MINIMIZA

47

1. ALEATORIZACION: proporciona estimacionesválidas de la varianza del error experimental paralos métodos de inferencia estadística.

2. REPETICION (REPLICACION): proporciona losdatos para estimar la varianza del errorexperimental.

3. FORMACION DE BLOQUES (BLOQUEO:)proporciona un medio para reducir el errorexperimental

COMPARACION DE PARES ALEATORIZADOS. Ejemplo Suelas

•Probar dos tipos diferentes de materiales sintéticos (A,B) para suelasde zapatos, en n pares de zapatos infantiles.

•Dada la gran variabilidad en las actividades de los niños, no se sabe sila diferencias de desgaste en suelas se debe a diferencias en losmateriales de las suelas, o a diferencias entre actividades de los niños.

•Se mejora la precisión del experimento haciendo comparacionesdentro de pares homogéneos de material experimental. Laaleatorización asegura la validez de los experimentos.•Los experimentos se hacen por pares. Cada niño lleva un par dezapatos, cada uno con un tipo de suela A o B.•La asignación del material se asigna aleatoriamente dentro decada bloque (por ejemplo, lanzamiento de una moneda: cara-A,sello-B)

OBJETIVO

•Probar dos tipos diferentes de materiales sintéticos (A,B) parasuelas de zapatos, en n pares de zapatos infantiles.

•Tratamientos: combinaciones de los dos tipos de materialsintético

VARIABLE

RESPUESTA

•Desgaste de las suelas luego de cierto periodo, en cada UE(zapato)

•Dada la gran variabilidad en las actividades de los niños, no sesabe si la diferencias de desgaste en suelas se debe a diferenciasen los materiales de las suelas, o a diferencias entre actividades delos niños.

BLOQUEO

Y

ALEATORIZACION

•BLOQUEO: Se define como Bloque=Par de Zapatos. Se asignaambos tipos de suelas (A,B) a cada par de zapatos. El bloqueanula la variabilidad entre niños, y la comparación entre cada parde zapatos (bloque) no está afectada por esa variabilidad.

•ALEATORIZACION: Cada tipo de material se asigna a cadazapato en forma aleatoria. Los tratamientos (dos tipos de materialpara suelas de zapatos) se asignan al azar dentro de cada bloque(par de zapatos)

EJEMPLO DE BLOQUES Y ALEATORIZACION

COMPARACION DE PARES ALEATORIZADOS

Material MaterialNiño A B

1 13.20 I 14.00 D2 8.20 I 8.80 D3 10.90 D 11.20 I4 14.30 I 14.20 D5 10.70 D 11.80 I6 6.60 I 6.40 D7 9.50 I 9.80 D8 10.80 I 11.30 D9 8.80 D 9.30 I10 13.30 I 13.60 D

Media 10.63 11.04DesvEst 2.45 2.52ErrorEst

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

0 2 4 6 8 10 12

DE

SG

AS

TE

NIÑOS

Comparación MaterialesDESGASTE

A

B

Fig1-Incorpora la variabilidad entre niños.

51

Ningún método de análisis estadístico, por sofisticadoque sea, permite extraer conclusiones correctas a partir deun diseño de experimentos mal planificado.

El análisis estadístico es una etapa más, completamenteintegrada en el proceso de planificación experimental. Elanálisis estadístico no es independiente de la tarea deplanificación.

Es necesario comprender la totalidad de objetivospropuestos antes de comenzar con el análisis. De locontrario, puede ser imposible pretender que elexperimento responda a otras cuestiones a posteriori.

Es imprescindible tener buen conocimiento del fenómenoque se quiere analizar.

CONSIDERACIONES SOBRE LOS DISEÑOS DE EXPERIMENTOS